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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

QQUUEEPPAARRAAOOBBTTEENNEERREELLGGRRAADDOODDEE::MMAAEESSTTRROOEENNCCIIEENNCCIIAASS

EENNIINNGGEENNIIEERRAAEELLCCTTRRIICCAA

PPRREESSEENNTTAA::

JOS LUIS V LENZUEL S L Z R

MMXXIICCOO,,DD..FF.. 22001111

MTODO SECUENCI L P R ESTUDIOS

DE FLUJOS DE POTENCI EN SISTEM S DE C

CON ENL CES DE CD

EESSCCUUEELLAASSUUPPEERRIIOORRDDEEIINNGGEENNIIEERRAAMMEECCNNIICCAAYYEELLCCTTRRIICCAA

SSEECCCCIINNDDEEEESSTTUUDDIIOOSSDDEEPPOOSSGGRRAADDOOEEIINNVVEESSTTIIGGAACCIINNDDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOODDEEIINNGGEENNIIEERRAAEELLCCTTRRIICCAA


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Mtodo Secuencial en Estudios de Flujos de Potenciaen Sistemas de CA con Enlaces de CD

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RESUMEN

Las lneas de transmisin de alta tensin en corriente directa (ATCD) soncomponentes que actualmente se emplean en los sistemas elctricos de potencia conla finalidad de resolver importantes problemas tcnicos como son: la interconexin desistemas con frecuencias diferentes, la transmisin de potencia por medio de cablessubmarinos, la transmisin de grandes cantidades de potencia a travs de largasdistancias y la interconexin de plantas que contienen sistemas de generacin noconvencionales a partir de fuentes de energa renovables, entre otras. Por lo anterior,es necesario conocer los conceptos bsicos de funcionamiento, aplicacin ycomportamiento de las lneas de ATCD.

En este trabajo en particular se detallan los conceptos bsicos de operacin yfuncionamiento de las lneas de ATCD conmutadas naturalmente y con convertidoresfuente de voltaje. Adems se implementan modelos estticos de ambos tipos de lneasde ATCD en un programa de flujos de potencia de CA codificado en FORTRAN 90utilizando el mtodo secuencial, y los resultados de este programa se compararon conlos reportados en referencias y los obtenidos por los programas comerciales PSSE yPSAT, considerando diferentes sistemas de potencia de prueba.

El mtodo secuencial considerado en este trabajo para las lneas de ATCDconmutadas naturalmente ha sido propuesto recientemente por investigadores chinosy funciona de manera adecuada, debido a que el sistema de CD converge en todos los

casos con valores de las variables principales del modelo dentro de sus lmitespermitidos de operacin. De manera similar, el mtodo secuencial utilizado para laslneas con convertidores fuente de voltaje proporciona resultados adecuados en todoslos casos de prueba considerados.

Como no se cuenta actualmente con sistemas de prueba normalizados ni modelosestndar de las lneas de ATCD, la comparacin de los resultados del programadesarrollado en este trabajo con los de los programas comerciales de simulacinmuestran diferencias en algunas de las variables de la lnea. Estas diferencias sedeben a variantes en el mtodo de solucin y de estructura de los modelos de las

lneas que no son reportados en los programas comerciales. Sin embargo, se consideraque la solucin es adecuada mientras los valores finales de las variables de la lnea deATCD estn dentro de sus lmites de operacin.


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ABSTRACT

High Voltage Direct Current (HVDC) transmission lines are elements that arecurrently used in electric power systems to solve important technical problems like:the interconnection of asynchronous systems, power transmission using submarinecables, transmission of large amounts of power over very long distances and theinterconnection of renewable energy power plants, among others. This is the reasonit is necessary to know the basics of HVDC transmission lines operation, applicationand behavior.

This work describes the basics of operation and performance of naturallycommutated and voltage source converter HVDC transmission lines. Besides, itimplements static models of both types of HVDC lines, which are adequate for powerflow and power system stability studies using static models. This allows assessing theeffect of these transmission system elements in an alternative current power system.

In order to validate the HVDC static models, they were implemented in an AC powerflow program coded in FORTRAN 90 using the sequential method, and the results ofthis program were compared to the ones reported in references and other obtained byPSSE and PSAT commercial programs, considering different test power systems.

The sequential method considered in this work to simulate naturally commutatedHVDC lines has been recently proposed by Chinese researchers and works

adequately, since the DC system converges in all cases to values of the modelvariables inside their permissible operating limits. In a similar way, the sequentialmethod used to solve the VSC lines models provides suitable results in all the testcases considered.

Since any standard test cases or models are actually available for AC-DC power flowstudies, some differences were found when comparing the results of the programdeveloped in this work, with the ones provided by commercial simulation programs.These differences were due to variations in the solution method and the structure ofthe HVDC line models, which are not clearly reported in the case of the commercial

programs. However, results obtained with the program developed in this work areconsidered as acceptable, because in all cases the operating conditions found by theprogram were inside the permissible operating region of the HVDC lines.


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DEDICATORIA

A mis padres:

Jos Lus Valenzuela Alanis yMaria de Lourdes Salazar Quintero

A mi hermano:

Jos Ral Valenzuela Salazar.

A mis tos:

Alejandra Salazar Quintero.Alejandro Salazar Valdez.

Edmundo Segura Martnez.Felicitas Guadalupe Salazar Quintero.

Gema Patricia Salazar Quintero.Leticia Urias de Salazar.

Xicotencatl Enrique Salazar Quintero.Yolanda Valenzuela Alans.

Por su comprensin y apoyo incondicional brindado durante todo este tiempo,esperando corresponder de alguna manera la confianza depositada en mi.


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AGRADECIMIENTOS

A mis padres por ser la gua y el mejor ejemplo en mi vida, por preocuparse y estar

incondicionalmente en todos los momentos de mi vida, porque la persona que hoysoy, es el resultado de su sabidura y consejos.

Al Dr. Daniel Ruiz Vega por la direccin y los conocimientos compartidos durante larealizacin de este trabajo.

Al Dr. Claudio Rubn Fuerte Esquivel por el gran apoyo brindado, ya que fue degran importancia en la culminacin de este trabajo.

A los doctores Daniel Olgun Salinas, David Romero Romero, Jaime Jos RodrguezRivas, Csar ngeles Camacho, Claudio Rubn Fuerte Esquivel por realizarcorrecciones y aportaciones que permitieron mejorar este trabajo.

Al Dr. Ricardo Mota Palomino, al Dr. David Sebastin Baltazar y al M. en C. ArturoGaln Martnez por los conocimientos impartidos en clase, y por sus consejos para miformacin personal y profesional.

Al CONACyT y al IPN por el apoyo econmico brindado durante la relacin de estetrabajo por medio de las becas para realizar estudios de maestra y del ProgramaInstitucional de Formacin de Investigadores (PIFI) de los proyectos de investigacinSIP 20100895 y 20110561. Al proyecto CONACyT 83701 por los recursos otorgados al

grupo de investigacin para el laboratorio.A Lilia Cruz Durn y a Lorenzo Gonzles Daz por la eficiencia y el apoyo brindadoen la realizacin de los trmites necesarios durante la realizacin de estos estudios,pero sobre todo por su amistad.

A mi ta Yola, mi to Edmundo, mis primas Yola y Vanesa por aceptarme en su casa ydarme su apoyo incondicional durante todo este tiempo.

A mi to Xico y mi ta Maggie por sus consejos y apoyo incondicional durante mi viday mi periodo de formacin profesional.

A mis amigos: el mara (Gustavo Trinidad), la duquesa (Laura), al mini-toy (Minoru),el chiquito beb (Miguel), las mamis (Gisela y Diana), beto (Alberto), el amigo tabique(Francisco) y a mis compaeros que a lo largo de mis estudios me acompaaron y meaceptaron con un miembro ms de sus familias y vidas durante este tiempo.

A todas las personas que directa o indirectamente ayudaron que esta etapa de mivida concluyera de una manera exitosa.


