Univerzita Komenského v Bratislave

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Meno a priezvisko

RNDr. Michal Hamara

Autoreferát dizertačnej práce

Rotačné vlastnosti umelých telies v blízkosti Zeme

na získanie akademického titulu philosophiae doctor

v odbore doktorandského štúdia:

4.1.7 Astronómia a 4.1.8 Astrofyzika

Miesto a dátum:

Bratislava, 2.8.2017

Dizertačná práca bola vypracovaná v dennej forme doktorandského štúdia

na Katedre astronómie, fyziky Zeme a meteorológie FMFI UK

Predkladateľ: RNDr. Michal Hamara

Oddelenie astronómia a astrofyziky KAFZM FMFI UK

Mlynská dolina F1

842 48 Bratislava 4

Školiteľ: doc. RNDr. Leonard Kornoš, PhD

Študijný odbor: 4.1.7 Astronómia a 4.1.8 Astrofyzika

Študijný program: Astronómia a astrofyzika

Predseda odborovej komisie:

doc. RNDr. Jozef Klačka, PhD.

Oddelenie astronómia a astrofzyiky KAFZM FMFI UK

Mlynská dolina F1

842 48 Bratislava 4

Obsah

Úvod ........................................................................................................................................... 4

1. Problematika kozmického odpadu ......................................................................................... 4

2. Základy spracovania signálu .................................................................................................. 6

3. Metodika ................................................................................................................................. 7

4. Výsledky pozorovaní .............................................................................................................. 8

5. Záver ..................................................................................................................................... 12

Použitá literatúra ...................................................................................................................... 15

Zoznam publikácií .................................................................................................................... 18

Abstract .................................................................................................................................... 19

4

Úvod

Koncom 50. rokov minulého storočia vypustením sovietskej družice Sputnik 1 začalo

obdobie kozmického veku. Rozvoj kozmického výskumu však viedol ku vzniku populácie

človekom vytvorených objektov na obežných dráhach okolo Zeme. V prvom rade ide o funkčné

satelity, plniace v tomto prostredí rôzne úlohy od vedeckých, vojenských až po komerčné.

Okrem nich sa tam však v súčasnosti nachádza nespočetné množstvo nefunkčných

bezúčelových objektov. Skupinu týchto telies nazývame kozmickým odpadom a práve ním sa

v tejto práci zaoberáme. Dráhy týchto objektov sa nachádzajú od najnižších výšok niekoľko sto

kilometrov nad povrchom až po vysoko excentrické dráhy. Veľkosti kozmického odpadu

predstavujú rozmery od mikrometrových prachových zrniečok raketového paliva až po

niekoľko metrové a niekoľko ton vážiace satelity a časti raketových stupňov.

Priestor okolo Zeme je rozsiahly, ale počet výhodných pozícií pre umiestnenie

súčasných a hlavne budúcich satelitov je obmedzený. Situácia na nízkych dráhach je kritická a

postupne sa zahusťuje aj priestor geostacionárnych dráh ponúkajúci jedinečnú pozíciu pre

kontinuálny príjem a vysielanie signálu pre určitú oblasť nad povrchom Zeme, čo je využívané

hlavne v komunikačnej oblasti. V súčasnosti výskum kozmického odpadu, založený na jeho

pozorovaní, predstavuje prvý krok k tomu, aby sa zabránilo potenciálnym zrážkam s funkčnými

satelitmi a v konečnom dôsledku prinieslo aj možnosti jeho odstraňovania.

Aby sme mohli pochopiť pozorované vlastnosti, prípadne pôvod týchto objektov na

dráhach okolo Zeme, sú potrebné pozorovania, pomocou ktorých by bolo možné určovať ich

veľkosti, tvary alebo materiály, z ktorých sú tvorené. Informácie o tvare a dráhových

elementoch jednotlivých objektov sme schopní určovať z astrometrických a fotometrických

pozorovaní, kde sa získavajú presné polohy a svetelné krivky objektov. Dôležitú úlohu tu

zohráva aj rotácia týchto objektov a s ňou spojené rotačné vlastnosti.

1. Problematika kozmického odpadu

1.1 Ciele práce

Dizertačná práca v rámci oblasti výskumu umelých objektov v okolí Zeme s dôrazom

na kozmický odpad má stanovené a bude sledovať nasledovné ciele:

5

• Poukázať na potenciál menšej pozorovacej stanice pri nie ideálnych pozorovacích

podmienkach na Astronomickom a geofyzikálnom observatóriu v Modre.

