STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU

Nastavni materijali za kolegij: Elementi konstrukcija 1 Nositelji kolegija: prof.dr.sc. M. Kljajin, prof.dr.sc. . Ivandi

VIJANI SPOJEVI (KONPENDIJ ZA INTERNU UPOTREBU KAO NERECENZIRANI

SADRAJ)

Nastavne materijale priredio:doc.dr.sc. . Ivandi

Slavonski Brod, 2008.

PREGLED VELIINA I OZNAKA

A -povrina poprenog presjeka, mm2 Aj -povrina jezgre vijka, mm

2

c -specifina krutost, N/mm cp -specifina krutost podloge, N/mm cpuk -ukupna krutost prirubnice, N/mm

cv -specifina krutost vijka, N/mm D -nazivni promjer unutarnjeg navoja, mm

D1 -najmanji promjer unutarnjeg navoja, mm

D2 -srednji promjer unutarnjeg navoja, mm

d -nazivni promjer vanjskog navoja, mm

d2 -srednji promjer vanjskog navoja, mm

d3 -promjer jezgre vijka (najmanji promjer vanjskog navoja), mm

dj -promjer jezgre navoja vijka, mm

dp -srednji promjer dodirne plohe matice (ili glave vijka) i podloge, mm

E -modul elastinosti, N/mm2

Ep -modul elastinosti podloge, N/mm2

Ev -modulelastinosti vijka, N/mm2

e -zranost usljed rasta sile Fr FD -donje granino optereenje, N Fd -dodatna sila, N

FG -gornje granino optereenje, N Fk -sila koja djeluje na klju kod ostvarenja vijanog spoja, N FN -normalna sila, N

Fp -prethodna sila, N '

pF -ostatna prednaponska sila, N

FpN -normalna komponenta prethodne sile, N

FpT -prednaponska sila na povienoj temperaturi, N Fr -radna sila, N

FT -sila trenja na boku voja, N

Ft -tangencijalna sila, N

Fuk -ukupna sila u vijku, N

Fq -promjenjiva poprena sila, N

Fp -smanjenje prednaponske sile,N H -teorijska dubina navoja, mm

H1 -nosiva dubina navoja, mm

h3 -dubina navoja, mm

i -polumjer inercije, mm

k -koeficijent izvijanja

k1 -faktor naina izrade k2 -faktor oblika matice

kf -reducirana vrijednost faktora koncentracije naprezanja

L -odgovarajua duina (debljina) dijelova u spoju, mm l -odgovarajua duina vijka, mm lizv -slobodna duina izvijanja, mm lk -duina izvijanja, mm

lT -toplinsko izduenje vijka i podloge, mm m -visina matice, mm

n -vojnost

3

P -uspon navoja, mm

p -tlak, Pa

pdop -doputeni pritisak ,N/mm2

PEM -snaga elektromotora, kW

Ph -uspon vievojnog navoja, mm Q -aksijalna sila, N

q -osjetljivost na zarez

R -polumjer zaobljenja u korijenu navoja, mm

Rp0,2 -konvencionalna granica razvlaenja pri relativnom produljenju od 0,2%, N/mm

2

S -sigurnost protiv labavljenja

s -pomak, mm

s -slijeganje

sk -sigurnost protiv izvijanja

T -apsolutna temperatura, K

t -vrijeme, s

To -poetna temperatura okoline, K Tnav -moment trenja meu navojima, Nm Tpod -moment trenja podloge, Nm

Tuk -ukupni moment pritezanja, Nm

Wo -polarni moment otpora, mm3

z1 -zranost, mm z2 -zranost, mm

-vrni kut

1 -koeficijent

k -teorijski faktor koncentracije naprezanja

p -koeficijent toplinskog rastezanja podloge, K-1

v -koeficijent toplinskog rastezanja vijka, K-1

-istezanje, %

-korisnost djelovanja vijanog spoja

L -gubici zbog trenja u osloncu

nav -gubici zbog trenja u navoju

-kut uspona zavojnice

-vitkost

p -deformacija podloge

v -deformacija vijka

-faktor trenja

p -faktor trenja izmeu podloge i matice ili glave vijka

-kut trenja,

-gustoa materijala, kg/m3

' -korigirani kut trenja

-naprezanje, N/mm2

A -amplituda vrstoe vijka, N/mm2

a -amplituda vrstoe oblika, N/mm2

AO -amplituda vrstoe oblika jezgre vijka, N/mm2

DAO -gornja granina vrijednost amplitude vrstoe oblika, N/mm2

dop -doputeno naprezanje, N/mm2

max -najvee naprezanje, N/mm2

nom -nominalno ili prosjeno naprezanje, N/mm2

4

o -idealna tlana vrstoa, N/mm2

red -reducirno naprezanje, N/mm2

s -srednje naprezanje, N/mm2

a -smino naprezanje, N/mm2

t -torzijsko naprezanje, N/mm2

5

1 UVOD Elementi za spajanje mogu se podijeliti u dvije skupine: nerastavljivi (nerazrjeivi,

nerastavni) spojevi i rastavljivi (razrjeivi,rastavni ) spojevi. Nerastavljive spojeve karakterizira nemogunost rastavljanja sastavljenih dijelova bez razaranja, odnosno oteenja. U nerastavljive spojeve ubrajaju se zakovini, prirubljeni, zavareni, lemljeni i lijepljeni spojevi. Rastavljivo spajanje omoguava rastavljanje spoja bez razaranja ili oteenja, kao i ponovno sastavljanje. U elemente strojeva za elastino rastavljivo spajanje ubrajaju se opruge i gibnjevi; dok elemente strojeva za kruto rastavljivo spajanje ine zatici, svornjaci, elementi za spojeve s glavinama i vijcima. Spajanje vijcima u rastavljive spojeve najrairenija je operacija u strojarstvu. Zbog toga su vijci jako vani elementi konstrukcija. Osim za vijane spojeve oni imaju i niz drugih primjena kao npr.: stezni vijci za stvaranje prednaprezanja (npr.

u steznim spojevima), vijci za zatvaranje otvora (npr. grla boca), postavni vijci (npr. za

podeavanje zranosti, podeavanje mjernih instrumenata kao to je mikrometar i sl.), vijci za prijenos snage (npr. u vretenastim preama, kripcima i sl.), vijci za izvoenje pokreta (npr. vretena ventila) itd . Glavni dijelovi vijaka opisani su na slici 1.1, koja prikazuje tzv. matini vijak (vijak s maticom), na nain uobiajen u strojarstvu. Na vijku se razlikuje glava (obino esterokutna) i svornjak. Na svornjaku je urezan spiralni utor odreenog profila. Spiralni utor moe biti urezan po cijeloj duini svornjaka ili samo dijelom, tako da ispod glave ostane cilindrian, tj. bez utora. Matica je posebni dio, potreban za izvoenje spojeva matinim vijcima. Stijenka provrta matice ima takoer navoj. Najbitniji dio vijka je navoj, jer se s pomou njega ostvaruje vijani spoj (rastavljivi spoj koji je ostvaren pomou navojnog para sastavljenog od matice i vijka).

Slika 1.1 Nain prikazivanja vijka i matice a) vijak, b) matica, (1-glava, 2-svornjak, 3-jezgra, 4-navoj)

6

Slika 1.2 Tehnoloki princip realizacije vijanog spoja 7

2 NAVOJ Najbitniji dio vijka je navoj, jer se s pomou njega ostvaruje vijani spoj (rastavljivi

spoj koji je ostvaren pomou navojnog para sastavljenog od matice i vijka). Navojni parovi su elementi s vanjskim ili unutranjim navojem koji se ovija oko cilindrine jezgre, sa stalnim korakom, jednakim profilom i nazivnim promjerom. Navoj je napravljen na jezgri po tzv.

zavojnici. Zavojnica ili navojak. Normalna (cilindrina) zavojnica (vijana linija) je prostorna krivulja koja nastaje ravnomjernim kruenjem toke oko cilindra s korakom (uspon zavojnice P), a osnovice cilindra istovjetne s projekcijom zavojnice. Nastajanje zavojnice prikazano je

na slici 2.1. Duljina zavoja jednaka je duljini hipotenuze oko valjka omotanog pravokutnog

trokuta kojemu vrh lei na obodu baze valjka s promjerom d i kojemu je duljina vodoravne

katete jednaka opsegu d te baze, a duljina okomite katete (uspona ili koraka zavojnice P) putu to ga toka za vrijeme jednog okretaja prijee u smijeru osi. Kut ili to ga zatvaraju vodoravna kateta i hipotenuza tog trokuta je kut zavojnice ili kut uspona. Pri tome trokut

moe biti ovijen oko valjka slijeva nadesno ili sdesna nalijevo. U prvom sluaju nastaje tzv. desnovojna, a u drugom tzv. lijevovojna zavojnica. Navoji mogu biti napravljeni i po koninoj (stoastoj) zavojnici. Navoj se moe zamisliti kao tijelo s oblikom to ga opisuje neka povrina (profil navoja, npr. rafirani trapez na slici 2.2) pri svom gibanju po zavojnici.

