modul mek2
DESCRIPTION
mekanika teknikTRANSCRIPT
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 0
MEKANIKA TEKNIK 2 [ Struktur dan Gesekan]
PPRR
OOGG
RRAA
MM SS
TTUU
DDII
TTEE
KKNN
II KK PP
EERR
AANN
CCAA
NNGG
AANN
MMEE
KKAA
NNII KK
KKEEMMEETTEERRIIAANN PPEENNDDIIDDIIKKAANN NNAASSIIOONNAALL
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAAKKTTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 1
BAB 1
STRUKTUR
Persoalan yang dibahas dalam bab terdahulu mengenai keseimbangan suatu benda tegar adalah semua
gaya yang terlibat merupakan gaya-luar terhadap benda tegar tersebut.
Sekarang kita akan meninjau persoalan kesimbangan struktur yang terdiri dari beberapa bagian batang
yang bersambung. Dalam analisanya bukan saja memerlukan penentuan gaya-luar yang beraksi pada
struktur tetapi juga penentuan gaya yang mengikat bersama berbagai bagian struktur itu. Dari sudut
pandang struktur sebagai keseluruhan, gaya ini merupakan gaya-dalam.
1.1 PENDAHULUAN
Suatu struktur teknik adalah sistem yang terangkai dari batang-batang yang dibangun untuk menyangga
atau mentrasfer gaya dan untuk menahan beban yang dikenakan padanya dengan aman. Dalam analisis
gaya dari struktur, kita perlu memisahkan struktur tersebut dan menganalisa diagram benda bebas (DBB)
yang terpisah dari setiap batang. Analisis ini didasarkan pada hukum Newton ketiga, yang menyatakan
bahwa setiap aksi selalu disertai oleh reaksi yang sama besar, berlawanan arah dan segaris kerja.
Dalam bab ini kita akan meninjau tiga bagian besar struktur teknik, yakni:
1. Rangka batang (Truss); dirancang untuk menumpu beban dan biasanya berupa stuktur yang
dikekang penuh dan stasioner. Rangka batang terdiri dari batang-batang (member) lurus yang
berhubungan pada titik-titik kumpul yang terletak di ujung-ujung setiap batang oleh karena itu,
batang-batang pada stuktur jenis ini merupakan batang dua-gaya (two-force members), yakni batang
yang mengalami dua gaya sama besar dan berlawanan arah yang searah dengan sumbu batang.
2. Kerangka/portal (Frame); juga dirancang untuk menumpu beban dan biasanya juga berupa struktur
yang dikekang penuh dan stasioner. Namun, kerangka selalu terdiri dari paling kurang satu batang
multi-gaya (multi-force members), yaitu batang yang mengalami tiga atau lebih gaya yang umumnya
tidak searah sumbu batang.
3. Mesin; dirancang untuk menyalurkan dan mengubah gaya-gaya dan merupakan struktur yang terdiri
dari bagian-bagian yang bergerak. Mesin, seperti kerangka, selau terdiri dari paling sedikit satu
batang multi-gaya.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 2
1.2 RANGKA BATANG (TRUSS)
Rangka batang (truss) adalah struktur rangka yang tersusun dari batang-batang yang disambungkan pada
ujung-ujungnya untuk membentuk struktur tegar yaitu suatu konstruksi yang saling bersambungan dan
tidak menunjukan pergerakan.
Struktur yang sebenarnya dibentuk dari beberapa truss yang dihubungkan bersama membentuk kerangka
ruang. Masing-masing truss dirancang untuk menumpu beban yang beraksi pada bidang, sehingga dapat
diperlakukan sebagai struktur dua-dimensi (rangka batang bidang). Elemen dasar dari rangka batang
bidang adalah segitiga, yaitu konstruksi yang berbentuk segitiga.
Contoh yang umum dari truss adalah jembatan, kuda-kuda, menara bor dan struktur lain yang sejenis.
Beberapa jenis truss diperlihatkan pada Gambar 1.1.
