motor cohete 1
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turbinas térmicas y motores a reacción - UNSATRANSCRIPT
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR COHETE QUE PRODUZCA
800 NEWTON DE EMPUJE
EDSON ALI PÉREZ REINA
NORMAN BERMEO PÉREZ
DANIEL ALEJANDRO FÚQUEN
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
BOGOTÁ D.C.
2010
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR COHETE QUE PRODUZCA
800 NEWTON DE EMPUJE
EDSON ALI PÉREZ REINA
NORMAN BERMEO PÉREZ
DANIEL ALEJANDRO FÚQUEN
Trabajo de grado para optar al título de
Ingeniero Aeronáutico
Asesor de Investigación
Ingeniero ARNOLD ESCOBAR
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
BOGOTÁ D.C.
2010
Nota de aceptación
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_____________________________
Presidente de jurado
_____________________________
Jurado
_____________________________
Jurado
Bogotá D.C., Febrero de 2010
DEDICATORIA
Este trabajo de grado está dedicado a nuestras familias, que se sacrificaron por
nosotros, y a la infinita paciencia y colaboración que nos brindaron para llegar
hasta donde estamos llegando.
AGRADECIMIENTOS
A mi mamá, por su apoyo moral y económico durante toda mi vida y mi carrera.
A mi papá, por el ejemplo que me ha ofrecido.
A mi hermanita, que siempre fue un apoyo.
A toda mi familia, que es mi fuerza y puerto seguro.
Edson Ali
A mis padres, por el apoyo tanto moral como económico que me brindaron, no
sólo durante el proyecto sino durante toda la carrera.
A Gloria Yamile, por servir de apoyo incondicional durante la carrera y ejemplo
para mí y mis hermanos.
A Edson, por ser el líder del grupo y, más que un compañero, amigo ejemplar en
la carrera.
A Ivannia, por su paciencia y motivación para el desarrollo de éste proyecto.
Norman
Primero que todo, le dedico este trabajo a Dios y le doy gracias por haberme
dado tantas Bendiciones hasta el momento: le doy gracias por concederme un
padre al que le debo la vida y a quien le dedico éste trabajo, porque gracias a sus
esfuerzos y dedicación logré terminar con éxito y gozo mi carrera; le doy gracias
por mi mamá, por su compañía y porque siempre estuvo con una palabra para
alentarme en los momentos más difíciles de este proceso; le doy gracias por mi
hija, que es la mayor Bendición y razón de mi vida en estos momentos, el motivo
para ser un hombre de éxito.
Daniel
Agradecimientos especiales del grupo de trabajo:
A Arnold, gracias por su apoyo, por luchar por nosotros y por demostrarnos que
aunque uno sueñe con cosas difíciles, todas se pueden lograr.
A Ferney y Nelson, gracias por los trabajos de todo tipo y la paciencia tenida; sin
éste apoyo, hubiera sido mucho más difícil nuestro trabajo.
Al Ingeniero Luis, gracias por la confianza en el laboratorio, ya que así fue posible
que la mezcla quemara como debía ser.
A Luis Miguel y Frank, quienes nos brindaron su ayuda incondicional en las
pruebas del motor y la mezcla del combustible.
A Junior Siloe Zambrano, por ayudarnos con el sistema de ignición.
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 19
1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 20
1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................... 20 1.1.1 Contexto Internacional ................................................................................. 20 1.1.2 Contexto Nacional ........................................................................................ 21
1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ............................................ 23
1.3 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................... 24
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................... 25
1.4.1 Objetivo general ............................................................................................ 25 1.4.2 Objetivos específicos ................................................................................... 25
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES ............................................................................... 26
1.5.1 Alcances ...................................................................................................... 26 1.5.2 Limitaciones ................................................................................................. 26
2. MARCO DE REFERENCIA ....................................................................................... 27
2.1 MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL ........................................................................ 27
2.1.1 Toberas ......................................................................................................... 30 2.2 ANALISIS DE LA TOBERA .............................................................................. 32
2.3 EMPUJE DEL MOTOR COHETE .......................................................................... 40
2.4 IMPULSO TOTAL ................................................................................................. 44
2.5 PROPULSOR ....................................................................................................... 45
2.6 MARCO LEGAL ................ ……………………………………………………...………. 48
3. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 49
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................................... 49
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB .................................................................... 49
3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ............................................ 49
4. DESARROLLO INGENIERIL .................................................................................... 51
4.1 CÁLCULOS DEL GRANO PROPULSOR ............................................................... 54
4.1.1 Densidad de masa ................................................................................................ 54
4.1.2 Velocidad de quemado ......................................................................................... 59
4.1.3 Área de combustión del propulsor. ....................................................................... 63
4.1.4 Rata de generación de productos de la combustión ............ .………………………64
4.2. IMPULSO ESPECÍFICO ................................................................................. 65 4.3 IMPULSO TOTAL ............................................................................................ 69 4.4 FRACCIÓN DE CARGA VOLUMÉTRICA ...................................................... 72
4.5 TOBERA .................................................................................................................. 74
4.5.1 Área de la garganta .............................................................................................. 75
4.5.2 Diámetro de garganta ........................................................................................... 76
4.6 KLEMMUNG DEL MOTOR .............................................................................. 77 4.7 ÁNGULOS CONVERGENTE Y DIVERGENTE ............................................... 81
4.8 CASING ................................................................................................................... 84
4.9 CÁMARA DE COMBUSTIÓN .......................................................................... 84 4.9.1 Cálculo de presión máxima de cámara de combustión ................................ 85
4.10 SISTEMA DE IGNICIÓN ....................................................................................... 87
4.11 CARGAS SOBRE LOS TORNILLOS ............................................................ 88 4.11.1 Cargas tornillos tapón superior ........ …………………...……………………..89 4.11.2 Cargas tornillos de tobera .... ……………………………….………………….93 5. CONSTRUCCIÓN DEL MOTOR ........................................ …………………….95 5.1 PREPARACIÓN DEL COMBUSTIBLE .................…………………………….104 5.1.1 Preparación RNX 42 ..........................................…………………………….104 5.1.2 Preparación Candy 65-35 ................................. ……………………………..106
6. CONCLUSIONES ........................................................................................... 108 7. RECOMENDACIONES ................................ …………………………………….110 BIBLIOGRAFÍA ANEXOS
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Densidad de masa y composición del RNX 42 ............................................. 56
Tabla 2 Densidad de masa y composición del RNX 57 ................................................. 56
Tabla 3. Densidad de masa y composición del TM 0100 ............................................ 56
Tabla 4. Densidad de masa y composición del TM 0500 ............................................... 56
Tabla 5. Densidad de masa de los combustibles ................................................ …..….58
Tabla 6. Velocidades de quemado ................................................................................. 62
Tabla 7. Rata de generación de productos de la combustión ........................................ 65
Tabla 8. Impulso específico ........................................................................................... 69
Tabla 9. Impulso total ..................................................................................................... 71
Tabla10. Fraccion de carga volumétrica ........................................................................ 73
Tabla 11. Materiales y dimensiones de las piezas del motor ............ ............................95
Tabla 12. Tiempo de construcción por pieza ................................................ …………..95
Tabla 13. Materiales de la mezcla de combustible RNX 42 .......................... …………104
Tabla 14. Materiales de la mezcla de combustible Candy 65-35 .............. ……………107
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Esquema de un motor cohete ........................................................................ 30
Figura 2. Secciones de la tobera .......................................................................... 32 Figura 3. Geometría tobera de Laval ............................................................................. 35
Figura 4. Diagrama de fuerzas que actúan sobre el motor cohete ....................... 41 Figura 5. Diagrama de grano propulsor ................................................................. 46 Figura 6. Diferentes tipos de diseños de grano propulsor ...................................... 47 Figura 10. Segmento de grano propulsor ............................................................ ..63 Figura 11. Tobera usada en el motor (diseñada en Solid Edge ST) ..................... 74 Figura 12. Ángulos convergente y divergente de tobera ........................................ 81 Figura 13. Ángulos convergente (rojo) y divergente (azul).. .................................. 83
Figura 14. Casing usado en el motor ............................................................................. 84
Figura 15. Cámara de combustión ......................................................................... 85 Figura 16. Esquema sistema de ignición ............................................................... 87
Figura 17. Efecto del esfuerzo cortante en un tornillo ................................................... 88
Figura 18. Tornillo usado para ensamblar la tobera y el mamparo ...................... 89 Figura 19. Mamparo del motor y tornillo ............................................................... 90 Figura 20.Cabeza de tornillo ................................................................................. 90
Figura 21.Tobera y tornillo ............................................................................................ 94
Figura 22. Maquinado de tobera con diferentes brocas ................................... ………100
Figura 23. Banco de Pruebas ............................................................................. 112 Figura 24. Boceto de Banco de pruebas .............................................................. 113
Figura 25. Ensamble Motor / Banco de pruebas .......................................................... 113
Figura 26. Plano ensamble Motor / Banco de pruebas. ....................................... 114 Figura 27. Soporte del Banco de pruebas 2 ........................................................ 116 Figura 28 Configuración del sistema de ignición.................................................. 128
LISTA DE GRÁFICAS
Pág.
Gráfica 1. Presión, temperatura y velocidad a través de una tobera de Laval ...... 39
Gráfica 2. Efecto de la presión en la cámara de combustión sobre el empuje ...... 43
Gráfica 3. Relación empuje - tiempo para hallar el impulso total. .......................... 44
Gráfica 4. Densidad de masa Vs. peso ................................................................. 58
Gráfica 5. Presión Vs. tiempo para los combustibles a base de resina epóxica para
una relación de Ab/At del orden de 500. ................................................................ 62
Gráfica 6. Impulso total Vs. Impulso específico ................................................... ..72
Gráfica 7. Klemmung del motor con el combustible RNX 42. .............................. ..80
Gráfica 8. Klemmung del motor con el combustible Candy 65-35. ..................... ..80
Gráfica 9. Coeficiente de empuje liberado de una tobera cónica en función de la
relación de expansión, medio ángulo de salida y la longitud de la garganta al área
de salida sobre el radio de garganta.. .................................................................. ..82
LISTA DE FOTOS
Pág.
Foto 1. Corte de barra de acero ....................................................................... ….96
Foto 2. Maquinado del mamparo superior ........................................................ …97
Foto 3. Maquinado del mamparo superior .................................................... ……97
Foto 4. Maquinado de la tobera ........................................................................ …98
Foto 5. Maquinado del exterior de la tobera ..................................................... …99
Foto 6. Maquinado del cono interno ............................................................... ….101
Foto 7. Maquinado del cono de escape ......................................................... ….101
Foto 8. Pulido del cono de escape .................................................................. …102
Foto 9. Pulido del cono de escape ................................................................. ….102
Foto 10.Maquinado del cono de entrada ........................................................ …103
Foto 11. Óxido férrico y nitrato de potasio ...................................................... …105
Foto 12. Polvo de aluminio y resina epóxica .................................................. ….105
Foto 13. Encofrado en el molde ...................................................................... …106
Foto 14. Manómetro usado en el banco de pruebas ...................................... ….115
Foto 15. Valor máximo registrado por la báscula ............................................ …133
Foto 16. Motor armado .................................................................................. ….136
Foto 17. Tobera del Motor .............................................................................. …136
Foto 18. Motor ensamblado en el banco de pruebas 1 .................................. ….137
Foto 19. Motor ensamblado en banco de pruebas 1, vista trasera ................ ….137
Foto 20. Motor ensamblado al banco de pruebas 2 ....................................... ….138
Foto 21.Motor ensamblado al banco de pruebas 2 ........................................ ….138
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A BANCO DE PRUEBAS ........................................................................ 112
Anexo B ANÁLISIS EN SRM RNX 42 .................................................................. 117
Anexo C ANÁLISIS EN SRM CANDY 65-35 ....................................................... 123
Anexo D SISTEMA DE IGNICIÓN .................................................................... 128
Anexo E PRUEBAS DEL MOTOR ....................................................................... 129
Anexo F LISTADO DE COSTOS ......................................................................... 135
Anexo G FOTOS DE LAS PRUEBAS ................................................................. 136
Anexo H PLANOS DEL MOTOR .................................................................. …..139
Anexo I VIDEOS DE LAS PRUEBAS (CD ROM)
SÍMBOLOS
Velocidad del sonido local
A Área de Sección de Tobera
A* Área de Garganta
Ab Área de quemado
Ae Área de Salida
At Área de garganta
Bl Largo de bate
Cf Coeficiente de Empuje
Cp Calor especifico
D Diámetro externo de grano
Dc Diámetro de núcleo de bate
De Diámetro externo de bate
E Energía Total
Ec Ecuación
Ep Energía Potencial
Ek Energía Cinética
F Fuerza
Densidad de propulsor
Largo del grain
Entalpía
Isp Impulso específico
It Impulso total
k Relación de calores específicos
Kn Klemmung de Motor
m Masa
M Peso molecular efectivo de los productos de la combustión
Mg Rata de generación de productos de la combustión
N Newton
Pe Presión de Salida
Pc Presión cámara
Psi Libra por pulgada cuadrada
R Constante específica de los gases
Radio del núcleo del grain
Radio externo del grain
Velocidad de quemado
Radio de garganta
T Temperatura
To Temperatura de combustión del propelente
Tiempo de quemado
Fracción de carga volumétrica
Volumen disponible en cámara de combustión
Volumen del propulsor
Volumen Disponible en la Cámara de Combustión
Fracción de tejido
Peso del propulsor
INTRODUCCIÓN
Éste documento corresponde al trabajo de grado cuyo objetivo es el diseño y
construcción de un motor cohete propulsado por combustible sólido que genere un
empuje máximo mayor o igual a 800 Newton; para lograr ésta meta se realizarán
análisis a 4 tipos de propulsores para seleccionar el de mejor rendimiento y se
diseñarán todos los componentes del motor.