7

Slika 2.1 Nastajanje zavojnice

-kut uspona, P-korak ili uspon

Slika 2.2 Predoavanje nastajanja navoja

Na slici 2.2 je zamiljeno gibanje profila navoja po zavojnici s vanjske strane plata cilindra. Pri tome nastaje vanjski navoj (za vijke). Na slian nain moe se zamisliti nastajanje unutranjeg navoja (npr. za matice) gibanjem profila po unutranjoj strani plata. Osim gibanja jednog profila samo po jednoj zavojnici, kojim se predstavlja nastajanje jednovojnih

navoja, mogue je takoer istovremeno gibanje dvaju, triju ili vie jednakih profila po isto tolikom broju jednakih i meusobno jednako razmaknutih zavojnica. Pri tome nastaju dvo-, tro- i vievojni navoji. Kod vievojnih navoja korak P se uveava onoliko puta koliko je eljena vojnost n, te se stoga uspon rauna prema formuli:

hP nP (2.1)

Vievojni navoj ima onoliko poetaka sa usponom Ph, kolika je vojnost n, koji su meusobno

simetrino pomaknuti za 2

n

7. Teorijski profil navoja predstavljen je trokutom koji

karakterizira vrni kut (u literaturi i kao ), prema slici 2.3, unutar kojeg se izvodi stvarni profil, koji ukljuuje potrebne zranosti. Vanjski navoj izrauje se na ipki cilindrinog

8

(normalno) ili konusnog oblika (iznimno), dok se unutarnji navoj izrauje u rupi oblika primjereno vanjskom navoju. Slika 2.3 koja predstavlja takav navojni spoj, ukazuje na

karakteristine veliine teorijskog i stvarnog profila. Teorijska dubina navoja H predstavlja visinu teorijskog trokuta, a dubina nalijeganja H1 stvarno nalijeganje profila mjereno u

ravnini okomitoj na os navoja. Vanjski promjer vanjskog navoja predstavlja nazivni promjer

navoja d, a ista brojana vrijednost predstavlja nazivni promjer unutarnjeg navoja D, koji se praktino ne moe mjeriti. Najmanji promjer vanjskog navoja predstavlja tzv. promjer jezgre d3, a najmanji promjer unutarnjeg navoja nosi oznaku D1. Srednji promjer navoja je

zamiljeni cilindar, na slici 2.3 predstavljen sredinjicom, koja je sredina teorijskog profila. Za vanjski navoj nosi oznaku d2, a za unutarnji D2, ali su istog brojanog iznosa.

Slika 2.3 Navojni spoj

2.1 VRSTE NAVOJA Prema izgledu stvarnog profila navoja razlikuje se tzv. iljasti profil koji se

primjenjuje na navojnim spojevima za privrivanje, a koristi se metriki navoj (u metrikom sustavu mjera) i Whitworthov navoj (u colnom sustavu mjera), te tzv. plosnati profil (esto vievojni) koji se koristi na navojnim spojevima za pokretanje, a koristi se trapezni, kosi i obli navoj, te skupina koja se moe svrstati u posebne, jer se koriste na odreenim mjestima kao npr. Edisonov navoj u elektrotehnici.

2.2 METRIKI NAVOJ Metriki ISO navoj izvodi se prema slici 2.4 u sljedeim razredima tolerancija:fino f, za velike tonosti, ako se trai mala zranost (dosjed 5H/4h navoj matice/navoj vijka), srednje m, za opu upotrebu (dosjed 6H/6g), grubo g, ako se ne postavljaju nikakvi zahtjevi na

tonost (dosjed 7H/8e). Razred tolerancije m, ne mora se u narudbama posebno naznaiti 8.

Razlikujemo normalni i fini navoj. Fini navoji imaju, manju dubinu navoja h 3 i tome

9

odgovarajui manji uspon P. Pogodni su za kratke vijke ili za navoje na tankostijenim cijevima, te za navoje za podeavanje. Oznaava se prema DIN 13 slovom M, nazivnim promjerom i usponom (npr. M30x2). Prvenstveno treba birati normalni navoj. Normalni navoj

prema DIN 13 oznaava se slovom M i nazivnim promjerom (npr. M20).Uobiajeni su desni navoji, koji se priteu okretanjem u desno. Lijevi navoji dolaze u obzir samo u iznimnim sluajevima.

Slika 2.4 Navoj priteznog vijka

a) svornjak vijka i matica;razvijena linija boka jednog navoja, b) metriki profil ISO, c)

tolerancijski razredi profila ISO, d vanjski i nazivni promjer, d 2 srednji promjer bokova, d 3

promjer jezgre, P uspon (korak), H 1 nosiva dubina navoja, h 3 dubina navoja, R polumjer

zaobljenja u korijenu navoja, m visina matice, kut profila

10

Slika 2.5 Metriki normalni navoj (ISO profil)

Na osnovu slike 2.5 mogue je za metriki normalni navoj (ISO profil) dobiti sljedee odnose:

30,866025404

2H P

P (2.2)

50,541265877

8H P (2.3)

30,324759526

8H P (2.4)

0,2165063514

HP (2.5)

2 2

30,64952

4D d d H d P (2.6)

1 2 12 2 1,082532 4

H HD d d H d P

(2.7)

11

3 2 2 1,226872 6

H Hd d d P

(2.8)

11

5

2 8

D DH H

(2.9)

0,144346

HR P (2.10)

2.2.1 TOLERANCIJE METRIKIH ISO-NAVOJA Prilikom izrade navoja mogu nastati odstupanja od dimenzija teorijskog profila, koji u

sustavu tolerancija predstavlja nul liniju, a odstupanja od nje daju se doputenim odstupanjima nazivnih promjera (d2, D2, d, D, D1) teorijskog profila. Doputeno odstupanje za pojedini nazivni promjer, daje se stupnjem tonosti (tablica2.1) i poloajem tolerancijskog polja (tablica2.2), pri emu se malo slovo odnosi na vanjski navoj, a veliko na unutarnji. Tablica 2.1 Stupnjevi tonosti

Promjer Stupanj tonosti

d 4, 6, 8

d2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

D1, D2 4, 5, 6, 7, 8

Tablica 2.2 Tolerancijska polja

Navoj Tolerancijsko polje

unutarnji

(matica)

H-donja odmjera0 G-donja odmjera+

vanjski

(vijak)

h-donja odmjera0 a, b, c, d, e, f, g, -

donja odmjera -

Veza izmeu klase tolerancije (stupnjevana: fina, srednja, gruba) i stupnja tonosti, te odabrane grupe duljine uvrtanja prilikom ostvarivanja navojnog spoja, koje su

stupnjevane: S-kratko, N-normalno, L-dugo, dana je tablicom 2.3.

Tablica 2.3 Klasa tolerancije i stupnjevi tonosti

Klasa

tolerancije

Grupa duljine uvrtanja

S N L

d d2 D2 D1 d d2 D2 D1 d d2 D2 D1

fina 4 3 4 4 4 4 5 5 4 5 5 6

srednja 6 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7

gruba - - - - 8 8 7 7 8 9 8 8

12

Primjeri oznaavanja tolerancija navoja: a) Normalni vanjski navoj

(2d d

Md T T )

M8-5g 6g

(2d d

Md T T )

M8-4h

b) Fini unutarnji navoj

(2 1D D

M xd P T T )

M20 x 2-4H 5H

(2 1D D

M xd P T T )

M20 x 2-5H

Ako iza oznake navoja nema oznake tolerancije, tada ona za promjer do 1,4 mm iznosi

6H za unutarnji navoj ( 1D i 2D ) te 6g za vanjski navoj ( 2,d d ), a iznad promjera od

1,4 mm 5H ( 1 2,D D ), te 6h za vanjski navoj ( 2,d d ). U oba sluaja se podrazumijeva

grupa duljine uvrtanja N. eli li se koristiti neka druga grupa, treba je naznaiti u oznaci navoja , npr.:

M20 x 2-7G-L

tolerancija za d

tolerancija za 2d

nazivni d oznaka za metriki navoj

tolerancija za d i 2d je ista

tolerancija za 1D

tolerancija za 2D

nazivna dimenzija navoja xd P

oznaka za metriki navoj

tolerancija za 1D i 2D je ista

grupa duljina uvrtanja

13

Dosjed u navojnom spoju ima kosu crtu kojom se odvaja tolerancija unutarnjeg i

vanjskog navoja:

(2 1 2D D d d

M /d T T T T )

M8-7H/8g

(2 1 2D D d d

M x /d P T T T T )

M20 x 2-6H/5g6g

Za empirijske matematike izraze po kojima se izraunavaju tolerancije navoja, te brojane podatke treba koristit DIN 13.

3 VRSTE VIJAKA

Vijci se obino djele prema namjeni u dvije osnovne grupe: vijci za privrivanje i vijci za prijenos gibanja.

3.1 VIJCI ZA PRIVRIVANJE Unutar ove skupine vijci se dijele prema namjeni na: matine, zatine, specijalne i

vijke s glavom.

3.1.1 MATINI VIJCI Glave ovih vijaka najee su esterostrane, rjee etverostrane. Obino su izraene sa

svornjakom u jednom komadu . Uz gore navedene osnovne oblike glava postoje i druge, npr.

cilindrine, konine, zaobljene, itd. Takoer postoje i matini vijci sa uputenim glavama. Visina glave matinih vijaka obino je 0,7d (d je vanjski promjer). Matini vijci prikazani su slikom 3.1.

za normalni navoj

ista tolerancija za 2,d d

ista tolerancija za 1 2,D D

za fini navoj

tolerancija za d

tolerancija za 2d

tolerancija za 1 2,D D

14

Slika 3.1 Matini vijci: a) sa esterostranom glavom b) sa etverostranom glavom

Da bi se smanjila koncentracija naprezanja vijka u vijanom spoju, na mjestu prijelaza svornjaka u glavu, prijelaz ne smije biti otar. Obino se zaobljuje ojaanjem svornjaka na tome mjestu ili se izrauju utori za rastereenje na svornjaku ili glavi (slika 3.2).