Gambar 1.1 Jenis Rangka Batang (Truss) Atap
1.2.1 KONDISI RANGKA BATANG (TRUSS)
Untuk memastikan bahwa suatu struktur adalah truss, berikut beberapa kondisi yang harus ada:
1. Struktur truss disusun dari batang dua-gaya.
2. Batang disambung satu sama lain dan menerima beban langsung pada sambungan (diasumsikan tidak
ada gesekan) pada setiap ujung batang.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 3
3. Batang terhubung dengan tumpuan engsel (cth: pengelasan, sambungan keling, atau baut atau jepit
putar).
4. Sambungan dapat mentrasmisi gaya tetapi tidak dapat mentrasmisi momen.
5. Berat setiap batang diasumsikan dapat diabaikan.
1.2.2 BATANG DUA-GAYA
Batang dua-gaya adalah batang yang berada dalam kesetimbangan di bawah aksi dua gaya saja. Agar
berada dalam kesetimbangan, kedua gaya ini harus bekerja pada ujung-ujung batang dan harus sama
besar, berlawanan arah, dan segaris kerja gaya (collinear). Dimana sebuah batang mampu menahan
tarikan atau tekanan, seperti tergambar pada kedua sketsa gambar 1.2
Gambar 1.2 Batang Dua-Gaya
1.2.3 BATANG NOL
Sebuah batang pada struktur truss dapat disebut batang nol; jika 3 (tiga) komponen truss bertemu pada
satu sambungan dimana tidak ada gaya luar yang membebani, dan dua dari batang segaris kerja gaya
(collinear), lalu komponen yang ketiga tidak memiliki gaya yang melawannya, seperti yang diilustrasikan
pada Gambar 1.3. Sehingga dapat disimpulkan bahwa batang BD adalah batang nol.
Gambar 1.3 Ilustrasi Batang Nol
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 4
1.2.4 METODE PENYELESAIAN
Dalam analisis rangka batang (truss) terdapat dua metode, yaitu:
1. Analisis dengan metode sambungan (method of joints).
2. Analisis dengan metode pemotongan/pembagian (method of secions).
Dalam bahasan ini analisis akan menggunakan metode sambungan, dimana hasilnya akan dibandingkan
dengan hasil analisis menggunakan software MDSolids (truss analysis module).
1.2.5 METODE SAMBUNGAN
Metode sambungan; metode sambungan menggunakan persamaan kesetimbangan gaya untuk setiap
sambungan. Umumnya analisis dimulai pada sebuah sambungan dimana terdapat paling sedikit sebuah
gaya yang diketahui dan tidak lebih dari dua gaya yang tidak diketahui.
ILUSTRASI
Gambar 1.4 Sket Trus
1. Umumnya, langkah pertama adalah menggambarkan diagram benda bebas (DBB) struktur secara
komplit dan mencari reaksi tumpuan.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 5
2. Membua DBB setiap sambungan (pin). Dimulai pada pin dengan gaya yang tidak diketahui paling
sedikit.
3. Membuat polygon gaya dimana anak panah yang ditempatkan pada polygon mengindikasikan arah
setiap gaya
4. Informasi arah anak panah dikembalikan ke DBB pin.
5. Jika arah gaya menuju ke pin (menekan pin), maka gaya yang terjadi adalah gaya tekan (compressive)
dan komponen pemberi gaya adalah batang tekan (compression). Jika arah gaya menjauh dari pin,
maka gaya yang terjadi adalah gaya tarik (tensile) dan komponen pemberi gaya adalah batang tarik
(tension).
Ingat: jika komponen adalah batang tarik, maka terjadi gaya tarik pada kedua sambungan; dan jika batang
tekan, maka terjadi gaya tekan pada kedua sambungannya.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 6
6. Buatlah kesimpulan jawaban dari uraian setiap batang dan gayanya dalam sebuah tabel/daftar gaya
batang atau simpulkan tipe gaya yang terjadi dari setiap batang pada DBB keseluruhan truss. Gunakan
anak panah didekat pin, atau tulis huruf C (tekan) atau T (tarik) pada komponen.