Hoy en día, para el lanzamiento de un cohete, muchos países industrializados se
ven en la necesidad de solicitar el territorio de otras naciones paraacceder a la
órbita geoestacionaria. Por el contrario, Colombia tiene ventajas en los campos
geográfico y astronómico para facilitar el lanzamiento de artefactos, ya que se
encuentra bajo la órbita sincrónica geoestacionaria que es una órbita circular
situada en el plano ecuatorial terrestre, “si se coloca en ella un satélite que gire
alrededor del eje polar de la Tierra, con su misma dirección y con mismo período
sideral que el de su rotación, ese satélite mantiene inmovilidad en relación con
nuestro planeta”1. Sólo diez países en el mundo se encuentran bajo esta orbita:
Brasil, Colombia, Congo, Ecuador, Gabón, Indonesia, Kenia, Somalia, Uganda y
Zaire.
Sepretende diseñar un motor cohete que permita enviar al espacio un satélite
sonda para la obtención de datos yde nuevosconocimientos sobre la ciencia
aeroespacial, estableciendo, inicialmente, los parámetros necesariospara que
otros puedan continuar con el desarrollo de proyectos relacionados con el área de
cohetería, contribuyendo así al desarrollo tecnológico del país.La misión del
cohete, ideado por el grupo de investigación, es alcanzar una altura de entre 500 y
1000 metros con un peso total aproximado de 5 kilogramos.
1COLOMBIA buena.Órbita geoestacionaria de Colombia [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio
2009]. Disponible en:http://www.colombiabuena.com/colombia/orbita-geoestacionaria-de-
colombia.html
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES
1.1.1 Contexto internacional
Entrela I y la II GuerrasMundiales, especialmente en los años 30, hubo clubes de
activos entusiastas de los cohetes en Alemania, Estados Unidos, Rusia y otros países. Se
diseñaron cohetes experimentales, se probaron y algunas veces los hicieron volar.
Algunos de los experimentos usaban combustible líquido, aunque también se
desarrollaron cohetes de combustible sólido. El semillero del estudio y uso de los cohetes
fue Alemania, donde HermannOberth, un rumano, promovió con pasión la idea de los
vuelos espaciales.Oberth era un miembro antiguo de la Sociedad para los Viajes
Espaciales (Verein fuer Raumschiffahrt ó VfR) formada en 1927. En 1930 el VfR probó
con éxito un motor de combustible líquido con una tobera cónica que desarrollaba un
empuje de 70 Newton. En 1932 volaban cohetes con motores de 600 Newton. En esos
momentos, sin embargo, el ejército alemán comenzó a desarrollar cohetes y en 1932
alistaron a un joven ingeniero llamado Wernher Von Braun. Los cohetes militares eran
mayores y más ambiciosos y el A2 que voló en 1934 desarrollaba un empuje de 16000
Newton. Esto condujo hasta el A4, diseñado y probado bajo la supervisión de Von Braun,
un cohete de 12 toneladas con un empuje de 250 000 Newton, con 1 tonelada de carga
útil y un alcance de 300 km,denominado V-2 (arma de venganza 2). Hoy en día se
muestra un V-2 en el Museo Nacional del Aire y el Espacio del SmithsonianInstitution en
Washington.2
En la actualidad, con el uso de Internet la cohetería está al alcance de cualquier
persona por medio de sitios web en los cuales se explica el funcionamiento y las
2STERN, David. From Stargazers to Starships.La evolución del cohete [en línea]. Actualizada: 21
enero 2008. [Fecha de consulta:25 junio 2009].Disponible en http://www.phy6.org/stargaze/Mrockhis.htm
bases para el diseño de un motor cohete amateur, como las de RichardNakka oel
argentinoGuillermo Descalzo:
Un motor cohete es una suerte de máquina que transforma energía química
en movimiento generado mediante la aplicación práctica de la Tercera Ley de
Newton (Principio de Acción y Reacción). Generalmente se logra esto empleando
un conjunto de productos químicos a los cuales se hace reaccionar entre sí; se
llamara a ese conjunto de productos químicos el "propelente", el cual se quemará
dentro de una cámara de combustión terminada en una salida denominada con
propiedad "tobera ". En razón de mantener una redacción sencilla y legible, se
intercambiaran las palabras "propelente" y "combustible", pero se debe tener bien
presente la diferencia: el propelente propiamente dicho es el conjunto de
combustible y oxidante (también llamados a veces combustible y comburente),
pero se podrá ver en estos y en otros textos que se habla indistintamente de
propelentes y de combustibles como si fueran una misma cosa. También suele
emplearse a veces una palabra proveniente del vocablo francés ergol, que brinda
idea de energía y movimiento y que cita a los propelentes como propergoles. Es
necesario recordar que se denomina "grano" del propelente a la pieza o piezas de
propelente que un motor de combustible sólido quemará para producir empuje.3
1.1.2 Contexto nacional La coheteríaen Colombia es una ciencia relativamente
nueva que está en sus primeras etapas de desarrollo, siendo impulsada por
ciertas universidades como Nacional de Colombia, de los Andes, Sergio Arboleda
y entidades gubernamentales como la Fuerza Aérea.La Universidad Nacional ha
sido una de las pioneras en éste campo; como prueba de esto creó el Grupo de
Investigación en Propulsión y Cohetería(GIPCUN), que tiene como objetivo
“aplicar los conocimientos, comunes y particulares, de cada una de la Ingenierías
y las ciencias obtenidos mediante experimentación, en el desarrollo y
3 DESCALZO, Guillermo.Motores Cohete para Aficionados: Tipos y Parámetros básicos [en línea].
[Fecha de consulta: 23 julio 2009]. Disponible en: http://www.gdescalzo.com.ar/motores-cohete.htm
optimización de cada una de las variables controlables que afectan el movimiento
de un Cohete”4.
Por otra parte, uno de los avances significativos que ha tenido Colombia en el
campo aeroespacial y de cohetería, es la puesta en órbita por parte de la
Universidad Sergio Arboleda de un pico satélite en la misión denominada “Libertad
Uno”5 que entró en órbita el 27 de abril de 2007 y giró alrededor de la tierra por 30
días. Consiste en un cubo de diez centímetros por cada lado, con peso de menos
de un kilogramo, que salió disparado desde Kazajistán con la bandera de
Colombia; cuando sea atraído por la gravedad de la tierra, en unos 6 años, entrará
a la atmósfera, lo que implicará su destrucción inmediata.Además, fue creada
laComisión Colombiana de Cohetería y Astronáutica (C-3)6, grupo de cohetería
amateur y ciencias del espacio, que realiza talleres, charlas, seminarios, cine foros
sobre Astronáutica y de cohetería, tanto en colegios, como en festivales, eventos
culturales y científicos endiferentes zonas del país. Se desarrollan actividades que
relacionan las ciencias astronáuticas y lasciencias naturales.
4GIPCUN. Grupo de Investigación en Propulsión y Cohetería. ¿Quiénes somos? [en línea]. [Fecha
de consulta: 23 julio 2009]. Disponible en: http://www.mieldeleden.com/gipcunweb/Quienes%20somos.htm 5 UNIVERSIDAD Sergio Arboleda. Colombia pone en órbita su primer satélite [en línea].
Actualizada: 18 abril 2007. [Fecha de consulta: 24 julio 2009]. Disponible en: http://www.spanish.xinhuanet.com/spanish/2007-04/18/content_417129.htm 6 BAUTISTA, José M. Comisión Colombiana de Cohetería y Astronautica (C-3)
RocketryColombianComission, (C-3). [Fecha de consulta: 25 junio 2009]. Disponible en: http://coheteriacolombiana.blogspot.com/
1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
En los países desarrollados se han diseñado y construido una gran cantidad de
motores cohetes, aprovechando sus avances en las diferentes ciencias como la
química y la física aplicadas al diseño de los mismos. Colombia, debido a su
situación económica y política, presenta grandes limitantes académicas y
tecnológicas para el desarrollo de este tipo de proyectos, ya que en el país se
carece de los conocimientos teóricos necesarios para el diseño,de productos
químicos para la obtención de combustibles de alto rendimiento yde materiales
compuestos, de alta resistencia y bajo peso, para la construcción y óptimo
funcionamiento. Es claro que en el país el campo de la cohetería no ha sido
explorado; con trabajos como éste se impulsa en gran medida el desarrollo
tecnológico y científico, ya que pueden ser tomados como referencia por
estudiantes que en el futuro quieran profundizar en el tema. Se busca también
demostrar que el diseño y construcción de un motor cohete es posible más allá de
las restricciones mencionadas.
Un motor cohete es diseñado de acuerdo a los objetivos de una determinada
misión, para los cuales se deben tener en cuenta parámetros de diseño muy
importantes tales como cantidad de combustible y empuje que debe producir el
motor; en éste caso, hipotético,se pretende elevar un cohete con un peso
aproximado de 5 kilogramos a una altura de entre 500 y 1000 metros,lo que
conlleva a plantear la siguiente pregunta: ¿cómo diseñar y construir un motor
cohete que produzca un empuje de 800Newton?
1.3 JUSTIFICACIÓN
Uno de los campos más importantes en el desarrollo científico es la astronáutica y
la investigación espacial. Para llevar a cabo dichas investigaciones, se hace
necesario el diseño y la construcción de vehículos que puedan transportar los
diferentes instrumentos,como por ejemplo los satélites, fuera de la atmósfera;uno
de los medios para tal finson los cohetes,los cualesestán propulsados por motores
cohete de combustible sólido, líquido, o combinado. Se trata de demostrar que no
todo el trabajo de investigación realizado en cohetería tiene fines militares,por el
contrario es una parte muy importante del desarrollo científico, debido a que
permite desarrollar elementos que juegan un papel importante en el desarrollo de
campos tan importantes como las comunicaciones y el análisis del
comportamiento del clima mundial.
Con este trabajo se busca proporcionar una guía sencilla para el análisis, diseño y
posterior construcción de motores cohete de combustible sólido, estableciendo la
base para futuros diseños, impulsandoel desarrollocientífico y así conseguir
aprovechar las bondades que posee Colombia en cuanto a su ubicación respecto
a la órbita geoestacionaria terrestre.
Este trabajo investigativo servirá de ayuda a estudiantes o personas interesadas
en realizar trabajos en el campo de cohetería, ya que contiene parámetros teóricos
básicos y de diseño que de alguna manera contribuirán al aumento gradual del
rendimiento de los motorescohete en el país.
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1 Objetivo General. Diseñar y construir un motor cohete que genere un empuje
máximo igual o superior a 800 Newton.
1.4.2 Objetivos Específicos
Realizar los cálculos para el diseño de una tobera adecuada para el motor
Desarrollar y construir la tobera calculada para el motor
Fabricar un combustible sólido que genere el empuje deseado
Determinar parámetros de temperatura y presión del fluido de trabajo
Diseñar y construir un instrumento para la medición del empuje del motor
Llevar a cabo las pruebas de los componentes principales del motor cohete
1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES
1.5.1Alcances. Los alcances del trabajo están enmarcados por los
objetivos del proyecto, los cuales definen el cubrimiento investigativo de todos los
temas relacionados con el diseño y construcción de un motor cohete; se pretende
comprender su funcionamiento a partir del estudio de la teoría sobre toberas, la
teoría sobre combustibles sólidos y el análisis por computador del funcionamiento,
la construcción y el ensamble de todos sus componentes, tales como: Casing del
Motor , Tobera, Cierre Superior, Sistema de Ignición, además del banco de
prueba, instrumento para la medición del empuje del motor.
1.5.2 Limitaciones. El diseño del motor está limitado por variables tales como los
productos químicos para la creación del grano propelente, que son de uso
restringido y que pueden mejorar en gran medida el rendimiento del motor; otro
limitante es el costo, ya que los materiales usados en la construcción del motor,
además del manufacturado necesario,son en general de precios elevados; tal es
la razón por la cual se procurará, en lo posible,usar materiales asequibles y de
bajos precios. Un limitante, concerniente a la parte legal, es debido a la situación
sociopolítica del país, lo que obedece a ciertas restricciones por causa del
conflicto armado. A esto se le suma la falta de laboratorios adecuados para la
producción y análisis del combustible. Sobre el diseño, tal y como se plantea
desde el principio del proyecto, el cohete no tendrá paracaídas, es decir, carecerá
de un sistema de recuperación.
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
Un motor cohete es un dispositivo de propulsión que usa combustibles sólidos,
líquidos o mixtos, que por medio de su combustión,convierte la energía química en
energía mecánica y genera empuje;éste tipo de motor es muy usado en las
misiones espaciales por su bajo peso y elevada fuerza. Un motor cohete está
básicamente compuesto por tres partes: cámara de combustión, tanques de
combustible y tobera de escape;cuenta además con un sistema de ignición,
aisladores térmicos y sensores.
La tobera es tal vez el componente más importante de un motor cohete debido a
que es la encargada de dirigir el flujo de gases proveniente de la cámara de
combustión;su geometríaesta ideada para producir una aceleración del flujo, esto
se logra con una reducción de presión producida por la geometría de su
diseño.Debido a las altas temperaturas que presenta el flujo de gases, debe ser
diseñada para soportar choques térmicos considerables y de tal forma que
produzca la menor cantidad de fricción y turbulencia en el flujo de los gases. La
tobera que usan los cohetes experimentales se denomina De Laval y los flujos que
la recorren se consideran compresibles al moverse a velocidades supersónicas,
por lo que las diferentes secciones transversales producen durante el avance de
los gases variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido.
El parámetro más importante para expresar el rendimiento de un motor cohete es
el empuje, una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley
de Newton, “cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción),
la masa acelerada causará una fuerza igual en sentido opuesto
(reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza “F” total experimentada
por un sistema que se acelera con una masa “m” que es igual y opuesto a m
veces la aceleración “a” experimentada por la masa: F = -m·a”7.Otro parámetro
relevante es el empuje máximo, que es el valor de fuerza máximo producido por el
motor cohete durante el periodo de tiempo que dura la combustión del grano
propulsor; éste se expresa en unidades de fuerza (Newton, libras fuerza). Para
tener una idea del comportamiento del empuje durante el periodo de operación, se
debe conocer el empuje promedio que, como su nombre lo indica, es la fuerza que
el motor aplicará tomando un valor promedio en función del tiempo. Por lo general
el empuje de un motor no es constante durante todo su quemado y, por esto, el
empuje promedio es un valor importante, ya que brindará una idea rápida de cuán
poderoso es un motor. La cantidad de impulso o empuje producido depende
básicamente de la velocidad con la que se quema el propulsor, de la rata de
aceleración en la tobera y de la presión en la cámara de combustión.
