msa materials
TRANSCRIPT
1
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Content :
1. Introduction
2. Concept of Measurement System
3. Measurement System Analysis
4. Analysis of R&R
Measurement System Analysis
Measurement System Analysis
ทําไมเราตองศึกษาระบบการวัด
“ความสําเร็จ ตอง อาศัยกระบวนการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพ กระบวนการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพ ตอง อาศยัขอมูลที่เชื่อถือได ขอมูล ท่ีเชื่อถือได ตอง มาจากระบบการวัดท่ีถูกตอง”
คําถาม :
ปจจุบันระบบการวัดของเราถูกตองเหมาะสมหรือยัง
2
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ส่ิงท่ีตองคํานึงถึงในการสรางระบบการวัดมีหลายปจจัยเชน
ขอกําหนดของผลิตภัณฑ (Product Specification)
ขอมูลที่ไดจากการตรวจวัดนําไปใชเพื่ออะไร (ควบคุมผลิตภัณฑ, วิเคราะหกระบวนการผลิต)
ใครเปนผูดําเนินการตรวจวัด
สภาพแวดลอมที่จําเปนตองควบคุมในการตรวจวัด (ความชื้น, แสงสวางฯ)
แหลงของความผันแปรที่อาจเกิดขึ้นไดในระบบการวัด
ปจจัยท่ีตองคํานึงถึงในการสรางระบบการวัด
Measurement System Analysis
ส่ิงท่ีตองคํานึงถึงในการสรางระบบการวัดมีหลายปจจัยเชน
ความสามารถในการสอบเทยีบเครื่องมือ
ความสามารถในการดูแลบํารุงรักษา
ปจจัยดานความปลอดภัยในการใชงาน
ระยะเวลาในการตรวจวัดที่ตองใช (เพื่อดูผลกระทบตอการผลิต)
งบประมาณที่กําหนดโดยบรษิัท
ปจจัยท่ีตองคํานึงถึงในการสรางระบบการวัด (ตอ)
Measurement System Analysis
ชวงอายุของระบบการวัด (Measurement life cycle) เปนหลักการทีก่ลาวไววาระบบการวัดจะมีการเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาเมื่อมีความรูความเขาใจในกระบวนการการผลิตและกระบวนการตรวจวัดมากขึ้น เชน การใชระบบการวัดแบบขอมูลตอเนื่องในตอนเร่ิมตนและเปลี่ยนไปใชระบบการวัดแบบขอมูลไมตอเนื่องในระยะเวลาตอมา ซึ่งตองมีการวิเคราะหระบบการวัดอยางตอเนื่อง
ชวงอายุของระบบการวัด (Measurement life cycle)
3
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ในการสรางระบบการวัดควรดําเนินการเปนข้ันตอนท่ีชัดเจนโดยอาจดําเนินการไดดังน้ี
• ทําการศกึษาขอมูลตางๆ ทีม่ีเกี่ยวกับผลิตภัณฑและขอกาํหนดของลูกคารวมถึงขอกําหนดอ่ืนๆ ที่เกีย่วของ
• จัดทําผังการไหลของขั้นตอนการตรวจวัดโดยเร่ิมที่ขั้นตอนการจัดสงชิ้นงาน, กระบวนการตรวจสอบ, การสงคืนชิ้นงาน
• วิเคราะหความเสีย่งที่อาจเกดิขึ้น (แหลงของความผันแปร)โดยการระดมสมองของผูที่เกี่ยวของ (ใชเทคนคิทางสถิติ เชน ผังกางปลา)
• จัดทําแผนงานเพื่อลดความเสี่ยงและนําไปดําเนินการ
ขั้นตอนในการสรางระบบการวัด
Measurement System Analysis
กอนดําเนินการวิเคราะหระบบการวัดผูทําการทดลองตองทําใหม่ันใจวาระบบการวัด มีเพียงความผันแปรท่ีเกิดจากสาเหตุธรรมชาติเปนหลักโดยเตรียมการดังน้ี
• ดําเนินการสอบเทียบเครื่องมือที่จะทําการวิเคราะห
• ฝกอบรมพนักงานใหมีความสามารถที่เหมาะสม
• ควบคุมสภาพแวดลอมในการตรวจสอบ (ถาจําเปน)
สิ่งท่ีตองเตรียมการกอนการวิเคราะหระบบการวัด
Measurement System Analysis
Process To be
Manage Decision Measurement Analysis
Value
4
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
แนวคิดในการประเมินความไมแนนอน
พนักงานวัดพนักงานวัด วิธีการวัดวิธีการวัด ส่ิงแวดลอมส่ิงแวดลอม
อุปกรณวัดอุปกรณวัด ชิ้นงานชิ้นงาน
ความไมแนนอนในการวัด
ความไมแนนอนในการวัด
ระบบการวัด
Measurement System Evaluation
Measurement System Analysis
สาเหตุ ผล
Measurement System Analysis
ความผันแปรในขอมูล
DATA
Process Measurement Sampling
Between Within Part Equipment Reproducibility
Accuracy Repeatability Stability Linearity
5
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Accuracy and Precision
Not Accurate
