UNIVERDIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVASCARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORA

Nombre: Juan Pablo GmezCurso: 5to Semestre AAsignatura: Investigacin OperativaFecha: 25 de Mayo de 2015.3 ejercicios 1.- MAXZ=4Y1+8Y2s.a 2Y1+8Y2804Y1+5Y260 6Y1-3Y225 Y220 Y1,Y20

P(0,0)080 Verdadero 1.- 2Y1+8Y2=80X1X2

010

400

P(0,0)060 Verdadero 2.- 4Y1+5Y2=60X1X2

012

150

P(0,0)025 Verdadero

3.- 6Y1-3Y2=25X1X2

0-8

40

s.o.Z=88Y1=4Y2=9H1=0H2=1H3=0H4=11-4Y1-16Y2=-160 4Y1+5Y2=60 11Y2=100 Y2=92Y1+8(9)=802Y1+72=802Y1=80-722Y1=8 Y1=4 Y2=9 Z=88.- 2(4)+8(9)+H180 H10.- 4(4)+5(9)+H260 H21.-6(4)-3(9)+H325 H30.- H411

PROBLEMA DUALMinZ= 80X1+60X2+25X3+20X4Limitado1.- 2X1+4X2+6X342.- 8X1+5X2-3X3+X48 X1, X2, X3, X40X1X2=0X3X4=02X1+6X3=48X1-3X3=8-8X1-24X3=-16 8X1-3X3=8 27X3=8 X3=2X1+6=42X1=4-X1=X1=X1=Z=80(+25()Z= 91,4

2.- MAXZ=5X+7Ys.a 4X+8Y406X+4Y35 5X-2Y20 Y6 X,Y0

P(0,0)040 Verdadero 1.- 3X+9Y=40X1X2

05

100

P(0,0)050 Verdadero 2.- 6X+4Y=35X1X2

09

60

P(0,0)020 Verdadero 3.- 5X-2Y=20X1X2

0-10

40

4X+8Y=40-12X-8Y=-70 8X=30 X=3.754X+8Y=406X+4Y=35

s.o.Z=40,59X=3,75Y=3,12H1=0H2=0H3=5H4=34(3.75)+8Y=40 15+8Y=408Y=40-158Y=25 Y= 3.12 X= 3.75Z=40,59.- 3(3.75)+9(3.12)+H140 H10.- 6(3.75)+4(3.12)+H235 H2 0.-5(3.75)-2(3.72)+H320 H35.- H43PROBLEMA DUALMinZ= 40Y1+35Y2+20Y3+6Y4Limitado1.- 4Y1+6Y2+5Y352.- 8Y1+4Y2-2Y3+Y47Y1Y2Y3=0

-8Y1-12Y2=-10 8Y1+4Y2=7 8Y2=3 Y2=Y4=04Y1+6Y2=58Y1+4Y2=7

4Y1+6() =54Y1=5-4Y1= Y1=Z=40(+35(Z= 43,12

3.- Max.Z = 90X1 + 250 X2

S.A 6X1 + 30X2 600 2X1 + 3X2 45 4X1 + 8X2 220 X1 50

X1, X2 0

1.- 6X1 + 30X2 = 600 X1 X2 0 201. 0

2.- 2X1 + 3X2 = 45

X1 X2 0 15 22,5 0

3.- 4X1 + 8X2 = 220 X1 X2 0 27,5 55 0

4.- X1 = 50

2X1 + 3X2 = 45 66X1 + 30X2 = 600 -2

SOLUCIN PTIMAZ = 7785VALOR PTIMAX1 = 25X2 = 22,14RESTRCCIONES ACTIVAS = 1, 2, 3RESTRICCIONES INACTIVAS = 4H1= 0H2= H3= 0H4H3= 25 12X1 + 18X2 = 270-12X1 60X2= -1200 -42X2 = +930 X2= 22,14

4X1 + 8(15) = 220X1 = 280 -120 4 X1 = 25

1. 6(25) + 30(15) + H1 600H1= 0

1. 2(25)+ 3(15) +H2 = 45 50 = H2

1. 4(25) + 8(15) + H2 220 H3 = 0

1. 25 +H4 50 H4 = 25

PROBLEMA DUAL

Min.Z = 600Y1 + 45Y2 + 220Y3 + 50Y4

Lmitaciones6y1+ 4y2 + 2y3 + Y4 9030y1 + 8y2 + 4Y3 250Y1, Y2, Y3, Y4 0

y1=y2=0y3=Y4=0

6Y1 + 2Y3 = 9030y1 + 4Y3 = 250

-30Y1 - 10Y3 = - 450 30y1 + 4Y3 = 250 -6Y3 = - 200 Y3 = 200/6

6Y1 + 2(200/6) = 90 Y1 = 140/6

Z= 7789