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CONTENIDO

PginaRESUMEN .................................................................................................................................................. VII

ABSTRACT .................................................................................................................................................... IX

DEDICATORIA ................................................................................................................................................... XI

AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................................... XIII

CONTENIDO .................................................................................................................................................. XV

LISTA DE FIGURAS ....................................................................................................................................... XIX

LISTA DE TABLAS ....................................................................................................................................... XXV

GLOSARIO .......... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... ........... ..... XXIX

CAPTULO 1: INTRODUCCIN....................................................................................................................... 1

1.1PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................................... 11.2ANTECEDENTES .............................................................................................................................................. 2

1.2.1 Trabajos desarrollados ms relevantes sobre lneas de alta tensin en corriente directa .................... 21.2.2 Trabajos desarrollados en la SEPI-ESIME Zacatenco sobre lneas de alta tensin en corriente

directa ................................................................................................................................................... 31.3DESARROLLO HISTRICO ................................................................................................................................ 31.4OBJETIVO ....................................................................................................................................................... 51.5JUSTIFICACIN ................................................................................................................................................ 51.6LIMITACIONES Y ALCANCES ............................................................................................................................ 6

1.7APORTACIONES............................................................................................................................................... 61.8ESTRUCTURA DE LA TESIS ............................................................................................................................... 7

CAPTULO 2: LNEAS DE ALTA TENSIN EN CORRIENTE DIRECTA CON CONMUTACINNATURAL .................................................................................................................................. 9

2.1INTRODUCCIN ............................................................................................................................................... 92.2COMPONENTES PRINCIPALES DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN ....................................................................... 9

2.2.1 Vlvula a tiristores ................................................................................................................................. 92.2.2 El convertidor ...................................................................................................................................... 112.2.3 Conductor ............................................................................................................................................ 252.2.4 Filtro de CD ......................................................................................................................................... 252.2.5 Filtro de CA ......................................................................................................................................... 25

2.2.6 Transformador convertidor.................................................................................................................. 25

2.2.7 Reactor de amortiguamiento ................................................................................................................ 262.3TIPOS DE LNEAS ........................................................................................................................................... 26

2.3.1 Arreglo monopolar ............................................................................................................................... 272.3.2 Arreglo bipolar .................................................................................................................................... 272.3.3 Arreglo homopolar ............................................................................................................................... 27

2.3.4 Arreglo multiterminal .......................................................................................................................... 282.3.5 Arreglo back-to-back ........................................................................................................................... 29


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Pgina2.4APLICACIONES DE LAS LNEAS CON CONMUTACIN NATURAL..................................................................... 29

2.4.1 Conductores subterrneos o submarinos ............................................................................................ 302.4.2 Gran transmisin de potencia a larga distancia ................................................................................. 30 2.4.3 Interconexin de sistemas de CA asncronos ...................................................................................... 31 2.4.4 Estabilizacin de flujos de potencia en sistemas de potencia interconectados ................................... 31

2.5PRINCIPIOS BASICOS DE OPERACIN ............................................................................................................. 31

2.5.1 Control de corriente constante ............................................................................................................ 322.5.2 Control de potencia constante ............................................................................................................. 34

CAPTULO 3: LNEAS DE ALTA TENSIN EN CORRIENTE DIRECTA UTILIZANDOCONVERTIDORES FUENTE DE VOLTAJE ..................................................................... 35

3.1INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 353.2COMPONENTES PRINCIPALES DE LA LNEA ................................................................................................... 35

3.2.1 Convertidor VSC ................................................................................................................................. 353.2.2 Capacitor de CD .................................................................................................................................. 453.2.3 Filtro en el lado de CD ........................................................................................................................ 453.2.4 Reactor de CD ..................................................................................................................................... 453.2.5 Lnea de transmisin de CD ................................................................................................................ 453.2.6 Transformador de potencia ................................................................................................................. 46

3.3CONMUTACIN POR MODULACIN DE ANCHO DE PULSOS ............................................................................. 46

3.3.1 Principio de operacin de un PWM .................................................................................................... 473.3.2 Cancelacin selectiva de armnicos.................................................................................................... 483.3.3 PWM Senoidal ..................................................................................................................................... 49

3.4APLICACIONES Y TOPOLOGAS DE LAS LNEAS VSC ...................................................................................... 503.4.1 Lugares sensibles ambientalmente ...................................................................................................... 513.4.2 Alimentacin de centros de carga con generacin a pequea y mediana escala ................................ 513.4.3 Suministro de potencia cargas remotas ............................................................................................... 523.4.4 Interconexiones asncronas ................................................................................................................. 53

3.5PRINCIPIOS BSICOS DE OPERACIN ............................................................................................................. 53

CAPTULO 4: MODELOS ESTTICOS DE LAS LNEAS DE ALTA TENSIN EN CORRIENTEDIRECTA ................................................................................................................................. 57

4.1INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 57

4.2EL ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA EN SISTEMAS DE CA ........................................................................... 574.2.1 Modelo del sistema para el estudio de flujos de potencia ................................................................... 574.2.2 Definicin de los tipos de nodos .......................................................................................................... 604.2.3 El mtodo de Newton-Raphson ............................................................................................................ 624.2.4 Estructura de la matriz jacobiana aplicada al estudio de flujos de potencia ...................................... 63

4.3MTODOS DE SOLUCIN DE ESTUDIOS DE FLUJOS DE POTENCIA EN SISTEMAS CA-CD................................... 654.3.1 Mtodo simultneo .............................................................................................................................. 654.3.2 Mtodo de eliminacin de variables .................................................................................................... 654.3.3 Mtodo secuencial ............................................................................................................................... 65

4.4MODELO ESTTICO DE UNA LNEA DE CD CON CONMUTACIN NATURAL..................................................... 704.4.1 Formulacin del problema .................................................................................................................. 714.4.2 Modelo de la lnea ATCD operando bajo el control de corriente constante ....................................... 74

4.4.3 Modelo de la lnea ATCD operando bajo el control de potencia constante ........................................ 784.4.4 Clculo de las potencias que representan la lnea de ATCD ........... .......... ........... ........... ........... ....... 81

4.5MODELO ESTTICO DE UNA LNEA VSC ....................................................................................................... 814.5.1 Formulacin del problema .................................................................................................................. 824.5.2 Modelado del control de la lnea VSC ................................................................................................. 85 4.5.3 Modelos matemticos de las lneas VSC ............................................................................................. 86

CAPTULO 5: PROGRAMA DE SIMULACIN DIGITAL .......... ........... ........... ........... .......... ........... ........ 89

5.1INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 895.2IMPLEMENTACIN DEL MODELO DE LA LNEA CON CONMUTACIN NATURAL.............................................. 89


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Contenido

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Pgina5.3IMPLEMENTACIN DEL MODELO DE LA LNEA VSC ...................................................................................... 96

CAPTULO 6: APLICACIN DE LA METODOLOGA Y ANLISIS DE RESULTADOS ........... ....... 103

6.1INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 1036.2RESULTADOS DEL MODELO DE LA LNEA CON CONMUTACIN NATURAL.................................................... 103

6.2.1 Resultados obtenidos con el programa en FORTRAN 90 .................................................................. 1036.2.2 Validacin de resultados de la lnea con conmutacin natural ......................................................... 113

6.2.3 Anlisis de resultados ........................................................................................................................ 1296.3RESULTADOS DEL MODELO DE LA LNEA VSC ............................................................................................. 130

6.3.1 Parmetros de la lnea VSC ............................................................................................................... 1306.3.2 Resultados obtenidos con el programa FORTRAN 90 ....................................................................... 1306.3.3 Validacin de resultados de la lnea VSC .......................................................................................... 135 6.3.4 Anlisis de resultados ........................................................................................................................ 140

CAPTULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........... .......... ........... ........... .......... ........... .... 143

7.1INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 1437.2LNEAS CON CONMUTACIN NATURAL ....................................................................................................... 1437.3LNEAS VSC ............................................................................................................................................... 1447.4APORTACIONES........................................................................................................................................... 1457.5RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS ................................................................ 145

REFERENCIAS ................................................................................................................................................. 149

APNDICE A : SISTEMAS DE PRUEBA ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... .... 153

A.1SISTEMAS DE PRUEBA PARA LINEAS DE ATCD CONMUTADAS NATURALMENTE .......................................... 153A.1.1 Sistema Stevenson de cuatro nodos .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .... 153A.1.2 Sistema Anderson de nueve nodos ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... .... 155A.1.3 Sistema IEEE de 57 nodos ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ........... .......... ...... 157

A.2SISTEMAS DE PRUEBA PARA LNEAS VSC DE ATCD ..................................................................................... 163A.2.1 Sistema de prueba de tres nodos ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... .......... ...... 163A.2.2 Sistema de prueba IEEE de 57 nodos .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .......... . 164

APNDICE B: SISTEMA POR UNIDAD DE LAS LNEAS DE ATCD ........... ........... ........... ........... ....... 165

B.1LNEAS CON CONMUTACIN NATURAL ....................................................................................................... 165B.2LNEAS VSC ................................................................................................................................................ 166

APNDICE C: MANEJO DE ARCHIVOS DE DATOS Y SALIDA DEL PROGRAMA DE FLUJOS DEPOTENCIA ............................................................................................................................. 167

C.1 LNEA CON CONMUTACIN NATURAL ........................................................................................................ 167C.2LNEA VSC ................................................................................................................................................. 170

APNDICE D: SUBRUTINAS IMPLEMENTADAS PARA RESOLVER LAS LINEAS DE ATCD ..... 175

D.1SUBRUTINA JACOBIANO CD ........................................................................................................................ 175D.2SUBRUTINA JACOBIANO VSC ...................................................................................................................... 183D.3SUBRUTINA RAIZVSC .................................................................................................................................. 185


