Mechanické Mechanické vlnenievlnenie

Barbora KováčováBarbora Kováčová

3.G3.G

Čo je Mechanické vlnenieČo je Mechanické vlnenie

Postupné priečne vlneniePostupné priečne vlnenie

Postupné pozdĺžne vlneniePostupné pozdĺžne vlnenie

Fyzikálne vlastnosti vlneniaFyzikálne vlastnosti vlnenia

VlnenieVlnenie – – kmitavý dej(rozruch), ktorý sa šíri kmitavý dej(rozruch), ktorý sa šíri prostredím v rade bodov, prenáša sa energia z prostredím v rade bodov, prenáša sa energia z miesta na miestomiesta na miesto

KmitanieKmitanie – – pohyb jedného oscilátora pohyb jedného oscilátora (hmotného bodu telesa), ide o harmonický (hmotného bodu telesa), ide o harmonický periodicky opakujúci sa dej.periodicky opakujúci sa dej.

Podstatou jeho existencie sú väzbové sily medzi Podstatou jeho existencie sú väzbové sily medzi ktorými sa šíri. Pri výkmite jedna častica ktorými sa šíri. Pri výkmite jedna častica odovzdáva druhej časť svojej energie.odovzdáva druhej časť svojej energie.

Postupné priečne vlneniePostupné priečne vlnenie

- - je charakteristické tým, že amplitúda výkmitu je kolmá je charakteristické tým, že amplitúda výkmitu je kolmá na smer šírenia vlnenia. Pre toto vlnenie je typické, že na smer šírenia vlnenia. Pre toto vlnenie je typické, že sa mení tvar telies, napr.: vodná hladinasa mení tvar telies, napr.: vodná hladina

Postupné pozdĺžne vlneniePostupné pozdĺžne vlnenie- - kmitavý rozruch sa šíri na jednej priamke v smere kmitavý rozruch sa šíri na jednej priamke v smere

postupu. Pre toto vlnenie je typické zhusťovanie a postupu. Pre toto vlnenie je typické zhusťovanie a zrieďovanie kmitajúcich bodov. Toto je typické pre zrieďovanie kmitajúcich bodov. Toto je typické pre telesá pružné pri zmene objemu (kvapaliny, plyny, telesá pružné pri zmene objemu (kvapaliny, plyny, niektoré pevné telesá)niektoré pevné telesá)

Fyzikálne VlastnostiFyzikálne Vlastnosti-)Λ -)Λ (lambda) - vlnová dĺžka -) vzdialenosť, do ktorej sa (lambda) - vlnová dĺžka -) vzdialenosť, do ktorej sa

vlnenie dostane za čas T.vlnenie dostane za čas T.

-)T -)T – perióda -) čas, za ktorý sa vlnenie dostane do takej – perióda -) čas, za ktorý sa vlnenie dostane do takej vzdialenosti, kde hmotný bod kmitá s tou istou fázou vzdialenosti, kde hmotný bod kmitá s tou istou fázou ako zdroj (s)ako zdroj (s)

-) v – -) v – rýchlosť (msrýchlosť (ms-1-1))

-) f - -) f - frekvencia (Hz)frekvencia (Hz)

f = 1/Tf = 1/T

T = 1/fT = 1/f

ω = 2 π f, v = Λ/Tω = 2 π f, v = Λ/T

Každé vlnenie sa šíri rôznou rýchlosťou : Každé vlnenie sa šíri rôznou rýchlosťou :

v v svetlasvetla - c = 3.10 - c = 3.1088 ms ms-1-1

v v zvukuzvuku - v - vzz = 340 ms = 340 ms-1-1

Pr.: v = ?Pr.: v = ?

Λ = 80 cm = 0,8 mΛ = 80 cm = 0,8 m

f = 2 Hzf = 2 Hz

f = 1/T =) T = ½ = 0,5 s v = 0,8/0,5 = 1,6 f = 1/T =) T = ½ = 0,5 s v = 0,8/0,5 = 1,6 msms-1-1

Rovnica postupnej vlnyRovnica postupnej vlnyKP – y = yKP – y = ymm.sin.ω.t - ) závisí len od času.sin.ω.t - ) závisí len od času

