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Relatório Final
Projeto: Avaliação do uso e conhecimento de Estatística dos formandos em Licenciatura do IME-USP
Apoio: Programa Ensinar com Pesquisa- Pró-Reitoria de Graduação da USP
Bolsista: Renan Marcel Barros dos Santos
Período: Março/2011 a Fevereiro/2012
Orientador: Marcos Nascimento Magalhães
Departamento: Estatística
Unidade: IME- Instituto de Matemática e Estatística
1. Introdução
O projeto teve início em março/2010 e foi renovado, em 2011, para mais um ano que se encerrou em
fevereiro/2012. O presente relatório vai se concentrar nas atividades desenvolvidas no último ano e se reportar,
sempre que necessário, aos resultados da primeira parte do projeto.
Nesta etapa do projeto as atividades foram repartidas em duas frentes de trabalho, uma relativa aos
graduados e outra aos formandos. Para os graduados (ou egressos), as tarefas do projeto incluíram terminar a
análise dos dados coletados anteriormente e preparar a divulgação dos resultados. Em relação aos formandos, o
trabalho envolveu a coleta de dados e análise, sendo que a divulgação ainda está sendo preparada.
Para dar suporte às possíveis publicações e auxiliar a análise dos resultados, o bolsista procedeu a um
levantamento de trabalhos semelhantes ao desenvolvido no projeto. As fontes de busca recorridas foram
bibliotecas livres digitais como, por exemplo, o sítio da Scielo (Scientific Eletronic Library Online), trabalhos de
conclusão de curso de diversas universidades e acesso ao acervo da biblioteca física da Faculdade de Educação da
USP. O resultado dessas pesquisas bibliográficas foi e está sendo incorporado nas publicações do projeto.
A seguir apresentamos o detalhamento das atividades desenvolvidas.
2. Análise das informações dos graduados
Conforme informado em relatório anterior, em 2010 um questionário foi aplicado para os graduados via
internet (ver Anexo 1) contendo 17 itens divididos em três campos: perfil, formação e atuação profissional do
2
graduado. As análises já haviam sido iniciadas no primeiro ano do projeto e foram agora completadas. No Anexo
2, apresentamos as tabelas correspondentes as 101 respostas obtidas. Cabe enfatizar, que os dados constituem uma
amostra de conveniência e não uma amostra aleatória, pois para todos os egressos de que dispúnhamos o endereço
eletrônico, solicitamos que respondessem o Questionário. Aqueles que responderam, tiveram suas informações
incorporadas ao banco de dados e fizeram parte do nosso estudo. Da análise descritiva realizada, destacamos a
seguir algumas conclusões.
Dentro do campo perfil, tivemos um relativo equilíbrio entre os gêneros, com 55% homens e 45% mulheres.
A idade ficou no intervalo de 21 a 59 anos, com média amostral de 27,9 anos. A principal motivação de ingresso e
de conclusão no curso foi Vocação com 67% e 49% das respostas, respectivamente. A Vocação se refere ao
interesse em seguir a carreira do magistério. É necessário salientar que a procura de melhoria das oportunidades
no Mercado de Trabalho teve acréscimo significativo como motivação para a conclusão do curso- subiu de 6% no
ingresso para 37% na conclusão.
Durante a vida acadêmica, além das duas disciplinas obrigatórias de Estatística, 26 dos 101 licenciados
cursaram disciplinas optativas da área de Estatística, sendo que alguns cursaram mais de uma. Das respostas
obtidas, 40% indicaram a disciplina de Estatística Descritiva e 26% a de Processos Estocásticos. Uma possível
explicação para cursar essas disciplinas é que elas auxiliam na preparação daqueles que procuram ingresso no
Mestrado em Estatística do IME.
Quanto à vida profissional, mais da metade dos entrevistados não exerce a profissão de professor, 55 dos
egressos (55% do total de respondentes). Desses 55, 26 nunca exerceram a profissão anteriormente. O principal
motivo para não estarem na carreira docente não é nenhuma surpresa- o salário responde por 47% das razões
indicadas seguido de 16% devido à falta de oportunidade. Dentre as atividades atuais dos que não exercem o
magistério, destacam-se o setor financeiro com 16 egressos (29%) e o computacional com 12 egressos (22%)
dentre os 55.
O uso de tópicos de Estatística na profissão atual é feito por 25 dos 55 que não são professores, com maior
porcentagem (48%) para tópicos de Estatística Descritiva. Já para os 46 professores, 42 estão em escolas regulares
e 28 deles ensinam tópicos de Estatística em suas aulas. Notando que existem professores que trabalham
simultaneamente nos dois níveis da Educação Básica, tivemos 14 ensinando esses tópicos para o Ensino
Fundamental e 23 para o Ensino Médio.
