nagy rózsa - fazekas tamás: makroökonómia …...2.adja meg a munkakeresleti függvény...

Szolnoki F®iskola, Üzleti Fakultás

Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék

Nagy Rózsa - Fazekas Tamás:

Makroökonómia feladatok

Levelez® tagozat számára

1

Tartalomjegyzék

1. A makroökonómia tudománya 3

2. A makroökonómia mutatói 5

3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás 7

4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, in�áció 9

5. Munkapiac és munkanélküliség 12

6. Gazdasági növekedés: Solow modell 13

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 15

8. Aggregált kereslet I. 16

9. Aggregált kereslet II. 19

2

1. A makroökonómia tudománya

1. feladat. A pizza piacán a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete a következ®képpen alakult valamelyid®szakban (a többi termék árát, a jövedelmet, valamint az egyéb tényez®ket rögzítettük):

D(p) = 700− 2p

S(p) = 2p− 100

1. Ábrázolja a pizzapiac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (szám-szer¶en) adja meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze afüggvények meredekségét is!

2. Számítsa ki az egyensúlyi pizza ár- és mennyiség nagyságát!

3. Ábrázolja és jellemezze a pizza piacát abban a helyzetben, ha a pizza ára (a) p = 210 egység,illetve (b) p = 190 egység! Milyen folyamatok indulnak el a piacon, a különböz® egyensúlytalanságihelyzetekben?

4. A pizza piac modelljében melyek lehetnek az alábbiak közül endogén-, illetve exogén változók?

(a) a sajt ára

(b) a pizza ára

(c) az elfogyasztott pizza mennyisége

(d) a pizzasüt®k termelékenysége

(e) a liszt ára

(f) a pizzaszeret® lakosság jövedelme

5. Az exogén változók milyen módon (irányban) befolyásolják a keresleti-, illetve a kínálati görbékhelyzetét, valamint a kialakult egyensúlyi értékeket (ár- és a mennyiség)? Ábrázoljon és elemezzennéhány olyan helyzetet, amikor egy exogén változó értéke módosul (Pl. a liszt ára n®... stb.)!

2. feladat. A Cola piacán ismert a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete:

D(p) = 300− 5p

S(p) = 10p− 150

1. Ábrázolja a piac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer¶en)határozza meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a füg-gvények meredekségét is!

2. Számítsa ki az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagyságát!

3. Ábrázolja és jellemezze a Coca - Cola piacát abban a helyzetben, ha a termék ára (a) p = 35 Ft,illetve (b) p = 25 Ft! Milyen folyamatok indulnak el a különböz® egyensúlytalansági helyzetekben?

4. A fogyasztók jövedelme ceteris paribus n®, aminek következtében a piaci keresleti görbe a D′(p) =400− 5p egyenlettel írható le. Hogyan alakul ebben a helyzetben az egyensúlyi ár- és a mennyiségnagysága? Ábrázoljon, a tengelymetszeteket is pontosan (számszer¶en) határozza meg és jelölje!

3. feladat. Döntse el, hogy az alábbiak közül melyek lehetnek állomány (stock), és melyek folyamat(�ow) változók!

1. A tavalyi éveben épült új lakóházak száma.

2. A ma meghirdetett eladó lakások száma.

3. Az épít®anyagok eladása után az év els® felében be�zetett általános forgalmi adó.

3

4. A nem önkormányzati bérlakások száma.

5. A lakásvásárlások után az év második felében be�zetett illeték összege.

6. A munkanélküliek száma 2006. december 31 - én.

7. A szeptemberben állásukat elveszt® munkavállalók száma.

8. A Magyarországra 2005. és 2006. között beáramló külföldi m¶köd®t®ke nagysága.

9. A 15 és 74 év közötti magyar lakosság a 2001. évi népszámlálás adatai szerint.

10. A kereskedelmi bankokban tartott határid®s betétállomány nagysága.

11. A bruttó hazai termék.

12. A munkaképes korú lakosság létszáma.

13. A költségvetési de�cit nagysága.

14. Az ország adósságállománya.

4

2. A makroökonómia mutatói

1. feladat. Egy tejtermel® 1000 Ft - ért ad el tejet a helyi cukrászdának. Ennek a feléb®l a cukrászdafagylaltot készít, és 700 Ft - ért eladja a betér® vendégeknek, másik feléb®l jégkrémet készít, és tömbbeneladja a mozgó jégkrémárusnak, 600 Ft - ért. A jégkrémárus ezt pálcás jégkrémként adja el, összesen800 Ft - ért.

