muita dea malleja : bcc ja additiivinen malli
DESCRIPTION
Muita DEA malleja : BCC ja additiivinen malli. Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Kevät 2013 3 # Tuomas Mattila. Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään. Mihin muita malleja tarvitaan?. Vakioskaalatuotto? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Muita DEA malleja: BCC ja additiivinen malliMat-2.4142 Optimointiopin seminaariKevät 2013
3 #Tuomas Mattila
Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.
Mihin muita malleja tarvitaan?
• Vakioskaalatuotto? • Panos- vai tuotostehokkuus?• Mihin suuntaan toimintaa kannattaa parantaa?
Tuotantomahdollisuusjoukko
• Selitetään taululla…
Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
CCR rintama
Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
CCR rintama
2800/200 = 14
4/56 = 0,07 Skaala ja tekninen tehottomuus
Miten käyttää maa-alaa tehokkaasti ruuantuotantoon?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
BCC rintama
450/200 = 2,25
5,6/56 = 0,1 Tekninen tehottomuus
BCC ja CCR: se pieni ero…
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
Duaaliversio• Maksimoidaan tuotosta, kuitenkin varmistaen, että
minkään tehokkuus ei mene yli 1.
u0 on käyrän leikkauspiste yhtälössä 4.9, Jos se on positiivinen, ollaan laskevan tuoton alueella
Jos se on negatiivinen, ollaan nousevan tuoton alueella Jos nolla, ollaan vakiotuottoalueella ja ratkaisu on sama kuin CCR
Ks. Banker et al. (1984)
Eri muuttujien merkitys
Etäisyys panosten käytön reunaan
Etäisyys tuotosten reunaan(tuotosvaje, slack s+)
Reuna on määriteltävä referenssisetin painotettuna keskiarvona
”Minimoidaan panosten arvo, niin että tuotos ei kuitenkaan pienene alle y0:n”
Jos λj ≥ 0, j kuuluu referenssijoukkoon o:lle
Eri muuttujien merkitys: tuotoksen maksimointi
Etäisyys panosten käytön reunaan (panosylimäärä, slack s- )
Etäisyys tuotosten reunaan
Reuna on määriteltävä referenssisetin painotettuna keskiarvona
”Maksimoidaan tuotoksen arvo, niin että panosten käyttö ei kasva.”
Jos λj ≥ 0, j kuuluu referenssijoukkoon o:lle
Additiivinen malli: mitä jos katsottaisiin molemmat slackit kerralla?
”Mikä referenssijoukko on mahdolllisimman kaukana pisteestä xo, yo?”
Etäisyys tuotosten reunaan(tuotosvaje, slack s+)
Etäisyys panosten reunaan(panosylimäärä, slack s-)
Esimerkki: miltä ongelmalta vältytään?
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300
Tuot
ettu
sato
(t)
Viljelyala (ha)
s+
s-
Erikoistapaus
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 1 2 3 4 5 6
BCC-o
BCC-i
ADD
Ainoa tehokas piste, molemmat slackit nollia
Todellisen maailman sovellus: Sherman & Ladino 1995. • 33 konttoria• 15 tuotetta, 5 tuoteryhmää (shekit, talletukset, rahastot,
jne.)• Eri määriä henkilökuntaa, toimitiloja, jne. 5
resurssiryhmää
Sherman & Ladino, 1995
Tulokset10 pankkia 33:sta oli tehokkaita.
Hyvin erilaisia konttoreita, hyvin erilaisia referenssisettejä.
B1 B1 tehottomuus
As.pal. 10 4,5
Myynti 5 1,8
Hallinto 1 0,3
Kulut 653 000 $ 223 000 $
Pinta-ala 3 818 ft2 1 304 ft2
Tehokkuusrintamalle siirtyminen johtaisi huomattaviin säästöihin. Yhteensä 20-30% resursseista.
Samalla tuotos lisääntyisi
Kuinka tuloksia hyödynnettiin?
• Vertailevaa tutkimusta tehokkaiden ja tehottomien välillä. Käytännön erot esiin (ylläpitokulut, henkilöstön ajankäyttö oleellisten ja epäoleellisen välillä).
• Parhaiden käytäntöjen levittäminen tehottomiin konttoreihin (mm. erikoistuminen, ylimääräisten töiden karsinta)
• 20% henkilöstövähennys (osa uusiin konttoreihin)• Tehostaminen kohdistui myös kannattavimpiin konttoreihin
Yhteenveto
• BCC ja additiivinen malli rajaavat tarkastelun skaalaltaan samankaltaisiin yksiköihin
• Laaja joukko referenssipisteitä, ”kaikkea ei verrata omavaraistalouteen”
• Mahdollistaa parhaiden käytäntöjen tunnistamisen referenssijoukosta, myös sellaisista kohteista, jotka eivät ole esim. kustannustehokkaita
• Input- ja output näkökulmat antavat eri tulokset BCC:lle, additiivinen välttää tämän, mutta tehokkuuden määrittely hankalaa
Lähteet
• Cooper, Seiford, Tone, 2007. Introduction to data envelopment analysis and its uses. Springer, New York. p. 88-106.
• Banker, R. D., Charnes, A., Cooper W. W., 1984. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Science 30, s. 1078-1092.
• Sherman, H. D., Ladino, G., 1995. Managing bank productivity using data envelopment analysis (DEA), Interfaces 25/2, s. 60-73
• MTT Taloustohtori, 2013. Vuoden 2011 tulos ja taselaskelmat. http://www.mtt.fi
Laskaritehtävä• Etelä-Karjalan elinkeinoasiamies haluaa lisätä maatalouden
tuottavuutta alueellansa. Käytettävissä on investointiavustuksia, jotka pitäisi kohdentaa älykkäästi tehokkaisiin tuotantotapoihin. Määrittelet maatalouden tavoitteeksi tuottaa ruokaa ihmisille ja arvonlisää talouteen.
• Lähdetiedot ovat seuraavalla kalvolla. Arvioi eri tuotantotapojen tehokkuus CCR menetelmällä, lisää sen jälkeen malliin BCC reunaehto. Kuvaa erityisesti referenssisetin muuttuminen ja tehostamisvaihtoehdot tehottomille tuotantomuodoille.
• Tarkastele graafisesti jotain panos-tuotos suhdetta, johtaisiko additiivinen malli eri referenssisettiin BCC:hen verrattuna?
• Mihin kohdentaisit investoinnit? Mitä tavanomaisen maatalouden tehokkuussuhdetta pitäisi parantaa?
Maatalouden tuottavuus
OmavaraisviljelyTavanomainen viljanviljely Luomuviljatila Suuri viljatila
Avomaan vihannestila
maa-ala ha 0,2 56 73 258 9
työvoima htv 0,6 0,3 0,3 2 3
pääoma € 2 000 325 000 350 000 1 502 000 233 000
ostopanokset € 200 25 000 14 000 180 000 50 000
arvonlisäys € 15 000 12 000 35 000 136 000 26 000
sato t 10 200 182,5 800 360