modelación de la localización de plantas para las industrias de asfalto y concreto
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Modelación de la Localización de Plantas para las Industrias de Asfalto y Concreto. Michael Clist Department of Engineering Science University of Auckland Nueva Zelanda. GRUPO “D” R. Barboza, O. Manzanilla, A. Torres. Formulación de Modelos en Sistemas. Objetivo. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Modelación de la Localización Modelación de la Localización de Plantas para las Industrias de Plantas para las Industrias
de Asfalto y Concretode Asfalto y Concreto
Michael ClistDepartment of Engineering Science
University of Auckland
Nueva Zelanda
GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
Objetivo
Desarrollar un modelo matemático que permita identificar la mejor configuración de localización de plantas de concreto o asfalto, así como sus capacidades de producción, y cuantifique los costos asociados
GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
Antecedentes LAS INDUSTRIAS DEL CONCRETO Y ASFALTO SON DE IMPORTANCIA
EN AUCKLAND, Y SU INSUMO PRINCIPAL, EL AGREGADO DE ROCA ESQUEMA DE PLANTAS Y CANTERAS SE CONSTRUIRÁN NUEVAS PLANTAS EN LUGARES MÁS ADECUADOS SE HARÁN MODIFICACIONES A LAS QUE NO CIERREN, PARA AMPLIAR
SU CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN LOS COSTOS DE TRANSPORTE SON UN FACTOR DE IMPORTANCIA.
TRANSPORTAR 25 TONELADAS CUESTA 0,1 $/KM.TON. UNA DISTANCIA ADICIONAL DE 25 KM PUEDE DUPLICAR EL COSTO AL CONSUMIDOR
LOS AGREGADOS DE ROCA TIENDEN A ESTAR CADA VEZ MÁS LEJOS DE LOS CENTROS URBANOS
GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
Características del ProblemaCaracterísticas del Problema
LA UBICACIÓN DE LAS PLANTAS TIENE MUCHO IMPACTO EN LA ESCOGENCIA DE LOS PROVEEDORES DE MATERIA PRIMA, Y LAS ASIGNACIONES DE LAS ÓRDENES DE COMPRA A LAS PLANTAS PARA HACER LOS ENVÍOS
LA SELECCIÓN DE LOS LUGARES CANDIDATOS ESTÁ LIMITADA POR EL DESARROLLO URBANO Y CONSIDERACIONES DEL TIPO “NO EN MI PATIO, POR FAVOR”
LOS COSTOS SE TASAN LINEALMENTE RESPECTO A LA CARGA DE LOS CAMIONES, LA DISTANCIA, LA PRODUCCIÓN Y LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA
EXISTE MUCHA INFORMACIÓN HISTÓRICA, Y CAPACIDAD DE PRONOSTICAR LA DEMANDA DE ASFALTO Y CONCRETO
SE NECESITABA DETERMINAR LOS COSTOS ANTICIPADOS DE CADA ESCENARIO EL NÚMERO DE ESCENARIOS BAJO CONSIDERACIÓN ES BAJO, POR LO QUE NO ES
NECESARIO UN MODELO TRADICIONAL DE LOCALIZACIÓN ESTÁ BASADO EN MOVER LA MATERIA PRIMA DESDE LOS PROVEEDORES HASTA LAS
PLANTAS, PRODUCIR, Y TRASLADAR PRODUCTO A LOS DISTINTOS NODOS DE DEMANDA
GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
Descripción del Modelo
GRUPO “D”R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
Identificar candidatos a ubicaciones de
plantas
Resolver red de transporte
Seleccionar Configuración de
Plantas
Resolver problema de distribución de
productos y transporte
Costo mínimo de esa
configuración
Escoger configuración más óptima
GRUPO “D”
R. Barboza, O. Manzanilla, A. TorresFormulación de Modelos en Sistemas
El ModeloFUNCION OBJETIVO
MINIMIZAR COSTOS:
• DE MATERIA PRIMA
• DE PRODUCCIÓN
• DE TRASLADO ENTRE PLANTAS
• DE ENVÍO A CONSUMIDORESRESTRICCIONES
• EL VOLÚMEN DESPACHADO DEBE SATISFACER LA DEMANDA
• SATISFACER EL MÍNIMO DE DESPACHOS DEMANDADO
• BALANCE DE PDTO. EN CADA PLANTA (SALE <= PRODUCIDO + LLEGA)
• LO PRODUCIDO EN C/PLANTA NO EXCEDE SU CAPACIDAD DE PROD.
