minggu 3 (analisis lentur)
DESCRIPTION
betonTRANSCRIPT
![Page 1: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/1.jpg)
Struktur Beton SI-3112
1
Analisis terhadap Lentur
![Page 2: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/2.jpg)
Struktur Beton SI-3112
2
Tegangan Lentur
• Plane sections remain plane (tidak berlaku untuk balok tinggi)
• Regangan baja sama dengan regangan beton pada level yang sama ( kompatibilitas) , i.e. s = c pada level yang sama.
• Tegangan pada beton dan baja dapat ditentukan dari diagram tegangan - regangan yang berlaku
Asumsi dasar dalam teori lentur (SNI Pasal 12.2)
![Page 3: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/3.jpg)
Struktur Beton SI-3112
3
Tegangan Lentur
• Tegangan tarik beton diabaikan dalam perhitungan kuat lentur.
• Beton diasumsikan mencapai tegangan batas bila c (regangan beton) = cu (reg ultimit) = 0.003
• Hubungan tegangan-regangan beton dapat diasumsikan berbentuk parabola, persegi, trapesium atau bentuk lainnya asalkan memberikan prediksi kekuatan yang sama.
Asumsi tambahan (SNI Pasal 12.2.6):
![Page 4: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/4.jpg)
Struktur Beton SI-3112
4
Tegangan LenturTegangan Lentur
![Page 5: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/5.jpg)
Struktur Beton SI-3112
5
Tegangan Lentur
Resultan gaya tekan pada beton dapat dihitung sebagai Cc = k1k3f’c b*c, yang garis kerjanya berada pada lokasi x = k2*c
![Page 6: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/6.jpg)
Struktur Beton SI-3112
6
Tegangan Lentur
Koefisien tekanan untuk blok tegangan diberikan sbb:
k3 adalah rasio perbandingan antara tegangan tekan maksimum pada balok terhadap kuat tekan silinder, fc’ (k3= 0.85 merupakan nilai yang umum digunakan)
![Page 7: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/7.jpg)
Struktur Beton SI-3112
7
Tegangan Lentur
Zona tekan (compressive zone) dapat dimodelkan dengan blok tegangan ekivalen
a=β1c
![Page 8: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/8.jpg)
Struktur Beton SI-3112
8
Tegangan Lentur
β1 ialah koefisien yang digunakan untuk menyatakan tinggi blok tegangan ekivalen.
65.0 7
30*05.085.0
β1 = 0.85 untuk fc` ≤ 30 MPa
c1
f
(Lihat SNI 03-2847 pasal 12.2(7)
![Page 9: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/9.jpg)
Struktur Beton SI-3112
9
Tegangan Lentur
Persyaratan untuk analisis balok beton bertulang
[1] Hubungan regangan-regangan
-Tegangan pada suatu titik harus bersesuaian dengan regangan yang terjadi menurut diagram tegangan-regangan yang berlaku
[2] Keseimbangan
Gaya dalam harus seimbang dengan Gaya luar (internal forces)
![Page 10: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/10.jpg)
Struktur Beton SI-3112
10
Tegangan LenturContoh : Balok beton bertulang berpenampang persegi
(1) Kondisi keseimbangan.
n
css
x
M2
T 0
85.0
CT 0
adM
abffA
F
![Page 11: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/11.jpg)
Struktur Beton SI-3112
11
Tegangan Lentur
Contoh : (lanjutan)
(2) Perhitungan kuat lentur nominal (tulangan leleh)
2
M
85.0
85.0
ys
n
c
ys
c
ss
adfA
Tjd
bf
fAa
abfC
fAT
![Page 12: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/12.jpg)
Struktur Beton SI-3112
12
Tegangan Lentur
Contoh (lanjt.).
(3) Pengecekan s>y
ycs
1
s
yy
c
cd
ac
E
![Page 13: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/13.jpg)
Struktur Beton SI-3112
13
Tegangan Lentur(Contoh Soal)
Penampang Persegi
fc = 27.5 MPa 1 = 0.85
fy = 400 MPa (4 D-22)
b = 300 mm. d = 400 mm.
h= 450 mm
Tentukan lokasi sumbu netral (neutral axis).
Tentukan momen kapasitas (nominal) balok tersebut
![Page 14: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/14.jpg)
Struktur Beton SI-3112
14
Tegangan Lentur – contoh soal
Suatu balok beton bertulang dengan fc`=40 MPa dan fy =400 MPa ; a=125 mm dan d= 325 mm.
(a) Tentukan luas tulangan yang diperlukan supaya sistem seimbang
(b) Tentukan kuat lentur nominal balok, Mn
(c) Tentukan lokasi sumbu netral.
