nalezenÍ nejkratŠÍ cesty v grafu - gymelg.cz€¦ · nalezenÍ nejkratŠÍ cesty v grafu...
TRANSCRIPT
![Page 1: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/1.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
x
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
7
2
4
4
start
cíl
Chceme najít nejkratší cestu z vrcholu x do vrcholu y.
![Page 2: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/2.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
x
y
2
4
5
6
108 1 3
9
7
2
4
4start
cíl
Chceme najít nejkratší cestu z vrcholu x do vrcholu y.
8
5
9
4 + 8 + 5 + 9 = 26
![Page 3: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/3.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
x
y
2
4
5
6
10 1 3
7
2
4
4start
cíl
Chceme najít nejkratší cestu z vrcholu x do vrcholu y.
8
5
9
4 + 8 + 5 + 9 = 26
8
98 + 9 = 17
![Page 4: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/4.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
Edsger Wybe Dijkstra (1930 – 2002), nizozemský informatik
Odkaz na demonstrační video
![Page 5: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/5.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
Do každého vcholu zapíšeme délku nejkratší cesty z x – na začátku, kdy délky cest neznáme je to krom vrcholu x
x0
c
a
d
e
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
![Page 6: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/6.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c
a
d
e
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
Nyní odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
![Page 7: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/7.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c
a
d
e
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
Nyní odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
![Page 8: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/8.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d
e,8
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
a nastavíme vzdálenosti do vrcholů, do nichž vedou hrany z odebraného vrcholu
x0
x0
![Page 9: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/9.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,x2
a,4
d
e,8
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
x0
![Page 10: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/10.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,x2
a,4
d,7
e,8
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
nahradíme hodnoty ve vrcholech spojenýcg hranou s odebraným hodnotou cesty z x, pokud je menší než nastavená
x0
c,x2
x0
![Page 11: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/11.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,x4
d,7
e,8
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
c,x2
x0
c,x2
![Page 12: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/12.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,8
b
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
a
x0
c,x2
a,x4
c,x2
x0
![Page 13: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/13.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,8
b,12
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
nahradíme hodnoty ve vrcholech spojených hranou s odebraným hodnotou cesty z x, pokud je menší než nastavená
a,4
x0
c,x2
c,x2
a,x4
![Page 14: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/14.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,c7
e,8
b,12
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,x2
a,x4
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
![Page 15: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/15.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,x2
a,x4
d,c7
e,8
b,12
y
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,x2
a,x4
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
d,c7
![Page 16: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/16.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,9
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,2
a,4
upravíme hodnoty ve vrcholech
d,7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
![Page 17: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/17.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,9
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,2
a,4
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
d,7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
![Page 18: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/18.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,9
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,2
a,4
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
d,7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
![Page 19: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/19.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,9
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
přehodnotíme vrcholy
d,c7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
c,x2
a,x4
![Page 20: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/20.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
a,x4
c,x2
d,c7
x0
d,c7
e,x8
c,x2
a,x4
![Page 21: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/21.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
a,x4
c,x2
d,c7
f,d9
x0
d,c7
e,x8
c,x2
a,x4
![Page 22: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/22.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,12
y, 16,13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
přehodnotíme vrcholy
x0
a,x4
c,x2
d,c7
f,d9
x0
d,c7
e,x8
c,x2
a,x4
![Page 23: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/23.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
a,x4
c,x2
d,c7
f,d9
x0
d,c7
e,x8
c,x2
a,x4
![Page 24: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/24.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
odebereme vrchol s nejmenší hodnotou
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
x0
d,c7
c,x2
a,x4
![Page 25: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/25.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,f13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
zůstal poslední vrchol, přehodnocovat jej nebudeme, protože by hodnota nebyla menší.
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
y, 16,f13
x0
d,c7
c,x2
a,x4
![Page 26: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/26.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,f13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
Nyní zrekonstruujeme cestu od konce
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
y, 16,f13
x0
d,c7
c,x2
a,x4
![Page 27: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/27.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 17,f13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
Nyní zrekonstruujeme cestu od konce
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
y, 16,f13
x0
d,c7
c,x2
a,x4
![Page 28: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/28.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,f13
2
4
9
5
8
5
6
108 1 3
9
f,d9
7
2
4
4
start
cíl
a
x0
c,x2
a,x4
Nyní zrekonstruujeme cestu od konce
d,c7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
y, 16,f13
![Page 29: NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU - gymelg.cz€¦ · NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU Dijkstrův algoritmus x 0 c ,2 a ,4 d ,7 e ,8 b ,12 y 2 4 9 5 8 5 6 10 8 1 3 9 f 7 2 4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022053005/5f09309f7e708231d425a738/html5/thumbnails/29.jpg)
NALEZENÍ NEJKRATŠÍ CESTY V GRAFU
Dijkstrův algoritmus
x0
c,2
a,4
d,7
e,x8
b,a12
y, 16,f13
4
9
5
86
108 1 3
9
f,d9
7
4
start
cíl
a
x0
c,x2
a,x4
Nyní zrekonstruujeme cestu od konce
d,c7
x0
a,x4
c,x2
d,c7
e,x8
f,d9
b,a12
y, 16,f13
2
5
2
42 + 5 + 2 + 4 = 13