Los motores cohete, como cualquier motor, funcionan usando un combustible que
en éste caso se denomina propelente, también llamado propulsor. En los motores
cohete el combustible es el que produce la fuerza de empuje, yestá compuesto por
un combustible y un oxidante. Hay varios tipos de propelentes: sólidos, líquidos y
mixtos. La eficiencia del propelente se mide por medio de varios parámetros como
tales como: impulso específico, velocidad de quemado, velocidad característica,
densidad de masa. El Impulso específico, es una característica propia de los
propelentes, pero su valor varía de acuerdo a ciertos parámetros de
funcionamiento y diseño del motor como la presión de la cámara de combustión,
temperatura de cámara y relación de áreas de la tobera;el impulso específico es
el período en segundos durante el cual 1 kg de masa de propelente (el
combustible y oxidante juntos) producirá un empuje de 1 kg de fuerza. Lavelocidad
de quemado,como su nombre lo indica, representa la velocidad con la que se
quema el propulsor, este parámetro puede variar dependiendo de las condiciones
7WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Definición de empuje [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio
2009]. Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje
de operación del motor; por ejemplo, un aumento de presión produce un
incremento en ésta velocidad.
Una de las características importantes para tener una idea del rendimiento de un
combustible es la velocidad de escape, esto es, la que alcanzan los gases
producto de la combustión en el área de salida de la tobera; éste valor es
directamente proporcional al empuje del motor e inversamente proporcional a la
presión ambiental, se expresa en metros por segundo u otras unidades de
velocidad. Se busca que el grano propulsor sea lo más liviano posible, por
estotambién se debe tener en cuenta su densidad de masa, que determina el peso
delcombustible de acuerdo a su volumen, se halla básicamente dividiendo el peso
del grano propulsor sobre su volumen.
Otro parámetro relacionado con el funcionamiento de un motor cohete,es lapresión
de cámara;en efecto, es la presión en el recipiente donde se produce la
combustión y representa un valor muy importante en el diseño de los motores, ya
que es directamente proporcional al empuje, y que si es demasiado alta, puede
llegar a producir una explosión.
Además de los parámetros mencionados, un valor que debe ser tenido en cuenta
es la temperatura de cámara de combustión; ésta depende del tipo de propelente
y de la presión de la cámara. También es de gran importancia en el diseño deel
casing del motor que es, básicamente, la pared que envuelve la cámara de
combustión; éste componente debe soportar elevadas temperaturas manteniendo
su integridad estructural.
Figura 1. Esquema de un motor cohete
En éste trabajo se analizarán detalladamente todos los componentes que
conforman el motor cohete, dándole especial importancia a la tobera; también se
le prestará interés al propulsor, sobre el cual se realizarán análisis que permitan
seleccionar el de mejor rendimiento.
2.1.1Toberas.Son el principal componente de un motor cohete y son las
encargadas de dirigir el flujo de gases de alta velocidad proveniente de la cámara
de combustión. La geometría de la tobera está ideada para que los gases, al
pasar a través de ella, sufran una reducción de presión y un aumento de
velocidad. En el diseño se usa una tobera de Laval (convergente divergente).Se
debe resaltar que el fuljo a través de la tobera es transónico o supersónico, lo cual
permite modelar los gases como un fluido compresible.
Otras de las características que se deben tener en cuenta,en el diseño y selección
de las toberas, son:
Se asume que el flujo del fluido (gases de escape + partículas condensadas) es
constante y no cambia a lo largo del tiempo de combustión.
El flujo es unidimensional, esto significa que la dirección del flujo es a lo largo de
una línea recta. Para una tobera, se asume que el flujo se encuentra a lo largo del
eje de simetría.
El flujo es compresible. El concepto de fluido compresible es empleado
generalmente para gases moviéndose a altas velocidades (generalmente
supersónicas), en otro caso el concepto de flujo incompresible, es el utilizado para
líquidos y gases moviéndose a velocidades inferiores a la del sonido.
Un fluido comprensible exhibe cambios significantes en densidad, un
incompresible no lo hace.
El concepto de gas ideal es una asunción simplificadora, que permite usar una
relación directa entre la presión, densidad y temperatura, que son propiedades
particularmente importantes en el análisis del flujo a través de la tobera.
Las propiedades del fluido, como la velocidad, densidad, presión y temperatura, en el
flujo de un fluido compresible, están afectadas por
Cambio del área seccionada transversalmente.
Fricción
Pérdida de calor con los alrededores.8
La meta del diseño de una tobera para motor cohete es acelerar los productos de
la combustión hasta una a velocidad de salida lo más alta posible,esto se logra
diseñando el perfil geométrico de la tobera apuntando a la condición de flujo
isentrópico. Se considera flujo isentrópico al que sólo depende del área
seccionada transversalmente, que necesita ser adiabático (sin pérdida de calor) y
no tiene rozamiento, por ésta razón, en una tobera es necesario minimizar los
efectos del rozamiento, los disturbios de flujo y las condiciones que puedan llevar
a pérdidas por choques, de esta manera las propiedades del flujo están cercanas
a ser isentrópicasy simplemente son afectadas por el cambio del área seccionada
transversalmente cuando el fluido se mueve a través de la tobera. La geometría de
la tobera se puede describir, básicamente, dividiéndola en cuatro secciones: el
área de entrada, ducto convergente, el área de la garganta, ducto de escape
divergente y el área de salida de los gases, estas secciones se pueden apreciar
en la siguiente imagen.
8NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Flujo Constante [en línea]. [Fecha de consulta:
26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/
Figura 2.Seccionesde la tobera
Nota: Ducto de entrada (azul), sección de garganta (rojo), ducto de salida (verde).
2.2 ANÁLISIS DE LA TOBERA
Para el análisis y posterior cálculo de la tobera, se tiene en cuenta que todo el
diseño de un motor se enfoca en el empuje que debe proporcionar para elevar un
cohete de una masa m a una altura h. Para iniciar el análisis se parte de la
ecuación de conservación de energía; se asume entonces que la fuerza producida
por el motor es conservativa, es decir,su dependencia del vector posición ro de las
coordenadas x, y, z de la partícula es tal, que el trabajo W puede ser expresado
como la diferencia entre los valores de una cantidad Ep (x,y,z) evaluada en los
puntos inicial y final. La cantidad Ep(x,y,z) se llama energía potencial, y es una
función de las coordenadas de las partículas. Luego, si F es una fuerza
conservativa, esto será tenido en cuenta en la ecuación de la energía potencial 1.
(ec.1)
Donde vB es la velocidad de la partícula en B y vA la velocidad de la partícula en A,
esto indica que cualquiera que sea la forma funcional de la fuerza F y la trayectoria
seguida por la partícula, el valor del trabajo W efectuado por la fuerza es siempre
igual a la diferencia entre las magnitudes de
evaluadas al final y al comienzo
de la trayectoria. La magnitud, llamada energía cinética, se designa conEk. Por
consiguiente:
o
(ec. 2)
Como se conoce de (2) que el impulsop es igual a la masa por la velocidad
(p = mv), entonces la ecuación se puede expresar de la siguiente forma:
(ec.3)
Donde Ekrepresenta la energía cinética en A y B; esto se puede explicar de forma
sencilla diciendo que el trabajo que se le entrega a la partícula es iguala la
diferencia entre sus energías cinéticas.
Energía potencial:
(ec. 4)
Véase que Ep,A- Ep,B y no Ep,B- Ep,A; esto es, el trabajo efectuado es igual a Ep en
el punto inicial menos Ep en el punto final. En otras palabras se puede decir que la
energía potencial es una función de las coordenadas y sus valores al principio y
final del trabajo que se le entrega a la partícula. Usando el principio de la
conservación de la energía y remplazando (3) y (4) se obtiene:
(ec. 5)
(ec. 6)
La cantidad Ek + Ep es llamada la energía total de la partícula9, representada por
E; esto es:
(ec. 7)
La ecuación (5) indica que cuando las fuerzas son conservativas la energía total E
de la partícula permanece constante, ya que los estados designados por A y B son
arbitrarios. Así, es posible escribir para cualquier posición de la partícula:
(ec. 8)
En otras palabras, la energía de la partícula se conserva. Aplicando el principio de
la conservación de la energía para la tobera representada en (6), donde h
representa la entalpía del fluido, Ves la velocidad de flujo en una dirección x, Cp es
la capacidad calórica del fluido y T es la temperatura del fluido se tiene que:
(ec. 9)
9RUSSIAN Space Web. Energía total de la partícula [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009].
Disponible en www.russianspaceweb.com/soyuz_lv.html
Figura3.Geometría tobera de Laval
Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Flujo Constante [en línea]. [Fecha de
consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/
Se puede observar que la temperatura del flujo en la tobera es un parámetro muy
importante ya que es directamente proporcional a la presión en la cámara de
combustión y a la velocidad en la tobera;otro parámetro a considerar es el
estancamiento isentrópico, estado que alcanzará un fluido si sufre una
desaceleración hasta una velocidad cero a través de un proceso adiabático
reversible. El estado de estancamiento está asociado con una velocidad de flujo
igual a cero y con un valor de entropía correspondiente al flujo que fluye.
(ec. 10)
También se puede expresar deesta forma:
(ec. 11)
Simplificando se obtiene:
(ec. 12)
Es primordial relacionar también la temperatura de estancamiento con otros
parámetros del diseño de un motor cohete tales como densidad y presión del flujo,
a continuación se presenta la ecuacion que relaciona estos parámetros :
(ec. 13)
Donde k es la relacion entre calores específicos y está dada por:
(ec. 14)
Tanto Cp (calor especifico) comoR (constante específica de los gases) son
propiedades determinadas por la composición de los productos de la combustión,
donde R = R´/M.R´ es la constante universal de los gases y M es el peso molecular
efectivo de los productos de la combustión.
“Si los productos de la combustión contienen un porcentaje apreciable de
partículas en fase condensada (humo), el valor del peso molecular efectivo, M,
debe tenerse en cuenta. Así también, un k apropiado debe ser utilizado teniendo
en cuenta el flujo bifásico”10.
10
NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Productos de la combustión [en línea]. [Fecha
de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/
La velocidad del sonido local “a”, y el número de Mach denominadoM (definido como la
relación de la velocidad de flujo “v” con la velocidad sónica local) son parámetros muy
importantes en el diseño de motores cohete.
(ec. 15)
Si se remplazan (7), (8) y (9) se puede escribir la ecuación del número de Mach M
de la siguiente forma:
(ec. 16)
DondeM es el número de Mach. La temperatura de estancamiento es la
temperatura que el gas alcanzaría si la velocidad del flujo fuera llevada a cero por
un proceso adiabático permanente sin trabajo externo. Se observa que para
cualquier flujo estacionario y adiabático sin trabajo externo, la temperatura del
estancamiento es constante.
Con base en las leyes 1 y 2 de la termodinámica, para cualquier proceso
donde
, teniendo en cuenta las relaciones entre la temperatura de
estancamiento, la densidad y el númeroMach, y utilizando la ecuación de estado
de un gas ideal P= ρ R T, se obtiene la siguiente expresión:
(ec. 17)
(ec. 18)
Es también conveniente definir la entalpía de estancamiento:
(ec. 19)
Cabe decir que las caracerísticas de estancamiento tales como temperatura,
presión y densidad de los productosde la combustión, son constantes através del
flujo en la tobera; teniendo en cuenta que se trabaja con un flujo compresible y
partiendo de la ecuación de continuidad:
(ec. 20)
Donde A es la sección de área de la tobera, la densidad del fluido y es la
velocidad; esta ecuación básicamente muestra que la cantidad de masa que entra
es igual a la cantidad de masa que sale através de la tobera, las letras en el lado
derecho de la ecuación que están acompañadas por un asterisco “*” representan
el punto critico del flujo donde el numero de Mach es igual a 1. Partiendo de (10),
(13) y (15), se puede expresar la relación de áreas de la siguiente forma:
(ec. 21)
A continuación se presenta la gráficade la ecuación anterior.
Gráfica1. Presión, temperatura y velocidad a través de una tobera de Laval
Fuente: WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Rocket engine nozzle [en línea]. [Fecha de consulta: 26
mayo 2009].Disponible en http://en.wikipedia.org/wiki/rocket_engine_nozzle
Como se puede apreciar en la gráfica anterior,en el punto en el que A=A*, el
número de Mach es igual a uno; este punto es denominado garganta y es
necesario para acelerar el flujo y volverlo supersónico.
De la ecuación de conservación de la energía combinada con la de entalpía de
estancamiento se puede calcular la velocidad de salida de gases en la tobera Ve:
(ec. 22)
En la cual K es la relación efectiva entre los calores específicos de los productos
de escape. R´ es la constante universal de los gases (R´=8.3143 N-m/mol-K), M
es el peso molecular efectivo de los productos de escape, T0 es la temperatura de
combustión del propelente, Pe y P0 son la presión de salida de tobera y la presión
de cámara, respectivamente. Para los motores cohetes de bajo rendimiento, Pe
puede ser tomada como la presión atmosférica ambiental: Pe = Pa= 1 atmósfera.
P0 puede ser la presión de cámara medida, por diseño o calculada. Teniendo en
cuenta las ecuaciones dadas, se llega a la relación de área de la garganta A* con
cualquier reducción de área A.
(ec. 23)
Finalmente se tiene otra importante ecuación que es la de área de salida Ae, con
una presión de salida Pe que es igual a la presión del ambiente:
(ec. 24)
Esto se conoce como la condición de diseño de tobera, donde luego se
demostrará que se logra una condición de empuje máximo. La expresión Ae/A* es
conocida como relación de expansión optima.
