A N A L I S A S T R U K T U R L A N J U T

Prepared for: TUGAS Prepared by: 10-0404-028 EBENESER SIMANJUNTAK 10-0404-044 FRANSISKA 10-0404-046 RUDI KIRANA 10-0404-048 ADRIAN 10-0404-050 ERWIN SUSANTO 10-0404-051 JOHN THEDY Date: 04th June 2013 Proposal #: KELOMPOK 1

Momen Torsi pada tampang I Bidang Torsi Profil IPB

3m 3m

2m A D C

B 3 ton

3 tm

3 tm

MT = 6 tm

600mm 15,5mm 30mm

300mm

L = 6 m P = 3 ton G = 81.000 Mpa E = 210.000 MPa

1. Hitung Lendutan pada titik D 2. Gambarkan diagram momen sekunder Ms dan momen

primer Mp 3. Gambarkan diagram tegangan lentur,tegangan

torsi,tegangan geser akibat lintang pada profil tampang A,B dan C.

4. Berikan tanggapan dimana titik mana yang paling berbahaya.

PENYELESAIAN : 1. Konstanta Torsi , ! = !! . !. !! = !! 2 300 30 ! + 600 60 15.5 ! = 6.070.297,5 mm4

Inersia Penampang , I = !!" 300 600 ! 2 . !!" (142.5)(340)! = 1.666.791.000 mm4 Lendutan pada titik D jika pada C dijepit : !! = !.!!!!!" = !. !"! .(!""")!! !"### (!.!!!.!"#.!!!) = 2,29 mm Lendutan pada titik D jika dilepas : !! = !.!!!!"# !" = !. !"! .(!""")!!"# !"### (!.!!!.!"#.!!!) = 0,96 mm Lendutan akibat adanya torsi : !! = !!. tan ! = 2000. tan!! .!!!" = 2000. tan !. !"! .(!""")!".!!! (!.!"!.!"#,!) = 8,52 mm Dengan demikian lendutan di titik D adalah : ! = !! + !! + !! = 2,29 + 0,96 + 8,52 = 11,77 mm

Dimana :

G = 81.000 Mpa J = 6.070.297,5 mm4

Konstanta Warping , !" = !". !!! = !".(!""!)!" . (!""!!")!! = 1,0965 x 1013 mm6 ! = !"2!"# !" cosh !"cosh ! !2

MT = 6 tm

3 tm

3 tm MT

Mp MT

MT Ms

MT = Mp + Ms

Momen primer, Mp = GJV ( Saint Venants Torsion )

Momen sekunder , Ms = -Ecw.V ( Warping Torsion )

2.

! = !"2!" 1 cosh !"cosh ! !2 ! = !". !2!" sinh !"cosh ! !2 ! = !". !!2!" cosh !"cosh ! !2 ! = !"!"# = !".!!! (!.!"!.!"#,!)!"#.!!! (!,!"#$ .!"!") = 4,621 . 10-4 /mm

3 a. Tegangan Torsi ( Saint Venants Torsion ) !! = !. !. ! = 81000! . !"!!" 1 !"#$ !"!"#$ ! !! = !"###!.(!.!"!)!.!"###.(!.!"!.!"#,!) 1 !"#$(!,!"#.!"!!.!)!"#$((!,!"#.!"!!.!""")

= 4,942! 1 !"#$(!,!"#.!"!!.!)!,!"# Tegangan geser pada flens ( t = 30 mm)

Titik A dan B => x = 0 s = 78,49 Mpa Titik C => x = 3000 mm

s = 0

Tegangan geser pada web ( t = 15,5 mm ) Titik A dan B => x = 0 s = 40,55 Mpa Titik C => x = 3000 mm

s = 0

Tegangan torsi pada titik A dan B

b. Tegangan geser akibat Warping

w = E !!!!" u = 210000 . !"" ! (!""!!")!" . (! .!"!) ( !,!"# ! !"!!)!! ( !"### . !"#"$%#,!) [ ! !"#$ !,!"#.!"!! ! !"#$( !,!"#.!"!!.!"""]

= -4,128 cosh ( 9,755 . 10-4 x ) Tegangan geser ini bekerja pada tengah tebal flenx dan nilai maksimum terjadi pada x = L/2 dan minimum pada x = 0

Titik Adan B X = 0 => w = 4,128 Mpa

Titik C X = 3000 mm => w = 38,63 Mpa

Tegangan Warping Tegangan Warping Titik A dan B titik C

c. Tegangan Lentur lateral flens w = !"!! u = !"!! !" . !!!.! [ - !"#$( !,!"# .!"!!! )!"#$ ( !,!"#.!"!!.!""") ] w = 119,11sinh ( 4,621 . 10-1 x )

Titik A dan B X = 0 => w = 0

Titik c X = 3000 => w = 223,33 MPa

d. Tegangan lentur biasa

b = F !"!!" = F ! (!"!)(!""")!.(!"""#$!%%%)!""

= 4.05 Mpa

e. Tegangan geser akibat lentur, konstan dari x = 0 sampai x = = !"!" flens:

= !,!.!"! .[!"".!"". !""!!" ]!"""#$!%%%.(!"") = 1,54 Mpa

web:

= !,!.!"! .[!"".!"". !""!!" ! !"# .!",! .!",!/!]!"""#$!%%% .(!",!) = 21,79 Mpa

4.05 MPa 4.05 MPa

4.05 MPa 4.05 MPa Tegangan lentur titik C Tegangan lentur titik A dan B

4. Jenis Tegangan Tumpuan ( x = 0 ) Lapangan ( x = L/2 ) a Tegangan Lentur,

- Lentur Vertikal, b - Lentur torsi, w

4,05 MPa 0 4,05 MPa

4,05 Mpa 223,33 MPa 227,38 MPa

b Tegangan Geser, web - Saint Venant, s - Lentur Vertikal,

40,55 MPa 29,79 MPa 70,34 MPa

0 29,79 MPa 29,79 MPa

c Tegangan geser, flens - Saint Venant , s - Torsi Warping, w - Lentur Vertikal,

78,49 MPa 4,128 MPa 1,54 MPa 84,158 MPa

0 38,63 MPa 1,54 MPa 40,17 MPa

Kesimpulan : Titik A dan B paling berbahaya karena menerima tegangan geser paling besar, sedangakan titik C paling berbahaya untuk menerima tegangan lentur

+ + +

+

+ +