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DOTTORATO DI RICERCA IN INGEGNERIA DELLE MACCHINE E DEI SISTEMI ENERGETICI

Ciclo XXI

Settore scientifico disciplinare di afferenza: ING-IND/08

METODOLOGIE AVANZATE DI CALCOLO FLUIDODINAMICO PER MOTORI AUTOMOBILISTICI

AD ALTA POTENZA

Presentata da: Federico Tosetti Coordinatore Dottorato: Relatore:

Chiar.mo Prof. ing. Davide Moro Chiar.mo Prof. ing. Giuseppe Cantore

Esame finale anno 2009

2

INDICE

Introduzione ..............................................................................................................................4

Capitolo 1:

La Simulazione monodimensionale di un motore..................................................................6

1.1 Introduzione alla simulazione monodimensionale nei motori..........................................6

1.2 Cenni sul metodo numerico di soluzione .........................................................................7

Capitolo 2:

Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale.............................10

2.1 Introduzione....................................................................................................................10

2.2 La strategia analizzata ....................................................................................................11

2.3 Modellazione del motore studiato ..................................................................................13

2.4 Simulazione del ciclo guida europeo..............................................................................21

2.5 Influenza sul consumo di combustibile ..........................................................................23

2.6 Influenza sulla temperatura di parete dei catalizzatori ...................................................27

Capitolo 3:

Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica

di un motore ............................................................................................................................32

3.1 Introduzione....................................................................................................................32

3.2 Richiami di acustica nei motori ......................................................................................33

3.3 Modellazione del motore studiato ..................................................................................35

3.4 Validazione prestazionale ed acustica ............................................................................41

3.5 Analisi dell’influenza dell’albero a gomiti .....................................................................47

Capitolo 4:

Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un

motore......................................................................................................................................52

4.1 Introduzione....................................................................................................................52

4.2 Modellazione della macchina studiata............................................................................53

4.3 Validazione numerico-sperimentale ...............................................................................58

4.4 Analisi numerica.............................................................................................................62

3

Capitolo 5:

Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da

competizione............................................................................................................................67

5.1 Introduzione al codice di calcolo ed alle simulazioni di combustione...........................67

5.2 Analisi del processo di combustione: influenza del moto reale del pistone...................71

5.3 Analisi del processo di combustione: miglioramento della modellazione dello scambio

termico a parete ....................................................................................................................76

Conclusioni..............................................................................................................................89

Bibliografia ..............................................................................................................................92

Ringraziamenti .......................................................................................................................95

Introduzione

4

INTRODUZIONE

L’attività di ricerca compiuta nel corso del Dottorato in Ingegneria delle Macchine e dei

Sistemi Energetici si è svolta prevalentemente nel campo dei motori endotermici alternativi ad

alta potenza, in relazione ai quali lo studio è stato condotto nell’ambito della fluidodinamica

computazionale, sfruttando come strumenti di analisi dei codici di calcolo dedicati, sia di tipo

monodimensionale, per simulazioni di ciclo dell’intero propulsore, che di tipo

tridimensionale, per analisi di dettaglio di determinati aspetti. Accanto a ciò, l’approccio

numerico a parametri concentrati è stato applicato con ottimi risultati anche ad un’altra

tipologia di macchine a fluido volumetriche, indagando il funzionamento di un componente

idraulico accessorio di un motore ad alte prestazioni, che era in fase di sviluppo durante

l’analisi svolta.

Il presente lavoro di tesi è organizzato complessivamente in cinque capitoli, il primo dei quali

riporta una sintetica introduzione al calcolo numerico monodimensionale, che rappresenta

l’ambito di ricerca principale su cui si è studiato in questi anni, mentre i quattro capitoli

successivi hanno lo scopo di presentare altrettanti lavori che costituiscono argomenti di

ricerca sviluppati nel corso del Dottorato e da cui sono derivate alcune pubblicazioni

scientifiche internazionali.

Più in dettaglio, il secondo capitolo presenta un’analisi, realizzata con il codice di calcolo GT-

Power (Gamma Technologies), riguardante un approccio innovativo alla pratica della

deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale in un motore a ciclo Otto ad elevate

prestazioni, al fine di ridurne i consumi di combustibile e le emissioni inquinanti. Sono state

considerate diverse strategie di deattivazione dei cilindri ed una particolare configurazione del

sistema di scarico, con analisi svolte sia a pieno carico, che a carico parziale, considerando il

ciclo guida europeo. Il terzo capitolo presenta uno studio, realizzato con il codice di calcolo

Wave (Ricardo Software), finalizzato alla messa a punto di una metodologia integrata di

analisi ed ottimizzazione sia delle prestazioni, sia dell’acustica di un motore ad alta potenza,

di produzione corrente. Realizzato il modello di tale unità, esso è stato validato da un punto di

vista prestazionale ed acustico, cercando di determinare il miglior compromesso nella

modellazione dei principali componenti del motore, al fine di mediare fra le esigenze opposte

di accuratezza dei risultati acustici e di contenimento dei tempi di calcolo. Il modello è stato

poi sfruttato per un’analisi dell’influenza della geometria dell’albero motore sulle prestazioni

e sul suono del propulsore. Il quarto capitolo riguarda l’attività svolta nel campo dell’idraulica

Introduzione

5

nel veicolo mediante l’ambiente di simulazione AMESim (LMS Software), con cui si è messo

a punto un modello a parametri concentrati particolarmente dettagliato di una pompa a palette

a cilindrata variabile, che è attualmente utilizzata per la lubrificazione di un motore di serie ad

elevate prestazioni, caratterizzata pertanto da condizioni operative gravose. In particolare,

sfruttando i dati di una approfondita campagna sperimentale realizzata su un prototipo della

macchina opportunamente modificato, da parte di un gruppo di ricerca del Dipartimento di

Energetica S. Stecco dell’Università di Firenze, il modello è stato validato su tutto il range

operativo della pompa, ed è stato successivamente sfruttato per diverse analisi numeriche

predittive del comportamento fluidodinamico della macchina e dei carichi legati al suo

funzionamento, al fine di valutarne aspetti difficilmente misurabili e di individuare le linee

guida per l’ottimizzazione del layout costruttivo della pompa. L’ultimo capitolo presenta

invece l’attività di simulazione tridimensionale svolta, introducendo dapprima il codice

utilizzato, vale a dire KIVA 3, sviluppato presso il Los Alamos National Laboratory (New

Mexico, USA) e capace di risolvere numericamente flussi non stazionari bidimensionali e

tridimensionali, sia laminari che turbolenti, supersonici o subsonici, di tipo monofase o

multifase dispersi. Grazie a questo codice di calcolo, estremamente flessibile per la struttura

di tipo open source che lo caratterizza, è stato possibile addentrarsi all’interno del motore in

maniera più specifica, prendendo in esame il processo di combustione, di fondamentale

importanza per tutte le tipologie di propulsori. Fra le attività di ricerca compiute, si presentano

uno studio dell’influenza del moto reale del pistone sul processo di combustione e

l’implementazione di una metodologia migliorativa di calcolo dello scambio termico a parete

attraverso le superfici di pistone, della testa e del cilindro.

Sperando di aver suscitato almeno un pizzico di interesse in ogni eventuale futuro lettore, ci si

addentra ora nell’elaborato di tesi che conclude il percorso universitario compiuto in qualità di

dottorando di ricerca in Ingegneria Meccanica.

1 – La simulazione monodimensionale di un motore

6

CAPITOLO 1:

LA SIMULAZIONE MONODIMENSIONALE DI UN MOTORE

1.1 Introduzione alla simulazione monodimensionale nei motori

Per gli studi di impostazione, per la progettazione e, in generale, per l’analisi del

funzionamento dei motori a combustione interna, riveste grande importanza una particolare

tipologia di software definiti monodimensionali, che in maniera versatile ed efficace

permettono la modellazione dell’intero sistema motore al fine di simularne il funzionamento,

con una elevata velocità di esecuzione dei calcoli di simulazione, consentendo di ridurre il

numero di costose e complesse prove sperimentali. Fra questi software, nello specifico campo

dei motori endotermici alternativi, gli strumenti più diffusi sia a livello universitario che

industriale, sono senza dubbio il codice GT-Power di Gamma Technologies ed il codice Wave

di Ricardo Software, entrambi modelli di calcolo gasdinamico che si propongono di risolvere

le equazioni di bilancio della massa, della quantità di moto e dell’energia in funzione del

tempo e dello spazio, mediando la soluzione di tali equazioni sull’asse del condotto, per

mezzo di una formulazione monodimensionale alle differenze finite. Le equazioni citate,

fondamentali per lo studio del moto dei fluidi, sono di seguito riportate.

Equazione di conservazione della massa:

0)( =∇+∂∂

Vt

rrρρ

(1)

Equazione di conservazione della quantità di moto:

MSpDt

VD +⋅∇+−∇= τρrrr

r

(2)

Equazione di conservazione dell’energia:

ESTKVVpDt

DE +∇∇+⋅∇+∇−= )()()(rrrrrrr

τρ (3)


7

1.2 Cenni sul metodo numerico di soluzione

Questa tipologia di codici opera una discretizzazione del dominio di calcolo (costituito dalla

rete di volumi, condotti e giunzioni che modella il propulsore) in un certo numero di volumi

di controllo, di ampiezza ∆V, per ciascuno dei quali vengono scritte le relative equazioni

differenziali (1–3); ovviamente, quanto più fitta è tale discretizzazione, tanto maggiore risulta

l’accuratezza dei risultati ottenuti. Solitamente il valore di ∆V viene definito in funzione del

diametro del condotto e la sua variazione all’interno del modello deve essere graduale, in

maniera da favorire la convergenza dei risultati. In generale, una volta definito ∆V, si

mantiene costante il suo valore per tutti i condotti caratterizzati dalla stessa temperatura e

dalle stesse condizioni di moto del fluido. Le equazioni sono quindi risolte in forma di

differenze finite: il solutore si occupa infatti di integrare le equazioni differenziali sia nel

tempo che nello spazio, trasformandole in un sistema di equazioni algebriche non lineari. Il

codice è in grado di risolvere sia problemi stazionari che problemi non stazionari, mentre le

variabili fondamentali di cui si cerca la soluzione sono la densità, la portata in massa e

l’energia interna del sistema: in particolare, le quantità scalari primarie (densità, energia

interna) e secondarie (temperatura, pressione, entalpia totale) sono calcolate nei centri delle

celle, quelle vettoriali primarie (come la portata in massa) e secondarie (quali la velocità) ai

confini delle celle stesse. In conseguenza a ciò, le equazioni scalari di conservazione della

massa e dell’energia sono risolte per ciascuno dei volumi elementari in cui si è suddiviso il

dominio di calcolo, mentre l’equazione vettoriale di conservazione della quantità di moto è

risolta solamente ai confini dei volumi stessi.

Una tecnica d’integrazione comunemente utilizzata è detta time marching: partendo dalle

condizioni iniziali imposte dall’utente si realizza un transitorio numerico fittizio, privo di ogni

significato fisico, che in una serie di intervalli temporali successivi converge, almeno

teoricamente, all’effettiva soluzione stazionaria. Questo tipo di approccio richiede una

discretizzazione temporale del sistema attraverso la definizione di un passo temporale che

consenta di ricavare la soluzione corrispondente ad un dato istante (t+∆t) partendo da quella

nota all’istante precedente (t). Affinché la soluzione ottenuta da una simulazione numerica

abbia significato fisico, è necessario che il dominio numerico del tempo sia contenuto

all’interno di quello reale. Se questo non accade, la soluzione viene calcolata in un istante in

cui le informazioni non sono ancora fisicamente giunte nel punto spaziale considerato. Per

questo motivo il passo temporale deve essere più piccolo o, al limite, uguale al tempo


8

necessario alle informazioni per propagarsi attraverso ciascun volume discreto. In particolare,

la condizione limite, che prende il nome di condizione di Courant, determina il valore

massimo di ∆t nel modo seguente:

cu

xt

+∆⋅≤∆ 8.0

(4)

nella quale il termine al denominatore rappresenta la velocità con cui si trasmettono le

informazioni all’interno del sistema, data dalla somma della velocità del fluido (u) e della

velocità del suono (c).

Come accennato, il solutore si occupa di integrare le equazioni differenziali sia nel tempo che

nello spazio, trasformandole in equazioni algebriche. Si ottiene così un sistema di equazioni

algebriche non lineari del tipo:

( )[ ] { } { }nTuuAt

u =⋅+∂∂

(5)

in cui:

( )[ ]uA è la matrice che dipende dalle caratteristiche geometriche e dalle incognite;

{ }u è il vettore delle incognite;

{ }nT è il vettore dei termini noti;

t

u

∂∂

rappresenta la fluttuazione instazionaria introdotta dal time marching.

Partendo da condizioni iniziali note si determina il valore della fluttuazione, detta anche

residuo. Il processo di calcolo prosegue quindi in maniera iterativa fino a quando la differenza

tra la soluzione al passo (n+1) e quella al passo (n) non risulta minore di un certo valore, ossia

fino a quando il residuo non è sufficientemente piccolo. Il modello viene inizializzato con

condizioni al contorno specificate in un opportuno file di input; in seguito, il solutore

prosegue integrando nel tempo le equazioni di conservazione fino a raggiungere il numero

massimo di cicli o il tempo massimo d’integrazione che sono stati fissati, oppure, fino a

quando sono soddisfatti contemporaneamente tutti i criteri di convergenza fissati dall’utente.

Giungere a convergenza significa trovarsi nella condizione nella quale il flusso raggiunge un

regime stazionario in cui tutte le variabili termodinamiche assumono un valore costante nel


9

tempo. Se questa condizione non viene raggiunta entro il massimo numero di cicli imposti, il

codice interrompe la simulazione e segnala in output il mancato raggiungimento della

convergenza. Tutti i dati forniti dal solutore durante la simulazione vengono raccolti

all’interno di opportuni file di output, unitamente a tutte le grandezze termofluidodinamiche

calcolate, mentre ciascuna sessione di calcolo tipicamente è costituita da una sequenza di casi

che si differenziano tra loro per i valori assegnati ai parametri geometrici o di funzionamento

che caratterizzano un dato modello.

Risulta opportuno specificare che nei software di tipo monodimensionale le variabili del

modello dipendono soltanto dalla coordinata assiale e dal tempo. Questo fatto, come già

accennato, implica una maggiore rapidità di calcolo, che rende questa tipologia di codici

molto competitiva in tutti quei problemi in cui non interessa indagare in dettaglio sulla

geometria specifica del sistema: un software monodimensionale non è adatto per studiare, ad

esempio, l’influenza della geometria di una sezione di passaggio sul flusso che la attraversa,

mentre sono facilmente calcolabili le pressioni e le portate puntuali del flusso all’uscita.

Le proprietà termodinamiche dei fluidi sono basate sull’equazione dei gas perfetti per le

miscele aria/benzina, per combustibili composti da carbonio, idrogeno, ossigeno ed azoto.

La soluzione numerica del problema permette quindi di analizzare la dinamica delle onde di

pressione, i flussi di massa e le perdite di energia del fluido nel sistema; il propulsore viene

infatti schematizzato come un circuito in cui l’aria entra, attraversa condotti, giunzioni e

volumi, e poi esce. Tale schematizzazione del sistema è possibile sfruttando gli oggetti

contenuti nelle diverse librerie di modellazione dei software, che costituiscono appunto i

blocchi di base per creare il modello, e richiedono una serie di dati di input che li

caratterizzino. Tra questi oggetti, i volumi sono considerati elementi zero-dimensionali: al

loro interno non si registrano variazioni di pressione, di velocità o di temperatura, in quanto

sono idealmente rappresentati solamente da un punto. Altri elementi zero-dimensionali sono,

ad esempio, i cilindri, la turbina e il compressore. Analogamente a quanto avviene in un

software per analisi tridimensionali, dunque, la fase di modellazione avviene sfruttando un

pre-processore opportuno, che fornisce all’utente l’interfaccia grafica per la costruzione del

modello. Il programma si compone quindi di tre ambienti: oltre al pre-processore, sono

presenti il solutore vero e proprio, che risolve numericamente le equazioni citate, ed un post-

processore, che permette di visualizzare i risultati in grafici, immagini e tabelle.

2 – Studio della deattivazione di una bancata di cilindri a carico parziale

10

CAPITOLO 2:

STUDIO DELLA DEATTIVAZIONE DI UNA BANCATA DI

CILINDRI A CARICO PARZIALE

2.1 Introduzione

Le potenzialità dei codici di calcolo monodimensionali, di cui si è parlato nel capitolo

precedente, sono state sfruttate nel corso del Dottorato per un’analisi scientifica approfondita

compiuta su un motore ad elevate prestazioni, con l’obiettivo di ridurne consumi ed

emissioni, essendo obiettivi, questi, sempre più sentiti anche nel processo di sviluppo di

propulsori ad alta potenza, destinati ad equipaggiare vetture sportive particolarmente

performanti. Più in dettaglio, lo studio è rivolto ad investigare la pratica della deattivazione di

una bancata di cilindri a carico parzializzato, in un motore ad accensione comandata con otto

cilindri disposti a V, 4200 cc di cilindrata totale, per il quale si disponeva di dati sperimentali

completi. Questa tipologia di propulsori, nei cicli prescritti per l’omologazione delle vetture

su cui sono montati, lavorano a carico fortemente parzializzato, con incidenze negative sul

consumo di combustibile, principalmente per l’influenza rilevante sul lavoro indicato degli

attriti (le perdite meccaniche, poco influenzate dal carico, vengono ad avere un’incidenza

tanto più elevata quanto più bassa è la potenza richiesta al motore) e delle perdite di

pompaggio. Tra le tecnologie messe a punto per far fronte a questi problemi, la deattivazione

di alcuni cilindri, attraverso l’esclusione dell’alimentazione di combustibile ed un controllo

specifico del flusso d’aria, appare a basso impatto sul design ed i costi del motore,

assicurando al contempo la riduzione delle perdite di pompaggio e la conseguente riduzione

del consumo di combustibile (associata alla relativa contemporanea riduzione delle emissioni

di biossido di carbonio, che saranno regolamentate nel prossimo futuro); sempre a favore di

questa pratica, alcune prove sperimentali condotte in passato da alcune aziende del settore,

hanno evidenziato che l’esclusione dell’alimentazione di una bancata in un motore a V non

produce effetti negativi in termini di regolarità di funzionamento, non essendo accompagnata

da un incremento critico di vibrazioni. In virtù di queste considerazioni, è facile intuire i

motivi che hanno spinto negli ultimi anni quasi tutti i principali produttori di motori ad

investigare la pratica della deattivazione; tuttavia, l’analisi condotta ha indagato un approccio


11

alternativo al concetto di motore modulare, che sia in grado di ridurre sia i consumi di

combustibile, che gli inquinanti allo scarico.

