UNIVERSIDAD NACIONAL

“SAN LUÍS GONZAGA” DE ICA

FACULTAD:

INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

ESCUELA:

INGENIERÍA MECANICA ELECTRICA

TEMA:

MÉTODO DE NEWTON RAPHSON APLICADO AL SISTEMA DE POTENCIA

CURSO: SISTEMA DE POTENCIA II

DOCENTE: Ing. ISMAEL ARAGON

CICLO : IX ME I

TURNO : TARDE

ALUMNO: ORELLANA ARMANCANQUI José

2012

LIMA - PERUMÉTODO DE NEWTON RAPHSON

FORMULACIÓN PARA ECUACIONES DE FLUJOS DEPOTENCIA

El conjunto de ecuaciones no lineales complejas) debe ser convertido en uno de ecuaciones escalares para lo cual se debe reemplazar cada una de las variables e incógnitas que intervienen en ella en su forma rectangular o polar Como se verá, esta última ofrece muchas ventajas, razón por la que este enfoque es el más popular y el  preferido en este documento. Se utiliza la siguiente notación:

....a

Reemplazando (a) en (b) se obtiene:

…..b

Donde: … c

Y separando parte real y imaginaria:

…..d

Como el sistema de ecuaciones escalares (d) debe llevarse a la forma y puesto que

tanto como son cantidades constantes todos los términos de la matriz Jacobiana

son de la forma donde:

X es una componente del vector de incógnitas que en este caso es:

…e

El conjunto de ecuaciones lineales en este caso toma la forma :

….f

donde los elementos de la matriz Jacobiana se evalúan en y además :

….g

y los elementos de la matriz Jacobiana se obtienen a partir de las derivadas parciales del segundo miembro de la ecuación (d) y se evalúan para las estimaciones vigentes de las variables del vector de incógnitas. Nótese que el primer miembro de (f) corresponde a la evaluación de

con definido en ( e ) y en ( b ).

Por razones que serán obvias más adelante se acostumbra escribir ( e ) notando que:

….. h

….i

donde los elementos de la matriz Jacobiana se evalúan en .

Método de Newton Raphson.Idea básica.

EJEMPLO:

CASO DE UNA DIMENSION

LA MATRIZ JACOBINA Y LA SOLUCION DE FLUJOS DE POTENCIA MEDIANTE EL METODO NEWTON-RAPHSON:

Determine la dimensión de la matriz jacobina para el sistema de potencia del ejemplo. También calculé P2 (0) En el paso 1 y J134(=) en el paso 2 de la primera iteración del método de newton-Raphson. Suponga ángulos de fase iniciales de cero grados y magnitudes de voltaje iniciales de 1.0 por unidad (excepto V3 =1.05)

SOLUCION: Puesto que hay N = 5 byses

para ver la convergencia completa de este caso, abra el casi de ejemplo del simulador powerworld. Seleccione CASE INFORMATION, Mismatches para ver los desajustes iniciales, Y Case information, other, power flow jacobian para ver la matriz jacobiana inicial. Como es común en los flujos de potencia comerciales, el simulador powerworld en realidad incluye filas en el jacobiano para lso buses de voltaje controlado. Cuando un generador esta regulando su voltaje terminal, este reglón corresponde a la ecuación que hace la magnitud del voltaje bus igual punto de ajuste del voltaje del generador. no obstante, si el generador alcanza un límite de potencia reactiva, tipo de bus se cambia a bus de carga.

para llegar a la solución de newton y raphson, selección simulación polar NR power flow. Como en el ejemplo 6.10 el numero máximos de iteraciones se fijo en

1, lo cual permite ver los voltajes, desajustes y jacobianos después de cada iteración. el flujo de potencia debe converger a la solución de las tablas 6.6. 6.7 y 6.8 tres iteraciones.

solución de flujos de potencia por el método de newton-Raphson

Pantalla para el ejemplo 6.11, que muestra la matriz jacobiana en la primera iteración.

Ejemplo Programa de flujo de potencia: Cambio en la Generación.

Por medio del sistema de flujos de potencia sado el ejemplo , determinar el intervalo de generación aceptable en el bus3, mantenimiento la carga de cada línea y trasformador en 100% o menos de su límite en MVA.

SOLUCION: Cargue el caso del ejemplo del del simulador Power world. Selecciones ingle solución para llevas a cabo una sola solución del flujo de potencia por medio comprobar que la solución del simulador powerworld coincide con la solución que se miestra e las tablas siguientes. Además, las graficas de sectores en las líneas muestran los porcentajes de carga de las líneas y transformadores. Inicialmente, el transformador T1 tiene una carga alrededor de 68% de su limite máximo en MVA.

En tanto que el transformador T2 tiene una carga de alrededor de 53 por ciento.

A continuación, es necesario variar la generación del bus 3. sto se puede lograr de varias formas en el simulador PowerWorld. Lo más fácil (para este ejemplo) es usar el camo MW. Unifilar del denerador del bus 3 para cambiar en forma manual la generación. de un clic con el botón derecho del ratón en el campo.”520MW” a la derecha de generador del bus 3 para ver el cuadro de dialogo BUS FIELD OPTIONS. Establezca el campo “Delta per mouse click” (delta por cada click del aton) en 10 y selecciones OK .Ahora son visibles unas flechas junto a este campo en el diagrama inifilmar; con cada clic que se de en la flecha hacia arriba se incrementa la salida de MW Del generador en 10 W, EN tanto que cada clic que se de e la flecha hacia abajo disminuye la generación de 10MW. Selecciones, play para empezar la simulación.

Incremente la generación hasta que la grafica de pastel o sectores para el transformador del bus 3 al 4 se cargue al 100%. esto ocurre en aproximadamente 1000 MW. Observe que cuando la generación del bus 3 incrementa, la generación del bus compensador 1 disminuye en una cantidad similar, repita el proceso, pero disminuyendo ahora la generación del bus. Compensador 1 disminuye en cantidad similar. Repita el proceso, pero disminuyendo ahora la generación. Con esto se descarga en transformador del bus 3 al 4, pero se incrementa la carga en el trasformador del us 1 al 5. El transformador del bus 1 al 5 debe alcanzar 100% de carga con una generación del bus 3 cercana a 330 MW.

Los buses de voltaje controlado a los que están conectados los transformadores de regulación del voltaje o de cambiador de derivaciones se pueden manejar

mediante varios métodos. Un método es tratar cada uno de estos buses como bus de carga. Los parámetros del circuito equivale de calculan primero con el valor de cambiador de derivaciones c= 1.0 para iniciar. Durante cada iteración. la magnitud del voltaje de bus calculando se compara con el valor deseado especificando por los datos de entrada . si el voltaje calculando en bajo.(o alto).c se incrementa (o disminuye) a su siguiente calor, y se calculan de nuevo los parámetros del circuito . Equivalente, así como y bus.