METODOLOGIJA NAUNO ISTRAIVAKOG RADA Kako do cilja ? Realno vidjeti vlastite slabosti, realno vidjeti vlastite mogucnosti i prednosti, raspolagati informacijama o nainu uenja ovog predmeta, koje metode uenja primijeniti, koju literaturu koristiti, aktivno uiti, organizovati svoje vrijeme i savladati predviene teme, postaviti pitanja : koji je moj nivo znanja sada?, Koji nivo znanja elim dostii?, Kako to ostvariti? Nauni pristup u stvaranju i konstrukciji znanja se bazira vrlo esto, ali ne samo i ekskluzivno, na koritenju podataka o varijacijama masovnih pojava. Da bi mogli biti koriteni podaci moraju biti obraeni i analizirani. Etape naunog pristupa u stvaranju znanju na bazi podataka su predstavljene sljedeim koracima: - Definisanje ciljeva - Definisanje problematike i oblasti istraivanja - Prikupljanje podataka - Obrada, analiza i prezentacija podataka - Provjera podataka - Tumaenje i interpretacija podataka - Zakljuci - Donoenje odluka FAZE ISTRAIVANJA

Faze procesa naunog istraivanja: Izbor i definisanje predmeta istraivanja, postavljanje hipoteza i sredjivanje varijabli istraivanja, izrada projekta istraivanja, prikupljanje, sreivanje i obrada empirijskih podataka,nauno tumaenje i interpretacija podataka pisani izvjetaj o rezultatima istraivanja. Metode analize se mogu klasificirati prema : a. gnoseolokoj funkciji : deskriptivna i eksplikativna b. sloenosti: elementarna, uzrona i funkcionalna c. stepenu konkretnosti: objektivne i subjektivne d. predmetu i cilju analize: strukturalna, komparativna, genetika e. prema naunom podruju: ekonomska, matematika, socioloka, psiholoka, istorijska, itd Metode naucnog istrazivanja: 1. Metode analize i sinteze 2. Metode apstrakcije i konkretizacije 3. Metode generalizacije i specijalizacije 4. Induktivna ( posmatranje, eksperiment, prebrojavanje, mjerenje, statistike metode, metode kauzalne indukcije), deduktivna metoda i aksiomatska metoda 5. Metoda modeliranja 6. Metoda klasifikacije 7. Komparativna metoda 8. Historijska metoda 9. Genetika metoda 10. Metoda deskripcije 11. Metoda idealnih tipova 12. Matematika metoda 13. Opta teorija sistema kao nauna metoda 14. Kibernetika metoda 15. Metoda studije sluaja 16. Metoda kompilacije 17. Metoda mozaika 18. Metoda analize sadraja 19. Metoda ispitivanja ( metoda ankete, metoda intervjua, testovi, skaliranje) Opte naune metode: 1.Metode indukcije i dedukcije 2.Metode analize i sinteze 3.Metode dokazivanja i opovrgavanja 4.Metoda klasifikacije 5.Metoda komparacije 6.Metoda modeliranja Podatak je je injenica koja moe ali ne mora biti brojana i predstavlja informaciju koju koristimo u istraivanjima.