2.2 La strategia analizzata

Il modo più semplice per poter scollegare l’alimentazione di una bancata ai bassi carichi,

facendo così lavorare il motore con solo metà della cilindrata totale disponibile, prevede di

separare il flusso d’aria fra le due bancate. In queste condizioni, nel caso siano presenti due

plenum (uno per bancata), con altrettanti corpi farfallati, è possibile ridurre le perdite di

pompaggio in maniera sostanziale, semplicemente spalancando la valvola lungo la linea di

aspirazione della bancata trascinata. Questo comporta un aumento del rendimento di

pompaggio e quindi del rendimento indicato, con un conseguente aumento del rendimento

globale del motore, ovvero una riduzione del consumo specifico di combustibile, la cui

espressione, in funzione dei principali rendimenti del motore e del potere calorifico inferiore

Ki del combustibile, è di seguito riportata:

itrcmith KBSFC

ηηηηη1= (1)

La maggior parte del miglioramento di questo termine è dunque da attribuirsi alla riduzione

delle perdite di pompaggio, che è il risultato di due contributi:

• Dato che solo metà dei cilindri erogano lavoro positivo, essi devono funzionare ad un

carico maggiore rispetto al caso in cui le due bancate sono attive regolarmente; ciò

equivale ad aprire maggiormente la farfalla dell’unica bancata funzionante, con minori

perdite nel processo di ricambio della carica.

• La bancata trascinata non da contributo all’erogazione della potenza e quindi è

possibile aprirne completamente la valvola a farfalla per minimizzare le perdite.

Il sistema di scarico richiede alcuni specifici accorgimenti, come visibile nella Figura 2.1

seguente. In particolare, alcune valvole di controllo permettono al flusso proveniente dalla

bancata trascinata di by-passare il catalizzatore (in questo modo si riduce la contro-pressione

allo scarico ed il catalizzatore stesso non è raffreddato); i gas esausti provenienti dalla bancata

attiva sono poi dirottati verso il catalizzatore della bancata trascinata per mantenerlo caldo e

raddoppiare la superficie di post-trattamento dei gas; questi ultimi, infine, ritornano al

silenziatore della propria bancata.


12

Il principale vantaggio legato a questa strategia di controllo è la marcata riduzione del tempo

di light-off dei catalizzatori (il calore scambiato fra gas e pareti del catalizzatore cresce sia per

l’aumento della portata in massa di fluido, che della temperatura) e la conseguente riduzione

delle emissioni inquinanti caratterizzanti il ciclo guida, favorita anche dal percorso più lungo

dei gas combusti attraverso i catalizzatori. Tale percorso più lungo e tortuoso, associato alle

più alte portate di fluido, genera una contro-pressione allo scarico maggiore se comparata a

quella propria del funzionamento tradizionale, ma i calcoli messi a punto nel presente studio

hanno dimostrato che questo effetto non è rilevante per motori di grossa cilindrata, essendo la

permeabilità del sistema di scarico tale da far fronte a flussi molto più alti di quelli tipici

caratterizzanti il ciclo guida.

Figura 2.1: Strategia cut-out, schema del sistema di scarico.

Il concetto descritto può essere espanso ulteriormente, includendo la deattivazione di un altro

cilindro nella bancata attiva; mentre il sistema di aspirazione rimane lo stesso, occorre

introdurre una nuova valvola di controllo posta fra il primario di scarico di questo cilindro e la

giunzione di scarico. Questa strategia, denominata “CUT-OUT+1”, che ovviamente può

essere applicata solo ai carichi più bassi, è schematicamente rappresentata in Figura 2.2, dove

viene confrontata con la strategia “CUT-OUT”.


13

Figura 2.2: Strategia cut-out+1, schema del sistema di scarico.

L’aspetto più critico di questa strategia di deattivazione appare il set-up complesso del

software di controllo, che richiede una campagna sperimentale specifica. Anche la

complessità costruttiva cresce, ma l’aumento di questa rimane limitato in confronto ad altre

strategie di deattivazione.

2.3 Modellazione del motore studiato

Il motore oggetto di studio, che equipaggia vetture sportive ad elevate prestazioni di

produzione corrente, è un’unità V8 aspirata ad accensione comandata, di 4200 cc di cilindrata

totale. La tabella seguente ne sintetizza le principali caratteristiche.

Layout motore V8-90°

Alesaggio [mm] 92

Corsa [mm] 79.8

Lunghezza biella [mm] 141

Rapporto di compressione 11.3:1

Numero di valvole per cilindro 4

Potenza massima [kW] @speed [rpm] 275@7000

Coppia massima [Nm] @speed [rpm] 425@4500

Tabella 2.1: Caratteristiche del motore studiato.


14

Come detto, per questa analisi teorica si è scelto di sfruttare un approccio a parametri

concentrati, grazie al quale è stato possibile realizzare il modello di tutto il motore oggetto di

studio, rappresentato in Figura 2.3, prestando particolare cura alla modellazione di alcune sue

parti. Fra queste, si è modellato accuratamente il plenum di aspirazione, realizzato come una

rete di sotto-volumi connessi da orifizi, perché caratterizzato da un volume relativamente

piccolo, che causa interferenze rilevanti fra i cilindri. Anche i catalizzatori sono stati modellati

con particolare attenzione, considerandone le caratteristiche geometriche ed i materiali, dato

che il calcolo della loro temperatura di parete è fondamentale ai fini dell’analisi. In

particolare, si sono considerate le temperature lungo tutto il sistema di scarico, valutando il

calore scambiato dal gas verso l’esterno; l’unico termine che non può essere preso in

considerazione dal codice per la predizione della temperatura di parete dei catalizzatori, è il

calore rilasciato dalle reazioni chimiche nei condotti di scarico e nei catalizzatori stessi. Pur

conoscendo l’importanza di questo termine, si ritiene che il confronto relativo fra le varie

strategie, condotto a parità di condizioni, non ne sia pesantemente influenzato.

Figura 2.3: Modello GT-Power del motore studiato.

Il modello realizzato è stato dapprima validato sulla base dei dati sperimentali a disposizione,

sia a pieno carico, che a carico parziale, considerando un carico equivalente di 6 bar e di 2

bar, dato che lo scopo dell’analisi è la valutazione di alcune strategie di controllo a carico

parzializzato. In entrambi i casi si è ottenuta un’ottima corrispondenza numerico-sperimentale

su tutte le principali grandezze di interesse e sui valori di pressione interno cilindro a tutti i

regimi che sono stati testati, come rappresentato nelle immagini seguenti (Figure 2.4 – 2.9).


15

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ENGINE SPEED - rpm

PR

ES

SU

RE

- b

ar

SIM_INTAKE SIM_EXH EXP_INTAKE EXP_EXH

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ENGINE SPEED - rpm

VO

LU

ME

TR

IC E

FF.

SIM EXP

6

8

10

12

14

16

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ENGINE SPEED - rpm

IME

P -

bar

SIM EXP

200

240

280

320

360

400

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

ENGINE SPEED - rpm

BS

FC

- g

/kW

h

SIM EXP

Figura 2.4: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni medie all’aspirazione ed allo scarico, del

rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico a pieno carico.


16

7000 rpm, WOT

0

20

40

60

80

-90 -60 -30 0 30 60 90

CRANK ANGLE DEGREES - AFTDC

PR

ES

SU

RE

- b

ar

SIM EXP

5000 rpm, WOT

0

20

40

60

80

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar

SIM EXP

3000 rpm, WOT

0

20

40

60

80

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar

SIM EXP

2000 rpm, WOT

0

20

40

60

80

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar

SIM EXP

Figura 2.5: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro a pieno carico.


17

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

PR

ES

SU

RE

- b

ar ..


0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

VO

LU

ME

TR

IC E

FF

...

SIM EXP

7

7.25

7.5

7.75

8

8.25

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

IME

P -

bar

SIM EXP

200

240

280

320

360

400

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

BS

FC

- g

/kW

h.

SIM EXP


rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico (BMEP = 6 bar).


18

5000 rpm, 6 bar

0

10

20

30

40

50

60

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

4000 rpm, 6 bar

0

10

20

30

40

50

60

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

3000 rpm, 6 bar

0

10

20

30

40

50

60

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

2000 rpm, 6 bar

0

10

20

30

40

50

60

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

Figura 2.7: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro (BMEP = 6 bar).


19

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

PR

ES

SU

RE

- b

ar ..


0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

VO

LU

ME

TR

IC E

FF

. ..

SIM EXP

2.75

3

3.25

3.5

3.75

4

4.25

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

IME

P -

bar

SIM EXP

400

440

480

520

560

600

640

680

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

ENGINE SPEED - rpm

BS

FC

- g

/kW

h .

SIM EXP


rendimento volumetrico, della pressione media indicata e del consumo specifico (BMEP = 2 bar).


20

5000 rpm, 2 bar

0

10

20

30

40

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

4000 rpm, 2 bar

0

10

20

30

40

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

3000 rpm, 2 bar

0

10

20

30

40

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

2000 rpm, 2 bar

0

10

20

30

40

-90 -60 -30 0 30 60 90


PR

ES

SU

RE

- b

ar .

SIM EXP

Figura 2.9: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro (BMEP = 2 bar).


21

Più in dettaglio, le immagini precedenti riportano i confronti coi relativi dati sperimentali, per

quanto riguarda gli andamenti della pressione in aspirazione ed allo scarico (rilevata in

corrispondenza del plenum e all’ingresso del catalizzatore), del rendimento volumetrico, della

pressione media indicata e del consumo specifico. A pieno carico, le pressioni interno cilindro

sono state confrontate a 7000, 5000, 3000 e 2000 rpm, mentre a carico parziale si sono

effettuati confronti a 5000, 4000, 3000 e 2000 rpm.

Per la simulazione del funzionamento del motore a carico parziale, l’unica differenza nel

modello riguarda la presenza della valvola a farfalla, che è stata modellata con un orifizio

posizionato a monte del plenum, la cui area d’efflusso è stata calibrata al fine di ottenere la

corrispondenza coi dati sperimentali di portata in massa d’aria aspirata, ad ogni condizione

operativa del propulsore.

2.4 Simulazione del ciclo guida europeo

Il modello così tarato è stato utilizzato per analisi predittive che simulino il ciclo guida

europeo, per indagare in primo luogo l’entità della riduzione del BSFC ed in secondo luogo

per valutare la riduzione del tempo di light-off dei catalizzatori. Più in dettaglio, due tipi di

calcoli sono stati messi a punto: simulazioni stazionarie condotte per un set di punti

rappresentanti le operazioni elementari di ciclo, finalizzate a confrontare le strategie in termini

di consumo di combustibile; simulazioni transitorie del primo ciclo urbano elementare (i

primi 195 secondi del ciclo), finalizzate al calcolo della temperatura di parete dei catalizzatori.

Nel primo caso, si sono rivelate necessarie alcune ipotesi semplificative ed una particolare

metodologia per trovare un set di punti stazionari che rappresentassero le operazioni

elementari del ciclo, così come per calcolare il consumo di combustibile globale. Così, ad

esempio, si è assunto di lavorare con una miscela stechiometrica anche nella fase “fredda” del

ciclo guida; si sono ricavate mappe accurate di FMEP e di calore rilasciato in funzione della

velocità di rotazione del motore e del carico; si è calcolata una BMEP equivalente per il

funzionamento in condizioni di deattivazione, sfruttata per calcolare le curve di rilascio calore

per i cilindri attivi, e così via. In particolare, la pressione media effettiva equivalente è stata

espressa per mezzo della formula seguente:

)()(

PMEPPMEPX

ZFMEP

X

XZBMEP

X

ZBMEP ceq −⋅−−+⋅= (2)


22

Dove Z rappresenta il numero totale di cilindri, X il numero di cilindri attivi, mentre PMEPc è

la pressione media di pompaggio calcolata in condizioni di deattivazione.

Durante il ciclo di omologazione, la vettura compie tratti a velocità costante e tratti con

accelerazioni tra velocità fissate in tempi fissati; in entrambi i casi sono fissati anche i rapporti

del cambio. Data dunque la velocità della vettura, è possibile risalire al corrispondente regime

di rotazione del motore, espresso in giri/minuto, con la formula seguente:

6.32

60

πττ⋅=

R

vn

pj

ii (3)

essendo vi la velocità della vettura in km/h corrispondente all’i-esima condizione di

funzionamento, R il raggio della ruota, τj e τp rispettivamente i rapporti del cambio ed il

rapporto al ponte.

Per quanto riguarda il calcolo della potenza in ogni condizione operativa del ciclo, nel caso di

velocità costante v del veicolo, il motore deve fornire una potenza data da:

( )drv

Drolleng

vSvCFvP

ηρ

+= 2

21 (4)

Dove Froll è la resistenza di rotolamento dei pneumatici, CD il coefficiente di resistenza

aerodinamica, S la superficie frontale.

Ogni accelerazione elementare fra due velocità v1 e v2 è trattata come una condizione

stazionaria equivalente, rappresentata da una velocità media e da una potenza media data da:

( )drv

D

rolleng

vvvvvvSC

vvF

t

vvM

vvP

η

ρ

1

81

2

2

2

32

2212

21

31

21

21

22

21

+++

+

+⋅

+

∆−

⋅

=

+ (5)

Dove M è la massa totale del veicolo, ηdrv l’efficienza meccanica del motore; per tutti questi

parametri sono stati assunti valori tipici di una vettura sportiva.

Il ciclo guida europeo può dunque essere rappresentato da una griglia di quindici punti

equivalenti a funzionamento stazionario (nove per le condizioni a velocità costante, sei per le

accelerazioni), che sono di seguito riportati.


23

Operations Speed [rpm]

Pow. # Constant speed [rpm] [kW]

1 IDLE 750 0

2 15 km/h - I gear 1731 1.20

3 32 km/h - II gear 2400 2.86

4 35 km/h - III gear 1944 3.21

5 50 km/h - III gear 2778 5.31

6 50 km/h - IV gear 2206 5.31 7 70 km/h - V gear 2500 9.36

8 100 km/h - VI gear 2727 19.19

9 120 km/h - VI gear 3273 29.06

Acceleration

10 0-15 km/h, I gear, 4s 865 4.93

11 15-32 km/h, II gear, 5s 1763 14.31

12 35-50 km/h, III gear, 8s 2361 16.48

13 50-70 km/h, IV gear, 13s 2647 21.38

14 70-100 km/h, V gear, 35s 3036 24.86

15 100-120 km/h, VI gear, 20s 3000 40.72

Tabella 2.2: Condizioni operative equivalenti del ciclo guida europeo.

2.5 Influenza sul consumo di combustibile

Sulla base dei punti riportati in Tabella 2.2, si sono condotte simulazioni volte a studiare

l’influenza sui consumi di combustibile delle seguenti strategie:

• Caso BASE: otto cilindri attivi; il carico è controllato strozzando il flusso d’aria totale.

• Caso CUT-OUT: quattro cilindri attivi; il carico è controllato con la valvola a farfalla

della bancata attiva.

• Caso CUT-OUT+1: tre cilindri attivi; il carico è controllato con la valvola a farfalla

della bancata attiva.

• Casi CUT-OUT VVT e CUT-OUT+1 VVT: come i precedenti, ma con le fasature

ottimizzate per ridurre i consumi di combustibile, data l’influenza del rendimento di

intrappolamento sul consumo specifico, come si può notare da (1). La simulazione di

questi casi, particolarmente onerosa dal punto di vista dei tempi di calcolo, è stata

condotta utilizzando uno strumento di design of experiment integrato nel codice di

calcolo, che analizza diverse combinazioni di aperture e chiusure delle valvole al fine

di ottimizzare la fasatura (si è tenuto conto del vincolo di non interferenza fra valvole

e pistone).


24

Nelle tabelle che seguono, si riportano alcuni dei risultati ottenuti dai numerosi calcoli che

sono stati condotti, con confronti in termini di BSFC e relativo miglioramento percentuale, ad

esempio fra il caso di base e la strategia denominata CUT-OUT, oppure fra quest’ultima ed il

caso CUT-OUT+1. Per la strategia con solo tre cilindri attivi, in due condizioni operative del

ciclo, il consumo di combustibile aumenta rispetto al caso con un’intera bancata attiva, mentre

il target di carico non può essere raggiunto nella condizione di funzionamento 15;

ovviamente, in questi casi, sarà conveniente adottare una più semplice strategia CUT-OUT.

FUEL FLOW [kg/h]

# BASE CUTOUT Improvement

1 0.874 0.740 15.4%

BSFC [g/kWh]

2 2175 1947 10.5%

3 1466 1240 15.4%

4 1047 942 10.0%

5 1008 893 11.4%

6 783 713 9.0%

7 602 527 12.4%

8 421 380 9.8%

9 380 352 7.4%

10 471 413 12.3%

11 432 403 6.9%

12 466 425 8.7%

13 393 355 9.7%

14 377 350 7.2%

15 323 301 7.0%

Tabella 2.3: Confronto dei consumi di combustibile, casi base e CUT-OUT.

FUEL FLOW [kg/h]

# CUTOUT CUTOUT+1 Improvement

1 0.740 0.703 5.0%

BSFC [g/kWh]

2 1947 1790 8.1%

3 1240 1263 -1.9%

4 942 895 4.9%

5 893 885 0.9%

6 713 698 2.1%

7 527 532 -0.9%


25

8 380 375 1.3%

9 352 343 2.5%

10 413 384 7%

11 403 379 5.9%

12 425 416 2.1%

13 355 349 1.6%

14 350 340 2.7%

15 301 301 0.0%

Tabella 2.4: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT e CUT-OUT+1.

Entrambe le strategie indagate, associate a fasature variabili, migliorano ulteriormente questi

risultati, con benefici maggiori ai carichi più bassi (i primi punti di funzionamento del ciclo

guida). In quasi tutti i casi analizzati, la strategia più efficiente di attuazione variabile delle

valvole ha portato a massimizzare la durata angolare dell’incrocio, tenendo conto del vincolo

di non interferenza.

FUEL FLOW [kg/h]

# CUTOUT CUTOUT-VVT Improvement

1 0.740 0.715 3.3%

BSFC [g/kWh]

2 1947 1907 2.1%

3 1240 1223 1.3%

4 942 935 0.7%

5 893 852 4.5%

6 713 697 2.3%

7 527 521 1.2%

8 380 375 1.3%

9 352 349 0.9%

10 413 411 0.5%

11 403 402 0.1%

12 425 412 3%

13 355 351 0.9%

14 350 344 1.6%

15 301 297 1%

Tabella 2.5: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT e CUT-OUT VVT.


