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Methodenvergleich Bodenbewegungsprognose für das Rheinische Braunkohlenrevier
8. Sitzung der Facharbeitsgruppe "Flurabstandsprognose“
Düsseldorf, 26. April 2018
Bernhard Becker ([email protected]) und Alexander Rohe
Gliederung
• Veranlassung
• Vorgehensweise
• Fallbeispiele von Bodenbewegungen infolge Grundwasserstands-änderungen in der internationalen akademischen Literatur
• Expertenbefragung
• Bodenmechanische Prozesse mit Bezug zu Senkung und Hebung infolge Entwässerung und Wiederanstieg
• Methoden zur Bodenbewegungsprognose
• Methoden zur Interpolation punktueller Bodenbewegungsdaten in die Fläche
• Schlussfolgerungen, Empfehlungen und offene Punkte
Veranlassung
Ausgangslage Grundwasserabsenkung Grundwasserwiederanstieg
Welche Flurabstände sind im Jahr 2200 zu erwarten?
Veranlassung (II)
Quelle: Boockmeyer (LANUV) Grundwasserstandsänderung Bodenbewegung
? Flurabstand
Vernässungsbereiche
Vorgehensweise
• Literaturrecherche und Expertenbefragung
• vergleichbare Fallbeispiele (und damit Methoden)
• Steckbriefe für Fallbeispiele und Methoden
• Auswahl der Fallbeispiele, möglichst vergleichbar mit Referenzfall
• räumliche Ausdehnung (Fläche und Tiefe)
• Geologie
• Bodenmechanische Prozesse
• Ursache und Wirkung: Grundwasseranstieg (im Zusammenhang mit Bergbau) und Hebungen
• Zusammenstellung der bodenmechanischen und hydraulischen Gesetzmäßigkeiten
• vergleichende Bewertung der gefundenen Methoden zur Bodenbewegungsprognose in Abstimmung mit Facharbeitsgruppe
• Interpolationsmethoden
Rheinisches Braunkohlenrevier
• Abbautiefe über 450 m, Einzugsgebiet 3500 km²
• Trockenfallen von Schichten
• Grundwasser stauende Schichten (Ton, Braunkohle) können Mächtigkeiten bis zu 70 m erreichen.
• Grundwasserabsenkung und Grundwasseranstieg; Setzungen und Hebungen
• Die Grundwasserspiegelabsenkung hat im Großen und Ganzen ihr Maximum annähernd erreicht oder bereits durchlaufen.
• Lange Zeiträume: Grundwasserabsenkung (ca. 1950 bis 2045) und -wiederanstieg (2045 bis 2100)
• Komplexer Schichtaufbau: Wechselfolge von bis zu 20 Schichten
• Lokale geologische Verhältnisse können zu ungleichmäßigen Setzungen führen. Torflinsen und kleinere Störungen.
• Vier geologische Einheiten Erftscholle, Rurscholle und Venloer Scholle und Kölner Scholle
Referenzfall „Rheinisches Braunkohlenrevier“
Tagebau im Lockergestein
Deutschland
Tagebausümpfung
Methode nach Ziegler und Aulbach, Markscheiderische Methode nach Poths
Wechselfolge Tone, Braunkohle und Sande/Kiese
Grundwasserabsenkungen um bis zu 500 m
Besonderheiten: Schollenrandstörungen, vollständige Entwässerung einzelner Schichten
Quelle: LANUV
Mitteldeutsches u. Lausitzer Braunkohlenrevier
Tagebau im Lockergestein
Deutschland
Tagebausümpfung
Markscheiderische Methode
Wechselfolge Tone, Braunkohle und Sande/Kiese
Grundwasserabsenkungen um bis zu 100 m
Besonderheiten: Grundwasserwiederanstieg bereits erfolgt, Hebungen im Bereich der Restseen
Interpolierte Höhenänderungen zwischen 1995 und 2015 (Lieske & Schade 2016)
Aachener u. Limburger Steinkohlenbergbau
Bergbau im Festgestein
Deutschland
Flutung eines Steinkohlenbergwerks
Nivellement, keine Bodenbewegungsprognose
Fels, überlagert vom Deckgebirge
Grundwasserabsenkung bis zu 600 m im Deckgebirge
Besonderheiten: Hydraulische Wechselwirkungen zwischen Steinkohlengebirge und Deckgebirge und Bergsenkung.