Hasil Analisis Menggunakan Software MDSolids (Truss Analysis Module)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 7
CONTOH SOAL 1.2
Given the information in the following sketch, find the force in each member of the truss and indicate
whether the force is tensile or compressive. Note that the term kip represents kilopounds. One kip is 1000
pounds (lb)
Hasil Analisis Menggunakan Software MDSolids (Truss Analysis Module)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 8
SOLUSI
DBB Truss
Reaksi tumpuan
kips , H
, H
),.(H).(; M
kips ; FF
)..( .........H F;F
X
X
XF
YY
XXX
660
8513
840
0851324350
350
10
6,60....).........1(
)1(
kipsHF
persamaankeHSubtitusi
XX
X
Gaya-gaya Batang
Pin A
DBB Pin A Diagram Gaya
)(2,2060cos.4,40....).........1(
)1(
CkipsAB
persamaankeACSubtitusi
kips (T),C A
C A
kips AC
; ACF
).(..........AC AB
AC -AB;F
Y
X
440
60sin
35
3560sin
03560sin0
160cos
060cos0
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 9
Pin B
DBB Pin B
Pin C
DBB Pin C Diagram Gaya
Pin E
DBB Pin E
Pin D
DBB Pin D Diagram Gaya
)( 4,40
)( 6,604,40
TkipsCDDG
CkipsBDDF
)( 2,20
tan
CkipsBD
nolgBaBC
)( 4,40
)( 4,40
TkipsCE
CkipsCD
CEACCD
)( 4,40
tan
TkipsEG
nolgBaDE
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 10
Pin G
DBB Pin G Diagram Gaya
)(3560sin;0
)(6,6060cos;0
CkipsDGFGF
TkipsDGEGGHF
Y
X
RINGKASAN
Tabel Gaya Batang
Reaksi pada tumpuan
Reaksi pada E H
60,6 kips →
Reaksi pada F Fx Fy
60,6 kips
35 kips
Batang Gaya
AB AC BC BD CD CE DE EG DF DG FG GH
40,4 kips (T) 20,2 kips (C) 0 20,2 kips (C) 40,4 kips (C) 40,4 kips (T) 0 40,4 kips (T) 60,6 kips (C) 40,4 kips (T) 35,0 kips (C) 60,6 kips (T)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 11
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Solve for the forces on each member. Note: loads are frequently given in mass units (kg) and
technically should be changed to force units (N) for solution.
Hasil Analisis Menggunakan Software MDSolids (Truss Analysis Module)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 12
2. Hitunglah gaya pada setiap batang yang dibebani. Catatan beban yang diberikan dalam satuan massa
(kg) dan untuk pemecahan harus diubah dalam satuan gaya (N).
Hasil Analisis Menggunakan Software MDSolids (Truss Analysis Module)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 13
1.3 STRUKTUR KERANGKA (FRAME)
Suatu struktur disebut sebuah kerangka jika paling sedikit satu dari batang-batang individualnya
merupakan batang multigaya.
Batang multigaya adalah batang yang padanya beraksi tiga gaya atau lebih ataupun dua gaya atau lebih
ditambah sebuah kopel atau lebih.
Kerangka adalah struktur yang dirancang untuk menyangga beban, biasanya di bawah kondisi statis.
1.3.1 METODE PENYELESAIAN
Hanya kerangka yang statis tertentu luar dan dalam saja yang akan dibahas. Gaya yang bekerja pada
sambungan dalam kerangka dihitung dengan memisah-misahkan struktur yang bersangkutan dan
merancang sebuh diagram benda bebas (DBB) yang terpisah dari setiap bagian. Prinsip aksi reaksi harus
diperhatikan dengan seksama; kalau tidak, akan diperoleh hasil yang salah.
Persamaan kesetimbangan gaya dan momen diterapkan pada batang-batang secukupnya untuk
menghitung besaran yang tak diketahui.
ILUSTRASI
Problem: Given the A-frame and loads in the following sketch, determine the force on each member of the