Metode za prikupljanje podataka: Direktno posmatranje, Anketa, Popis, Eksperiment Izvjetaji i ostale metode Prema izvoru podaci se grupiu na: Primarne statistike podatke dobivene statistikim posmatranjem i prikupljanjem Sekundarne podatke dobivene iz sekundarnih izvora (statistike i druge institucije ovlatene za primarno prikupljanje podataka, centralne banke, matine slube, izvjetaji o poslovanju preduzea, itd.) Prema obuhvatu podaci se dijele: Potpuni obuhvat svih jedinica skupa: potpuno posmatranje Djelimino posmatranje na dijelu jedinica statistikog skupa - statistiko uzorkovanje Anketa se realizuje ispitivanjem osoba cijele populacije ili dijela populacije. - Potrebno je precizno definisati populaciju. - Prikupljanje podataka ovom metodom podrazumijeva realizacuju vie etapa. - Potrebno je precizno definisati potrebnu informaciju u funkciji cilja i predmeta istraivanja, sredstva sa kojima raspolaemo, rok za prikupljanje podataka. Anketa moe ukljuivati sve osobe jedne populacije. Drugi tip ankete koji se ee primjenjuje u praksi je anketa odreenog broja osoba populacije koji se naziva uzorak. Naini realizacije ankete su takoe brojni. Kako moemo postavljati pitanja? Pripremiti upitnik i angaovati anketare koji e direktno realizovati anketu. Postoji mogunost slanja upitnika putem pote ili telefonske ankete ali ovi postupci su manje pouzdani to implicira vie metodolokih problema koje je potrebno rijeiti. Cilj - obrazloiti opravdanost i mogunosti primjene uzorka,navesti prednosti i nedostatke pojedinih planova uzoraka u anketnim istraivanjima pokrenutim znanstvenim, poslovnim ili privrednim motivima. Svrha - pravilna primjena ankete, pravilno interpretiranje i korektna ocjena i opis kvalitete anketnih rezultata Tri vrste statistikih dizajna: 1. dizajn eksperimenta (eng. experimental design) 2. dizajn ankete (eng. survey design) 3. dizajn kontroliranih opaanja (eng. controlled investigations) Anketa - vrsta statistikog istraivanja koje prouava agregate jedinica, najee ljude, ekonomske ili drutvene cjeline / institucije. Ciljani osnovni skup ili populacija Jedinica izbora Okvir izbora Uzorak Osnovne vrste anketa prema nainu prikupljanja podataka: a) bez pomoi anketara, potom (klasinim pismom putem asopisa, ili pomou Interneta, ili e-maila) a) ili uz pomo anketara, intervjuom (pomou telefona ili direktno) Vrste anketa: a) Opisne ankete b) Analitike ankete c) Opisno-analitike ankete

Etape planiranja procesa anketnog istraivanja:

Teorija uzoraka Utvruje obiljeja populacije iz obiljeja uzorka Procjenjuje parametre populacije na osnovu parametara uzorka i ocjenjuje pouzdanost te procjene Planovi uzoraka mogu biti: 1. Probabilistiki uzorci (eng. probability samples) 2. Neprobabilistiki namjerni (eng. nonprobability samples) Prednosti metode uzoraka: a) u smanjenju trokova u odnosu na trokove koji su vezani za popis b) u veoj brzini prikupljanja podataka i dobivanja procjena c) u veoj kvaliteti rezultata, budui da ankete pomou uzorka vode posebno obrazovani ljudi. Tri su osnovna nedostatka: a) uzorak ne daje podatak za svaku jedinicu od interesa b) izbor uzorka daje rezultate koji sadre pogreku uzorka koja nastaje uslijed koritenja uzoraka (eng. sampling error) c) potrebna i posebna obuka ljudi i rukovoenje statistiara Osnovni pojmovi metode uzoraka: Procjenitelj Procjena Distribucija procjenitelja ili sampling distribucija Pouzdanost Preciznost i statistika pristranost procjene Procjenitelj (eng. estimator) - postupak, tehnika,nain, pravilo ili formula po kojoj se iz podataka uzorka rauna procjena nekog parametra osnovnog skupa.

Openito, neka je procjenitelj nepoznatog parametra osnovnog skupa , a koji predstavlja jednu od karakteristika rasporeda varijable Y(npr. aritmetiku sredinu, total, proporciju, kolinik ili drugo) Parametri osnovnog skupa koji se procjenjuju mogu biti: aritmetika sredina, total osnovnog skupa, varijansa osnovnog skupa, standardna devijacija, proporcija osnovnog,...) Razlikujemo dvije vrste procjena: 1) procjene jednim brojem (eng. point estimate) 2) intervalne procjene (eng. interval estimate)

Statistika pristranost (eng. bias) - razlika izmeu oekivane vrijednosti procjenitelja i prave vrijednosti karakteristike osnovnog skupa.