Rosner 2011
Jakarta
Andere Fälle
Indonesien
Entnahmen zur Wasserversorgung
D-Settlement (1D)
Alluviale und marine Tonsedimente
Tiefe: 250 m
Besonderheiten: Stakeholder-Involvement, Analysen zum Prozess des Kriechens.
Bilder: Deltares 2016
Los Baños-Kettleman (Kalifornien)
Andere Fälle
Kalifornien
Entnahmen zur landwirtschaftlichen Wasserversorgung
MODFLOW-IBS (flächige Berechnung)
Sand mit eingeschlossenen Tonlinsen
Tiefe: 500 m
Besonderheiten: Flächige Berechnung. Die Konsolidierung der feinkörnigen Interbeds verursacht einen Großteil der Setzung.
Bild: USGS
Hangu (China)
Andere Fälle
China
Entnahmen zur urbanen Wasserversorgung
MODFLOW-IDP (flächige Berechnung)
Ton mit Sandeinschlüssen
Tiefe: 500 m
Die Konsolidierung der feinkörnigen Interbeds verursacht einen Großteil der Setzung.
Quelle: Shearer 1998
Mekong-Delta
Andere Fälle
Vietnam
Entnahmen zur Wasserversorgung
MODFLOW-SUB-CR (flächige Berechnung)
Ton mit Sandeinschlüssen
Tiefe: 500 m
Besonderheiten: Modell für das gesamte Mekong-Delta (30 000 km²), in dem Grundwasser-strömung und Bodenbewegung gekoppelt berechnet werden. Entnahmepunkte sind im Untersuchungsgebiet verteilt. Kalibrierung anhand Satelliten-daten (InSAR).
Kumulative Setzung (cm) seit 1991
Setzungsraten 2015 (cm/yr)
100 km
Quelle: Minderhoud et al. 2017
Changzhou
Andere Fälle
China
Entnahmen zur Wasserversorgung
PLAXIS 3D
Lockergestein im Delta des Yangtze (Alluvialböden); 4 Grundwasserleiter, 3 Stauer; Fels.
Tiefe: 120 – 240 m
Besonderheiten: Numerisches 3D-Modell für ein vergleichsweise großes Untersuchungsgebiet.
Quelle: Xu et al. 2015
Taipei Basin
Andere Fälle
Taiwan
Entnahmen zur Wasserversorgung
Leitnivellement, keine Bodenbewegungsprognose
Lockergestein; vier geologische Einheiten junger vulkanischer Aschen; vier Grundwasserleiter aus Sand, Kies und Laterit-Konglomerat, mit Ton- und Lehmeinschlüssen.