2.3 EMPUJE DEL MOTOR COHETE.
El empuje de los cohetes es producido por la aceleración de los gases de
combustión, una forma sencilla de explicar el concepto de empuje es por medio de la
tercera ley de Newton, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma
individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da
un golpe de culata. De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe
a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior.11
11
NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site.Empuje del motor cohete [en línea]. [Fecha de
consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http//www.nakkaroketry.net/th_ibtro.html
El empuje es tal vez el parámetro más importante debido a que de éste depende
la altura máxima que alcanzará el cohete en su operación;la altura se ve afectada
por varios factores tales como el flujo másico a través de la tobera, la velocidad de
salida de los gases de la tobera, la diferencia de presiones entre los gases
desalida y el medio ambiente, también denominado empuje de presión que es
igual a cero para una tobera ideal donde la presión de expulsión es igual a la
presión ambiente,y finalmente, el área de salida de la tobera. Estos parámetros se
ven relacionados en la siguiente ecuación:
(ec. 25)
Figura 4. Diagrama de fuerzas que actúan sobre el motor cohete
Debido al gran diferencial de presión entre la cámara de combustión y el medio
ambiente, además la geometría de la tobera,se genera una elevada aceleración
de los gases producto de la combustión;en consecuencia, se produce un vector de
empuje resultante en dirección opuesta a la de la salida de los gases, como se
puede apreciar en la figura anterior.
Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad que determina básicamente que el
flujo másico de entrada es igual al flujo másico de la salida,se tiene que:
(ec. 26)
Usando (26) y remplazando en ella (13), (10), (17) se puede expresar la ecuación
de empuje de la siguiente forma, de la cual se deduce que el empuje es
directamente proporcional al área de la garganta A* e inversamente proporcional a
la presión ambiente Pa.
(ec. 27)
El empuje también es proporcional a:
12 Empuje de presión (termino aditivo, puede ser positivo o negativo).
Relación de calores específicos, k. La sensibilidad de k es bastante baja. Por
ejemplo, la diferencia en el empuje calculado con k=1,4 comparada con k=1,0
tiene una disminución del 14% (para una relación de presión P0/Pe = 68).
Relación de presión a lo largo de la tobera, P0 / Pe, como se muestra en el
grafico:
12
Richard Nakka,empuje de presión, disponible en http://www.nakka-rocketry.net/th_intro.html con
acceso el 26-5-2009, 16:30
Gráfica 2. Efecto de la presión en la cámara de combustión sobre el empuje.
Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Effect of pressure ratio on trust [en
línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-
rocketry.net/th_intro.html
Otro de los factores importantes en el diseño de un motor cohete es el coeficiente
de empuje (Cf), que puede ser hallado por medio de experimentos si se calcula el
empuje (F) y la presión en la cámara de combustión (Po)como lo explica la
siguiente ecuación:
(ec. 28)
Este coeficiente también puede ser calculado combinando (21) y (22), obteniendo
la siguiente ecuación:
(ec. 29)
2.4 IMPULSO TOTAL
El impulso es un parámetro importante en el diseño de cohetes; por medio de éste
se pude calcular la altura máxima que alcanzará el cohete en su operación, es
simplemente la energía total que un motor produce durante todo su tiempo de
quemado. Es representado relacionando empuje y tiempo, como se muestra en la
siguiente gráfica.
Gráfica 4. Relación empuje - tiempo para hallar el impulso total
Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Empuje Vs. tiempo [en línea]. [Fecha
de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/th_intro.html
Se puede apreciar que el empuje y el tiempo que dura, son directamente
proporcionales a la altura máxima que alcanzará el cohete.Matemáticamente se
defineel impulso total como la integral de la ecuación de empuje evaluada entre el
momento que empieza y termina el empuje.
(ec. 30)
Otro de los parámetros importantes, que se deben tener en cuenta para calcular la
altura máxima del cohete, es la aceleración en el momento del despegue que se
expresa matemáticamente en la siguiente ecuación, de la cual se puede apreciar
que es directamente proporcional al empuje “F” e inversamente proporcional a la
masa “m” y donde “g” representa la fuerza de gravedad.
(ec. 31)
2.5 PROPULSOR
El propulsor, es básicamente el combustible del motor. Por medio de su
combustión, produce gases que son los encargados de generar el empuje del
cohete. En el proceso de combustión la mezcla propulsora se descompone,
principalmente, en gases que ocupan un volumen mucho mayor y por ello salen
expulsados al exterior a gran velocidad produciendo la fuerza de reacción
encargada de impulsar el cohete. Las principales características del propulsor son
la rata de quemado(velocidad a la que se quema el propulsor), la temperatura de
quemado, parámetro importante de diseño debido a que el casing del motor y la
tobera deben ser diseñados para soportar lasaltas temperaturas de estos gases, la
densidad del propulsor y la geometría del tubo de propulsor, esto se refiere alárea
de quemado de la barra de propelente. Existen varios diseños para el grano
propulsor, todos ideados para aumentar el área de quemado y, de esta forma,
mejorar el rendimiento del motor. En las figuras 5 y 6 se muestran ejemplos de los
diseños más comunes.
Figura5.Diagrama de grano propulsor
El propulsor está compuesto por un combustible y un oxidante o reductor; los
propulsores más usados en cohetería amateur son la resina epóxica y el sorbitol
debido a su bajo costo su fácil accesibilidad, además, son seguros en su
manufactura. El oxidante más usado es el nitrato de potasio.
Existen varios tipos de combustibles sólidos desarrollados a lo largo de la
historia,pero en cohetería amateur los más utilizados son los propulsores a base
de azúcares por su fácil preparación y bajo costo. Para el diseño de estemotor se
analizarán trespropulsores a base de resina epóxica, conocidos como epoxxil, y
uno a base de sorbitol, conocido como candy.
Uno de los parámetros claves en el diseño del grano propulsor es la geometría del
tubo, debido a que el área de quemado “a” y el impulso producido son
directamente proporcionales, es decir a mayor área de quemado mayor impulso,
esto se ve reflejado en las gráficas de área de quemado Vs.impulso; aunque
producir ciertos diseños de tubo de propulsor es complicado, este esfuerzo se ve
recompensado con el aumento de empuje del motor.
Figura 6. Diferentes diseños de grano propulsor
Fuente: ARCHER, Douglas. An Introduction to Aerospace Propulsion. Estados Unidos de
Norteamérica: Prentice Hall. p. 467.
La imagen muestra la relación entre diferentes diseños de tubo propulsor y la
relación de estos con el empuje y el tiempo. Lo ideal para un motor cohete es
tener un empuje constante durante la mayor cantidad de tiempo posible; debe
tenerse en cuenta que la superficie externa del tubo en todos diseños se asume
inhibida, es decir, no se presenta combustión en la superficie externa del grano
propulsor. Además de lo anterior, también se debe tener en cuenta que si se
acortan los bates, que son los segmentos del propulsor, aparece un empuje
decreciente o regresivo. Si por el contrario se alargan,se obtiene un empuje
creciente o progresivo, todo ello sin variar el resto de los parámetros. Esta
interesante característica permite decidir y dosificar geométricamente y de forma
sencilla el empuje propulsor del cohete.
Posiblemente interese un mayor empuje en el despegue para estabilizar el vuelo
o convenga una combustión regresiva para compensar un alto exponente de
presión en un determinado propulsor o bajo determinadas condiciones. Existe una
relación entre la longitud y los diámetros del grano de aproximadamente 1.7, que
conlleva a una situación de equilibrio, siempre y cuando la velocidad de
combustión sea uniforme.
2.6 MARCO LEGAL
Bajo las leyes internacionales, la nacionalidad del propietario de un vehículo
lanzado determina qué país es responsable de cualquier daño que pueda causar.
Debido a esto, algunos países requieren que los fabricantes y lanzadores de
cohetes se adhieran a una regulación específica para indemnizar y proteger a las
personas y a las propiedades que puedan verse afectadas por un vuelo.En los
Estados Unidos, cualquier lanzamiento que no se pueda clasificar como amateur y
tampoco sea parte de algún proyecto gubernamental, debe ser aprobado por la
FAA (Federal AviationAdministration), con sede en Washington, DC.En Argentina,
los lanzamientos experimentales se regulan según las recomendaciones de la
ACEMA (Asociación de Cohetería Experimental y Modelista de Argentina).13
13
WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Cohete. Regulación [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/cohete
3. METODOLOGÍA
3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN
El enfoque de la investigación es empírico-analítico, debido a que está enfocado a
al desarrollo tecnológico y dirigido hacia la interpretación y modificación del mundo
físico.
3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB/SUB-LÍNEA DE FACULTAD/CAMPO
TEMÁTICO DEL PROGRAMA
Línea de investigación: Tecnologías Actuales y Sociedad
Sub-línea de Facultad: Instrumentación y control de procesos, Cohetería y
astronáutica.
Diseño y construcción de motores.
3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Los métodos de recolección de información en una investigación como la que
atañe a éste trabajo, de tipo cuantitativo, harán referencia a datos primarios y
datos secundarios. Primero se revisarán las fuentes secundarias, es decir, los
registros escritos que proceden de un contacto con la práctica, pero que ya han
sido seleccionados y procesados por otros investigadores. Luego, se recopilarán y
analizarán los datos obtenidos directamente de la realidad, de las pruebas con el
motor,recolectándolos con instrumentos propios del proyecto.
La información primaria entonces, será lograda a través de investigaciones
bibliográficas incluyendo páginas de Internet, publicaciones de libros relacionados
con el tema, trabajos realizados anteriormente por otros estudiantes y artículos de
revistas e Internet.
Así mismo, serán revisados métodos de análisis y diseño electrónico, que son
programas de simulación por computador tales como Solid Rocket Motor(SRM) y
Solid Edge; también se adquirirá información muy relevante por medio del banco
de pruebas de que se tiene pensado diseñar.
4. DESARROLLO INGENIERIL
Para el diseño y construcción del motor cohete se realizarán análisis a 4 tipos
diferentes de propulsores, calculando para cada uno de ellos el impulso
específico, la velocidad característica, impulso total y el klemmung del motor;
obteniendo estos datos a través de las ecuaciones utilizadas por Nakka en su
trabajo “Solid Rocket Motor Theory”; posteriormente se procederá a realizar un
análisis para escoger las dimensiones y el material de la tobera que, en
combinación con el propulsor, produzca el empuje deseado. Finalmente, se
diseñará una cámara de combustión y el mamparo.
Para el diseño del motor se enfocó el trabajo en cuatro diferentes frentes, el
rendimiento del motor y del propulsor que están estrechamente ligados, después
de realizar estos cálculos se procede al diseño de los diferentes componentes del
motor: tobera, casing y mamparo. Posteriormente se procederá a la manufactura
de las diferentes piezas y, finalmente, se realizarán pruebas estáticas para
comprobar el funcionamiento del motor y todos sus componentes, este paso a
paso se puede observar gráficamente en la siguiente figura.
Figura7. Paso a paso desarrollo ingenieril
Todos los parámetros de diseño están relacionados entre sí y, para facilitar el
trabajo, se asumen parámetros importantes como la presión de operación del
motor, que en éste caso fue tomada de motores que usan los mismo combustibles
y están en un rango de empuje similar al deseado, con unas dimensiones
aproximadas a las que se espera llegar con los cálculos, y teniendo en cuenta las
gráficas de rendimiento de los propulsores usados.
Un parámetro seleccionado, arbitrariamente, de acuerdo a las informaciones
obtenidas de otras fuentes, es la temperatura de quemado del combustible; fue
extraída de las gráficas de rendimiento de cada propulsor y se asume será mayor
a la leída en la curva, para así tener un margen de seguridad y evitar fallas del
material.
Para calcular el performance del motor fueron tenidas en cuenta las características
de los diferentes propulsores, primero calculando los parámetros físicos: área de
combustión y densidad de masa. Posteriormente, se halla la velocidad de
quemado para, finalmente, obtener el impulso especifico y el impulso total.Este
paso a paso se puede observar gráficamente en el siguiente cuadro sinóptico.
Figura 8. Cálculo del performance
El diseño del motor cohete se divide básicamente en trescomponentes: casing,
tobera y mamparo, estos componentes se diseñan pensando en las condiciones
de operación del motor, las cuales son calculadas teóricamente. Posteriormente,
se procede al dimensionamiento y selección delos materiales indicados para su
manufactura, este paso a paso se puede observar gráficamente en la siguiente
figura.
Figura 9. Paso a paso diseño del motor cohete
4.1 CÁLCULOS DEL GRANO PROPULSOR
Para éste trabajo se utilizaron la metodología y las ecuaciones desarrolladas por
Richard Nakka. En éste trabajo se analizarán 4 tipos diferentes de propulsor,3 a
base de resina epóxica y nitrato de potasio, además de uno compuesto por nitrato
de potasio y sorbitol, para posteriormente seleccionar el que presente las mejores
características de rendimiento.
Para llevar a cabo el diseño del tubo propulsor, se tienen en cuenta los siguientes
parámetros: Impulso específico, Área de quemado, Numero de segmentos,
Densidad de masa, Fracción de carga volumétrica, Fracción de tejido, Combustión
del propulsor, Velocidad característica, Tasa de consumo del granopropulsor.
4.1.1Densidad de masa:La densidad de masa del grano es directamente
proporcional al peso del grano propulsor; está determinada por valores como el
peso específico de cada componente y el proceso de manufactura. Para
propulsores compuestos de un oxidante y un combustible se usa la ecuación
desarrollada por Nakka, donde el símbolo ρ (rho) representa la densidad, f es la
fracción de masa y los subíndices 0 y f se refieren al oxidante y el combustible
respectivamente.
(ec. 32)
Debido a que el propulsor que se va a usar enel motor utiliza varios componentes
(nitrato de potasio, resina epóxica, óxido de hierro, polvo de aluminio), se deben
tener en cuenta las fracciones de masa de cada componente, que en la siguiente
ecuación están representados por los subíndices.
