máquinas síncronas...do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no...
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Máquinas SíncronasMáquinas Síncronas
•Determinação da Reatância Síncrona
•Campos Girantes
•Máquina Síncrona ligada ao Sistema de Potência
•Gerador e Motor Síncrono
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Circuito Equivalente por fase
O Alternador gerava um sistema de tensões simétrico e equilibrado e a carga era equilibrada.
Logo, as correntes eram trifásicas simétricas e equilibradas.
Duas perguntas:
Como determinar Xs?
Como agem estas correntes no interior da Máquina Síncrona?
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Como determinar Como determinar XsXs?? Ensaio em Vazio
Ensaio em Curto
Ia
Icampo
Icampo
E0
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Como determinar Como determinar XsXs??
Ensaio em Vazio Ensaio em Curto
Ia
Icampo
Não depende
da Velocidade
Depende
da Velocidade
Icampo
E0
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A A DETERMINAÇÃODETERMINAÇÃO DA DA REATÂNCIA SÍNCRONA REATÂNCIA SÍNCRONA
Icampo
E0
Ensaio em vazio
Ensaio em curto E0
Icurto
Icampo
nominal
0
3s
curto
EX
I
linha
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A ação das correntes do estator no A ação das correntes do estator no
interor da Máquina Síncronainteror da Máquina Síncrona
As correntes:
Fase A Ia(t) = Imax cos (t)
Fase B Ib(t) = Imax cos (t -120)
Fase C Ic(t) = Imax cos (t +120)
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Máquina Síncrona: o enrolamento Máquina Síncrona: o enrolamento
do estatordo estator
Estator
Rotor
A A’
B
B’ C
C’
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Máquina Síncrona: o enrolamento Máquina Síncrona: o enrolamento
do estatordo estator
Estator
Rotor
A A’
B
B’ C
C’
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Máquina Síncrona: o campo produzido pelo Máquina Síncrona: o campo produzido pelo
enrolamento do estatorenrolamento do estator
Estator
Se t= 0, então Ia = Im; Ib= Ic =-Im/2
Rotor
A A’
B
B’
C
C’
Hm é o campo
Máximo produzido
Por uma fase Hm
Hm/2 Hm/2
3Hm/2
Ia(t) = Im cos (t)
Ib(t) = Im cos (t -120)
Ic(t) = Im cos (t +120)
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Máquina Síncrona: o campo produzido pelo Máquina Síncrona: o campo produzido pelo
enrolamento do estatorenrolamento do estator
Estator
Se t = 30, então Ia = -Ic =
Rotor
A A’
B
B’ C
C’
3Im
2
3Hm/2
m
3
2H
m
3
2H
Hm é o campo
Máximo
produzido
Por uma fase
Ia(t) = Im cos (t)
Ib(t) = Im cos (t -120)
Ic(t) = Im cos (t +120)
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Máquina Síncrona: o campo produzido pelo Máquina Síncrona: o campo produzido pelo
enrolamento do estatorenrolamento do estator
Estator
Se t = 90, então Ia =0 e Ib= -Ic =
Rotor A A’
B
B’ C
C’
3Im
2
3Hm/2
m
3
2H
m
3
2H
Hm é o campo
Máximo
produzido
Por uma fase
Ia(t) = Im cos (t)
Ib(t) = Im cos (t -120)
Ic(t) = Im cos (t +120)
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Máquina Síncrona: o campo produzido pelo Máquina Síncrona: o campo produzido pelo
enrolamento do estatorenrolamento do estator
Estator
Se t=120, então Ib = Im; Ia= Ic =-Im/2
Rotor
A A’
B
B’
C
C’
Hm/2
Hm/2 3Hm/2 Hm
Hm é o campo
Máximo
produzido
Por uma fase
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Máquina Síncrona: o campo produzido pelo Máquina Síncrona: o campo produzido pelo
enrolamento do estatorenrolamento do estator
Estator
Se t= 240, então Ib = Im; Ia= Ic =-Im/2
Rotor
A A’
B
B’ C
C’
Hm/2
Hm/2
3Hm/2
Hm
Hm é o campo
Máximo
produzido
Por uma fase
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Síntese:Síntese:
Observa-se que um enrolamento trifásico
percorrido por correntes defasadas de
120 graus no tempo cria um campo
girante de amplitude constante (3Hm/2).