frame.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 14
SOLUSI
1. Gambarkan DBB kerangka secara keseluruhan.
2. Cari reaksi pada tumpuan A dan E.
lb A
A
)A.().().(; M
lb Ey
Ey
)Ey.().().(; -M
E
A
240
20
32001600
0201620082000
160
20
2400800
0201220042000
3. Gambarkan DBB batang ABC dan selesaikan gaya-gaya yang bekerja pada batang.
lb Cy
-Cy-; F
lb Cx
-Cx; F
lb B
, B
),B.().().(; -M
Y
X
C
40
02002400
415
04150
415
892
12002400
08926200102400
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 15
4. Gambarkan DBB batang CDE dan selesaikan gaya-gaya yang bekerja pada batang.
-; FCek:
lb D
-D; F
Y
X
0402001600
415
04150
RINGKASAN
Solusi memberikan DBB setiap batang
Batang ABC dan CDE adalah batang multigaya
Batang BD adalah batang dua-gaya yang menerima tarikan
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 16
CONTOH SOAL 1.3
Sebuah kerangka menahan beban 400 kg dalam cara seperti yang diperlihatkan. Abaikan berat batang dibandingkan dengan gaya yang ditimbulkan oleh beban dan hitung komponen horisontal dan vertikal dari semua gaya yang beraksi pada tiap batang.
SOLUSI
DBB keseluruhan kerangka
Reaksi pada tumpuan A dan D
kN, Ay
,; AyF
kN,D Ax
; D-AxF
kN , D
, D
),.(,); D.(M
Y
X
A
923
09230
3124
00
3124
5
5621
05592350
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 17
DBB batang dan gaya-gaya yang bekerja pada batang
Batang ABCD dan BEF adalah batang multigaya
Batang CE adalah batang dua-gaya
Tanpa pengamatan ini, penyelesaian soal akan menjadi lebih panjang, sebab tiga persamaan
kesetimbangan untuk batang BEF akan berisi empat besaran yang tidak diketahui: Bx, By, Ex, dan Ey.
Penyelesaian dapat dilakukan pada batang BEF
kN, By
,-,.; -ByF
kN, Bx
,-,; -BxF
kN,),.(Ex Ey
kN, Ex
, Ex
)Ex.().(,; -M
Y
X
B
6152
092307132
10
159
092307130
535607132
1
2
1
0713
3
239
032
159230
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 18
RINGKASAN
Tabel Gaya Pada Batang
Reaksi pada tumpuan
Reaksi pada A Ax Ay
4,312 kN ← 3,92 kN ↑
Reaksi pada D D
4,312 kN
Pada Sambungan Gaya
Ft Bx By Cx Cy Ex Ey Fx Fy
3,92 kN
9,15 kN
2,615 kN
13,07 kN
6,535 kN
13,07 kN
6,535 kN
3,92 kN
3,92 kN
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Abaikan berat kerangka dan hitung semua gaya yang beraksi pada tiap batang.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 19
2. Abaikan berat kerangka dan hitung semua gaya yang beraksi pada tiap batang.
3. Tentukan semua gaya yang bereaksi pada tiap batang untuk kerangka yang dibebani oleh gaya sebesar 200 N.
1.4 STRUKTUR MESIN (MECHINE)
Mesin adalah struktur yang berisi bagian-bagian yang bergerak dan dirancang untuk mentransmisikan
gaya dan momen dari nilai masukan ke nilai keluaran.
1.4.1 METODE PENYELESAIAN
Dalam penyelesaian suatu permasalahan kadangkala timbul di mana kita terpaksa menyelesaikan dua
atau lebih persamaan secara serempak untuk memisahkan besaran yang tak diketahui. Tetapi umumnya,
kita dapat menghindari penyelesaian secara serentak ini dengan pemilihan secara seksama dari
komponen diagram benda bebas ada dan dengan pemilihan sumbu momen yang akan mengeliminasi
suku yang tak diinginkan.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 20
ILUSTRASI
Problem: Dongkrak bumper mobil dikenai beban ke bawah sebesar 4000 N. Tentukan gaya yang
disangga oleh roda C. Perhatikan bahwa roda B tidak menyentuh kolom vertikal.
SOLUSI
1. Pilih komponen/ bagian yang akan di analisis dan gambarkan DBB nya.
DBB
2. Selesaikan gaya yang akan dicari dengan persamaan kesetimbangan.
Ditanyakan; FC = .............?
Penyelesaian:
N FC
FC
)FC.().(; M A
6740
340
2200000
034055040000
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 21
CONTOH SOAL 1.4
Sepasang gaya 80 N dikenakan pada gagang penekan “eyelet” yang kecil. Blok di A dapat bergeser dalam celah alat dengan gesekan yang dapat diabaikan di sebelah bawah perkakas. Abaikan gaya kecil pegas pengembalian lunak AE dan tentukan gaya tekan yang dikenakan pada“eyelet” itu.