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LISTA DE FIGURASPgina

FIG.2.1ESTRUCTURA Y SMBOLO DE UN TIRISTOR.................................................................................................. 10

FIG.2.2COMPONENTES DE UN NIVEL DE TIRISTOR [ARRILLAGA ET AL.,2007]. ..................................................... 12

FIG.2.3PUENTE CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DE TIRISTORES (ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). .......................................................................................................................................................... 13

FIG.2.4PROCESO DE CONMUTACIN NATURAL EN UN CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DETIRISTORES.(ADAPTADO DE [SOOD,ET AL.,2009]). ..................................................................................... 14

FIG.2.5FORMA DE ONDA OBTENIDA DE UN CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DE TIRISTORES DEMEDIA ONDA, FUNCIONANDO COMO RECTIFICADOR CON PARA =30.(ADAPTADO DE [SOODET AL.,2009]). .............................................................................................................................................. 14

FIG.2.6FORMA DE ONDA OBTENIDA DE UN CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DE TIRISTORES DEMEDIA ONDA,FUNCIONANDO COMO INVERSOR PARA =150.(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). .......................................................................................................................................................... 15

FIG.2.7OPERACIN DEL RECTIFICADOR MOSTRANDO EL INTERVALO DE CONMUTACIN DEBIDO ALC(CONVERTIDOR POSITIVO)(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ............................................................ 16

FIG.2.8SUPERPOSICIN DE LA CONMUTACIN EN LA OPERACIN COMO INVERSOR (CONVERTIDORPOSITIVO)(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ......................................................................................... 19

FIG.2.9FORMAS DE ONDA DE UN PUENTE CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DE TIRISTORESOPERANDO COMO RECTIFICADOR ( 45= ).(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ............................... 20

FIG.2.10FORMAS DE ONDA DE UN PUENTE CONVERTIDOR TRIFSICO A BASE DE TIRISTORESOPERANDO COMO INVERSOR ( 150= )(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ...................................... 21

FIG.2.11FORMAS DE ONDA DE FASE A LA ENTRADA DEL CONVERTIDOR A BASE DE TIRISTORES(ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). .......................................................................................................... 21

FIG.2.12ARREGLO DEL CONVERTIDOR A BASE DE TIRISTORES DE 12PULSOS (ADAPTADO DE[MOHAN ET AL.,2003]). ............................................................................................................................... 23

FIG.2.13FORMAS DE ONDA DE UN CONVERTIDOR IDEAL DE 12PULSOS A BASE DE TIRISTORES(ADAPTADO DE [MOHAN ET AL.,2003]). ...................................................................................................... 23

FIG.2.14FORMAS DE ONDA DE LA CORRIENTE DE ENTRADA AL CONVERTIDOR DE SEIS PULSOS, AS

COMO LA FORMA DE ONDA AL CONVERTIDOR DE 12PULSOS (ADAPTADO DE [MOHAN ET AL.,2003]). .......................................................................................................................................................... 23

FIG.2.15VECTORES DE POTENCIA DE UN CONVERTIDOR EN EL PLANO P-Q.LOS VECTORESCONTINUOS INDICAN LOS CUADRANTES EN LOS QUE PUEDE OPERAR UN CONVERTIDOR CON

CONMUTACIN NATURAL.LOS CONVERTIDORES CON CONMUTACIN FORZADA PUEDENOPERAR EN TODOS LOS CUADRANTES DEL PLANO. (ADAPTADO DE [KIMBARK,1971]). ............................... 24

FIG.2.16DIAGRAMA DE UN ENLACE MONOPOLAR DE CONMUTACIN NATURAL (ADAPTADO DE[SOOD ET AL.,2009]). ................................................................................................................................... 26


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FIG.2.17 DIAGRAMA DE UN ENLACE BIPOLAR CONMUTADO EN FORMA NATURAL (ADAPTADO DE[SOOD ET AL..,2009]). .................................................................................................................................. 28

FIG.2.18DIAGRAMA DE UN ENLACE HOMOPOLAR (ADAPTADO DE [SOOD ET AL..,2009]). .................................... 28

FIG.2.19DIAGRAMA DE UN ENLACE MULTITERMINAL (ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ............................... 29

FIG.2.20DIAGRAMA DE UN ENLACE BACK-TO-BACK (ADAPTADO DE [SOOD ET AL.,2009]). ................................. 29

FIG.2.21COSTOS DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN EN UN SISTEMA ELCTRICO DE POTENCIA CONRESPECTO A LA DISTANCIA DE TRANSMISIN (ADAPTADO DE [PADIYAR,2007]). ......................................... 30

FIG.2.22COMPORTAMIENTO DE LA TRANSFERENCIA DE POTENCIA EN LNEAS DE CAY CDCONRESPECTO A UN AUMENTO EN LA DISTANCIA DE TRANSMISIN (ADAPTADO DE [PADIYAR,2007]). .......................................................................................................................................................... 31

FIG.2.23DIAGRAMA DE CONTROL IDEAL DE LA OPERACIN DE UN ENLACE DE CD(ADAPTADO DE[GMEZ,2002]). ........................................................................................................................................... 33

FIG.2.24DIAGRAMA DE CONTROL REAL DE LA OPERACIN DE UN ENLACE DE CD(ADAPTADO DE[GMEZ,2002]). ........................................................................................................................................... 33

FIG.3.1-SMBOLO DEL IGBT(ADAPTADO DE [MOHAN,ET AL.;2003]). ................................................................ 36

FIG.3.2CONVERTIDOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA A BASE DE IGBTS (ADAPTADO DE[RESTREPO,2007]). ....................................................................................................................................... 37

FIG.3.3FORMAS DE ONDA DE VOLTAJE CADE UN CONVERTIDOR VSC(ADAPTADO DE [ARRILLAGAET AL.,2007]). ............................................................................................................................................... 39

FIG.3.4FORMA DE ONDA DE LAS SEALES DE CORRIENTE DEL CONVERTIDOR VSC (ADAPTADO DE

[ARRILLAGA ET AL.,2007]). .......................................................................................................................... 41

FIG.3.5CONVERTIDOR VSCDE 12PULSOS:(A)ESTRUCTURA DEL CIRCUITO,(B)FORMAS DE ONDADE LOS VOLTAJES (ADAPTADO DE [ARRILLAGA ET AL.,2007]). .................................................................... 42

FIG.3.6VECTORES DE POTENCIA DE UN CONVERTIDOR EN EL PLANO P-Q.LOS VECTORESCONTINUOS INDICAN LOS CUADRANTES EN LOS QUE PUEDE OPERAR UN CONVERTIDOR CON

CONMUTACIN FORZADA. (ADAPTADO DE [KIMBARK,1971]). .................................................................... 43

FIG.3.7DIAGRAMA ESQUEMTICO DE UNA LNEA VSCDE ATCD (ADAPTADO DE [WATSON ANDARRILLAGA,2007]). ...................................................................................................................................... 46

FIG.3.8INVERSIN DE VOLTAJES DE UNA CUADRADA. (ADAPTADO DE [ARRILLAGA ET AL.,2007]). ................... 48

FIG.3.9PRINCIPIO DE OPERACIN DEL PWM (ADAPTADO DE [ARRILLAGA ET AL.,2007]) ................................... 49

FIG.3.10PWMSENOIDAL.(ADAPTADO DE [ARRILLAGA ET AL.,2007]). .............................................................. 50

FIG.3.11LNEA VSCMULTI TERMINAL (ADAPTADO DE [RESTREPO,2007]). ......................................................... 52

FIG.3.12LNEA VSCDE DOS TERMINALES (ADAPTADO DE [RESTREPO,2007])..................................................... 53


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Lista de Figuras

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FIG.3.13LNEA VSCBACK-TO-BACK (ADAPTADO DE [RESTREPO,2007]) ............................................................ 53

FIG.3.14REPRESENTACIN VECTORIAL DE LA OPERACIN DE UNA LNEA VSCDE ATCD.(ADAPTADO DE [ANGELES-CAMACHO ET AL.,2003]) ................................................................................... 54

FIG.3.15REPRESENTACIN VECTORIAL DE LA OPERACIN DE UNA LNEA VSCDE ATCD. A)RECTIFICADOR,B)INVERSOR (ADAPTADO DE [ANGELES-CAMACHO ET AL.,2003]). ................................... 55

FIG.4.1.-CONVENCIN DEL BALANCE DE POTENCIAS EN EL NODO IDE UN SEP,INDICNDONOSLA CONVENCIN DE DIRECCIONES POSITIVAS (ADAPTADO DE [ACHA ET AL.,2002]).................................... 58

FIG.4.2DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SOLUCIN DEL MTODO SECUENCIAL DENTRO DE UN ESTUDIODE FLUJOS DE POTENCIA ............................................................................................................................... 67