◦ Corrente Contínua em peça que gira (Rotor)
cria Campo Girante. Mecanicamente.
◦ Correntes Alternadas em Bobinas
Estacionárias (Estator) criam um Campo
Girante. Eletricamente.
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Características do Campo Girante do Características do Campo Girante do
EstatorEstator
Se a máquina possui dois polos com valor
máximo igual a Im e frequência f, então:
◦ O campo girante possui amplitude máxima
igual a 3Hm/2, em que Hm é amplitude
máxima do campo magnético de uma fase.
◦ O Campo Girante dá uma volta mecânica
completa em um período T das correntes.
Logo, a velocidade deste campo girante é
igual a 2/T = 2f
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O Campo Girante do Estator
Se ele possuir mais polos então sua velocidade será igual a:
Em que:
◦ f frequência
◦ p número de pares de polos
S Velocidade Síncrona (rad/s)
p
fs 2
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Um outra visão do Circuito
Equivalente
O Campo Girante do Rotor induz em
cada fase uma tensão de valor E0.
Já o Campo Girante do Estator induz em
cada fase uma Tensão de Valor Ea
V E0 Ea
I
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O circuito equivalente e os campos
girantes do rotor e estator
Mas quem produz Ea é a corrente nas 3 fases
Ea= j N a
fluxo a é produzido pelas correntes das
três fases do estator. Pode-se escrever:
V Eo Ea
Na = LsIa
Ou seja
Ea= j LsIa= jXsIa
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O circuito equivalente por fase
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O Conjugado Desenvolvido
Bs
Br
Dois campos
que giram
na mesma
velocidade!
Imax 0o
Imax -120o
Imax 120o
Bs gira
“eletricamente”
Trifásico
Br gira
“mecanicamente
Turbina
Bs
Br
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O Conjugado Desenvolvido
Bs
Br
1 2 max
1 2 max
cos
sin
dMC i i eM M
d
C i i M
Há alguma semelhança
(conceitual)
com a Máquina
de Corrente Contínua?
Imax 0o
Imax -120o
Imax 120o
Com 0 e com
uma defasagem
constante no
espaço entre os
dois campos ()
então Cmédio 0.
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A Máquina Síncrona Ligada ao A Máquina Síncrona Ligada ao
Sistema Elétrico de PotênciaSistema Elétrico de Potência
Sistemas Trifásicos de
Potência
Possuem potência
“instalada” muito
maior que uma única
máquina.
O Sistema Trifásico
impõe:
◦ Tensão
◦ Frequência
◦ Sequência de Fases
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A A Máquina Síncrona Máquina Síncrona Ligada ao Ligada ao
Sistema Elétrico de PotênciaSistema Elétrico de Potência
Condições para
fechamento da chave
◦ Mesma Tensão
◦ Mesma Frequência
◦ Mesma Sequência de
Fases
◦ Defasagem entre
tensões nula.
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A Máquina Síncrona Ligada ao A Máquina Síncrona Ligada ao
Sistema Elétrico de PotênciaSistema Elétrico de Potência
VAN
VBN
VCN
VA’N
VB’N
VCN
Como fechar a Chave?
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A Máquina Síncrona Recém Ligada A Máquina Síncrona Recém Ligada
ao Sistema Elétrico de Potênciaao Sistema Elétrico de Potência
Após o fechamento
(com êxito)
E0 = V
I=0
Por vezes
denominada
condição de
flutuação.