Slika 3.2 Utori za rastereivanje na vijcima:

a) na svornjaku, b) na glavi

Zavreci vijaka mogu biti razliiti, a najee su zaobljeni ili stoasti (slika 3.3); ponekada mogu biti i ravni.

15

Slika 3.3 Oblici zavretaka vijaka:

a) zaobljeni, b) stoasti

3.1.2 VIJCI S GLAVOM (GLAVASTI VIJCI) Vijci iz ove skupine se koriste u sluaju kada kroz materijal nije mogue provrtati

rupu zbog velike debljine predmeta ili nepristupanosti predmeta sa druge strane. Maticu u tim sluajevima zamjenjuje uvrt sa navojem u donjem veem ili debljem dijelu vijanog spoja (slika 3.4).

Slika3.4 Vijak sa esterostranom glavom

Glave tih vijaka namijenjene su za uvijanje i odvijanje pomou kljueva. Neki od oblika glava prikazani su na slici 3.5.

16

Slika 3.5 Oblici vijaka s glavom

a) i b) s utorom za uvijanje, c) s krilnom glavom, d) s ruicom

3.1.3 ZATINI (SVORNI) VIJCI Svorni vijci koriste se za vijane spojeve koji se esto rastavljaju. Takvi vijci imaju

navoje na oba kraja svornjaka (slika 3.6). Jedan kraj vijka vrsto se uvija u otvor koji ima unutranji navoj. Prilikom rastavljanja vijanog spoja vijak se vie ne izvija.

Slika 3.6 Zatini vijci

17

3.1.4 SPECIJALNI VIJCI Specijalni vijci i matice upotrebljavaju se za posebne namjene. Ovu skupinu ine:

temeljni, distancijski, uvrtni, zatezni, zglobni, vijci za zavjeenje, vijci za zavrtanje, vijci sa specijalnim oblicima i vijci za drvo.

a) Temeljni (sidreni) vijci Koriste se za privrivanje strojeva i aparata za njihove betonske temelje (slika 3.7).

Slika 3.7 Temeljni (sidreni) vijci

b) Distancijski vijci (sprenjaci) Ova grupa specijalnih vijaka slui za spoj gdje je potrebno odravanje dvaju ili vie

strojnih djelova na odreenoj udaljenosti jednoga od drugoga (slika 3.8).

Slika 3.8 Sprenjaci:

a) s ojaanim svornjakom, b) s ojaanim krajevima svornjaka, c) s distancijskom ljuskom

18

c) Uvrtni vijci (vijci za fiksiranje) Vijci koji se koriste za stezanje, fiksiranje meusobnog poloaja i podeavanje

meusobne udaljenosti nazivaju se uvrtni vijci. Najee imaju navoj po itavoj duljini svornjaka i etvrtastu glavu (slika 3.9 a,b). Za uvijanje neki imaju utor (slika 3.9 c), a neki esterokutnu rupu za klju (slika 3.9 d).

Slika 3.9 Uvrtni vijci

d) Vijane zatege ili zateznice ili stezaljke Strojni dijelovi koji slue za spajanje i podeavanje duljine, napetosti zateznih tapova

ili ueta se nazivaju zateznice. U tu svrhu imaju na jednom kraju desni, a na drugom lijevi navoj. Neke od oblika zateznica prikazane su slikom 3.10.

Slika 3.10 Vijane zatege ili zateznice:

a) za podeavanje duljine zateznih tapova, b) za podeavanje duljine ueta

e) Zglobni vijci

Vijci koji se koriste za spajanje dijelova koji se esto otvaraju (kod poklopaca autoglava). Na prirubnicama se umjesto provrta nalaze prorezi, umjesto glave imaju oko

19

kroz koje prolazi svornik oko kojega se vijak moe okretati kada je krilna matica odvijena (slika 3.11).

Slika 3.11 Zglobni vijak s krilnom maticom

f) Vijci sa nareznicom Specijalni vijci koji se upotrebljavaju za uvrtanje u buene rupe u kojima sami urezuju

navoj, obino pri spajanju dijelova od tanjih limova. Na mjestu na takav nain izraenog navoja poveava se debljina dijela koji se spaja. Takvi vijci se izrauju obino od elika i kale. Njihove glave su esterokutne, cilindrine, polukuglaste ili uputene, a navoj im pokriva itavu povrinu struka (slika 3.12).

Slika 3.12 Vijci s nareznicom:

a) sa esterokutnom glavom, b), c), d) s cilindrinom, uputenom i poluokruglom glavom s utorom za uvrtanje

Vijci sa nareznicom su zapravo samourezni vijci, kojima je jezgra meka, a obod

navoja tvrd, jer su cementirani. Zbog toga ne pokazuju gotovo nikakvo izduenje. Cementiranje se provodi kada se tvrda povrina zahtijeva po itavom vijku te u tu svrhu koristimo elike za cementiranje. Ovim postupkom postiu se tvrdoe oboda izmeu 59 i 65 HRC.

20

g) Vijci i matice specijalnih oblika Ova skupina koristi se tamo gdje je potrebno da se sprijei njihovo uvijanje ili

odvijanje od neovlatenih osoba, i to na nain to je za to potreban specijalni alat. Najee su to vijci s trobridom glavom (slika 3.13) ili maticom, ili s utorima posebnog oblika (slika

3.14).

Slika 3.13 Vijak s trobridom glavom

Slika 3.14 Glave vijaka specijalnog oblika:

a) bokocrt, b) tlocrt

h) Vijci za drvo Prilikom meusobnog spajanja drvenih dijelova i dijelova drugih materijala koriste se

vijci iz ove grupe. Navoj je urezni. U smjeru prema glavi dubina njihovih navoja opada.

Glave im mogu biti: esterokutne, etverokutne, polukuglaste, leaste i uputene s utorom (slika 3.15). Vijci za drvo izrauju se iz elika, mesinga i slitina aluminija.

21

Slika 3.15 Vijci za drvo:

a) sa esterokutnom glavom, b) s leastom glavom, c) s uputenom glavom

3.2 VIJCI ZA PRIJENOS GIBANJA Za razliku od vijaka za privrivanje, koji djeluju statiki, vijci za prijenos gibanja

(pokretni vijci) djeluju dinamiki, odnosno gibaju se u elementima koji su na njih navijeni, ili obrnuto, kada se ti elementi gibaju vijci su nepomini. Pri tome gibanju nastaje klizanje navoja po navoju, a kao posljedica je meusobno trenje i istroenje navoja, to zahtjeva primjenu vrih oblika navoja. To su trapezni, pilasti ili kosi i obli navoj. Prednost kosih navoja je u tome to imaju manje trenje, ali primjena pilastog navoja ograniena je na sluajeve gdje aksijalne sile djeluju u jednom smjeru. Pokretni vijci se koriste tamo gdje se gibanje pretvara iz krunog u pravocrtno (vijane pree, dizalice, alatni strojevi, konice itd.). Primjer vijaka za pokretanje je vreteno koje je detaljnije objanjeno u 5 vrste vijanih spojeva i oblici prorauna.

4 ODNOS SILA U VIJANOM SPOJU Kod ostvarenja vijanog spoja, djelujui silom Fk na klju, kao na slici 4.1, proizvodi

se moment torzije:

LFM kuk (4.1)

koji uzrokuje okretanje matice, pri emu se pri klizanju vojeva matice po vojevima vijka javlja trenje, kao i pri dodiru donje strane matice o podlogu.

22

Slika 4.1 Ostvarenje vijanog spoja

Kada je spoj ostvaren na dodirnim povrinama matice i podloge te izmeu vojeva matice i vijka, nastao je pritisak p, a u osi vijka djeluje prethodna sila Fp.

Ukupni moment torzije Tuk troi se na savladavanje momenta trenja meu navojima Tnav i momenta trenja podloge Tpod, pa za sluaj pritezanja iznosi:

nvuk MMM , (4.2)

a pri otputanju spoja:

nvuk MMM . (4.3)

Razvija li se jedan voj navoja vijka te pripadni segment voja matice, za sluaj ravnotee, dobiva se odnos sila kako prikazuje slika 4.2a, to uz istu pretpostavku daje zatvoreni poligon sila (slika 4.2c).

Slika 4.2 Odnos sila na voju pri pritezanju spoja

23

Iz odnosa sila slijedi izraz za tangencijalnu silu ot FF , koja je razlogom kretanja

matice po vojevima vijka: '

t p tan( )F F (4.4)

Predznak + (plus) u izrazu vrijedi pri pritezanju, a (minus) pri otputanju spoja, kad sila trenja mijenja smjer u odnosu na prikaz na slici 4.2a.

Za odreivanje sile trenja na boku voja treba uzeti normalnu komponentu prethodne sile FpN (slika 4.3), pa slijedi odnos:

T pNF F (4.5)

odnosno, veza izmeu kuta trenja , boka voja nagnutog ovisno o vrnom kutu i iznosa faktora trenja meu vojevima:

'tan

cos2

(4.6)

Uobiajeno se uzima 0,1 za suho trenje i vijani spoj od elinog materijala.