FIG.4.3DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SOLUCIN DE LA LNEA CONMUTADA NATURALMENTE. .............................. 69

FIG.4.4DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SOLUCIN DE LA LNEA CON CONVERTIDORES FUENTE DEVOLTAJE. ...................................................................................................................................................... 71

FIG.4.5CONEXIN BSICA DE UN CONVERTIDOR (LOS NGULOS ESTN REFERIDOS AL SISTEMA DECA) (ADAPTADO DE [ARRILLAGA AND ARNOLD,1990]). ............................................................................ 72

FIG.4.6DIAGRAMA ESQUEMTICO DE UN ENLACE CDCON SUS VARIABLES DE OPERACIN(ADAPTADO DE [ACHA ET AL.,2004]). ......................................................................................................... 82

FIG.4.7CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN ENLACE CDDEL TIPO VSC (ADAPTADO DE [ACHA ET AL.,2004]). .......................................................................................................................................................... 82

FIG.4.8CABLE DE CDCONECTADO A SUS CONVERTIDORES. ................................................................................. 83

FIG.5.1DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA ORIGINAL. ............................................. 90

FIG.5.2DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA CON LA INCORPORACINDE UNA LNEA DE ATCDCON CONMUTACIN NATURAL. ............................................................................. 91

FIG.5.2CONTINUACIN DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA CON LAINCORPORACIN DE UNA LNEA DE ATCDCON CONMUTACIN NATURAL. .................................................. 92

FIG.5.3DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SUBRUTINA PUACD ................................................................................... 93

FIG.5.4DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SUBRUTINA CICD ....................................................................................... 94

FIG.5.5DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SUBRUTINA REALCD ................................................................................. 94

FIG.5.6DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SUBRUTINA JACOBIANOCD. .................................................................... 95

FIG.5.6CONTINUACIN DEL DIAGRAMA DE FLUJOS DE LA SUBRUTINA JACOBIANOCD. .................................... 96

FIG.5.7DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA PUVSC. ..................................................................................... 96

FIG.5.8DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA CICDVSC. ................................................................................ 97

FIG.5.9DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA RAIZVSC. ................................................................................ 97


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FIG.5.10DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA REALVSC: .............................................................................. 98

FIG.5.11DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA JACOBIANO VSC. ..................................................................... 98

FIG.5.11CONTINUACIN DIAGRAMA DE FLUJO DE LA SUBRUTINA JACOBIANO VSC. ............................................ 99

FIG.5.12DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA CON LA INCORPORACINDE AMBOS TIPOS DE LNEAS DE ATCD. ....................................................................................................... 100

FIG.5.12CONTINUACIN DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA CON LAINCORPORACIN DE AMBOS TIPOS DE LNEAS DE ATCD. ............................................................................ 101

FIG.5.12CONTINUACIN DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROGRAMA DE FLUJOS DE POTENCIA CON LAINCORPORACIN DE AMBOS TIPOS DE LNEAS DE ATCD. ............................................................................ 102

FIG.6.1 RESULTADOS DEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTECONSTANTE. ................................................................................................................................................ 104

FIG.6.2RESULTADOS DEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIACONSTANTE. ................................................................................................................................................ 104

FIG.6.3RESULTADOS DEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTECONSTANTE. ................................................................................................................................................ 105

FIG.6.4RESULTADOS DEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIACONSTANTE. ................................................................................................................................................ 106

FIG.6.5RESULTADOS DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIACONSTANTE. ................................................................................................................................................ 109

FIG.6.6RESULTADOS DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTE

CONSTANTE. ................................................................................................................................................ 111

FIG.6.7RESULTADOS DE LA PRUEBA UNO DEL SISTEMA DE TRES NODOS. ............................................................ 131

FIG.6.8RESULTADOS DE LA PRUEBA 2DEL SISTEMA DE TRES NODOS. ................................................................. 132

FIG.6.9RESULTADOS DEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS PARA UNA LNEA CONMUTADA PORVOLTAJE. ..................................................................................................................................................... 133

FIG.A1DIAGRAMA UNIFICAR DEL SISTEMA DE PRUEBA STEVENSON (ADAPTADO DE [ORTIZ,2007]). ........................................................................................................................................................ 153

FIG.A2DIAGRAMA UNIFICAR DEL SISTEMA DE PRUEBA ANDERSON DE NUEVE NODOS (ADAPTADO

DE [ORTIZ,2007]). ...................................................................................................................................... 155

FIG.A3SISTEMA DE PRUEBA IEEEDE 57NODOS.(ADAPTADO DE [FRERIS ET AL,1968]) .................................... 161

FIG.A4DIAGRAMA UNIFICAR DEL SISTEMA DE PRUEBA DE TRES NODOS (ADAPTADO DE [ANGELESET AL.,2003]). ............................................................................................................................................. 163

FIG.C1ARCHIVO DE ENTRADA DONDE SE MUESTRAN LAS SECCIONES DE LOS PARMETROS DE UNALNEA CON CONMUTACIN NATURAL. ......................................................................................................... 169


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Lista de Figuras

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FIG.C2ARCHIVO DE ENTRADA COMPLETO DEL SISTEMA STEVENSON. ................................................................ 169

FIG.C2CONTINUACIN DEL ARCHIVO DE ENTRADA COMPLETO DEL SISTEMA STEVENSON. ................................ 170

FIG.C3ARCHIVO DE SALIDA DONDE SE MUESTRAN LOS FLUJOS DE POTENCIA DEL SISTEMASTEVENSON. ............................................................................................................................................... 170

FIG.C4ARCHIVO DE ENTRADA DONDE SE MUESTRAN LAS SECCIONES DE LOS PARMETROS DE UNALNEA VSC. ................................................................................................................................................ 172

FIG.C5ARCHIVO DE ENTRADA DEL SISTEMA DE TRES NODOS. ............................................................................ 172

FIG.C5CONTINUACIN DEL ARCHIVO DE ENTRADA DEL SISTEMA DE TRES NODOS. ............................................ 173

FIG.C3ARCHIVO DE SALIDA DONDE SE MUESTRAN LOS FLUJOS DE POTENCIA DEL SISTEMA DE TRESNODOS. ....................................................................................................................................................... 173


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xxiv


25/215

xxv

LISTA DE TABLASPgina

TABLA 4.1.TIPOS DE NODOS BSICOS EN EL ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA (ADAPTADO DE

[ABOYTES ET AL.,1990]). ............................................................................................................................. 61TABLA 6.1ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA STEVENSON, RESUELTO BAJO EL

CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ........................................................................................................ 104

TABLA 6.2ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA STEVENSON, RESUELTO BAJO ELCONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. .......................................................................................................... 105

TABLA 6.3ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA ANDERSON, RESUELTO BAJO ELCONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ........................................................................................................ 106

TABLA 6.4ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA ANDERSON, RESUELTO BAJO ELCONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. .......................................................................................................... 107

TABLA 6.5ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA IEEEDE 57NODOS, RESUELTOBAJO EL CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ........................................................................................... 107

TABLA 6.6ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE PRUEBA IEEEDE 57NODOS, RESUELTOBAJO EL CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ............................................................................................. 107

TABLA 6.7VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LA SOLUCINDEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTE CONSTANTE. ............................... 114

TABLA 6.8VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LA SOLUCINDEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTE CONSTANTE. ................................ 114

TABLA 6.9VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LA SOLUCINDEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CORRIENTE CONSTANTE. ......................... 115

TABLA 6.10ITERACIONES TOTALES (DE CA)REALIZADAS EN LOS PROGRAMAS COMERCIALESUTILIZANDO EL ESQUEMA DE CORRIENTE CONSTANTE. ............................................................................... 115

TABLA 6.11COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMASTEVENSON, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ............................... 116

TABLA 6.12COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA STEVENSON, RESUELTO BAJOEL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. .............................................................................. 116

TABLA 6.13COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. .................................................... 116

TABLA 6.14COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. .................................................... 117

TABLA 6.15COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA ANDERSON, RESUELTO BAJO ELESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ................................................................................... 117

TABLA 6.16COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. .................................................... 118


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xxvi

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TABLA 6.17COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMA IEEE57NODOS, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ....................................... 119

TABLA 6.17CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALESDEL SISTEMA IEEE57NODOS, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTECONSTANTE. ................................................................................................................................................ 120

TABLA 6.18COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTOBAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ...................................................................... 120

TABLA 6.18CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ........................................ 121

TABLA 6.19COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE. ........................................ 121

TABLA 6.20VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LASOLUCIN DEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIA CONSTANTE. ................. 122

TABLA 6.21VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LASOLUCIN DEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIA CONSTANTE. .................. 122

TABLA 6.22VALORES DE CONTROL UTILIZADOS PARA LAS SIMULACIONES DE PSAT,EN LASOLUCIN DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE POTENCIACONSTANTE. ................................................................................................................................................ 122