26

FUEL FLOW [kg/h]

# CUTOUT+1 CUTOUT+1-VVT Improvement

1 0.703 0.678 3.5%

BSFC [g/kWh]

2 1790 1725 3.6%

3 1263 1214 3.9%

4 895 873 2.4%

5 885 854 3.5%

6 698 676 3.2%

7 532 514 3.3%

8 375 370 1.3%

9 343 343 0%

10 384 381 0.9%

11 379 375 1.1%

12 416 407 2.2%

13 349 346 0.8%

14 340 340 0.2%

15 301 301 0%

Tabella 2.6: Confronto dei consumi di combustibile, casi CUT-OUT+1 e CUT-OUT+1 VVT.

Sulla base dei risultati ottenuti, è stato possibile rendersi conto a calcolo dell’entità dei

risparmi di combustibile derivanti dalla pratica analizzata, che sono più sensibili quanto più il

carico è basso. Dai risultati dei calcoli relativi ai vari punti di funzionamento in cui si è

schematizzato il ciclo guida europeo, sono stati infine calcolati i consumi globali

caratterizzanti la marcia urbana, quella extra-urbana ed il ciclo misto per le diverse strategie

indagate. Ciò è evidenziato nelle tabelle che seguono, in cui si riportano anche i relativi

miglioramenti percentuali in relazione ai risultati del caso di base.

Urban

consumption [l/100km]

Extra-urban consumption

[l/100km]

Combined consumption

[l/100km] BASE 17.97 11.97 14.18

CUTOUT 15.91 10.82 12.69

CUTOUT+1 15.31 10.66 12.37

CUTOUT-VVT 15.63 10.67 12.5 CUTOUT+1-

VVT 15.1 10.5 12.19

Tabella 2.7: Influenza delle strategie analizzate sui consumi caratterizzanti la marcia urbana, extra-urbana e

mista del ciclo guida europeo.


27

Urban improvement

Extra-urban improvement

Combined improvement

CUTOUT 11.5% 9.6% 10.5%

CUTOUT+1 14.8% 11% 12.8% CUTOUT-

VVT 13% 10.9% 11.9%

CUTOUT+1-VVT

16% 12.3% 14%

Tabella 2.8: Miglioramenti percentuali sui consumi delle strategie analizzate.

2.6 Influenza sulla temperatura di parete dei catalizzatori

Per quanto riguarda la seconda tipologia di calcoli 1D che sono stati effettuati, finalizzati a

determinare l’andamento della temperatura di parete dei catalizzatori durante i primi 195

secondi del ciclo Europa (il primo ciclo elementare), per poi poter stimare la riduzione

conseguente di inquinanti allo scarico, i modelli del motore utilizzati in precedenza sono stati

modificati per renderli idonei a simulazioni transitorie. In primo luogo, il regime di rotazione

e la posizione della farfalla diventano dipendenti dal tempo, e mentre il primo può essere

agevolmente determinato, l’andamento della seconda richiede alcune approssimazioni: si è

assunto che all’inizio di ogni accelerazione la farfalla si sposti istantaneamente dalla

posizione precedente a quella corrispondente all’accelerazione media, e tale posizione è

mantenuta costante durante tutto il transitorio. Durante i rallentamenti o i cambi marcia, la

farfalla rimane nella posizione di minimo; in questo modo, la legge di attuazione della farfalla

viene approssimata da una sequenza di condizioni stazionarie. Per il calcolo della temperatura

di parete, si è assunto che, all’avviamento, i condotti siano a temperatura ambiente, e mentre il

sistema di scarico si scalda, le temperature di pistone, testa e cilindro rimangono costanti

durante la simulazione, evitando così di considerare un modello dettagliato di scambio

termico che influenzerebbe le prestazioni del motore, richiedendo un aggiustamento della

farfalla rispetto alla condizione operativa stazionaria equivalente, anche se ciò costituisce una

chiara semplificazione. Per quanto riguarda il calcolo delle emissioni inquinanti, si è

ipotizzato che l’efficienza dei catalizzatori dipenda solo dalla loro temperatura di parete; da

quest’ultima (calcolata dal codice tramite le simulazioni transitorie), quindi, si è dapprima

calcolata l’efficienza dei catalizzatori stessi, sfruttando in particolare una funzione

parametrica in grado di modellare la correlazione esistente fra le due grandezze, i cui

coefficienti sono stati calibrati sulla base dei dati presenti in letteratura. Successivamente, con

l’efficienza ricavata e con le portate in massa allo scarico calcolate da GT-Power, si sono


28

sfruttate le mappe sperimentali delle emissioni, entrando in queste col carico e col regime

equivalenti ed interpolando fra la griglia di punti delle mappe, per avere così la stima delle

concentrazioni di CO, HC e NOx di ogni configurazione analizzata. La Figura seguente

schematizza tale procedura per il calcolo degli inquinanti allo scarico.

Figura 2.10: Schema della procedura di calcolo delle emissioni.

Di seguito si riportano gli andamenti delle temperature di pre-catalizzatori e catalizzatori di

ciascuna bancata e per ognuna delle strategie indagate in relazione alla situazione del caso

base, prendendo in considerazione i primi 195 secondi del ciclo. Considerando la bancata

attiva (Figura 2.11), i vantaggi derivanti dall’adozione di una strategia di deattivazione sono

evidenti: considerando una temperatura di accensione pari a 500 K, il pre-catalizzatore nel

caso CUT-OUT inizia a funzionare 25 secondi prima del caso di base, mentre la strategia

CUT-OUT+1 guadagna 5 ulteriori secondi. Per il catalizzatore le differenze sono ancora più

evidenti, in quanto nel caso base esso non si attiva mai, mentre nei casi CUT-OUT e CUT-

OUT+1 l’accensione avviene rispettivamente dopo 125 e 80 secondi.

300

400

500

600

700

800

900

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

TIME [s]

WA

LL

TE

MP

ER

AT

UR

E [

K]

BASE CUTOUT CUTOUT+1


29

300

400

500

600

700

800

900

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

TIME [s]

WA

LL

TE

ME

PE

RA

TU

RE

[K

]


Figura 2.11: Andamenti delle temperature di parete del pre-catalizzatore (sopra) e del catalizzatore (sotto) della

bancata attiva.

300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

TIME [s]

WA

LL

TE

MP

ER

ATU

RE

[K

]


300

350

400

450

500

550

600

650

700

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

TIME [s]

WA

LL

TE

MP

ER

AT

UR

E [

K]


Figura 2.12: Andamenti delle temperature di parete del pre-catalizzatore (sopra) e del catalizzatore (sotto) della

bancata deattivata.


30

Nella bancata deattivata (Figura 2.12), le strategie analizzate permettono ai catalizzatori di

raggiungere comunque la temperatura del caso di base prima della fine del ciclo elementare.

Come si è detto, le temperature calcolate sono state utilizzate per ricavare l’efficienza di

abbattimento di ciascun catalizzatore durante la simulazione; l’efficienza globale dell’intero

sistema di scarico è definita dalla formula seguente:

( )∏ −−=i iconvTOTconv ,, 11 ηη (6)

Dove ηconv,i è l’efficienza di ciascun catalizzatore lungo il percorso dei gas di scarico.

Si riportano, infine, un confronto fra le strategie in termini di rendimento globale di

abbattimento e le percentuali di emissioni allo scarico di CO, HC ed NOx per le strategie

studiate, normalizzate in riferimento al caso di base. In relazione al primo diagramma in

Figura 2.13, si nota facilmente il discreto vantaggio che presentano entrambe le strategie di

deattivazione indagate, legato sia alle maggiori temperature presenti nel sistema di scarico, sia

al numero doppio di catalizzatori incontrati dai gas esausti lungo il loro percorso verso

l’ambiente esterno.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

TIME [s]

ET

A T

OT

[%

]

BASE CUT-OUT CUT-OUT+1

Figura 2.13: Andamenti dell’efficienza globale di abbattimento.

Per quanto riguarda le percentuali delle concentrazioni dei tre principali inquinanti che

caratterizzano le emissioni dei motori ad accensione comandata, si osserva dal grafico ad

istogrammi di Figura 2.14 che sia il CO che gli HC sono fortemente ridotti dall’adozione di

una strategia di deattivazione, mentre per gli ossidi d’azoto il guadagno è meno evidente.

Questo fatto può essere spiegato considerando che, più alto è il carico, più alta è la


31

concentrazione di NOx nei gas di scarico; in conseguenza a ciò, i quattro cilindri dell’unica

bancata attiva producono più ossidi di azoto di quattro cilindri in condizioni di funzionamento

normale, quando sono attivi tutti gli otto cilindri del motore. Al contempo, però, essendo attivi

solamente la metà dei cilindri presenti, globalmente si hanno comunque dei benefici sulle

emissioni di NOx, più evidenti nel caso della strategia CUT-OUT+1.

100 100 100

50.8

63.5

96.9

42.1

53.4

74.6

CO HC NO

% C

O, H

C, N

O

BASE CUT-OUT CUT-OUT+1

Figura 2.14: Concentrazioni delle emissioni inquinanti normalizzate in riferimento al caso base.

3 – Studio di una metodologia per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e dell’acustica di un motore

32

CAPITOLO 3:

STUDIO DI UNA METODOLOGIA PER L’OTTIMIZZAZIONE

INTEGRATA DELLE PRESTAZIONI E DELL’ACUSTICA DI

UN MOTORE

3.1 Introduzione

Come è stato introdotto in precedenza, l’attività principale svolta nel corso del dottorato

con il codice di calcolo Wave ed in collaborazione con un’azienda del territorio, che ha

fornito il supporto sperimentale al progetto, è stata un’analisi prestazionale ed acustica di un

motore ad elevata potenza, rivolta alla determinazione di una metodologia di calcolo

predittivo per l’ottimizzazione integrata delle prestazioni e del “suono” di un propulsore.

Lo spunto del lavoro è costituito dal fatto che negli ultimi anni si è diffusa la tendenza di

considerare, per alcune tipologie di veicoli, il rumore emesso dal motore quale una vera e

propria specifica di progetto, soprattutto per certi componenti del propulsore. Come

conseguenza di ciò, le emissioni acustiche di un veicolo, in larga misura costituite dal rumore

gasdinamico che si propaga lungo i condotti di aspirazione e di scarico verso l’ambiente

esterno, sono oggi considerate un vero e proprio suono, caratteristico e distintivo di uno

specifico motore, che acquisisce molta importanza per l’immagine del propulsore stesso.

Accanto alla pratica ormai consolidata della simulazione numerica nello sviluppo di un

motore, al fine di ottimizzarne le prestazioni e ridurne le emissioni inquinanti, che è oggi

largamente impiegata dalle aziende del settore automotive, la simulazione di tipo

monodimensionale è sempre più sfruttata anche per la previsione delle emissioni acustiche

caratteristiche, il cui studio in fase di progetto non può prescindere dall’analisi prestazionale

di un motore. La previsione accurata di entrambi gli aspetti tramite software dedicati,

cercando anche di contenere i tempi di calcolo corrispondenti, è però tutt’altro che banale,

prevalentemente a causa della necessità di modellare accuratamente alcuni componenti

complessi del motore, quali il filtro dell’aria, il plenum, le giunzioni di scarico, il silenziatore,

e così via, al fine di coglierne accuratamente le caratteristiche acustiche; questo fatto richiede

allora un numero significativo di simulazioni, volte ad individuare il compromesso migliore

fra opposte esigenze di accuratezza dei risultati e contenimento dei tempi di calcolo.


33

3.2 Richiami di acustica nei motori

Il rumore prodotto dal funzionamento dei motori endotermici alternativi può essere

schematicamente suddiviso nei seguenti contributi:

1. un rumore di combustione, dovuto al rapido incremento di pressione nel cilindro

durante il processo di combustione; tale pressione, agendo sul pistone, sulla testa e

sulle pareti del cilindro, produce impatti attraverso gli organi del manovellismo

trasmessi alla struttura del motore, che vibra irradiando rumore.

2. Un rumore meccanico, generato dagli urti di natura meccanica che si producono nei

principali accoppiamenti cinematici del motore; fra questi urti si evidenziano, ad

esempio, lo “scampanamento” del pistone in prossimità dei punti morti sotto l’azione

combinata della pressione e delle forze d’inerzia, l’impatto delle valvole sulle sedi, la

chiusura degli iniettori, quelli dovuti agli organi della distribuzione, all’ingranamento

di denti, ecc.

3. Un rumore gasdinamico, causato dal processo ciclico di sostituzione del fluido di

lavoro nel cilindro. Il moto instazionario dei gas che ne deriva causa oscillazioni di

pressione di ampiezza rilevante che, dopo aver attraversato i sistemi di aspirazione e di

scarico del motore, raggiungono l’ambiente esterno.

Il rumore può essere definito un suono non desiderato, prodotto dalle vibrazioni di un corpo

(una sorgente sonora), che si trasmettono al mezzo circostante con una data velocità (la

velocità del suono), dipendente dalle caratteristiche elastiche del mezzo, raggiungendo

l’orecchio umano e facendo vibrare la membrana del timpano. Quando queste vibrazioni sono

percepite dal cervello, danno origine alla sensazione uditiva.

Le forme tipiche di un’onda sonora sono:

1. onda piana (unidirezionale), che presenta un’ampiezza uguale in tutti i punti di ogni

piano perpendicolare alla direzione di propagazione. Può essere considerata piana

l’onda sonora che si propaga in un condotto avente diametro piccolo rispetto alla sua

lunghezza.

2. onda sferica, che si propaga in tutte le direzioni dello spazio a partire da una sorgente

puntiforme, dando origine, così, ad una serie di fronti d’onda di forma sferica. Di

questo tipo può essere considerata l’onda che si propaga nell’ambiente circostante

dalla sezione terminale dello scarico di un motore.


34

Un campo sonoro, vale a dire la regione dello spazio in cui si propagano le onde sonore, viene

descritto dalle seguenti proprietà:

1. Livello di pressione sonora. La pressione sonora in un punto del campo può variare in

modo più o meno complesso. L’orecchio umano è sensibile al suono nella gamma di

frequenze compresa tra 20 Hz e 20 kHz: alla frequenza di 1 kHz, il suono più basso

che può essere udito dall’orecchio umano presenta una pressione sonora di 2*10-5 Pa;

all’altro estremo della scala la soglia del dolore si verifica con valori di circa 100 Pa.

Per valutare la pressione sonora, se si usassero scale lineari si dovrebbe lavorare con

numeri molto diversi; risulta più comodo esprimere i parametri acustici come

logaritmo del rapporto tra il valore considerato ed uno di riferimento. Ciò porta all’uso

di numeri più maneggevoli e alla unità di misura chiamata Bel. Il Bel è però nella

pratica troppo grande, allora per non dover lavorare su numeri eccessivamente piccoli

si usa un’unità pari ad un decimo di Bel, il decibel (dB).

La pressione sonora viene quindi espressa in termini di livello di pressione sonora Lp,

definito da:

( )010log20 ppL p = [dB] (1)

Con p0 pressione sonora di riferimento, pari a 2*10-5 Pa. L’intervallo di valori di Lp è

compreso tra 0 dB (soglia minima di udito) e 120 dB (soglia del dolore). Tale

parametro è semplice da misurare, per mezzo di un comune microfono.

2. Livello di potenza sonora. La potenza sonora è data dall’energia totale irradiata

nell’unità di tempo; variando tale grandezza in un intervallo molto ampio

(indicativamente, dai 10-9 W di un bisbiglio, fino ai 104 W prodotti da un aereo a

reazione), si introduce una scala logaritmica e si definisce il livello di potenza sonora

LP di una sorgente come:

( )010log10 PPLP = [dB] (2)

Con P0, potenza sonora di riferimento, pari a 10-12 W.

3. Livello di intensità sonora. L’intensità sonora è definita come l’energia sonora che

attraversa nell’unità di tempo l’unità di area disposta normalmente alla direzione di


35

propagazione dell’onda. Anche in questo caso tale proprietà viene espressa in termini

di livello dalla seguente relazione:

( )010log10 IIL I = [dB] (3)

In cui l’intensità di riferimento I0 è assunta pari a 10-12 Wm-2.

4. Spettri di frequenza. L’orecchio umano è sensibile non solo alla pressione sonora, ma

anche al contenuto in frequenza di un suono. Per caratterizzare un suono, dunque,

occorre descrivere anche le frequenze che lo compongono, e ciò lo si ottiene dando lo

spettro del livello di pressione sonora. Nel caso di tono puro, la pressione acustica

varia con una legge sinusoidale nel dominio del tempo: una sola frequenza è presente,

per cui il suono è rappresentato nel dominio della frequenza con uno spettro costituito

da una sola linea. Se il suono deriva dalla composizione di due toni puri, ne risulterà

un’onda distorta che presenta uno spettro di frequenze formato da due linee.

Estendendo il ragionamento, un segnale comunque complesso può essere visto come

la combinazione di un numero opportunamente elevato di onde sinusoidali, grazie al

principio dell’analisi di Fourier.

3.3 Modellazione del motore studiato

Il motore oggetto di studio, che equipaggia vetture sportive ad elevate prestazioni di

produzione corrente, è un’unità V8 aspirata ad accensione comandata, di 4300 cc di cilindrata

totale. La tabella seguente ne sintetizza le principali caratteristiche.

Layout motore V8-90°

Alesaggio [mm] 92

Corsa [mm] 81

Lunghezza biella [mm] 141

Rapporto di compressione 11.88:1

Numero di valvole per cilindro 4

Potenza massima [kW] >350

Coppia massima [Nm] >450

Tabella 3.1: Caratteristiche del motore studiato.


36

Come primo step dell’analisi è stato realizzato il modello Wave del motore, per il quale

particolare cura è stata rivolta ai componenti fluidodinamicamente più complessi, quali i

volumi che il flusso incontra lungo il proprio cammino dall’aspirazione allo scarico. Avendo a

disposizione il disegno CAD di questi ultimi, ogni elemento è stato modellato con una rete più

o meno complessa di sotto-volumi e di condotti connessi da orifizi, sfruttando un particolare

strumento del pacchetto Wave (WaveBuild3D), in grado di discretizzare in maniera semi-

automatica un componente complesso, sulla base del suo disegno 3D. Il componente più

articolato e più interessante per l’acustica del motore è il silenziatore, realizzato da una

camera centrale di espansione, che risulta in comunicazione con due camere laterali tramite

una serie di condotti perforati; sono anche presenti due vani riempiti di materiale

fonoassorbente, come si nota in Figura 3.1. Questo elemento, nel propulsore studiato,

interviene unicamente per velocità di rotazione inferiori ai 3000 rpm, vale a dire nel caso di

marcia tipicamente urbana. Per velocità superiori esso viene infatti by-passato dal flusso di

gas allo scarico, attraverso una valvola opportuna.

Figura 3.1: Schema del silenziatore.