Accurate
Not Precise Precise
Measurement System Analysis
Bias (ความเอนเอียง)
เปนคาความแตกตางระหวางคาเฉลี่ยของการวัดจากการสังเกต (Observed Value)
และคาอางอิง (Reference Value)
Measurement System Analysis
Stability (ความสามารถดานเสถียรภาพ)
เปนความผันแปรทั้งหมดของการวัดที่ไดจากระบบการวัดบนช้ินงานเดียวกัน เพ่ือทําการวัดคุณลักษณะของชิ้นงานจากชวงเวลาหนึ่งกับอีกชวงเวลาหนึ่ง
6
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Linearity (ความสามารถในการวัดเม่ือเปลี่ยนยานวัด)
เปนการศึกษาถึงความสามารถของเครื่องมือวัดเมื่อทําการเปลี่ยนยานวัด
Measurement System Analysis
Repeatability (ความสามารถในการวัดซ้ํา)
เปนความผันแปรของการวัดที่เกิดขึน้กับเครื่องมือวัดเครื่องหนึ่ง เมื่อทําการวัดหลายครั้ง โดยผูประเมินคนเดียวกัน ขณะทีท่าํการวัดคุณลักษณะของชิ้นงานชิ้นเดียวกัน
Measurement System Analysis
Reproducibility (ความสามารถในการประเมินซ้ํา)
เปนความผันแปรในคาเฉลี่ยของการวัด ทีก่ระทาํโดยผูประเมินที่แตกตางกัน โดยใชเครื่องมือวัดเครื่องเดียวกัน เมื่อทําการวัดคุณลักษณะของชิ้นงานชิ้นเดียวกัน
7
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Master Value ลักษณะความผันแปรแบบ Repeatability
Good Repeatability Poor Repeatability
ความผันแปรที่เกิดจาก เงื่อนไขเดียวกัน
(วัดซ้ําดวยคนเดิม,เครื่องมือวัดเดิม)
ความผันแปรที่เกิดจาก ตางเงื่อนไข
(วัดซ้ําดวยคนเดิม,เครื่องมือวัดเดิม)
Measurement System Analysis
ประเภทของความผันแปรในระบบการวัด
1. ตาํแหนงของคาวัด (Location)เปนคุณสมบัติดานความถกูตอง (Accuracy) ของคาวัด
- Bias
- Stability
- Linearity
2. การกระจายของคาวัด (Precision) ของคาวัด เปนคุณสมบัติดานความแมนยํา (Precision) ของคาวัด
- Repeatability
- Reproducibility
Measurement System Analysis
8
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ประเด็นพื้นฐานในการประเมินระบบการวัด
1. ระบบการวัดสามารถแยกความแตกตางของขอมูลหรือไม (Measurement System Discrimination)
2. ระบบการวัดมีสภาวะเสถียรคือ อยูภายใตสภาวะควบคมุตลอดเวลาหรือไม (Stability)
3. ระบบการวัดมีคาความแตกตางของคาวัดอยูภายใตสาเหตุโดยธรรมชาติและสามารถใหการยอมรับตอการวิเคราะหหรือควบคุมกระบวนการหรือไม (Measurement System Capability)
Measurement System AnalysisLack of Discrimination
- เกิดข้ึนเม่ือระบบการวัดไมสามารถแยกแยะความแตกตางของขอมูลได โดยพิจารณา
1. คาที่เปนไปไดของคาพิสัยของขอมูล จะมีคาที่เปนไปไดเพียง 1 หรือ 2 หรือ 3 คาเทานั้น
2. คาพิสัยที่มีความเปนไปไดเพียง 4 คาอยูภายในพิกัดควบคุม และมีคาพิสัย = 0มากกวา 1 ใน 4 ของจํานวนพิสัยทั้งหมด
014141414141427
014141414141426
014141414141425
214141414151324
014141414141423
114.2141414151422
014141414141421
014141414141420
014141414141419
014141414141418
014141414141417
113.6141414131316
014141414141415
014141414141414
014141414141413
114.4151414151412
114.2141414151411
113.6131413141410
114.214141514149
01414141414148
114.214141415147
01414141414146
01414141414145
01414141414144
214.415151513143
114.215141414142
113.814131414141
พิสัยคาเฉลี่ยคาวัดกลุมท่ี
9
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
814114013813814514527
714213814414414514026
8140.414113714114513825
13141.414214114314713424
8140.613713914214514023
7141.413914014314613922
6141.414313814014414221
6138.813713914014213620
8140.413514014314214219
8141.814314514214213718
614014114314213713717
1313914114514413213316
9141.614413514314214415
8140.614013714414513714
3141.214214113914214213
9142.614614214214613712