1. Határozza meg szerepl®nként a hozzáadott érték nagyságát!

2. Határozza meg együttesen is a hozzáadott érték nagyságát!

2. feladat. Egy farmer búzát termel, amit 100 Ft - ért elad a molnárnak. A molnár ebb®l lisztet állítel®, s azt 300 Ft - ért eladja a péknek. A pék kenyeret süt a lisztb®l, majd 600 Ft-ért eladja azt egymérnöknek.

1. Határozza meg szerepl®nként a hozzáadott érték nagyságát!

2. Határozza meg együttesen is a hozzáadott érték nagyságát!

3. feladat. Egy ország nemzetgazdasági teljesítményeinek alábbi adatait ismerjük (milliárd dollárban):

Összes kibocsátás 7800Folyó termel®felhasználás (anyagfelhasználás) 4900Amortizáció ...Külföldi t®kebefektetés országba beutalt pro�tja 220Külföldön dolgozó vendégmunkások hazautalt bére 120Az országban m¶köd® külföldi t®ke kiutalt pro�tja 180Az országban dolgozó külföldi vendégmunkások kiutalt bére 170Jövedelemtranszfer külföldr®l 190Jövedelemtranszfer külföldre 100Nettó rendelkezésre álló jövedelem 1880

1. Számítsa ki a bruttó hazai- és nemzeti termék nagyságát!

2. Számítsa ki a bruttó rendelkezésre álló jövedelem és az amortizáció nagyságát!

3. Számítsa ki a nettó hazai- és nemzeti termék nagyságát!

4. feladat. Egy nemzetgazdaság 20... évi f®bb makroadatait tartalmazza az alábbi táblázat (milliárddollárban):

Összes kibocsátás 20000Folyó termel®felhasználás (anyagfelhasználás) 8000Amortizáció ...Hazaiak külföldi t®kejövedelme 1000Külföldiek hazai t®kejövedelme 1800Hazaiak külföldi munkajövedelme 800Külföldiek hazai munkajövedelme 1100Jövedelemtranszfer külföldr®l 800Jövedelemtranszfer külföldre 600Nettó hazai termék 10400

1. Számítsa ki a bruttó hazai termék és az amortizáció nagyságát!

2. Számítsa ki a bruttó és a nettó nemzeti terméket!

3. Számítsa ki a bruttó és a nettó rendelkezésre álló jövedelem nagyságát!

5

5. feladat. Az általunk vizsgált nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban kizárólag háromféle termékel®állításával foglalkoztak. Az egyszer¶ség kedvéért jelölje ezeket A, B és C. Az alábbi táblázat az egyestermékek árára és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két id®szakra vonatkozóan:

2005. 2006.Termék Mennyiség Egységár Mennyiség EgységárA 420 35 445 40B 40 190 50 185C 280 75 260 85

1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét!

2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét!

3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét!

4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejez® indexet!

5. Mekkora a GDP - de�átor értéke?

6. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejez® indexet!

7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex?

8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza mega különbséget!

6

3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás

1. feladat. Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (ún. Cobb -Douglas féle) technológiával hozza létre az outputot:

Y = AK0,5L0,5,

ahol A egy technológiai paraméter, amely, ha minél nagyobb, annál hatékonyabban tudja a vállalatel®állítani az outputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített LS = L = 25, valamint a t®kekínálatnagysága szintén adott KS = K = 100. A technológiai paraméter A = 4. A termék- és tényez®piacokkompetitívek, valamint a tényez®árak rugalmasak.

1. Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Milyen következményei vannak akapott eredménynek kibocsátásra nézve?

2. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében!

3. Adja meg a t®kekeresleti függvény egyenletét a t®ke reálbérleti díjának és a többi változó a füg-gvényében!

4. Mekkora a t®ke egyensúlyi reálbérleti díja, valamint az egyensúlyi reálbér?

5. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága?

6. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme?

7. Mekkora a t®ketulajdonosok összes t®kejövedeleme?

8. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a t®ketulajdonosok hány százalékát realizálják az output-nak jövedelemként!

9. Mutassa meg, hogy a fenti termelési függvény kielégíti az Euler - tételt!

10. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha gazdaságban valamilyen demográ�ai hullám (pl.bevándorlás) hatására a munkakínálat nagysága LS′

= L = 60 lesz? Ábrázoljon!

11. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelenA = 2− re csökken? Ábrázoljon!

2. feladat. Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság, hosszú távon, a következ® egyenletek segítségéveljellemezhet®:

Y = Y = F (K,L) = 1200

Y = C + I +G

C = 125 + 0, 75(Y − T )

I(r) = 200− 10r

G = G = 150

T = T = 100

1. Nevezze meg és értelmezze a fenti modellben szerepl® egyenleteket és változókat!

2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát!

3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét!

4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás nagyságát kétféle módszerrel is!