Tiefe: 350 m
Besonderheiten: Keine Prognoserechnungen Interpolation mit Kriging Hebungen infolge Grundwasserwiederanstieg Quelle: Chen et al. 2007
Zusammenfassung Fallbeispiele
Fallbeispiel Ursache Bodenbewegungen
Boden-bewe-gung
Schichten Fläche Tiefe
Rheinisches Braunkohlenrevier
Tagebausümpfung SH 20 290 km² (EB: 3500 km²)
450 m
Mitteldeutsches u. Lausitzer Braunkohlenrevier
Tagebausümpfung SH ~ 10 477 km² / 814 km²
100 m
Aachener u. Limburger Steinkohlenrevier
Grubenwasseranstieg SH Fels 490 km² 600 m
Jakarta Grundwasserentnahme S 8 300 km² 250 m
Los Baños-Kettleman Grundwasserentnahme S 3, Interbeds 1500 km² 500 m
Hangu Grundwasserentnahme S 5 3600 km² 500 m
Mekong-Delta Grundwasserentnahme S 15 30 000 km² 500 m
Changzhou Grundwasserentnahme S 7 100 km² 240 m
Taipei Basin Grundwasserentnahme
SH 8 400 km² 350 m
Fazit Fallbeispiele
• Es gibt wenig wirklich zum Rheinischen Revier vergleichbare Fälle
• Geologie, Größe des Modellgebiets, Prozesse
• Bodenbewegungsprognosen vor allem im Zusammenhang mit Grundwasserentnahmen zur Wasserversorgung
• Kein Trockenfallen
• Kein signifikanter Grundwasserwiederanstieg
• Fragestellungen betreffen vor allem Senkungen, weniger Hebungen
• Flächige Berechnungen sind für große Modellgebiete realisiert worden (MODFLOW-Pakete)
• Numerische 3D-Berechnungen für kleinere Gebiete
• Keine Beispiele für 1D-Berechnungen mit Interpolation in die Fläche
• Interpolation: wenig detaillierte Beschreibungen in der Literatur
• Messungen: Geodätisches Netz, Satelliten, Extensometer
Expertenbefragung
Befragte Experten
• Dr. Benjamin Aulbach (Ziegler & Aulbach Ingenieure)
• Prof. Christian Forkel, RWE Power AG
• Alfred Hovekamp, RWE Power AG
• Marco Schade, LMBV
• Prof. Thomas Burbey, Virginia Polytechnic Institute and State University
• Dr. Hendrik Kooi, Deltares
• Dr. Peter Vermeulen, Deltares
• Prof. Christian Wolkersdorfer, Tshwane University of Technology
Expertenbefragung (II)
Wichtigste Ergebnisse:
• Gute Erfahrungen mit markscheiderischen Methoden (wo diese anwendbar sind)
• Prozess des Kriechens möglicherweise relevant
• lange Zeiträume
• mächtige Tonschichten
• Einschätzung numerische 3D-Modelle
• wenig sinnvoll ohne entsprechende Datengrundlage
• empfohlen von Experten
• Einfluss der Kompression auf hydraulische Parameter
• Speicherkoeffizient, Durchlässigkeitsbeiwert
• vor allem Einfluss auf die Wasserwirtschaft
Prozesse: Spannungen und Grundwasser
Spannungen im Boden
ps s¢ = -
Porenwasserdruck totale Spannung effektive Spannung
Ungespannter Zustand a) Ausgangszustand b) Grundwasserabsenkung c) Grundwasseranstieg
Berechnung von Dehnungen
Es e=
0
0
lne e Cs
s
æ ö¢= - ç ÷
¢è ø
Hooke
Terzaghi
0 0 0 0 0 0
log log log1 1 1
pc c er
p
C CCh t
h e e e t
as s
es s
æ ö¢æ ö æ ö¢D= = + +ç ÷ç ÷ ç ÷ç ÷¢ ¢+ + +è ø è øè ø
Bjerrum
< Vorbelastung > Vorbelastung Alterung
Quelle: Verruijt 2012
Prozesse: Kriechen
Kriechen ist plastische Verformung unter gleichbleibender Last
• Auch bezeichnet als sekundäre Konsolidierung oder Alterung des Bodens
• Lange Zeiträume (> 20 Jahre bis Jahrhunderte)
• Insbesondere bei weichen Böden
• Prozessverständnis ist noch Gegenstand der Forschung (z. B. Giese 2010)
• Trennung vom Prozess der Konsolidierung ist schwierig
Quelle: Verruijt 2012
Kriechen
Konsolidierung und Kriechen
Prozesse: Konsolidierung
Zeitlich verzögertes Zusammendrücken des Bodens, weil das Auspressen des Porenwassers wegen der geringen Durchlässigkeit des Bodens behindert ist.