• LO ENVIADO A LOS CLIENTES NO EXCEDE LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONES
• LA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA, DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN
Variables de Decisión
# DE CARGAS DE CAMIÓN DESDE PLANTA i HASTA EL LUGAR DE DEMANDA j DURANTE EL PERÍODO tuijt =
VOLÚMEN DE PRODUCTO ENVIADO DESDE LA PLANTA i HASTA EL SITIO DE DEMANDA j DURANTE EL PERÍODO tvijt =
VOLÚMEN TOTAL DE MATERIA PRIMA l ENVIADA DESDE EL PROVEEDOR k A LA PLANTA ixlki =
VOLÚMEN DE PRODUCTO TRANSPORTADO DESDE LA PLANTA i A LA PLANTA j DURANTE EL PERÍODO tyijt =
VOLÚMEN DE PRODUCCIÓN EN LA PLANTA i DURANTE EL PERÍODO tzit =
Parámetros (II)
= # de horas por período de tiempo
jqjt
jt
j
1
m
......i
1
n
......
1
l
o
......
1
k
s
......
= # de períodos de tiempo
. km$
kmcd.dij
. km$
kmch.dij
Cant. Producida por Costo
. km$
km
Vol de Pdto.
Cap.Camión>=
Vol de Pdto.
Cap.Camión
Costo de Producción
Cant.MP por PrecioF.O.
Min s
k=1
n
i=1
o
l=1
lki.blk+.
T
t=1
n
i=1
pi.zit
T
t=1
n
i=1
+ n
j=1
yijt
ah
.
T
t=1
n
i=1
+ m
j=1
uijt .
Vol de MP.
Cap.Camión
xlki
as
cs.dki
Costo de1 viaje Costo MP
# Camionesentre plantas
# Camiones alugar de demanda
# Camionesde MP
Costo de1 viaje
Costo de1 viaje
+
uijt , vijt ,xlki, zit , yijt
Vol de Pdto. recibido de otra planta
Vol producido
Sujeto a:
n
i=1
n
i=1
A
j NODOS DE DEMANDAA
t= 1,...,T
A
j NODOS DE DEMANDAA
t= 1,...,T
A
i PLANTASA
t= 1,...,Tn
k=1
m
j=1
Vol de Pdto. demandado en el nodo de demanda
# Min de despachos requeridos en el nodo
de demanda
Vol de Pdto. enviado para el nodo de demanda
Vol de Pdto. enviado para el
nodo de demanda
vijt >= qjt
Vol de Pdto. enviado para
otra planta
vijt + yikt <= zit + ylit n
l=1
BALANCE DE MASA DE PRODUCTO EN CADA PLANTA
SATISFACER LA DEMANDA
# de despachos enviados al nodo de
demanda
uijt >= jt
CUMPLIR EL REQUERIMIENTOMÍNIMO DE DESPACHOS
Sujeto a:(II)
(Cap. De Camión) por (# de Despachos)Vol de Pdto. enviado
para el nodo de demanda
vijt <= ad.uijt
A
i PLANTASA
t= 1,...,T
Vol producido
Hrs.
Período
Cap. de Prod.
Hr..
zit <= wi
NO EXCEDER LA CAPACIDAD DEPRODUCCIÓN POR HORAS
A
i PLANTAS
A
j NODOS DE DEMANDAA
t= 1,...,T
A
i PLANTASA
l MATERIALES
NO EXCEDER LA CAPACIDAD DE LOS CAMIONESEN LOS DESPACHOS A LOS NODOS DE DEMANDA
Vol de MP requerida
Vol de Pdto.
MP recibido enPlanta
Vol producidoLA CANTIDAD DE MATERIA PRIMA ADQUIRIDA,DEBE SER SUFICIENTE PARA LA PRODUCCIÓN
s
k=1
T
t-1
rl.zit <= xlki
Conclusiones Es un excelente ejemplo de aplicación en la industriaEs un excelente ejemplo de aplicación en la industria Fue validada la credibilidad del modelo, por Fue validada la credibilidad del modelo, por
comparación con un caso realcomparación con un caso real Es una excelente herramienta para asistir las Es una excelente herramienta para asistir las
decisiones de la alta gerenciadecisiones de la alta gerencia Constituye un ejemplo de cómo un problema de Constituye un ejemplo de cómo un problema de
localización, puede replantearse como uno de localización, puede replantearse como uno de transportetransporte
Fue implementado como una aplicación de Windows Fue implementado como una aplicación de Windows (BANANA)(BANANA)
BBuilduild
AAbsolutelybsolutely
NNothingothing
AAnywherenywhere
NNearear
AAnybodynybody