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Modelos de Ajuste de Curva (Modelos de Tendencia)
Dr. José Luis Chávez Hurtado
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Modelos de Ajuste de Curva
• En un modelo de ajuste de curva buscamos una tendencia que pueda representar el comportamiento de la variable a lo largo de la historia.
• La línea de tendencia es una función matemática, la cual puede ser:• Línea de tendencia lineal
• Línea de tendencia polinómica (de orden 2,3,4,…,n)
• Línea de tendencia exponencial
• Línea de tendencia logarítmica
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Modelos de Ajuste de Curva
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5
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15
0 10 20 30
0
5
10
15
0 10 20 300
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0 10 20 30
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Modelo de tendencial lineal
• El modelo de tendencia lineal se representa bajo la siguiente ecuación:
• Ft = a+bX
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Modelo de tendencia polinómica
• El modelo de tendencia polinómica busca una relación cuadrática, cúbica, de orden cuarta, quinta, etc., entre la variable independiente X y la variable dependiente Ft.
• La ecuación para representar una relación cuadrática se define como:• Ft = a+bX+cX^2
• La ecuación que representar una relación cúbica se define como:• Ft = a+bX+cX^2+dX^3
• Así sucesivamente para representar el orden deseado.
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Modelo de tendencia exponencial
• El modelo de tendencia exponencial se representa mediante la ecuación:
Ft = a*e^(bx)
• Si el signo de b es positivo tenemos una función que crece de forma exponencial. Si el signo de b es negativo, tenemos una función que decrece de forma exponencial.
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Modelo de tendencia logarítmico
• El modelo de tendencia logarítmico se representa mediante la siguiente ecuación:
Ft = a*Ln(bx)
• Para este caso particular, b sólo puede tomar valores positivos.