Veliina pristranosti je za pojedine procjenitelje fiksna, a moe biti jednaka nuli ili razliita od nule Pristrasne i nepristrane metode procjenjivanja Srednja kvadratna pogreka - MSE (eng. Mean Square Error) - mjeri disperziju oko prave vrijednosti karakteristike osnovnog skupa

Nepristranost Versus Pristrasnost

Pogreke anketnog istraivanja su neizbjene Kvaliteta procjene parametra populacije je funkcija ukupne pogreke ankete TSE (eng. Total Survey Error) Ukupna Pogreka = Sistemska greka + Sluajna greka ankete Ukupna Pogreka = Procjena parametra Stvarna vrijednost parametra Ankete

POSTUPAK IZBORA UZORKA

ANKETE Anketa o potronji domainstava u BiH u 2007. Anketa o potronji domainstava u 2004. Anketa o radnoj snazi 2008. Anketa o radnoj snazi 2007. Anketa o radnoj snazi 2006. Anketa - ivjeti u BiH. Anketa o mjerenju ivotnog standarda u BiH Prikupljanje podataka eksperimentisanjem podrazumijeva sistematsku i kontrolisanu realizaciju eksperimenta sa namjerom da se izuavaju razni fenomeni, porede situacije ili provjere hipoteze. Postupak realizacije eksperimenta se strogo kontrolie prema unaprijed razraenom protokolu. Metode za prikupljanje podataka ija je zajednika karakteristika da ne analiziraju direktno jednu situaciju ili fenomen nego neke njihove posljedice. Najznaajniji su izvjetaji i publikacije institucija ovlatenih za prikupljanje podataka.

Izbor i adekvatno koritenje podataka Znaajan dio posla predstavlja prikupljanje, provjera i obrada podataka. Neophodno je pri istraivanju shvatiti kojeg je tipa ekonomski fenomen koji se analizira i koje su karakteristike traenih podataka. Podaci mogu imati vremensku dimenziju, mogu biti individualni (podaci u vremenskom presjeku o odreenom broju jedinica populacije) ili kombinacija ova dva tipa. U prvom sluaju nastoji se formulisati stabilna relacija izmeu varijabli u posmatranom vremenskom periodu. Npr. moe se traiti objanjenje stope nezaposlenosti pomou evolucije BDP(GDP), nivoa plata, stope iskoritenosti kapaciteta u proizvodnji. Bie posebno vano da se indentifikuju frekvencije (dnevne, sedmine, mjesene, trisemestralne, semestralne, godinje itd.) podataka. U ovom sluaju studije - istraivanja se baziraju na vremenskim ili hronolokim serijama. U drugom sluaju e nastojati da formulie stabilnu relaciju izmeu varijabli za jednu grupu individua - ekonomskih subjekata u datom trenutku. Moe biti interesantno npr. da se istrauje i prouava nivo obrazovanja djece u funkciji nivoa obrazovanja roditelja, prihoda roditelja, socioprofesionalne kategorije, mjesta stanovanja, nasljedstva itd. Za sve podatke u vremenskom presjeku je dominantna individualna karakteristika. Mogue je ukrstiti ove dvije dimenzije vremensku i individualnu. Mogu se npr. analizirati relacije izmeu ekonomskog rasta, nezaposlenosti i inflacije za odabrani vremenski period za odreeni broj zemalja. U ovom sluaju se govori o istraivanju na bazi panel podataka. Obrada prikupljenih podataka podrazumijeva realizaciju tri osnovne etape koje prethode donoenju zakljuaka i odluka:

Vrste prezentacije statistickih podataka: Deskriptivna Statistike serije (Serije strukture i Vremenske serije)predstavljaju nizove sreenih statistikih podataka koji prikazuju strukturu skupa prema obiljeju, raspored skupa u prostoru ili promjene skupa u vremenu. Tabelarna Grafika Modelska- koritenjem matematikog instrumentarija. Vrste tabelarne prezentacije podataka: Neureena statistika serija Ureena rangirana statistika serija Statistika distribucija frekvencija grupisana serija Intervalno grupisana distribucija Vrste grafike prezentacije: Najee koriten oblik grafikog predstavljanja su dijagrami koji se dijele na: - stigmograme, - linearne dijagrame, - povrinske dijagrame i - stereograme. Excel nam prua mogunost konstrukcije 14 tipova, odnosno 73 sub-tipa grafika. Statistiki skup ine jedinice (elementi) ije su osobine predmet istraivanja statistikom metodom. Statistiki skup se definira pojmovno,prostorno i vremenski. Vrste statistikih skupova: - konaan ili beskonaan - realan ili hipotetian Statistiki skup koji je predmet istraivanja se naziva populacija. Elementi populacije se nazivaju statistike jedinice. Broj elemenata koji ine populaciju naziva se veliina populacije. Osobine po kojima se razlikuju jedinice statistikih skupova nazivaju se obiljeja ili varijable.Aplikacija koja svakom elementu populacije pridruuje jednu vrijednost naziva se statistika varijabla. Kategorije ili vrijednosti koje moe imati jedna statistika varijabla nazivaju se modaliteti. Broj elemenata statistikog skupa koji posjeduju posmatrani modalitet naziva se frekvencija tog modaliteta. Jedinicama skupa se prema odreenim pravilima pridruuju prikupljeni podaci o njihovim osobinama. Pravila pridruivanja su definisana mjernim skalama. Mjeriti varijablu elementa statistikog skupa znai konstruisati podatak o toj varijabli koji se nalazi na mjernoj skali. Postoji vie tipova mjernih skala koje se razlikuju po logikim i matematikim operacijama koje se mogu primjeniti na analiziranoj varijabli. Tipovi mjernih skala: 1) Nominalna skala: obiljeja mogu biti atributivna ili geografska. 2) Ordinalna skala: obiljeja opisno izraena se mogu porediti, rangirati i klasirati prema nekom logikom redosljedu.

