narava govori v jeziku matematike...•med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko...
TRANSCRIPT
![Page 1: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/1.jpg)
NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE
Majda Srna
OŠ F. S. Finžgarja Lesce
![Page 2: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/2.jpg)
Že Galileo Galilei je zapisal, da nam narava govori v jeziku matematike.
![Page 3: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/3.jpg)
• V vsakdanjem, prehitrem tempu življenja se le redko ustavimo, da bi pogledali lepo obliko polžka,
drevesa, cvetlice. Ne zavedamo se, da nas prav takšne malenkosti bogatijo in osrečujejo.
![Page 4: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/4.jpg)
Svojim učencem sem želela pokazati, kako bogat in lep svet se skriva v geometrijskih vzorcih.
Starogrški matematiki so zelo spoštovali konstrukcije z ravnilom in šestilom ter so s tem orodjem poskušali
rešiti čim več problemov.
Matematika je lahko tudi lepa
![Page 5: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/5.jpg)
• S pomočjo ravnila ali/in šestila so načrtovali zanimive geometrijske vzorce, od polžastih spiral do Pitagorovega drevesa, različnih fraktalov in sakralnih vzorcev.
Ugotovili so, da podobne vzorce lahko najdejo tudi pri rastlinah in živalih v naravi.
![Page 6: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/6.jpg)
Splošni cilji pouka matematike:
- učenci spoznavajo matematiko kot proces ter se učijo ustvarjalnosti in natančnosti,
- sprejemajo in doživljajo matematiko kot kulturno vrednoto,
- razvijajo abstraktno logično mišljenje in geometrijske predstave,
- oblikujejo matematične strukture, veščine in procese,
- razvijajo uporabo različnih matematičnih postopkov in tehnologij ter razvijajo zaupanje v lastne (matematične) sposobnosti, odgovornost in pozitiven odnos do dela in matematike.
![Page 7: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/7.jpg)
Postopek dela• Učenci so med pripravljenimi predlogami izbrali vsak
svoj vzorec in ga opazovali. Trudili so se prepoznati pravilo vzorca in ga nadaljevati (glej sliko).
• Podala sem jim najmanjše število potrebnih opornih točk, katerih lego sem za vsak vzorec predhodno določila na papirju formata A1.
![Page 8: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/8.jpg)
• Načrtovanje zahtevnejših vzorcev je zahtevalo veliko iznajdljivosti, vztrajnosti in matematične logike, saj so učenci morali za vsako črto poiskati npr. predhodno narisano vzporednico, oglišče, vrstni red …
• Narisanih črt niso smeli radirati, saj bi z brisanjem pokvarili podobo izdelka.
• Risali so z velikim veseljem in sproti opazovali vzorce, ki so se porajali na papirju pod svinčnikom, ravnilom in šestilom. Na koncu so slike pobarvali s suhimi barvicami in tako še polepšali izdelke ter dodali osebno noto.
![Page 9: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/9.jpg)
Polžasta spirala
![Page 10: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/10.jpg)
Polžasti spirali
![Page 11: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/11.jpg)
Pitagorov polž
![Page 12: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/12.jpg)
Pitagorova spirala
![Page 13: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/13.jpg)
Fraktal• Fraktal je grafična rešitev matematične enačbe ali
algoritma. Posebnost fraktala je, da v vsakem posameznem delu lahko dobimo informacijo za rekonstrukcijo celote.
![Page 14: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/14.jpg)
Fraktalni vzorci
• Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili kot fraktal; vsaka glavica je sestavljena iz niza manjših brstičev, urejenih v logaritemski spirali.
![Page 15: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/15.jpg)
Pitagorovo drevo
![Page 16: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/18.jpg)
Kochova snežinka
![Page 19: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/19.jpg)
Zvezdni fraktal
![Page 20: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/20.jpg)
Zvezda
![Page 21: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/21.jpg)
Rozeta
![Page 22: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/22.jpg)
Cvetlica življenja
![Page 23: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/23.jpg)
Sakralna geometrija
![Page 24: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/24.jpg)
Delavnica
• Na delavnici bomo z uporabo ravnila načrtali zanimiv geometrijski vzorec, ki nastane, če v večkotniku narišemo vse diagonale.
• Če sledite vprašanjem z delovnega lista pa z lahkoto izpeljete tudi obrazec za izračun števila vseh diagonal v poljubnem večkotniku.
![Page 25: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/25.jpg)
Diagonale večkotnika
![Page 26: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/28.jpg)
Zaključek
• Učno uro sem že izvajala, ko smo v šoli gostili otroke in učitelje iz tujih držav (Comenius projekt), zato je postopek zapisan tudi v angleščini.
• Učna ura je za učence zanimiva, postopek risanja učence pritegne, saj z veseljem opazujejo vzorec, ki se poraja, zato je primerna tudi za izvedbo v času pred prazniki ali pred počitnicami.
• Pomembno je, da učenci poskušajo priti do spoznanj z lastnim načrtovanjem, raziskovanjem ter posledično odkrivajo matematične zakonitosti.
![Page 29: NARAVA GOVORI V JEZIKU MATEMATIKE...•Med fraktale v naravi spadajo tudi drevesa, grmi ter veliko ostalih rastlin, kot sta cvetača in praprot. Tudi brokolijevo obliko bi lahko označili](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071603/613e7a1769193359046d255c/html5/thumbnails/29.jpg)
Hvala za pozornost