TABLA 6.23ITERACIONES TOTALES (DE CA)REALIZADAS EN LOS PROGRAMAS COMERCIALESUTILIZANDO EL ESQUEMA DE POTENCIA CONSTANTE .................................................................................. 122

TABLA 6.24COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMASTEVENSON, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE................................... 123

TABLA 6.25COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJOEL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ................................................................................. 123

TABLA 6.26COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA STEVENSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ....................................................... 123

TABLA 6.27COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ....................................................... 124

TABLA 6.28COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA ANDERSON, RESUELTO BAJO ELESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ...................................................................................... 124

TABLA 6.29COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA ANDERSON,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. ....................................................... 125

TABLA 6.30COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMA IEEE57NODOS, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. .......................................... 126

TABLA 6.30CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALESDEL SISTEMA IEEE57NODOS, RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIACONSTANTE. ................................................................................................................................................ 127


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Lista de Tablas

xxvii

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TABLA 6.31COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTOBAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE......................................................................... 127

TABLA 6.31CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. .......................................... 128

TABLA 6.32COMPARACIN DE LOS RESULTADOS DE LA LNEA DE ATCDDEL SISTEMA IEEE57NODOS,RESUELTO BAJO EL ESQUEMA DE CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE. .......................................... 128

TABLA 6.33ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE TRES NODOS,PRUEBA 1. ............................................ 131

TABLA 6.34ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA DE TRES NODOS,PRUEBA 2. ............................................ 132

TABLA 6.35ITERACIONES REALIZADAS EN EL SISTEMA IEEEDE 57NODOS. ....................................................... 132

TABLA 6.36RESULTADO DE LAS VARIABLES DE CAEN LOS CONVERTIDORES. .................................................... 132

TABLA 6.37PARMETROS DE LA LNEA DE ATCDPARA EL SIMULADOR PSAT. ................................................. 135

TABLA 6.38PARMETROS DE LA LNEA DE ATCD PARA EL SISTEMA DE TRES NODOS EN ELSIMULADOR PSSE32. ................................................................................................................................. 135

TABLA 6.39PARMETROS DE LA LNEA DE ATCD PARA EL SISTEMA IEEEDE 57NODOS EN ELSIMULADOR PSSE32. ................................................................................................................................. 135

TABLA 6.40COMPARACIN DE LAS MAGNITUDES DE VOLTAJE DE LA PRUEBA UNO DEL SISTEMA DETRES NODOS. ............................................................................................................................................... 136

TABLA 6.41COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE NODALES DE LA PRUEBA UNO DEL SISTEMADE TRES NODOS. .......................................................................................................................................... 136

TABLA 6.42COMPARACIN DE LAS INYECCIONES DE POTENCIA EN MW,DE LA LNEA DE ATCD DELA PRUEBA UNO DEL SISTEMA DE TRES NODOS. .......................................................................................... 136

TABLA 6.43COMPARACIN DE LAS MAGNITUDES DE VOLTAJE DE LA PRUEBA DOS DEL SISTEMA DETRES NODOS. ............................................................................................................................................... 136

TABLA 6.44COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE NODALES DE LA PRUEBA DOS DEL SISTEMADE TRES NODOS. .......................................................................................................................................... 136

TABLA 6.45COMPARACIN DE LAS INYECCIONES DE POTENCIA EN MW,DE LA LNEA DE ATCD DELA PRUEBA DOS DEL SISTEMA DE TRES NODOS. ........................................................................................... 136

TABLA 6.46COMPARACIN DE LAS INYECCIONES DE POTENCIA EN MW,DE LA LNEA DE ATCD DE

LA PRUEBA DOS DEL SISTEMA DE IEEEDE 57NODOS. ................................................................................ 137

TABLA 6.47COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALES DEL SISTEMA IEEE57NODOS. ....................................................................................................................................................... 137

TABLA 6.47CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LA MAGNITUD DE LOS VOLTAJES NODALESDEL SISTEMA IEEE57NODOS. .................................................................................................................... 138

TABLA 6.48COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS. ........................................ 138


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xxviii

Pgina

TABLA 6.48CONTINUACIN DE LA COMPARACIN DE LOS NGULOS DE FASE DEL SISTEMA IEEE57NODOS. ........................................................................................................................................................ 139

TABLA 6.49COMPARACIN DE LAS VARIABLES DE CADE LOS CONVERTIDORES EN EL SISTEMA DETRES NODOS. ............................................................................................................................................... 139

TABLA A1POTENCIAS DE LOS GENERADORES DEL SISTEMA STEVENSON DE CUATRO NODOS. ............................. 154

TABLA A2DATOS DE LNEAS DE CADEL SISTEMA STEVENSON DE CUATRO NODOS. ............................................ 154

TABLA A3DATOS DE UN POLO DE LA LNEA DE CDBIPOLAR DEL SISTEMA STEVENSON DE CUATRONODOS ......................................................................................................................................................... 154

TABLA A4DATOS DE LAS CARGAS ELCTRICAS DEL SISTEMA STEVENSON DE CUATRO NODOS............................ 154

TABLA A5DATOS DE UN POLO DE LA LNEA DE CDBIPOLAR DEL SISTEMA ANDERSON DE NUEVENODOS ......................................................................................................................................................... 155

TABLA A6TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS DEL SISTEMA ANDERSON DE NUEVE NODOS. ..................... 156

TABLA A7DATOS DE LAS CARGAS ELCTRICAS DEL SISTEMA ANDERSON DE NUEVE NODOS. .............................. 156

TABLA A8POTENCIAS DE LOS GENERADORES (EN P.U.)DEL SISTEMA ANDERSON DE NUEVE NODOS.................. 156

TABLA A9DATOS DE LNEAS DE CA DEL SISTEMA ANDERSON DE NUEVE NODOS. .............................................. 156

TABLA A10DATOS DE LNEAS DE CADEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS. ............................................................ 157

TABLA A11DATOS DE LOS COMPENSADORES EN DERIVACIN DEL SISTEMA IEEDE 57NODOS. .......................... 157

TABLA A12DATOS DE LAS CARGAS ELCTRICAS DEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS. ............................................ 158

TABLA A13TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS DEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS. ................................... 158

TABLA A14POTENCIAS DE LOS GENERADORES (EN P.U.)DEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS. ............................... 158

TABLA A15DATOS DE UN POLO DE LA LNEA DE CDBIPOLAR DEL SISTEMA IEEEDE 57NODOS ......................... 159

TABLA A16POTENCIAS DE LOS GENERADORES DEL SISTEMA DE TRES NODOS. .................................................... 163

TABLA A17DATOS DE LNEAS DE CADEL SISTEMA STEVENSON DE CUATRO NODOS. .......................................... 163

TABLA A18DATOS DE LAS CARGAS ELCTRICAS DEL SISTEMA DE TRES NODOS. .................................................. 163

TABLA A19DATOS DE UN POLO DE LA LNEA DE CDBIPOLAR DEL SISTEMA DE TRES NODOS............................... 164

TABLA A20DATOS DE UN POLO DE LA LNEA DE CDBIPOLAR DEL SISTEMA DE TRES NODOS............................... 164


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xxix

GLOSARIO

Parmetrosid Corriente en el lado de directa en el convertidor a base de tiristores.iL Corriente de lnea que alimenta a los convertidores a base de tiristores.a Relacin de transformacin.Vi Voltaje en el tiristor i del convertidor.Vj Voltaje de lnea a la entrada del convertidor.Vd Voltaje de directa en los convertidores. ngulo de disparo en el rectificador. ngulo de avance en el inversor. ngulo que representa el efecto de conmutacin en el convertidor a base

de tiristores ngulo de extincin en el inversor.P Potencia activaQ Potencia reactivaPdr Potencia activa en el rectificador a base de tiristores.Pdi Potencia activa en el inversor a base de tiristores.Qdr Potencia reactiva en el rectificador a base de tiristores.Qdi Potencia reactiva en el inversor a base de tiristores.Nr Nmero de puentes de convertidores a base de tiristores de 12 pulsos

conectados en serie en el rectificador.Ni Nmero de puentes de convertidores a base de tiristores de 12 pulsos

conectados en serie en el inversor.ar Relacin de transformacin en transformador convertidor del rectificador.ai Relacin de transformacin en transformador convertidor del inversor.Vdr Voltaje de directa en el rectificador del convertidor a base de tiristores.Vdi Voltaje de directa en el inversor del convertidor a base de tiristores.Idr Corriente de directa en el rectificador del convertidor a base de tiristores.Idi Corriente de directa en el inversor del convertidor a base de tiristores.VCAr Magnitud del voltaje nodal donde se conectan las terminales del

rectificador a base de tiristores.

