ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

Análisis de Circuitos Eléctricos II

Medición de Potencia

Paralelo: GR4

02/05/2011Integrantes:

Álvaro Monteros Christian Mejía

Medición de potencia reactiva, activa, simétrica, asimétrica de 3 y 4 hilos

Medición de potencia activa trifásica

La potencia activa consumida en un elemento cualquiera de un circuito es la velocidad con la que la energía eléctrica es convertida en cualquier otra forma de energía (calor, mecánica, química, etc.)

La potencia es la energía eléctrica consumida en la unidad de tiempo.

Los generadores eléctricos generan y entregan potencia aparente. Las maquinas eléctricas consumen esa potencia, es decir, la potencia activa, la transforman en potencia mecánica en el eje de la máquina, y la potencia reactiva, no la consumen, sino que la utilizan para crear su campo magnético.

Estas tres potencias están relacionadas en el triángulo de potencia:

Podemos ver el ángulo que también aparece en le diagrama vectorial de tensión φy corriente

Sistema Trifásico:

Debido a sus características el sistema trifásico es el más difundido para el suministro de energía eléctrica; en el que la energía por unidad de tiempo total cedida, potencia total, es igual a la suma de las potencias en cada una de las cargas de cada fase, por lo que:

Para el circuito de la Fig. 2.

Si Za = Zb = Zc

y la potencia compleja total es, sustituyendo las ecuaciones anteriores en la Ec. (5)

y dado que

Se tiene que

de la Ec. (6), la potencia activa y reactiva son respectivamente

De lo anterior puede concluirse que para medir la potencia total de un sistema trifásico balanceado conectado en estrella puede utilizarse el esquema de la Fig. 2, o seaP3Φ = 3 veces la lectura del vatímetroDonde la lectura del vatímetro es proporcional al producto de la corriente que fluye en su bobina de corriente por el voltaje de su bobina de tensión y por el coseno del desfasaje entre el voltaje y la corriente.El método de un vatímetro tiene la desventaja de que es necesario tener acceso al punto neutro, N, lo que no es siempre posible, por ejemplo en una carga en delta. De aquí que para hacer mediciones de potencia trifásica, se emplee otro método; el cual se describe a continuación.Método de los dos vatímetros.Este método es el que se utiliza comúnmente para medir la potencia en sistemas trifásicos. Un posible esquema de conexiones se muestra en la Fig. 3.

La restricción del método es que la suma de corrientes debe ser cero; lo cual se logra cuando el neutro de la carga se encuentra desconectado del neutro del sistema de suministro, para una conexión en estrella, o que las cargas estén balanceadas, para una conexión delta y/o estrella, lo que generalmente ocurre en plantas y fábricas.Por lo tanto, siIA + IB + IC = 0IC = - IA – IB (9)

Sustituyendo la Ec. (9) en la Ec. (5)

La Ec. (10) es congruente con el esquema de la Fig. 3, ya que la bobina de tensión de W1, está conectada a la tensión entre las fases A y C y la bobina de tensión de W2, está conectada a la tensión entre las fases B y C y a través de las bobinas de corriente de W1 y W2 circulan las corrientes de la fase A, IA, y de la fase B, IB, respectivamente.Para una carga inductiva y resistiva balanceada el diagrama fasorial correspondiente es el de la Fig. 4.

Figura 4. Diagrama fasorial de una carga inductiva y resistiva trifásica balanceada.

Según la Fig. 4, y considerando que las potencias indicadas en cada vatímetro son

En la Fig. 5, se presentan las gráficas en por ciento de P3f, PW1 y PW2 para una carga inductiva y resistiva. Lamanera de utilizarla se describe a continuación:

Figura 5. Gráfica de las lecturas de PW1 y PW2 en por ciento para el método de los dos vatímetros.Una vez que se efectúan las mediciones, las lecturas indicadas por los vatímetros se dividen por el producto

Nótese que las curvas de P1 y P2 están dibujadas en función del ángulo de desfasaje, f, del diagrama fasorial yno del correspondiente al triángulo de potencias. Cuando la carga es capacitiva y resistiva los vatímetros se intercambian.En el caso de que f > 60º, uno de los vatímetros marque en sentido contrario, por lo que es necesario invertir la polaridad de su bobina de tensión y considerar su valor negativo para sumarlo algebraicamente con el valor marcado por otro vatímetro.

En un sistema trifásico a 4 hilos

Un sistema trifásico a 4 hilos es aquel en que además de las líneas correspondientes a las tres fases, se dispone de una cuarta línea correspondiente al neutro o punto central de la conexión en estrella de la carga, ya que una conexión de ésta en triángulo no lo permite.La potencia activa consumida será la suma de las potencias consumidas en cada brazo de la estrella según se muestra en el circuito de la fig. 1 y el diagrama vectorial de la fig. 2.

(1) P = W1 * W2 * W3

Si se trata de un sistema equilibrado, los tres vatímetros tendrán la misma lectura. En tal caso basta con utilizar un solo vatímetro siendo la potencia activa del sistema completo:P = 3*WSi se trata de un sistema desequilibrado las lecturas en los vatímetros serán diferentes debiendo utilizar la ecuación 1.En un sistema trifásico a tres hilosEn un sistema trifásico a tres hilos no disponemos de la línea correspondiente al neutro. La carga puede estar conectada tanto en estrella (neutro inaccesible, fig. 3) como en triángulo (fig. 4). En este caso los vatímetros se conectan de modo que se crea un neutro artificial con una de las conexiones del circuito de tensión en cada vatímetro. Esta forma de medir la potencia requiere que los tres vatímetros sean exactamente iguales en sus características, sobre todo en la resistencia interna del

circuito voltimétrico. El sistema ha de estar equilibrado y en el caso de tratarse de un sistema desequilibrado la medida de potencia será aproximada.

Medida de la potencia reactivaPara la medida de la potencia reactiva con el método de los tres vatímetros en un sistema trifásico a tres hilos, es necesario, que el sistema esté equilibrado, como se puede ver en el diagrama vectorial de la fig. 2. Si el sistema está desequilibrado la medida de la potencia será aproximada. El circuito a montar se muestra en la fig. 5.

Q= 1

√3W 1∗W 2∗W 3

Bibliografía:

http://www.frm.utn.edu.ar/medidase1/teoria/Unidad%208_ver1.pdf