5. Adja meg a reálkamatláb egyensúlyi értékét!

7

6. Ábrázolja a társadalmi megtakarítást, a beruházási függvényt és az egyensúlyi értékeket!

3. feladat. Tekintse az el®z®, 6. feladatban szerepl® modellt! A kiinduló egyensúlyi értékeket fel-használva elemezzük azt a helyzetet (hosszú távon), hogy milyen hatással van a modellben, ha változáskövetkezik be a �skális politika egy eszközében (�skális sokk), illetve, ha a beruházási függvény valamilyentechnológiai sokk következtében módosul.

1. A kiinduló helyzethez képest a kormányzat - gazdaságélénkít® programja keretében - ceteris paribus50 egységnyivel több áru- és szolgáltatás iránt támaszt keresletet az árupiacon. Két helyzetetmérlegel:

(a) Kiadásait azonos mérték¶, egyösszeg¶ adó kivetéséb®l fedezi.

(b) Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekb®l �nanszírozza.

Határozza meg számszer¶en, mindkét fenti esetben, hogyan változik

• a rendelkezésre álló jövedelem

• a fogyasztás

• a magán-, a kormányzati-, és a társadalmi megtakarítás

• az egyensúlyi reálkamatláb és a beruházás

Elemezze a kiszorítási hatást!

2. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat.Hogyan változnak az el®z® ponbeli értékek? Elemezze a kiszorítási hatást!

3. A kiinduló esethez képest küls® tényez®k miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett)javul a beruházási kedv, s így a beruházás kamatlábtól független tagja 100 egységgel n®. Hogyanváltozik ennek hatására az egyensúlyi reálkamatláb-, a beruházás- és a fogyasztás?

4. Ábrázolja és elemezze koordináta rendszerben a fentiekben bekövetkezett változásokat!

4. feladat. Egy nemzetgazdaságban a vállalati szektor az Y = K0,5L0,5 technológiával hozza létre azoutputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat LS = L = 6400, a t®kekínálat KS = K = 900. A termék- éstényez®piacok kompetitívek és a tényez®árak rugalmasak. A fogyasztási kereslet a C = 350+0, 6(Y −T )adja meg. A kormányzat 350 egységnyi keresletet támaszt, s azt 300 egységnyi autonóm adó beszedéséb®l�nanszírozza. A nemzetgazdaságban kétféle beruházás van: üzleti állóeszköz - beruházás, valamintlakásberuházás. Az üzleti - állóeszköz beruházásokat az IB(r) = 450 − 30r, a lakásberuházásokat azIF (r) = 200− 12r függvény adja meg.

1. Mekkora az üzleti - állóeszköz beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága?

2. Hogy alakul a beruházási kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hatására alakásberuházások iránti kereslet függvénye IF (r) = 300− 12r lesz?

8

4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, in�áció

1. feladat. Egy nemzetgazdaság bankrendszerér®l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalt adatok ismertek:

Központi bank

Eszközök ForrásokRe�nanszírozási hitelek 27500 Jegybanki tartalék szla. ...Egyéb eszközök 30100 Ker. banknál lév® kp. 11000

Forgalomban lév® kp. 36000Eszközök összesen ... Források összesen ...

Kereskedelmi bankok

Eszközök ForrásokJegybanki tartalélok 10600 Betétek 180000Hitelelek ... Re�nanszírozási hitelek ...Ker. banknál lév® kp. ... Egyéb tartozások 70000Eszközök összesen ... Források összesen ...

1. Mekkora a monetáris bázis?

2. Mennyi a nominális pénzkínálat?

3. Számítsa ki a kötelez® tartalékrátát, ha a kereskedelmi bankoknak nem rendelkeznek szabad tar-talékkal!

4. Mekkora a készpénz - betét arányt mér® mutatószám értéke?

5. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is!

6. A Jegybank nyílt piaci m¶veletet hajt végre, melynek keretében 15000 egységnyi államkötvénytvásárol. Mennyivel változnak az alábbi kategóriák a beavatkozás következtében:

(a) a monetáris bázis

(b) a nominális pénzkínálat

(c) a betétek állománya

(d) a forgalomban lév® készpénz állomány

(e) a tartalékok állománya

2. feladat. Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP - de�átor értéke 1,127volt, míg a nominális pénzkínálat 4210 milliárd dollár volt.

1. Határozza meg a pénz forgási sebességét!

3. feladat. Egy nemzetgazdaság pénzpiaci alkalmazkodását hosszú távon a Fisher - féle forgalmi(mennyiségi) egyenlet írja le. A kötelez® tartalékráta 4%, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznekfölös tartalékkal, a készpénz-betét arány 20%. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdaságkibocsátása 250 000 egység P = 1 mellett.