VCAi Magnitud del voltaje nodal donde se conectan las terminales del inversor abase de tiristores.XCr Reactancia del transformador convertidor en el rectificador a base de

tiristores.XCi Reactancia del transformador convertidor en el inversor a base de

tiristores.JCDi Aproximacin lineal del modelo i de la lnea con conmutacin natural.


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xxx

XC1 Reactancia del transformador que conecta al inversor a base de IGBTs conel sistema de corriente alterna.

BC1 Suceptancia del transformador que conecta al inversor a base de IGBTscon el sistema de corriente alterna

VC1 Magnitud del voltaje de corriente alterna en el inversor a base de IGBTs.

C1 ngulo de fase del voltaje de corriente alterna en el inversor a base deIGBTs.

VJ Magnitud del voltaje nodal donde se conecta el inversor a base de IGBTs.J ngulo de fase del voltaje nodal donde se conecta el inversor a base de

IGBTs.PC1 Potencia activa a travs del inversor a base de IGBTs.QC1 Potencia reactiva consumida o generada en el inversor a base de IGBTs.MC1 Factor de modulacin en el inversor a base de IGBTs.VCD1 Voltaje de CD en el inversor a base de IGBTs.XC2 Reactancia del transformador que conecta al rectificador a base de IGBTs

con el sistema de corriente alterna.BC2 Suceptancia del transformador que conecta al rectificador a base de IGBTscon el sistema de corriente alterna

VC2 Magnitud del voltaje de corriente alterna en el rectificador a base deIGBTs.

C2 ngulo de fase del voltaje de corriente alterna en el rectificador a base deIGBTs.

VK Magnitud del voltaje nodal donde se conecta el rectificador a base deIGBTs.

K ngulo de fase del voltaje nodal donde se conecta el rectificador a base de

IGBTs.PC2 Potencia activa a travs del rectificador a base de IGBTs.QC2 Potencia reactiva consumida o generada en el rectificador a base de IGBTs.MC2 Factor de modulacin en el rectificador a base de IGBTs.VCD2 Voltaje de CD en el rectificador a base de IGBTs.JVSCi Aproximacin lineal del modelo i de la lnea conmutada por voltaje.RCD Resistencia del conductor de la lnea de alta tensin en corriente directa.R Modelo de la lnea de alta tensin en corriente directax Variables a resolver del modelo de la lnea de ATCD.

Abreviaturas

ATCD Alta tensin en corriente directaCA Corriente alternaCD Corriente directaIGBT Transistor bipolar de compuerta aislada, por sus siglas en ingles.PWM Modulacin de ancho de pulsos, por sus siglas en inglesVSC Fuentes constantes de voltaje, por sus siglas en ingles.


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1

CAPTULO 1:

INTRODUCCIN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El uso de lneas de alta tensin en corriente directa (ATCD) en la actualidad es de

gran ayuda para los sistemas elctricos de potencia, ya que mediante estos elementosel sistema se fortalece y se robustece, lo cual trae como resultado que el sistema operede una manera correcta y eficaz.

Las lneas de alta tensin en corriente directa pueden ser conmutadas por voltaje opor corriente. Cada tipo de lnea tiene sus usos especficos de acuerdo a suspropiedades tcnicas de operacin. Las lneas conmutadas naturalmente (a base detiristores) se utilizan para fortalecer los sistemas elctricos de potencia(proporcionando mayor estabilidad al sistema), para realizar conexiones de grancapacidad de potencia que antes eran inviables econmica y tcnicamente con laslneas de corriente alterna (conexiones asncronas, submarinas y subterrneas), ascomo tambin para permitir el paso de una mayor cantidad de potencia por unmismo derecho de va [Sood, 2004].

Por otra parte, los enlaces de CD conmutados por voltaje o con convertidores defuente de voltaje (VSC por sus siglas en Ingls por Voltage Source Converter), a basede IGBTs tienen uso cuando existen alimentaciones a centros de carga congeneracin elica o no convencional de pequea y mediana capacidad. Tambin seemplean para interconectar sistemas de carga aislados y cuando existen conexionesasncronas dbiles dentro de un sistema elctrico de potencia (donde existe unapequea capacidad de corto circuito) [CIGRE, 2005].

El incremento en el uso de este tipo de tecnologa hace necesario conocer elfuncionamiento y modelado de los enlaces de CD para poder evaluar correctamentesu efecto en los sistemas de potencia de CA. Es por esta razn que en el presentetrabajo se describen y aplican modelos de enlaces de CD para estudios de flujos depotencia de CA.


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Mtodo Secuencial para Estudios de Flujos de Potenciaen Sistemas de CA con Enlaces de CD

2

1.2 ANTECEDENTES

1.2.1 Trabajos desarrollados ms relevantes sobre lneas de alta tensinen corriente directa

LibrosEn el desarrollo de este trabajo se cont con el apoyo de las siguientes literaturas:[Adamson and Hingorani, 1960], [Cory, 1965], [Kimbark, 1971], [Uhlmann, 1975],[Kundur, 1994], [Arrillaga and Smith, 1998], [Arrillaga, 1998], [Acha et al., 2004],[Padiyar, 2007], [Sood, 2004], [Arrillaga et al., 2007], [Rao, 2009], [Sood et al., 2009], dedonde se puede obtener toda la informacin bsica de lneas de corriente directa,adems de su modelado y operacin.

Reportes

En [CIGRE, 2005] se detalla a grandes rasgos la tecnologa utilizada en la lneas dealta tensin en corriente directa conmutadas por voltaje (para vlvulas convertidoresmanufacturadas a base de IGBTs).

Artculos de investigacin

Un artculo importante en el desarrollo del modelo matemtico de los enlaces decorriente directa de conmutacin natural es el de [Liu et al., 2011]. Mientras que paralos enlaces con convertidores fuente de voltaje tenemos los artculos [Angeles-Camacho et al., 2003] y [Pizano et al., 2007]. Adems de estos artculos, tambin se

revisaron los siguientes: [Woodford, 1998], [Mustafa and Kadir, 2000], [Sanghavi andBaner, 1989], [Reeve et al., 1977], [Asplund et al., 2005], [Asplund, et al., 1997],[Restrepo, 2007], [Watson and Arrillaga, 2007], en los cuales se describen diversasformas de realizar el modelo matemtico de ambas lneas de corriente directa (de doso ms terminales), as como tambin los diversos mtodos de solucin, los cuales semencionan en el captulo 4 de este trabajo.

Tesis internacionales

En [Smed, 1989] se habla de los mtodos para resolver el estudio de flujos de potenciade sistemas de corriente alterna con enlaces de corriente directa por conmutacinnatural, adems de proponer un nuevo mtodo de solucin unificado.

En [Ambrz-Prez, 1998] se habla del modelado de la nueva generacin decomponentes electrnicos de potencia aplicada al desarrollo de FACTS, tambin seplantean algoritmos para controlar el flujo de potencia en estado estable y encondiciones de emergencia. Finalmente, en este trabajo tambin se describen losbeneficios operacionales de utilizar FACTS.


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Captulo 1: Introduccin

3

Tesis nacionales adicionales a las de SEPI-ESIME

En [Gmez, 2002] se encuentra la implementacin algortmica de enlaces de CD(conmutados de forma natural) para la formulacin de flujos de potencia. Las lneasde ATCD se representan como cargas dependientes del voltaje. Como resultado seobtiene que el jacobiano solo se modifique en los nodos donde se encuentran las

terminales del convertidor.

En [Pizano, 2004] se encuentra la implementacin algortmica de enlaces de CD(conmutados por voltaje) para la formulacin de flujos de ptimos de potencia.

1.2.2 Trabajos desarrollados en la SEPI-ESIME Zacatenco sobre lneas dealta tensin en corriente directa

En [Ortiz, 2007] se encuentra una descripcin del funcionamiento de los puentes

convertidores y dems componentes de un enlace de ATCD a base de tiristores.Tambin se muestran en detalle los arreglos y el tipo de control aplicado en las lneasde ATCD conmutadas de forma natural. Finalmente, se implementaron los modelosde la lnea de CD para el estudio de flujos de potencia en un programa de simulacincomercial.

En [Baltasar, 2008] se proporciona la implementacin de un modelo dinmicoaproximado de la lnea de CD conmutada naturalmente para estudios de estabilidadtransitoria, en un programa de simulacin comercial. Tambin se describen lasventajas de utilizar enlaces de ATCD en la planeacin y operacin de un sistema de

potencia.En [Esperilla, 2008] se menciona el anlisis de estabilidad ante pequeos disturbiosconsiderando la influencia de un enlace de ATCD (a base de tiristores). El anlisisaqu descrito se realiza empleando un programa de simulacin comercial a sistemasde prueba descritos en el desarrollo de este trabajo.