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A Máquina Síncrona Ligada ao A Máquina Síncrona Ligada ao
Sistema Elétrico de PotênciaSistema Elétrico de Potência
Sem atuar na turbina,
mas aumentando a
corrente de campo
Iexc
E0
Emite Corrente de
natureza Indutiva
Absorve Corrente de
natureza Capacitiva
Fluxo Desmagnetizante
Ia
d0o P0
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A Máquina Síncrona Ligada ao A Máquina Síncrona Ligada ao
Sistema Elétrico de PotênciaSistema Elétrico de Potência Sem atuar na turbina,
mas diminuindo a
corrente de campo em
relação à condição de
flutuação
Iexc E0
Ia
a
0
E0
V
jXs I
d0o P0
Emite Corrente de
natureza capacitiva
Absorve Corrente de
natureza indutiva
Fluxo Magnetizante
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Uma curva interessanteUma curva interessante
iexc
Ia
Emite
Reativos
capacitivos
Emite Reativos
Indutivos
Condição de Flutuação
P=0
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E se a turbina passa a ser acionada?E se a turbina passa a ser acionada?
Do ponto de vista mecânico, a turbina
oferecerá um torque (ou conjugado) no
eixo da Máquina Síncrona (Gerador
Síncrono).
A velocidade deve se manter constante,
dado que a Máquina Síncrona está ligada a
um Sistema Elétrico de Potência de
frequência f, ou seja, a rotação n deve ser
mantida.
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E se a turbina passa a ser acionada?E se a turbina passa a ser acionada?
Logo há necessidade de um Regulador de
Velocidade.
Então a potência mecânica inserida na
Máquina passa a valer: P= C x s
A hipótese R <<Xs (resistência de cada
fase é muito menor que a Reatância
Síncrona) é válida na grande parte das
Máquinas Síncronas.
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E se a turbina passa a ser acionada?E se a turbina passa a ser acionada?
Do ponto de vista elétrico pode-se
escrever a Potência Ativa no Induzido da
Máquina (Enrolamento Trifásico) em duas
formas. A Potência é Trifásica. As demais
grandezas são de fase.
0
3 cos
3 sins
P VI
VEP
X
d
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Relembrando a dedução da expressão Relembrando a dedução da expressão
do Ângulo de Potência (ângulo do Ângulo de Potência (ângulo dd))
O ângulo d aponta a defasagem entre o fasor E e o fasor V.
Note que E0 sen d é igual a Xs Icos
Mas P = 3VIcos
Logo:
03 ss
VEP en
Xd
V
E0
I
jXsI d
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência V= constante
f = constante
Se, por hipótese, a potência ativa (P) for
mantida constante torque constante!
0
3 cos
3 sins
P VI
VEP
X
d
1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência Uma condição inicial: a máquina síncrona
foi ajustada para emitir corrente indutiva,
então:
Ajuste:
◦ Escolha do valor da corrente de campo E01
◦ Escolha da Potência Ativa (Torque)
V
E01
I1
jXsI1 d1
1
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência Uma segunda condição : a máquina síncrona passa a
emitir corrente em fase com a tensão, sem que se atue
na turbina, ou seja, a Potência Ativa se mantém (torque
constante). Ação realizada: diminui-se somente a
corrente de excitação (note que E01 > E02).
V
E01
I1
jXsI1 d1
1 1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
I2
E0sin d
E02
jXsI2
I cos
d2
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência
V
E01
I1
jXsI1 d1
1 1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
I2
E0sin d
E02
jXsI2
I cos
I3 E03
jXsI3 d2
Uma terceira condição : a máquina síncrona passa a
emitir corrente adiantada com relação à tensão, sem
que se atue na turbina, mas a Potência Ativa se mantém.
Torque Constante. Ação realizada: diminui-se novamente
a corrente de excitação (note que E01 > E02 > E03).
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência-- Curvas em VCurvas em V
iexc
Ia
Emite
Reativos
capacitivos
Emite Reativos
Indutivos
Condição de Flutuação
P=0
P1
P2 >P1 FP=1
P3 >P2
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de Potência: EstabilidadeElétrico de Potência: Estabilidade
Se d = 90º alcança-se o limite de estabilidade
estática. Caso se mantenha P = cte com iexc
A máquina perde sincronismo.