SOLUSI
DBB Gagang penekan ”eyelet”
Ditanyakan; Ft = .............? (gaya tekan yang dikenakan pada ”eyelet”)
Penyelesaian:
N Ft
Ft
)Ft.().(; M B
267
15
4000
01550800
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 22
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Tentukan gaya jepit vertikal di E dalam bentuk
gaya P yang dikenakan pada pegangan oleh
jepitan togel yang menahan benda-kerja F
pada tempatnya. (Jawab: E= 7,2 P)
2. Alat yang diperlihatkan dalam
gambar dipakai untuk memantek
paku brod ke dalam material bingkai
gambar. Untuk gaya jepit sebesar 40
N pada gagang, tentukan gaya F
yang dikenakan pada paku brod
tersebut. (Jawab: F= 100 N)
3. Pasangan roda-depan pesawat dinaikkan Dengan
menerapkan sebuah torsi M pada batang-hubung BC melalui
poros di B. Jika lengan dan roda AO mempunyai massa
gabungan 50 kg Dengan titik berat di G, carilah nilai M yang
diperlukan untuk mengangkat roda tersebut pada saat D tepat
di bawah B pada posisi sudut = 30. (Jawab: M= 153,3 N.m
CCW)
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 23
BAB 2
GESEKAN
TUJUAN: Setelah selesai mempelajari Bab ini, mahasiswa dapat mempergunakan secara tepat rumus
gesekan: Ff = . N
2.1 PENDAHULUAN
Dalam materi-materi sebelumnya, gaya aksi dan reaksi antara permukaan sentuh umumnya dianggap
bekerja tegak lurus terhadap permukaan. Meskipun umumnya anggapan ideal ini mengandung kesalahan
yang relative kecil, tetapi sebenarnya terdapat banyak masalah di mana kita harus meninjau kemampuan
permukaan sentuh dalam menahan gaya tangensial maupun gaya normal. Gaya tangensial yang
ditimbulkan permukaan sentuh inilah yang dikenal sebagai gaya gesekan (gaya friksi).
2.1.1 Konsep Gaya Gesekan
Pernahkah anda jatuh terpeleset karena menginjak sesuatu yang licin? Jika belum, silahkan
mencoba. Kita bisa terpeleset ketika menginjakkan kaki pada sesuatu yang licin karena tidak ada gaya
gesek yang bekerja. Tanpa gaya gesek, kita tidak akan bisa berjalan, roda sepeda motor atau mobil juga
tidak akan bisa berputar, demikian juga pesawat terbang akan selalu tergelincir. Kehidupan kita sehari-hari
tidak terlepas dari bantuan gaya gesekan, walaupun terkadang tidak kita sadari.
Gesekan biasanya terjadi di antara dua permukaan benda yang bersentuhan, baik terhadap udara, air
atau benda padat. Ketika sebuah benda bergerak di udara, permukaan benda tersebut akan bersentuhan
dengan udara sehingga terjadi gesekan antara benda tersebut dengan udara. Demikian juga ketika
bergerak di dalam air. Gaya gesekan juga selalu terjadi antara permukaan benda padat yang
bersentuhan, sekalipun benda tersebut sangat licin.
2.1.2 Keuntungan dan Kerugian Gaya Gesekan
Beberapa kerugian gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari:
• Gaya gesekan pada mesin mobil dapat menimbulkan panas sehingga mobil perlu diberi minyak
pelumas.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 24
• Gaya gesekan antara ban mobil dan jalan menyebabkan ban mobil cepat aus.
• Gaya gesekan antara udara dan mobil, pesawat terbang, atau kereta api mengakibatkan kendaraan-
kendaraan itu tidak dapat melaju dengan kecepatan penuh.
Beberapa keuntungan gaya gesekan dalam kehidupan sehari-hari:
• Jalan raya dibuat permukaannya kasar agar terjadi gaya gesekan antara ban mobil dan permukaan
jalan raya sehingga mobil dapat bergerak atau tidak mudah tergelincir.