1. Mekkora a gazdaságban a pénz forgási sebessége?

2. A bankkártyák rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25% - kal emelkedik,valamint a készpénz - betét arány 4% - ponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknakbetudható in�áció?

3. Az így kialakult in�ációt a Jegybank a monetáris bázis nagyságának módosításával szeretné megakadá-lyozni. Mekkora legyen az ehhez szükséges monetáris bázis nagysága?

9

4. feladat. Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5% - kal n®, apénzállomány évente 14% - kal b®vül, a nominális kamatláb 11%.

1. Mekkora a reálkamatláb?

5. feladat. Egy klasszikus modellben a potenciális jövedelem 2000 egységnyi. Az egyensúlyi reálbér 2.A reál - pénzkeresleti függvény L = 0, 4Y . A nominális pénzkínálat 1200.

1. Mekkora a pénz jövedelmi forgási sebessége?

2. Mekkora az árszínvonal és a nominálbér?

6. feladat. Egy klasszikus (hosszú távú) modellben a társadalmi megtakarítás értéke 200, a reáljövedelem2000 egységnyi. A beruházási függvény I(r) = 400− 50r. A pénzkeresleti függvény L = 5Y

i . A központibank a nominális pénzkínálatot állandóan évi 6 százalékos ütemben növeli.

1. Mekkora a reál- és nominális kamatláb?

2. Mekkora a nominális pénzmennyiség, ha jelenleg az árszínvonal 10?

3. Mekkora a pénz forgási sebessége, illetve a reáljövedelem pénzben tartott hányada?

7. feladat. Egy nemzetgazdaság m¶ködési mechanizmusát hosszú távon a klasszikus modellel írjuk le.Tekintse a modell alábbi egyenleteit és exogén változóit:

Y = AK0,5L0,5

A = 4

KS = K = 1600

LS = L = 100

C = 150 + 0, 6(Y − T )

I = 1000− 150r

G = G = 600

T = T = 500

V = 4

cr = 0, 2

rr = 0, 05

B = 500

π = 4

1. Mekkora a potenciális jövedelem?

2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem?

3. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj?

4. Mekkora az egyensúlyi reálbér?

5. Mekkora a fogyasztás értéke?

6. Mekkora a magánmegtakarítás?

7. Mekkora a kormányzat megtakarítása?

8. Mekkora a társadalmi megtakarítás?

9. Mekkora a beruházás?

10

10. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb?

11. Mekkora a nominális pénzkínálat?

12. Mekkora az árszínvonal?

13. Mekkora a nominális bérleti díj?

14. Mekkora a nominálbér?

15. Mekkora a nominális jövedelem?

16. Mekkora a nominális kamatláb?

Milyen irányban változnak (n®, csökken, változatlan marad) a fentiekben kiszámított kategóriák, haceteris paribus

1. a kormányzat gazdaságélénkít® programja (�skális expanzió) keretében növeli kiadásait, melyetadóemelésb®l kíván �nanszírozni?

2. a Központi Bank Monetáris Tanácsa, �gyelembe véve a kedvez® világgazdassági folymatokat,valamint a javuló in�ációs kilátásokat, csökkenti az alapkamat mértékét?

11

5. Munkapiac és munkanélküliség

1. feladat. Egy nemzetgazdaságban 262 ezren kerestek munkát, a foglalkoztatottak száma megközelítettea 3 millió 850 ezret. Az állásvesztési ráta ugyanebben az évben 0,7% körül, az állásszerzési ráta pedig12% körül stabilizálódott.

1. Számítsa ki a munkanélküliségi rátát!

2. A fenti arányokat állandónak feltételezve, állapítsa meg a munkanélküliség természetes rátáját, éshasonlítsa össze a tényleges munkanélküliséggel!

2. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termelési függvény Y = K0,5L0,5 alakú, ahol a t®ke kínálataállandó, s legyen KS = K = 2500. Ismert, hogy a munkakínálat egyenl® az aktív népességgel LS = L =1000. Ismert, hogy az aktuális reálbér az egyensúlyinál 25%-kal nagyobb.

1. Hány százalékos a munkanélküliség?

3. feladat. Egy nemzetgazdaság munkapiacáról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre:

• a termelési függvény: Y = K13L

23

• a munkakínálat egyenl® az aktív népességgel: L = 1000

• a rendelkezésre álló t®kemennyiség: K = 1000

Tudjuk, hogy a nemzetgazdaságot kompetitív és pro�tmaximalizáló vállalatok alkotják.

1. Mekkora lesz a foglalkoztatás, a kibocsátás, az egy f®re es® reálbér és a munkások összes reálbére,ha a munkapiac kompetitív?