Per ciascuno dei componenti complessi, il livello di raffinamento del modello è stato

ottimizzato al fine di determinare un compromesso fra l’accuratezza dei risultati acustici e i

tempi di calcolo. Dal punto di vista prestazionale, infatti, non sarebbe richiesta una

discretizzazione dettagliata, in quanto sarebbe sufficiente cogliere la perdita di pressione

associata all’attraversamento del componente da parte del flusso di gas. Inoltre, la lunghezza

di ogni sotto-volume della rete del modello Wave deve essere impostata piccola abbastanza

per cogliere la più alta frequenza di interesse, seguendo le linee guida riportate nel manuale

del codice di calcolo, attraverso la seguente correlazione empirica:

max10

1

F

cx ⋅=∆ (4)


37

essendo c la velocità del suono e Fmax la più alta frequenza di interesse, che dipende dal

massimo regime di rotazione e dal numero di cilindri. Per un propulsore V8, un numero

ragionevole di ordini da considerare è 15; conseguentemente, Fmax sarà 15 volte la massima

velocità di rotazione. Un ordine motore rappresenta, infatti, il parametro moltiplicativo della

frequenza di rotazione del motore stesso: l’ordine 1 visualizza così, regime per regime, la

frequenza del motore; l’ordine 2 visualizza il doppio della frequenza del motore, e così via.

La lunghezza di discretizzazione ottenuta con (4) è stata aumentata per il sistema di scarico,

per tenere conto del flusso di gas ad alta temperatura, come espresso da un’altra relazione

empirica, di seguito riportata.

coldgas

hotgas T

dx

T

dx

=

(5)

In questa fase, per una corretta realizzazione del modello, alcune prove sperimentali al banco

acustico si rivelano utili. Più in dettaglio, possono essere predisposte alcune misure di

attenuazione del rumore, da confrontare con i corrispondenti risultati numerici, relativi a

simulazioni delle reali condizioni di prova di uno specifico componente del motore. In

particolare, il test di riferimento è la prova di Transmission Loss di un componente: tale

parametro rappresenta la differenza in dB tra il livello della potenza sonora dell’onda

incidente (PI), la quale, passando attraverso il componente, subisce un’attenuazione che

risulta funzione della sua sola geometria e ne caratterizza il comportamento acustico, e quello

dell’onda riflessa (PT).

T

I

P

PTL 10log10= (6)

Per eseguire la prova, l’elemento da testare viene inserito fra due tubi di uguale diametro e nel

condotto a monte è predisposto un altoparlante in grado di generare un rumore che sia privo di

riflessioni; il condotto a valle termina con un’estremità anecoica, anch’essa in grado di non

produrre alcuna eco delle onde che la raggiungono, realizzata tramite l’impiego di materiale

fonoassorbente. Quattro microfoni elettrostatici sono montati a coppie a monte e a valle del

componente, allineati con la superficie dei tubi, al fine di misurare il rumore entrante ed

uscente dal componente stesso. Nonostante le condizioni della prova siano differenti rispetto a

quelle presenti durante il funzionamento del motore, un modello del componente testato che


38

presenti un buon accordo numerico-sperimentale relativamente al test di Transmission Loss

permette di far ottenere dei buoni risultati acustici anche quando è inserito nel modello

complessivo del propulsore e sono considerate le reali condizioni operative di quest’ultimo.

La bontà del modello di un componente dipende ovviamente da come questo è stato realizzato

sulla base della geometria effettiva del componente stesso e dal livello di discretizzazione

considerato, che è stato ottimizzato al fine di permettere di cogliere bene i risultati acustici

alle frequenze di interesse, senza far lievitare a dismisura i tempi di calcolo del solutore. In

particolare, prendendo in esame il silenziatore, per stabilire delle linee guida generali utili in

fase di modellazione, è stata presa in considerazione una geometria semplificata del

componente (per ragioni di riservatezza), rappresentata in Figura 3.2, per la quale si

disponeva comunque di dati sperimentali dalla letteratura, e ne sono stati considerati sette

differenti modelli (rappresentati schematicamente in Figura 3.3), per i quali, a parità di

accuratezza dei risultati prestazionali, si sono valutati i tempi di calcolo, influenzati dai

differenti livelli di discretizzazione, e la bontà dei risultati acustici restituiti simulando il test

di Transmission Loss.

Figura 3.2: Rappresentazione schematica della geometria semplificata del silenziatore.

Figura 3.3: Rappresentazioni schematiche dei modelli del silenziatore semplificato studiato.


39

Il confronto fra i risultati sperimentali di cui si disponeva e quelli relativi alle simulazioni di

attenuazione del rumore è rappresentato in Figura 3.4, che mostra come la configurazione

denominata “Silencer C” rappresenti il modello più accurato, mentre quella denominata

“Elementary”, che non prevede la modellazione dei volumi laterali del silenziatore, sia la

peggiore.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 100 200 300 400 500 600 700 800Frequency [Hz]

TL

[dB

]

Exp Sil. A Sil. B Sil. C Sil. D Sil. E Elem. Elem.+

Figura 3.4: Confronto numerico-sperimentale del test di TL per i sette modelli semplificati considerati.

In Figura 3.5 si riporta invece il compromesso fra accuratezza dei risultati e tempi di calcolo,

avendo introdotto, in primo luogo, un parametro A che tenga conto dell’accuratezza dei

risultati acustici ottenuti in relazione ai dati sperimentali, definito come segue:

[%][%]100 exp simeeA −+= (7)

dove eexp rappresenta l’incertezza delle misure sperimentali, esim è l’errore legato alle

simulazioni, calcolato con la seguente espressione:

∑=

⋅=N

i

iisim N

fe

1

)(100[%]

ε;

−

=)(

)()(;3min)(

exp

exp

i

iisimii fTL

fTLfTLfε (8)

N è il numero di misure del Transmission Loss in funzione della frequenza f, ed ε rappresenta

l’errore assoluto fra dati numerici e dati sperimentali, per il quale è stato introdotto un valore

massimo al fine di smorzare l’influenza degli errori in corrispondenza delle frequenze in cui il

TL è vicino a zero.

In secondo luogo, al fine di determinare i costi computazionali di ogni singolo modello, il

silenziatore è stato inserito nel modello complessivo del motore e si sono condotte alcune


40

simulazioni in corrispondenza di alcune condizioni operative stazionarie. Un parametro di

tempo τ, riportato in seguito, è stato calcolato facendo riferimento al tempo t0 richiesto dal

modello più accurato di silenziatore per completare le simulazioni a tutte le n condizioni

operative considerate.

∑=

⋅=n

i

i

n1

100ττ ;

i

ii t

t

,0

=τ (9)

SIL. A

SIL. C

SIL. B

SIL. DSIL. E

ELEM. ELEM.+

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

Time Factor [%]

Acc

ura

cy F

act

or [

%] .

TIME=ACCURACY

Figura 3.5: Compromesso fra accuratezza dei risultati e tempi di calcolo per i modelli studiati.

Da questa analisi, sia pure condotta modellando un componente semplificato, sono emerse

alcune indicazioni di carattere generale, fra le quali il fatto che una discretizzazione

particolarmente fine di elementi di tipo “condotto”, rappresentati in azzurro nelle immagini di

Figura 3.3, aumenta i tempi di calcolo senza migliorare l’accuratezza dei risultati (si vedano a

tal proposito i risultati relativi al modello denominato “Elementary +”), mentre un maggior

numero di elementi di tipo “volume” porta ad un miglioramento dei risultati numerici, senza

un aumento critico dei tempi computazionali (modelli A, B e C). Il miglior compromesso

risulta il modello B, mentre la pratica di modellare i volumi tramite elementi di tipo condotto

aventi una lunghezza caratteristica minore del diametro (come è stato fatto nei modelli D ed

E), appare non solo meno accurata, ma anche più lenta dal punto di vista computazionale.

Si specifica, come ovvio, che l’ottimizzazione nella realizzazione del modello di un

componente acquista maggiore importanza al crescere della complessità del componente

stesso e per velocità di rotazione del motore minori, a cui corrispondono tempi

computazionali più elevati.


41

Si sottolinea, infine, come detto in precedenza, che dal punto di vista prestazionale i modelli

considerati sono praticamente equivalenti, in quanto devono unicamente cogliere la caduta di

pressione associata alla presenza del componente nel sistema di scarico del motore, per la

quale non è richiesta una discretizzazione particolarmente dettagliata. Questo è evidenziato

nel grafico di Figura 3.6, che riporta il confronto della traccia di pressione in corrispondenza

della valvola di scarico per due differenti modelli di silenziatore (“Elementary” e modello C).

8.0E+04

1.0E+05

1.2E+05

1.4E+05

1.6E+05

1.8E+05

-180 -90 0 90 180 270 360 450 540Crank angle AFTDC [deg]

Exh

aust

pre

ssur

e [P

a]

Elementary Silencer C

Figura 3.6: Confronto della traccia di pressione in prossimità della valvola di scarico.

3.4 Validazione prestazionale ed acustica

Il modello Wave di tutto il motore è stato successivamente validato a pieno carico sulla base

dei dati sperimentali a disposizione, ottenendo un buon accordo numerico-sperimentale, sia in

termini di grandezze medie caratteristiche, sia di pressioni interno cilindro, a tutti i regimi

considerati. A conferma di ciò, in Figura 3.7 si riportano i risultati del confronto effettuato,

che sono stati adimensionalizzati sulla base del massimo valore sperimentale, in termini di

pressioni medie, di rendimento volumetrico, di coppia e di consumo specifico; in Figura 3.8

sono rappresentati invece gli andamenti adimensionali delle pressioni interno cilindro a

quattro regimi di rotazione differenti (8500, 6000, 4000 e 2500 rpm).

A seguito di ciò, il modello calibrato dal punto di vista prestazionale è stato sfruttato per

l’analisi acustica del propulsore, verificandone l’accuratezza tramite il confronto dei risultati

ottenuti con quelli derivanti da una prova sperimentale condotta sulla vettura marciante su

strada. Ovviamente, per la misura del rumore, il test più adatto sarebbe da realizzare

all’interno di una camera anecoica di prova dell’intera vettura, che costituisce una tipologia di

test particolarmente complesso ed oneroso dal punto di vista dell’attrezzatura sperimentale,

richiedendo, ad esempio, un banco a rulli di dimensioni e costi rilevanti.


42

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

p*Num. Intake

Exp. Intake

Num. Exhaust

Exp. Exhaust

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

Vol

. Eff.

*

Numerical

Experimental

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

Tor

que*

Numerical

Experimental

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

BS

FC

*

Numerical

Experimental


rendimento volumetrico, della coppia e del consumo specifico.


43

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

-90 -60 -30 0 30 60 90Crank angle AFTDC [deg]

pcy

l.*

Numerical

Experimental8500 rpm

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2


pcy

l.*

Numerical


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2


pcy

l.*

Numerical


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2


pcy

l.*

Numerical


Figura 3.8: Confronto numerico-sperimentale delle pressioni interno cilindro.


44

Dato che lo scopo del lavoro è quello di mettere a punto una metodologia di analisi integrata

prestazionale ed acustica che sia anche caratterizzata da costi contenuti, è stata considerata

una procedura sperimentale alternativa sulla vettura in moto. Più in dettaglio, un microfono è

stato montato su una staffa in prossimità dei codini di scarico della vettura, sulla quale è stata

poi condotta un’accelerata in terza marcia a pieno carico, dal valore minimo a quello massimo

del numero di giri. Il rumore è stato registrato nella banda di frequenze compresa tra 20 Hz e

20 kHz ed è poi stato elaborato per ricavare i valori del livello di pressione sonora in una scala

in dB, in funzione della velocità di rotazione e della frequenza. Questo test è facilmente

riproducibile per via numerica sul modello Wave realizzato, ottenendo dei risultati che

possono essere confrontati con i rilievi sperimentali, nonostante inevitabili approssimazioni,

in quanto, ad esempio, la simulazione non tiene conto del rumore generato dall’aerodinamica

della vettura su strada, dei rumori meccanici, del rotolamento dei pneumatici, e così via.

Queste emissioni acustiche, comunque, risultano secondarie e possono dunque essere

trascurate rispetto al rumore di natura gasdinamica, anche in virtù della disposizione del

microfono a ridosso degli scarichi.

Si riportano in seguito i risultati acustici più rilevanti, fra i quali, in Figura 3.9, un confronto

fra la colormap di Campbell numerica, derivante dalla simulazione della prova condotta, e

quella sperimentale: da tale confronto è possibile apprezzare che gli ordini motore più

rilevanti sono stati colti dalla simulazione, così come l’abbattimento del rumore legato

all’azione del silenziatore, che viene attraversato dai gas di scarico del motore per velocità di

rotazione inferiori a 3000 rpm. Questo particolare diagramma è un grafico di tipo 3D, in cui si

rappresenta il livello di pressione sonora su un piano definito dalla frequenza e dalla velocità

di rotazione, rendendo possibile la visualizzazione degli ordini del motore. Appare anche

evidente che il suono di questo propulsore risulta caratterizzato principalmente dagli ordini

pari (il 2°, il 4°, il 6°, l’8°, il 10°), mentre gli ordini dispari sono decisamente meno intensi e

ancor più meno intensi appaiono i mezzi ordini.

Sulla base delle considerazioni precedenti, oltre alle due colormap si riportano alcuni

confronti numerico-sperimentali relativi al livello di pressione sonora (SPL) fra gli ordini

principali (Figura 3.10) ed il confronto attinente al livello di pressione sonora globale relativo

ai primi venticinque ordini motore (Figura 3.11), in cui i dati sono stati adimensionalizzati

sulla base del massimo valore sperimentale. Come si evince dai grafici, il grado di

accuratezza è buono, soprattutto per le velocità di rotazione superiori ai 3000 giri al minuto,

quando cioè il silenziatore viene by-passato grazie ad una valvola opportuna. Infine, il livello

di pressione sonora globale è quasi perfettamente riprodotto.


45

Figura 3.9: Confronto delle colormap sperimentale (sopra) e numerica (sotto).

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Numerical

ExperimentalEngine Order 2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Numerical



46

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*Numerical


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Numerical


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Numerical


Figura 3.10: Confronto numerico-sperimentale del liv. di pressione sonora.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Numerical

ExperimentalOVERALL

Figura 3.11: Confronto numerico-sperimentale del livello di pressione sonora globale.


47

3.5 Analisi dell’influenza dell’albero a gomiti

Lo step successivo dell’analisi condotta riguarda lo studio dell’influenza esercitata dalla

geometria dell’albero a gomiti, che per un motore V8 rappresenta un aspetto caratteristico; più

in dettaglio, sono possibili due opzioni, come evidenziato in Figura 3.12: un albero a gomiti

piatto o un albero a croce. La scelta dipende da alcuni vincoli progettuali, molti dei quali sono

legati al bilanciamento dell’albero stesso ed al suo peso, ma anche il differente ordine di

scoppio, che esercita una forte influenza sulla fluidodinamica di aspirazione e di scarico e

quindi sulle prestazioni e sull’acustica del motore, deve essere preso in considerazione. La

strategia seguita è rivolta ad evitare lo scoppio consecutivo di due cilindri adiacenti sulla

stessa bancata, per promuovere quello di cilindri disposti affacciati su bancate opposte.

Ordine di scoppio considerato: 1-8-3-6-4-5-2-7 Ordine di scoppio considerato: 1-8-6-2-7-3-4-5

Figura 3.12: Schema delle due configurazioni analizzate.

Passando da una configurazione ad albero piatto ad una con albero a croce, senza apportare

modifiche ai sistemi di aspirazione e di scarico, peggiora marcatamente l’accordatura

fluidodinamica del motore, con un conseguente calo del rendimento volumetrico di

quest’ultimo per velocità di rotazione comprese fra 2500 rpm ed il regime massimo, come si

evince dal grafico di Figura 3.13, in cui sono riportati gli andamenti del rendimento

volumetrico della configurazione base con albero piatto (Flat), della configurazione con

albero a croce (Cross) e di una terza configurazione relativa sempre all’utilizzo di un albero a

croce, in cui però è stata eseguita una opportuna ridefinizione dei sistemi di aspirazione e di

scarico (Cross opt.). Quest’ultimo caso, grazie a differenti lunghezze dei condotti di

aspirazione e a diverse giunzioni di scarico rivolte ad ottimizzare gli offset di scoppio fra i

cilindri, presenta un recupero parziale di rendimento volumetrico, che si attesta su valori di

poco inferiori a quelli tipici del caso base, con una perdita di potenza massima inferiore al

4%.


48

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

Vol

. Eff.

*FlatCrossCross opt.

Figura 3.13: Confronto degli andamenti di rendimento volumetrico per le tre configurazioni studiate.

Le configurazioni ad albero piatto e ad albero a croce ottimizzata sono poi state confrontate da

un punto di vista acustico. La simulazione della prova descritta precedentemente è stata

ripetuta per la nuova configurazione, al fine di ricavare i dati acustici da confrontare con

quelli del caso di base, con albero piatto. In Figura 3.14 è riportato il confronto fra le due

colormap, che rivela il suono decisamente diverso della configurazione con albero a croce,

ottenuto da un numero di ordini visibilmente superiore: oltre a quelli pari (fra i quali il quarto

ordine appare quello più intenso), già rilevanti nel caso di albero piatto, gli ordini dispari

hanno un ruolo importante, in particolar modo il primo ed il quinto; anche i mezzi ordini sono

evidenti, soprattutto il 4.5. Infine, come ci si aspettava, si può osservare che il silenziatore

risulta meno efficiente per tale configurazione (l’abbattimento dei primi ordini per velocità

inferiori a 3000 rpm è meno marcato), in quanto il silenziatore ed in generale il sistema di

scarico del motore, pur avendone modificato le giunzioni, è stato progettato nello specifico

per l’utilizzo di un albero piatto. Sulla base di queste considerazioni, la Figura 3.15 presenta

un confronto più dettagliato fra le due configurazioni analizzate, con diagrammi relativi agli

andamenti del livello di pressione sonora per gli ordini 2, 3, 4 e 5, in cui si possono

riscontrare le osservazioni precedenti. In particolare, fatta esclusione del secondo ordine, che

risulta più intenso per la configurazione ad albero piatto al di sopra di 3000 rpm e che per

l’altra configurazione risulta invece abbattuto minimamente al di sotto di questa velocità di

rotazione, per gli altri ordini si notano i più alti valori del livello di pressione sonora della

configurazione ad albero a croce, oltre alla minor efficienza di abbattimento del rumore del

silenziatore, come era ragionevole attendersi. Le differenze si riducono nel confronto fra i

rispettivi livelli di pressione sonora globale (Figura 3.16), che risultano determinati

dall’influenza esercitata da tutti gli ordini motore, pur rimanendo marcate per i regimi in cui il

silenziatore entra in funzione.


49

Complessivamente, dall’analisi acustica condotta per le due tipologie di alberi a gomiti si può

affermare che, per la tipologia di propulsore studiata, il suono di un’unità equipaggiata con un

albero piatto risulta più definito e preciso, come è evidente dal primo grafico di figura 3.14,

mentre nel caso di albero a croce, il rumore di natura gasdinamica appare decisamente più

disorganico, e quindi maggiormente indistinto, in quanto risulta determinato da un maggior

numero di ordini motore.