3) Intervalna skala: obiljejima jedinica populacije pridruuju brojevi. Operacije dozvoljene na ovoj skali su prebrojavanje, poreenje i oduzimanje. 4) Numerika ili metrika skala. Obiljeja jedinica osnovnog skupa su izraena brojevima. Ova skala posjeduje prirodnu nulu.Na ovoj skali su doputene osnovne matematike operacije. Statistike varijable mjerene na nominalnoj i ordinalnoj skali nazivaju se kvalitativne varijable. Varijable mjerene na intervalnoj i numerikoj skali su kvantitativne varijable. Varijabla je kvalitativna ako njeni modaliteti nisu brojano izraeni. Modalitet jedne varijable odreuje njen tip. Kvalitativna ordinalna Kvalitativna nominalna Kvantitativne varijable: modaltiteti brojcano izrazeni. Tipovi: prekidne ili diskretne i neprekidne ili kontinuirane. Kvantitativno prekidna vrijabla moze imati konacan ili prebrojiv broj vrijednostimodaliteti su prebrojivi. Kvantitativno neprekidna varijabla moze imati neogranicen broj vrijednosti- modaliteti su neprebrojivi. Ekonomski problem 1. ta proizvoditi? zavisi od potreba na tritu 2. Koliko proizvoditi? zavisi od potreba i potranje na tritu 3. Kada proizvoditi? cilj je da se proces proizvodnje zavri onda kada se pojave potrebe, kako bi se izbjegli dodatni trokovi skladitenja i uvanja i kako potranja ne bi ostala nezadovoljena 4. Kako proizvoditi? ostvariti kombinaciju ulaganja i proizvodnih faktora da se proizvede na najjeftiniji nain 5. Kako izvriti raspodjelu?kako odrediti udjele pojedinih faktora u raspodjeli proizvedenog Osnova ekonomskog problema je ekonomiziranje sa raspoloivom ogranienom koliinom oskudnih resursa da bi se zadovoljile ovjekove potrebe. Potrebe i mogunosti njihovog zadovoljenja se konstantno mijenjaju i proces privrednog razvoja je stalna utrka izmeu ljudskih potreba i mogunosti njihovog zadovoljenja, pri emu mogunosti nikako da sustignu potrebe. Vii nivo privrednog razvoja znai vei i sloeniji skup ljudskih potreba i mogunosti njihova zadovoljenja. Ekonomska teorija uoptavanjem zajednikih karakteristika odreenih ekonomskih pojava i procesa utvruje zakonitosti i pravila u njihovom kretanju. Ekonomska analiza je primjena ekonomske teorije u rjeavanju odreenih ekonomskih problema u konkretnoj ekonomskoj situaciji. Ekonomska analiza ima za cilj da objasni odreeni ekonomski problem kao poseban sluaj ekonomske teorije. Na bazi ekonomske teorije ekonomska analiza dati ekonomski problem suava unaprijed prihvaenim uslovima i pretpostavkama.Osnovni zadatak ekonomske analize je utvrivanje meuzavisnosti koje postoje meu ekonomskim pojavama i procesima u cilju njihovog objanjavanja i predvianja. Za svaku pojavu koja se dogodila ekonomska analiza treba dati odgovore na niz pitanja: ta se dogodilo ili koja ekonomska varijabla se promijenila i koliko?

Kada se promjena desila? Zato je dolo do promjene? Kakve su posljedice promjene te ekonomske varijable na ostale ekonomske varijable? Kolika je vjerovatnoa da se taj dogaaj ponovi? ta poduzeti da se taj dogaaj ponovi (ako je poeljan) ili ne ponovi (ako nije poeljan)? Kakvi su mogui ili vjerovatni putevi ili pravci daljeg razvoja pojave koja se desila? Koji je od njih optimalan? Kako usmjeriti ili uticati da razvoj pojave krene ba u tom optimalnom pravcu? Ekonomska analiza - skup optih ekonomskih naela i logike pomou kojih se mogu utvrditi meuzavisnosti izmeu svih ekonomskih pojava i procesa; objasniti njihovo nastajanje, dosadanje kretanje i predvidjeti budui razvoj; odrediti optimalni pravac razvoja pojave i mjere koje treba preduzeti da bi se razvoj pojave usmjerio u optimalnom pravcu. Institucionalni pristup - naglasak je na opisu strukture i funkcionisanja privrednog sistema, analitiki pristup - naglasak na istraivanju uzroka ekonomskih pojava i procesa i njihovoj meuzavisnosti. Kvalitativna koristi metodu dedukcije, istorijsku metodu... ako se tokom vremena sa promjenom pojave A mijenjala pojava B, ekonomska analiza izvodi zakljuak da: ako se promijeni pojava A promijenit e se i pojava B. Npr, promjena cijene proizvoda utie na promjenu tranje za tim proizvodom, promjena investicija utie na promjenu nivoa dohodka i zaposlenosti... Kvantitativna koristi matematske metode pored utvrivanja postojanja meuzavisnosti pojava pomou kvantitativnih metoda nastoji izmjeriti ili kvantificirati te meuzavisnosti konstruiui modele. Npr, ako se investicije poveaju za x jedinica koliko e se promijeniti nivo zaposlenosti? Kvantitativna ekonomska analiza je baza i preduslov za realna predvianja Na osnovu postavki kvalitativne analize, ekonomskih zakona i teorija utvruje se postojanje meuzavisnosti izmeu ekonomskih pojava i procesa. Potom kvantitativna analiza polazei od zakljuaka kvalitativne analize kao pretpostavki, svojim metodama bira relevantne podatke koji karakteriziraju tu meuzavisnost, te se kvantificira jaina i smjer meuzavisnosti.Na kraju kvalitativna analiza interpretira rezultate do kojih se dolo. EKONOMSKI MODELI 1. Ekonomski model je formalni odraz izvornog ekonomskog problema ili slika pojednostavljene ekonomske stvarnosti u kojoj su predoene meuzavisnosti izmeu ekonomskih pojava u modelu. 2. Svaka ekonomska pojava se moe ralaniti na jako velik broj elemenata i njihovih meuzavisnosti. Stoga je teko prouavati svaki od tih elemenata, te u svakom pojedinom sluaju biramo samo neke elemente koje u datoj situaciji smatramo najvanijim. Ti elementi su bitne ili strateke varijable posmatrane ekonomske pojave. 3. Koritenje modela je neophodno jer je ekonomska stvarnost uvijek sloenija nego to je to mogue formalno izraziti.