• Sepatu olah raga telapaknya dibuat kasar agar pemain olah raga tidak mudah terpeleset.
• Kita dapat berjalan karena adanya gaya gesekan antara kaki kita dan permukaan lantai.
• Letakkan telapak tangan Anda di atas meja, lalu gerakkan dengan telapak tangan tetap menyentuh
alas meja, atau menggesek. Anda akan merasakan gaya yang berlawanan dengan arah gerakan
tangan Anda yang disebut dengan gesekan.
• Anda juga tidak dapat menghapus tulisan Anda yang salah ketika Anda menulis dengan pensil.
2.1.3 Definisi Gesekan
Gesekan adalah gaya yang melawan gerakan yang terjadi pada dua permukaan yang bersentuhan. Arah
gayanya sejajar dengan permukaan dan berlawanan dengan sentuhan antar dua permukaan. Ketika Anda
mencoba mendorong sebuah kotak yang berat di sepanjang lantai, maka Anda akan merasa sangat sukar
ketika pertama kali Anda mencoba menggerakkan kotak tersebut dari keadaan diam.
Gesekan adalah sebuah gaya yang melawan gesekan yang disebabkan oleh gaya lain yang bekerja pada
benda.
Syarat terjadinya gesekan adalah benda harus bersentuhan dengan benda lain atau sesuatu yang lain dan
sebuah gaya luar harus dikerjakan pada benda tersebut yang tujuannya untuk menggerakkannya.
2.1.4 Jenis Gesekan
Gesekan Kering (Dry Friction) yaitu gesekan yang bekerja pada benda padat yang meluncur di atas benda
padat lainnya.
Gesekan Fluida (Fluid Friction) yaitu gesekan yang terjadi ketika sebuah benda bersentuhan dengan fluida,
seperti zat cair atau gas. Contoh gesekan fluida antara lain terjadi ketika air mengalir melalui pipa, sebuah
pesawat terbang yang sedang terbang, dan pelumas yang melumasi bagian mesin yang bergerak.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 25
2.2 GESEKAN KERING
Dalam pelajaran gesekan ini kita memusatkan perhatian kita pada gesekan kering. Gesekan kering terjadi
bila permukaan dua benda padat yang tak dilumasi bersentuhan di bawah kondisi menggelincir atau
cenderung untuk menggelincir.
Berdasarkan jenis gerakannya, gesekan kering terbagi menjadi:
Gesekan Meluncur/ Gaya Gesekan Translasi (Sliding); merupakan gaya gesekan yang bekerja
pada permukaan benda yang meluncur di atas permukaan benda lain.
Gesekan Menggelinding/ Gaya Gesekan Rotasi (Rolling); merupakan gaya gesekan yang bekerja
pada benda yang berguling di atas permukaan benda lainnya.
Gaya gesekan translasi terdiri dari dua jenis:
Gaya Gesekan Statik; merupakan gaya gesekan yang bekerja pada dua permukaan benda yang
bersentuhan, ketika benda tersebut belum bergerak (benda masih diam). Gaya gesek statis yang
maksimum sama dengan gaya terkecil yang dibutuhkan agar benda mulai bergerak. Lambang gaya
gesekan statis adalah fs.
Gaya Gesekan Kinetik; merupakan gaya gesekan yang bekerja pada permukaan dua benda yang
bersentuhan ketika benda tersebut bergerak. Lambang gaya gesekan kinetis adalah fk.
Hasil eksperimen menunjukkan bahwa pada permukaan benda yang kering tanpa pelumas, besar gaya
gesekan sebanding dengan Gaya Normal.
2.3 GESEKAN STATIK
2.3.1 Mekanisme Gesekan
Sebuah balok bermassa m yang terletak pada permukaan horisontal
diberi sebuah gaya horisontal P yang besarnya bervariasi secara
kontinu dari nol sampai ke suatu nilai yang cukup untuk mengerakkan
balok dan memberikannya kecepatan yang cukup.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 26
Karena gaya P, timbul gaya gesekan (F) pada bidang kontak yang
arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda. Selain F bekerja juga
gaya normal (N) yang arahnya tegak lurus bidang gesekan, dalam kasus
ini sama dengan mg. Gaya total R yang dikenakan oleh permukaan
penyangga pada balok adalah resultan gaya N dan F.