1.3 DESARROLLO HISTRICO

El uso comercial de la energa elctrica comenz en la dcada de los 70s del siglo XIX,cuando se utilizaban las lmparas de arco para el alumbrado de casas y de calles[Kundur, 1994].

El surgimiento de la energa elctrica se di en sistemas de corriente directa; de estamanera y bajo la necesidad de distribuir energa elctrica, en el ao de 1882 seconstruy el primer sistema elctrico de potencia [Kundur, 1994], el cual se ubic enla ciudad de New York. Este sistema suministraba un voltaje de 110 volts con una


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4

longitud aproximada de 1.609 km [Kimbark, 1971]. Este sistema tena como objetivosuministrar energa elctrica a 59 consumidores [Kundur, 1994].

Como consecuencia del xito y a la creciente demanda del suministro de energaelctrica, se tuvo la necesidad de implementar sistemas que pudieran trasmitir ms

potencia a grandes distancias. Con el objetivo de cumplir lo anteriormentemencionado, se tuvo la necesidad de tener sistemas que no presentaran una grancantidad de prdidas durante su transmisin; debido a que los sistemas de CD nocumplan con este requisito se crea el sistema de corriente alterna (CA).

El sistema de CA est conformado por elementos como transformadores, circuitospolifsicos y motores de induccin entre otros, los cuales tienen la ventaja de poderser operados a distintos niveles de voltaje. De esta manera se puede hacer mseficiente y til el proceso de generacin, transmisin, distribucin y consumo deenerga elctrica a grandes distancias.

Lo anterior di como resultado una gran aceptacin en el uso de la corriente alterna;sin embargo, por otra parte la energa de CD solo se utiliz para algunas actividadesen particular como: el ajuste de velocidad de motores o procesos electrolticos[Kimbark, 1971].

A pesar de la aceptacin de la transmisin de energa mediante lneas de CA, algunosingenieros nunca olvidaron las ventajas de la transmisin de CD [Kimbark, 1971] ycomo resultado de los crecientes problemas en la transmisin de CA (especialmenteen la transmisin a largas distancias), se retom la idea de transmitir la energa

mediante lneas de CD [Padiyar, 2007].El desarrollo moderno de las lneas de transmisin en CD se remonta a los aos 30sdel siglo XX con la invencin de los rectificadores de arco de mercurio. En esta poca,Alemania requera tener un sistema elctrico confiable, ya que se desarrollaba lasegunda guerra mundial, y por eso en el ao 1941 se tom la decisin de construiruna lnea de ATCD. Entre sus principales caractersticas sobresale que era una lneasubterrnea, la cual tena una longitud de 115 Km, con una capacidad de 60 MW. Apesar de que este proyecto estuvo listo para comenzar a operar, esta lnea nuncaestuvo en funcionamiento ya que en el ao 1945 fue desmantelada al finalizar laguerra [Sood et al., 2009].

Por otra parte, en 1954 se instal la primera lnea de CD (de conmutacin natural) queentr en operacin. Esta lnea se construy en Suecia, y entre sus principalescaractersticas muestra que es una lnea submarina con una capacidad de 10 MW.Con el acontecimiento anteriormente mencionado se inici una nueva era en latransmisin de la energa elctrica, en la cual no se busca sustituir a las lneas de


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transmisin de CA por las de CD, sino complementar el uso entre ambos tipos delneas para un mejor manejo de la energa elctrica [Sood et al., 2009].

Sin embargo, el desarrollo de las lneas de ATCD depende de la tecnologa con la quese construyen sus convertidores [Sood, 2004]. De 1954 a la fecha los dispositivos

semiconductores han sufrido algunas evoluciones importantes. Como resultado deeste desarrollo tecnolgico se han diseado dispositivos electrnicos de potencia quecuentan con diferentes caractersticas a las de los tiristores, pero que tambin sirvenpara construir enlaces de ATCD. El dispositivo que ms sobresale en el rea detransmisin de energa elctrica es el IGBT. Con la invencin de estossemiconductores la transmisin de energa en CD entra en una nueva fase querevoluciona los sistemas de transmisin de potencia. Esta fase se caracteriza porquelas vlvulas convertidoras funcionan como fuentes constantes de voltaje[Acha, et al., 2004].

El primer proyecto desarrollado a base de IGBTs fue instalado el 10 de marzo de1997, en Suecia. Consista en una lnea bipolar de ATCD que tiene la capacidad detransmitir una potencia de 3MW y opera a un voltaje de 10 kV [Asplund, et al.,2005].

1.4 OBJETIVO

Estudiar, e implementar en un programa de simulacin, modelos estticos de laslneas de ATCD conmutadas naturalmente y con convertidores fuente de voltaje, quepermitan evaluar su efecto en sistemas de corriente alterna durante la realizacin deestudios de flujos de potencia, utilizando el mtodo secuencial.

1.5 JUSTIFICACIN

Las lneas de transmisin de alta tensin en corriente directa son un componenteinteresante que se ha empleado desde inicios de la dcada de los 50s. En laactualidad este tipo de aplicacin es utilizado en diferentes pases del mundo pararesolver importantes problemas tcnicos como son: la interconexin de sistemas confrecuencias diferentes, la transmisin de potencia por medio de cables submarinos, la

transmisin de grandes cantidades de potencia a travs de largas distancias, entreotras.

Actualmente, se han incrementado las aplicaciones de las lneas de transmisin decorriente directa en la interconexin de plantas que contienen sistemas de generacinno convencionales a partir de fuentes de energa renovables, como los sistemas degeneracin elica.


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Por estas razones se considera necesario el estudio de los conceptos bsicos defuncionamiento, aplicacin y comportamiento de las lneas de transmisin decorriente continua en alta tensin. En este trabajo en particular, se continuar eltrabajo realizado por otros estudiantes en el campo de estudios de flujos de potencia.

De esta manera, al final se contar con un simulador de sistemas de potenciaadecuado para este tipo de estudios, que pueda ser empleado en la enseanza y lainvestigacin de los efectos que tiene una lnea de alta tensin de corriente directa enlos sistemas de potencia.

1.6 LIMITACIONES Y ALCANCES

En este trabajo se estudian los modelos estticos para lneas con dos terminalesconmutadas naturalmente (a base de tiristores) y con convertidores fuente de voltaje(a base de IGBTs). Los modelos desarrollados son aplicados a sistemas de prueba de

CA con lneas de CD para estudios de flujos de potencia.

Estos modelos son adecuados y podran ser empleados en un futuro en estudios deestabilidad de voltaje de largo plazo mediante el anlisis de curvas PV y VQ.Adems, tambin se pueden utilizar en otros trabajos que analicen la estabilidad devoltaje de largo plazo utilizando la simulacin cuasi-estacionaria en el tiempo. Sinembargo, como este es un trabajo inicial que se enfoca principalmente en el desarrollode los modelos y en la aplicacin correcta de un mtodo de solucin secuencial, laaplicacin de los mismos en estudios de estabilidad de voltaje queda fuera del alcancedel presente trabajo.

1.7 APORTACIONES

Se describen claramente el funcionamiento y los modelos de estadoestacionario de las lneas de transmisin VSC de ATCD, as como lasconmutadas naturalmente.

Se implement un nuevo algoritmo secuencial, propuesto este ao en [Liu etal., 2011], para incluir el efecto de las lneas conmutadas naturalmente en

sistemas de potencia de CA.

Se utilizaron resultados de libros, tesis, artculos y de los programascomerciales PSSE de SIEMENS y PSAT de Powertech para validar losresultados de los modelos estticos implementados con el mtodo secuencialen un programa propio en FORTRAN 90.

Se propusieron nuevos sistemas de prueba.


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1.8 ESTRUCTURA DE LA TESIS

En esta seccin se describe a grandes rasgos el contenido de cada captulo de la tesis.

Captulo 1: Aqu se muestra una breve historia y la importancia del uso de

las lneas de ATCD. Adems, se plantea el objetivo, la justificacin, laslimitaciones y el alcance que tiene este trabajo.

Captulo 2: Se proporciona una descripcin detallada de los elementos deuna lnea de ATCD con conmutacin natural, se describe sufuncionamiento y los tipos de conexin que existen.

Captulo 3: Se da una descripcin detallada de los elementos de una lneaVSC de ATCD, se describe su funcionamiento y los tipos de conexin queexisten.

Captulo 4: Aqu se muestra como realizar un estudio de flujos de potenciade CA y se proponen y describen los modelos estticos de las lneas deATCD que se implementaran en un estudio de flujos de potencia, pararesolver un sistema CA-CD. Tambin se presenta la manera de solucionarestos modelos con un mtodo secuencial dentro de un estudio de flujos deCA.

Captulo 5: Se presentan las modificaciones realizadas a un programaexistente de flujos de CA, as como una breve explicacin de las subrutinas

realizadas para la modificacin de este programa.