(ec. 33)
Esta ecuación permite tener un dato de densidad de masa más preciso, en las
siguientes tablas se muestra la composición de los 4 propulsores analizados.Los
RNX 42 y RNX 57, fueron desarrollados por Richard Nakka quien los nombró de
acuerdo a su composición: R por la resina epóxica, N debido a que su oxidante es
el nitrato de potasio y la X por ser combustibles experimentales. El combustible
TM0100 fue creado por laDanish Amateur Rocketry Club, conocida por su sigla
DARK. Por último, el candy 65-35 (65% KNO3 – 35% SORBITOL) es otro
combustible creado por Nakka; remplazando los valores se tiene que:
Tabla 1. Densidad de masa y composición delRNX 4214
Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje
Nitrato de Potasio 2109 65
Resina Epóxica 1100 27
Óxido de Hierro 5242 7
Polvo de aluminio 2700 1
Tabla 2. Densidad de masa y composición del RNX 5715
Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje
Nitrato de Potasio 2109 70
Resina Epóxica 1100 22
Óxido de Hierro 5242 8
Polvo de aluminio - -
Tabla 3. Densidad de masa y composición del TM 010016
Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje
Nitrato de Potasio 2109 65
Resina Epóxica 1100 25
Óxido de Hierro - - - -
Polvo de aluminio 2007 5
Azufre 2007 5
Tabla 4. Densidad de masa y composición delCandy 65-3517
Material Densidad de Masa(kg/m3) Porcentaje
Nitrato de Potasio 2109 65
Sorbitol 1100 35
Óxido de Hierro - - - -
Polvo de aluminio - - - -
Azufre - - - -
14
NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. RNX CompositePropellant[en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/rnx_int.html#Intro 15
Ibid., Disponoble en: http://www.nakka-rocketry.net/rnx_int.html#Intro 16
TOFT, Hans Olaf.Experiments with some KNO3/epoxycompositepropellants.Version 1.DARK, 2002. 17
NAKKA, Richard. Op cit., Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/sorb.html
Remplazando los valores multiplicados por los porcentajes se obtienen los
siguientes resultados (densidad ideal):
RNX 42
RNX 57
TM 0100
Candy (65-35)
La densidad de cada combustible es calculada por medio la fórmula que relaciona
el porcentaje de cada elemento multiplicado por su densidad de masa específica
para obtener el total del combustible, esta medida tiene una precisión aproximada
del 97%; del cálculo se puede concluir que el combustible de menor densidad de
masa es el RNX 42, lo que lo convierte en el propulsor más liviano; además, se
puede apreciar que una mayor densidad de masa produce un aumento
considerable en el peso del grano propulsor. Ésta relación densidad peso se
aprecia claramente en la siguiente gráfica:
Gráfica4. Densidadde masa Vs. peso
Tabla 5. Densidad de masa de los combustibles
Combustible Densidad (kg/m3)
RNX 42 1719,5
RNX 57 1827,5
TM 0100 1745,3
Candy 65-35 1840,7
4.1.2Velocidad de quemado:También es llamada rata de quemado y se refiere a la
velocidad con la que se quema el grano propulsor; depende en gran medida de la
presiónde la cámara de combustión, la temperatura de la superficie de quemado y
el coeficiente de quemado.
(ec.34)
(Para condiciones de equilibrio)
(ec. 35)
Donde At es el área de garganta de la tobera, Pc es la presión en la cámara de
combustión, t es el tiempo, ρ es la densidad del propulsor y Ab es el área de
quemado del propulsor.
Para calcular la velocidad de quemado, primero se halla la presión en la cámara
de combustión (Pc), que es obtenida de las gráficas de rendimiento de cada
propulsor y se asume un valor aproximado para los 4 tipos diferentes de propulsor
y elárea de quemado (Ab), para posteriormente ser remplazadas en (35).
RNX 42
Remplazando para t = 1 se tiene que:
RNX 57
Remplazando para t = 1 se tieneque:
TM 0100
Remplazando para t = 1 se tiene que:
Candy 65-35
Remplazando para t = 1 se tiene que:
Tabla 6. Velocidades de Quemado
Combustible Velocidad de Quemado (m/s)
RNX 42 0,0247
RNX 57 0,0219
TM 0100 0,0230
Candy 65-35 0,0199
Gráfica 5. Presión Vs. tiempo para los combustibles a base de resina epóxica para
una relación de Ab/At del orden de 500
Fuente: DARK, Danish Amateur Rocketry Club. Static Test Results: pressure Vs. time [en línea].
[Fecha de consulta: 21 noviembre 2009. Disponible en: http://www.dark.dk/
Para hallar la velocidad de quemado se utilizaron datos anteriormente despejados,
ya que depende de parámetros como el área de quemado del propulsor y la
presión de la cámara de combustión, que en este trabajo fue extraída de las
gráficas de rendimiento creadas por los fabricantes (Nakka y DARK) y que de
acuerdo a las características de tobera y cámara de combustión es
aproximadamente 2600037.11 Pascales ( ).
4.1.3 Área de combustión del propulsor.Para calcular el área de quemado del
grano propulsor, se debe tener en cuenta que el área externa está inhibida,
mientras el área de quemado está contenida en el cilindro interior, que aparece en
rojo en la figura.
Figura 10. Segmento de grano propulsor
El área de combustión del grano propulsor, a pesar de ser un parámetro
geométrico, es importante para maximizar el rendimiento del motor cohete como
se puede apreciar en la ecuación de los gases producto de la combustión, en la
que se muestra que el área de quemado y la masa de gases de combustión son
directamente proporcionales.
(ec. 36)
Donde
diámetro de núcleo, largo de segmento y numero de segmentos
Remplazando (36):
= 0.01335962
4.1.4Rata de generación de productos de la combustión. Esta rata es igual a la
tasa de quemado del grano propulsor, se tiene que es la densidad de la masa
del propulsor, Ab es el área de combustión, y r es la velocidad de quemado del
propulsor.
(ec. 37)
RNX 42
RNX 57
TM 0100
Candy 65-35
Tabla 7. Rata de generación de productos de la combustión
Combustible Rata de Generación de productos de
la combustión (kg/s)
RNX 42 0,5674
RNX 57 0,5127
TM 0100 0,5187
Candy 65-35 0,4915
4.2. IMPULSO ESPECÍFICO
El impulso específico se define como el impulso total dividido sobre el peso del
propulsor; es un parámetro importante para determinar la eficiencia del propelente.
En este caso, se buscaobtener un impulso total de 1000 N para garantizar los 800
N de empuje, tal y como se definió en los objetivos. Los 200 N de diferencia
corresponden a un factor de diseño en el que se considera el impulso de arranque,
pérdidas del proceso de combustión y/o pérdidas mecánicas, entre otras.
El peso del propulsor se obtendrá por medio de su densidad y del volumen del
grano. El volumen usado será el mismo para los 4 tipos de propulsor: RNX 42,
RNX 57, TM 0100 y Candy 65-35, el cualestá determinado por el volumen en la
cámara de combustión.
Volumen del Propulsor:
(ec. 38)
Volumen disponible de Cámara de Combustión )
(ec. 39)
Donde:
= Volumen del Propulsor
= radio externo de la barra de propulsor
= radio del núcleo la barra de propulsor
h= largo de barra de propulsor
Impulso específico:
RNX 42:
RNX 57:
TM 0100:
Candy 65-35:
Tabla 8. Impulso específico
Combustible Impulso Especifico (N/s)
RNX 42 965,25
RNX 57 908,26
TM 0100 951,47
Candy 65-35 901,71
El impulso específico se halla por medio de la masa del propulsor;en el sistema
métrico, las unidades resultantes serían Newton Segundo por kilogramo ( ).
Dividiendo este valor por el de la gravedad g=9.81 metros por segundo cuadrado
( ), las unidades resultantes son segundos ( ).
4.3IMPULSO TOTAL
El impulso total se puede definir18 como la energía total que produce un motor
cohete durante el tiempo de combustión del propulsor o, matemáticamente,como
la integral del empuje (F) sobre la duración de operaciones (t) del motor:
(ec. 40)
Esta integral está representada por el área interna de la curva F-t.
El impulso total puede ser hallado por medio de la curva de empuje obtenida en
pruebas estáticas;en este caso, se hallara a travésde la ecuación de impulso
específico, ya que el peso del propulsor y el impulso específico son conocidos; se
despejara entonces el impulso total, donde es el impulso específico,
impulso total y es el peso del propulsor:
18
NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Definición de impulso total [en línea]. [Fecha
de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-rocketry.net/
(ec. 41)
Despejando se obtiene:
(ec. 42)
Remplazando los valores para los diferentes propulsores:
RNX 42
RNX 57
TM0100
Candy 65-35
Tabla 9.Impulso total
Propulsor Impulso total (N/s)
RNX42 9799,99
RNX57 9799,94
TM0100 9799,95
Candy 65-35 9799,96
El análisis muestra que los 4 propulsores presentan un impulso total muy similar,
con diferencias de sólo centésimas, a pesar de los diversos valores de impulso
específico; esto se puede apreciar en la siguiente gráfica, donde se observa
además que el combustible con un mejor impulso total es el RNX 42.
Gráfica 6. Impulso total Vs.impulso específico
4.4FRACCIÓN DE CARGA VOLUMÉTRICA
Representa la fracción de volumen que ocupa el grano propulsor en la cámara de
combustión, éste valor es usado para determinar el rendimiento del motor. Para
hallar la fracción de carga volumétrica primero se calcula el impulso
específico ),el volumen del propulsor ( ), la densidad del grano y el
volumen de la cámara de combustión ; estos valores son utilizados en la
siguiente ecuación para determinar qué porcentaje del volumen total de la cámara
de combustión es utilizado.
(ec. 43)
RNX 42:
RNX 57:
TM 0100:
Candy 65-35:
Tabla 10. Fracción de carga volumétrica
Combustible Fracción de Carga Volumétrica (%)
RNX 42 0,8041
RNX 57 0,8043
TM 0100 0,8039
Candy 65-35 0,8043
La fracción de carga volumétrica representa el porcentaje de la cámara de
combustión que ocupa el grano propelente, es un parámetro importante en cuanto
al rendimiento del motor se refiere. Los resultados del análisis muestran que los
valores obtenidos para los 4 tipos de combustibles son muy similares, donde el
mayor valor es el obtenido por el RNX 57 y el Candy 65-35 ambos con un 80,43%.
4.5 TOBERA
La tobera es la parte del motor que recibe los gases producidos por la combustión
del propulsor conduciéndolos hacia afuera; en el diseño de éste motor se usa una
tobera de Laval que está compuesta por un ángulo convergente y un ángulo
divergente, esta geometría produce una reducción de la presión en la parte
convergente lo cual incrementa la velocidad, en la parte divergente, debido a que
el flujo es supersónico, se produce el mismo efecto que en la parte convergente.
Figura 11. Tobera usada en el motor (diseñada en Solid Edge ST)
La tobera debe estar diseñada para soportar altas temperaturas sin que se vea
afectada su integridad estructural; además, el ensamble al casing de ser hermético
para evitar escapes o pérdidas de los gases producidos en la cámara de
combustión.
4.5.1 Área de la garganta.Dado que desde el principio del análisis se estudiaron 4
tipos diferentes de propulsores,se realizó el cálculo para tener una idea de cuál
sería el área de la garganta de acuerdo con las características de cada propulsor.
Para este paso se utilizaron las relaciones de área recomendadas, que deben
estar entre 2 y 3 para toberas que nunca han sido probadas. Para hallar este
términose usa el área de combustión del propulsor(A ), el diámetro externo del
grano (D), y el valor obtenido de la fracción de carga volumétrica V1, como se
muestra en la siguiente ecuación.
(ec.45)
(ec. 46)
Despejando se tiene que:
(ec. 47)
Para cada uno de los diferentes combustibles se tiene que:
RNX 42
RNX 57
TM0100
Candy 65-35
4.5.2 Diámetro de garganta.El diámetro de la garganta de tobera se despeja de la
ecuación de área del círculo, ya que si se realiza un seccionamiento transversal de
la garganta el resultado es una circunferencia.
(ec. 48)
RNX 42
RNX 57
TM0100
Candy 65-35
4.6 KLEMMUNG DEL MOTOR
El klemmung es un parámetro clave en el diseño de un motor cohete, ya que
determina la presión que tendrá la cámara de combustión; se puede definir de
forma sencilla como la relación entre el área de quemado y el área de garganta de
la tobera, entre más alto es su valor mayor es el rendimiento del motor. Para
obtenerlo,primero se hallan las áreas de quemado y de la garganta, que son
constantes para los 4 tipos de propulsor, posteriormente se reemplazan las
velocidades de quemado (r) anteriormente calculadas.
Área de quemado:
(ec. 49)
Remplazando se tiene que:
Donde:
= área de quemado
= radio de núcleo del segmento
= número de segmentos
Área de la Garganta, donde: =área de garganta, =radio de garganta, =
klemmung en t = 0.
= (ec. 50)
Remplazando se tiene que:
RNX 42
187.341
RNX 57
TM 0100
Candy 65-35
Después de realizar los cálculos, se puede apreciar fácilmente que el combustible
Candy 65-35 es el que tiene un mejor klemmung, lo que indica que es el que
producirá una mayor presión en la cámara de combustión y, en consecuencia, un
mayor empuje; posteriormente, se usarán los valores de klemmung en el
programa de computador Solid Rocket Motor Performance (SRM) diseñado por
Richard Nakka, para, en combinación con otros parámetros, hallar los valores de
empuje y presión en la cámara de combustión.
Gráfica7. Klemmung del motor con el combustible RNX 42
Gráfica 8. Klemmung del motor con el combustible Candy 65-35
0
5
10
15
20
25
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
web thic
kness
Kn
Web Regression (mm)
Graph 1
Kn
4.7ÁNGULOS CONVERGENTE Y DIVERGENTE
En el diseño se usa una tobera Laval, que está compuesta básicamente por un
área de entrada determinada por el diámetro de la cámara de combustión del
motor, un ángulo convergente, una garganta y un ángulo divergente que termina
en un área de salida. A través de pruebas empíricas, se ha demostrado que entre
el 65% y 75% del empuje es producido por la aceleración de los gases en la
garganta de la tobera, el resto se produce en el segmento divergente, los ángulos
deben ser seleccionados para realizar una aceleración suave de los gases
producto de la combustión.
Figura 12. Ángulos convergente y divergente de tobera
Para la sección convergente y divergente de la tobera, se debe tener en cuenta
que el uso de ángulos muy pronunciados puede inducir un flujo turbulento y
además una combustión erosiva del propulsor, lo cual no es conveniente; también
se debe tener en cuenta que ángulos muy suaves alargan las dimensiones de la
tobera, haciendo así que se aumente su peso reduciendo la eficiencia del motor.