12139.613513714214713711
1013713214013413714210
71421401401471421419
81401381371451371438
10141.21381421371471427
8139.21371361431441366
101401361351451421425
6139.81401381371411434
15143.21491481471331393
81431461451431431382
9137.81351341371431401
พิสัยคาเฉลี่ยคาวัดกลุมท่ี
Measurement System Analysis
การประเมินผลระบบการวัด
ข้ันท่ี 1 เพ่ือการทวนสอบวาคาวัดท่ีพิจารณาตรงกับท่ีตองการหรือไม เพราะถาหากไมตรงกันแลวก็จะไมมีประโยชนตอการพิจารณา
ข้ันท่ี 2 เพ่ือพิจารณาถึงคุณสมบัติเชิงสถิติของระบบการวัดวาสามารถ ใหการยอมรับไดหรือไม
การวิเคราะหคุณสมบัติดานไบอัสBias คือ คาความแตกตางระหวางคาเฉลี่ยของคาท่ีไดจากการวัดจาก คาอางอิง หรือคามาสเตอร (คา Bias = /คาเฉลี่ยจากการวัด – คาอางองิ/)
คาอางอิง คือ คาเฉลี่ยที่จาดดารวัดซ้าํดวยเครือ่งมอืวัดที่มี ความแมนยําสงูภายใตสภาวะควบคุม และตองสอบกลบัได
10
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหคุณสมบัติดานไบอัสเกณฑการประเมินผลของคุณสมบัติดานไบอัส % ไบอัสของความคลาดเคลื่อนอนุโลม = คาไบอัส x 100%
USL - LSL
% ไบอัสของกระบวนการ = คาไบอัส x 100%
ความผันแปรของกระบวนการ
Bias มีความสัมพันธกับความ
เที่ยงตรง ถาคาเฉลี่ยของ
คาที่วัดไดเปนคาเดียวกันหรือใกลเคียงกันกับคาจริง
ก็กลาวไดวามีคา bias = 0 ดังนั้น gauge
ที่ไดนั้น เที่ยงตรง
กฎเกณฑของคุณสมบัติดานไบอัส
%ไบอัส < 5% อยูในเกณฑท่ียอมรับไดโดยไมตองแกไข 5% < %ไบอัส < 10% อาจจะยอมรับได (ใหพิจารณาปจจัยอ่ืนๆ เชนคาใชจาย) % ไบอัส
10 % ไมสามารถยอมรับได ตองคนหาสาเหตุแลวทําการแกไข
การวิเคราะหคุณสมบัติดานไบอัส
การวิเคราะหคุณสมบัติดานไบอัส
การดาํเนนิการม ี 2 วิธี
1. วธิีการใชตัวอยางเชิงเดีย่ว
2. วธิีการใชแผนภูมคิวบคมุ X - R
11
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเด่ียว
การศกึษา
1. กาํหนดตัวอยางทีจ่ะศกึษาโดย n > 10 และรูคามาตรฐาน 2. พนักงานทาํการวัดคา 3. ทํากราฟฮีสโตแกรมพรอมทําการวิเคราะห
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเด่ียว
4. คํานวณคาเฉลี่ย
X = Σ Xi
n
5. คํานวณ Repeatability Standard Deviation
σrepeatability = max(Xi)-min(Xi)
d*2
โดย d*2 จาก Appendix C
ซึ่ง Number of subgroup(g) = 1 และ Subgroup size(m) = n
n
i = 1
แผนภูมิ X แผนภูมิ R UCL = X + A2R UCL = D4R
CL = X CL = R
LCL = X - A2R LCL = D3R
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเด่ียว
n4
2σ
σ =
6. คํานวณ t test จากไบอัส
ไบอัส = คาเฉลี่ยจากการวัด - คาจริง
t = Bias
σb
12
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเด่ียว
7. คํานวณการยอมรับคาไบอัสที่ระดับความเชือ่มัน่
)]([)]([2
1,*2
2
21,*
2
2αα
σσ−−
+≤≤=v
b
v
b td
dBiaszerotd
dBias
โดยที่ d2, d*2 และ v จาก Appendix C
และ g = 1, m = n
tv,1- หาไดจากตาราง T2α
ตัวอยาง การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเดี่ยว
0.16.180.06.070.16.160.06.05-0.15.94-0.15.93-0.35.72-0.25.81
คา Biasคาท่ีได (Xi)ตัวอยางชั้นท่ีคาจริง = 6
ตัวอยาง การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใชตัวอยางเชิงเดี่ยว (ตอ)
0.06.015-0.45.6140.26.2130.16.1120.06.0110.36.3100.46.49
คา Biasคาท่ีได (Xi)ตัวอยางชั้นท่ีคาจริง = 6
13
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใช Control Chart
• ใช x & R chart หรือ x & S โดยตัวทําการวิเคราะหกอนการทําการศึกษา BIAS
1. ทําการศึกษาโดย N ≥ 10 โดยคํานวณคาเฉลี่ยของแตละ group ใชคาเฉลี่ยแทนคาจริง
2. พนักงานทําการวัดคา พลอตกราฟ
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใช Control Chart (ตอ)
3. วิเคราะหกราฟวาผิดปกติหรือไม
4. คํานวณคา x จาก แผนภูมิควบคุม
5. คํานวณคา Bias
bias = x - คาจริง