Slika 4.3 Normalna sila na boku voja

Korisnost djelovanja vijanog spoja odreena je odnosom iznosa tangencijalne sile za sluaj da trenje postoji u realnim uvjetima:

'

tan

tan ( )

pri pritezanju spoja (4.7)

'tan ( )

tan

pri otputanju spoja (4.8)

Moment trenja meu navojima odreen je odnosom:

2

2tv

dFM

(1.9)

ili:

'tan2

2t

v

dF

M (4.10)

Moment trenja matice o podlogu (ili glave vijka, ako se radi o glavatom vijku), jest:

24

2

2pp

n

dFM

(4.11)

gdje je:

p -faktor trenja izmeu podloge i matice ili glave vijka (uobiajeno p 0,1)

dp -srednji promjer dodirne plohe matice (ili glave vijka) i podloge (p

0,72

dd ).

Ukupni moment pritezanja:

ptp

p2

tuk ,2

'tan2

FFdd

FM

. (4.12)

5 VRSTE VIJANIH SPOJEVA I OBLICI PRORAUNA

5.1 UZDUNO OPTEREENI VIJANI SPOJ

Mirno optereenje bez prednaprezanja prikazano na slici 5.1, djeluje u osi vijka i proizvodi u jezgri vijka naprezanje na rastezanje:

4

2

1j

d

F

A

F

(5.1)

gdje je:

F -aksijalna sila, N

Aj -plotina povrine jezgre, mm2.

Naprezanje na rastezanje je manje ili jednako doputenom naprezanju, koje se rauna po izrazu:

dop p0,20,8R , (5.2)

gdje je:

Rp0,2 -konvencionalna granica rastezanja, N/mm2.

Slika 5.1 Kuka dizalice optereena mirnom silom

25

Dinamiko optereenje bez prednaprezanja:

G Da

j2

F F

A

(amplituda vrstoe oblika) (5.3)

gdje je:

FG -gornje granino optereenje, N FD -donje granino optereenje, N

a -amplituda naprezanja, N/mm2.

Amplituda naprezanja je manja ili jednaka doputenoj amplitudi naprezanja, koja se rauna prema izrazu:

a,dop DAO0,7 , (5.4)

gdje je:

DAO -gornja granina vrijednost amplitude vrstoe oblika, N/mm2.

Za matice i vijke normalnog navoja kvalitete 4.6 do 4.8 DAO 45 N/mm2 7.

Mirno optereenje uz prednaprezanje predstavlja kombinirano optereenje, odnosno javlja se torzijsko naprezanje zbog momenta pritezanja:

o

ukt

W

M (5.5)

pri emu je:

3

j

o16

dW

(5.6)

Vlano naprezanje radi radnog optereenja (kao na slici 5.2):

r

j

F

A (5.7)

Potrebno je odrediti ekvivalentno naprezanje, prema energijskoj teoriji vrstoe HMH:

2

ekv dop p0,23 0,45t R (5.8)

Ekvivalentno naprezanje je manje ili jednako doputenom naprezanju, koje se rauna po izrazu:

dop p0,20,45R (5.9)

26

Slika 5.2 Sile i deformacije pri pritezanju spoja

Dinamiko optereenje uz prednaprezanje vijanog spoja prikazano je na slici 5.2. Pri montai poklopca spremnika npr. za plin, potrebno je matice vijaka poklopca pritegnuti, te kljuem proizvesti torzijski moment (Mv), koji postaje vei i postie iznos (M uk), kad matica dotakne poklopac jer se javlja trenje na donjoj strani matice (Mn). Ravnomjerno pritezanje

svih vijaka mogue je postii primjenom momentnog kljua, gdje je mogue odrediti eljeni moment pritezanja. Iz slike 5.2b se vidi da kad se ostvari montano stanje u vijku djeluje

prethodna sila Fp, a posljedica su deformacija rastezanja vijka v i deformacija sabijanja

poklopca p (podruje proporcionalnosti za materijal vijka i poklopca). Odnos prednaponske sile Fp i pripadnih deformacija prikazuje slika 5.3a. Nakon putanja u spremnik plina s pretlakom p i njegovog djelovanja na poklopac javlja se radna sila:

2

r4

DF p

(5.10)

Ova sila dodatno rastee vijak, ali za isti iznos smanjuje kontrakciju poklopca (slika 5.3b). Iz slike 5.3b je vidljivo da je radi radne sile Fr sila u vijku porasla i iznosi:

'

uk p d r pF F F F F (5.11)

pri emu je 'PF ostatna prednaponska sila koja je preostala u podlozi i osigurava normalno

funkcioniranje spoja.

27

Slika 5.3 Dijagram sila i deformacija

Uz pretpostavku poznatog momenta pritezanja Muk, mogue je odrediti prednaponsku silu Fp, te dodatnu silu Fd, temeljem odnosa iz slike 5.3:

pd

r p v( )

F

F

(5.12)

rd

v

p

(1 )

FF

(5.13)

Prethodna sila Fp moe se uzeti uz pojednostavljenje kao:

p r2F F za manje glatkih nalenih povrina (5.14)

p r3F F za vie grubih nalenih povrina (5.15)

Naprezanje u jezgri vijka:

uk P d

j j

,F F F

A A

(5.16)

a naprezanje u jezgri vijka je manje ili jednako od doputenog naprezanja, koje se rauna po izrazu:

dop p0,20,7R (5.17)

Radi dinamikog optereenja za izdrljivost je mjerodavna amplituda vrstoe oblika:

da

j

,2

F

A (5.18)

gdje je amplituda vrstoe oblika manja ili jednaka od doputene amplitude vrstoe oblika dane izrazom 5.4.

Orijentacijske vrijednosti amplitude vrstoe oblika DAO za istosmjerno promjenljivo optereenje dani su tablicom 5.1.

28

Tablica 5.1 Orijentacijske vrijednosti amplitude dinamike vrstoe za istosmjerno promjenljivo optereenje vijka i matice prema HRN M.B1.601

Izrada navoja

Prednaprezanje

(srednje naprezanje)

s (% Rp0,2)

Kvaliteta

materijala

Dinamika vrstoa (doputena amplituda naprezanja)

A (N/mm2)

M4-M8 M10-M16 M18-M30

isprean, navoj valjan i poputen navoj valjan

ili rezan i poboljan

isprean, poputen, navoj valjan navoj valjan

nakon poboljavanja

isprean poputen, navoj valjan navoj valjan

nakon poboljavanja

proizvoljno

proizvoljno

25

25

70

70

6.9

6.9 i 8.8

10.9 12.9

6.9

6.9 i 8.8

10.9 12.9

6.9

6.9 i 8.8

60

60

70

130

130

150

100

100

50

50

60

120

120

140

90

90

40

40

50

110

110

130

80

80

Uz pojednostavljenje amplituda vrstoe oblika bit e:

AO 1 2 Ak k (5.19)

gdje je:

AO -amplituda vrstoe oblika jezgre vijka, N/mm2

k1 -faktor naina izrade prema tablici 5.2 k2 -faktor oblika matice prema tablici 5.2

A -amplituda vrstoe vijka prema slici 5.4, N/mm2.

Tablica 5.2 Konstrukcijski faktor i faktor matice za vijke (gruba procjena!)

Izrada

rezano ili valjano

profil naknadno

tlaen

poboljan-valjan

profil kaljen

jezgra

naknadno

valjana

k1 1 1,2 1,3 1,4 1,6

Matica

tlana matica

prekrivena

matica

matica s

utorom

Al-matica

SL-, Bz-matica

vlana matica

k2 1 1,05 1,1 1,1 1,15 1,2

29

Slika 5.4 Amplituda vrstoe jezgre rezanog ili valjanog vijka (orijentacijski)

Priblian proraun prednapregnutih dinamiki uzduno optereenih vijaka moe se vriti pomou specifine krutosti:

Ec A

l (5.20)

gdje je:

A -plotina odreenog presjeka vijka, mm2 E -modul elastinosti, N/mm2 l -duina odgovarajueg dijela, mm.

Slika 5.5 prikazuje dimenzije vijanog spoja potrebne za proraun krutosti vijka cv i podloge cp. Za sluaj kao na slici 5.5, kad se presjek vijka mijenja, specifina krutost vijka iznosi:

v1 2

1 2

( ... )n

n

Ec

ll l

A A A

(5.21)

30

Slika 5.5 Dimenzije spoja za proraun krutosti

Specifina krutost dijelova u spoju (podloge), uz pretpostavku irenja silnica

naprezanja u obliku konusa pod kutem 45 odreuje se iz izraza:

p1 2

' ' '

1 2

( ... )n

n

Ec

LL L

A A A

(5.22)

gdje je:

l1, l2,..., ln -odgovarajue duljine vijka, mm A1, A2,..., An -plotine presjeka vijka unutar odgovarajuih duljina vijka, mm

2

L1, L2,..., Ln -odgovarajue duljine (debljine) dijelova u spoju, mm

,, '2'

1 AA ...,'

nA -plotine presjeka zamiljenog konusa silnice naprezanja(isprekidana crta na slici 5.5), pretvarajui ga u valjak iste povrine presjeka (prikazano rafurom).

