mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky
DESCRIPTION
Srní, 28.-30. dubn a , 2005 Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky II. Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky. Jakub Schwarzmeier Katedra obecné fyziky Západočeská univerzita v Plzni postgraduální student, školitel: Miroslav Randa. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/1.jpg)
MnohatMnohatělesové simulace a jejich ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyzikyvyužití při studiu výpočetní fyziky
Srní, 28.-30. dubnSrní, 28.-30. dubnaa, 2005, 2005Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky IIModerní trendy v přípravě učitelů fyziky II
Jakub SchwarzmeierJakub SchwarzmeierKatedra obecné fyzikyKatedra obecné fyziky
Západočeská univerzita v PlzniZápadočeská univerzita v Plznipostgraduální student, školitel: Miroslav Randapostgraduální student, školitel: Miroslav Randa
![Page 2: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/2.jpg)
• model – popsán diferenciálními rovnicemi
• simulace – proces numericky řešící model
Modelování a simulace
model
reálný povoz
![Page 3: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/3.jpg)
Mnohatělesové simulace
• interakce– krátkého x dalekého dosahu
• počáteční podmínky
• vyhodnocení interakcí mezi n-tělesyna základě modelu
![Page 4: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/4.jpg)
• správnost implementace algoritmu • numerická integrace: časový krok• konstantní časový krok: anomální urychlení• přesnost metody• stabilita metody• zaokrouhlování a diskretizace• zachování energie• malý počet těles
Přesnost a chyby numerických metod
![Page 5: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/5.jpg)
Simulace sluneční soustavy: „gravitační prak“
![Page 6: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/6.jpg)
Simulace sluneční soustavy:„negravitační pohyb komet”
![Page 7: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/7.jpg)
klasicky relativisticky
Simulace sluneční soustavy:„PSR 1913+16”
![Page 8: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/8.jpg)
• kulové hvězdokupy, galaxie• počáteční podmínky: distribuční funkce• potřeba počítat ohromné množství interakcí
– urychlení výpočtu za cenu malé ztráty přesnosti– metoda stromové dekompozice– mřížková metoda
Rozsáhlé mnohatělesové systémy
![Page 9: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/9.jpg)
• hierarchický multipólový rozvojhierarchický multipólový rozvoj• bez prostorového omezeníbez prostorového omezení• adaptivní při nehomogenním rozložení částicadaptivní při nehomogenním rozložení částic
simulovaný objem těles
Stromový kód
![Page 10: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/10.jpg)
• Distribuovaná paměťDistribuovaná paměť– MPI (Message Passing Interface)MPI (Message Passing Interface)– PVM (Parallel Virtual Machine)PVM (Parallel Virtual Machine)
• Sdílená paměťSdílená paměť– OpenMPOpenMP
• Hybridní modelHybridní model
• Rozložení zátěžeRozložení zátěže
Distribuovaný výpočet
![Page 11: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/11.jpg)
• COW (Cluster of Workstations)COW (Cluster of Workstations)– primárně pro uživateleprimárně pro uživatele
• WindowsWindows• počítačové laboratořepočítačové laboratoře
– ale!ale! noc, víkend, prázdninynoc, víkend, prázdniny nevyužitynevyužity
• BEOWULFBEOWULF– výhradně pro výpočtyvýhradně pro výpočty– LinuxLinux– MetaCentrumMetaCentrum
Distribuované systémy
![Page 12: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/12.jpg)
Diagram pro NOW
internet
Uživatelské rozhraní
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Počáteční podmínkySimulační programVizualizace
![Page 13: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/13.jpg)
Diagram s COW
Vizualizace AnalýzaPočátečnípodmínky
Simulační program
Distribuovaný souborový systém(AFS)
![Page 14: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/14.jpg)
Vizualizace
Počáteční podmínky Simulace
Numerické výsledky Vizualizace
![Page 15: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/15.jpg)
Vizualizace
Kulová hvězdokupa G1M. Rich, K. Mighell, J. Neill,W. Freedman (Carnegie Observatories)and NASA
Simulace 30 000 hvězdJ. Schwarzmeier ZČU/KOF
![Page 16: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/16.jpg)
Vizualizace
Messier 51Galaxy Evolution Explorer (2003)NASA/JPL/Caltech
Simulace 25 000 hvězdJ. Schwarzmeier ZČU/KOF
![Page 17: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/17.jpg)
• využití sw inženýrství– programování v malém = programování ve velkém– rozdělení vývoje do etap– cena hw klesá, cena sw roste nedostatek sw
• Linux × Windows : Linux + Windows ?– je mi jedno kdo práci udělá– Linux
• zdarma, nemusí mít GUI, nekompatibilita• vhodné pro výpočet
– Windows• placené (M$), GUI• vhodné pro uživatelské rozhraní, analýzu dat a vizualizaci
• programovací jazyky?– RAD (Rapid Application Development)?
• využívat s úvahou• výpočet: jak funkce v knihovně fungují?
Za scénou
![Page 18: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/18.jpg)
• oddělení na části– umožňuje využití vhodných prostředků pro odlišné části celého
simulačního cyklu
• počáteční podmínky:– obsahují mnoho znovu-využitelných částí– objektově orientované programování (OOP)– ať každý použije co umí (.NET CLR)
• C#, C++, Java, Pascal, Delphi, Fortran, Visual Basic, Ruby, …
• popis dat: XML• výpočet: C/C++, Fortran
– omezení přenositelnými komunikačními knihovnami– vysoká výpočetní výkonnost, minimální vedlejší režie
• zobrazení: DirectX, OpenGL– výhodou OpenGL: přenositelnost
Programovací jazyky
![Page 19: Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062314/568134a8550346895d9bb2eb/html5/thumbnails/19.jpg)
Děkuji za vaši laskavou Děkuji za vaši laskavou pozornost.pozornost.