Behälter-Feder-Modell: 1. Unbelasteter Zustand 2. Porenwasser nimmt die Last auf 3. Das Wasser wird langsam aus dem Behälter gepresst. Die Last wird mehr
und mehr von der Feder (im Boden: Korngerüst) aufgenommen. Konsolidierung
4. Die Feder (im Boden: Korngerüst) trägt gerade eben die Last alleine. Ende der Konsolidierung.
(Quelle: www.wikipedia.de)
Modelle für Kompression und Konsolidierung
Kompressionsmodelle und Stoffgesetze
• Elastisches Modell nach Hooke
• Nur elastische Verformung
• Kompressionsmodell nach Terzaghi
• Belastung/Entlastung/Wiederbelastung
• plastisch, logarithmische Formulierung
• Buisman-Koppejan-Modell
• Superpositionsprinzip, keine Hebungen
• Bjerrum-Modell
• Erweiterung um Kriechen
• ABC-Isotachen-Modell (den Haan)
• Kriechen
• Natürliche Dehnung anstelle linearer Dehnung
• Stoffgesetze für dreidimensionale numerische Modelle
Modelle zur Beschreibung der Konsolidierung
• Konsolidierungstheorie nach Terzaghi
• Konsolidierung nach Darcy
Methoden - Übersicht
Physikalische Methoden • Vereinfachte Ansätze (Handbuchformeln)
• Beispiele: Fenk; Wolkersdorfer & Thiem • Eindimensionale Kompressionsmodelle
• Beispiele: Ziegler & Aulbach; D-Settlement • Erweiterung Grundwasserströmungsprogramm
• Beispiele: MODFLOW-Packages, (FEFLOW-IFM) • 1D-Modelle auch möglich
• Numerische 3D-Modelle (z. B. Finite-Elemente-Modelle) • Beispiele: PLAXIS, ABAQUS • 1D-Modelle auch möglich
Statistische Methoden • Markscheiderische Methoden
• Korrelation Grundwasserspiegel und Bodenbewegung • Beispiele: Markscheiderische Methode nach Poths; Lieske & Schade
Bewertung von Methoden - Neutralkriterien
Handbuchformeln FEFLOW-Modul
Fenk &
Tzscharschuch
Ziegler und
Aulbach,
2016
D-SettlementIBS
(USGS)
SUB-WT
(USGS)SUB IDP
SUB-CR
(Deltares)
1D
SUB-CR
(Deltares)
Rühaak et al.,
2014PLAXIS (3D) PLAXIS (1D)
Bodenmodelle
Elastisches Dehnungsverhalten nach Hooke ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü
logarithmisches Stoffgesetz nach Terzaghi û ü ü û ü û û ü ü û
Bjerrum û û ü û û û û ü ü û
Buisman-Koppejan û û ü û û û û û
abc-Isotachen û û ü û û û û ü ü û
Stoffgesetz
linear-elastisch ü ü ü
Mohr-Coulomb û ü ü
Softsoil-Creep û ü ü
Cam-Clay û ü ü
Programmtechnische Aspekte
Dimensionalität 0D 1D 1D, 2D 3D 3D 3D 3D 1D 3D 3D 3D 1D, 2D
Bedienungsweise C X G T T T T T T T G G
Kopplung mit Grundwassermodell integriert - û û ü ü ü ü ü ü ü ü û
Ermittlung von Parametersensititvitäten integriert ü ü û û û û û û û ü ü
Automatische Kalibrierung integriert ü û û û û û û û ü ü
Leistungen
Qualitätssicherung für Code (automatische Testbank, regelmäßige Releases) o o ü ü ü ü û û û o ü ü
Wissenschaftliche Qualitätssicherung û ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü
Support- und Wartungsvertrag möglich ü û û û û ü üN*
FE-Methoden
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
N*
Auflistung neutraler Charakteristika der Methoden zur
Prognose von Bodenbewegungen - Neutralkriterien
1D-Bodenprofile MODFLOW
Kri
teri
um
Bewertung von Methoden
Handbuchformeln FEFLOW-Modul
Fenk &
Tzscharschuch
Ziegler und
Aulbach,
2016
D-SettlementIBS
(USGS)
SUB-WT
(USGS)
SUB