• Popísať metodiku a postupy od pozorovania a získania fotometrických dát až po

spracovanie vo forme svetelných kriviek.

• Prostredníctvom svetelných kriviek skúmať rotačné vlastnosti a použitím rôznych

metód extrahovať informáciu o rotačnej perióde pozorovaných objektov.

• Pozorovať vplyv efektov podvzorkovania a korelácie s rýchlosťou vyčítavania CCD

snímok a pokúsiť sa ich matematicky verifikovať a popísať.

1.2 Súčasný stav

Pojmy kozmický odpad alebo vesmírny odpad či smetie sú synonymické výrazy popisujúce

túto skupinu objektov. Podľa svetovej organizácie združujúcej väčšinu vesmírnych agentúr

IADC (z angl. Inter-Agency Space Debris Coordination Committee) definujeme príslušné

pojmy nasledovne (IADC, 2007):

Kozmický odpad / Kozmické smetie / Vesmírny odpad (z angl. Space Debris / Orbital Debris

(amer. angl.))

o všetky človekom vytvorené objekty vrátane ich častí a fragmentov na obežnej

dráhe okolo Zeme alebo vstupujúcich do atmosféry a zároveň tieto objekty sú

nefunkčné

Objekty kozmického odpadu obiehajú okolo Zeme po geocentrických dráhach. Ide o

samostatné dráhy, ktoré sa môžu členiť do jednotlivých skupín podľa rôznych parametrov.

Jedným z najjednoduchších a zároveň najpoužívanejších je delenie podľa ich strednej výšky

obežnej dráhy nad zemským povrchom, a to na nízke dráhy (LEO, 80-2000 km nad povrchom),

stredné dráhy (od 2000 km až po geosynchrónne výšky) a vyššie dráhy, medzi ktorými nás

v našej práci zaujíma hlavne prípad geostacionárnych dráh. Pre tieto dráhy je špecifická uhlová

obežná rýchlosť, ktorá je zhodná so siderickou uhlovou rýchlosťou rotácie Zeme, a nízky sklon

voči rovine rovníka nepresahujúci hodnotu 15°.

Sieť SSN (z angl. Space Surveillance Network) eviduje v súčasnosti (k 31.1.2017) na

webovej stránke www.space-track.com celkovo 17 904 umelých objektov na geocentrických

dráhach vrátane funkčných satelitov. Dráhové elementy sú dostupné pre 15 772 objektov.

6

Rozdiel spôsobuje to, že do počtu sa z bezpečnostných dôvodov nezapočítavajú vojenské tajné

a špionážne satelity. Približne 13 866 katalogizovaných objektov sa nachádza v LEO oblasti ,

čo je asi 77% celkovej populácie. Patria sem objekty s periódou obehu okolo Zeme P < 2,2h s

veľmi malými excentricitami e < 0,1 a skonom dráhy i < 100°. Ide o telesá rozličných veľkostí

od najmenších niekoľko mikrometrových až po metrové a tvoria ich hlavne telesá z rozpadov,

s misiami spojené smetie, satelity a nosné rakety.

Na geosynchrónnych, prípadne geostacionárnych dráhach sa nachádza približne 814

známych objektov, teda 4,5\%. Ostatné telesá spadajú do kategórie stredných dráh (MEO). Tu

je umiestnená väčšina navigačných družíc (GNSS). Celkovo MEO oblasť pokrýva asi 12\%

katalogizovaných objektov. Z kozmického odpadu sú to hlavne časti rakiet, nefunkčné satelity

a pozostatky z kozmických misií.

Z hľadiska príslušnosti k jednotlivým krajinám nie je prekvapujúce, že priamo k

zväčšovaniu populácie prispievajú hlavne tie štáty, ktoré sa historicky najviac podieľali na

kozmickom výskume. Tu z dlhodobého hľadiska ide hlavne o USA a CIS - Spoločenstvo

nezávislých štátov na čele s Ruskom. Európska vesmírna agentúra (ESA) je v tomto meraní na

6. mieste.