VRSTE EKONOMSKIH MODELA

MAKROMODELI Na nivou privrede drave kao cjeline Agregatnipredstavlja odnose izmeu makroekonomskih agregata(proizvodnja,dohodak, potronja- osobna, opta i reprodukcijska, investicije privredne i neprivredne, uvoz i izvoz. Npr. relacija C=f(Y) predstavlja makroekonomski agregatni model koji ukupnu agregatnu potronju izraava kao funkciju ukupnog dohodka. Strukturni pokazuje meuzavisnost veliine i strukture pojedinih makroekonomskih agregata. Npr. meusektorski model ili input-output model izraava kvantitativnu meuzavisnost proizvodnje sektora i od proizvodnje sektora j. Model rasta model koji privredni rast, izraen kao % ili stopa promjene odreenog makroekonomskog agregata r, izraava kao funkciju odnosa drugih makroekonomskih agregata. Npr. Harrod-Domarov model rasta izraava stopu rasta domaeg proizvoda kao odnos izmeu stope tednje s (% domaeg proizvoda koji se izdvaja za tednju) i graninog kapitalnog koeficijenta b ( iznos novih investicija po dodatnoj jedinici poveanja domaeg proizvoda). Svi ekonomski modeli mogu biti statiki i dinamiki. Statiki ekonomski model prikazuje skup meuzavisnosti izmeu varijabli ekonomskog sistema koji se nalazi u stanju ravnotee u odreenom trenutku ili vremenskom razdoblju. Statiki je ekonomski model predstavljen skupom obinih jednaina. Npr: C=+ Y U dinamikim modelima varijable imaju vremensku dimenziju. Dinamikim se modelom stvarni ekonomski proces adekvatnije prikazuje nego statikim. Naime, vrijednost neke varijable u jednom periodu vrlo esto zavisi od njene vrijednosti iz prethdnog perioda, ili od vrijednosti to su je u prethodnom ili nizu prethodnih perioda imale druge varijable s kojima je ona meuzavisna. Takve su meuzavisnosti uvijek prisutne u realnom ekonomskom ivotu. Npr. veliina potronje u vremenu t funkcija je dohotka u prethodnom razdoblju, ili u itavom nizu prethodnih razdoblja, jer je potronja mogua tek poto se ostvario dohodak. Zato agregatnu funkciju potronje u dinamikom obliku moemo zapisati ovako: Ct= + Yt-1 ili Ct= + 1Yt-1+ 2Yt-2++ n Yt-n.

Ovaj vremenski razmak kod varijabli uslovljava sloeniju matematiku aparaturu pri rjeavanju dinamikih modela. Dinamiki se ekonomski modeli, stoga, rjeavaju pomou diferencijalnih jednaina. To je razlog to se esto pribjegava ispitivanju meuzavisnoti ekonomskih varijabli pomou statikog modela.