2. Tételezzük fel, hogy a szakszervezeti tevékenység következtében a reálbér, ceteris paribus WP = 1 -

re emelkedik. Mekkora lesz, így a foglalkoztatás, a munkanélküliség és a munkanélküliségi ráta, akibocsátás és a munkások összes reálbére? Milyen jelleg¶ az így kialakult munkanélküliség?

3. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait!

12

6. Gazdasági növekedés: Solow modell

1. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvénysegítségével jellemzett technológiával állítják el®:

Y = K0,5L0,5

Tekintse a modell alábbi változatait:

• 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®kátlagosan 20 évig használhatók. Nincs népességnövekedés és technológiai haladás sem.

• 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a fogyasztókjövedelmük korábbinál nagyobb, részét, 30%- át kívánják megtakarítani.

• 3. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, az amor-tizációs ráta 10% lesz.

1. Számolja ki mindhárom fenti modell változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók sta-cionárius (hosszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗

1. változat2. változat3. változat

2. Határozza meg az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztásnövekedési ütemét stacionárius állapotban!

3. Számítsa ki a t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemétstacionárius állapotban!

4. Számolja ki mindhárom fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerintiértékeit!

kgold ygold cgold igold sgold amgold

1. változat2. változat3. változat


Y = K0,5L0,5


• 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®kátlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, nincs technológiai haladás.

• 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a népességnövekedési üteme, például valamilyen bevándorlási hullám következtében 3% - ra n®.

1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók stacionárius (hossszútávú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗

1. változat2. változat

13



4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerintiértékeit!




Y = K0,5(EL)0,5


• 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t®ketényez®kátlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, a technológiai haladást mér®index értéke 1%.

• 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a tech-nológiai haladást mér® index értéke 3% - ra n®.

1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl® változók stacionárius (hossszútávú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét!

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗




4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl® változók aranyszabály szerintiértékeit!



4. feladat. Legyen A ország és B ország termelési függvénye az alábbi:

Y = K0,5L0,5

Tegyük fel, hogy egyik országban sincs népességnövekedés és technológiai haladás, a t®ke évente 5 száza-léka amortizálódik. Ismert, hogy A ország minden évben a kibocsátás 10% - át, B ország pedig 20% -át fordítja megtakarításra.

1. Melyik gazdaságban nagyobb az egy f®re es® fogyasztás hosszú távú egyensúlyban? Egészen pon-tosan mekkora az egy f®re es® fogyasztás az egyes gazdaságokban?

2. Mekkora az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta?

3. Mekkora az aranyszabály szerinti t®keállomány, kibocsátás és fogyasztás az egyes országokban?

14

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe

1. feladat. Egy zárt nemzetgazdaságban az aggregált keresleti görbét a Fisher - féle mennyiségiegyenletb®l vezetik le. Rövid távon az árszínvonal ragadós, hosszú távon pedig rugalmas. Ismert, hogya pénz forgási sebessége V = 2, a nominális pénzkínálat M = 1000. A potenciális kibocsátás értékeY = 2000.

1. Adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét!

2. Mekkora az árszínvonal, ha a gazdaság a hosszú távú egyensúly állapotában van?

3. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majdhatározza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha aJegybank növeli a nominális pénzkínálatot 1500 - ra!

4. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majdhatározza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénzforgási sebessége hirtelen 4 - re n®!

5. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majdhatározza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha aJegybank csökkenti a nominális pénzkínálatot 500 - ra!

6. A 2. pontbeli helyzetb®l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majdhatározza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénzforgási sebessége hirtelen 1 - re csökken!

7. Geometriailag is mutassa be az 1 - 6. kérdésekre adott válaszait!


Y = 2K0,5L0,5

A t®ke- és a munka kínálata adott: KS = K = 1000, illetve LS = L = 1000. A fogyasztási keresletet aC = 100+0, 75(Y −T ), a beruházási keresletet pedig az I(r) = 500−10r függvény írja le. A kormányzatikiadások nagysága 100, a költségvetés egyensúlyban van. A nominális pénzkínálat 100, a pénz forgásisebessége 4 (konstans).

1. Adja meg a modell valamennyi endogén változójának egyensúlyi értékét!

2. Írja fel a hosszú távú aggregált kínálati függvény (LRAS) egyenletét!

3. Írja fel az aggregált keresleti függvény (AD) egyenletét!

4. Hosszú távon mennyi lesz az egyensúlyi kibocsátás- és az árszínvonal értéke?

5. Tegyük fel, hogy a gazdaságban m¶köd® vállalatok az el®z® pontban kiszámított áron egy bizonyosideig nem változtatnak (�xen tartják)! Írja fel a rövid távú aggregált kínálati függvény (SRAS)egyenletét!