2. Základy spracovania signálu

Astronómia často skúma periodicky sa meniace fyzikálne vlastnosti objektov v priebehu

času, ktoré sa takto výhodne zobrazujú prostredníctvom časových radov. Na základe

spracovania časových radov v astronómii sme schopní charakterizovať obežné, rotačné či

pulzačné vlastnosti pozorovaných objektov. V práci pod pojmom časového radu budeme

rozumieť hodnoty jasnosti nami sledovaného objektu v priebehu pozorovania. Pojem časový

rad teda nahradíme pojmom svetelná krivka objektu a v tejto kapitole sa budeme zaoberať

teoretickými možnosťami jej spracovania za účelom získania informácie o rotácii objektu.

Všetky ďalej uvedené postupy boli využívané v prostredí programu MATLAB. Ide o

vstavané procedurálne balíky funkcií alebo dotvorené zdrojové kódy v tomto prostredí. Táto

kapitola je zameraná na ich stručný popis hlavne z matematického, ale aj praktického hľadiska.

Špecificky sme sa v práci venovali použitiu metód FFT a Lomb-Scargle, Epoch Folding

metódy a metódy rekonštrukcie fázy. Implementácia metódy Epoch Folding v prostredí

MATLAB bola vytvorená nami samostatne na základe jej definície v článku Leahy (1987).

7

3. Metodika

Táto časť sa venuje prístrojom a postupom, ktoré boli v práci využité na získavanie

fotometrických dát objektov kozmického odpadu. Postupne sa rozoberá metodika od

samotných pozorovaní cez spracovanie až po vyhodnocovanie údajov a popisuje sa praktická

aplikácia metód, spomenutých v predošlej kapitole 2.

3.1 Pozorovania

Počas zimy koncom roka 2012 sa nám podarilo na Astronomickom a geofyzikálnom

observatóriu v Modre uviesť do prevádzky študentský ďalekohľad. Menší ďalekohľad značky

Celestron EdgeHD je typu Cassegrein s priemerom hlavného zrkadla 0,28 m. Je vybavený

SBIG ST-7 CCD kamerou. Príslušne rozmery hlavného čipu sú 6,91 x 4,61 mm pokrytého

poľom 765 x 510 pixelov. Kamera má zabudovaný zatiaľ len jeden filter, konkrétne R typu

Johnson/Cousin. Ohnisková vzdialenosť ďalekohľadu je 2,8 m a pri pozorovaniach máme k

dispozícii zorné pole o veľkosti 8,5´ x 5,6´, a teda je výrazne menšie ako zorné pole hlavného

ďalekohľadu. Tento menší prístroj sa v práci využíval na získavanie fotometrických dát

kozmického odpadu.

Počas doktorandského štúdia som sa zúčastnil dvoch pracovných pobytov na AIUB, kde

som spolupracoval na procese spracovania svetelných kriviek z viacročných pozorovaní a

nasledovného extrahovania rotačných periód objektov (Šilha a kol., 2016; Šilha a kol. 2017).

Táto spolupráca nám umožnila v práci využiť aj externé dáta z pozorovaní na observatóriu

v Zimmerwalde.

3.2 Prvotné spracovania dát

K tomu, aby sme mohli so CCD snímkami pracovať, musia byť najprv okalibrované

tzv. master kalibračnými snímkami menovite master bias, master dark a master flat field. Pre

daný deň alebo niekoľko po sebe nasledujúcich dní pozorovania sa štandardne vytvárali súbory

s počtami 30 bias, 30 dark a niekoľko desiatok flat field snímok. Samozrejme so zreteľom na

príslušnú teplotu kamery pri pozorovaní a zvolený expozičný čas.

Na samotný proces kalibrácie sa používal softvérový program Maxim DL, v ktorom po

načítaní potrebných vstupov bol proces cez batch skript automatizovaný. Pre vytvorenie

kombinovaných master snímok bola zvolená metóda mediánovej hodnoty pixelov (dark, flat

field) a nie ich priemerná hodnota. Medián si totiž lepšie poradí s odľahlými hodnotami

nasýtenia pixelov a následná kalibrácia lepšie potláča signál šumu pri našom type pozorovaní.

