Mechanizm Mechanizm z Antykitheryz Antykithery

Waldemar OgłozaWaldemar OgłozaUniwersytet PedagogicznyUniwersytet Pedagogiczny

Wrak z Antykhitery

Wrak z Antykhitery

Wrak z Antykhitery

Tajemniczy mechanizm

Przykłady zegarów z prostym gnomonem

Aby pokazać dobry czas gnomon (człowiek) powinien zmieniać pozycje względem skali w zależności od pory roku. Zegar „latarnia” pokazuje czas bardzo niedokładnie.

(Księga Rodzaju 1,14: A potem Bóg rzekł: „Niech powstaną ciała niebieskie, świecące na sklepieniu nieba, aby oddzielały dzień od nocy, aby wyznaczały pory roku, dni i lata (...)” )

Dzień, miesiąc, rok

• Doba gwiazdowa: 23h 56m 04s• Doba słoneczna: 24h

• Miesiąc synodyczny: 29.5305882 dni

• Rok zwrotnikowy: 365.2421896698 dni

Liczby te nie są stałe !!!

Pierwsze dzienniki

• kość Lebombo i Ishango (~35000 p.n.e)

Pierwsze dzienniki

Od najdawniejszych czasów ludzie mierzyli czas za pomocą gnomonów

Namibia (4000 p.n.e) Borneo - współcześnie

Rodzaje kalendarzy

• Księżycowy

• Słoneczny

• Księżycowo-słoneczny

• Kalendarze empiryczne

• Kalendarze obliczane

Kalendarz Księżycowy

Synchronizacja dat z fazą Księżyca

Średni miesiąc synodyczny: 29.5305882 dni

Np: Kalendarz Muzułmański (zsynchronizowany z fazami Księżyca, liczy on 12 miesięcy po 29 i 30 dni, rok liczy 354 dni)

W 625 prorok Mahomet zabronił wprowadzać miesiąc przestępny dla synchronizacji okresu pielgrzymek z porą roku.

W czasie 30 lat wprowadza się 11 dodatkowych dni

(29.5 x 12 x 30+11)/(12x30) = 29.530556 (błąd 1 dnia po 2500 lat)

W latach embolizmicznych cyklu (2,5,7,10,13,16,18,21,24,26 i 29) miesiąc 12 ma 30 dni a w zwykłych 29

Kalendarz Księżycowy

W Indiach jednostką czasu był tithi =0.984353 doby

równe 1/30 miesiąca synodycznego.

Każdemu dniu przypisywano to tithi, które obowiązywało o wschodzie Słońca

Miesiąc synodyczny:od nowiu do nowiu

Kalendarze słoneczne

Synchronizacja z porami roku• Egipt: rok 365 dni „wędrujący”• Rzym: interkalacja 1dnia na 4 lata

(błąd 1dzień na 128 lat)• Gregoriański (błąd 1 dnia po 4000 lat)• Modyfikacja Herschela

(pominąć 29II w latach podzielnych przez 4000)• Radziecki

(rok przestępny co 4 lata oprócz lat podzielnych przez 100 których dzielenie przez 9 daje resztę 2 lub 6)

Długość roku

• Dzięki obserwacjom astronomicznym (np.: Beda Czcigodny 672-735) zauważono dryf daty równonocy, który osiągnął już wielkość kilku dni w stosunku do daty 21 III i rozpoczęto prace nad reformą kalendarza

• Niestety reforma doszła do skutku dopiero za czasów papieża Grzegorza XIII

Kalendarz gregoriański• 1 rok = 365.2421896698 - 6.15359 ·10-5 ·T -7.29·10-10 ·T2 +

+2.64 ·10-10 ·T3 dni (T-ilość stuleci od 2000 roku)• W kalendarzu chcemy mieć całkowitą ilość dni i miesięcy• W roku 1582 papież Grzegorz XIII wydał bullę wcielającą nowy kalendarz

obliczany wg. następujących reguł:

1 Równonoc wiosenna powinna wypadać średnio 21 marca(z kalendarza usunięto dni pomiędzy 4 a 15 X 1582 roku)

2 Lata, których numer dzieli się przez 4 są przestępne (interkalacja 29 II)

3 Lata, których numer dzieli się przez 100 nie są przestępne (np.:1700, 1800, 1900) za wyjątkiem lat podzielnych przez 400 (np.: 1600, 2000), które są przestępne

Kalendarz Juliański (nie spełnia reguł 1 i 3 kalendarza gregoriańskiego)

Dodatkowy dzień

.....

22. Katedry św. Piotra, Apostoła - 2 kl.23. Św. Piotra Damiana, Biskupa, Wyznawcy i Doktora Kościoła - 3 kl.24. Św. Macieja, Apostoła - 2 kl.25. Feria26. Feria27. Św. Gabriela od M.B. Bolesnej, Wyznawcy - 3 kl.28. Feria

W latach przestępnych luty ma 29 dni. Uroczystość św. Macieja i następne przenosi się o dzień później.

Kalendarze Księżycowo-Słoneczne

Synchronizacja z fazami Księżyca i porami roku

Solon z Aten: 12 miesięcy po 29 i 30 dni(interkalacja miesiąca (29) co drugi rok

odchylenie od faz Księżyca o 1 dobę na 8 lat

Kalendarze Księżycowo-Słoneczne

Kleostratos z Tenedos rezygnacja z interkalacji miesiąca co 8 lat

stąd cykl 8-letni octaeteris = 2922 dni

= 99 lunacji (2923.538dnia)

= 8 x 365.25 dnia

Olimpiada to połowa tego cyklu.

Kalendarze Księżycowo-Słoneczne

Cykl Mentona (19 letni)Rok ma 12 miesięcy 30 lub 29 dniowych

W latach 3,5,8,11,13,16 i 19 dokonywano interkalacji miesiąca

Co 64 dni następował miesiąc 29 dniowy

19 lat = 235 miesięcy (125 po 30 i 110 po 29 dni) = 6940 dni

Kalendarze Księżycowo-Słoneczne

Cykl Mentona (19 letni)

Cykl Kalipposa (4 x 19 = 76 lat)

Ekstrakalcja 1 dnia co 4 cykl Mentona

Hipparch (304 lat)

ekstrakalacja 1 dnia co 4 cykle Kalipposa

Inne cykle

Cykl słoneczny 28 lat

(powtarzanie się dni tygodnia w danej dacie)

Cykl Księżycowy 19 lat

Cykl indykacji 15 lat

19 x 28 = cykl paschalny (Dionizego)

15x19x28 cykl daty juliańskiej

Powtarzalność zaćmień

223 miesiące synodyczne = 6585.32dni

242 miesiące smocze = 6585.36dni

19 lat zaćmieniowych po 346.62 dni

= 6585.78dni

różnica 0.46

Saros 6585.33 dnia = 18 lat 11 dni

lub 18 lat 10 dni jesli jest 5 lat przestępnych)

powtarzalność pory zaćmienia 3 sarosy = exeligmos

pełna powtarzalność zaćmieni 67 sarosów

Mechanizm z Antykithery

saros i cykl mentona

Saros i cykl Mentona