(USGS)IDP
SUB-CR
(Deltares)
1D
SUB-CR
(Deltares)
Rühaak et al.,
2014PLAXIS (3D) PLAXIS (1D)
Maximale
Punktzahl
Aussagegenauigkeit / Prozesse und Geologie
Mehrschichtfälle möglich M* 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Zeitabhängige Verformung durch Konsolidierung nach Terzaghi oder
Darcy M* 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Belastung, Entlastung, Wiederbelastung M* 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
Konsolidierung oberhalb des phreatischen Grundwasserspiegels B* 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1
Zeitlich veränderliche mechanische Bodenparameter B* 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Hebungen bereits modelliert? B* 3 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1
Instationäre Kalibrierungsqualität nachgewiesen? B* 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Umsetzbarkeit im Anwendungsfall "Rheinisches Braunkohlenrevier"
Anwendbarkeit im Rheinischen Revier B* 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
Integration in LANUV-Grundwassermodell (FeFlow) möglich? B* 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 2
Modellkomplexität / Aufwand der Parameterschätzung (Verfügbarkeit
und Anzahl erforderlicher Parameter) B* 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2
Programmtechnische Aspekte
Vertikale Auflösung für Konsolidierung (Grundwasserhydraulik) B* 0.5 0 2 2 0 0 0 2 1 0 0 0 1 2
Rechenzeitbedarf B* 0.5 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 0 2 2
Entwicklungsstadium B* 0.5 0 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2
Verfügbarkeit B* 0.5 2 0 1 2 2 2 0 0 0 2 1 1 2
Mindestanforderungen erfüllt? NEIN JA JA JA JA JA JA JA JA NEIN JA JA JA
GESAMTBEWERTUNG 7 21 18.5 13.5 13.5 16.5 13 19 15 16 15.5 20 23
Rang 12 1 4 9 9 5 11 3 8 6 7 2
N: Neutralkriterium
M: Mintesanforderung
B: Bewertungskriterium
FE-MethodenBewertungsmatrix für Methoden zur Prognose von
Bodenbewegungen - Mindestanforderungen und
Bewertungskriterien Kri
teri
um
Fa
kto
r 1D-Bodenprofile MODFLOW
Fazit Methoden
• Unterschiedliche Kompressionsmodelle/Stoffgesetze
• MODFLOW-Pakete sind verbreitet und haben eine lange Historie
• Interbed-Ansatz
• Kritische Punkte:
• Modellierung des Trockenfallens von Schichten (à 1D)
• Vertikale Auflösung zur Konsolidierung
• Unterschiede hinsichtlich Verfügbarkeit und Entwicklungsstadium
• D-Settlement: Funktionen zur Genauigkeitsanalyse
Ranking:
• Methode von Ziegler und Aulbach: 21 Punkte
• PLAXIS 1D : 20 Punkte
• MODFLOW-SUB-CR 1D: 19 Punkte
• D-Settlement: 18.5 Punkten
• MODFLOW-SUB 16.5 Punkte
Interpolationsmethoden
Interpolation: Funktionswerte bestimmen für Orte oder Zeitpunkte, zu denen keine Informationen vorliegen.
Hier: Geo-Interpolation: Übertragung von Punktdaten in die Fläche (Stützstellen à Schätzorte), z. B. für ein regelmäßiges Raster
Ergebnis Literaturrecherche: im Zusammenhang mit Bodenbewegungen sind Verfahren und Wahl eines Verfahrens selten ausführlich dokumentiert.
Es gibt
• Nicht-statistische Verfahren
• Statistische Verfahren
und
• exakte Methoden sowie
• nicht exakte Methoden.