MV y TMV y T1 1 = x/v= x/v

y = yy = ymm.sin.2.sin.2π.(t/T x/π.(t/T x/Λ)Λ)-) -) fáza vlnenia = závisí od časufáza vlnenia = závisí od času ale aj od vzdialenosti ale aj od vzdialenosti

bodu Mbodu M od zdroja od zdroja vlnenia γvlnenia γ

-) Vlnenie je periodický dej v -) Vlnenie je periodický dej v čase a priestore čase a priestore

Pr.: y = 0,1 sin.2 π (5 t - 0,3 x) mPr.: y = 0,1 sin.2 π (5 t - 0,3 x) m

-určte y-určte ym m , Λ , v, Λ , v

yym m = 0,1m = 10 cm= 0,1m = 10 cm

Λ = ) x/Λ = 0,3 x =) 1/Λ = 3/10 = ) Λ = 3,33 Λ = ) x/Λ = 0,3 x =) 1/Λ = 3/10 = ) Λ = 3,33 mm

v = ) Λ/T = t/T = 5t = ) 1/T = 5 = ) T = 1/5 s v = ) Λ/T = t/T = 5t = ) 1/T = 5 = ) T = 1/5 s

Λ/T = 33,3 / 1/5 = 16 msΛ/T = 33,3 / 1/5 = 16 ms-1-1

Vlastnosti vlneniaVlastnosti vlnenia1. Inferencia 1. Inferencia – skladanie dvoch vĺn, dve vlnenia po – skladanie dvoch vĺn, dve vlnenia po

stretnutí môžu zväčšiť / zmenšiť svoju amplitúdu (došlo stretnutí môžu zväčšiť / zmenšiť svoju amplitúdu (došlo k interferencii) a po tomto stretnutí sa vlnenia šíria k interferencii) a po tomto stretnutí sa vlnenia šíria ďalej, akoby sa nič nestalo.ďalej, akoby sa nič nestalo.

- veľmi zložitý jav, ktorý závisí od viacerých faktorov – - veľmi zložitý jav, ktorý závisí od viacerých faktorov – zdroj vlnenia, rýchlosti, frekvencie... čím vznikajú veľmi zdroj vlnenia, rýchlosti, frekvencie... čím vznikajú veľmi zložité obrazcezložité obrazce

--interferenciou dvoch vlnení s rov-interferenciou dvoch vlnení s rov- nakou vlnovou dĺžkou a so nakou vlnovou dĺžkou a so

súhlas-súhlas-

nou fázou vzniká vlnenie, ktorého nou fázou vzniká vlnenie, ktorého

amplitúda je súčtom jednotlivých amplitúda je súčtom jednotlivých amplitúd. amplitúd.

- interferenciou dvoch vlnení s - interferenciou dvoch vlnení s rovnakorovnako vlnovou dĺžkou ale s vlnovou dĺžkou ale s opačnou fázou opačnou fázou vznikne vlnenie, vznikne vlnenie, ktorého amplitúdaktorého amplitúda je rozdielom je rozdielom amplitúd jednotlivých amplitúd jednotlivých vlnení vlnení

-výsledné vlnenie kmitá s -výsledné vlnenie kmitá s rovnakou rovnakou fázou ako fázou ako vlnenie s väčšou amplitúdouvlnenie s väčšou amplitúdou

Odraz vlnenia v rade bodovOdraz vlnenia v rade bodov

Odrazené vlnenie - na pevnom konci nastáva odraz Odrazené vlnenie - na pevnom konci nastáva odraz vlnenia vlnenia s opačnou s opačnou fázoufázou

-na voľnom konci sa -na voľnom konci sa

vlnenie odrazí tou istou vlnenie odrazí tou istou fázoufázou

Stojaté vlnenieStojaté vlnenie

- vzniká zložením postupujúceho vlnenia a odrazeného - vzniká zložením postupujúceho vlnenia a odrazeného vlneniavlnenia

- oproti postupujúcemu vlneniu: 1.neprenáša žiadnu - oproti postupujúcemu vlneniu: 1.neprenáša žiadnu energiuenergiu

2.každý bod kmitá s inou 2.každý bod kmitá s inou amplitúdou amplitúdou

3.fáza jednotlivých bodov 3.fáza jednotlivých bodov je je rovnaká rovnaká

Kmitne- s najväčšou amplitúdouKmitne- s najväčšou amplitúdou

Uzly- s nulovou amplitúdouUzly- s nulovou amplitúdou

Ak Stojaté vlnenie vzniká v hudobných nástrojoch alebo v Ak Stojaté vlnenie vzniká v hudobných nástrojoch alebo v hlasivkách, nazýva sa CHVENIE mechanickej sústavy a hlasivkách, nazýva sa CHVENIE mechanickej sústavy a jeho frekvencia závisí od rozmerov, materiálu, rýchlosti, jeho frekvencia závisí od rozmerov, materiálu, rýchlosti, spôsobu upevnenia...spôsobu upevnenia...