8

Výsledkom tejto časti spracovania sú CCD snímky pozorovaného objektu s

maximálnym pomerom SNR (z angl. Signal to Noise Ratio, pomer signál šum), napriek tomu

nie všetky snímky môžu byť použité k získaniu svetelnej krivky. Pozorovanie sme robili s

vypnutým pohonom ďalekohľadu, preto objekt kozmického odpadu na geostacionárnej dráhe

sa bude javiť ako bodový zdroj a hviezdy ako úsečky vďaka dennému pohybu oblohy. Samotný

postup pozorovania objektov kozmického odpadu nám totiž sťažuje situáciu tým, že hviezdy

na pozadí snímky sú z dôvodu denného pohybu oblohy premietané ako čiary, ktoré sa v čase

na snímkach postupne pohybujú (smer na snímkach sprava doľava). Takto nastáva častá

situácia, že objekt sa na snímke nachádza v stope hviezdy, niekedy aj na dvoch a viac po sebe

idúcich snímkach. Také snímky nemožno použiť na vytváranie svetelnej krivky, lebo

pozorovaný signál nie je vlastný, ale kontaminovaný v pozadí signálom od hviezdy.

Po prvotnej úprave CCD snímok sa na získanie informácie o zmene jasnosti vo forme

svetelných kriviek použil voľne dostupný program AstroImageJ. Napriek prakticky úplnej

ponuke potrebných funkcií (Collins a kol., 2017), využitie programu AstroImageJ v práci

spočívalo len vo vyčítaní hodnoty inštrumentálnej jasnosti pozorovaného objektu v jednotkách

ADU (z angl. Analog To Digital Unit). Ide o lineárnu veličinu, charakterizujúcu jasnosť

objektu, t.j. priamoúmernú závislosť’ medzi hodnotou ADU a systémom pozorovanou

jasnosťou.

3.3 Extrakcia rotačnej periódy

Vyššie spomenuté metódy boli využité vo vlastných programoch. Jednalo sa

o programy s pracovnými názvami EpochFold a SamplingTester.

EpochFold mal za účel určiť s pomocou implementovaných metód hodnotu zdanlivej

rotácie objektu, využitím jeho odpozorovanej svetelnej krivky, získanej už hore uvedeným

postupom. SamplingTester obsahoval podobné funkcie ale jeho využitie spočívalo v testovaní

metód a postupov na umelo generovaných svetelných krivkách, čo bola jedna z jeho funkcií.

Ďalšie využitie spočívalo v testovaní vplyvov aliasingu a podvzorkovania na správnosť

a jednoznačnosť určenia zdanlivej rotačnej periódy objektov.

4. Výsledky pozorovaní

Celkovo sme teda nazhromaždili 56 pozorovaní satelitov a 22 pozorovaní častí nosných

rakiet. Po spracovaní sme mali súbor 72 svetelných kriviek z pozorovaní 46 rôznych objektov

(niektoré boli pozorované opakovane). Rotačnú periódu potvrdenú zrekonštruovanou fázovou

9

krivkou sa podarilo určiť zo 18 odpozorovaných svetelných kriviek pre 11 rozličných objektov

(Tab. 4.1).

Uskutočnili sme simulácie generovaných svetelných kriviek s vopred zadanými

hodnotami periódy opakovania určitého tvaru. Naším cieľom bolo zistiť, či nami použité

periodogramy FFT, Lomb-Scargle a metóda Epoch Folding dokážu určovať relevantné hodnoty

periodicity v svetelných krivkách. Napríklad z práce uvedený obrázok Obr. 4.22a ukazuje, že

použitie metódy FFT nie je vhodné, keďže pozorujeme značný rozptyl určovaných hodnôt v

rozmedzí 3-6-násobku pôvodnej frekvencie. Dokazuje to, že klasická FFT metóda nie je

použiteľná pri časovo nerovnomerne rozložených údajoch, ktorými však naše astronomické

pozorovania sú.

V rámci spracovania údajov sme sa venovali aj charakterizácii tvarov objektov. Z

výsledkov viacročných pozorovaní na observatóriu AGO a predovšetkým rozsiahlej databázy

pozorovaní AIUB sme vytvorili jednoduchú kategorizáciu prevažujúcich tvarov svetelných a

fázových kriviek vizuálne odpozorovaných umelých objektov na obežných dráhach okolo

Zeme vzhľadom na predpokladané skutočné tvary zobrazenú v Tab. 4.2.

V závere kapitoly taktiež uvažujeme o praktickom riešení problémov spojených

s aliasingom a vzorkovaním, kde ponúkame niekoľko riešení.

10

Obr. 4.22a : Graf efektívnosti určovania periódy signálu pri použití umelej svetelnej krivky s

2-vrcholovou fázou metódou FFT. Horizontálna os popisuje reálnu hodnotu opakovania sa

signálu, vertikálna os stanovenú hodnotu danou metódou a protiľahlé osi príslušné hodnoty

periód.