Nearest-Neighbour- Methode
• Nicht-statistisches Verfahren
• Schätzpunkt erhält den Wert der nächstgelegenen Stützstelle
Beispiel eines Vornoi-Diagramms (Ertl 2015)
Inverse-Distanz-Methode
• Nicht-statistisches Verfahren
• Schätzwert ist die Summe aller Werte an Stützstellen, multipliziert mit dem Kehrwert des Abstands
Polynom-Interpolation
• Prinzip: eine glatte Oberfläche verbindet die Werte an den Stützstellen. Die Oberfläche wird mit einem Polynom beschrieben
• Nicht-statistisch, nicht exakt.
• Erweiterung: Splines (exakt)
ESRI 2018a
Triangulation
• Erzeugung eines Dreiecknetzes aus einer Punktmenge (TIN)
• Interpolation innerhalb des Dreiecks
• Nicht-statistische und exakte Methode
• Basis: Vermessungsnetze, Berechnungsnetze
• Ableiten von Konturlinien
Kropf 1999
Interpolation auf Rechteckgittern (Raster)
• 2x lineare Interpolation à quadratisches Ergebnis, bilineare Interpolation; Wichtung über die Fläche
• Erweiterung: Einbezug benachbarter Stützstellen (bikubische Interpolation)
Cmglee 2018
Kriging
• Geostatistisches exaktes Verfahren
• Prinzip: Näher beieinander liegende Punkte sind ähnlicher als weiter auseinander liegende Punkte
• Berücksichtigung der räumlichen Varianz; senkt Wichtung bei Clustern
Semivariogramm
• Minimierung der Schätzvarianz mit Hilfe eines theoretischen Semivariogramms
• Verschiedene Varianten
• Simple Kriging
• Ordinary Kriging
• Universal Kriging
ESRI 2018b
Zu berücksichtigende Aspekte bei Interpolation
• Wahl der Schätzorte? (Grundwassermessstellen, Rechteckraster, Vermessungspunkte)
• Was soll interpoliert werden? (Geländehöhen, Flurabstände, …?)
• Diskontinuitäten (Störungen): Aufteilung in Teilgebiete
• Validierung und Fehleranalyse: GIS stellt hierfür Tools bereit
• Extrapolation beinhaltet große Unsicherheiten
• Zusätzliche Informationen (Expertenwissen; Orte, für die keine Bodenbewegung erwartet wird) einbeziehen
• Wahl der Methode hängt auch von der Anzahl der Stützstellen ab
• Verschiedene Methoden ausprobieren
• Berücksichtigung von Trends bei Kriging?
Schlussfolgerungen
Ursachen für Setzungen sind meistens Grundwasserentnahmen, die über das Grundwasserdargebot hinausgehen.
Prognose von Hebungen ist wenig in der Literatur dokumentiert
Trockenfallen von Schichten in vielen Methoden nicht berücksichtigt
Flächige Modellierung ist ein gängiges Verfahren (MODFLOW-Pakete)
Methoden unterscheiden sich hinsichtlich der Kompressionsmodelle bzw. Stoffgesetze
Interpolation in die Fläche ist wenig dokumentiert, nach Möglichkeit Expertenwissen und alternative Daten einbeziehen
Empfehlungen zur Wahl einer Methode
Wahl einer Methode
• 1D-Berechnungen mit der Methode nach Ziegler und Aulbach
• Vergleichsrechnungen mit anderen 1D-Methoden möglich
• Numerische 3D-Berechnungen eher nicht zu empfehlen
• Datengrundlage, Erfahrung für große Modellgebiete, Modellunsicherheiten, Rechenzeiten
• Methoden zur Interpolation in die Fläche ausprobieren
• z. B. Kriging
• Langfristig: flächendeckende Modellierung der Bodenbewegung mit LANUV-Grundwassermodell
• 1D-vertikale Berechnungen für jeden Grundwassermodellknoten
• Derzeit keine direkt einsetzbare Methode vorhanden
Offene Punkte
• Ist der Prozess des Kriechens relevant?
