Modul 8aMODUL AJAR 8PENGENALAN ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKSTujuan Pembelajaran Umum :Mahasiswa mampu menyelesaikan analisa struktur dengan cara AnalisaStruktur Metode Matriks (ASMM)ANALISA STRUKTUR BALOK 2 DIMENSITujuan Pembelajaran Khusus :Mahasiswa mampu menyelesaikan struktur statis tak tentu elemen balok2 Dimensi dengan cara Metode Kekakuan LangsungContoh Soal :1. Sebuah balok statis tak tentu seperti pada gambar di bawah ini,hitunglah gaya-gaya dalam yang bekerja dengan cara ASMM0t/m1t/mDiketahui :L1 =4mL2 =4mE =1kg/m2L1 =4L2 =4I1 =1m4I1 =1I2 =1I2 =1m4q1 =0t/mq2 =1t/mKeterangan:ISIKAN angka 0 atau 1:1angka 1 bila melihat jawabanangka 0 bila jawaban dihilangkansementaraLangkah-langkah mengerjakan analisa struktur balok 2 Dimensi :1. Menentukan jumlah degree of freedom tiap satu titikKeterangan :Tiap titik: 1 dof akibat rotasi sajakarena akibat translasisemua benilai nolMenentukan keaktifan tiap-tiap ujungDOF : 2 2 rotasi2. Membuat matriks kekakuan elemen akibat deformasi rotasi saja :Elemen 11.0000.500=0.5001.000Matriks Tujuan { T1 } = { 0 1 }T1.000000Elemen 21.0000.500=0.5001.000Matriks Tujuan { T2 } = { 1 2 }T1.0000.5000.5001.0003. Menyusun matriks kekakuan struktur dengan cara super posisi[ Ks ] 2 x 2[ Ks ] = [ K1 ] + [ K2 ]2.0000.5002.0000.500=0.5001.0000.5001.0004. Menghitung inverse matriks kekakuan struktur0.571-0.286-0.2861.1435. Menghitung gaya-gaya pada ujung aktif elemen01-1.3331.333{ Ps } = [ Ks ] { Us }6. Menghitung deformasi struktur { Us }{ Us } = [ Ks ]-1 { Ps }0.571-0.286-1.333-1.143rotasi di ujung 2-0.2861.1431.3331.905rotasi di ujung 37. Menghitung deformsi masing-masing elemen { Ui }Elemen 10-1.143Elemen 2-1.1431.9058. Menghitung rekasi akibat beban luar masing-masing elemen { PRi }010.0000.0001.333-1.3339. Menghitung gaya akhir elemen { Pi }1.0000.50000.000-0.571+=0.5001.000-1.1430.000-1.1431.0000.500-1.1431.3331.143+=0.5001.0001.905-1.333010. Menghitung Free Body Diagram-0.571-1.1431.14300.0t/m1.0t/m4m4mbeban :0.0000.0002.0002.000momen :-0.4290.4290.286-0.286total :-0.4290.4292.2861.71411. Menggambar gaya-gaya dalamBidang D2.286-0.4290.4291.714Bidang M-1.1430.57101.469

113120112K1 =--+q2 =211320020100211120210 10

10 10

1K1 =K2 =1 21

21 21

2K2 =2 x 22 x 2Ks =1 21

21 21

22 x 2Ks -1 =2 x 2Ps==Us ==U1 =U2 =PR1=PR2==P1 =P2 =++++-++132q1 ==

MBD000D4B6B.unknown

MBD000D4B6F.unknown

MBD000D4B71.unknown

MBD000D4B72.unknown

MBD000D4B70.unknown

MBD000D4B6D.unknown

MBD000D4B6E.unknown

MBD000D4B6C.unknown

MBD000D4B66.unknown

MBD000D4B68.unknown

MBD000D4B6A.unknown

MBD000D4B67.unknown

MBD000D4B61.unknown

MBD000D4B64.unknown

MBD000D4B65.unknown

MBD000D4B63.unknown

MBD000D4B56.unknown

MBD000D4B5A.unknown

MBD000D4B60.unknown

MBD000D4B57.unknown

MBD000D4B54.unknown

MBD000D4B55.unknown