In prospettiva, infine, il modello realizzato potrebbe essere impiegato per la messa a punto di

un silenziatore idoneo ad un propulsore con albero a croce e, più in generale, la metodologia

individuata potrà essere effettivamente sfruttata per l’ottimizzazione acustica di un motore,

anche al fine di ottenere la sua omologazione.

Figura 3.14: Confronto delle colormap relative all’albero piatto (sopra) e all’albero a croce (sotto).


50

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*Flat crankshaft

Cross crankshaftEngine Order 2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Flat crankshaft


0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Flat crankshaft


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*

Flat crankshaft


Figura 3.15: Confronto del livello di pressione sonora.


51

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Engine speed [rpm]

SP

L*Flat crankshaft

Cross crankshaftOVERALL

Figura 3.16: Confronto del livello di pressione sonora globale.

4 – Modellazione a parametri concentrati di una pompa a palette di lubrificazione di un motore

52

CAPITOLO 4:

MODELLAZIONE A PARAMETRI CONCENTRATI DI UNA

POMPA A PALETTE DI LUBRIFICAZIONE DI UN MOTORE

4.1 Introduzione

Per il corretto funzionamento di un motore endotermico alternativo occorre che una

serie di componenti e circuiti accessori, anche piuttosto complessi, funzionino correttamente,

garantendo, ad esempio, il raffreddamento degli organi del motore o la lubrificazione dei

componenti in movimento. Nel corso del Dottorato si è allora rivolto progressivo interesse

all’applicazione delle metodologie proprie dell’analisi fluidodinamica anche al campo

dell’idraulica a bordo veicolo, ad esempio attraverso un’analisi dettagliata del funzionamento

di un’altra tipologia di macchine a fluido, utilizzata, nello specifico caso studiato, in un

circuito accessorio di un motore ad elevata potenza. In particolare, l’unità studiata è una

pompa a palette di lubrificazione a cilindrata variabile, caratterizzata da prestazioni elevate sia

in termini di velocità di rotazione, che di pressione di mandata e di variazione della cilindrata.

Negli ultimi anni, infatti, i sistemi di lubrificazione dei motori sono stati caratterizzati da un

generale miglioramento prestazionale accoppiato ad una riduzione delle perdite di potenza,

dei pesi e dei volumi. Accanto a ciò, la riduzione del rumore e delle vibrazioni emessi dal

motore e da tutti i suoi sistemi ausiliari rappresentano altre specifiche importanti per il

miglioramento del comfort di un veicolo. Le pompe a palette a cilindrata variabile, grazie alla

loro compattezza e alla loro silenziosità, rispondono bene a tali scopi; inoltre,

l’accoppiamento con un sistema elettronico ottimizzato di controllo della variazione della

cilindrata assicura un rendimento volumetrico della macchina elevato, un abbattimento delle

onde di pressione ed una migliore risposta alla richiesta del motore di portata d’olio.

L’approccio utilizzato per l’analisi della macchina è quello numerico a parametri concentrati,

impiegando il codice di simulazione AMESim (Advanced Modeling Environment for

performing Simulations), attraverso il quale è stato realizzato un modello della pompa

particolarmente dettagliato, in grado di coglierne le caratteristiche geometriche, cinematiche e

fluidodinamiche. Tale software si compone, infatti, di una vasta serie di librerie contenti

componenti base di varia natura, che possono essere connessi insieme al fine di effettuare


53

simulazioni “multiambito” di sistemi diversi, anche molto complessi, di tipo idraulico,

meccanico, elettrico, e così via. Più in dettaglio, il processo completo, proprio dell’ambiente

di simulazione AMESim, per studiare un qualsivoglia sistema può essere suddiviso in quattro

fasi distinte: una fase di “Sketch”, una fase di “Submodel”, una fase di “Parameter” ed una

fase di “Run”. Il primo passo riguarda la rappresentazione grafico-funzionale dell’oggetto di

cui simulare il comportamento, che viene realizzata appunto tramite una serie di componenti

elementari, più o meno complessi, connessi fra loro in corrispondenza delle relative porte,

attraverso le quali i vari componenti si scambiano informazioni. È possibile, dunque,

collegare componenti di natura diversa, purché i dati in uscita dall’uno siano congruenti con

quelli richiesti in ingresso dall’altro e viceversa. Successivamente, occorre assegnare i

sottomodelli matematici ad ogni singolo componente, fra quelli previsti per ogni dato

elemento, al fine di rappresentare il modello matematico dell’intero sistema. Passando alla

fase successiva, il codice compila il modello creato e calcola il numero di variabili di stato

associate al sistema. In seguito, sulla base dei modelli scelti, è necessario assegnare i valori

dei vari parametri associati ai diversi componenti: si passa così da un modello generale ad un

sistema specifico. Infine, è possibile impostare i parametri del solutore e lanciare i calcoli di

simulazione.

4.2 Modellazione della macchina studiata

La pompa studiata, di cui in Figura 4.1 si riporta una sezione schematica, presenta il layout

tipico di queste macchine volumetriche. L’unità si compone di sette palette poste in altrettante

cave ricavate nel rotore e mantenute in posizione fra un anello interno e la superficie interna

dell’anello statorico. Il sistema di controllo della cilindrata è composto da due pistoni

contrastanti, agenti su una sporgenza opportunamente conformata dello statore, il quale può

ruotare attorno ad un fulcro O3 posizionato sul lato opposto. In particolare, una molla

precaricata muove verso il basso il pistone superiore e porta l’anello statorico alla massima

eccentricità, definita come la distanza tra O1 (centro del rotore) e O2 (centro dello statore),

mentre la pressione di mandata progressivamente crescente, agendo sul pistone inferiore,

produce la riduzione della cilindrata della macchina. L’eccentricità dell’anello statorico è

dunque il parametro che determina la cilindrata effettiva della pompa; questa, infine, è

connessa alle linee di bassa e di alta pressione attraverso due luci di aspirazione ed altrettante

luci di mandata, opportunamente sagomate. Per ragioni di riservatezza, si fa presente che non


54

sono state riportate le caratteristiche costruttive peculiari di questa macchina e la forma reale

delle luci di aspirazione e di mandata.

Figura 4.1: Sezione schematica della pompa.

Il funzionamento di questa pompa è stato dunque investigato con un approccio a parametri

concentrati, al fine di ottenere un modello della stessa che costituisca uno strumento affidabile

e versatile per studiare la macchina dal punto di vista prestazionale e per determinarne aspetti

difficilmente misurabili, quali i trafilamenti interni. Per quanto riguarda la base teorica di

questo approccio, al fine di valutare la distribuzione circonferenziale di pressione agente

all’interno dello statore, è stato sviluppato un modello basato sulla determinazione della

variazione di pressione in un volume di controllo variabile col ciclo di funzionamento della

pompa, per il quale, in condizioni di fluido incomprimibile, può essere risolta l’equazione di

continuità seguente:

∑=+j

ijQ

dt

dV

dt

dp

B

V (1)

dove V e p rappresentano il volume e la pressione del generico vano, B il modulo di

comprimibilità del fluido e t il tempo. Il termine di destra dell’equazione rappresenta la

sommatoria algebrica delle portate entranti e uscenti dall’i-esimo volume attraverso le luci e i

giochi che connettono questo con i vani adiacenti e con i drenaggi che caratterizzano la

macchina; tale termine può essere esplicitato nella forma riportata di seguito:


55

islL

islR

irot

istat

isideL

isideR

iheadL

iheadR

j

idel

isuc

ij QQQQQQQQQQQ −−−−−− +++++++++=∑

(2)

Con riferimento all’equazione precedente ed alla Figura 4.2, che rappresenta uno schema del

generico volume di controllo, i contributi di portata che sono stati individuati sono i seguenti:

le portate complessivamente scambiate con le luci di aspirazione e di mandata (Qisuc, Q

idel), le

portate di trafilamento attraverso i giochi fra le superfici di testa delle pale e la superficie

interna dello statore (QiR-head, Q

iL-head), quelle di trafilamento fra le superfici laterali delle pale

e i coperchi della macchina (QiR-side, Qi

L-side), le portate attraverso i giochi compresi fra i

suddetti coperchi e l’anello statorico o il rotore (Qistat, Q

irot) e quelle attraverso i meati cava

pala (QiR-sl, Q

iL-sl).

In primo luogo, per valutare la portata volumetrica scambiata con le linee di aspirazione e di

mandata, si è introdotta l’equazione di Bernoulli per flussi turbolenti, scritta come segue per

fluidi incomprimibili:

ρp

ACQ D

∆⋅⋅⋅= 2 (3)

nella quale CD ed A rappresentano, rispettivamente, il coefficiente di efflusso e l’area della

luce, ρ è la densità del fluido e ∆p rappresenta la caduta di pressione a cavallo della luce

stessa. In secondo luogo, al fine di valutare correttamente le altre portate che interessano il

generico vano, occorre considerare che la geometria dei giochi ed i valori di viscosità

dinamica del fluido, nelle condizioni di funzionamento in cui si trova ad operare la pompa,

causano l’instaurarsi di un flusso tipicamente laminare, che caratterizza i trafilamenti della

macchina. Più in dettaglio, queste portate di fuga sono determinate da due contributi

differenti; il primo è legato alla caduta di pressione fra monte e valle del meato, e può essere

espresso con l’equazione di Poiseuille:

pl

hbQ ∆⋅

⋅⋅⋅=µ12

3

(4)

essendo b la larghezza, h l’altezza e l la lunghezza del meato di trafilamento, µ la viscosità

dinamica del fluido e ∆p il salto di pressione. Il secondo contributo, che è legato agli effetti


56

di trascinamento esistenti fra due superfici parallele in moto relativo tra loro, è comunemente

definito come flusso alla Couette e può essere valutato con la relazione seguente:

2

uhbQ

⋅⋅= (5)

con u velocità relativa fra le superfici che circondano il meato. Per calcolare le portate di

trafilamento, attraverso i giochi in corrispondenza della testa e del fianco delle pale, entrambi

i contributi precedenti devono essere considerati, mentre le altre portate di trafilamento sono

caratterizzate da una direzione del flusso radiale, che permette di trascurare il termine di

Couette.

Figura 4.2: Trafilamenti che interessano il generico volume di controllo.

Al fine di modellare correttamente l’intera macchina e di integrare le equazioni alla base

dell’approccio a parametri concentrati precedentemente introdotto, attraverso il software di

simulazione AMESim, il primo step è stato quello di realizzare un modello particolarmente

dettagliato del generico vano della pompa a palette, attraverso componenti elementari

appartenenti alle librerie “Hydraulic”, “Mechanical”, “Signal, Control and Observers” e

“Hydraulic Component Design”. Tale modello prevede un volume idraulico accoppiato ad un

componente pistone, al fine di permettere il calcolo della variazione di pressione legata alla

variazione di volume, accanto ad una serie di strozzatori in grado di tenere conto di tutti i

contributi di portata, entranti o uscenti dal vano. Sono poi presenti altri componenti per

calcolare, ad esempio, la forza che si scarica sulla carcassa della macchina, complessiva anche

della forza centrifuga agente sulle pale durante il funzionamento della pompa, insieme ad altri

componenti funzionali al modello, ad esempio per fornire alcune grandezze in ingresso al

sistema.


57

Realizzato il modello del vano, al fine di creare il modello di tutta la pompa e per semplificare

la gestione dello schema AMESim complessivo, esso è stato accorpato in un

supercomponente caratterizzato da un determinato numero di porte, di ingresso e di uscita, in

corrispondenza delle quali realizzare i collegamenti esterni. In questo modo, esso è stato

duplicato sette volte con una logica ciclica, collegando i vari supercomponenti vano, al fine di

creare il modello dell’intera macchina, riportato nella figura seguente, e simularne il

funzionamento reale.

Figura 4.3: Schema AMESim complessivo della pompa.

Lo schema complessivo della pompa, riportato in Figura 4.3 limitatamente alla parte idraulica,

è poi stato collegato ad un circuito composto da un ambiente di aspirazione e da uno di

mandata, nel quale è stato inserito uno strozzatore variabile per tenere in conto il carico


58

agente sulla pompa stessa, al fine di simulare l’attrezzatura sperimentale realmente utilizzata

per testare un prototipo della macchina stessa opportunamente modificato. Per calcolare,

invece, gli andamenti delle aree di efflusso relative alle luci di aspirazione e di mandata ed

altre caratteristiche geometriche legate al funzionamento della macchina, in funzione della

velocità di rotazione della pompa e per dato valore di eccentricità dell’anello statorico, è stata

sfruttata un’applicazione Matlab specifica, opportunamente sviluppata per determinare

appunto tutte quelle grandezze di input necessarie all’analisi numerica.

4.3 Validazione numerico-sperimentale

Impostato correttamente il modello complessivo in tutti i suoi aspetti, esso è stato utilizzato

per simulare l’intero range di funzionamento della pompa, in termini di velocità di rotazione

(da 475 rpm a 6527 rpm), eccentricità dell’anello statorico, valori medi della pressione e della

portata di mandata. La Tabella 4.1 riporta i valori numerici di questi parametri che sono stati

utilizzati per i calcoli di simulazione e che, fatta eccezione per il regime di rotazione, sono

stati adimensionalizzati in funzione del rispettivo valore massimo. Per studiare l’effettiva

strategia di controllo della variazione della cilindrata della macchina, si è imposta una

eccentricità progressivamente decrescente: in conseguenza di ciò, la cilindrata minima è

raggiunta per il massimo valore del regime di rotazione. Inoltre, i valori medi di pressione e di

portata in mandata sono stati impostati sulla base dei dati sperimentali a disposizione,

variando l’area di efflusso dello strozzatore della linea di mandata, che simula la resistenza

idraulica dell’intero circuito di lubrificazione del motore.

n [rpm] estat* [n.d.] pm-del* [n.d.] Qm-del* [n.d.] 475 1.00 0.33 0.25 528 1.00 0.36 0.28 789 0.89 0.42 0.42 1581 0.69 0.56 0.55 2371 0.58 0.67 0.64 3174 0.49 0.89 0.74 3950 0.41 0.85 0.79 4740 0.37 0.92 0.85 5538 0.32 0.97 0.89 6323 0.29 1.03 0.98 6527 0.28 1.00 1.00

Tabella 4.1: Condizioni operative della pompa studiata.


59

In Tabella 4.2 sono riportate le principali proprietà del fluido utilizzato, vale a dire un olio

lubrificante per applicazioni automobilistiche; le simulazioni sono state condotte in condizioni

stazionarie ed isoterme, ad una temperatura di riferimento di 130° C, per tenere in conto

condizioni operative particolarmente gravose.

Proprietà del fluido Simbolo Valore Unità Densità ρ 776.2 kg/m3 Viscosità dinamica µ 0.00522 Pa · s Modulo di comprimibilità B 918.4 MPa

Tabella 4.2: Proprietà del fluido di lavoro (Temperatura di riferimento di 130° C).

In primo luogo, il modello è stato calibrato attraverso un confronto numerico-sperimentale

esteso a tutto il range di funzionamento della pompa, sia in termini di distribuzione interna di

pressione, sia di pressione e di portata alla mandata, al fine di ottenere un modello affidabile,

che possa essere utilizzato per analisi predittive del comportamento della macchina e per la

sua successiva ottimizzazione, in relazione alle principali caratteristiche geometriche ed alla

strategia di controllo. Inoltre, un modello calibrato rappresenta uno strumento utile per

indagare, dal punto di vista numerico, tutti quegli aspetti difficilmente misurabili e

strettamente legati al funzionamento della pompa, quali i trafilamenti interni.

Risulta opportuno specificare che i dati sperimentali a disposizione sono il risultato di

un’approfondita campagna di misure, condotta su un prototipo della pompa opportunamente

modificato in collaborazione con la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. In

particolare, la misura della distribuzione interna di pressione è stata eseguita con trasduttori

dinamici piezoresistivi in comunicazione con ciascun vano della macchina, e il segnale di

pressione complessivo è stato dunque ricostruito sulla base degli andamenti misurati nei sette

vani e dell’acquisizione di fase della macchina, svolta con un sensore ottico. Nelle immagini

di Figura 4.4 si presentano alcuni confronti numerico-sperimentali degli andamenti di

pressione nel vano e della pressione di mandata, che sono stati adimensionalizzati in funzione

della pressione sperimentale media di mandata corrispondente, prendendo in esame i regimi di

rotazione minimo e massimo della pompa. Il livello di accuratezza raggiunto è buono per

entrambi i casi e per entrambi gli andamenti considerati. Prendendo in esame il tipico

andamento che può essere osservato considerando la traccia di pressione nel vano, durante la

prima parte del ciclo di funzionamento della macchina (0° ≤ ϕ ≤ 180°), essendo il volume

idraulico in comunicazione con la linea di aspirazione, il suo valore di pressione è fissato e

non si osservano effetti dinamici. In corrispondenza della riduzione del volume del vano a


60

seguito della chiusura della comunicazione con l’aspirazione, e della contemporanea graduale

apertura della comunicazione con la linea di mandata, si osserva una rapida salita della traccia

di pressione (180° < ϕ < 200°) e, nel caso del regime maggiore, la comparsa di un picco di

pressione rilevante, che è colto bene dalla simulazione. Al regime minimo, tale picco è

presente solo nella traccia numerica, pertanto la transizione tra aspirazione e mandata non è

colta perfettamente, anche se questo aspetto è fortemente influenzato dal valore della

pressione di drenaggio del rotore, impostato nel modello pari al valore rilevato

sperimentalmente, che potrebbe presentare inesattezze. Infine, l’ultima parte del ciclo di

funzionamento (200° < ϕ < 360°) mostra un comportamento oscillante, influenzato

pesantemente dalla dinamica della linea di mandata, la cui intensità cresce col regime.

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

p hc* Numerical Experimentaln = 528 rpm

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

p del* Numerical Experimentaln = 528 rpm

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

p hc* Numerical Experimentaln = 6527 rpm


61

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

p del* Numerical Experimentaln = 6527 rpm

Figura 4.4: Confronto numerico-sperimentale degli andamenti di pressione nel vano (phc) e di pressione di

mandata (pdel) per i due regimi considerati.

Infine, il confronto riportato in Figura 4.5 fra i valori medi sperimentali e numerici della

pressione e della portata di mandata conferma la bontà del modello realizzato, per un ampio

range di condizioni operative della pompa.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rotational speed [rpm]

pm-del*

Numerical

Experimental

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rotational speed [rpm]

Qm-del*

Numerical

Experimental

Figura 4.5: Confronto numerico-sperimentale fra i valori medi di pressione di mandata (sopra) e di portata di

mandata (sotto) per tutti i regimi di rotazione considerati.