El ángulo de la sección divergente es seleccionado en base a la grafica
desarrollada por NASA que relaciona coeficiente de empuje, relación de
expansión, ángulo de salida y área de salida de la garganta de acuerdo a la
relación de expansión deseada, que es entre 10 y 13, el medio ángulo de salida
seleccionado es de 12 grados.
Gráfica 9. Coeficiente de empuje liberado de una tobera cónicaen función de la
relación de expansión, medio ángulo de salida y longitud de la garganta al área de
salida sobre el radio de garganta.
Fuente: NASA SP-8115.Nasa SpaceVehicleDesignCriteria SP-8000 [en línea]. [Fecha de consulta:
26 mayo 2009]. Disponible en: http://www.arocketry.net/sp-8000.html
En la sección convergente de la tobera se acelerará el flujo subsónico de lacámara
de combustión, mientras se reduce la presión del gas, aumentando así la energía
cinética del gas y la transferenciade empuje al vehículo de lanzamiento. La
sección de la garganta debe soportar las elevadas temperaturas producidas por el
flujo transonico; idealmente, la velocidad del flujo en la garganta es igual a la del
sonido (Mach 1, 344 m/s en condiciones ideales). El ángulo del segmento
convergente suele estar entre 30 y 60 grados, con la mayoría de los diseños
cerca de los 45 grados. Cuanto más pronunciado sea el ángulo mayor será la
probabilidad de que se presente una combustión erosiva, en particular, a
presiones superiores o iguales a 1500 Psi. La geometría de entrada debe
diseñarse de manera que la duración y la tasa de erosión se reduzcan al mínimo.
Si el control de la erosión es la principal preocupación, entonces los ángulos
medios empleados deben ser menores de 30 grados. Si la longitud es una
preocupación, entonces un punto de equilibrio tendrá que ser encontrado. Para
éste diseño de tobera, el ángulo del segmento convergente será de 60 grados
debido a gran número de estudios que demuestran que este ángulo es apropiado
para toberas experimentales.
Figura 13. Ángulos convergente (rojo) y divergente (azul)
4.8 CASING
El casing del motor es un tubo que encierra el grano propulsor, creando el espacio
para la cámara de combustión del motor y al cual van ensamblados el mamparo y
la tobera.
Figura 14. Casing usado en el motor (diseñado en Solid Edge ST)
El casing debe ser lo suficientemente resistente para soportar elevadas presiones
que, combinadas con altas temperaturas,originan altos niveles de esfuerzo sobre
las paredes del casing, estos esfuerzos son críticos enlos agujeros para los
tornillos de acople del mamparo y la turbina, ya que las elevadas fuerzas pueden
producir rasgaduras en el material.
4.9CÁMARA DE COMBUSTIÓN
Lacámara de combustión es uno de los componentes más importantes de un
motor cohete, es el recipiente donde se encuentra depositado el grano propulsor;
se encuentra delimitado en un extremo por el mamparo superior y en el otro por la
tobera del motor. Debido a que en su interior es donde se realiza combustión del
combustible,del volumen de la cámara de combustión depende en gran medida el
rendimiento que tendrá el motor en funcionamiento, es decir, el empuje del motor y
el volumen de la cámara de combustión son directamente proporcionales.
Debido a las altas temperaturas a las que se produce la combustión del
combustible, la cámara debe estar construida en un material que tenga una
resistencia térmica al calor lo suficientemente alta para soportar el régimen de
temperaturas de funcionamiento del motor; por otro lado, la presión que actúa
sobre las paredes de la cámara es elevada, por estas razones, debe ser diseñada
en un material adecuado y con las dimensiones apropiadas paraun funcionamiento
seguro. En motores cohete amateurs, como en el que se basa éste trabajo, por lo
general la cámara de combustión es un tubo cilíndrico dados su fácil adquisición y
bajo costo.
Figura 15. Cámara de combustión
4.9.1Cálculo de presión máxima de cámara de combustión.Para el casing del
motor, que a su vezconforma la cámara de combustión,se usará un tubo de
aluminio de 5.8 centímetros de diámetro interno y un espesor de 0.5 centímetros.
Según el MachinerysHandbook19, lo primero es determinar tres cosas:
1. Recipiente de pared delgada o gruesa.
Si
, donde es el radio interior y es el espesor, entonces
es pared delgada.
Reemplazando:
2. Extremos abiertos o cerrados.
Dado que es una tubería y el flujo circula, debe ser de extremos
abiertos.
3. Material.
donde S es el esfuerzo del material, es la presión, es
el radio interior y es el espesor.
Despejando se tiene:
(ec. 51)
Remplazando se tiene que:
19
OBERG., JONES., HORTON., y RYFFEL. Machinery's Handbook. 28 ed. Industrial Press, 2008. 2704 p.
Teniendo en cuenta que el tubo se expone a elevadas temperaturas,se empleaun
factor de seguridad elevado (2,5); además, se requiere un recubrimiento térmico
para el grano propulsor, para garantizar la integridad del material durante el
funcionamiento del motor.
4.10SISTEMA DE IGNICIÓN
El sistema de ignición en un motor cohete es el encargado de iniciar el
funcionamiento del motor, esto por medio del inicio del proceso de combustión del
grano propulsor.
El diseño del sistema de ignición debe ser lo suficientemente pequeño para ser
introducido por el núcleo del grano propulsor y no producir taponamientos del flujo
de gases; además, debe generar la temperatura suficiente para iniciar la
combustión del grano propulsor. Éste sistema está compuesto por un circuito de
cables que producen una chispa, la cual actúa directamente sobre el grano
propulsor que enciende un cartucho de material inflamable como perclorato de
potasio.
Figura 16. Esquema sistema de ignición
Fuente: MARK World. Model Rocket Altitude Predictor [en línea]. [Fecha de consulta: 25 junio
2009]. Disponible en:http://webalt.markworld.com/webalt.html
4.11CARGAS SOBRE LOS TORNILLOS
Tanto el mamparo como la tobera del motor están ensamblados al casing por
medio de 6 tornillos, estos deben resistir las cargas producidas por el
funcionamiento del motor sin que se vea comprometida su integridad estructural,
por esta razón se hace necesario llevar a cabo un cálculo aproximado de las
fuerzas que soportarán, para así saber qué tipo de material usar y las dimensiones
de cada juego de tornillos, con un margen de seguridad adecuado.
Figura 17. Efecto del esfuerzo cortante en un tornillo
Fuente: GERE., TIMOSHENKO. Mecánica de Materiales. 6 ed. Thomson, 2005. 960 p.
Los tornillos usados en el motor están construidos en Acero al carbón SAE 1022,
el cual posee un coeficiente de esfuerzo máximo cortante admisible (Tmax) de
220.63 MPa. Estos tornillos están divididos en 2 grupos; para asegurar el
mamparo al casing se usan seis tornillos y de igual forma se usan otros seis para
asegurar la tobera.
Los esfuerzos a los cuales se verán expuestos los tornillos dependen básicamente
de la presión de la cámara de combustión; para calcularla,se toma la cámara
como un recipiente cerrado, así, se divide la presión de la cámara de combustión
entre dos secciones circulares para hallar la fuerza sobre cada pieza, y
posteriormente se divide esa fuerza entre el número de tornillos, para finalmente
encontrar el esfuerzo que actúa sobre cada uno de ellos.
Figura 18. Tornillo usado para ensamblar la tobera y el mamparo
Los tornillos usados para ensamblar las dos piezas son los mismos, pero en cada
ensamble el área de contacto entre el casing, la pieza y el tornillo varía, por lo cual
se lleva a cabo un análisis para cada uno de los juegos de elementos de sujeción.
4.11.1Cargas tornillos tapón superior. Éste juego de tornillos soportará los
esfuerzos más altos debido a que es en el mamparo de la cámara de combustión
donde se generan las más elevadas presiones en el motor. La presión de cámara
de combustión en su punto máximo es de 2600037.11Pa aproximadamente.
Figura 19.Mamparo del motor y tornillo
El primer paso es calcular el área de contacto entre el casing, el tornillo y el tapón;
se debe tener en cuenta que los tornillos son de cabeza avellanada.
Figura 20. Cabeza de tornillo
(ec. 52)
Donde:
= Área de cabeza de tornillo
= radio superior de cabeza tornillo
= radio inferior de cabeza tornillo
= longitud del segmento de cabeza
R
r
L Aα
Remplazando se obtiene que:
Debido a que el tornillo va incrustado en el casing del motor, que tiene un espesor
de 5 milímetros, se sumaésta pequeña área cilíndrica.
(ec. 52)
Donde es el radio de tornillo y es el segmento del tornillo.
Remplazando se tiene que:
Ahora se calcula el área de contacto entre el tornillo y el mamparo, esta área de
contacto es un cilindro por lo que se calcula el área con la ecuación (52).
Ahora se divide la presión de la cámara de combustión en el área del
mamparo para hallar la fuerza que soportará.
Área de mamparo
Fuerza en el mamparo
(ec. 54)
Carga sobre cada tornillo =
Esfuerzo sobre cada tornillo
Finalmente, para hallar el esfuerzo cortante máximo admisible para el material,se
usael esfuerzo que soporta cada tornillo, hallado anteriormente, y se multiplica por
el factor de seguridad, que en este caso es 2.
Radio mínimo de tornillos :
(ec. 55)
Este cálculo muestra el radio mínimo que deben tener los tornillos para soportar el
esfuerzo al cual se espera sean sometidos.
Teniendo en cuenta que los tornillos tienen un radio de 5 mm, se asume que
soportarán las fuerzas a las que serán sometidos con un buen margen de
seguridad.
4.11.2 Cargas tornillos de tobera. Los tornillos usados en la tobera son los mismos
usados en el mamparo, la variación se presenta en el área de los tornillos que
soporta el esfuerzo, se asume que la presión que actúa sobre la tobera es la
misma que sobre el mamparo superior.
Área de contacto tornillo casing = 155.73
Área de contacto tornillo tobera
Radio mínimo de tornillos:
Lo cual indica que los tornillos soportarán bien los esfuerzos cortantes a los cuales
serán sometidos.
Figura 21.Tobera y tornillo
5. CONSTRUCCIÓN DEL MOTOR
Los materiales utilizados en el proceso de construcción fueron seleccionados
después de verificar sus características estructurales y resistencia al calor; para la
tobera y el mamparo fue utilizada una barra de acero 1020 de 58 milímetros de
diámetro y un largo de 160 milímetros; para el casing de motor fue usado un tubo
de aluminio de 68 milímetros de diámetro, con un espesor de pared de 5
milímetros; finalmente, para ensamblar todos los componentes del motor fueron
usados tornillos de acero de 5 milímetros de diámetro con cabeza avellanada
Bristol.
Tabla 11. Materiales y dimensiones de las piezas del motor
Pieza Material Dimensiones (mm)
Tobera ACERO 1020 Largo 130, Diámetro 58
Mamparo ACERO 1020 Largo 30, Diámetro 58
Casing ALUMINIO Largo 350, Diámetro 68
Tornillos ACERO 1040 Largo 10, Diámetro 5
El maquinado de las piezas fue realizado en las instalaciones del hangar de la
Universidad de San Buenaventura, utilizando básicamente el torno hidráulico y las
fresadoras.
Tabla 12. Tiempo de construcción por pieza
Pieza Horas hombre
Tobera 20
Mamparo 8
Casing 5
Banco de pruebas 5
Sistema de ignición 1
El primer procedimiento llevado a cabo, fue el corte de la barra de acero en dos
partes: una de 30 milímetros para el mamparo y la otra de 130 milímetros para la
tobera; éste corte fue realizado en la cortadora eléctrica.
Foto 1. Corte de barra de acero
El siguiente procedimiento fue el emparejamiento del corte realizado en la
cortadora eléctrica, ya que presentaba irregularidades en la superficie;éste
proceso se hizo en el torno utilizando un buril de tungsteno. Inmediatamente
después se inicio el maquinado del mamparo, desbastando desde afuera hacia el
centro de la pieza para crear una cavidad de 48 milímetros de diámetro, en la
parte trasera del mamparo se ha de realizar un canal que servirá como una
especia de sello y, en el borde trasero, se dejara una pestaña para que el cerrado
sea totalmente hermético.
Foto 2. Maquinado del mamparo superior
Foto 3. Maquinado del mamparo superior
Posteriormente, se redujeron las dimensiones exteriores de la pieza hasta llegar a
la medida exacta para su ensamble. En la parte superior del casing, la tolerancia
entre el diámetro interno del casing y el diámetro externo del mamparo fue de 0,25
milímetros, esto con el fin de aumentar la hermeticidad del motor y evitar fugas del
propelente.
Luego de terminar el mamparo se procedió a realizar el maquinado de la tobera.
Para esto se tomo un pieza de acero de 130 mm de largo; el maquinado de ésta
pieza se inicio por el cono de salida interno, se le realizó una reducción de tamaño
retirando material del exterior de forma gradual hasta ir reduciendo la cantidad de
material y formando un cono.
Foto 4.Maquinado de la tobera
El siguiente procedimiento fue el maquinado en la parte externa de dos ranuras de
3 milímetros de ancho y 2 de profundidad para los sellos oring, encargados del
cierre hermético en la sección de tobera. En éste procedimiento se utilizó un buril
de corte de 3 milímetros.
Foto 5. Maquinado del exterior de la tobera
Después de haber iniciado el maquinado del cono exterior, se inicia el proceso
para maquinar el cono interno de salida de la tobera; para éste procedimiento se
utilizan brocas de centro con diferentes diámetros, que van siendo introducidas a
diferentes profundidades para ir creando un cono escalonado, lo que facilitará el
posterior maquinado con buril.
En éste proceso es muy importante tener en cuenta los diámetros de las brocas, el
ángulo de la punta y la profundidad a la cual es introducida la herramienta para
evitar exceder la línea de diseño de la pieza.
Figura 22. Maquinado de tobera con diferentes brocas
Fuente: NAKKA, Richard. Experimental Rocketry Web Site. Depth of drill steps for conical
passages of nozzle [en línea]. [Fecha de consulta: 26 mayo 2009]. Disponible en http://www.nakka-
rocketry.net/
Se debe tener en cuenta que en todos los procedimientos realizados, la pieza
debe ser lubricada para evitar sobrecalentamientos del material que producen
deformación de la pieza.