• Vergleichsrechnungen mit 1D-Methode, die Kriechen berücksichtigen kann
• Rückkopplungseffekte Bodenmechanik à Grundwasserströmung
• Durchlässigkeitsbeiwert: Konsolidierungsprozess
• Speicherkoeffizient: Wiederanstiegsprozess, Wasserhaushalt
• Prozessverständnis (Kalibrierung und Validierung)
• Hebungen
• Messungen
• Parametersensitivität (derzeit in Bearbeitung)
• Weiterentwicklung zur flächendeckenden Modellierung (1D-Bodenmechanik + Grundwassermodell)
Projektteam
Projektteam
dr. Alex Rohe Geotechnik Projektleiter
Dr.-Ing. Bernhard Becker Grundwasserwirtschaft stellv. Projektleiter
ir. Neeltje Goorden, dr. Margreet van Maarle (gekoppelte) Modellierung, GIS-Methoden
dr. Henk Kooi Mathematische Modellierung
dr. ir. Cor Zwanenburg Geotechnische Prozesse
Literatur
Chen, C.-T.; Hu, J.-C.; Lu, C.-Y.; Lee, J.-C.; Chan, Y.-C. (2007): Thirty-year land elevation change from subsidence to uplift following the termination of groundwater pumping and its geological implications in the Metropolitan Taipei Basin, Northern Taiwan. En-gineering Geology 95 (1), 30–47. DOI 10.1016/j.enggeo.2007.09.001
Cmglee (2018): In this geometric visualisation, the value at the black spot is the sum of the value at each coloured spot multiplied by the area of the rectangle of the same colour, divided by the total area of all four rectangles. [WWW Document]. URL https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bilinear_interpolation_visualisation.svg
Deltares (2016): Sinking Jakarta Causes & Remedies.
Ertl, B. (2015): 20 points and their Voronoi cells [WWW Document]. URL https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Euclidean_Voronoi_diagram.svg
ESRI (2018a): How global polynomial interpolation works [WWW Document]. URL http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/how-global-polynomial-interpolation-works.htm
ESRI (2018b): Fitting a model to the empirical semivariogram [WWW Document]. URL http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/fitting-a-model-to-the-empirical-semivariogram.htm
Kropf, R. (1999): TIN (blau) mit überlagerten Höhenlinien [WWW Document]. URL https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Digitales_Gel%C3%A4ndemodell.png
Lieske, K.; Schade, M. (2016): Hebungen der Tagesoberfläche als Folge des Grund-wasserwiederanstiegs stillgelegter Braunkohlentagebaue. 17. Geokinematischer Tag 2016.
Minderhoud, P. S. J.; Erkens, G.; Pham, V. H.; Bui, V. T.; Erban, L.; Kooi, H.; Stouthamer, E. (2017): Impacts of 25 years of groundwater extraction on subsidence in the Mekong delta, Vietnam. Environmental Research Letters 12 (6), 064006. DOI 10.1088/1748-9326/aa7146
Rosner, P. (2011): Auswirkungen des großräumigen Grubenwasseranstiegs im Aachener und Südlimburger Steinkohlenrevier - eine Bilanz aus zwei Jahrzehnten. in: 11. Alt-bergbau-Kolloquium; Wroclaw.
Shearer, T. R. (1998): A numerical model to calculate land subsidence, applied at Hangu in China. Engineering Geology 49 (2), 85–93. DOI 10.1016/S0013-7952(97)00074-4
Verruijt, A. (2012): Soil mechanics. Delft Academic Press, ISBN 978-90-6562-058-3
Xu, Y.-S.; Yuan, Y.; Shen, S.-L.; Yin, Z.-Y.; Wu, H.-N.; Ma, L. (2015): Investigation into sub-sidence hazards due to groundwater pumping from Aquifer II in Changzhou, China. Natural Hazards 78 (1), 281–296. DOI 10.1007/s11069-015-1714-x