Za duljinu l4 prema slici 5.5 mjerodavan je najmanji presjek vijka (4

2

3

d ) dijela s

navojem. U proraunu duljine uzima se 4

1 visine matice, jer je poznato da prvi navoji

preuzimaju vei dio optereenja. Za sluaj da su moduli elastinosti dijelova u spoju razliiti, rauna se ukupna krutost

prirubnice cpuk:

puk

p1 p2 p

1

1 1 1( ... )

n

c

c c c

(5.23)

gdje je:

cp1,..., cpn -specifine krutosti pojedinog dijela u spoju. Dodatna sila u vijanom spoju moe se odrediti:

vr

p

dv

p

( )

(1 )

cF

cF

c

c

(5.24)

31

Prema prethodno navedenom:

uk p dF F F (5.25)

Najvee naprezanje vijka:

ukmax

j

F

A , (5.26)

gdje je najvee naprezanje vijka manje ili jednako od doputenog naprezanja danog izrazom 5.16.

Vijci za pokretanje (navojna vretena) u spoju s maticama (posebne izvedbe, visina

matice vea od normiranih izvedbi) pretvaraju rotacijsko gibanje vretena u uzduno gibanje matice (tokarilice, pree, zatvarala na ventilima i slino). Za proraun vrijede izrazi prema 4 odnos sila u vijanom spoju, a pod pojmom dizanje tereta misli se gibanje suprotno smjeru sile tereta. Kod sputanja je obrnuto. Odnos sila na vertikalnom vretenu prikazuje slika 5.6, te ukupni moment torzije Tuk koji treba proizvesti ruicom da se savlada trenje u navojima vretena i matice Tnav te trenje u potpornom leaju Tpod.

Slika 5.6 Odnos sila na vertikalnom vretenu

Takva vretena se esto izrauju kao vievojna pa se trai da budu samokona, odnosno:

'tan ( ) 0 (5.27)

to znai: ' (5.28)

jer u protivnom bi nakon prestanka djelovanja Tuk dolo do sputanja tereta uslijed djelovanja sile tee na masu tereta. Kao navoji za vretena najee se koriste trapezni navoji odnosno za optereenje u jednom smjeru koristi se kosi navoj, koji je vri u korijenu zbog malog kuta

od 3 ima vrlo tono voenje i povoljniji faktor trenja od trapeznog navoja. Za motorni pogon vretena snaga elektromotora se odreuje iz izraza:

uk

ukEM

2

nMP

(5.29)

32

pri emu zbog trenja postoje gubici u navoju i osloncu:

uk nav L (5.30)

Put s pri pretvaranju krunog u pravocrtno gibanje iznosi:

hs nP (5.31)

elina vretena optereena tlano, treba kontrolirati obzirom na sigurnost prema

izvijanju ako je vitkost vretena 50. Sigurnost protiv izvijanja rauna se iz odnosa:

kks

(5.32)

a prema iznosu vitkosti:

kl

i (po Euleru), (5.33)

a je vee ili jednako 90;

kl

i (po Tetmajeru), (2.34)

a je manje ili jednako 90, gdje je:

lk -duljina izvijanja, mm

i d3/4 polumjer inercije, mm.

Za ee sluajeve optereenja, duljine izvijanja lk dane su na slici 5.7

Slika 5.7 Slobodne duljine izvijanja lizv kod tlano optereenih vijaka za pokretanje

Sigurnost protiv izvijanja prema Euleru: 2

k 2

Es

, (5.35)

gdje je:

E -modul elastinosti materijala vretena, N/mm2

-faktor vitkosti

F/Aj -tlano naprezanje, N/mm2.

33

Sigurnost protiv izvijanja prema Euleru je vea ili jednaka od 2,6 do 6. Sigurnost protiv izvijanja prema Tetmajeru:

ok

ks

, (5.36)

gdje je:

o -idealna tlana vrstoa za 0 (za 0545 i 0645, o 350 N/mm2)

k -faktor izvijanja (za 0545 i 0645, 0,6k ).

Sigurnost protiv izvijanja prema Tetmajeru je vea ili jednaka od 1,7 do 4. Pritisak na nosivoj povrini boka voja se odreuje iz izraza:

2 1

,F P

pmd H

(5.37)

gdje je:

F -pogonska uzduna sila u vretenu, N P -uspon navoja, mm

m Pn -visina matice, mm H1 -nosiva irina voja, mm

pdop -doputeni pritisak, N/mm2 ( dop 2 7p N/mm

2 za sivi lijev).

Pritisak p je manji ili jednak pdop.

Utjecaj temperature na vijani spoj moe se oitovati osim izduenja i na promjeni prednaponske sile Fp, jer se modul elastinosti E smanjuje poveanjem temperature. Promjena

prednaponske sile mogua je ako su moduli elastinosti vijka i podloge razliiti: Ev Ep ili ako je neravnomjerna raspodjela temperature (npr. vijak hladniji od podloge). Slika 5.8 vijka i

tuljka (koji predstavlja spojene dijelove tzv. podlogu) pokazuje deformacije koje nastaju pod

utjecajem poviene temperature.

Slika 5.8 Deformacije vijanog spoja pri povienoj temperaturi

Toplinsko izduenje vijka i podloge dano je izrazom:

T p p p v v vl l T l T (5.38)

34

Budui da je spojem ograniena deformacija podloge, to nastaju razlike u iznosima deformacija vijka i podloge, kako je prikazano slikom 5.8 za sluaj na povienoj temperaturi

T. Pojednostavljivanjem da je: lv lp, te zanemarivanjem zanemarivo male vrijednosti dijela nazivnika, vrijednost prednaponske sile na povienoj temperaturi T jest:

op p v v pT

p p v v

pT

p pT v vT

1 1

1 1

T T FA E A E

F

A E A E

(5.39)

Ova prednaponska sila moe uzrokovati promjenu prednaponske sile ostvarene pri poetnoj temperaturi okoline To:

op pT pTF F F . (5.40)

Sigurnost protiv labavljenja izraunava se iz odnosa:

uk

r

FS

F , (5.41)

a S je vei ili jednak od 1,3 do 1,8.

Slika 5.9 Utjecaj elastinosti vijka i krutosti podloge na iznos dodatne sile Fd

Kako se vidi iz slike 5.9, treba voditi rauna o izboru materijala vijka i podloge, koji su u spoju, jer izborom elastinijeg materijala za vijak i krueg materijala podloge postie se u spoju manja dodatna sila Fd, a time i ukupna sila Fuk koja djeluje u spoju. Takav odnos

materijala predstavlja optimalan par. Porastom radne sile Fr dolazi do smanjenja sile kojom je

tlaena podloga 'pF koja moe postati nula kako pokazuje slika 5.9a. Daljnim rastom Fr javlja

se zranost ( e ), a spoj ne moe vriti svoju zadau (slika 5.10).

35

Slika 5.10 Pojava zranosti uslijed rasta sile Fr

Izborom vrste materijala i oblikovanjem odnosno izborom elastinih vijaka moe se utjecati na smanjenje dodatne sile Fd i ukupne sile u spoju Fuk, to se naroito preporua pri dinamikim optereenjima spojeva.

5.2 POPRENO OPTEREENI VIJCI Prolazni vijci ne smiju biti optereeni poprenom silom, jer je stablo vijka optereeno

na savijanje, odnosno na odrez (slika 5.11b). Osobito je to nepovoljno kod promjenljive sile

Fq, jer e sila trenja T uk oF F na nalenim plohama spojenih dijelova, koja se odupire

pomaku limova (slika 5.11b), biti savladana.

Slika 5.11 Prolazni vijak optereen poprenom silom

Bolje rjeenje predstavljeno je slikom 5.12, gdje je cilindrini zatik ili pravokutna ipka (ima ulogu pera) preuzimaju poprenu silu i napregnuti su na odrez.

36

Slika 5.12 Prihvaanje poprene sile u spoju prolaznim vijkom

Dosjedni vijci (slika 5.13a) su dobro rjeenje za prihvaanje poprene sile, jer izmeu promjera stabla ds i rupe nema zranosti, a stablo je dimenzionirano prema veliini optereenja. Slika 5.13b prikazuje prihvaanje poprene sile pomou rasjeene stezne ljuske, a slika 5.13c pomou ahure ili cijevi koja dosjeda u rupu kao dosjedni vijak i prihvaa poprenu silu te omoguuje spoj jeftinijim prolaznim vijkom kroz ahuru.

Slika 5.13 Spojevi oblikovani za prihvaanje poprene sile

Dosjedni vijci, stezne ljuske i ahure optereene su na odrez:

q q

a 2

s

4F F

A d

(5.42)

a a je manje ili jednako a,dop; i pritisak u rupi:

q

1

s

Fp

d s , (5.43)

gdje je p1 manje ili jednako p1,dop. Moe se uzeti: a) za mirno optereenje

a,dop P0,20,6R (5.44)

1,dop m0,75p R (5.45)

b) za promjenljivo optetrenje

a,dop p0,20,4R (5.46)

1,dop m0,6p R (5.47)

37

Ako se spojem sa prolaznim vijkom treba prenijeti poprena sila pri mirnom optereenju, treba odrati odnos:

T uk oF F , (5.48)

pri emu je FT vee ili jednako od Fq. Time je osigurano da nee doi do optereenja vijka na odrez.

6 LABAVLJENJE USLIJED SLIJEGANJA

Slijeganje predstavlja sumu svih plastinih deformacija u vijanom spoju nastalih ostvarenjem spoja. Posljedica je smanjenje prednaponske sile Fp, te labavljenje spoja, kako to

prikazuje slika 6.1.