14
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใช Control Chart (ตอ)
6. คํานวณ Repeatability Standard deviation using the Average Rang
โดย d*2 จาก Appendix C ซึ่งข้ึนกับ
subgroup (m) และ number of subgroup in chart (g)
7. คํานวณ t test จากไบอัส
σb : The uncertainty for bias
การวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใช Control Chart (ตอ)
8. คํานวณการยอมรับคาไบอัสท่ีระดับความเชื่อมั่น
ตัวอยางการวิเคราะหไบอัสโดยวิธีการใช Control Chart Analysis for Stability
15
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ถามีคาความเอนเอยีงมาก สาเหตุท่ีเปนไปไดคือ
1. ความบกพรองของตัวอางอิง (คาความคลาดเคลื่อนในคา Master
2. อุปกรณวัดเกิดความสกึหรอ
3. ใชอุปกรณวัดในการวัดทั้งมิติ และคุณสมบัติที่ไมเหมาะสม
4. อุปกรณการวัดไมไดรับการสอบเทียบ (Calibration) ที่เหมาะสม
5. ผูประเมินใชอุปกรณการวดัไมถูกตองเหมาะสม
Measurement System Analysis
แนวทางในการวิเคราะหความมีเสถียรภาพ (Stability)
1. ทําการหาคาอางอิง (Standard) ที่สามารถสอบกลับได ถาไมมีใหเลือกชิ้นงานที่มคีาอยูระหวางกลางของคาการผลิต
2. ในชวงเวลาหนึ่ง (วัน หรือ สัปดาห) ทําการวัดตัวอยางอางอิง 3-5 คร้ัง ซึ่งขนาดตัวอยางและความถี่ควรจะอยูบนพื้นฐานความรูในระบบการวัดนั้นๆ
3. พลอตขอมูลลงบนแผนภูมคิวบคุม Xbar – R หรือ Xbar – S
4. สรางพิกดัควบคมุ และประเมินเงื่อนไขการออกนอกการควบคุม
5. คํานวณหาคาความเสถียรภาพของเครื่องมือ
16
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหคุณสมบัติดานเสถียรภาพ Stability
Stability หมายถึง คุณสมบัติดานอายุการใชงานของอุปกรณการวัด โดยพิจารณาจากความผันแปรโดยรวมในระบบการวัดที่ไดจากการวัดชิ้นงานมาสเตอรชิ้นหนึ่งตลอดชวงเวลา
การวิเคราะหคุณสมบัติดานเสถียรภาพของระบบการวัด
%ความมีเสถียรภาพ < 5% อยูในเกณฑที่ยอมรับไดโดยไมตองแกไข
5% < %ความมีเสถียรภาพ < 10% อาจจะยอมรับได(ใหพิจารณาปจจัยอ่ืนๆ เชน คาใชจาย)
%ความมีเสถียรภาพ ≥ 10% ไมสามารถยอมรับได ตองคนหาสาเหตุแลวทําการแกไข
รูปสแกน
ตัวอยางการวิเคราะหคาเสถียรภาพ
สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน = 0.24
%ความมีเสถียรภาพเทียบกับกระบวนการ = [0.1890-0.1795] x 100
6 x (0.24)
= 0.91%
17
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
การวิเคราะหคุณสมบัติเชิงเสนตรง Linearity
คาคุณสมบัติเชิงเสนตรง (Linearity) คือการที่คาไบอัสของระบบการวัด จะมีคาไมเปล่ียนแปลงไปตลอดยานการวัด (Working Range)
สาเหตุท่ีระบบขาดคุณสมบัติเชิงเสนตรง
ความคลาดเคลื่อนในคา Master ทั้งขนาดเล็กและขนาดใหญ
ความสึกหรอในเครื่องมือวัด
สอบเทียบเครื่องมือไมถูกตองทั้งยานการวัด
ปจจัยภายนอกอันเนื่องมาจากการออกแบบเครื่องมือวัด
Measurement System Analysis
เง่ือนไขในการออกนอกการควบคุม
1. ถา R Chart ออกนอกการควบคุม (Out of control) บงชี้ไดวา ไมมีเสถียรภาพในการวัดซ้ํา ซึ่งอาจเกิดจาก มีชิน้สวนบางอยางหลวม หรือมีการเปล่ียนแปลงของ Voltage เปนตน
2. ถา Xbar Chart ออกนอกการควบคุม (Out of Control) บงชี้ไดวา ระบบ การวัดไมมีเสถียรภาพในความแมนตรง (Bias) อาจจะสามารถแกปญหานี้ไดโดยมกีารสอบเทยีบใหม เปนตน
Measurement System Analysis
แนวทางในการวิเคราะหคุณสมบัติเชิงเสนตรง (Linearity)
1. เลือกชิน้งานที่เปน Master จํานวน 5 ชิ้น ซึ่งชิน้งานดังกลาวตองมีคาอยูในชวงปฏิบัติงานของเครื่องมือวัด
2. กําหนดตําแหนงที่จะทําการวัดบนชิ้นงานใหอยูในตําแหนงเดียวกันทุกชิ้น
3. เลือกผูทําการวัด 1 คน โดยผูทําการวัดจะตองเปนผูที่ใชเคร่ืองมือวัดดังกลาวเปนปกติ
4. ทําการวัดชิน้งานทั้ง 5 ชิ้นอยางสุม โดยทาํการวัดชิ้นละ 12 คร้ัง
18
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