Foto 6. Maquinado del cono interno
Foto 7. Maquinado del cono de escape
Después de haber utilizado las brocas para realizar el cono escalonado, se
procedió a utilizar un buril introduciéndolo con un ángulo de 12º através del
cono.Finalmente, el cono de escape es pulido con lija para dejar la superficie lo
más suave posible y reducir la fricción entre el cono de escape y el flujo de gases
durante el funcionamiento del motor.
Foto 8. Pulido del cono de escape
Foto 9. Pulido del cono de escape
Una vez maquinado el cono de salida se procede a maquinar el cono de entrada,
éste con un radio más grande y de una menor profundidad.El procedimiento se
inició con las brocas de centrohaciendo agujeros con distinto diámetro y diferentes
profundidades, después de utilizar las brocas se introdujo un buril de profundidad
con un ángulo de 30º, también se realizó un maquinado en la parte externa para
lograr el diámetro deseado en el cono.
Foto 10.Maquinado del cono de entrada
Cuando se termina el cono de entrada y se conecta con el cono de salida, en la
sección de garganta de la tobera, se procede a pulir con lija para suavizar el punto
de contacto y crear una curva suave para evitar la formación de ondas de choque
cuando el motor este en operación.
5.1 PREPARACIÓN DEL COMBUSTIBLE
Después de analizar los 4 diferentes combustibles, fueron escogidos 2: el RNX 42
y el CANDY 65-35, el primero por sus excelentes características de rendimiento y
el segundo por ser el más comúnmente usado entre los cohetes amateurs; los
procesos de mezclado fueron totalmente distintos, por tal razón se presentará el
procedimiento para cada uno de ellos.
5.1.1 Preparación RNX 42.Diseñado por Richard Nakka, usa como combustible
resina epóxica y como oxidante nitrato de potasio KNO3, además de oxido férrico
y polvo de aluminio.
Tabla 13.Materiales de la mezcla de combustible RNX 42
Material Fracción (%) Peso (kg)
Nitrato de potasio 65 0.814
Resina epoxica 27 0.338
Oxido férrico 7 0.087
Polvo de aluminio 1 0.012
PESO TOTAL 1.250
1. El primer paso en la preparación de este combustible es pesar cada uno de los
ingredientes; este pesaje se realiza usando una gramara digital, la cual tiene una
precisión de ±0,5 gramos.
2. Después del pesaje de los ingredientes, se depositan en recipientes separados;
posteriormente, se toma el nitrato de potasio y es macerado para reducir su
tamaño de grano,este procedimiento puede ser realizado con marceadores o,
como en este caso, utilizando una moledora de café.
Foto 11. Óxido férrico y nitrato de potasio
3. Luego de ser macerado el nitrato de potasio y el oxido férrico son mezclados, la
mezcla debe ser uniforme y tomar un color rojo.
4. En un recipiente separado se agrega el polvo de aluminio a la resina epóxica, la
cual está dividida en dos partes: la resina en sí y el agente endurecedor.
Foto 12. Polvo de aluminio y resina epóxica
5. En un recipiente grande se mezclan todos los ingredientes, a excepción del
agenteendurecedor de la resina epóxica que se debe agregar de último. La mezcla
debe ser uniforme y tener una contextura húmeda.
6. Después de que la mezcla es uniforme, es depositada en los moldes del grano
propulsor, donde se debe dejar por un tiempo de curado aproximado de cuatro
días.
Foto 13. Encofrado en el molde
5.1.2Preparación Candy 65-35. Diseñado por Richard Nakka, usa como
combustible el sorbitol y como oxidante nitrato de potasio; este es el seleccionado
para el motor, debido a que es el másutilizado en cohetería amateur y del cual se
tiene más información; además, su proceso de producción es muy sencillo en
comparación con el del RNX 42 ya querequiere, únicamente, 2 materiales.
Tabla 14. Materiales de la mezcla de combustible Candy 65-35
El primer paso para la producción de este combustible es pesar los dos
componentes: el nitrato de potasio y el sorbitol; éste procedimiento es realizado
utilizando una báscula gramera digital.
1. Los dos ingredientes son depositados en un recipiente metálico.
2. La mezcla es llevada a una estufa eléctrica donde se aumenta gradualmente la
temperatura hasta que alcanza unos 90º Celsius, es importante que la mezcla sea
revuelta constantemente para evitar que se produzca caramelización.
3. Finalmente, cuando la mezcla alcanza una textura liquida y uniforme, es llevada
al molde; 24 horas después el grano propulsor se encuentra listo para ser
utilizado.
Material Fraccion (%) Peso (kg)
Nitrato de potasio 65 0.780
Sorbitol 35 0.420
PESO TOTAL 1.200
6. PRUEBAS DEL MOTOR
Para asegurar la confiabilidad del motor cohete en una posible misión futura, se
realizan pruebas estáticas con el fin de obtener información sobre las
características de rendimiento y confiabilidad del motor; con estas pruebas se
busca obtener resultados prácticos de parámetros importantes tales como empuje,
tiempo de combustión, resistencia térmica de los componentes del motor,
eficiencia del sistema de encendido, entre otros.
Para la realización de las pruebas se hacen necesarios tres componentes básicos,
los cuales fueron explicados en detalle anteriormente: motor cohete, banco de
pruebas y sistema de ignición, además, claro, de cámaras de video para grabar
las pruebas. El ensamble del motor es realizado de tal forma que tenga libre
desplazamiento sobre el eje vertical, pero sin movimiento en ninguna otra
dirección; por razones de seguridad, es utilizada una extensión de 15 metros de
longitud conectada a una toma de corriente de 110 voltios.
El banco de pruebas esta conformado básicamente por una bancada para el motor
y una bascula que mide el empuje del motor, los datos son obtenidos a través de
cámaras de video enfocadas al display de la bascula , este sistema de recolección
de datos puede presentar problemas debido a la velocidad con la que el motor
genera el empuje , otro problema grave se presenta cuando el motor excede los
1000 N ( 98 kg) de empuje debido a que el limite de carga de la bascula es de 100
kg, las pruebas fueron realizadas en la Universidad de San Buenaventura, a una
altura de 2550 metros sobre el nivel del mar, en ausencia de viento y con una
temperatura ambiente de aproximada de 14° Celsius.
Prueba 1 (RNX 42).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo
39 XXX
Observaciones:
El tiempo de quemado fue muy alto, lo cual es indeseable. El tiempo calculado
era de 3 segundos, se presume que se debió a errores en la mezcla.
El empuje no pudo ser medido por errores del banco, el aluminio se dilató por
encima de lo calculado quedando apresado.
Prueba 2 (RNX 42).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo
35 XXX
Observaciones:
El tiempo de quemado fue muy alto, lo cual es indeseable.El tiempo calculado
era de 3 segundos, se presume que se debió a errores en la mezcla.
El banco presenta fallas estructurales y de diseño, el manómetro usado es de
una presión muy alta, que en combinación con el elevado tiempo de quemado,
impide la medición del empuje.
Prueba 3 (RNX 42).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo
35 XXX
Observaciones:
El tiempo de quemado continua siendo demasiado alto, lo cual es pésimo para
el rendimiento del motor.
Se realizó un cambio de banco de pruebas, pero por el corto circuito generado
al encender el motor, no se pudo realizar una medición de empuje, debido a
que apago la bascula.
El combustible quema de una forma inadecuada, esto es evidente en la
coloración de los gases de la combustión y el largo tiempo de combustión.
Prueba 4 (RNX 42).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N)
37 5
Observaciones:
El tiempo de quemado continua siendo demasiado alto, lo cual es malo para el
rendimiento del motor.
El empuje generado por el motor es muy bajo.
El combustible quema de una forma inadecuada, esto es evidente en la
coloración de los gases de la combustion.
Prueba 5 (Candy 65-35).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N)
4 940.8
Grafica 10. Empuje Vs tiempo prueba 5 con el combustble Candy 65-35.
Observaciones:
El tiempo de quemado está un poco por encima del calculado, pero es óptimo.
El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 940.8 N.
El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la
coloración de los gases de la combustión.
Los sellos oring, encargados de un sellado hermetico, fallaron, lo que produjo
una fuga y perdidas de presión y empuje.
tiempo (s) empuje (N)
0 248,6
0,5 300
1 351,8
1,5 824,9
2 860
2,5 925
3 940,8
3,2 250
4 3,90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 1 2 3 4 5
Emo
uje
(N
)
Tiempo (s)
Prueba 6 (Candy 65-35).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N)
4 960
Grafica 11. Empuje Vs tiempo prueba 6 con el combustble Candy 65-35.
Observaciones:
El tiempo de quemado continua por encima del calculado, pero es óptimo.
El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 960 N.
El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la
coloracion de los gases de la combustión.
Los sellos oring mantuvieron hermética la cámara de combustión y no se
produjeron fugas.
Se presentaron problemas con el sistema de encendido, que no funcionó
perfectamente.
tiempo (s) empuje (N)
0 262,8
0,5 324,3
1 386
1,5 856
2 856,8
2,5 945
3 960
3,2 314
4 6,80
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5
Emo
uje
(N
)
Tiempo (s)
Prueba 7 (Candy 65-35).
Tiempo de Quemado(s) Empuje Máximo ( N)
4 960
Grafica 12. Empuje Vs tiempo prueba 7 con el combustble Candy 65-35.
Observaciones:
El tiempo de quemado es óptimo.
El banco de pruebas marcó un empuje superior a los 960 N, antes de que se
excediera el limite de medición del banco.
El combustible quema de una forma adecuada, esto es evidente en la
coloración de los gases de la combustión y dado el tiempo de quemado.
Los sellos oring mantuvieron hermética la cámara de combustión y no se
produejron fugas.
Se presentaron problemas con el sistema de encendido, que no funcionó
perfectamente.
tiempo (s) empuje (N)
0 269,8
0,5 332,6
1 390
1,5 855
2 900,9
2,5 950
3 960
3,2 320
4 50
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5
Emo
uje
(N
)
Tiempo (s)
Foto 15. Valor máximo registrado por la báscula
ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS
Los datos fueron obtenidos en base a la información suministrada por el banco
de pruebas, obtener estos resultados fue complicado y presenta problemas de
precisión debido a que en el banco se uso una bascula que solo soportaba un
empuje máximo de 1000 N el cual fue excedido en todas las pruebas realizadas
con el combustible Candy 65-35 además fue muy dispendioso analizar los videos
de la pruebas para tener una idea del empuje del motor.
Los propulsores a base de resina epóxica y, en especial el RNX 42, muestran una
clara superioridad teórica en términos de rendimiento, en comparación a los que
usan de combustible azúcares como el sorbitol.Por medio de las pruebas estáticas
quedó evidenciado que los resultados teóricos son totalmente distintos a los
prácticos, esto es debido a las diferencias entre los materiales y los procesos de
manufactura utilizados en éste trabajo, y los realizados por los diseñadores del
combustible, lo cual se apreció claramente en el elevado tiempo de combustión del
propulsor RNX 42 que alcanzó los 37 segundos.
El combustible a base de azúcar, denominado en este trabajo, Candy 65-35, por la
facilidad de acceso a sus componentes y la sencillez de su proceso de mezclado,
demostró ser el combustible ideal para cohetes amateurs.Los sellos oring usados
en el motor, deben ser seleccionados en un material que soporte las elevadas
temperaturas y presiones generadas por el motor, debido a que se pueden
presentar fugas como la mostrada en la prueba 5 donde se usaronen nitrilo, no
soportaron la temperaturay se fundieron.Los resultados de las pruebas fueron
claros, el combustible Candy 65-35 superó en términos de rendimiento al otro
propulsor seleccionado, el RNX 42, por esta razón se recomienda para cualquier
misión el uso del primer combustible.
7. CONCLUSIONES
De acuerdo a los cálculos realizados para la cámara de combustión, las
dimensiones seleccionadas (diámetro: 6,2cm, espesor de pared: 5 mm,
longitud: 30cm), se obtuvo la resistencia necesaria para soportar la presión y
temperatura producidas por la combustión del propulsor.
Los ángulos seleccionados para diseñar la tobera, de 60º convergente y 24º
divergente, fueron adecuados ya que el motor generó un empuje superior a los
800 N, lo que muestra que fue eficaz debido a que no se presentaron
turbulencias ni se produjeron ondas de choque en la tobera. Es importante
resaltar que para el cálculo del impulso máximo se definieron 1000 N, lo que
llevaría a concluir que el sobre diseño de 200 N fue efectivo, pues no sólo se
obtuvo el empuje planteado, si no que se superó en un 20%.
El motor cohete obtuvo en sus pruebas estáticas (Banco de Pruebas) un
empuje cercano a los 1000 N; sin embargo, la báscula marcaba error,
producido cuando el peso supera los 100 kilogramos o 980 Newton en su
lectura.
Con el análisis del combustible, se encontró que la relación 65% nitrato de
potasio- 35% sorbitol para la mezcla de 1.2 Kg, es de fácil mezclado si se
controla la entrega de calor para evitar la caramelización,la cual se produce
cuando no se agita adecuadamente o cuando la temperatura de la estufa es
superior a los 100º Celsius.
Los combustibles a base de resina epóxica tienen rendimientos teóricos
elevados, pero debido a la falta de materias primas adecuadas y su complejo
proceso de mezclado, no se presentaron los rendimientos esperados.
Los materiales usados en la construcción del casing y la tobera, demostraron
soportar las altas temperaturas sin verse afectados.
Los sellos oring usados en el motor debieron ser de viton, ya que el nitrilo no
soporta las altas presiones y temperaturas.
Para diseñar bancos de pruebas, de configuración horizontal, se debe tener en
cuenta la dilatación que experimentan los metales causada por las altas
temperaturas.
8. RECOMENDACIONES
Para el análisis, es recomendable usar valores superiores a los esperados para
que el motor tenga un factor de seguridad y pueda funcionar adecuadamente
en condiciones críticas.
Se recomienda el uso de materiales resistentes a elevadas temperaturas para
el diseño de los componentes del motor cohete.
Para el proceso de manufactura del propulsor, se deben tener en cuenta las
diferencias entre los materiales usados en trabajos extranjeros y los que se
encuentran en Colombia.