11

charakteristika Svetelná krivka

tvar

• žiadny periodický signál

• zmena jasnosti závislá na fázovom

uhle

• zmena jasnosti, celá periodicita nie je

pozorovaná

• jasná periodická zmena signálu

vzorkovanie

• normálna

• podvzorkovaná

Fázová krivka

tvar

• 2 podobné vrcholy

• 2 rozdielne vrcholy

• 2 vrcholy + dodatočný tvar

• 4 vrcholy

• komplexné tvary + iné

• 3 vrcholy

Tabuľka 4.2: Klasifikácia svetelných a fázových kriviek na základe ich tvaru a vzorkovania

spolu so získanými ukážkami vlastných pozorovaní alebo pozorovaní z AIUB v rámci

spolupráce. Zdroj: AIUB Bern

12

5. Záver

Práca sa v širšom popise venovala problému umelých telies na obežných dráhach okolo

Zeme z hľadiska ich praktického pozorovania optickým systémom. Tieto objekty sme nazývali

aj kozmickým odpadom, keďže väčšinou išlo o pozorovania nefunkčných satelitov a častí

nosných rakiet.

Práca sledovala splnenie dvoch základných cieľov zadefinovaných na začiatku práce.

• Cieľ - overenie, či sme schopní na AGO pozorovať objekty kozmického odpadu aj

menším optickým systémom ďalekohľadu a CCD kamery, bol splnený. Naším

systémom je možné pozorovať predovšetkým väčšie objekty ako napr. funkčné a

nefunkčné satelity a časti nosných rakiet v rámci základnej fotometrie do limitnej

jasnosti s hodnotou 13,62m. Problém nastáva pri pozorovaní slabších objektov a zároveň

menej výrazných zmien v jasnosti, kedy následne pozorujeme vplyv šumu hlavne z

dôvodu inštrumentálnych chýb a kontaminácie signálu objektu atmosférickými

vplyvmi. Postup pri fotometrickej redukcii získaných CCD snímok bol štandardný cez

trojicu kalibračných snímok master bias, master dark a master flat field. V práci sme

používali len inštrumentálnu jasnosť objektov.

• Ďalším cieľom bolo vypracovanie postupu pre získanie informácie o rotácii

pozorovaného objektu a následne určenie zdanlivej rotačnej periódy v prípade, ak to

bolo možné. K tomu sme mali k dispozícii tri metódy na báze periodogramov, z toho

dve fourierovské (FFT, Lomb-Scargle) a jedna založená na prekladaní častí svetelnej

krivky (Epoch Folding). Štvrtá potvrdzovacia metóda rekonštrukcie fázy nám

definitívne určovala dobu rotácie a tvar zmien počas jedného opakovania. Testovanie

aplikácie a spoľahlivosti týchto metód bolo prevádzané vo vlastnom programe v

prostredí jazyka MATLAB. Záver zohľadňujúci efektivitu a presnosť je nasledovný:

o FFT metóda - základná metóda, ktorá však nemá dostatočnú presnosť pri

aplikácii na časovo nerovnomerne rozložené údaje a v práci sa uvádza len na

porovnanie.

o Lomb-Scargle metóda - upravená FFT metóda práve pre prácu s časovo

nerovnomerne rozloženými údajmi je dostatočné presná t.j. dokázala určiť

skutočnú zadanú hodnotu opakovania sa periodicity v programe alebo jej

13

blízkeho násobku/podielu. Spolu s faktom, že je dostatočne rýchla, bola

využívaná na prvotné odhady hodnôt možných periód opakovaní.

o Epoch Folding - ako už bolo spomenuté, ide o metódu s mechanickejším

prístupom delenia a prekladania častí svetelnej krivky cez seba, ktorej výstupom

je taktiež periodogram, teda graf závislosti štatistickej S-funkcie od hodnoty

skúšobnej periódy z prehľadávaného intervalu. Pozitívom tejto metódy je

napriek jej pomalšej rýchlosti výpočtu to, že sme ju upravili a naprogramovali

tak, aby bola aplikovateľná aj na podvzorkované údaje. Negatívum metódy je

stále fakt, že jej pomalší proces výpočtu treba kompenzovať dobrým, čo

najmenším intervalom periód, ktorý táto metóda potom následne prechádza

zvoleným krokom (podkap. \ref{sec:EF}).

o Rekonštrukcia fázy - metóda, ktorá na základe predošlých výstupov metód

určovala fázovú rotačnú krivku s presnosťou závislou na zvolenom kroku.