62

4.4 Analisi numerica

Il modello calibrato è stato poi sfruttato per un’analisi numerica dettagliata del funzionamento

della macchina idraulica, prendendo in esame un regime intermedio fra quelli considerati

(3174 rpm). Nelle tre immagini seguenti sono innanzitutto rappresentati alcuni importanti

parametri in grado di influenzare il comportamento fluidodinamico del generico vano della

pompa, fra cui gli andamenti di pressione (adimensionalizzati sulla base del valore medio

della pressione di mandata), le portate scambiate con gli ambienti di aspirazione e di mandata

(adimensionalizzate in funzione del valore massimo della portata di aspirazione), l’andamento

del volume del vano (adimensionalizzato rispetto al suo valore massimo) e delle aree

d’efflusso (adimensionalizzate sulla base del valore massimo di quella di aspirazione).

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

p* Hydr. chamber Deliveryn = 3174 rpm

Figura 4.6: Andamenti della pressione del vano e di mandata.

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

Q* Suction Delivery

n = 3174 rpm

Figura 4.7: Andamenti delle portate di aspirazione e di mandata.


63

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

V*A*sucA*del

n = 3174 rpm V*

A*suc

A*del

Figura 4.8: Andamenti del volume del vano e delle aree d’efflusso.

Dividendo idealmente il ciclo operativo del volume idraulico in quattro fasi distinte, si può

osservare che durante una prima fase (fra 0° e 150°), il vano è connesso unicamente con

l’ambiente di aspirazione e la sua pressione è costante; il suo volume sta aumentando,

pertanto si ha una portata entrante attraverso l’area d’efflusso corrispondente. La seconda fase

è caratterizzata dalla transizione aspirazione-mandata, che porta ad un picco di pressione e ad

un backflow sensibile attraverso la luce di aspirazione che, inizialmente (150° ≤ ϕ ≤ 190°),

presenta un’area d’efflusso rapidamente decrescente, ma non ancora nulla, mentre il volume

del vano sta diminuendo e non si è ancora stabilita una comunicazione con l’ambiente di

mandata. Questo avviene nella fase immediatamente successiva (190° ≤ ϕ ≤ 210°) e comporta

l’instaurarsi di una portata verso la linea di mandata, la cui dinamica di pressione tende a

coincidere con quella del vano. Durante la terza fase (210° ≤ ϕ ≤ 330°), nella quale si completa

il ciclo di funzionamento della camera pompante, i due segnali di pressione sono sempre

coincidenti ed il vano si svuota progressivamente di fluido. Infine, può essere individuata una

quarta fase (330°≤ϕ≤360°), caratterizzata da un crollo della pressione nel vano e in cui si ha

una riduzione rapida dell’area d’efflusso della linea di mandata; contemporaneamente, si

torna a stabilire una comunicazione con l’aspirazione e ciò causa l’insorgere di un intervallo

angolare di incrocio, caratterizzato da una portata di by-pass che dall’ambiente di alta

pressione attraversa il vano verso l’aspirazione.

Un’altra importante caratteristica del modello numerico calibrato è rappresentata dalla

possibilità di stimare i trafilamenti interni che interessano la pompa, presentati nelle figure

seguenti in termini adimensionalizzati rispetto al massimo valore di ogni diagramma,

considerato in valore assoluto; inoltre, ogni contributo è stato considerato positivo se entrante

nel vano, negativo se uscente. Più in dettaglio, in Figura 4.9 sono riportati gli andamenti delle

portate di fuga attraverso i giochi che interessano il rotore e l’anello statorico, che paiono


64

fortemente influenzati dalla dinamica di pressione nel vano, avendo imposto un valore

costante di pressione per i due ambienti di drenaggio corrispondenti.

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

Q*

Stator ringRotor

n = 3174 rpm

Figura 4.9: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i giochi del rotore e dell’anello statorico.

In particolare, la portata che interessa il gioco tra statore e coperchio della macchina è sempre

negativa, essendo la pressione del vano sempre maggiore di quella del relativo drenaggio,

causando un flusso di olio uscente dal vano stesso; la portata attraverso il gioco che interessa

il rotore appare positiva durante la prima fase del ciclo di pompaggio (0° ≤ ϕ ≤ 180°), con un

flusso entrante nel vano dalla cavità del rotore, mentre diviene negativa nella fase restante del

ciclo, in quanto si inverte il segno della differenza di pressione.

I trafilamenti attraverso i meati cava pala destro e sinistro, presentati in Figura 4.10,

dipendono dal comportamento dinamico delle pale, che è stato modellato in AMESim nello

specifico, per tenere in conto lo spostamento eventuale della pala nella cava corrispondente

del rotore in direzione perpendicolare a quella radiale, oltre che dalla caduta di pressione tra

vano e cavità interna del rotore (l’ambiente di drenaggio). La resistenza idraulica del meato è

infatti determinata dal predetto spostamento di ogni singola pala, che è condizionato a sua

volta dalle forze agenti sulle superfici laterali della pala stessa, e quindi dall’andamento della

pressione nei due vani adiacenti. Conseguentemente, si osserva una portata rilevante in uscita

dal vano solo nella seconda parte del ciclo di pompaggio, quando la pressione del volume

idraulico, crescendo, vince la resistenza offerta dal vano adiacente e diviene maggiore di

quella regnante nell’ambiente di drenaggio: ciò causa appunto un’apertura del meato e

l’instaurarsi di un flusso uscente dal volume. Il diagramma rivela anche che la portata che

interessa il meato di sinistra risulta sensibilmente maggiore, in quanto la sua chiusura appare

ritardata rispetto a quella del meato di destra.


65

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

Q sl*

Right Left

n = 3174 rpm

Figura 4.10: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i meati cava pala destro e sinistro.

Nelle immagini di Figura 4.11 sono presentati gli andamenti delle portate di fuga che

interessano i meati di testa e di fianco delle pale, per le quali si possono distinguere un

contributo legato alla differenza di pressione e un contributo di trascinamento, legato al

deflusso che si genera per il moto relativo di due corpi. Prendendo in considerazione i

trafilamenti di testa, anche in questo caso gli andamenti presentati sono dipendenti dalla

dinamica della pala, in relazione al suo spostamento in direzione radiale che tende a diminuire

il meato sotto l’effetto della forza centrifuga, che è rilevante a fronte di un’elevata velocità di

rotazione della pompa, contribuendo in questo modo alla tenuta idraulica del vano; come

conseguenza di ciò, i contributi di portata che interessano il meato di testa sono sempre nulli

durante il ciclo di pompaggio. I trafilamenti che interessano i meati laterali sono condizionati,

nel caso del primo contributo, dalla differenza di pressione che insiste sulle superfici laterali

della pala, mentre nel caso del contributo di trascinamento, le fluttuazioni del termine di

portata corrispondente dipendono dalla variazione di altezza esposta della pala, rappresentata

dal tratto di pala compresa tra il raggio esterno del rotore e quello interno dello statore. Tale

termine rappresenta, infatti, la larghezza del meato, che interviene nella valutazione del flusso

alla Couette, come riportato in (5).

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

QL- sl-∆∆∆∆p* Side Head

n = 3174 rpm


66

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 60 120 180 240 300 360ffff [deg.]

Q drag* Side Head

n = 3174 rpm

Figura 4.11: Andamenti delle portate di trafilamento attraverso i meati di testa e laterale di sinistra della pala,

dovuti alla differenza di pressione (sopra) e al trascinamento (sotto).

Il modello realizzato può dunque essere considerato un valido strumento per lo studio e per

l’ottimizzazione della pompa a palette presa in considerazione (ad esempio, per

l’ottimizzazione del rendimento volumetrico della pompa), ma anche di altre macchine

volumetriche caratterizzate dallo stesso principio di funzionamento, grazie alla versatilità ed

alla struttura del modello stesso, che richiederebbe unicamente l’inserimento di parametri

geometrici e di funzionamento aggiornati, nonché la modifica eventuale del numero di camere

pompanti. Inoltre, nel caso della particolare unità studiata, prendendo in esame alcuni sviluppi

futuri dell’analisi numerica della macchina, il modello potrà essere sfruttato per

l’ottimizzazione del profilo delle luci di aspirazione e di mandata, ma anche per un’analisi dei

carichi che gravano sulla carcassa della pompa e sul sistema di controllo, al fine di ottimizzare

il funzionamento di quest’ultimo. Vale la pena ribadire, infine, che grazie alle potenzialità del

software di calcolo AMESim, il sistema di controllo della variazione della cilindrata della

macchina potrebbe essere modellato in dettaglio, così come tutto il circuito di lubrificazione

del motore in cui è stata inserita la pompa.

5 – Analisi CFD 3D del processo di combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione

67

CAPITOLO 5:

ANALISI CFD 3D DEL PROCESSO DI COMBUSTIONE IN UN

MOTORE AD ALTA POTENZA SPECIFICA DA

COMPETIZIONE

5.1 Introduzione al codice di calcolo ed alle simulazioni di combustione

Per l’attività di simulazione tridimensionale compiuta nel corso del Dottorato, lo

strumento di studio che è stato utilizzato è il codice di calcolo Kiva, scritto interamente in

linguaggio Fortran ed organizzato in una struttura che prevede un main program che richiama

a sua volta una serie di sottoprogrammi, offrendo così la possibilità di accedere all’interno

delle subroutines di cui si compone. Queste implementano gli algoritmi di risoluzione delle

equazioni di governo dei fenomeni chimico-fisici che si verificano durante il complesso

processo di combustione, nonché le relative interazioni fra di essi: quanto detto spiega

l’ottima flessibilità del codice, che è un aspetto alquanto interessante dal punto di vista

scientifico perché lo rende particolarmente adatto per l’implementazione di nuovi modelli di

studio del fenomeno, ad esempio reperibili in bibliografia, oppure per la modifica di quelli già

esistenti, permettendo di indagare praticamente qualunque aspetto di interesse. A causa della

complessità degli aspetti indagati, anche la struttura di base di Kiva prevede un numero

elevato di subroutines, le quali sono chiamate consecutivamente attivando in cascata altre

parti del codice, portando ad una struttura procedurale che risulta, tutto sommato, abbastanza

lineare.

L’algoritmo numerico risolutivo implementato in Kiva è basato sul metodo dei volumi finiti e

può essere sintetizzato nei tre passi seguenti:

• Integrazione delle equazioni di governo del moto dei fluidi su tutti i volumi di

controllo in cui si è discretizzato il dominio di calcolo.

• Discretizzazione delle equazioni in forma integrale, rappresentanti i processi di

convezione, diffusione ed i termini sorgenti, tramite la sostituzione dei termini di

queste con approssimazioni costituite da differenze finite. Questo è possibile a seguito


68

del processo di discretizzazione e porta alla conversione del sistema di equazioni

differenziali in un sistema di equazioni algebriche.

• Soluzione del sistema di equazioni algebriche ottenuto tramite un metodo iterativo.

Le equazioni di governo del moto dei fluidi vengono quindi risolte numericamente dal codice

di calcolo, che opera una discretizzazione spaziale e temporale, tramite l’applicazione del

metodo ALE (Arbitrarian Lagrangian Eulerian). In particolare, la discretizzazione spaziale è

fornita dall’applicazione del metodo ALE alla griglia di calcolo: le quantità scalari vengono

riferite al baricentro di ogni singola cella, mentre le componenti della velocità media sono

definite nei vertici della cella stessa. Gli integrali di volume sono trasformati in integrali di

superficie grazie al teorema della divergenza e vengono approssimati a sommatorie sulle

facce della cella. Il volume di questa costituisce quindi il volume di controllo, cioè il dominio

di integrazione delle equazioni differenziali discretizzate.

Secondo lo schema ALE, ad ogni ciclo il calcolo è suddiviso in due fasi fondamentali, definite

Lagrangiana ed Euleriana. La prima è ulteriormente suddivisa in due fasi: una fase A in cui si

ha il calcolo dei termini sorgenti di massa ed energia dovuti alle reazioni chimiche del

processo di combustione ed allo spray di combustibile iniettato (contributo presente solo nel

caso di simulazione del funzionamento di motori ad iniezione diretta); una seconda fase B,

che calcola invece i termini acustici, quali il gradiente di pressione nell’equazione del

momento e la velocità di dilatazione nelle equazioni di massa ed energia, oltre ai termini di

diffusione propri delle diverse equazioni di governo. Durante la fase Lagrangiana, la griglia di

calcolo non è fissa perché le celle traslano e si deformano seguendo gli spostamenti del fluido

nelle direzioni dei vettori di velocità media; si ha così un calcolo del campo di moto in cui la

geometria della cella varia, per eliminare trasporti di massa tra celle adiacenti ed evitare il

calcolo dei flussi convettivi. Tale calcolo del campo di moto è composto da una procedura di

inizializzazione dei valori di velocità, pressione e densità, calcolati sulla base dei risultati del

ciclo precedente da un algoritmo iterativo, che corregge i valori ottenuti nella fase precedente,

fino all’ottenimento della convergenza per i campi di pressione e di velocità dell’equazione di

Navier-Stokes.

Per quanto riguarda la fase Euleriana, il fluido viene "congelato" senza considerare

avanzamenti temporali nella risoluzione delle equazioni di governo, quindi senza alterazioni

del campo di moto, mentre il codice riposiziona opportunamente i nodi della griglia per

eliminare le deformazioni derivanti dalla fase precedente. In questa fase, si ha il calcolo dei

flussi convettivi conseguenti a questo riposizionamento della griglia di calcolo.


69

L’integrazione spazio-temporale introdotta delle equazioni differenziali del secondo ordine

alle derivate parziali, che formulano a livello matematico i principi fisici di conservazione

della massa, della quantità di moto e dell’energia, richiede, come detto, una discretizzazione

del dominio di calcolo continuo in una serie finita di volumi di controllo, sui quali il codice

andrà a risolvere queste equazioni opportunamente linearizzate. Questa operazione di pre-

processing è a monte del calcolo iterativo compiuto dal solutore, e costituisce una fase

particolarmente delicata in quanto da essa può dipendere la convergenza della soluzione delle

equazioni risolte da Kiva. Inoltre, il codice è in grado di trattare solo griglie strutturate, che a

differenza di quelle non strutturate non permettono di discretizzare semplicemente geometrie

molto complesse. Per questi motivi, quindi, ai fini di eseguire calcoli CFD corretti si è

investito del tempo sull’apprendimento di uno dei software fra i più utilizzati per la

realizzazione delle mesh strutturate richieste da Kiva, vale a dire ANSYS ICEM CFD, uno

strumento potente in grado di generare la griglia partendo da blocchi topologici elementari

che approssimano la geometria del dominio di calcolo. Nella Figura seguente si riporta un

esempio di griglia strutturata di calcolo realizzata con tale software e rappresentante una

geometria di camera di combustione di un motore da competizione.

Figura 5.1: Esempio di mesh strutturata realizzata mediante l’impiego del software ANSYS ICEM CFD.

Come anticipato in sede di introduzione al presente lavoro di tesi, il codice di calcolo Kiva è

stato impiegato per analizzare il processo di combustione di una particolare tipologia di

motore ad elevata potenza, vale a dire un propulsore da competizione. Si tratta ovviamente di

un motore aspirato a quattro tempi ad accensione comandata ad elevata potenza specifica, per

il quale sono stati effettuati una serie di calcoli di combustione, relativi a diverse varianti di

camera di combustione, con l’obiettivo di confrontarle dal punto di vista dell’efficienza del

processo, e dunque di ottimizzarne la forma. Le analisi compiute hanno anche permesso

l’approfondimento della conoscenza del codice, in particolare della versione di Kiva


70

implementata nello specifico per motori a ciclo Otto, così come quella dello strumento di

discretizzazione del dominio di calcolo, sfruttato per mesh di camere dalla geometria piuttosto

complessa, nonché degli strumenti di resa dei risultati, di certo non meno importanti dato

l’elevato numero di grandezze da indagare.

Le simulazioni di combustione sono state compiute partendo dalla posizione angolare del

motore corrispondente alla chiusura della valvola di aspirazione, prima del punto morto

superiore, fino all’apertura della valvola di scarico, mappando all’inizio dei conti i campi di

moto della carica presente nel cilindro, relativi alla corsa di aspirata e calcolati mediante un

altro codice commerciale. Le principali grandezze che si vogliono valutare sono, ad esempio,

la PMI ottimale, l’andamento di questa in funzione dell’anticipo di accensione ottimale, la

richiesta di anticipo del motore, la potenza indicata a valvole chiuse, le pressioni e le

temperature massime nel cilindro, l’energia termica scambiata, l’intensità di turbolenza, la

rapidità del processo di combustione, e così via. Le analisi realizzate sono state spesso relative

a varianti geometriche della camera di combustione del motore V8 Ferrari F1, per cercare di

ottenere configurazioni sempre più performanti dal punto di vista delle grandezze citate,

agendo su determinati particolari della camera. Questa, a differenza di una tipica camera di

combustione di un motore di produzione, che è caratterizzata da una geometria molto più

compatta, si presenta di forma piuttosto differente (si veda la Figura 5.1), anche a causa

dell’alto rapporto alesaggio/corsa che caratterizza un propulsore da competizione, e dunque di

pistoni con diametro elevato. In conseguenza a ciò, le camere si presentano con una tipica

forma a cuneo, assolutamente poco efficienti dal punto di vista termico per l’alto valore del

rapporto superficie/volume che le caratterizza, che causa elevati scambi termici con testa e

pistone, e dunque rilevanti perdite energetiche nel fluido di lavoro. Nel tentativo di limitare

queste ultime e, contemporaneamente, di incrementare quanto più possibile il valore di PMI

ottimale, e quindi della potenza indicata, ma anche di ridurre l’anticipo ottimale al fine di

avvicinare la combustione al punto morto superiore, le numerose analisi svolte con l’obiettivo

di ottimizzare la camera sono state condotte a fronte di variazioni geometriche, di entità più o

meno lieve, prevalentemente delle zone di squish (centrale, lato aspirazione e lato scarico) e

delle sedi valvola. A seguito di ogni variazione, il codice Kiva ha permesso di calcolare le

grandezze di interesse e di visualizzare le differenze dei risultati delle analisi di combustione,

associate ad ogni variante di camera studiata, rendendo possibile l’individuazione delle

configurazioni più promettenti dal punto di vista dell’efficienza del processo.