Balok dengan penampang bukan persegi
![Page 15: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/15.jpg)
Struktur Beton SI-3112
15
Tiga Bentuk Keruntuhan yang Tiga Bentuk Keruntuhan yang Mungkin pada Perilaku BalokMungkin pada Perilaku Balok
• Compression Failure - (over-reinforced beam)
• Tension Failure - (under-reinforced beam)
• Balanced Failure - (balanced reinforcement)
![Page 16: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/16.jpg)
Struktur Beton SI-3112
16
Perilaku Inelastik BalokPerilaku Inelastik Balok
Keruntuhan Tekan
Beton hancur (crushing) sebelum kelelehan tulangan terjadi. Keruntuhan ini bersifat sangat tiba- tiba
Kondisi ini dapat terjadi akibat penulangan yang berlebihan (over-reinforced beam)
![Page 17: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/17.jpg)
Struktur Beton SI-3112
17
Perilaku Inelastik BalokPerilaku Inelastik Balok
Keruntuhan Tarik
Tulangan baja leleh sebelum beton hancur (crush). Jadi kehancuran beton merupakan keruntuhan sekunder
Kondisi balok yang demikian disebut under-reinforced beam.
![Page 18: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/18.jpg)
Struktur Beton SI-3112
18
Perilaku Inelastik Balok
Keruntuhan Balanced
Beton hancur dan tulangan leleh terjadi pada saat yang bersamaan.
Kondisi demikian disebut balanced-reinforced beam.
![Page 19: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/19.jpg)
Struktur Beton SI-3112
19
Perilaku Inelastik BalokPerilaku Inelastik Balok
Tipe Keruntuhan apa yang dikehendaki ?
Kondisi under-reinforced = kondisi yang dikehendaki. Jadi pada kondisi ultimit
fs = fy dan
s >> y
Keruntuhan bersifat daktail dan struktur masih dapat berdefleksi
![Page 20: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/20.jpg)
Struktur Beton SI-3112
20
Batasan Rasio penulangan,
Untuk penampang persegi-panjang,
[1] Batas atas
SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.3
Kondisi ini akan memastikan tulangan leleh pada kondisi ultimit; s (1.8 sampai 2.0) y pada saat runtuh
bd
As
bal75.0
![Page 21: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/21.jpg)
Struktur Beton SI-3112
21
Batasan Rasio Penulangan, Batasan Rasio Penulangan,
Rasio tulangan = ( 0.4 hingga 0.5 )bal adalah yang ideal agar terdapat ruang yang cukup untuk penempatan tulangan dan dapat membatasi retak dan lendutan yang terjadi.
[2] Batas bawah SNI 03-2847-2002 pasal 12.5
fc & fy dalam MPa
dbwfy
dbwfy
cfAs ..
4,1..
4
'min
![Page 22: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/22.jpg)
Struktur Beton SI-3112
22
Batasan Rasio Penulangan,
Batas bawah diperlukan agar tulangan yang digunakan tidak terlalu sedikit.
Konsekuensi luas tulangan As yang terlalu kecil ( Mn < Mcr ) :
s besar (lendutan yang terjadi besar)
ketika beton retak (Ms > Mcr ), balok akan segera runtuh karena Mn < Mcr
![Page 23: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/23.jpg)
Struktur Beton SI-3112
23
Persyaratan Tambahan untuk Persyaratan Tambahan untuk Batas Bawah Batas Bawah
Jika As (terpasang) 4/3 As (yang diperlukan) berdasarkan hasil analisis, maka As minimum tidak diperlukan. Jadi
Lihat SNI 02 ps 12.5(3). Klausul ini hanya berlaku untuk komponen struktur yang besar dan masif.
un M3
4M
![Page 24: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/24.jpg)
Struktur Beton SI-3112
24
Penentuan Rasio Tulangan Penentuan Rasio Tulangan Seimbang “Seimbang “Balanced ReinforcementBalanced Reinforcement””, , balbal
bal = nilai ρ dimana c = 0.003 & s = y
Gunakan segitiga sebangun:
b
y
b cdc
003.0
![Page 25: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/25.jpg)
Struktur Beton SI-3112
25
Penentuan Rasio Tulangan Penentuan Rasio Tulangan Seimbang, Seimbang, balbal
y1b1b
yb
yb
byb
003.0
003.0ca
003.0
003.0c
003.0003.0c
cc003.0003.0
dd
d
d
Persamaan untuk menentukan cb
![Page 26: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/26.jpg)
Struktur Beton SI-3112
26
Penentuan Rasio Tulangan Penentuan Rasio Tulangan Seimbang, Seimbang, balbal
Persamaan untuk menentukan bal
yy
1cs(bal)bal
yy
1cs(bal)
s
s
yy
1c
y
bcs(bal)
ys(bal)bc
600
600*
85.0
bd
600
600*
bd85.0
*003.0
003.0*
db85.0ba85.0
ba85.0
ff
fA
ff
fA
E
E
f
f
f
fA
fAfTC
![Page 27: Minggu 3 (Analisis Lentur)](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042501/55cf9bdd550346d033a7a828/html5/thumbnails/27.jpg)
Struktur Beton SI-3112
27
Contoh Penentuan Contoh Penentuan balbal
Diketahui: b =300 mm. d = 400 mm.
h = 450 mm
fc= 27.5 MPa
fy= 400 MPa (4 D-22)
Tentukan As(bal), As(maks) As(min)