Para el diseño de bancos de pruebas es recomendable que estos puedan
medir con exactitud el empuje del motor, es decir, plantear unvalor de fuerza
que no sobrepase la capacidad de medida del banco.
En el diseño de las piezas se deben tener en cuenta las posibles dificultades
que se puedan presentar en el proceso de manufactura.
Los sellos oring deben ser en viton o un material con una resistencia térmica
superior, debido a que los de otros materiales, como el nitrilo, no resisten los
regímenes de operación del motor.
9. BIBLIOGRAFÍA
GRUPO PALMEXICO. Acero Maquinaria1018 [en línea]. [Fecha de consulta: mayo
2008]. Disponible en http://www.acerospalmexico.com.mx/1018.htm
--------. Acero Inoxidable 304 [en línea]. [Fecha de consulta: mayo 2008].
Disponible en http://www.acerospalmexico.com.mx/304.htm
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Documentación.
Presentación de tesis, trabajos de grado y otros trabajos de investigación.
SextaActualización. Bogotá: ICONTEC, 2008. NTC 1480.
NAKKA, Richard. Nakka'sExperimental Rocketry Web Site.Solid Rocket Motor
Theory - Propellant Grain [en línea].[Fecha de consulta: junio 2009]. Disponible en:
http://www.nakka-rocketry.net/th_grain.html
PANREAC. Potasio Nitrato sin antipelmazante. Ficha de seguridad [en línea].
Fecha de consulta: mayo 2009]. Disponible en:
http://www.panreac.com/new/esp/fds/ESP/X141524.htm
WIKIPEDIA, La enciclopedia libre. Rocket propulsionelements [en línea]. [Fecha
de consulta: mayo 2008]. Disponible en:http://en.wikipedia.org/wiki/Rocket_engine
ANEXO A
BANCO DE PRUEBAS
Un banco de pruebas es una herramienta fundamental para el análisis del
funcionamiento y rendimiento de un motor cohete, por medio de éste se puede
obtener información fundamental para el estudio, no sólo del motor de éste
proyecto, sino también de futuros motores diseñados y construidos, que estén en
el mismo rango de operaciones.
Todos los bancos de pruebas están compuestos, básicamente, por dos partes.
Una es la parte estructural, denominada también bancada de motor, que es en
donde se montan los motores; ésta debe ser resistente a altas temperaturas y
soportar las fuerzas producidas por el funcionamiento del motor. La otra
corresponde a la parte sensórica, que es la encargada de leer las condiciones de
operación del motor (empuje, temperatura, presión) de sus componentes.En
bancos de prueba sofisticados, ésta información es enviada a un procesador para
su posterior análisis.
Figura 23. Banco de pruebas
Fuente: NASA/MSFC. Progress on NASA's Constellation. Foto 23 [en línea]. [Fecha de consulta:
25 mayo 2008]. Disponible en:
http://www.boston.com/bigpicture/2009/02/progress_on_nasas_constellatio.html
El banco de pruebas debe brindar información clara y precisa de los parámetros
más relevantes en el funcionamiento de un motor cohete, tales como empuje,
temperatura de gases de salida, temperatura de casing, presión de cámara,
presión de salida. Para medir estos parámetros, el banco debe tener instrumentos
de medición adecuados para los elevados regímenes de temperatura y fuerzas
que deben soportar, sin comprometer la precisión de las lecturas. Además,su
estructura debe ser lo suficientemente fuerte como para resistir las elevadas
vibraciones producidas por el funcionamiento del motor y los considerables
choques térmicos en los puntos de contacto motor-banco.
Por razones prácticas y económicas y, debido a que los sensores de presión y
temperaturas tienen elevados costos y no se cuenta conpatrocinio,éste banco de
pruebas está diseñado para medir únicamente el empuje, que es considerado el
parámetro más importante para expresar el rendimiento de un motor cohete. Su
diseño permite que en éste mismo banco sean probados un amplio rango de
vehículos, con un diámetro máximo de casing de 4 pulgadas (10.16 cm).
Figura 24. Boceto banco de pruebas
Figura 21. Ensamble Motor / Banco de pruebas
El funcionamiento del banco de pruebas es sencillo, el motor está ensamblado de
tal forma que el mamparo superior esté en contacto con un pistón hidráulico al
cual le transmite la fuerza de empuje y que, a su vez, transmite hidráulicamente
esta fuerza a un manómetro para transformarla en presión ytomar la medición.
Figura 26. Plano ensamble Motor / Banco de pruebas
Por medio de un cilindro hidráulico, que es empujado por el motor, la fuerza de
empuje es convertida en presión. El cilindro hidráulico está conectado por medio
de una tubería flexible de alta presión a un manómetro que mide presión en libra
por pulgada cuadrad (psi) y en kilogramo por centímetro cuadrado (kg/cm2). De
esta manera y por medio de un cálculo sencillo, se convierte la presión en fuerza
y, por consiguiente, el empuje del motor.
Foto 14. Manómetro usado en el banco de pruebas
El banco de prueba tranforma la fuerza de empuje en presión por medio de un
manómetro; se sabe que la presión es una relación de fuerza y área; esto puede
ser expresado matemáticamente en la siguiente ecuación donde P es presión, F
fuerza de empuje del motor y A área del bastidor del cilindro hidráulico.
(ec. 55)
Debido a que el área del bastidor del cilindro hidráulico es circular, la ecuación
(55) puede ser expresada de la siguiente forma:
(ec. 56)
Figura 27. Soporte del Banco de pruebas 2
ANEXO B
ANÁLISIS EN SRM RNX 42
Basic Data and Kn Calculation
Title: USB ROCKET ALI
RNX 42 propelant
Hint! To directly convert inches to mm, simply type =25.4*number w here number is dimension in inches.
Motor chamber:
Dc 58 mm Chamber diameter (inside)
Lc 300,0 mm Chamber length (inside)
Vc 792624 mm3 Chamber volume (empty)
Propellant grain:
Type 3 1=KN/Dextrose (65/35), 2=KN/Sorbitol (65/35), 3=other
Do 58,00 mm Outer diameter (initial)
do 15 mm Core diameter (initial)
Lo 100,00 mm Segment length (initial)
N 3 Number of segments
Outer surface: 0 1=exposed, 0=inhibited
Core: 1 1=exposed, 0=inhibited
Ends: 1 1=exposed, 0=inhibited
Lgo 300 mm Grain length (initial)
Vg 739609 mm3 Grain volume (initial)
V 0,933 Volumetric loading fraction
r' grain 1,71958 g/cm3 Grain ideal density
0,96 Density ratio (actual/ideal)
r grain 1,651 g/cm3 Grain actual density
m grain 1,221 kg. Grain mass (initial)
Abeo 14792 mm2 End burning area (initial)
Abco 14137 mm2 Core burning area (initial)
Abso 0 mm2 Outer surface burning area (initial)
Abo 28929 mm2 Total burning area (initial) 0,50
Nozzle:
Kno 187 Ratio of Burning area / throat area (initial) Kn max 237
Ato 155 mm2 Throat cross-section area (initial) Kn min 187
Dto 14,035 mm Throat diameter (initial) Kn avg 222
e 0,0 mm Nozzle erosion
Dtf 14,03 mm Throat diameter (final)
0
5
10
15
20
25
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
we
b th
ickn
ess
Kn
Web Regression (mm)
Graph 1
Kn web thickness
Click to solve
(1)
Rocket Motor chamber pressure
R' 8314 J/mol-K Universal gas constant
M 45 kg/kmol Effective molecular wt.of products
R 184,8 J/kg-K Specific gas constant
k 1,133 Ratio of specific heats, mixture
hc 0,97 Combustion efficiency
To 1800 K Ideal combustion temperature
To act 1746 K Actual chamber temperature
Patm 0,101 MPa Ambient pressure
c* 894 m/s Characteristic exhaust velocity
G* 6 Propellant erosive burning area ratio threshold Pmax = 7,32 MPa Pmax = 1062 psi
kv 0 Propellant erosive burning velocity coefficient t burn = 1,585 s. t burn = 1,585 s.
t thrust = 1,683 s. t thrust = 1,683 s.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Ch
am
ber p
ressure
(M
Pa
)
Time (sec.)
Graph 2A
0
200
400
600
800
1000
1200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Ch
am
ber p
ressure
(p
si)
Time (sec.)
Graph 2B
-
Rocket Motor Performance
k 1,044 Ratio of specific heats, 2-ph. flow
h noz 0,85 Nozzle efficiency
Ae/At 14,95 Nozzle expansion ratio (initial)
Patm 0,101 MPa Ambient pressure
Ato 154,7 mm2 Throat cross-section area (initial)
Ae 2313,0 mm2 Nozzle exit cross-section area
Meo 3,087 5,05 Mach No. at nozzle exit (initial)
Mef 3,087 5,05 Mach No. at nozzle exit (final)
De 54,27 mm Nozzle exit diameter
Ae/At opt #¡NUM! Optimum Nozzle expansion ratio at Po max
Ae/At opt #¡NUM! Avg. optimum nozzle expansion ratio
w f 0,725 Web fraction
CFmax #¡NUM! Thrust coefficient, maximum
F max #¡NUM! N. Maximum thrust
I t #¡NUM! N-sec. Total impulse
Isp #¡NUM! sec. Specific impulse, delivered
Class: #¡NUM! Motor classification
F max = #¡NUM! N. F max = #¡NUM! lbf
1,00 F avg = #¡NUM! N. F avg = #¡NUM! lbf
t thrust = 1,693 sec. t thrust = 1,693 sec.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Th
rust (
N.)
Time (sec.)
Graph 3A
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Thru
st
(lb
f)
Time (sec.)
Graph 3B
Solve 4
Time step 0,0798 sec. [see note2]
Data pt. Time Thrust Thrust
(sec.) (N.) (lb.)
1 0,000 0 0
2 0,090 757 170
3 0,092 758 170
4 0,174 804 181
5 0,257 848 191
6 0,338 887 199
7 0,419 922 207
8 0,499 951 214
9 0,578 976 219
10 0,657 996 224
11 0,735 1010 227
12 0,813 1019 229
13 0,891 1023 230
14 0,969 1021 230
15 1,047 1014 228
16 1,126 1001 225
17 1,204 983 221
18 1,283 960 216
19 1,363 932 210
20 1,443 899 202
21 1,525 861 194
22 1,608 304 68
23 1,696 #¡NUM! #¡NUM!
Thrust-time data [see note 1]
0
200
400
600
800
1000
1200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Th
rust
(New
tons)
Time (seconds)
0
50
100
150
200
250
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Th
rust
(Po
unds)
Time (seconds)
ANEXO C
ANÁLISIS EN SRM CANDY 65-35
ANEXO D
SISTEMA DE IGNICIÓN
El sistema de ignición en un motor cohete es el encargado de encender el
combustible sólido para iniciar el funcionamiento del motor, es básicamente una
fuente de calor o de chispa; debe tener la energía suficiente para que el
combustible pueda iniciar la combustión, pero a su vez debe tener un tamaño y
forma adecuados para que pueda ser introducido en el tubo de grano propulsor,
sin obstruir el flujo de gases de combustión, lo cual sería perjudicial para el
rendimiento del conjunto.
Figura 28. Configuración del sistema de ignición
Existen varios tipos de sistemas de ignición, los químicos que usan materiales
pirotécnicos como pólvora y otros tipos de inflamables, y los eléctricos que son
más sencillos de operar y de menor costo,aunque con una eficiencia menor. En
éste trabajo se usará un sistema de ignición eléctrico, sencillo en su diseño y
funcionamiento; está conformado por una extensión de cable de cobre #14,
conectada en corto circuito con un filamento de alambre de ferroníquel, el cual se
introduce en el motor a través del grano propulsor;este alambre alcanza elevadas
temperaturas en corto tiempo para iniciar la combustión desde adentro hacia
afuera.
ANEXO E
LISTADO DE COSTOS
Ítem Cantidad Precio Total
Tubo de aluminio Ø7.2cm x 100cm 1 100 000 100 000
Barra de acero 20-10 Ø6.2cm x 18cm 1 90 000 90 000
Pistón hidroneumático 1 70 000 150 000
Manómetro de 1000 psi en glicerina 1 68 000 68 000
Manómetro de 100 psi 1 25 000 25 000
Lámina de aluminio 1 50 000 50 000
Manguera y conectores 1 30 000 30 000
Estructura Banco de Pruebas 1 60 000 60 000
Cable eléctrico Nº 14 14 m 1 000 14 0000
Alambre Ferroníquel 3 m 5 000 15 0000
Sellos Oring en Viton 16 4 000 64 000
Tornillería 30 500 15 0000
Resina Epóxica 6(kilogramos) 40 000 240 000
Nitrato de potasio 9(kilogramos) 20 000 180 000
Sorbitol 5(kilogramos) 6 000 30 000
Oxido Férrico 2 (kilogramos) 5 000 10 000
Polvo de Aluminio 1/2(kilogramos) 8 000 8 000
Reparaciones 2 20 000 40 000
Herramientas (brístol, bisturí, martillo,etc.) 6 10 000 60 000
Cinta de Teflón 15m 10 000 10 000
Madera 50 000
Cartulinas 8 1 000 8 000
TOTAL 1´317 000
ANEXO F
FOTOS DE LAS PRUEBAS
Foto 16. Motor armado
Foto 17. Tobera del Motor
Foto 18. Motor ensamblado en el banco de pruebas 1
Foto 19. Motor ensamblado en banco de pruebas 1, vista trasera
Foto 20.Motor ensamblado al banco de pruebas 2
Foto 21.Motor ensamblado al banco de pruebas 2
ANEXO G
PLANOS DEL MOTOR
Para el ensamble de la tobera ydel mamparo al casing se usan 6 tornillos de acero, cabeza cilíndrica y tuerca
hexagonal, para cada parte, respectivamente.
MOTOR ARMADO (Plano 7)
DESPIECE DEL MOTOR (Plano 8)
VISTA EN CORTE DEL MOTOR ARMADO (Plano 9)
TOBERA (Planos 1 y 2)
MAMPARO SUPERIOR (Plano 3)
CASING (Plano 4)