6. A következ® periódusban egy kedvez®tlen - de ideiglenes jelleg¶ - kínálati sokk (például költségsokk,a nominálbérek emelkedése miatt) arra készteti a vállalatokat, hogy a korábbinál 25 százalékkalmagasabb árszinten rögzítsék áraikat. Írja fel az SRAS függvény egyenletét, s számolja ki a rövidtávú egyensúlyhoz tartozó kibocsátás és árszínvonal értékét!

7. Ábra segítségével mutassa meg, hogy a rendszer hogyan alkalmazkodik a hosszú távú egyensúlyhoz!

15

8. Aggregált kereslet I.

1. feladat. Tekintse a keynesi kereszt alábbi összefüggéseit:

C = 125 + 0, 75(Y − T )

I = 100

G = 150

T = 100

1. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a szám? Ábrá-zolja a fogyasztási függvényt, s értelmezze a függ®leges tengellyel való metszéspontját! Ábrázoljaa szándékolt beruházások és a kormányzati vásárlások értékét a jövedelem függvényében!

2. Írja és ábrázolja a tervezett kiadások egyenletét, s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezzea vázolt függvény függ®leges tengellyel való metszéspontját is! Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemértékét (Y0), és ábrázolja is a keynes-i keresztet!

3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem nagyobb (például Y ′ = 1600), illetve kisebb(például Y ” = 1000), mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az egyensúlyhoz tartó folyam-atot!

4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátoralapján mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiadások értéke, ceterisparibus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y1) értéke? Ábrázoljon!

5. Tételezzük fel, hogy a költségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti a nettó adók értékétvagy az adók közvetlen csökkentésével, vagy a transzferek értékének emelésével. Határozza meg azadómultiplikátor segítségével az egyensúlyi jövedelem változását! Mit fejez ki az adómultiplikátor?Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y2) értéke? Ábrázoljon!

6. Most tételezzük fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivelmegnöveljük. Hogyan változik ebben a helyzetben az egyensúlyi jövedelem nagysága?

2. feladat. A keynesi kereszt modelljében ismert, hogy a jövedelemszintt®l független fogyasztásnagysága 200, továbbá a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény minden újabb egységének 75% - átfordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházások nagysága adott, 1000. Az állam 500 jövedelemt®lfüggetlen adót szed, és a kormányzati vásárlásokra 600 egységet költ.

1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét!

2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát!


4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke?

5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege?

6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is!

7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyaztás és a költségvetés egyenlege, ha a kormányzatceteris paribus 50 egységgel növeli az autonóm adó nagyságát?

3. feladat. A keynesi kereszt modelljében a fogyasztási függvény a rendelkezésre álló jövedelemnagyságától függ és lineáris. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 320, a fogyasztási határhaj-landóság pedig 0,8. A kormányzat 400 egységnyi vagyonadót vet ki és 200 egységnyi taranszfert is �zet.Kormányzati vásárlás értéke 300, a beruházások értéke 500.

16

1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét!

2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát!


4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke?

5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege?

6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is!

7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a költségvetésde�citjét egyösszeg¶ adókból �nanszírozzák?

4. feladat. Tekintsük az alábbi rövid távú (keynesi) makrogazdasági modell egyenleteit:

C = 125 + 0, 75(Y − T )

I(r) = 100− 10r

G = 150

T = 100

1. Írja fel és ábrázolja az IS görbét, s jelölje azt IS0! Határozza meg a meredekségét, illetetve a tenge-lymetszeteket is számszer¶en jelölje! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek?

2. Ha a kamatláb értéke r = 10%-on rögzített, mekkora az egyensúlyi jövedelem értéke?

3. Tételezzük fel, hogy a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik. Írjafel és ábrázolja az IS görbét, s jelölje azt IS1! Mekkora az IS görbe vízszintes eltolódásának amértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is r = 10%-on rögzített, mekkora az új egyensúlyijövedelem értéke?

4. Most tegyük fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. Írja fel és ábrázoljaaz IS görbét, s jelölje azt IS2! Mekkora az IS görbe vízszintes eltolódásának a mértéke, s mere-deksége? Ha a kamatláb továbbra is r = 10%-on rögzített, mekkora az új egyensúlyi jövedelemértéke?

5. feladat. Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nominális pénzkínálatértéke 800, s az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. A gazdasági szerepel®k pénztartási igénye azL(Y, r) = 0, 8Y − 16r pénzkeresleti függvénnyel fejezhet® ki.

1. Írja fel és ábrázolja az LM görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer¶en is, illetveadja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem,Y = 1200 egységnyi szinten rögzített?

2. Tegyük fel, hogy a központi bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzkínálat (M) értékét,azaz M ′ = 640 lesz. Írja fel és ábrázolja az LM görbét, s határozza meg a tengelymetszeteketszámszer¶en is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyiértéke, ha a jövedelem továbbra is Y = 1200 egységnyi szinten rögzített?