2.3.2 Diagram F – P
Daerah sampai titik gelincir atau gerakan yang akan segera terjadi dikenal dengan gesekan statik. Saat
akan terjadi gelinciran, gaya gesekan statik mencapai maksimum, dimana besar gaya gesekan statik
sebanding dengan gaya normal (N). Kondisi setelah gelinciran terjadi dikenal dengan gesekan kinetik.
2.3.3 Koefisien Gesekan Statik
Koefisien gesekan (mu/)
Formula: fs = s . N
dimana;
fs = gaya gesekan statik maksimum
s = koefisien gesekan statik
N = gaya normal
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 27
Harga koefisien gesekan
Koefisien gesekan s tidak tergantung pada luas permukaan kontak, namun tergantung pada sifat dari
permukaan kontak yang juga tergantung dari kondisi permukaan. Nilai yang mendekati koefisien gesekan
statis diberikan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Koefisien Gesekan Statis
2.3.4 Sudut Gesekan
Sudut antara gaya total R dan vertikal berkembang dan mencapai nilai maksimum. Nilai ini disebut sudut
gesekan statis dan ditunjukkan dengan .
N
Fftan
Dimana; N
Ff
Sehingga; tan
2.3.5 Prosedur Pemecahan Masalah
1. Membuat sket dan DBB objek. Tentukan arah gaya gesekan (fs), dan tempatkan pada DBB. Catatan:
fs berlawanan arah dengan gerakan benda.
2. Gunakan dua pendekatan berikut:
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 28
a) gabungkan gaya gesekan (fs) dan gaya normal (N) kedalam gaya resultan SF, dan gunakan
poligon gaya untuk mencari gaya yang tidak diketahui.
b) jumlahkan komponen x dan y, tetapi tempatkan sumbu-x sejajar/paralel dengan permukaan
gesekan dan sumbu-y tegak lurus permukaan gesekan.
ILUSTRASI
Permasalahan: Sebuah balok seperti yang diperlihatkan pada gambar,
dan gerakan balok akan terjadi. Tentukan koefisien gesekan, sudut
gesekan dan reaksi SF.
Solusi
DBB
• Koefisien gesekan
4,0700
280tan
N
F f
• Sudut gesekan
7,214,0tantan
tan
11
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 29
• Gaya Resultan
lbF
SFf
7577,21sin
280
sin
CONTOH SOAL 2.3
Diberikan balok seberat 1500 lb pada kemiringan 20° dengan koefisien gesekan (m)= 0,84. Tentukan (a)
apakah balok akan meluncur ke bawah (b) jika gaya P, paralel dengan kemiringan, berapa besar P jika
gerakan yang akan terjadi meluncur keatas (c) berapa besar P jika gerakan yang akan terjadi meluncur
kebawah.
Solusi (a)
Sket DBB Balok
Komponen berat yang sejajar dengan kemiringan adalah Wp,
Dimana; Wp = W sin 20° = 1500 sin 20° = 513 lb
Komponen berat yang tegak lurus dengan kemiringan adalah Wn = gaya normal (N),
Dimana; Wn = W cos 20° = 1500 cos 20° = 1410 lb (= N)
Gaya gesekan (Ff);
Ff = s.N = 0,84 x 1410 = 1184 lb
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 30
Jawaban (a)
Ff > Wp; sehingga balok tidak akan meluncur kebawah.
Solusi (b)
DBB
• Sudut gesekan;
4084,0tan 1
• Gaya Resultan;
Sket geometri
Poligon gaya
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 31
Jawaban (b)
Aturan sinus:
lb
P
1695 P
50sin
1500
60sin
Solusi (c)
DBB
• Sudut gesekan;
4084,0tan 1
• Gaya Resultan;
Poligon gaya
Jawaban (c)
Aturan sinus:
lb
P
670 P
50sin
1500
20sin
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 32
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Sebuah buku berada dalam keadaam diam di atas meja yang
permukaannya datar. Koofisien gesekan statik adalah 0,4 dan
koofisien gesekan kinetik adalah 0,30. Jika massa buku tersebut
adalah 1 kg, berapakah Gaya minimum yang diberikan agar buku
itu mulai bergerak ? anggap saja percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
2. Block A weighs 475 lb. The angle of friction
connected by a rope. What must block B
weigh to prevent A from sliding down the
incline?