แนวทางในการวิเคราะหคุณสมบัติเชิงเสนตรง (Linearity) (ตอ)
5. คํานวณคาเฉลีย่และคาเอนเอียงในแตละชิ้นงาน
6. พลอตคาเอนเอียงเฉล่ียลงในกราฟ โดยใหแกนนอนแทนคา Master และแกนตั้งแทนคาเอนเอียงเฉลี่ย
7. ทําการคํานวณสมการเสนถดถอย (Regression Line)
การวิเคราะหคุณสมบัติเชิงเสนตรงของระบบการวัด
%เชิงเสนตรง < 5% อยูในเกณฑท่ียอมรับไดโดยไมตองแกไข
5% < %เชิงเสนตรง < 10% อาจจะยอมรับได(ใหพิจารณาปจจัยอ่ืนๆ เชน คาใชจาย)
%ความมีเสถียรภาพ ≥ 10% ไมสามารถยอมรับได ตองคนหาสาเหตุแลวทําการแกไข
ดัชนีเชิงเสนตรง (Linearity)= ความชัน x ความผันแปรของกระบวนการ
หรือ ความชัน x (USL-LSL)
%Linearity = (ดัชนีเสนตรง / ความผันแปรของกระบวนการ) x 100
หรือ (ดัชนีเชิงเสนตรง / (USL-LSL) x 100
กฎเกณฑของคุณสมบัติเชิงเสนตรง
ตัวอยางการวิเคราะหเชิงเสนตรง
19
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
วิศวกรผูหนึ่งสนใจในการวิเคราะห Linearity ของระบบการวัด ซึ่งชวงของการปฏิบัติการ (Operating range) ของเครือ่งมอื คอื จาก 2.0 ทท. – 10.0 ทท
เลือกชิน้งานอยางนอย 5 ชิ้น มาทาํการวัดอยางนอยชิ้นละ 10 ครั้ง สาํหรับตัวอยางนี้งานมา 5 ชิ้น และวัดชิ้นละ 12 ครั้ง
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
20
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
พลอตกราฟระหวาง Bias และ Reference value
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
วิเคราะหจากกราฟความสมัพันธเสนตรงระหวาง Bias กับ Reference value เปนอยางไร
ถาความสัมพนัธเสนตรงดี ดังนัน้ % linearity สามารถคาํนวณได
ถาความสัมพนัธเสนตรงไมมี เราตองหาความแปรปรวนอืน่ๆ
ตารางแสดงการคาํนวณ
21
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
ขั้นตอนที่ 4
ถาความสัมพันธเชิงเสนดี R2 ควรจะมากกวา > 0.70
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
ตัวอยางวิธีการหาคา Linearity
การแปรผลที่ได
จากผลที่ไดคา bias และ reference value มีความสัมพันธเชิงเสนกันหรือไม และสามารถ ยอมรับไดหรือไม
Linearity หาไดจากความชันของเสนท่ีมีความสัมพันธเชิงเสนตรงท่ีดีไมใชคา R2 ความชันยิ่งนอย เครื่องมือยิ่งมีความเปน Linearity มากความชันยิ่งมีความเปน Linearity นอย
22
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
เคร่ืองมือวัดไมมีคุณสมบัติเชิงเสนตรงอาจเกิดจาก
1. เคร่ืองมือวัดไมไดทําการสอบเทียบอยางเหมาะสมทีค่าสงูและคาต่ําในชวงการปฏิบัติงาน
2. เคร่ืองมือวัดมีขอบกพรองที่คาสูงสุดและคาต่ําสุด
3. เคร่ืองมือวัดเกิดความสกึหรอ
4. คุณลักษณะการออกแบบภายในของเครื่องมือวัดนั้นๆ
Measurement System Analysis
Measurement System Analysis
การประเมินความแมนยํา (Precision)
การประเมินคาความแมนยํา พิจารณาได 2 กรณี คือ
1. Repeatability คือ ความแตกตางของขอมูลที่ทําการวัดไดภายในเงื่อนไขเดียงกัน โดยมสีาเหตุความผันแปรจากคุณสมบัติของอุปกรณวัด และวิธีการวัด
2. Reproducibility คือ ความแตกตางของขอมูลที่ทําการวัดไดในคนละเงื่อนไขกัน โดยมสีาเหตุความผันแปรจากความแตกตางของเงื่อนไข การวัด เชน กะงาน พนกังาน เปนตน
23
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
แนวทางในการวิเคราะห Repeatability and Reproducibility (R&R)
การวิเคราะหสามารถแบงออกไดเปน 3 วิธี
1. Range Method : วิธีการอาศัยคาพิสัย เหมาะสําหรับการทดลองในชวงสั้นๆ และไมมี การวัดซ้ําซึ่งจะไมสามารถแยกออกจาก Repeatability ออกจาก Reproducibility ได
2. Average and Range Method : วิธีอาศัยคาเฉลี่ยและพิสัย เหมาะสําหรับการทดลองซ้ําซึ่งในแตละตัวอยาง ซึ่งสามารถแยก Repeatability ออกจาก Reproducibility ไดแตไมสามารถแยกความผันแปรจากสาเหตุรวมระหวางชิ้นงานและพนักงานวัดออกจากคา Repeatability ได
3. ANOVA Method : สามารถแยกตามความผันแปร จากสาเหตุรวมระหวางชิ้นงานและพนักงานออกจากคา Repeatability ได