6. feladat. Egy zárt nemzetgazdaság IS/LM modelljében ismertek az alábbi adatok és összefüggések:

C = 200 + 0, 75(Y − T )

I = 300− 10r

G = 250

T = 200

M = 3000

P = 2

L(Y, r) = 0, 8Y − 16r

17

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét,majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét!

2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztásés a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát!

3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

7. feladat. Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az IS/LM modell segítségévelírjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 550 és a jövedelem - növekmény 60 százalékétfordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A modellben a jövedelmek 50% - át 50 százalékos adókulcsterheli. Az autonóm beruházás 200 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 5 egységnyiberuházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 400, tanszefer és autonóm adó nincs.Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 1000, az árszínvonal P = 2 és rögzített. A pénzkeresletet azL(Y, r) = 0, 3Y − 10r egyenlet határozza meg.

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer¶ megadásával) az IS és az LM görbe egyen-letét,majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét!

2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztásés a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát!

3. Mekkora a költségvetés egyenlege?

18

9. Aggregált kereslet II.

1. feladat. Egy rövid távú (keynesi) makromodellr®l az alábbi információk állnak rendelkezésünkre:

• A háztartások autonóm fogyasztása 100 egység. Tudjuk, hogy a rendelkezésre álló jövedelem-növekmény 80 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházási kereslet autonómrésze 2500, a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg.A kormány 4000 egységet költ áru- és szolgáltatás vásárlásra, továbbá 100 egység transzfert juttata háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemt®l független adóból, illetve jövedelemadóbólfedezi, amely átlagos nagysága 25%.

• A gazdaságban a monetáris bázis nagysága 860 egység, a kötelez® tartalékráta 0,1 (nincs fölöstartalék), illetve a készpénz - betét arány 0,2. Ismert, hogy a gazdasági szerepl®k a jövedelem 20%- át kívánják pénzben tartani, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a pénzkereslet200 egységgel változik meg.

• A kibocsátás összefüggéseit jellemez® függvény: Y = K0,5L0,5. A t®keállomány nagysága az adottid®szakban 20000 egység. A munkakínálat független a reálbért®l (megegyezik az aktív népességgelés egy egysége ezer f®t jelöl), nagysága 11500. Az árszínvonal végig állandó, P = 2.

1. Írja fel az IS egyenletét!

2. Írja fel az LM görbe egyenletét!

3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem- és kamatláb, valamint a fogyasztás, a beruházás és a költségvetésegyenlege?

4. Mekkora a magánszektor megtakarítása?

5. Mekkora a foglalkoztatás nagyága? Hány százalékos a munkanélküliség?

6. A kormány úgy dönt, hogy áruvásárlásainak növelésével megpróbálja megsz¶ntetni a munkanélküliséget.Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áru- és szolgáltatás vásárlás (G) nagyságát?

7. Milyen mérték¶ a fenti beavatkozás kiszorító hatása?

2. feladat. Egy keynesiánus gazdaságban a fogyasztók jövedelemszintt®l függetlenül 580 egységnyifogyasztási szinttel jellemzhet®k, továbbá minden újabb jövedelemegység 75 százalékát fordítják a fo-gyasztási kiadások növelésére. A beruházás autonóm tagja 440 egység, illetve a kamatláb egységnyinövekedésének hatására a vállalati szektor beruházási kereslete 15 egységnyivel változik meg. A kormány360 egységnyi mértékben vásárol árukat és szolgáltatásokat a termékpiacon, és 60 egység transzfert�zet a háztartások számára. A beszedett adó 300 egyösszeg¶ adóból, és 20 százalékos adókulcs mel-letti jövedelemadóból áll. A gazdasági szerepl®k a jövedelem 30% - át kívánják pénzben tartani, míga kamatláb egységnyi növekedése következtében a pénzkereslet 30 egységgel változik meg. A pénzügyiaktívák nagysága 40. A nominális pénzkínálat értéke 280, az árszínvonal egységnyi szinten rögzített.

1. Írja fel az IS görbe és az LM görbe egyenletét!

2. Határozza meg az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát jellemz® értékeket (Y , r)!

3. Mekkora a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értéke? Hogyan alakul a magánszektor meg-takarítása?

4. Jellemezze a költségvetés egyenlegét?

5. A foglalkoztatás növelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 3000 - re szeretné növelni. Men-nyivel kell ehhez növelnie megrendeléseit?

6. Mennyi magánberuházást szorít ki az 5. kérdésben felírt állami beavatkozás?

19

7. Mennyivel növelje a Jegybank a nominális pénzkínálatot, ha monetáris eszközökkel kívánja meg-valósítani a 3000 - es kibocsátási szintet (a 5. kérdésben kiszámolt kormányzati áruvásárlásokhelyett)?