Captulo 6: Se muestran los resultados obtenidos en diversos sistemas deprueba. Adems, se validan los resultados obtenidos con los modelosestticos propuestos en este trabajo.

Captulo 7: Aqu se proporcionan las conclusiones derivadas de lassimulaciones realizadas en este trabajo, y las de los modelos matemticosde las lneas de ATCD. Adems se presenta una lista de los trabajos futurosposibles para continuar esta investigacin.

Apndice A: En esta seccin se describen los parmetros de los sistemas deprueba de este trabajo.

Apndice B: En esta parte, se muestran una serie de ecuaciones paraobtener los valores base de los sistemas por unidad utilizados en estetrabajo.


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Apndice C: Aqu se describen los archivos de entrada de datos delprograma de flujos de potencia para ambos tipos de lneas de ATCD.Tambin se muestra el orden que tienen las variables del modelo en elarchivo de datos y el manejo de archivo de resultados.

Apndice D: Se presentan las subrutinas codificadas en FORTRAN 90, queresuelven ambos tipos de lneas de ATCD.


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CAPTULO 2:

LNEAS DE ALTA TENSIN EN CORRIENTE DIRECTA

CON CONMUTACIN NATURAL

2.1 INTRODUCCIN

En el presente captulo se presentan los diversos tipos de lneas de ATCD a base detiristores que existen hoy en da. Adems, se describe el funcionamiento y las partesde las lneas de ATCD conmutadas de forma natural. En la parte final se describen loscontroles bsicos de operacin de una lnea de dos terminales.

2.2 COMPONENTES PRINCIPALES DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN

Durante el desarrollo de este captulo solo se estudia la lnea de ATCD que conmutade forma natural. En base a lo anterior cada vez que se haga referencia a este tipo de

lneas, nos limitaremos a nombrarlas como lneas de ATCD o enlaces de CD.

En los ltimos prrafos de este captulo se describirn los elementos que componenuna lnea ATCD, as como los principios de operacin de cada uno de los elementosque la componen y la interaccin existente entre ellos.

2.2.1 Vlvula a tiristores

Sin duda una parte importante en la estructura de una lnea de ATCD son los

convertidores, ya que sin stos no existira el cambio de tipo de energa. A su vez unaparte fundamental de los convertidores son sin duda las vlvulas a base de tiristores,las cuales se pueden conectar en serie (para soportar una mayor cantidad de voltaje) oen paralelo (para soportar una mayor cantidad de corriente) para satisfacer lasnecesidades del sistema de potencia en cuestin.

Las vlvulas de las lneas de ATCD son una composicin de tiristores conectadosentre s, donde cada tiristor tiene sus componentes de disparo, proteccin y dems


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Mtodo Secuencial para Estudio de Flujos de Potenciaen Sistemas de CA con Enlaces de CD

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elementos necesarios para su correcto funcionamiento [Rao, 2009]. Es importantemencionar que el xito tcnico y comercial en la implementacin de este tipo devlvulas, se debe en gran medida a que los tiristores cada vez soportan mayorescantidades nominales de voltaje y corriente [Rao, 2009].

2.2.1.1 El tiristor

La palabra tiristor es un trmino genrico aplicado a todos los dispositivossemiconductores que funcionan como interruptores y estn compuestos por cuatrocapas semiconductoras [Padiyar, 2007]. Con lo mencionado anteriormente, podemosdecir que la funcin principal de este dispositivo es realizar el proceso deconmutacin [Rao, 2009].

Los tiristores utilizados en las lneas de ATCD se conocen como rectificadorescontrolados de silicio (SCR por sus siglas en ingles) [Padiyar, 2007]. La estructura

fsica de este elemento est compuesta por tres terminales. El smbolo y surepresentacin fsica se muestran en la figura 2.1.

nodo

Ctodo

Compuerta

P1

P2

N2

N1

nodo

Ctodo

Compuerta

nodo

Ctodo

Compuerta

P1

P2

N2

N1

P1

P2

N2

N1

Fig.2.1 Estructura y smbolo de un tiristor.

2.2.1.1.2 Operacin del dispositivo

Como se puede observar en la figura 2.1 este dispositivo tiene dos terminales

principales (el nodo y el ctodo) y una terminal de control (compuerta). Para elfuncionamiento correcto de este dispositivo es necesario que las terminalesprincipales estn conectadas al circuito de potencia del convertidor, mientras que lacompuerta se debe conectar al lado del circuito de control [Rao, 2009].

Debido a que las terminales principales del tiristor estn conectadas a niveles muyaltos de tensin, es necesario aislar el circuito que controla el ngulo de disparo de lacompuerta. Lo anterior se logra utilizando seales pticas [Rao, 2009].


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Captulo 2: Lneas de Alta Tensin en Corriente Directa con Conmutacin Natural

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Un tiristor entra en conduccin cuando se encuentra polarizado directamente ydurante el semiciclo positivo de una onda senoidal se le aplica un pulso de corrienteen la compuerta. Una vez comenzada la conduccin, el dispositivo se mantendr eneste estado hasta que la corriente que circula a travs del tiristor caiga a cero. Encontraparte, durante el semiciclo negativo el tiristor no conduce. De la misma manera

que la onda senoidal es cclica, la operacin del tiristor tambin lo ser, siempre ycuando se cumpla con lo descrito al principio de este prrafo.

Finalmente, durante la etapa de conduccin del tiristor se realiza la conversin deltipo energa (CA a CD). La magnitud del voltaje y la corriente de CD dependen delngulo de disparo [Rao, 2009].

2.2.1.2 La vlvula a tiristores

La aplicacin de tecnologa en las lneas de ATCD se puede realizar gracias aldesarrollo confiable de estructuras construidas a base de dispositivos individuales;un ejemplo de este desarrollo es la conexin en serie de tiristores, ya que con estaestructura se alcanza el voltaje nominal requerido en una lnea de corriente directa.[Arrillaga et al., 2007]

Para un funcionamiento adecuado de los tiristores conectados en serie, es necesariotener una correcta distribucin del voltaje dentro de la vlvula; para lograr esto seconectan algunos componentes pasivos a cada tiristor. Estos elementos tienen comofuncin repartir el voltaje de manera adecuada en cada tiristor, adems de

protegerlos contra un sobre voltaje o de un valor excesivo de

/dV di

y odt dt

.

El tiristor en conjunto con su circuito de disparo y proteccin se conocen como nivelde tiristor. En la figura 2.2 se muestra el circuito que representa este nivel. Al conectarvarios niveles de tiristores en serie se tiene como resultado una vlvula que soporta lacantidad de voltaje planeada en el diseo [Arrillaga et al., 2007].

2.2.2 El convertidor

El convertidor se puede definir como el conjunto de dispositivos de conmutacin y deproteccin que permiten transformar la corriente de CA a CD o viceversa. Lo anteriordepende de la configuracin que se tenga en el control del funcionamiento de estosdispositivos (rectificador o inversor).


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Mtodo Secuencial para Estudio de Flujos de Potenciaen Sistemas de CA con Enlaces de CD

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El factor que determina si el convertidor trabaja como rectificador o inversor, es elngulo de disparo . Si alfa tiene un valor menor o igual a 90 grados, entonces elconvertidor funciona como rectificador; en contra parte, si se encuentra en un rangomayor a 90 y menor a 180 grados, entonces el convertidor funcionar como inversor,siempre y cuando tenga una fuente de CD.

FGC

2DC

1DC

2DR

1DRGR

Reactores de

saturacin

Compuertas

electrnicas

Diodo

interruptor

Fibras de

retroalimentacin

Seal de

disparo ptico

FGC

2DC

1DC

2DR

1DRGR

Reactores de

saturacin

Compuertas

electrnicas

Diodo

interruptor

Fibras de

retroalimentacin

Seal de

disparo ptico

Fig. 2.2 Componentes de un nivel de tiristor [Arrillaga et al., 2007].

2.2.2.1 El convertidor trifsico de media onda

Funcionamiento ideal

De la gran cantidad de configuraciones de convertidores a base de tiristores existentesen la actualidad, la nica que se utiliza en transmisin de corriente directa es la que semuestra en la figura 2.3. Este convertidor consiste de un arreglo de 6 tiristoresconformado en tres piernas. En cada pierna se encuentra un punto central, en el cualest conectada una fuente trifsica de potencia; la conexin del transformador esopcional. En la figura 2.3 se observa que dicho convertidor puede estar construidopor convertidores trifsicos de media onda positiva y negativa, los cuales pueden ser

conectados en forma de cascadas en serie como se muestra en la figura 2.4.

Los dos convertidores de media onda funcionan idnticamente, con la nicadiferencia de que existe un desfase de 60 grados entre ellos. Por ello, aqu solo seestudia el funcionamiento del convertidor positivo. Para el anlisis de este dispositivose asume que se tiene una conduccin continua y que e

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