การวิเคราะหคุณสมบัติเชิงเสนตรงของระบบการวัด
% P/T (P/TV) ≤ 10% อยูในเกณฑท่ียอมรับไดโดยไมตองแกไข
10% < P/T (P/TV) < 30% อาจจะยอมรับได(ใหพิจารณาปจจัยอ่ืนๆ เชน คาใชจาย)
P/T (P/TV) ≥ 30% ไมสามารถยอมรับได ตองคนหาสาเหตุแลวทําการแกไข
1) การประเมินคาความผันแปรดาน Repeatabilityและ Reproducibility เทียบกับความผันแปรที่ยอมรับได (Precision-to-Tolerance Ratio : P/T
P/T = GR&R/(USL-LSL) x 100%
กฎเกณฑการยอมรับคา GR&R
2) การประเมินคาความผันแปรดาน Repeatability และ Reproducibility เทียบกับความผันแปรของกระบวนการ (Precision-to-Total Variation :P/TV)
P/V = GR&R / (ความผันแปรของกระบวนการ) x 100%
Measurement System Analysis
Range Method (Short Run Study)
ขอดี
- งาย เร็ว
ขอเสีย
- ใหแคภาพรวมของระบบการวัดเทานั้น ไมสามารถแยกวาแหลงกําเนิดมาจากที่ใด Repeatability หรือ Reproducibility
24
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
แนวทางในการประเมินโดยวิธี Range Method
1. ใชผูประเมิน 2 คน และงาน 5 ช้ิน ในการศึกษา
2. ผูประเมินแตละคนวัดช้ินงานชิ้นละ 1 ครั้ง
3. ทําการหาคาพิสัยของแตละช้ินงาน
4. หาคาพิสัยเฉลี่ย
5. คํานวณคา ความผันแปรของระบบการวัด Process Standard Variation = d2*
d2 จากตาราง
6. หาคา GR&R
Measurement System AnalysisWorkshop :
หมายเหตุ
Measurement System Analysis
Guideline for Workshop
25
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
MSA Studies – Variables Data
Measurement System Analysis
เกณฑการประเมินความสามารถของเครื่องมือวัด
ขอเสนอแนะสําหรับการยอมรับความสามารถในการประเมินซ้ําของเกจวัด
คาต่ํากวา 10% ดีเลิศ (Excellence)
10% - 20% ดี (Good)
มากกวา 20% - 30% ยอมรับได (Acceptable)
มากกวา 30% ไมสามารถยอมรับได (Unacceptable)
Measurement System Analysis
Average and Range Method
ขอดี
- ใหสารสนเทศครบ ทั้ง Repeatability และ Reproducibility
ขอเสีย
- ไมไดแสดงถึงเทอม Interaction Effect
26
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
แนวทางในการประเมินโดยวิธี Average and Range Method
1. ตองม่ันใจวาเคร่ืองมือวัดที่จะทําการประเมินไดผานการสอบเทียบแลว
2. ทําการเลือกชิ้นงานจํานวน 10 ชิ้น ซ่ึงชิ้นงานเหลานี้จะตองอยูในชวงของการปฏิบัติงาน
3. เลือกพนักงานคนที่ 1 มาสุม แลวใหทําการวัดชิ้นงานอยางสุมชิ้นละ 1 คร้ัง (กรอกขอมูลลงบนแบบฟอรม)
4. ดําเนินการซํ้าในขอ 3. กับพนักงานคนที่ 2 และ 3 (กรอกขอมูลลงบนแบบฟอรม)
5. คํานวณคาเฉลี่ย และคาพิสัยของแตละขอมูลของแตละคน
6. หาคาเฉลี่ยพนักงานแตละคน ที่วัดชิ้นงาน และคาเฉลี่ยพิสัย xA xB xC และ RA RB RC
Measurement System Analysis
แนวทางในการประเมินโดยวิธี Average and Range Method (ตอ)
7. หาคาแตกตางสูงสุดของพนักงานแตละคนที่วัดได
Xdiff = Max (xA xB xC ) – Min (xA xB xC )
8. หาคาเฉลี่ย R โดย R = RA RB RC /3
9. คํานวณ EV, AV, R&R, PV และ TV, %EV, %AV, %R&R, %PV และ ndc
Measurement System Analysis
การวิเคราะหผล
การวิเคราะหผลประกอบดวย 2 แนวทาง
1. Numerical Analysis
2. Graphical Analysis
27
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
สูตรการคํานวณโดยวิธ ีAverage and Range (Numerical Method)
Measurement System Analysis
Measurement System Analysis
Number of Distinct Levels
เปนการวิเคราะหความเหมาะสมของระบบการวัดวามคีวามเหมาะสมตอกระบวนการผลิตหรือไม
Number of Distinct Level = 1.41 x (PV / R&R)
28
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System AnalysisNumber of Distinct Levels (ตอ)
- Number of Distinct Level นอยกวา 2 ระบบการวัดดังกลาวไมสามารถแยกแยะ ความแตกตางได