Postup, ktorý sa napokon ukázal ako najoptimálnejší, pozostával z nasledovných

krokov:

1. Aplikácia metódy Lomb-Scargle a získanie periodogramu na prvotné určenie

možných periód opakovaní.

2. Metóda Epoch Folding - potvrdenie alebo vyvrátenie skúmaných hodnôt,

získaných predošlou metódou v rozumnom intervale periód.

3. Rekonštrukcia fázy - vytvorenie fázovej krivky jedného opakovania rotácie.

Ak hodnota periódy získaná týmto spôsobom bola správna, alebo jej blízky násobok,

priebeh získanej fázovej krivky bude dostatočne hladký a spresnenie reálnej hodnoty

bude závisieť na konkrétnej osobe, ktorá údaje spracúva.

Vytvorený postup spracovania teda nie je plne automatizovaný a náš záver je

taký, že potreba ľudského faktora je v danom štádiu pre stanovenie rotačnej periódy

objektu spracovaním získanej svetelnej krivky nevyhnutná. Vyžadovaná je hlavne pri

aplikácií krokových metód ako boli v našej práci Epoch Folding a rekonštrukcia fázy,

ktoré využívali špecificky zadaný interval periód. Tento záver potvrdzujú zároveň

spracovania vlastných aj AIUB dát.

• V rámci spolupráce s AIUB a využitím našich a ich pozorovaní sme vytvorili

klasifikáciu na základe tvarov pozorovaných svetelných kriviek a získaných rotačných

fázových kriviek.

14

• Problém aliasingu v dátach pri ich spracovaní je posledná oblasť, ktorú sme v práci

skúmali.

o Popísali sme možné vplyvy aliasingu a vzorkovania na naše dáta a ako príklad

sme uviedli prípady, kedy k tomu dochádzalo.

o Matematicky sme popísali možný výskyt podvzorkovaných periód.

o Odvodiť funkčný postup ako potvrdiť reálnosť podvzorkovanej periódy v našich

dátach sa nám nepodarilo určiť. Ako možné riešenie v špeciálnych prípadoch v

práci uvádzame použitie rôznych vzorkovaní pri pozorovaniach toho istého

objektu. Zatiaľ najlepší spôsob sa zdá byť rozptýlenie časovej osi, ktoré majú

napr. pozorovatelia v Zimmerwalde. Rozptýlenie funguje na princípe anti-

aliasingového filtra a potláča vznik podvzorkovaných nereálnych periód.

15

Použitá literatúra

BINZ, CH. R.; DAVIS, M. A.; KELM, B. E.; MOORE, CH. I. 2014. Optical Survey of the

Tumble Rates of Retired GEO Satellites. Proceedings of the AMOS Technical Conference, s.

E61.

COLLINS, K. A.; KIELKOPF, J. F.; STASSUN, K. G.; HESSMAN, F. V. 2010.

ASTROIMAGEJ: Image Processing And Photometric Extraction For Ultra-precise

Astronomical Light Curves. arXiv:1701.04817v1.

COMBRINCK, L.. 2010. Satellite Laser Ranging. Sciences of Geodesy - I, Advances and

Future Directions, ISBN 978-3-642-11741-1, s. 301-338.

COWARDIN, H. M.; SEITZER, P.; ABERCROMBY, K. J.; BARKER, E. S.;

SCHILDKNECHT, T. 2010. Characterization of Orbital Debris Photometric Properties

Derived from Laboratory-Based Measurements. Proceedings of the AMOS Technical

Conference, s. E47.

EARL, M. A.; WADE, G. A. 2015. Observation and Analysis of the Apparent Spin Period

Variations of Inactive Box-wing Geosynchronous Resident Space Objects.. Journal of

Spacecraft and Rockets. vol. 52, s. 968–977.

FEIGELSON, E. D.; BABU, G. J. 2012. Modern Statistical Methods for Astronomy.

Cambridge University Press. ISBN: 978-0-521-76727-9.

FRÜH,C.;SCHILDKNECHT,T..2010.Analysis of Observed and Simulated Light Curves of

Space Debris, IAC-10.A6.1.9, Proc of. 61st International Astronautical Congress, Prague,

Czech Republic.

JOHNSON N. L. 2007. Debris Removal: An Opportunity for Cooperative Research? Space

Situational Awareness Conference, s. 14.