Slika 6.1 Utjecaj slijeganja u dijagramu deformacija

Uslijed slijeganja za iznos s u dijagramu deformacija, prednaponska sila je smanjena za

pF . Slijeganje je posljedica uglavnom plastinih deformacija povrinske hrapavosti

dosjednih povrina sloja,a sistematizacijom se moe podijeliti: a) Radi teenja materijala pod ukupnim statikim i dinamikim optereenjem stegnutih

dijelova ili razugljienih povrinskih zona navoja vijka ili matice. b) Radi preoptereenja radnom silom Fr i prekoraenja granice teenja Rp0,2 u stablu ili

navoju vijka.

c) Radi slijeganja povrinske hrapavosti navoja i stegnutih dijelova pod dinamikim optereenjem u doputenom podruju.

Utjecaj pada prednaponske sile u ovisnosti o odnosu krutosti vijka i podloge prikazan je

slikom 6.2. Prikaz na slici 6.2b pokazuje manji pad prednaponske sile pF , a odnosi se na

spoj elastinog vijka i krute podloge uz isti iznos slijeganja s, u odnosu na kruti vijak i krutu podlogu (slika 6.2a). Time uzrokuje manju titrajnu komponentu optereenja i veu sigurnost protiv labavljenja.

38

Slika 6.2 Utjecaj izbora materijala vijak-podloga na smanjenje prednaponske sile radi

slijeganja

Kriteriji za slijeganje:

- Slijeganje navoja iznosi 5 mikrometara, neovisno o vrstoi vijka. - Iznos slijeganja proporcionalan je broju dodirnih povrina u spoju. - Srednje slijeganje na dodirnoj povrini pri titrajnom vlanom optereenju iznosi za

glatke povrine 2 mikrometra, za hrapave dodirne povrine 4 mikrometra. Nepovoljne rezultate u pogledu ostatne prednaponske sile Fp,min postie vijak manje

duine, pa se ponekad nalaze konstrukcijska rjeenja s poveanom duinom vijka. Iznos slijeganja treba kompenzirati elastinim izduenjem vijka, to je nemogue kod kratkih vijaka, osobito standardnih vijaka (isti promjer stabla po cijeloj duini). Koritenjem elemenata za elastino osiguranje vijanih spojeva (npr. elastine podloke), gubi se njihovo elastino svojstvo ve kod vijaka vrstoe 500 do 600 N/mm2, ako je iskoritena doputena prednaponska sila. Stoga se za visokooptereene vijane spojeve viih klasa vrstoe koriste podloke s visokim elastinim djelovanjem, u protivnom se poveava broj dodirnih povrina, to je nepovoljno.Za praktine potrebe treba raunati sa smanjenjem prednaponske sile za

pF .

7 EUROCODE NORME

7.1 STATUS EUROCODA

EuROCOD je evropska norma za projektiranje. Osnovna ideja pri razvoju eurokodova

jest stvaranje ujednaenog sustava konstrukcijskih pravila pridravajui se CEN-ovih (Evropski odbor za normizaciju) normizacijskih pravila. Eurokodovi bi trebali postati

evropske norme. Pri tome treba voditi rauna da oni budu povezani s drugim usklaenim ili neusklaenim evropskim normama za projektiranje. Poetkom 2001. godine objavljena je tek prva usklaena norma. Svaki je eurokod podijeljen u vie dijelova, a neki dijelovi imaju jo i potpodjele. Norme su vrlo opsene, pa pojedini dijelovi imaju vie od stotinu stranica. CEN (Europski odbor za normizaciju) je odgovoran za izdanja eurokodova (kao i ostalih normi) na

engleskome, njemakome i francuskome jeziku. Za prijevod na ostale jezike odgovorne su drave lanice.

39

Dogovoreno je da se eurokodovi prvo pripreme kao prednorme ( ENV ).to su:

-ENV 1991 Eurocode 1 : Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije

-ENV 1992 Eurocode 2 : Projektiranje betonskih konstrukcija

-ENV 1993 Eurocode 3 : Projektiranje elinih konstrukcija -ENV 1994 Eurocode 4 : Projektiranje elino-betonskih spregnutih konstrukcija -ENV 1995 Eurocode 5 : Projektiranje drvenih konstrukcija

-ENV 1996 Eurocode 6 : Projektiranje zidanih konstrukcija

-ENV 1997 Eurocode 7 : Geotehniko projektiranje -ENV 1998 Eurocode 8 : Projektiranje konstrukcija otpornih na potres

-ENV 1999 Eurocode 9 : Projektiranje aluminijskih konstrukcija

U Hrvatskoj je za prihvaanje eurokodova kao hrvatskih norma ( HRN ) zadueno vie tehnikih odbora. To su odbori za djelovanja i potres, za betonske konstrukcije, metalne konstrukcije, drvene konstrukcije, zidane konstrukcije i geotehnike konstrukcije, kojima odgovara jedan ili vie eurokodova. U njihovom radu najvanija izrada nacionalnih dokumenata za primjenu ( NAD ). Pritom se treba pridravati opih pravila o njihovoj svrsi: 1. Dodijeliti definirane vrijednosti elemenata sigurnosti za koje su dane samo indikativne

vrijednosti u ENV ( tzv. uokvirene vrijednosti ).

2. U odsutnosti pripadajuih usklaenih norma ( dakle onih koje je trebala dati Europska unija) pozvati se na odgovarajue nacionalne norme. 3. Dati nacionalne upute za primjenu prednormi

Kao sastavni dio nacionalnih dokumenata za primjenu Eurocoda 1 potrebno je izraditi

zemljovide za optereenja snijegom, vjetrom, temperaturom, a za primjenu Eurocoda 8 sezmiki zemljovid Hrvatske. Spomenuti tehniki odbori za konstrukcije, osim za rad na eurokodovima, zadueni su i za rad na drugim normama ( ISO i EN ) koje su povezane s pojedinim tipovima konstrukcija, a to su najee norme na koje pojedini eurokodovi upuuju. Meunarodne organizacije za normizaciju ISO/IEC i europske organizacije CEN/CENELEC imaju sporazum o suradnji i cilj im je uskladiti norme.

Hrvatski zavod za norme (HZN) nova je javna ustanova u Republici Hrvatskoj osnovana

kao nacionalno normirno tijelo za obavljanje poslova i zadataka nacionalne normizacije.

Poeo je sa radom 1. srpnja 2005. godine. HZN e predstavljati hrvatsku normizaciju u meunarodnim (ISO, IEC) i evropskim (CEN, CENELEC, ETSI) organizacijama za normizaciju.

7.2 TEMELJNI PRINCIPI PRIMJENE EUROCODE NORME KOD VIJANIH SPOJEVA

7.2.1 Openito o vijanim spojevima prema EUROCODE 3

A) OBINI VIJCI

Slika 7.1 Obini vijci

40

Prednosti: - jeftini,

- lagana montaa. Nedostaci: - mala krutost pri posmaku

- slabi pri umoru

B) VIJCI VISOKE VRSTOE (VV VIJCI)

Slika 7.2 Vijci visoke vrstoe

Prednosti: - kruti pri posminom naprezanju (naprezanje na odrez) zbog trenja, - kruti pri vlanom naprezanju (naprezanje na vlak) zbog prednaprezanja, - otpornost na naprezanje zbog zamora u materijalu.

Nedostaci: - visoka cijena,

- sloena ugradnja, - zahtijeva se opsena kontrola kvalitete.

Viebrojnim laboratorijskim pokusima uoene su velike razliitosti u deformabilnosti razliitih vrsta spojeva ( slika 7.3). Zbog toga se kombinacija razliitih spojnih elemenata u istom spoju dozvoljava samo u iznimnim sluajevima. Obino se dozvoljava kombinacija zavara i vijaka visoke vrstoe (VV) jer su im deformabilnosti u podruju raunskog optereenja sline.

Slika 7.3 Ovisnost sile i pomaka u razliitim spojevima

1) Zavareni spojevi pomaci vrlo mali, praktino u podruju elastinog ponaanja elika, 2) Spojevi zakovicom mjerodavan je odrez ili boni tlak,

41

3) Spojevi VV vijcima sila trenja je velika, ali na kraju moe doi do proklizavanja, te je potom mjerodavan odrez (smik) ili boni tlak, 4. Spojevi obinim vijci nema trenja (vrlo malo ), mjerodavan je odrez ili boni tlak.

Svi postupci spajanja moraju ostvariti pravilan i kontinuiran prijenos sile s jednog

konstrukcijskog elementa na drugi.

7.2.2 Podijela vijanih spojeva prema EUROCODU 3

Openito se vijani spojevi mogu podijeliti na: a) spojevi optereeni na odrez (smik): - kategorija A

- kategorija B

-kategorija C

b) spojevi optereeni na vlak: - kategorija D

- kategorija E

Kategorija A Spojevi otporni na odrez (smik) ili tlak po omotau provrta

Mogu se upotrebljavati bez prednaprezanja s obinim vijcima (od niskougljinog elika ) ili s vijcima visoke vrstoe, ukljuujui i klasu vijaka 10.9. Ne zahtijevaju se dodatni uvjeti

za dodirne povrine. Smina sila jednog vijka v.SdF u spoju za KGS ( Krajnje Granino

Stanje) ne smije prekoraiti graninu sminu silu v.RdF jednog vijka ili graninu silu tlaka

b.RdF po omotau provrta za osnovnoi materijala jednog vijka za KGS.