V
E04
1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
I2
E0sin d
E02
jXsI2
I cos
I4
jXsI4
![Page 39: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/39.jpg)
Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência Note que há duas condições de mínima
corrente: ◦ A condição (2) é a menor corrente de armadura (corrente no
enrolamento trifásico) para fornecer potência ativa P em (V, f).
=0 condição usual de operação
◦ A condição (4) é a menor corrente de campo (menor E0) para
fornecer potência ativa P em (V, f). d= 90º condição não
usual de operação
V
E04
I2
E0sin d
E02
jXsI2
I cos
I4
jXsI4
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Gerador Síncrono ligado ao Sistema Gerador Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência-- Curvas em VCurvas em V
iexc
Ia
Emite
Reativos
capacitivos
Emite Reativos
Indutivos
Condição de Flutuação
P=0
P1
P2 >P1 FP=1
P3 >P2
Limite de Estabilidade
d=90o
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Motor Síncrono Ligado ao SistemaMotor Síncrono Ligado ao Sistema
Problema
◦ O Campo Girante do Estator gira a uma
velocidade ns =f /p
◦ Logo para um Motor Síncrono alimentado
em uma frequência f=60 Hz, não terá
torque de partida, porque ns nR, que
vale zero.
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Motor Síncrono Ligado ao SistemaMotor Síncrono Ligado ao Sistema
Soluções:
◦ Partida com inversor, com aumento
gradativo da frequência aplicada, em
geral V/f= cte.
◦ Coloca-se um enrolamento a mais na
Máquina Síncrona (gaiola), para que ela
faça a partida tal qual um Motor de
Indução.
f
n
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Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com P=0com P=0
As expressões:
P = 3 VI cos
P= 3 VE0 send /Xs
Continuam válidas
Atenção é comum
usar
Ou seja, convenção
receptor.
0 0E j N
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Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com P=0com P=0
Condição Inicial
E= V (d0o
Diagrama de Fasores:
V
d0o P0
E
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Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com P=0com P=0
Aumenta-se a corrente de
excitação, sem colocar carga
mecânica (P0 d0o
E> V e
V
E
jXsI
I
a
0
•Absorve capacitivos
•Emite indutivos
•Fluxo de reação de
Armadura desmagnetizante
•Super-excitada
00
0
ˆˆ
ˆˆˆ
NjE
IjXEV s
![Page 46: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/46.jpg)
Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com P=0com P=0
Diminui-se a corrente de
excitação, sem colocar carga
mecânica (P0 d0o
E < V e
V E
jXsI I
a
•Absorve indutivos
•Emite capacitivos
•Fluxo de reação de
Armadura Magnetizante
•Sub-Excitada
0
00
0
ˆˆ
ˆˆˆ
NjE
IjXEV s
![Page 47: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/47.jpg)
Motor Síncrono ligado ao Sistema Motor Síncrono ligado ao Sistema
com Potência Ativa Nulacom Potência Ativa Nula
iexc
Ia
Absorve
Reativos
Indutivos
Sub-Excitado
Condição de Flutuação
P=0
Absorve
Reativos
Capacitivos
Super-Excitado
Capacitivos
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Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com Potência Ativa Constantecom Potência Ativa Constante Hipótese: a Corrente de
Armadura está em fase com
a Tensão.
V
E01
jXsI1
I1
d1
O ângulo d mede o avanço
de E com relação a V.
Logo, se V tem fase nula, então
a fase de E é negativa.
00
0
ˆˆ
ˆˆˆ
NjE
IjXEV s
![Page 49: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/49.jpg)
Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com Potência Ativa Constantecom Potência Ativa Constante Aumenta-se a corrente de
excitação, mas mantém-se P.