KARAVAEV, Y.; KOPYATKEVICH, R.; MISHINA, M.; MISHIN, G.; SAKVA, N.;

YURYSHEVA, O.; PAPUSHEV, P. 2005. Astrophotometrical Observation of Artificial

Satellites and Study of the Technical Status of Parental Bodies of Space Debris at Geostationary

Ring. Poc. of the 4th European Conference on Space Debris, 83, vol. 587, s. 159.

KESSLER, D. J. – COUR-PALAIS, B. G.. 1978. Collision Frequency of Artificial Satellites:

The Creation of a Debris belt. JGR, 83, s. 2637 – 3646.

G. KIRCHNER, M. STEINDORFER, P. WANG, F. KOIDL, J. SILHA, T. SCHILDKNECHT,

H. KRAG, T. FLOHRER. 2017. Determination of Attitude and Attitude Motion of Space

Debris, using Laser Rangingand Single Photon Light Curve Data, Proc.of 7th European

Conferenceon Space Debris, Darmstadt, Germany.

KLINKRAD, H. 2006. Space Debris Models and Risk Analysis. Springer-Praxis, ISBN: 3-540-

25448-X.

LANDOLT, A. U.. 2009. UBVRI Photometric Standard Stars Around the Celestial Equator:

Updates and Additions. The Astron. J., 137, s. 4186–4269.

16

LEAHY, D. A.. 1987. Searches for pulsed emission - Improved determination of period and

amplitude from epoch folding for sinusoidal signals. Astronomy and Astrophysics, 180, s. 275–

277.

LIOU, J.-C.; ANILKUMAR, A. K.; VIRGILI, B. B.; HANADA, T.; KRAG, H.; LEWIS, H.;

RAJ, M. X. J.; RAO, M. M.; ROSSI, A.; SHARMA, R. K. 2013. Stability of the Future LEO

Environment - An IADC Comparison Study. Proc. of the 6th European Conference on Space

Debris, Darmstadt, Germany, ESA SP-723 (CD).

PAPUSHEV, P.; KARAVAEV, YU.; MISHINA, M. 2009. Investigations of the evolution of

optical characteristics and dynamics of proper rotation of uncontrolled geostationary artificial

satellites. Advances in Space Research, 43, s. 1416–1422

PHIPPS, C. R. 2014. A Laser-Optical System to Re-enter or Lower Low Earth Orbit Space

Debris. Acta Astronautica, 93, s. 418–429

RAAB, H. 2002. Detecting and measuring faint point sources with a CCD. Proceedings MACE

2002.

SCHILDKNECHT, T.; MUSCI, R.; PLONER, M., BEUTLER, G.; FLURY, W.; KUUSELA,

J.; LEON CRUZ,J.; FATIMA DOMINGUEZ PALMERO, J. 2004. Optical observations of

space debris in GEO and in highly-eccentric orbits. Adv. Space Res., 34, s. 901–911.

SCHILDKNECHT, T.; VANANTI, A.; HINZE, A.; HERZOG, J.; PLONER, M. 2012. Long-

Term Evolution Of High Area-To-Mass Ratio Objects In Different Orbital Regions.

Proceedings of the AMOS Technical Conference.

SEITZER, P.; COWARDIN, H. M.; BARKER, E.; ABERCROMBY, K. J.; FOREMANN, G.;

HORSTMAN, M. 2009. Photometric Studies of GEO Debris. Proceedings of the AMOS

Technical Conference, s. E23.

SEITZER, P.; COWARDIN, H. M.; BARKER, E.; ABERCROMBY, K. J.; KELECY, T. M.;

HORSTMAN, M. 2010. Optical Photometric Observations of GEO Debris. Bulletin of the

American Astronomical Society, 42, s. 455.

ŠILHA, J.. 2012. Identification of the Artificial Objects in Close Vicinity of the Earth.

Dizertačná práca, Univezita Komenského, Bratislava.

ŠILHA, J.; TÓTH, J.. 2009. Program SatEph, výpočet efemeríd umelých telies. Meteorické

správy, 30, s. 32–34.

ŠILHA, J.; SCHILDKNECHT, T.; PITTET, J.-N.; HAMARA, M.. 2016. Light curve database

of Astronomical Institute of the University of Bern, IAC-16. A6.1.4, Proc. of 67th International

Astronautical Congress, Guadalajara, Mexico

ŠILHA, J.; PITTET, J.-N.; HAMARA, M.; SCHILDKNECHT, T. 2017. Rotating properties of

space debris objects determined from photometric measurements. Advances in Space Research.