Kriteriji nosivosti:

v.Rdv.Sd FF

(5.1)

b.Rdv.Sd FF

(5.2)

gdje je:

v.SdF - smina sila jednog vijka u spoju za KGS, N

v.RdF - granina smina sila jednog vijka za KGS, N

b.RdF - granina sila tlaka jednog vijka po omotau provrta osnovnog materijala za KGS,

N

Kategorija B spojevi otporni na proklizavanje za GSU (Granino Stanje Uporabivosti)

Primjenjuju se vijci visoke vrstoe s prednaprezanjem. Pri GSU ne smije doi do

proklizavanja elemenata u spoju. Raunska smina sila v.Sd.serF jednog vijka u spoju za GSU

ne smije biti vea od granine smine sile .s.Rd.serF jednog vijka za stanje proklizavanja u spoju

za GSU. Raunska smina sila v.SdF jednog vijka u spoju za KGS ne smije biti vea od

granine smine sile v.RdF jednog vijka, a ni od granine sile tlaka b.RdF jednog vijka po

omotau provrta osnovnog materijala. Kriterij nosivosti:

v.Sd.serF .s.Rd.serF (7.3)

v.Rdv.Sd FF (7.4)

42

b.Rdv.Sd FF (7.5)

gdje je:

v.Sd.serF - raunska smina sila jednog vijka u spoju za GSU, N

.s.Rd.serF - granina smina sila jednog vijka za stanje proklizavanja u spoju za GSU, N

Kategorija C Spojevi otporni na proklizavanje za KGS

Primjenjuju se vijci visoke vrstoe s kontroliranim pritezanjem. Ne smije doi do

proklizavanja kod KGS. Raunska smina sila v.SdF jednog vijka za KGS ne smije biti vea

od granine smine sile s.RdF jednog vijka za stanje proklizavanja u spoju za KGS ili granine

tlane sile b.RdF po omotau provrta osnovnog materijala jednog vijka.

Kriteriji nosivosti:

v.SdF s.RdF (7.6)

b.Rdv.Sd FF (7.7)

gdje je:

s.RdF - granina smina sila jednog vijka s obzirom na proklizavanje za KGS, N

Osim toga pri KGS vlana vrstoa (granina nosivost) presjeka na mjestu

oslabljenja (''netto presjek spoja'') net.RdN ne bi smjela biti vea od [16]:

net.RdN =M0

ynet

fA (7.8)

gdje je:

net.RdN -vlana vrstoa presjeka za KGS, MPa

netA -povrina poprenog presjeka na mjestu oslabljenja (''neto povrina''), mm2

yf - granica razvlaenja, MPa

M0 -parcijalni faktor sigurnosti poprenog presjeka

Kategorija D Spojevi s vijcima bez prednaprezanja Ova se kategorija spoja ne bi smjela upotrebljavati ako su spojevi esto izloeni promjenama optereenja. Moe se primjeniti u spojevima dimenzioniranim za sluajeve

optereenja vjetrom. Vlana sila t.SdF jednog vijka za KGS stanje ne smije biti vea od

granine vlane sile t.RdF jednog vijka za KGS stanje. Ne zahtijeva se prednaprezanje tj.

mogu se upotrebiti vijci klase 4.6 do 10.9.

Kriterij nosivosti:

t.SdF t.RdF (7.9)

gdje je:

t.SdF - vlana sila jednog vijka za KGS stanje, N

t.RdF - granina vlana sila vijka za KGS stanje, N

Kategorija E Spojevi s prednaprezanjem vijcima visoke vrstoe

Odgovara kategoriji D uz uvijet da se obvezatno upotrijebe visokovrsti vijci s prednaprezanjem. Kontrolirano prednaprezanje vijaka poboljava vrstou spoja na zamor. Veliina poboljanja ovisi od rjeenja detalja i postignutim tolerancijama. Za spojeve na vlak kategorije D i E nije potrebna obrada dodirnih povrina, osim tamo gdje su spojevi kategorije E izloeni istovremeno vlaku i posmaku ( kombinacije E-B ili E-C).

43

Kriterij nosivosti odreen je izrazom (7.9).

7.2.3 Proraun spojeva prema EUROCODU 3

Rezne sile za dimenzioniranje izraunavaju se za globalni statiki sustav i to za odgovarajue granino stanje. Proraun se moe provesti prema teoriji elastinosti ili teoriji plastinosti, a treba uzeti u obzir:

- geometrijske i strukturalne znaajke spoja, - popustljivost spoja.

Raunske pretpostavke prorauna spojeva temelje se na injenici da se smine sile trebaju rasporediti na najbolji nain, pod uvjetom da su:

- usvojene smine sile u ravnotei s vanjskim optereenjem, - svaki element spoja moe izdrati optereenje spoja usvojenim u proraunu, - deformabilnosti spoja i elemenata trebaju biti usklaene, - deformacije u raunskom modelu kinematski su doputene.

Smine sile, koje djeluju u spoju, raspodijelit e se na elemente spoja u omjeru krutosti pojedinih elemenata. Dakle, put prijenosa sila preko spoja, iz jednog elementa u drugi, prolazi

smjerom veih krutosti. Dobar konstruktor treba jasno uoiti taj put i dosljedno ga slijediti kroz cijeli proraun. Pri projektiranju spojeva naroito treba obratiti pozornost na jednostavnost izrade i montae. Kod toga se mora pripaziti na:

- postojanje dovoljno mjesta za sigurnu montau spoja, - postojanje dovoljno mjesta za mogunost ugradnje i pritezanja vijaka, - utjecaj geometrijskih tolerancija pri spajanju, - mogunost naknadne kontrole spojeva, - obradu povrine elemenata koji se spajaju, - odravanje spoja tijekom eksploatacije.

a) Parcijalni faktor sigurnosti prema EUROCODU 3

Raunska otpornost spojeva treba biti takva da elina konstrukcija uslijed utjecaja optereenja ostane u funkciji zbog koje je i konstruirana tj. da moe udovoljiti projektiranim zahtjevima. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za pojedine vrste spojeva navedeni su u tablici

7.1.

Tablica 7.1 Parcijalni faktor sigurnosti pojedinih elemenata za spajanje

VIJCI 25.1Mb

ZAKOVICE 25.1Mr

TRNOVI 25.1Mp

ZAVARI 25.1Mw

SIGURNOST S OBZIROM NA TRENJE (VV VIJCI)

- za KGS - za GSU - za poveane provrte (izduene provrte) rauna se kao za

kategoriju C i poveava se faktor sigurnosti

25.1Ms.ult

10.1Ms.ser

40.1Ms.ult

SIGURNOST POPRENIH PRESJEKA M2M1M1 ,,

SIGURNOST SPOJEVA UPLJIH PROFILA KO D REETKASTIH NOSAA

j

44

b) Obini vijci (bez prednaprezanja)

Uvjeti nosivosti vijaka:

1) mjerodavna manja vrijednost, slika 5.4:

v.Rdv.Sd FF (7.10)

2) mjerodavna manja vrijednost, slika 5.4

b.Rdv.Sd FF (5.11)

t.SdF t.RdF (7.12)

Uvjet nosivosti ako istodobno djeluju v.SdF i t.SdF :

1F1,4 t.Rd

t.Sd

v.Rd

v.Sd

F

F

F (7.13)

Praunske nosivosti vijka [5]: a) nosivost pri sminom optereenju po jednom presjeku: a.1) .... za klase vijaka 4.6, 5.6, 8.8

Mb

subRdv,

6,0

AfF

(7.14)

a.2) ....za klase vijaka 4.8, 5.8, 10.9

Mb

subv.Rd

5,0

AfF

(7.15)

a.3) ..za presjek koji nije unutar navoja vijka

Mb

ubv.Rd

6,0

sAfF

(7.16)

gdje je:

ubf - vrstoa osnovnog materijala vijaka, MPa

sA - povrina poprenog presjeka nakon suenja, mm2

Mb - parcijalni faktor sigurnosti za vijke

b) nosivost pri tlanom djelovanju po omotau provrta osnovnog materijala

Mb

ubb.Rd

5,2

tdfF

(7.17)

gdje je:

- faktor koncentracije naprezanja ubf - vrstoa osnovnog materijala, MPa

d - promjer rupe, mm

t - debljina stijenke, mm

c) nosivost pri vlanom optereenju

Mb

subRdt,

9,0

AfF

(7.18)

Vrijednosti v.RdF , b.RdF , Rdt,F odreuju se pomou tablica 16 u kojima su dane

karakteristine vrijednosti v.RkF , b.RkF , t.RkF na sljedei nain:

v.RdF =Mb

v.Rk

F (7.19)

b.RdF =Mb

b.Rk

F (7.20)

45

Rdt,F =Mb

t.Rk

F (7.21)

Slika 7.4 Prijenos sila u vijanom spoju

Tablica 7.2 Karakteristine vrijednosti nosivosti po jednom vijku za preporuene detalje i debljinu lima t = 10mm u kN

KARAKTERISTINE VRIJEDNOSTI NOSIVOSTI PO JEDNOM VIJKU ZA PREPORUENE DETALJE I DEBLJINE LIMA t = 10mm U kN

tdfF ub.Rk 5.2

0,1;;4

1

3;

3min

u

ub

0

1

0

1

f

f

d

p

d

e

PROMJER

VIJKA d [mm]

12 16 20 22 24 27 30 36

PROMJER

PROVRTA 0d [mm]

13 18 22 24 26 30 33 39

KOMPAKTNI

DETALJ 1e 20 27,5 35 37,5 40 45 50 60

21, pp 30 40 50 55 60 67,5 75 90

2e 20 25 30 32,5 35 40 45 55

Fe

360

55,4 70,7 91,5 101,8 110,8 121,5 136,4 166,2

Fe

430

66,2 84,4 109,1 121,5 132,3 145,1 162,9 198,5

Fe 78,5 100,1 129,4 144,1 156,9 172,1 193,2 235,4

46

510

PREPORUENE VRIJEDNOSTI

1e 30 40 50 55 60 70 75 90

21, pp 40 55 70 75 80 90 100 120

2e 25 30 40 45 50 55 60 70

Fe

360

83,1 106,7 136.4 151,3 166,2 182,3 204,5 249,2

Fe

430

99,2 127,4 162,9 180,7 198,5 217,7 244,3 297,7

Fe

510

117,7 151,1 193,2 214,3 235,4 258,2 289,8 353,1

VELIKA

NOSIVOST 1e 40 55 70 75 80 90 100 120

21, pp 50 70 85 95 100 115 130 150

2e 35 50 60 65 70 80 90 110

Fe

360

108 144 180 198 216 243 270 324

Fe

430

129 172 215 236,5 258 290,3 322,5 387

Fe

510

153 204 255 280,5 306 344,3 382,5 459

Za meuvrijednosti potrebno je karakteristinu vrijednost b.RkF linearno interpolirati.