Tra le varie analisi di combustione compiute, per fare un esempio delle potenzialità del codice

di calcolo, un altro studio è stato condotto a parità di geometria di camera, considerando tre


71

diversi valori di lunghezza della biella, per valutare l’influenza di questo parametro sul

processo di combustione. La lunghezza di questo componente del manovellismo è uno dei

valori richiesti nel file di input ‘itape’ di un singolo calcolo e determina un differente campo

di moto iniziale da implementare nel calcolo stesso, che comporta evoluzioni differenti nelle

fasi di compressione, combustione e di successiva espansione. L’analisi ha evidenziato

differenze sensibili dei risultati, anche per il fatto di avere considerato lunghezze di biella

sensibilmente differenti, mostrando un certo incremento prestazionale al diminuire della

lunghezza di biella, stimabile in oltre 3 cavalli di potenza indicata a valvole chiuse. La

configurazione favorita dal punto di vista prestazionale presenta anche livelli di intensità di

turbolenza media in camera lievemente più elevati durante il processo di combustione, e

dunque una velocità di combustione maggiore, che comporta una maggiore efficienza

termodinamica.

Tutti gli studi di cui si è parlato nel presente paragrafo sono stati compiuti secondo una

procedura di analisi standard, concordata negli anni con Ferrari e finalizzata, di volta in volta,

all’individuazione delle configurazioni più performanti, al fine di un miglioramento

prestazionale del propulsore. Nel presente lavoro di tesi si è scelto di non riportare i risultati

derivanti da tali analisi, in quanto, oltre ad essere di natura confidenziale per ragioni di

riservatezza, rivestono di certo un interesse scientifico minore.

5.2 Analisi del processo di combustione: influenza del moto reale del pistone

Accanto alle analisi di combustione “tradizionali” precedentemente discusse, si sono effettuati

alcuni studi in Kiva di carattere metodologico, di certo più interessanti da un punto di vista

scientifico perchè finalizzati al miglioramento della procedura di calcolo utilizzata. Tra questi,

si presenta ora un’analisi volta ad individuare l’influenza del moto reale del pistone sul

processo di combustione. Questo particolare studio ha anche permesso un utilizzo più

approfondito di Kiva, in quanto, come si descriverà in seguito, è stata necessaria una modifica

ai sorgenti del codice, sia pure di lieve entità. Accanto a ciò, si sono rivelati necessari una

serie di dati, sia di tipo numerico che sperimentale, forniti da Ferrari, fra i quali l’andamento

della distanza effettiva fra la zona di squish e il pistone in funzione dell’angolo di manovella,

che è in grado di definire una legge di spostamento reale del pistone, stimata grazie ad un

complesso calcolo di tipo multibody, che ha tenuto conto dei diversi organi meccanici

componenti il manovellismo. Si sono dunque scelti una configurazione geometrica di camera

per l’analisi, relativa ad un allestimento motore fra quelli studiati, nonché un particolare


72

regime (di poco inferiore a quello massimo) con relativo campo di moto ottenuto dal

corrispondente calcolo di aspirata, concordato con il Reparto di Sperimentazione in Ferrari,

che ha fornito una statistica di combustione attendibile, con i dati della pressione in camera

per tutti gli 8 cilindri.

L’obiettivo dello studio è quindi la valutazione dei cambiamenti indotti dal moto reale del

pistone sulla traccia numerica di pressione interno cilindro e sull’andamento del calore netto

rilasciato durante il processo di combustione, ma anche, eventualmente, una successiva

calibrazione del dato numerico di pressione tramite i parametri di taratura acomb e bcomb.

Diversamente da questa analisi, i sorgenti del codice sfruttati per gli altri studi di combustione

considerano uno spostamento del pistone derivato da una legge di tipo cinematica: la distanza

percorsa a partire dal punto morto superiore può essere infatti espressa in funzione dell’angolo

di manovella θ e del parametro adimensionale Λ, che rappresenta il rapporto tra il raggio di

manovella e la lunghezza della biella, mediante la seguente relazione:

( )[ ]θθ 22 sin1/1cos/112

Λ−Λ−−Λ+= Csp (1)

da cui deriva la velocità istantanea del pistone, che si annulla all’inizio e alla fine della corsa

(i punti morti), ottenuta derivando l’espressione precedente rispetto al tempo:

[ ]{ }θθθπ 22 sin12/2sinsin2

Λ−Λ+= pp uu (2)

Il volume istantaneo del cilindro, cioè il volume disponibile per il fluido di lavoro per

ciascuna posizione dell’albero motore, è calcolabile analiticamente nel seguente modo:

( )

Λ−Λ

−−Λ

++−

= θθ 22 sin11

cos1

12

1

1

1

rVV PMI (3)

essendo VPMI il volume del cilindro relativo alla posizione del pistone in corrispondenza del

punto morto inferiore ed r il rapporto volumetrico di compressione. Tale espressione può

essere confrontata con quella del volume nel cilindro relativo al manovellismo reale, che si

ricava agevolmente dai dati a disposizione di distanza tra squish e pistone, conoscendo il

volume della camera di combustione, l’altezza di squish ed ovviamente l’area del pistone.


73

Dai dati relativi alla distanza detta, è stato quindi possibile implementare in Kiva la legge con

cui il pistone realmente si muove, per valutare in seguito l’influenza della sua legge di moto

sui calcoli di combustione. In un primo momento si è ricavata la velocità del pistone, il cui

andamento, riportato nella Figura 5.2 seguente, è confrontato con la velocità calcolata con

l’espressione analitica vista in precedenza. In particolare, è stato interessante notare, ad

esempio, che durante la corsa di compressione c’è un tratto in cui la forza d’inerzia è

superiore a quella di pressione, per le altissime velocità del manovellismo. Questo provoca

uno scatto del pistone verso l’alto (da circa 60° prima del punto morto), che comporta di

conseguenza una variazione sull’andamento di pressione a causa della ulteriore compressione

che ne risulta, legata a tale comportamento. A seguito di questo fatto, si registra un

incremento di pressione nel cilindro che determina, a sua volta, un rallentamento del pistone

rispetto al valore cinematico di velocità, calcolato con (2). Analogamente, durante la corsa di

espansione, intorno ai 50° dopo il PMS, c’è una situazione in cui gli elevati valori di forza

d’inerzia provocano un altro scatto in avanti del pistone, che causa, in questo caso, una

ulteriore espansione, che avrà ovvie ripercussioni sulla pressione in camera.

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100

Crank Angle [°ATDC]

Pis

ton

Spe

ed*

Legge Cinematica

Legge Dinamica

Figura 5.2: Andamenti delle velocità dinamica e cinematica adimensionalizzate rispetto al valore medio.

Ricavata dunque la velocità, si è creato un file (velinput.dat) con i valori di questa in funzione

dell’angolo di manovella, da far leggere a Kiva tramite la subroutine rinput, che è chiamata

direttamente dal main per leggere i dati di input richiesti dal codice. Questa subroutine legge

dunque il predetto file, memorizzando in due vettori (CRANKVETT e VELVETT)


74

rispettivamente le posizioni angolari e le corrispondenti velocità del pistone. A monte di

questo è stato necessario inizializzare il file contenente questi valori nella subroutine di

inizializzazione begin, che è proprio il primo sottoprogramma chiamato da Kiva. Dopo questi

interventi preliminari, il calcolo vero e proprio dello spostamento del pistone, sulla base dei

valori di velocità, è stato implementato nella subroutine piston. Questa calcola i valori del

coefficiente angolare e del termine noto di una serie di rette corrispondenti ai tratti di spezzate

che approssimano l’andamento della velocità secondo la legge “dinamica”, e da tali rette

ricava il valore di velocità corrispondente ad un dato valore dell’angolo di manovella

(variabile crank). Moltiplicato questo valore di velocità del pistone (wpistn) per l’intervallo di

tempo (dt) corrispondente, vale a dire il time step della simulazione, si ottiene il valore di

spostamento del pistone desiderato, come mostrato nella parte di listato seguente che è stata

aggiunta nello specifico.

coeff_m=(veliniz-velim1)/(cranki-crankim1)

coeff_q=veliniz-coeff_m*cranki

wpistn=coeff_m*crank+coeff_q

dtwp=dt*wpistn

Parte del listato aggiunto nella subroutine piston.f

I dati di velocità e lo spostamento del pistone, con i relativi valori di angolo di manovella,

sono infine memorizzati su un file velout.dat.

L’andamento di pressione che si è ricavato dal calcolo relativo alle modifiche viste si presenta

piuttosto differente da quello conseguente ad un moto del pistone secondo una legge

cinematica, come si può notare in Figura 5.3. La nuova traccia di pressione presenta infatti un

picco decisamente ridotto e rimane visibilmente inferiore nella fase iniziale della corsa di

espansione, risentendo degli effetti legati al moto reale del pistone, che, immediatamente dopo

il PMS, scatta verso il basso a causa della sua maggiore velocità reale, provocando una

diminuzione più repentina della pressione in camera, che viene accentuata dall’alto valore di

rapporto di compressione. Accanto a queste differenze più evidenti, esistono anche differenze

fra gli andamenti detti sia nella parte restante della fase di espansione, che in quella di

compressione, sempre legate e conseguenti alle variazioni viste per le velocità del pistone. In

Figura 5.3 si riporta in verde anche la traccia sperimentale di pressione, che è relativa ad un

cilindro che ha presentato valori medi fra quelli estremali che sono stati misurati,

evidenziando differenze marcate con entrambi gli andamenti numerici, che aumentano nel

caso di moto reale del pistone.


75

Figura 5.3: Andamenti delle pressioni in camera adimensionalizzate.

Differenze marcate si sono riscontrate anche negli andamenti di calore netto rilasciato,

calcolato come il calore rilasciato dalla combustione sottratto del calore perso attraverso le

pareti di scambio termico del cilindro, confrontando il suo andamento sperimentale, derivato

dalla traccia di pressione sperimentale a disposizione, con gli andamenti numerici ricavati da

Kiva, relativi sia al manovellismo reale che ideale (Figura 5.4). Per effettuare un confronto

più coerente fra il dato numerico e quello sperimentale, si è anche ricavato il calore netto

rilasciato dal dato di pressione calcolato da Kiva, per entrambe le leggi di spostamento del

pistone, ma permangono comunque differenze visibili fra gli andamenti, come evidente in

Figura 5.4. Quanto detto lascia a intendere che sia stato necessario uno sforzo di taratura del

codice, condotta in un primo momento agendo sui parametri acomb e bcomb, che sono

costanti che intervengono nella espressione empirica implementata nel modello di

combustione, che correla la velocità di combustione turbolenta ωct con quella di combustione

laminare ωcl e con l’intensità di turbolenza u’, secondo la seguente relazione:

bcomb

clclclct uacomb )/'(** ωωωω += (4)

I valori di questi parametri vengono scelti appunto per approssimare quanto più possibile i

rilievi sperimentali, cercando di ottenere nello specifico un avvicinamento alla traccia di

pressione misurata. Al di là di alcuni sforzi in tal senso, che comunque hanno portato a lievi


76

miglioramenti della traccia numerica, l’attività potrà proseguire con ulteriori prove, condotte

considerando, ad esempio, le masse reali di combustibile, di ossigeno e di azoto intrappolate

in camera, ma anche più veritiere condizioni iniziali di pressione e di temperatura o più

veritiere condizioni al contorno dei valori di temperatura di testa, cilindro e pistone, sulla base

di rilievi sperimentali attendibili compiuti in Ferrari, e così via.

-2

0

2

4

6

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100Crank Angle [°ATDC]

Manovellismo Ideale

Manovellismo Reale

Sperimentale

Net

Hea

t Rel

ease

Rat

e*

Figura 5.4: Andamenti del calore netto rilasciato adimensionalizzato rispetto al valore medio.

5.3 Analisi del processo di combustione: miglioramento della modellazione

dello scambio termico a parete

Un’altra analisi realizzata in Kiva e rivolta al miglioramento della metodologia di calcolo del

processo di combustione riguarda l’implementazione di una procedura di calcolo dello

scambio termico a parete attraverso le superfici di pistone, testa e cilindro, in un motore ad

accensione comandata da competizione. Più in dettaglio, mentre la metodologia precedente,

comunemente sfruttata per le analisi di combustione compiute, prevedeva di considerare tre

condizioni al contorno costanti di temperatura per le suddette superfici di scambio termico,

impostate come parametri di input del codice di calcolo nell’opportuno file di dati, si è messa

a punto una procedura flessibile di lettura di mappe termiche spaziali dettagliate per queste tre

superfici, riportanti le temperature del metallo. Queste mappe spaziali, in cui dunque non

compare la variabile tempo a causa dell’elevata velocità di rotazione del motore in esame,


77

sono state fornite dal reparto Gestione Sportiva di Ferrari e sono state ricavate mediante

calcoli strutturali di tipo FEM; per questi, a loro volta sono stati necessari i flussi termici

superficiali derivanti da precedenti calcoli KIVA di combustione, condotti come prima

iterazione del lavoro e calcolati imponendo boundary conditions di temperatura costanti. Per

l’analisi che ha seguito l’implementazione di questa procedura, che è stata condotta per un

determinato anticipo di accensione e al regime di rotazione massimo del motore, si è fissata la

camera di combustione che equipaggiava la vettura di Formula 1, disponendo della sua

geometria discretizzata tramite l’impiego del software ANSYS ICEM CFD.

In un primo momento, al fine di visualizzare e controllare le nuvole di punti riportate nelle

mappe termiche spaziali, sono state create, in ambiente Matlab, una serie di procedure

informatiche finalizzate alla visualizzazione, all’unione ed al filtro delle suddette mappe

relative alle pareti della camera di combustione. Più in dettaglio, tali procedure leggono, come

dati di input, file ASCII di testo, opportunamente formattati secondo quanto concordato con i

tecnici Ferrari, e contenenti nuvole di punti dei quali sono note le tre coordinate spaziali e la

temperatura di parete del metallo.

Nelle immagini che seguono si riportano le mappe termiche relative alle superfici dette

(Figure 5.5 – 5.7) ottenute mediante calcoli strutturali FEM e alcuni esempi di visualizzazioni

in Matlab delle nuvole di punti corrispondenti, da far leggere al codice di calcolo (Figura

5.8).

Figura 5.5: Mappa termica tridimensionale relativa alla superficie della testa, ottenuta mediante calcoli

strutturali FEM.


78

Figura 5.6: Mappa termica tridimensionale relativa alla superficie del pistone, ottenuta mediante calcoli

strutturali FEM.

Figura 5.7: Mappe termiche tridimensionali relative alle superfici delle valvole di aspirazione e scarico, ottenute

mediante calcoli strutturali FEM.

Inoltre, mediante l’applicazione delle procedure di unione (Figura 5.9) e di filtro (Figura

5.10), è stato possibile modificare, in maniera opportuna, le mappe termiche determinate da

Ferrari GeS al fine di renderle impiegabili per le simulazioni del processo di combustione.

Come anticipato, le mappe di temperatura relative alle superfici della testa e delle valvole di

aspirazione e scarico sono state, dapprima, fuse insieme (Figura 5.9) e successivamente,

sfruttando la simmetria della camera di combustione, si è proceduto a selezionare solamente i

punti aventi la coordinata y positiva (Figura 5.10).


79

Testa Pistone

Valvole Cilindro

Figura 5.8: Visualizzazione delle nuvole di punti relative alle mappe termiche di testa, pistone, valvole e

cilindro.

Figura 5.9: Esempio di utilizzo della procedura di unione di due o più mappe termiche (unione tra le nuvole di

punti della testa e delle valvole).


80

Figura 5.10: Esempio di utilizzo della procedura di filtro di una mappa termica (filtro dei punti della mappa

termica della testa aventi y > 0).

Processate, dunque, le mappe termiche di pistone, testa e cilindro, al fine di ottenere serie di

dati complete, opportunamente filtrate sulla base delle simmetrie della camera di combustione

ed in un formato che prevede le tre coordinate spaziali dei punti e la relativa temperatura, tali

mappe sono state memorizzate all’interno dei file pstnmap.dat, headmap.dat e cylmap.dat,

che sono stati fatti leggere a Kiva e che sono stati poi scritti in un ulteriore file di controllo

(fluxterm.log), per essere certi della loro lettura corretta da parte del codice, intervenendo

sulla subroutine rinput.f. Questa procede effettivamente con la lettura dei file di dati se le

condizioni al contorno di temperatura delle superfici di pistone, testa e cilindro, presenti nel

file di input di un calcolo, vengono convenzionalmente impostate a valori negativi.

Successivamente, dopo aver impostato alcune variabili globali da poter richiamare e sfruttare

in diverse subroutines, all’interno della routine lawall.f si è creata una struttura che permetta

la lettura di una o più mappe termiche se queste sono presenti e calcoli correttamente la

temperatura di parete e, quindi, lo scambio termico a parete per le superfici della camera di

combustione. In particolare, dunque, si sono modificate le parti di codice dove intervengono

le variabili tpistn, thead e tcylwl, le quali, come detto, vengono impostate a valori minori di

zero nel caso siano presenti le rispettive mappe termiche dettagliate e dunque in questo caso

non vanno considerate nel calcolo dello scambio termico a parete. Tale calcolo sfrutta invece

la variabile globale Tinterp, calcolata da una subroutine a parte (tempinterp.f), creata nello

specifico per questa applicazione, la quale riceve come input una terna di coordinate propria

di un vertice di una cella appartenente ad una delle tre superfici di scambio termico (tale terna

di coordinate viene calcolata ad ogni iterazione dei cicli presenti in lawall.f), calcola poi il

punto più vicino della mappa termica corrispondente (pistone, testa o cilindro) al vertice

individuato, e assegna, infine, a quest’ultimo la temperatura propria del punto della mappa

termica.


81

La subroutine lawall.f, di cui si riporta qui di seguito una parte del listato che è stato aggiunto

relativamente al pistone e al calcolo di twall, è stata modificata creando una struttura

flessibile, in grado di funzionare e di calcolare correttamente le grandezze fisiche di interesse

sia in assenza, che in presenza di una o più mappe termiche in ingresso, e a seconda che le

celle del dominio fluido che si stanno scorrendo in tutte le direzioni con vari cicli all’interno

del listato, appartengano rispettivamente al pistone, alla testa o al cilindro.

if (tpistn.lt.0.0) then

i_onpist=1

i_onhead=0

i_oncyl=0

xtemp=x(i4)

ytemp=y(i4)

ztemp=z(i4)

call tempinterp

ccp_i4=cp_i4*0.5*(temp(i4)+Tinterp)/Tinterp

tstar_i4=ccp_i4*ustar_i4*ro(i4)*

1 temp(i4)*log(temp(i4)/Tinterp)

else

ccp_i4=cp_i4*0.5*(temp(i4)+tpistn)/tpistn

tstar_i4=ccp_i4*ustar_i4*ro(i4)*

1 temp(i4)*log(temp(i4)/tpistn)

endif

if ((tpistn.lt.0.0).or.(thead.lt.0.0)) then

if (onpist.gt.0.5) then

if (tpistn.ge.0.0) then

twall=tpistn

else

i_onpist=1

i_onhead=0

i_oncyl=0

xtemp=x(i4)

ytemp=y(i4)

ztemp=z(i4)

call tempinterp

twall=Tinterp

endif

endif


82

if (onhead.gt.0.5) then

if (thead.ge.0.0) then

twall=thead

else

i_onpist=0

i_onhead=1

i_oncyl=0

xtemp=x(i4)

ytemp=y(i4)

ztemp=z(i4)

call tempinterp

twall=Tinterp

endif

endif

else

twall=onpist*tpistn + onhead*thead

endif

if (onpist+onhead.eq.0.0) then

if (tcylwl.ge.0.0) then

twall=tcylwl

else

i_onpist=0

i_onhead=0

i_oncyl=1

xtemp=x(i4)

ytemp=y(i4)

ztemp=z(i4)

call tempinterp

twall=Tinterp

endif

endif

Parte del listato aggiunto nella subroutine lawall.f

Di seguito si riporta il listato della subroutine tempinterp.f, che riceve da lawall.f le tre

variabili globali xtemp, ytemp e ztemp, nelle quali sono memorizzate le coordinate di un

vertice di una generica cella appartenente ad una delle tre superfici di scambio termico (a

seconda del valore unitario o meno degli interi i_onpist, i_onhead e i_oncyl, introdotti


83

appunto con funzioni di interruttori al fine di associare il vertice passato alla corretta

superficie di appartenenza) e ne determinano il valore della temperatura di parete.