In

THÜRLEMANN, L. 2015. Astrometry of Minor Planets - From Main Belt Asteroids to the

Kuiper Belt, IAC-16.A6.1.4, bakalárska práca, AIUB, Bern, Švajčiarsko.

17

TSUI J. B. , 2004, Digital Techniques for Wideband Receivers, Vyd.: SciTech Publishing, Inc.,

ISBN: 1-891121-26-X

WEI W.W.S., 2006, Time series Analysis: Univariate and multivariate Methods, Vyd.: Pearson

Addison Wesley, ISBN: 0-321-32216-9

VAUGHAN, S. H.; MULLIKIN, T. L.. 1995. Long Term Behavior of Inactive Satellites and

Debris Near Geosynchronous Orbits. AAS/AIAA Spaceflight Mechanics Meeting,

Albuquerque, s. 95-200.

Online zdroje:

IADC. 2007. IADC Space Debris Mitigation Guidelines. [online]:

http://www.iadc-online.org/Documents/IADC-2002-01,%20IADC%20Space%20Debris%

20Guidelines,%20Revision%201.pdf

NASA. 2017. Orbital Debris Quarterly News. Vol .21, 1. [online]:

https://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/pdfs/odqnv21i1.pdf

RASBAND, W. 1997-2014. ImageJ. U. S. National Institutes of Health, Bethesda, Maryland,

USA, [online]: http://imagej.nih.gov/ij/

18

Zoznam publikácií

Zahraničný karentovaný časopis

• SILHA J., PITTET J.-N., HAMARA M., SCHILDKNECHT T. Rotating properties of space

debris objects determined from photometric measurements. Advances in Space Research. (In

press)

Domáci recenzovaný zborník

• HAMARA, M. 2014. Vplyv kozmického prostredia na kozmický odpad – efekt sčervenania.

Meteorické správy SAS, 35, s. 35 - 40

• HAMARA, M. 2013. Kozmický odpad v okolí Zeme - súčasný stav. Meteorické správy SAS,

34, s. 77 – 84

Zahraničný nerecenzovaný zborník

• SILHA J., SCHILDKNECHT T., PITTET J.-N., RACHMAN A., HAMARA M. 2017.

Extensive light curve database of Astronomical Institute of the University of Bern, Proceedings

of 7th European Conference on Space Debris, Darmstadt, Germany, 2017, (AIUB)

• SILHA J., SCHILDKNECHT T., PITTET J.-N., HAMARA M. 2016. Light Curve Database

of Astronomical Institute of the University of Bern, Proceedings of 67th International

Astronautical Congress. Guadalajara, Mexico, (AIUB).

• SILHA J., HAMARA M. 2013. Color Indices of Selected Objects Situated on the MEO and

GEO Orbits Obtained by two Telescopes Observations. Proceedings of 6th European

Conference on Space Debris. Darmstadt, Germany (FMFI)

Rigorózna práca

• HAMARA, M. 2016. Optické pozorovania kozmického odpadu a spracovanie dát.

Rigorózna práca, FMFI UK, s. 60

19

Abstract

This thesis approaches the problem of current state of the artificial bodies population on

geocentric orbits around the Earth. The thesis deals with optical observations of selected objects

of space debris mostly on geostationary orbits above the equatorial region using student

telescope stationed at Astronomical and geophysical observatory of Comenius University in

Modra together with the data obtained from Astronomical Institute of University of Berne,

Switzerland, in cooperation with the processing of their data. Thesis informs of the

methodology of the optical observations procedure and follows processing of the obtained data

in form of the light curves. Further, specific methods from light curves processing to extraction

of apparent spin rate information within its rotational properties are shown. The thesis addresses

the issue of fictional rotational periods which occur through the undersampling of the

photometric observations.

The overall objective is to show the potential of a smaller observation station by far not

ideal observation conditions in this area of scientific research and its comparison with the

world's leading top in this field, which is the University of Berne under the leadership of prof.

Schildknecht. Therefore, this thesis suggests a possible complete procedure including

processing of more continuous observations of already mentioned objects which are likely to

be observed in the near future with the new 70~cm telescope designed especially for the

observation of the space debris.

Key words: space debris, data processing, light curve, period