8. Mennyi magánberuházást szorít ki a 7. kérdésben felírt állami beavatkozás?

3. feladat. Egy rövid távú (keynesi) makrogazdasági modellben az alábbi információk állnak ren-delkezésünkre:

• A fogyasztók a mindenkori jövedelemszintt®l függetlenül 50 egységnek megfelel® kereslettel jelen-tkeznek a fogyasztási cikkek piacán; ezen kívül minden újabb jövedelemegység 80 százalékát is fo-gyasztási célokra kívánják költeni. A magánszféra beruházási kereslete két részb®l áll: 300 jövedele-megységnek megfelel® autonóm beruházási keresletb®l, illetve a kamatlábtól függ® beruházásikeresletb®l, melyr®l ismert, hogy a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 20 egységgelváltoztatja meg. Az állam 150 egységnek megfelel® értékben terméket rendelt meg a magánszférától.A háztartási szférának juttatott transzferek 150 egységet tesznek ki. Bevételeit az állam kétféleadóból biztosítja: autonóm adóból, amely 100 egység, továbbá a jövedelmet 25 százalékos adókul-ccsal is terheli.

• A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 760 egység. A magánszektor pénzkeresletér®l is-mert, hogy a reáljövedelem 60% - át kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedésekövetkeztében a reál - pénzkereslet 20 egységnyivel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 100jövedelemegység.

• A gazdaság technológiai feltételeit a Y = K0,50 L0,5 termelési függvény jellemzi, ahol a t®keállomány

állandó, legyen K0 = 2500. Tegyük fel, hogy a gazdaságban P = 1 (állandó) mellett érvényesüla makroegyensúly, a munkapiacon azonban 324 f® hiába keres munkát. A munkakínálat állandó,megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer f®ben értend®.

1. Írja fel az IS görbe egyenletét!

2. Írja fel az LM görbe egyenletét!

3. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb nagyságát!

4. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak?

(a) fogyasztás

(b) beruházás

(c) magánmegtakarítás

(d) költségvetési egyenleg

(e) társadalmi megtakarítás

(f) foglalkoztatottság

(g) munkakínálat

(h) munkanélküliségi ráta

5. A kormányzat célja a teljes foglalkoztatottság elérése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelniea transzefer ki�zetéseit (TR)? (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal nem változik!)

4. feladat. Egy makrogazdaság rövid távú (keynesi) modelljében ismertek az alábbi függvények ésadatok:

C(YDI) = 50 + 0, 8(Y − T )

I(r) = 300− 20r

G = 450

20

T (Y ) = 100 + 0, 25Y

TR = 150

M = 760

m = 0, 1

L(Y, r) = 100 + 0, 6Y − 20r

1. Írja fel az aggregált keresleti függvény egyenletét!

2. Határozza meg az egyensúlyi értékeket (Y , r, C, I) P = 1 esetén!

3. Vezesse végig az el®z® pontbeli értékeket, ha az árszínvonal megn® 1,6 - ra!

4. Hogyan változik az aggregált keresleti függvény, ha a kiinduló helyzethez képest:

(a) a kormányzati kiadások összege 50 egységgel csökken

(b) az adókulcs 20% - ra csökken

(c) a pénzmultiplikátor értéke 15% - ra n®

(d) a fogyasztási határhajlandóság csökken 0,75 - re

(e) a beruházások kamatérzékenysége 25 - re n®

5. feladat. Egy zárt nemzetgazdaságban rövid távon ragadós, hosszú távon viszont rugalmas az árszín-vonal. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás 100 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8. A vállalati szektorberuházási keresletét az I = 500 − 20r összefüggés adja meg. A kormányzati kereslet 600, az adó 500(egyéb adó és transzferek nincsenek). A pénzkeresleti függvény egyenlete L(Y, r) = 0, 4Y − 10r, illetveismert, hogy a nominális pénzkínálat 1000. A rövid távú kínálati görbe (SRAS) vízszintes és egyenleteP = 1. A hosszú távú aggregált kínálati görbe: LRAS : Y = 3300.

1. Mekkora ebben a modellben az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb a gazdaság rövid távú egyensúlyihelyzetében?

2. Adja meg, hogyan alakul az árszínvonal és a kamatláb a hosszú távú egyensúlyi helyzetben!

3. Hogyan alakul a beruházás és a fogyasztás a hosszú táv egyensúlyi helyzetben a rövid távú egyen-súlyhoz képest?

21

nagy rózsa - fazekas tamás: makroökonómia …...2.adja meg a munkakeresleti függvény...

Documents