- Number of Distinct Level มากกวา 2 ระบบการวัดดังกลาวเพียงพอสําหรับแยกแยะช้ินงานไดเพียงคาสูงหรือต่ําเทาน้ัน จึงเหมาะสมสําหรับกระบวนการทดสอบที่เปน Attribute data
- Number of Distinct Level เทากับ หรือมากกวา 5 ระบบการวัดดังกลาวเหมาะสมในการใชวิเคราะหกระบวนการ
Measurement System Analysis
การวิเคราะห Graphical ประกอบดวย
1. Xbar Chart
2. R Chart
3. Run Chart
4. Scatter Plot เปนตน
Measurement System Analysis
29
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Measurement System Analysis
การวิเคราะหระบบการวัดในกรณีการทดสอบแบบทําลาย
ในการศึกษา GR&R สําหรบัการทดสอบแบบทําลาย จําเปนตองใชชิ้นงานตัวอยาง ที่แตกตางกัน ซึ่งทําใหเกิดความผันแปรเพิม่ขึ้น คือความผันแปรระหวางชิ้นงาน ตัวอยาง
เพื่อใหการประเมินเปนไปอยางเหมาะสม ความผันแปรของชิ้นงานตัวอยางตองมีคานอยที่สดุ
Measurement System Analysis
สรุปสตูรการคํานวณ กรณีการทดสอบแบบทําลาย
สแกน
30
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ANOVA Method
ขอดี
- ใหสารสนเทศที่ครบถวนสมบูรณที่สดุ โดยเฉพาะสามารถบอกถึง Interaction Effect
- ถูกตองและแมนยํากวาวิธีอ่ืนๆ
ขอเสีย
- คํานวณและตีความยาก
Measurement System AnalysisInteraction Effect
กรณีที ่1 ไมมี Interaction Effect
Measurement System AnalysisInteraction Effect
กรณีที ่2 ม ีInteraction Effect
31
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
ANOVA Method
หลักการสําคัญของการหาความผันแปรในระบบการวัดโดยวิธีการวิเคราะหความแปรปรวน (ANOVA) คือ การหาความผันแปรทั้งหมดในระบบการวัดแลวแยกออกเปนความผันแปร จากสาเหตุตางๆ ไดแก
1. สาเหตุจากชิ้นงานทดสอบ
2. สาเหตุจากผูทดสอบ
3. อิทธิพลรวม (Interaction Effect) ระหวางชิ้นงานและผูทดสอบ
4. สาเหตุจากการซ้ําเนื่องจากเกจวัด
ANOVA for Repeat and Reproducibility
Measurement System Analysis
แนวทางการประเมินโดยวิธี ANOVA
32
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Measurement System Analysisการประเมินระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ
จุดประสงค
1. ใชในการประเมิน Consistency และความสม่ําเสมอ (Uniformity) ของระบบการวัดดวยตาหรืออาศัยความรูสึกของพนักงานวัด
2. เพื่อนําไปใชเพิ่มความสม่ําเสมอระหวางพนกังาน ตลอดจนขจัด Inconsistency ที่เกิดขึ้นในขั้นตอนของการตรวจสอบหรือประเมินผล
Measurement System Analysis
การประเมินระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ (ตอ)
การศกึษากระทําโดยการเลือกชิน้งานมา 20 ชิ้น ซึ่งควรจะประกอบดวย งานดี งานเสีย และงานที่ก้ํากึ่ง (Marginal) โดยเลือกผูประเมินอยางนอย 2 คน ทําการตรวจงานทั้งหมดอยางสุม จํานวนชิ้นงานอยางนอย ชิ้นงานละ 2 คร้ัง
33
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysisแนวทางการประเมินระบบการวัดขอมูลเชิงคณุภาพ
Measurement System AnalysisWorkshop
Measurement System Analysis
34
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
Measurement System AnalysisKAPPA Analysis
เปนการวิเคราะหเปรียบเทียบความสามารถในการวัดขอมูลทางดานคุณภาพเมื่อเปรียบเทยีบ
-ระหวางผูวัด (APPERAISER CROSS APPERAISER)
-ระหวางผูวัดเปรียบเทียบกับชิน้งานมาตรฐาน (APPERAISER CROSS REFFERENCE)
Kappa = (Po-Pe)/(1-Pe)
Acceptant Criteria : %Kappa > 75%
A*B Tabulation
Po = ผลบวกตามแนวทแยงของ
“ผลการตัดสินใจที่ถูกตอง (คือ ผิด บอก ผิด และ ถูก บอก ถูก)” หารดวย
จํานวน part* จํานวนครั้งการวัดซ้ําของแตละ part
Pe = ผลบวกตามแนวทแยงของ
“ผลท่ีคาดวาการตัดสินใจจะถูกตอง (คือ คาดวาผิด บอก ผิด และ คาดวาถูก บอก ถูก)”
หารดวยจํานวน part* จํานวนครั้งการวัดซ้ําของแตละ part
35
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
A*B Tabulation