Subroutine tempinterp

c

c tempinterp reads the piston, head and cylinder temperature maps

c and evaluates the local temperature value at xtemp, ytemp and

c ztemp

c

c tempinterp is called by: lawall exdiff

c

c tempinterp calls the following subroutines and functions:

c

c ========================================================

include ‘comkiva.i’

integer indmap

real distanza

real disttmp

distanza=1e+9

Tinterp=-1

if (i_onpist.eq.1) then

do indmap=1,idefpstn

disttmp=sqrt((xtemp-x_pstn(indmap))**2+

1 (ytemp-y_pstn(indmap))**2+

2 (ztemp-z_pstn(indmap))**2)

if (disttmp.lt.distanza) then

distanza=disttmp

Tinterp=T_pstn(indmap)

endif

enddo

endif

if (i_onhead.eq.1) then

do indmap=1,idefhead

disttmp=sqrt((xtemp-x_head(indmap))**2+

1 (ytemp-y_head(indmap))**2+

2 (ztemp-z_head(indmap))**2)


distanza=disttmp


84

Tinterp=T_head(indmap)

endif

enddo

endif

if (i_oncyl.eq.1) then

do indmap=1,idefcyl

disttmp=sqrt((xtemp-x_cyl(indmap))**2+

1 (ytemp-y_cyl(indmap))**2+

2 (ztemp-z_cyl(indmap))**2)


distanza=disttmp

Tinterp=T_cyl(indmaP)

endif

enddo

endif

if (Tinterp.lt.0) then

write(*,*) ‘Interpolazione della temperatura non riuscita’

write(449,*) ‘Interpolazione della temperatura non riuscita’

call exitk

endif

end

Listato della subroutine tempinterp.f

Si è poi proceduto con un controllo accurato per determinare dove compaiono all’interno di

tutto il programma le variabili tpistn, thead e tcylwl, le quali, nella versione utilizzata di Kiva,

sono presenti in altre due subroutine. Nelle rispettive parti di codice dove compaiono le

variabili in questione, sono stati inseriti dei controlli ed eventualmente delle modifiche tali da

far leggere al programma le mappe termiche, qualora presenti, al fine di assicurare i valori

corretti di temperature di parete.

I sorgenti del codice così aggiornati, sono stati utilizzati per un’analisi comparativa del

processo di combustione del motore V8 Ferrari F1, con simulazioni del tutto analoghe a

quelle condotte in precedenza, compiute partendo dalla posizione angolare del motore

corrispondente alla chiusura della valvola di aspirazione, prima del punto morto superiore,

fino all’apertura della valvola di scarico, mappando all’inizio della simulazione il campo di

moto della carica presente nel cilindro, derivato da un calcolo di aspirata condotto da Ferrari.


85

Più in dettaglio, sono state effettuate tre analisi distinte: un primo caso, denominato standard,

con condizioni al contorno costanti di temperatura e pari ai valori usualmente considerati nei

precedenti calcoli di combustione; un secondo caso con mappe termiche per le superfici di

pistone e testa e boundary costante per la superficie del cilindro; un terzo caso con tutte e tre

le mappe termiche considerate. Sono stati poi eseguiti alcuni confronti fra i predetti casi, per

valutare, in primo luogo, le differenze in termini di calore scambiato attraverso le superfici

della camera, che si traducono conseguentemente in differenze in termini di pressioni e

temperature massime raggiunte all’interno del cilindro, e quindi di PMI e potenza indicata a

valvole chiuse.

Per quanto riguarda l’energia termica scambiata, i risultati emersi dal confronto fra il caso di

base e quello che considera mappe termiche di pistone e testa (denominato MAP_GES),

evidenziano un flusso termico attraverso il pistone maggiore per quest’ultimo caso, che, però,

risulta caratterizzato da una quantità di calore decisamente inferiore scambiata attraverso la

superficie della testa, presentando così una minor energia termica globalmente scambiata

attraverso la camera di combustione, come visibile nel seguente grafico ad istogrammi (Figura

5.11).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Pistone Testa Cilindro Totale

056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_STD

056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_MAP_GES

Figura 5.11: Energia termica scambiata attraverso le superfici della camera di combustione, adimensionalizzata

rispetto al valore massimo.

Questo comportamento è legato a temperature del metallo della testa più alte rispetto alla

media considerata usualmente come condizione al contorno per questa superficie di scambio

termico, e ciò è spiegabile principalmente con la presenza delle valvole di aspirazione e

soprattutto di scarico, che presentano una temperatura superficiale marcatamente superiore ai


86

483 K di thead, che venivano impostati in precedenza. Questi risultati confermano anche la

tendenza a sovrastimare lo scambio termico del motore proprio della precedente procedura di

imposizione delle boundary conditions costanti di temperatura. Come conseguenza di ciò,

mantenendo più energia termica all’interno del cilindro, il caso MAP_GES brucia il

combustibile più rapidamente, presentando un rilascio di calore anticipato e con un picco

superiore (Kiva calcola infatti il calore netto rilasciato come differenza fra il calore ottenuto

con la combustione e quello perso a parete). Accanto a questo, anche la traccia di pressione

interno cilindro rivela un picco più elevato di qualche bar, portando ad un sensibile guadagno

in termini di PMI. Nella Figura che segue si riporta l’andamento dell’energia termica

scambiata attraverso la superficie della testa per i due casi a confronto, che è stato

adimensionalizzato in funzione del suo valore massimo (quello di fine simulazione proprio

del caso standard); lo scambio termico per il caso con condizioni al contorno di temperatura

costanti è lievemente anticipato, e le differenze discusse si amplificano progressivamente col

procedere della simulazione. Tra 70 e 20 gradi motore prima del punto morto superiore, il

diagramma rivela anche un flusso termico negativo proprio del caso MAP_GES, in virtù del

quale è la testa che, essendo caratterizzata da una temperatura mediamente superiore, cede

calore al fluido presente nel cilindro.

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

C.A.[Deg. ATDC]

En

erg

ia t

erm

ica

test

a ad

im.

056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_STD

056FC3_Step_4_1_RC_12_56_A74_MAP_GES

Figura 5.12: Andamenti dell’energia termica scambiata attraverso la superficie della testa, adimensionalizzata

rispetto al valore massimo.

Le tendenze appena descritte trovano conferma anche analizzando le seguenti immagini, nelle

quali sono rappresentati i flussi termici integrali per unità di superficie a fine simulazione, sia

attraverso il pistone, che attraverso la testa. Considerando la superficie del pistone (Figura


87

5.13), il confronto fra le due immagini rivela uno scambio termico leggermente superiore per

il caso con mappe di temperatura, mentre per quest’ultimo caso è visibilmente evidente il

minor flusso termico attraverso la superficie della testa, soprattutto in corrispondenza delle

sedi valvole (Figura 5.14).

Figura 5.13: Flusso termico per unità di superficie attraverso il pistone, confronto fra il caso standard (sopra) e

il caso MAP_GES (sotto).

Figura 5.14: Flusso termico per unità di superficie attraverso la testa, confronto fra il caso standard (sopra) e il

caso MAP_GES (sotto).


88

Un ulteriore confronto è stato condotto confrontando i risultati relativi al caso MAP_GES e

quelli corrispondenti calcolati considerando anche la mappa termica con i valori di

temperatura del metallo del cilindro, denominato per analogia MAP_GES_TOT. I risultati

ottenuti, come ci si aspettava, sono stati molto simili ed hanno suggerito che, in prima

approssimazione, a meno di non voler eseguire un’analisi dettagliata dei flussi termici

attraverso le pareti della camera di combustione, per la superficie del cilindro può essere

assunta una condizione al contorno di temperatura costante e pari al valore usualmente

utilizzato in passato. Questo fatto è legato alla limitata superficie di scambio termico che

caratterizza il cilindro, essendo il motore in esame caratterizzato da un elevato rapporto

alesaggio/corsa e da un’altissima velocità di rotazione, e quindi da una corsa molto breve,

percorsa in tempi estremamente rapidi.

L’attività discussa, infine, potrà proseguire con uno studio analogo, esteso a tutta la mappa

anticipi usualmente considerata per un’analisi di combustione completa tradizionale, per

valutare l’influenza sull’anticipo ottimale delle diverse strategie considerate per l’imposizione

delle condizioni al contorno. Accanto a ciò, essendo stati forniti nuovamente al reparto

Gestione Sportiva Ferrari i flussi termici superficiali calcolati nuovamente a seguito

dell’analisi precedentemente descritta, in prospettiva, impiegando mappe termiche aggiornate

sulla base di questi nuovi risultati, potrà essere effettuata un’ulteriore iterazione di questo

procedimento, al fine di affinare ulteriormente i risultati ottenuti, contribuendo così al

miglioramento delle capacità predittive del codice di calcolo.

Conclusioni

89

CONCLUSIONI

Al termine del presente elaborato di tesi, si desidera sintetizzare le conclusioni e gli

spunti emersi dagli studi presentati, tutti appartenenti al vasto e complesso campo della

simulazione fluidodinamica di motori (o di loro componenti accessori) ad alte prestazioni, che

hanno costituito altrettanti temi di ricerca sui quali si è lavorato nel corso dei tre anni di

Dottorato. Fra questi temi, i principali argomenti trattati hanno riguardato:

• lo studio di sistemi in grado di migliorare l’efficienza dei propulsori, al fine di ridurne

i consumi di combustibile, ma anche di limitare le emissioni inquinanti emesse allo

scarico, che paiono obiettivi sempre più attuali e primari anche per motori ad alta

potenza;

• lo studio di procedure di analisi integrate delle prestazioni e dell’acustica (aspetti che

sono, entrambi, fortemente legati alla fluidodinamica dei condotti di aspirazione e di

scarico e che, nella tipologia di motori investigata, appaiono non trascurabili), che

siano al contempo affidabili ed efficienti dal punto di vista dei tempi di calcolo;

• l’implementazione di un modello dettagliato di macchina a fluido volumetrica, che sia

idoneo alla simulazione del funzionamento di alcuni componenti accessori del

propulsore, quali la pompa di lubrificazione;

• l’implementazione di alcune particolari analisi e di alcune metodologie di calcolo in

un codice di tipo 3D, al fine di migliorare la procedura di calcolo del processo di

combustione in un motore ad alta potenza specifica da competizione.

Più in dettaglio, l’analisi presentata nel secondo capitolo, finalizzata ad investigare un

particolare approccio alla pratica della deattivazione di una bancata di cilindri a carico

parziale, ha evidenziato notevoli benefici dal punto di vista del consumo di combustibile, con

miglioramenti percentuali rispetto al caso di base (con entrambe le bancate attive) che

oscillano tra il 10.5% ed il 14% sul consumo combinato del ciclo guida europeo. Accanto a

ciò, è stato proposto e testato a calcolo un particolare sistema di scarico, modificato con alcuni

semplici accorgimenti, in grado di migliorare sensibilmente l’efficienza globale di

abbattimento delle emissioni allo scarico, con una riduzione delle concentrazioni di tutti e tre i

principali inquinanti che caratterizzano i motori ad accensione comandata, ma che si è rivelata

decisamente più marcata per il monossido di carbonio e per gli idrocarburi incombusti.

Il terzo capitolo ha dimostrato l’effettiva possibilità da parte dei codici di simulazione

monodimensionale di investigare in maniera efficiente ed affidabile sia le prestazioni che

Conclusioni

90

l’acustica di un propulsore, indagando anche l’influenza che la discretizzazione del

silenziatore utilizzato nel motore oggetto di studio e dei principali volumi che incontra il

fluido nel proprio percorso dall’aspirazione alla mandata esercita sulla capacità di cogliere i

dati acustici. Il modello realizzato e calibrato sulla base dei vari dati sperimentali a

disposizione è stato anche utilizzato per un’analisi dell’influenza del tipo di albero utilizzato

(piatto o a croce) sul “suono” del propulsore, evidenziando sensibili differenze nei risultati, ed

in prospettiva può essere considerato uno strumento di indagine numerica di sistemi di

abbattimento del rumore o di ottimizzazione acustica dei motori, anche alla luce dell’onerosità

delle prove sperimentali in questo campo.

Successivamente, si è esteso il campo di applicazione degli strumenti di calcolo

monodimensionali ad un’altra tipologia di macchine a fluido, realizzando un modello di

pompa a palette di lubrificazione a cilindrata variabile, sviluppata nello specifico per un

motore ad alta potenza, di produzione corrente. Il modello realizzato, dopo essere stato

validato sulla base dei dati derivanti da una complessa campagna sperimentale realizzata su

un prototipo della macchina, ha permesso un’indagine fluidodinamica approfondita di aspetti

non misurabili, quali i trafilamenti di fluido attraverso i meati della pompa, ed ha

effettivamente contribuito alla sua ottimizzazione, dimostrando ancora una volta l’utilità degli

strumenti di calcolo impiegati, oltre che la loro versatilità. In prospettiva, il modello potrà

essere sviluppato per includere il dettaglio del sistema di controllo di variazione della

cilindrata della macchina, così come di tutto il circuito di lubrificazione del motore.

L’ultimo capitolo ha invece riguardato studi svolti nel campo della simulazione

fluidodinamica di tipo tridimensionale, rivolti principalmente al miglioramento della

metodologia di calcolo utilizzata per simulazioni di combustione e quindi al miglioramento

delle capacità predittive del codice utilizzato, grazie alla sua struttura di tipo open source. In

primo luogo, l’analisi del moto reale del pistone ha permesso di valutare l’influenza che tale

andamento esercita sulla traccia di pressione in camera e conseguentemente sul calore netto

rilasciato durante il processo di combustione; in secondo luogo, la nuova metodologia di

calcolo sviluppata per la stima dei flussi termici attraverso le pareti della camera di

combustione e il successivo confronto di tre diverse strategie di imposizione delle boundary

conditions di temperatura hanno evidenziato un aumento dell’energia termica scambiata

attraverso la superficie del pistone (+10%), originata dai valori mediamente inferiori di

temperatura propri della mappa termica 3D, e una riduzione dell’energia termica scambiata

attraverso la superficie della testa (-18%), dovuta ai più elevati valori di temperatura imposti

per le superfici delle valvole di aspirazione e, soprattutto, di scarico.

Conclusioni

91

Complessivamente, dunque, chi scrive si augura che il lavoro svolto abbia fornito alcuni

spunti di ricerca interessanti nel campo dei motori endotermici alternativi ad alta potenza; di

certo ha contribuito a fornire una panoramica abbastanza ampia e variegata delle possibilità

effettive che offrono i codici di calcolo fluidodinamico, sia monodimensionali che di tipo

CFD 3D, per affrontare lo studio del funzionamento di macchine a fluido, quali i motori

automobilistici, dimostrandone le concrete potenzialità ed i vantaggi legati al loro utilizzo.

Tra questi ultimi, appaiono primari la possibilità di valutare numericamente grandezze

difficilmente misurabili e con tempi di calcolo ridotti, ma anche, conseguentemente, la

possibilità di ridurre il numero di prototipi da testare sperimentalmente e di acquisire una

conoscenza più approfondita dei fenomeni fisici caratterizzanti il funzionamento dei

componenti studiati.

Bibliografia

92

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Matthes, R. Rhein, S. H. El Tahry, SAE Paper 960422, (1996).

95

RINGRAZIAMENTI

Giunto al termine dell’esperienza di Dottorato, che ha impegnato gli ultimi tre anni della

mia vita, desidero ringraziare davvero, in primo luogo, il mio Tutor Scientifico, col quale ho

collaborato ormai in tante occasioni e spero di poter collaborare ancora in futuro. Ringrazio

dunque il Prof. Giuseppe Cantore per la disponibilità, la cordialità, la stima che mi ha sempre

dimostrato e per tutti gli incoraggiamenti ed i suggerimenti di questi anni di studio e di lavoro.

Ringrazio anche il Prof. Enrico Mattarelli, col quale ho avuto il piacere di lavorare in diversi

momenti, per avermi saputo trasmettere la sua grande passione per i motori e per avermi

iniziato nell’affascinante mondo della simulazione fluidodinamica monodimensionale.

Rivolgo un ringraziamento particolare all’ing. Fabrizio Paltrinieri, per tutto quello che mi ha

insegnato, per la straordinaria competenza, l’assoluta disponibilità e la grande umiltà (doti

tutte non comuni) che mi ha sempre dimostrato, ma ancor più per il rapporto di sincera

amicizia che si è instaurato.

Desidero ringraziare anche il Prof. Massimo Milani, con cui non ho avuto il piacere di

collaborare in molte circostanze, ma che non mi ha mai risparmiato validi consigli ed utili

confronti.

Un grazie sincero anche ai restanti colleghi del Gruppo Motori del Dipartimento di Ingegneria

Meccanica e Civile, ed in particolare a Carlo Alberto, a Carlo Arturo e a Federico: è sempre

stato per me un piacere ed un privilegio lavorare insieme a tutti voi e condividere

soddisfazioni e difficoltà; qualunque siano le nostre strade future, spero di cuore possano

essere in qualche modo intersecanti.

Ringrazio anche il Coordinatore del Dottorato, il Prof. Davide Moro, per avermi guidato

durante l’intero ciclo di Dottorato con professionalità, competenza e disponibilità.

Non ci sono parole, infine, per ringraziare a dovere i miei genitori, i miei fratelli e Vale, per il

sostegno ininterrotto di questi anni, per la loro presenza costante e per il loro autentico affetto,

continuamente dimostrato.

Un grazie sincero, infine, a tutti coloro che, in qualunque modo, anche senza saperlo, hanno

contribuito a farmi arrivare ad oggi.

Modena, 7 marzo 2009.

Federico Tosetti

metodologie avanzate di calcolo...

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