V
E01
jXsI1
I1
d1
Tal qual na operação Gerador,
se a Potência Ativa se mantém:
1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
E send
E02
jXsI2
d2
I cos
I2
2
Aumenta-se a corrente de
excitação, mas mantém-se P.
IjXEV sˆˆˆ
0
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Motor Síncrono Ligado ao Sistema Motor Síncrono Ligado ao Sistema
com Potência Ativa Constantecom Potência Ativa Constante Diminui-se a corrente de
excitação, com relação ao
primeiro caso (FP=1) mas
mantém-se P constante.
V
E01
jXsI1
I1
d1
Tal qual na operação Gerador,
se a Potência Ativa se mantém:
1
0 2
cos
sin
I cte
E cte
d
E send
E02
jXsI2
d2
I cos
I2
2
E03 I3
jXsI2
IjXEV sˆˆˆ
0
![Page 51: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/51.jpg)
Motor Síncrono ligado ao Sistema Motor Síncrono ligado ao Sistema
Elétrico de PotênciaElétrico de Potência-- Curvas em VCurvas em V
iexc
Ia
Absorve
Reativos
indutivos
Absorve
Reativos
Capacitivos
Condição de Flutuação
P=0
P1
P2 >P1 FP=1
P3 >P2
![Page 52: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/52.jpg)
ExercícioExercício
Um gerador síncrono trifásico, ligação
estrela, rotor cilíndrico, 75 MVA, 13200 V
(linha), 60Hz, tem reatância síncrona igual
2,78 por fase e oito polos. Com a
rotação igual a 900 rpm e corrente de
excitação 300 A, a tensão de linha (em
vazio) é igual a 13200 V. Suponha que o
circuito magnético desta máquina seja
linear.
![Page 53: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/53.jpg)
Item a)Item a)
Quais são as
condições para que
esta máquina seja
colocada em paralelo
com um Sistema de
Potência
(barramento infinito),
que apresenta tensão
de linha 13200 V em
60Hz?
mesma tensão
(módulo e fase),
mesma frequência e
sequência de fases
idêntica
![Page 54: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/54.jpg)
Item bItem b
Após ser conectado ao barramento infinito aciona-se a
turbina de tal forma que a Potência Trifásica Ativa fornecida
para a rede é igual a 60 MW e a corrente de campo é
ajustada em 500 A. Determine o conjugado aplicado ao eixo,
o ângulo de potência, a corrente de armadura e o fator de
potência da corrente fornecida.
![Page 55: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/55.jpg)
Item c)Item c)
Ainda ligada ao Sistema
de Potência, determine a
menor corrente de
armadura para que a
máquina forneça
potência ativa igual a 60
MW. Qual o fator de
potência, a corrente de
armadura e a corrente
de excitação nesta
condição?
![Page 56: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/56.jpg)
Item d)Item d)
Com a máquina
interligada ao sistema de
potência, determine a
menor corrente de
excitação para que a
máquina forneça uma
potência ativa igual a 60
MW, sem que ela perca
estabilidade. Qual o fator
de potência, o ângulo de
potência e a corrente de
armadura nesta
condição?
![Page 57: Máquinas Síncronas...Do ponto de vista mecânico, a turbina oferecerá um torque (ou conjugado) no eixo da Máquina Síncrona (Gerador Síncrono). A velocidade deve se manter constante,](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052808/6071a1ef2d747a24df37a91b/html5/thumbnails/57.jpg)
Em qual das quatro situações analisadas, a reação de armadura é Em qual das quatro situações analisadas, a reação de armadura é
magnetizantemagnetizante? Mostre através de um diagrama de ? Mostre através de um diagrama de fasoresfasores..
A corrente emitida
em d) tem natureza
capacitiva, ou seja, o
fluxo de reação de
armadura é
magnetizante. V eja
pelo diagrama de
fasores da figura. O
fluxo de reação de
armadura a ao se
somar com 0 tende
a aumentá-lo.
Outra forma de se
entender o
fenômeno de
magnetização: o
módulo de E é
inferior a V.
• Em b e c E > V
desmagnetizante