A*B Tabulation
A*Reff Tabulation
36
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
A*Reff Tabulation
A*Reff Tabulation
A*Reff Tabulation
37
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysisการประเมินประสิทธผิลระดับการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ
Effective (E) ศักยภาพโดยรวมของผูประเมินในการตรวจจับและแยกแยะชิ้นงานที่มีขอบกพรองและไมมีขอบกพรองออกจากกนั
Probability of a miss[P(Miss)] โอกาสที่ผูประเมินจะยอมรับงานที่มีขอบกพรอง
Probability of a false alarm [P(FA)] โอกาสที่ผูประเมินจะปฏิเสธงานที่ไมมีขอบกพรอง
Measurement System Analysisตัววัดสําหรับการประเมนิระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ
Bias (B) แนวโนมของผูประเมินในการแยกแยะงานที่มีขอบกพรองและ งานที่ไมมีขอบกพรอง
B = 1 ผูประเมินไมเอนเอียง
B > 1 ผูประเมินมีแนวโนมในการปฏิเสธชิ้นงาน
B < 1 ผูประเมินมีแนวโนมในการยอมรับชิ้นงาน
Measurement System Analysisการคํานวณเพื่อประเมินระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ
Effective (E) = Number of Parts Correctly identified
Total opportunities to be correct
Probability of a miss[P(Miss)] = Number of misses
Number of opportunities for a miss
Probability of a false alarm [P(FA)] = Number of false alarms
Number of opportunities for a false alarm
38
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysisการคํานวณเพื่อประเมินระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ (ตอ)
Bias (B) = B (FA)/B (Miss)
โดยที่ B (FA) และ B (Miss) สามารถหาไดจากตาราง Bias Factor for Inspection Capability Studies involving Attribute data
Measurement System Analysisเกณฑการประเมินระบบการวัดสําหรับขอมูลเชิงคุณภาพ
Less than 0.50 or More than 1.5
0.05-0.80 or 1.2-1.5
0.80 – 1.20B
More than 0.050.02 – 0.05 0.02 or lessP(Miss)
More than 0.100.5 – 0.100.05 or lessP(FA)
Less than 0.80.8 – 0.90.9 or moreE
UnacceptableMarginalAcceptableParameter
39
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com
Measurement System Analysis
การตัดสินใจกรณีระบบการวัดไมมีความสามารถ
1. ใหหาแหลงความผันแปรที่ทําใหเกดิการไมยอมรับความสามารถของระบบการวัด และใหพยายามปฏิบัติการแกไขเพื่อใหเกิดความมัน่ใจวาสามารถใชเคร่ืองมือวัดและพนักงานดทีี่สุดแลว
2. ถาสาเหตุหลักของความผันแปร คือ Repeatability ใหดําเนินการ ปรับปรุงความแมนยํา ดวยการวัดซ้ําเพื่อเฉลี่ยออกสาเหตุความผันแปรและใหทําการบันทึกผลดวยคาเฉล่ีย
Measurement System Analysisการตัดสินใจกรณีระบบการวัดไมมีความสามารถ (ตอ)
3. ถาสาเหตุหลักของความผันแปร คือ Reproducibility ใหดําเนินการฝกอบรมพนักงานวัดและสรางมาตรฐานของกระบวนการวิธีวัด
4. ใหพิจารณาถึงสาเหตุความผนัแปรอื่นๆ เชน การสอบเทียบที่ไมถูกตอง หรือความผันแปรภายในสิ่งตัวอยาง โดยทําการออกแบบการทดลอง (Design of Experiment) เพื่อศึกษาและหาแนวทางแกไข
Measurement System Analysisผลกระทบคา GR&R ตอดัชนี Cp
1. ความผันแปรทีท่ําใหคา Cp มคีาต่ํากวาที่กําหนด นอกเหนอืจากความผันแปรในกระบวนการแลว ยังมีสาเหตุสําคัญมาจากความผันแปรของระบบการวัดดวย
2. คา GR&R จะมีผลกระทบมากขึ้นตอคา Cp ที่คํานวณไดเมื่อคาCp มีคาเพิ่มมากขึน้
3. ความสัมพันธของ GR&R กบั Cpk ยังคงอยูในลักษณะเดยีวกันกับกรณีความสัมพันธของ Cp
4. จากตารางพบวา %GR&R ยอมใหมคีาสูงสุดคือ 30% แตถาใหเหมาะสม ควรอยูระหวาง 10-20%
40
Moody International (Thailand) Co.,Ltd.539/2 Mahanakornyipsum 11 Fl, Payathai, Rajatewee, Bangkok 10400Tel 02 2481817, Fax 02 2485707, Email [email protected]://www.moodythai.com