Za druge debljine ploe pt potrebno je vrijednosti iz tablice pomnoiti s pt / 10.

Tablica 7.3 Karakteristina granina vlana sila za jedan vijak u [kN]

KARAKTERISTINA GRANINA VLANA SILA ZA JEDAN VIJAK U [kN]

sAfCF ub1t.Rk

PROMJER

VIJKA

d [mm]

KV. 12 16 20 22 24 27 30 36

VLANA OTPORNOST

t.RkF [kN]

4.6 30,3 56,5 88,2 109,1 127,1 165,2 202,0 294,1

5.6 37,9 70,7 110,3 136,4 158,9 206,6 252,5 367,7

8.8 60,7 113,0 176,4 218,2 254,2 330,5 403,9 588,2

10.9 75,9 141,3 220,5 272,7 317,7 413,1 504,9 735,3

47

Tablica 7.4 Karakteristina posmina otpornost za jedan vijak i jednu posminu povrinu

U tablici 7.5 navedene su preporuene vrijednosti meusobnog razmaka vijaka kao i udaljenosti vijaka od ruba elementa.

Tablica 7.5 Razmaci izmeu vijaka optereenih posmino

RAZMACI IZMEU VIJAKA OPTEREENIH NA POSMIK

RAZMACI 2e I 2p MJERE SE OKOMITO NA SMJER DJELOVANJA SILE

mm150;12max2,1 110 ted mm150;12max5,1 110 ted mm200;14max2,2 110 ted mm200;14max0,3 110 ted

VIJCI

[mm]

21; pp 1e 2e

KARAKTERISTINA POSMINA OTPORNOST ZA JEDAN VIJAK I JEDNU POSMINU POVRINU U [kN]

sAfCF ub1v.Rk

gdje je: 1C =0,6 za klasu 4.6, 5.6, 8.8

1C =0,5 za klasu 4.8, 5.8, 6.8, 10.9

PROMJER

VIJKA

d[mm] 12 16 20 22 24 27 30 36

PROMJER

RUPE 0d [mm] 13 18 22 24 26 30 33 39

POVRINA JEZGRE VIJKA

sA 2mm 84,3 157 245 303 353 459 561 817

POSMINA OTPORNOST

v.RkF U kN

KV.

4.6 20,2 37,7 58,8 72,7 84,7 110,2 134,6 169,1

5.6 25,3 47,1 73,5 90,9 105,9 137,7 168,3 245,1

8.8 40,5 75,4 117,6 145,4 169,4 220,3 269,3 392,2

10.9 42,2 78,5 122,5 151,5 176,5 229,5 280,5 408,5

48

M12 40 30 25

M16 55 40 30

M20 70 50 40

M24 80 60 50

M27 90 70 55

M30 100 75 60

M36 120 90 70

Na slici 7.5. prikazan je primjer linearne raspodjele posminih sila kao optereenja na pojedini vijak

Slika 7.5 Primjer linearne raspodjele optereenja na vijak

c) Vijci visoke vrstoe (VV vijci)

Ukoliko su vijci visoke vrstoe s prednaprezanjem, mogu se pomou njih ostvariti tzv. tarni spojevi (kategorije spojeva B i C) ili spojevi s vlanim naprezanjem (kategorija E). Primjer tarnog spoja prikazan je na slici 7.6.

Slika 7.6 Tarni spoj

Vijak je silom pritezanja p.CdF izloen prednaprezanju. Uslijed djelovanja te sile (tlak na

kontaktne plohe ) javlja se uslijed trenja granina smina sila s.RdF jednog vijka s obzirom na

proklizavanje za KGS.

Uvjet nosivosti:

s.SdF < s.RdF (7.22)

gdje je:

s.SdF - smina sila jednog vijka, N

pri emu je izraz za silu pritezanja:

49

p.CdF = sub7,0 Af (7.23)

gdje je:

p.CdF -sila pritezanja

a izraz za graninu sminu silu s obzirom na proklizavanje:

p.CdMs

ss.Rd F

nkF

(7.24)

gdje je:

sk - faktor koji uzima u obzir veliinu rupe u odnosu na promjer vijka

n - broj tarnih povrina

- faktor trenja

Ms -parcijalni faktor sigurnosti s obzirom na pojavu trenja Faktor trenja je ovisan o vrsti obrade tarne povrine, a njegove vrijednosti navedene u

tablici 7.6.

Tablica 7.6 Faktor trenja ovisan o vrsti obrade kontaktnih ploha

OBRADA PLOHE

KLASA

OBRADE

0,5 plohe pjeskarene A

0,4 plohe pjeskarene B

0,3 plohe iene etkom C

0,2 neobraene plohe D

Faktor sk uzima u obzir veliinu rupe u odnosu na promjer vijka kako slijedi prema tablici

7.7.

Tablica 7.7 Faktor veliine provrta

sk VELIINA PROVRTA

1,0 vea od vijka 1 do 3mm

0,85 vea od vijka 3 do 8mm

0,7 poduni provrt

Temeljne ideje kod problema projektiranja, izrade i montae elinih konstrukcija bitno su izmjenjene primjenom EUROCODE 3, a nova filozofija pristupa mijenja veinu dosadanjih pravila. Nain dimenzioniranja kao i sve tablice koje su za to potrebne, preuzete su iz temeljnog dokumenta europske unije za eline konstrukcije EUROCODE 3, te su potpuno operativni za zadatke iz prakse. Vrijednost dokumenta EUROCODE 3 je i u tome to su vrlo operativni tehniki DIN propisi takoer usklaeni s tim dokumentom. Vanost DIN propisa je vrlo velika za nae konstrukcijsko oblikovanje s obzirom na tradicionalnu primjenu u Hrvatskoj. U navedenom dokumentu europske tehnike regulative EUROCODE 3 problem sigurnosti konstrukcije je sutinski izmjenjen u odnosu na dosadanji. U EUROCODE 3 su dane podloge nove teorije sigurnosti, koja mora ispunjavati sljedee zahtjeve:

- jedinstvena primjenjivost za sve vrste konstrukcija i materijala, - mjera sigurnosti omoguuje usporedbu rezultata za razliite konstrukcije, - zahtjev za postupnu primjenu u postojee iskustvo,

50

- zahtjev u pogledu jednostavnosti u cilju prihvatljivosti za svakodnevne inenjerske zadatke.

Projektiranje svih spojeva u konstrukcijskom oblikovanju u EROCODE 3 povezano je

s suklaivanjem njihovog ponaanja u odnosu na konstrukcijske elemente. Takav pristup

odreen je uvoenjem beam-line koncepta, a ije detaljno pojanjenje je dano u EUROCODE 3. Za analizu spojeva u elinim konstrukcijama potrebno je poznavati sljedee:

- konstrukcijska svojstva spojeva, - usklaenost konstrukcijskog ponaanja elemenata i spojeva, - predodba mehanikog modela spoja, - analiza spojeva s obzirom na mehanike znaajke

analiza i provedba dokaza sigurnosti i oblikovljivosti svih dijelova koji ine konstrukcijski spoj.

LITERATURA

Klamecki, Barney E., Brittle Coating, 2002.

Noble, A., Materials Science and Engineering, Virginia Tech,

http://www.sv.vt.edu/classes/MSE2094-NoteBOOK/97ClassProj/anal/noble/stress-

conc.html Last updated:5/4197.

feedback@www.engineerstoolbox.com Bannantine, J., Corner, J., Handrock, J.

(1990) Fundamentals of Metal Fatigue Analysis, Prentice Hall (New Jersey).

Grieve, David, Stress concentration, 24th August 2000.

Shigley, J.E., C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, 5th Ed., McGraw-

Hill, Inc., New York, 1989.

. Cvirn, Vijani spojevi, Sveuilite u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb 2000.

Karl-Heinz Decker, Elementi strojeva, Tehnika knjiga, Zagreb 1975.,2007.

Zdravko Raeta, Vijci i vijani spojevi, Tehnika knjiga, Beograd 1976.

Tehnika enciklopedija, TE5

Ivo Alfirevi, Nauka o vrstoi II, Golden marketing, Zagreb 1999. str. 242

B Androi, D Dujmovi, I Deba, Metalne konstrukcije 1, Institut Graevinarstva Hrvatske, 1994., Zagreb