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Garca Ferrando, Socioestadstica. Introduccin a la estadstica en Sociologa. Captulo 3. MEDIDAS ESTADSTICAS: Son los instrumentos de medida utilizados para caracterizar las distribuciones de frecuencias. Medidas de tendencia central: medidas que se refieren al lugar donde se centra una distribucin particular en la escala de valores. Indican dnde se sita un grupo de puntuaciones. Se utilizan distintos tipos de medidas segn se trate de variables nominales, ordinales o intervalares.

MODA: la moda es el valor de una variable que se presenta u ocurre con la mayor frecuencia en una distribucin de datos. Puede haber un nico valor modal (distribucin unimodal), dos valores modales (bimodal) o ms (multimodal). Tipo de variable: Se aplica a todo tipo de variables.Ventajas: es fcilmente reconocible a simple vista, por lo cual es el ndice ms rpido y directo para determinar la posicin de una distribucin.Desventajas: no es necesariamente nica (porque que puede haber varios valores modales), y no es calculable si todos los valores numricos son diferentes.

MEDIANA: la mediana representa el valor de la variable que divide exactamente en dos mitades la distribucin de datos. Es decir, es el valor numrico que deja por debajo, y por encima, a la mitad de puntuaciones de una distribucin. Se calcula de forma diferente dependiendo de si la cantidad de casos es par o impar.Tipo de variable: Se aplica a variables ordinales o intervalares. No se puede obtener en variables nominales.Ventajas: es poco influida por la existencia de valores extremos.Desventajas: se pierde algo de informacin ya que no da cuenta de la distancia exacta en una distribucin de datos agrupados en intervalos de clase.

MEDIA: la media aritmtica es el valor promedio de una distribucin de frecuencias. Se obtiene de la suma de todas las puntuaciones de una distribucin dividida por el nmero de casos. Tipo de variable: Slo se puede calcular en variables intervalares.Ventajas: permite hacer ms comparables los datos provenientes de distribuciones distintas, ya que estandariza las medias de grupos de diferente tamao, llevando los totales a 100. Es una medida ms estable, ya que vara menos (que la mediana) de una muestra a otra de distinto tamao. Tambin sirve para generalizar los resultados de una muestra a la poblacin.Desventajas: es un valor muy influido por medidas extremas. Si la distribucin es muy asimtrica, se corre el riesgo de que un valor extremo muy alto altere el valor de la media, distorsionando su sentido (en este tipo de casos es ms recomendable usar la mediana como medida de tendencia central).

Distribuciones simtricas vs asimtricas: En distribuciones de datos perfectamente simtricos, la media y la mediana coinciden, mientras que en distribuciones asimtricas, las posiciones relativas de ambos ndices varan segn el sesgo de asimetra.Existen distintos tipos de medias:Media aritmtica ponderada: cuando se tiene en cuenta el peso o significancia que tiene cada valor en el clculo del promedio. Se utiliza cuando se pretende calcular la media en una distribucin cuyos valores tienen diferente significado o importancia de cara al resultado final.Media geomtrica: es una medida poco utilizada en ciencias sociales. Se utiliza cuando se quiere medir el porcentaje medio de cambio de alguna caracterstica variable.Media armnica: tambin es poco utilizada. Para calcular cambios en el tiempo o distancias.Media cuadrtica: se utiliza en el clculo de la varianza.

Medidas de dispersin: medidas que dan cuenta del grado de dispersin o variacin entre las puntuaciones de una distribucin de frecuencias. Indican si las puntuaciones son muy parecidas o muy distintas entre s. Se utilizan distintos tipos de medidas segn se trate de variables nominales, ordinales o intervalares.

AMPLITUD TOTAL: La amplitud total (tambin conocida como recorrido o rango) es la diferencia que existe entre el lmite superior y el lmite inferior de una distribucin de frecuencias. Tipo de variable: Slo se aplica en variables intervalares.Ventajas: indica el rango en el que se mueve una distribucin de frecuencias numricas.Desventajas: Slo depende de los valores extremos de una distribucin y no tiene en cuenta los valores intermedios.

Para contrarrestar esta desventaja, se pueden utilizar otras formas de medir la amplitud:Recorrido intercuartlico: se obtiene de la diferencia entre los cuartiles tercero y primero (Q3-Q1). Al tratarse de cuartiles, son ms sensibles a la concentracin de los datos. Tiene la ventaja de no estar sujeto a la variacin extrema entre los datos mayor y menor Recorrido entreperciles: se obtiene de la diferencia entre los percentiles 90 y 10 (90%-10%).

DESVO MEDIO: El desvo medio (o promedio de desviacin) es el promedio de la distancia que tiene cada uno de los datos con respecto a la media aritmtica. Primero se obtiene la diferencia de cada valor de la distribucin con respecto a la media aritmtica (Valor-Media), luego se suman todas las esas diferencias y se saca el promedio de ellas. Es importante tener en cuenta que para sacar el promedio se consideran los valores absolutos (es decir, es necesario positivar los valores negativos). Cuanto mayor es el desvo medio, mayor es la variacin entre las distintas puntuaciones.Tipo de variable: Slo se aplica en variables intervalares.Ventajas: fcil de calcular y de interpretar.Desventajas: es una medida poco utilizada, se suele usar ms la varianza.

VARIANZA: La varianza es el una medida muy similar al desvo medio, con la diferencia de que los valores se elevan al cuadrado. Es el valor medio del cuadrado de las desviaciones de las puntuaciones a la media aritmtica. Para calcularla, se saca el cuadrado de las diferencias entre los valores y la media aritmtica, luego se suman y se saca el promedio (en este caso, no es necesario tomar los valores absolutos, porque se positivan cuando estn elevados al cuadrado). Es el paso previo para sacar el desvo estndar. Tipo de variable: Slo se aplica en variables intervalares.Ventajas: al utilizar una frmula al cuadrado, tiene un mayor campo de aplicabilidad en la estadstica.Desventajas: No se suele utilizar para medir la dispersin, sino simplemente como paso previo para obtener el desvo estndar.

DESVO ESTNDAR: El desvo estndar indica la proporcin en la que se desvan los valores de las variables de la media, es decir, indica la dispersin relativa que existe en una distribucin de frecuencias. Se obtiene sacando la raz cuadrada de la varianza. Cuanto ms grande sea el valor del desvo estndar, mayor es la dispersin de las puntuaciones con respecto a la media aritmtica.Tipo de variable: Slo se aplica en variables intervalares.Ventajas: se suele utilizar ms. Tiene un mayor campo de aplicabilidad en la estadstica.Desventajas: est muy influido por los valores extremos de una distribucin, por lo cual puede ser poco apropiada para calcular la dispersin de distribuciones con pocos valores extremos.

COEFICIENTE DE VARIABILIDAD: es una medida de variabilidad relativa. El coeficiente entre el desvo estndar y la media aritmtica. Se utiliza para hacer comparable el desvo estndar entre distintas distribuciones. Se obtiene de dividir el desvo estndar sobre la media aritmtica y multiplicar por 100. Se indica en porcentaje.