Varijabla je komponenta ekonomskog modela koja moe uzeti bilo koju vrijednost iz skupa vrijednosti kojim je definirana. Varijable mogu biti endogene (Y) i egzogene(X). Vrijednost endogenih varijabli se odreuje pomou modela, a egzogene ulaze u model kao poznate veliine. Relacije pokazuju oblik odnosa izmeu ekonomski varijabli.Veze izmeu endogenih i egzogenih varijabli u modelu mogu biti: Direktne: XY Indirektne: XZY Direktne i indirektne: XY i XZ i ZY Povratne: XY S obzirom na prirodu relacije, postoji matematiki model koji se odlikuje funkcionalnom relacijom, te ekonometrijski model koji se odlikuje stohastikom relacijom. Parametar je kvantitativni izraz meuzavisnosti ekonomskih varijabli. Dakle, model se moe definisati kao skup relacija koji postoji u odreenom skupu varijabli.Njegov matematiki izraz je jednan jednaina ili skup jednaina i (ili) nejednaina.

Postavke za konstrukciju ekonomskog modela 1. specifikacija svih varijabli (specifikacija veza u modelu uz postavke kvalitativne analize i ekonomske teorije) 2. pronalaenje analitikog oblika meuzavisnosti (uspostavljanje relacija) 3. konstrukcija modela u polaznom strukturnom obliku 4. procjena parametara iz strukturnog oblika modela i provjera adekvatnosti izvedenih relacija 5. rjeenje modela i finalna ekonomska analiza Relacija izmeu prihoda i potronje se naziva funkcija potronje i izraava se na sljedei nain: C = f (Y) Generalno se prihvata pretpostavka da je funkcija f linearna, tako da se veza izmeu potronje i prihoda izraava relacijom: C = + Y Simbol predstavlja graninu sklonost potronji. >0, 01 Ova funkcija potronje je teorijska formulacija koja se bazira na odreenom broju hipoteza: veza izmeu potronje i prihoda linearna veza postojanje neophodne pozitivne potronje (>0) i kada je prihod jednak nuli. Ekonometrijska analiza e omoguiti da se testira pouzdanost ovih hipoteza u odnosu na ekonomsku realnost na osnovu grafike prezentacije prije primjene metode inferencijalne statistike. Cilj inferencijalne statistike i ekonometrije: Testiranje ekonomske teorije Koritenje ocjena modela u donoenju odluka ekonomske politike Predvianje Nacela izgradnje ekonometrijskih modela: Specifikacija modela Ocjena modela Vrednovanje ocjena parametara Kriteriji: Ekonomski Statistiki Ekonometrijski Vrednovanje modela sa aspekta primjene i predvianja Programi i baze podataka EXCEL, SPSS, E Views, SAS, R, RATS Jednostavni linearni model Analiza osnovnih elemenata ekonometrijske regresije pomou jednostavne linearne veze.Veza izmeu konceptualnog ekonomskog modela i njegovog ekonometrijskog izraza.Tehnike za ocjenu ekonometrijskog modela:

estimator (procjenitelj) metode najmanjih kvadrata. Provjera statistike pouzdanosti ocijenjenih modela Korisni indikatori za evaluaciju kvaliteta ocjena. Od ekonomskog do ekonometrijskog modela U prethodnom dijelu smo definisali funkciju potronje u obliku linearne veze: C = + Y ,gdje je C potronja, Y dohodak , nuna potronja, granina skladnost potronji. Ako se koriste podaci vremenskih serija model se izraava sljedeom relacijom: gdje indeks t pokazuje da se analizira evolucija varijable Y kao funkcija varijable X u toku vremenskog perioda (godina, mjeseci). Ako se analizira evolucija posmatranog fenomena izmeu razliitih individua u vremenskom presjeku model se pie u sljedeem obliku: gdje indeks i oznaava da se istrauje promjena varijable Y u funkciji varijable X izmeu razliitih individua (jedinica posmatranja, npr. zemlje, potroai, preduzea). Ukoliko se ekonomske pojave analiziraju za vie posmatranih jedinica u toku odabranog vremenskog perioda, radi se o modelu sa panel podacima koji se formalizira sljedeim izrazom: Svi faktori koji nisu (eksplicitno) ukljueni u model se mogu grupisati u teorijskom modelu sintetikim izrazom koji predstavlja stohastiki lan ili greku koji se oznaava kao: t za model sa podacima vremenske serije, i za model u vremenskom presjeku it za model sa panel podacima Ovaj izraz predstavlja greku specifikacije modela zbog neukljuivanja u model nekih eksplikativnih faktora i istovremeno uzima u obzir greke mjerenja podataka. Uvoenje ovog lana omoguava da se pree sa teorijskog na ekonometrijski model i za vremensku seriju izraz je: zavisna varijabla koja se objanjava tj. endogena , Xt nezavisna varijabla kojom se objanjava tj. Egzogena je regresiona prava, 0 konstantna, 1 nagib, a stohastiki lan ili predstavlja razlike izmeu teorijskog i ekonometrijskog modela. Zadatak je ocjeniti parametre 0 i 1 . Nije mogue poznavati njihove prave vrijednosti. greka koja

Osobine procjenitelja Da bi se ocijenile vrijednosti parametara regresionog modela potrebno je odabrati formulu (procjenitelj, estimator) kojim e se doi do njihove najbolje procjene. Procjenitelji trebaju imati sljedee osobine: 1. Nepristrasnost 2. Konzistentnost 3. Efikasnost 4. Najbolja linearna nepristrasnost Zadatak regresione analize je istraivanje analitikog oblika veze izmeu pojava kojem se najvie pribliavaju promjene analiziranih pojava. Zadatak korelacione analize je utvrivanje stepena i smjera povezanosti pojava. Metod jednostavne regresije Analiza sluaja 1. Cilj: izraunati koeficijent korelacije i testirati signifikantnost u odnosu na 0. ocijeniti parametre modela jednostavne linearne regresije i seriju reziduala ocijeniti rezidualnu varijansu i varijansu i standardnu greku dobivenih parametara.

P.1. Nacrtati grafikon i izraunati koeficijent korelacije. Da li je koeficijent korelacije znaajno razliit od 0? P.2. Objasniti znaenje sluajnog lana, ocijeniti parametre b0 i b1 i kompletirati seriju reziduala. P.3. Ocijeniti neobjanjenu (rezidualnu) varijansu i standardne greke koeficijenata b0 i b1 . Grafika prezentacija: oblak rasipanja Y u funkciji X (Excel u prilogu) Grafikon ukazuje na pozitivnu korelaciju varijabli Koeficijent jednostavne linearne korelacije je dat sljedeim izrazom:

Veza se u optem sluaju smatra signifikantnom ako jerizik da e se pogrijeiti manji od 5% afirmiui da je koeficijent korelacije razliit od 0. Odbacujemo H0 koeficijent korelacije x,y je znaajno razliit od nule na nivou rizika 5%. Estimator MNK, pouzdan i konvergentan je jednak

Neobjanjena varijansa

Primjena Excela

Nastavak analize slucaja 1 Ciljevi: statistiki testovi Studentov test za parametre (jednostrani i dvostrani) raun kritine vjerovatnoe test analize varijanse interval povjerenja parametara i objanjenje varijanse Interval predvianja

P.3.

ODGOVORI

P.3.

TABELA ANALIZE VARIJANSE

Kako odrediti stepene slobode? Stepen slobode je jednak broju parametara koji se mogu slobodno izabrati poslije realizacije statistike ocjene. Npr. ako je raspoloiv uzorak od 6 podataka i ako se poznaje aritmetika sredina uzorka tada se slobodno moe odabrati 5 podataka a esti e se izraunati iz aritmetike sredine: broj stepeni slobode je dakle (n -1).