GeometraUnidad 1 Conceptos bsicos

Actividad 2. Teoremas y propiedades

1. Determina cules de las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas.

2. Coloca una F si la oracin es falsa y V si es verdadera.

3. Argumenta tu respuesta.

a. Sean los planos P1, P2 y P3 contenidos en E donde no se da el caso que sean paralelos entre ellos; entonces, la interseccin entre ellos es una lnea recta R.

b. Dadas tres rectas R1, R2 y R3 en un plano P. Si entre estas tres rectas dos de ellas son paralelas y la tercer recta corta oblicuamente a las dos que son paralelas, el punto en el que las interseca es el punto de interseccin de las paralelas.

c. Todas las rectas de un plano tienen un punto central.

d. Dos ngulos adyacentes, si son agudos, en algunos casos juntos pueden llegar a formar un ngulo recto.

e. Sean dos ngulos, los cuales son suplementarios, entonces la suma de ambos es de 180.

f. Una lnea recta R1 corta a R2 en un ngulo recto por su punto central, R1 se llama una recta perpendicular de R2.

g. Los ngulos internos de un tringulo, son a su vez ngulos colaterales internos por pares.

h. Todos los ngulos alternos externos, si fueran adyacentes, entonces seran suplementarios.

i. Las bisectrices de un tringulo rectngulo dividen a sus tres ngulos en pares de ngulos complementarios.

Nombre: Fernando Luis Mrquez PortilloFecha de entrega: 31 Enero 2015IncisoRespuestaArgumentacin

a) Falso La interseccin puede ser una recta pero tambin puede ser un punto o no haber interseccin.

b) Falso las paralelas no se interceptan como lo menciona el enunciado al final

c) Verdadero una recta tiene un punto medio.

d) Verdadero ngulos adyacentes son aquellos ngulos que tienen el vrtice y un lado en comn, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas.

e) VerdaderoLos ngulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180 (grados sexagesimales).

f) Verdadero Dos rectas son perpendiculares si al cortarse forman ngulos de 90

g) Falso La suma de los ngulos interiores de un tringulo es igual a 2 ngulos rectos (180 gradossexagesimales) y la suma de los angulos colaterales internos por pares de dos paralelasatravesadas por una recta suman 180

h) FalsoSon dos ngulos externos a las rectas y del mismo lado de la transversal. Tambin se les conoce como colaterales externos.

i) FalsoBisectriz: Es el segmento de recta que divide cada ngulo del tringulo en dos partes iguales.

4. Realiza las siguientes demostraciones

j. Sean los puntos A, B y C colineales. Si no contiene al punto A, entonces dado el punto central D de se cumple que .

A B D C

Es falso Considerando A