3. Tentukan jangkauan nilai (range) yang dapat dimiliki
oleh massa mo supaya balok 100 kg yang diperlihatkan
pada gambar tidak mulai bergerak ke atas maupun
menggelincir ke bawah pada bidang. Koefisien gesekan
statik untuk permukaan kontak adalah 0,3.
4.
dan sebuah gaya P yang sejajar Dengan bidang miring
diterapkan pada balok tengah. Balok paling atas ditahan
agar tidak bergerak Dengan kawat yang terkait pada
oenahan tetap. Tentukan nilai maksimum P sebelum
terjadi gelinciran.
5. Sebuah balok diletakkan di atas bidang miring sebagaimana tampak pada
gambar di bawah. Apabila massa balok 20 kg dan sudut yang dibentuk
antara bidang miring dengan lantai adalah 60o, hitung besar gaya gesekan
! g = 10 m/s2
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 33
2.4 GESEKAN PADA BAJI (WEDGES)
Penanganan persoalan gesekan pada baji hampir sama dengan persoalan yang telah dibahas sebelumnya
pada balok. Tetapi, pada penanganan persoalan baji lebih membingungkan karena:
(1). Pada baji cenderung untuk menganggap keseluruhan struktur baji dan balok saling berhubungan
(seperti pada trus atau kerangka), dan
(2). arah dari gesekan lebih sulit untuk dibayangkan.
2.4.1 PROSEDUR PEMECAHAN MASALAH
1. Menghitung sudut gesekan, jika perlu. Analisis posisi reaksi gaya terhadap bidang tegak lurus yang
bersentuhan dengan permukaan. Kemudian membuat DBB dari baji dan balok.
2. Tentukan semua sudut yang diperlukan oleh gaya terhadap garis horisontal. Lalu gambar polygon
gaya.
3. Gunakan poligon gaya untuk menghitung gaya-gaya yang diperlukan.
ILUSTRASI
Problem: As shown in the following sketch, force P is applied to wedge A to lower block B. The coefficient
of friction is 0,306. What is the necessary force P just to start motion of the block?
Solusi
1. Menentukan sudut gesekan dan menggambar DBB baji A dan Balok B.
17
306,0tan 1
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 34
DBB Baji A DBB Balok B
2. Menentukan sudut-sudut terhadap garis horisontal
3. Membuat polygon gaya dan menentukan gaya-gaya yang diperlukan.
Polygon gaya A Polygon gaya B
lb FF
Fus: Aturan
BA
A
1940
100sin
2000
73sinsin
P = X + Z
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 35
lb P
lb)(Z
lb X
Xus: Aturan
978
15317tan500
825
73sin
1940
24sinsin
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Hitunglah gaya P yang diperlukan untuk memulai gerakan balok seberat 60 lb ke atas pada bidang
miring 10. Koefisien gesekan statik untuk setiap pasang permukaan adalah 0,3.
2. Posisi horizontal dari balok beton persegi seberat 500 kg disetel oleh baji 5 di bawah aksi gaya P. jika
koefisien gesekan statik untuk kedua pasang permukaan baji tersebut adalah 0,3 dan jika koefisien
gesekan statik antara balok dan permukaan horizontal adalah 0,6, tentukan gaya terkecil P yang
diperlukan untuk mengerakkan balok.
Mekanika Teknik 2 PcM-2011
PPOOLLIITTEEKKNNIIKK MMAANNUUFFAATTUURR NNEEGGEERRII BBAANNGGKKAA BBEELLIITTUUNNGG 36
DAFTAR PUSTAKA
1. Beer & Jhonson, Mekanika untuk Insinyur Statika Edisi Keempat, Erlangga, Jakarta, 1996
2. Meriem & Kreige, Mekanika Teknik Statika Edisi Kedua, Erlangga, Jakarta, 1991
3. James R. Thrower, Technical Statics and Strength of materials, Delmar Publishers inc, New York, 1986
4. Alexander San Lohat, Gaya Gesekan, GuruMuda.com, 2008