Huygensov princípHuygensov princíp--izotropné prostredie- má vo všetkých smeroch rovnaké izotropné prostredie- má vo všetkých smeroch rovnaké

fyzikálne vlastnosti(vodná hladina) a z miesta zdroja sa fyzikálne vlastnosti(vodná hladina) a z miesta zdroja sa vlnenie šíri v sústredných kružniciachvlnenie šíri v sústredných kružniciach

-šíri sa rovnakou rýchlosťou r = v.t-šíri sa rovnakou rýchlosťou r = v.t

-vlnenie môže mať tvar: a) sústredných kružníc-vlnenie môže mať tvar: a) sústredných kružníc

b) sústredných guľových b) sústredných guľových plôch(vlnoplôch)plôch(vlnoplôch)

Kolmica na vlnoplochu sa nazýva LÚČ.Kolmica na vlnoplochu sa nazýva LÚČ.

=) Každý bod vlnoplochy môžeme považovať za nový =) Každý bod vlnoplochy môžeme považovať za nový zdroj vlnenia(koherentné)zdroj vlnenia(koherentné)

=) Každý bod vlnoplochy, do ktorého sa dostalo vlnenie v =) Každý bod vlnoplochy, do ktorého sa dostalo vlnenie v istom okamihu, môžeme považovať za nový zdroj istom okamihu, môžeme považovať za nový zdroj elementárneho vlneniaelementárneho vlnenia

=) Šíri sa v elementárnych vlnoplochách =) Šíri sa v elementárnych vlnoplochách

Odraz a lom vlneniaOdraz a lom vlnenia

Zákon odrazu: uhol odrazu vlnenia sa rovná uhlu dopadu Zákon odrazu: uhol odrazu vlnenia sa rovná uhlu dopadu vlneniavlnenia

pri prechode vlnenia z pri prechode vlnenia z jedného jedného prostredia do druhého, prostredia do druhého, vlnenie vlnenie mení svoju rýchlosť, mení svoju rýchlosť, smersmer =)vlnenie =)vlnenie sa lámesa láme

Zákon lomuZákon lomuSinSinαα / sin / sinββ = v = v11/v/v22 = n = n

=) pomer Sin=) pomer Sinαα uhlu dopadu a sin uhlu dopadu a sinββ uhla lomu je pre dané uhla lomu je pre dané prostredia stála veličina a rovná sa pomeru fázových prostredia stála veličina a rovná sa pomeru fázových rýchlostí (vrýchlostí (v11,v,v22) v obidvoch prostrediach) v obidvoch prostrediach

n - Index lomu vlnenia, konštantná veličina n - Index lomu vlnenia, konštantná veličina

Lom poznáme dvoch druhovLom poznáme dvoch druhov

a)Lom ku kolmici a)Lom ku kolmici

α α > > β -) iba vtedy, keď vlnenie prechádza z redšieho β -) iba vtedy, keď vlnenie prechádza z redšieho

do vdo v11 > v> v22 hustejšieho prostredia hustejšieho prostredia

b)Lom od kolmiceb)Lom od kolmice

αα< < β -) z hustejšieho do redšieho prostrediaβ -) z hustejšieho do redšieho prostredia

vv11 < v< v22

Ohyb vlneniaOhyb vlnenia smer šírenia vlnenia je ovplyvnený:smer šírenia vlnenia je ovplyvnený:

-ohybom vlnenia na prekážke a -ohybom vlnenia na prekážke a tento vplyv je tým menší, čím je tento vplyv je tým menší, čím je

menšia dĺžka vlnenia menšia dĺžka vlnenia

Pr.: y= 0,12 sin Pr.: y= 0,12 sin 2 π (6 t – 0,75 x )m2 π (6 t – 0,75 x )m yym m = 0,12 m= 0,12 m

T = 1/6 = 0,16 s T = 1/6 = 0,16 s ΛΛ = 1/3 = 1/0,75 = 1/3 = 1/0,75

v = 8 msv = 8 ms-1-1

Použité zdroje : Kniha pre 3. ročník , Použité zdroje : Kniha pre 3. ročník , internetinternet