Aplicamos, também, a técnica de Regressão Logística sobre o conjunto de dados para avaliar alguns
aspectos de interesse. Assim, estimamos a probabilidade de ocorrência ou não de uma característica de interesse
(variável resposta) em função de outras variáveis (variáveis independentes ou preditoras). No caso, consideramos
3
duas respostas de interesse: ser professor (ou não) e usar estatística em sua vida profissional (ou não usar). Os
modelos estimados foram obtidos com o auxílio do software estatístico Minitab e são apresentados no Anexo 3.
Dentre os resultados obtidos, destacamos que, para ser professor, a motivação para a conclusão do curso se
mostrou significativa. Quanto ao uso de tópicos de Estatística na atividade profissional, sendo professor ou não, o
graduado usará mais Estatística se tiver cursado disciplinas optativas da área, se comparado com os que não
cursaram ou, ainda, se o egresso durante sua graduação fez alguma atividade, além das disciplinas regulares, se
comparado com aqueles que não fizeram.
3. Informações dos formandos
Durante o último ano do projeto efetuamos a coleta de dados com possíveis formandos de 2011, ampliando
o banco de dados dos formandos, que já continha as informações do ano anterior.
Para a coleta em 2011 decidimos manter o mesmo Questionário e Teste aplicados em 2010 (ver Anexo 4).
O Questionário continha 6 itens de opiniões pessoais e o Teste 20 itens com questões de Estatística. Como
mencionado no relatório anterior, o Teste tem como base as disciplinas Estatística para Licenciatura I e II, que são
obrigatórias para o curso de Licenciatura. Os itens têm níveis variados de dificuldade e incluem interpretação de
gráficos, tabelas de frequência e de dupla entrada, probabilidade, modelos de variáveis aleatórias, medidas de
tendência central e de dispersão, intervalo de confiança e teste de hipóteses. O tempo necessário para responder
ambos, Questionário e Teste, foi de aproximadamente 35 minutos.
A Sessão de Alunos do IME forneceu duas listas para esta etapa do projeto, a primeira contendo todos os
alunos dos cursos de Licenciatura e suas respectivas matrículas e a segunda contendo os prováveis formandos de
2011. A partir destas listas foi possível traçar um plano de ação para encontrar os estudantes pessoalmente em
horário de aulas. Dessa vez começamos a coleta no final de outubro e início de novembro, mesmo antes das listas
fornecidas pela Sessão de alunos do IME estarem prontas. Fomos até as salas de algumas disciplinas do curso de
Licenciatura em Matemática sugeridas para último semestre do curso como ideal, tanto no período diurno como
noturno. Para nossa surpresa, mesmo antes do fim do semestre, muitos dos alunos não compareciam as aulas, o
que acabou dificultando a coleta de dados. Numa tentativa de aumentar o tamanho da amostra coletada, foi
enviada a versão digital do Questionário e Teste por correio eletrônico, mas mesmo com essa alternativa não
tivemos grande retorno.
Considerando os dois anos do projeto tivemos, ao final da coleta, 38 respostas sendo 22 em 2010 e 16 em
2011. De fato, nesses dois anos, recebemos da Sessão de Alunos ao redor de 206 indicações de possíveis
formandos, entretanto, apenas um total de 130 estudantes efetivamente se formou (60 em 2010 e 70 em 2011).
Ressaltamos, novamente, que o conjunto de dados não constitui uma amostra aleatória e sim uma amostra de
4
conveniência, uma vez que os possíveis formandos foram convidados a contribuir com o projeto e parte deles
respondeu positivamente. Apresentamos as tabelas referentes às informações obtidas com os formandos no Anexo
5 e relatamos algumas das conclusões obtidas a seguir.
Dos 38 formandos que participaram da pesquisa, 26 indicaram que, após concluir a faculdade, pretendem
seguir a profissão de professor (alguns em conjunto com cursar pós graduação). A fração 26 em 38 é superior ao
que observamos entre os egressos e esperamos que efetivamente se concretize quando esses formandos entrarem
na vida profissional.
Segundo os formandos, o principal problema do curso de Licenciatura foi sua organização, 25 em 38
formandos apontaram problemas nesse sentido (horários, ementa e ensino de disciplinas, etc.). As mais destacadas
contribuições do curso foram a Melhora profissional e o Conhecimento adquirido que tiveram, respectivamente,
20 e 19 respostas dentre as 47 indicações recebidas dos 38 formandos. Sobre as disciplinas de Estatística, tivemos
36 respostas (2 formandos deixaram esse item em branco) com 22 respostas classificadas como positivas,
incluindo a afirmação de que as disciplinas de Estatística oferecem suporte para os que seguirão como professores
da Educação Básica. Dentre as 14 consideradas negativas, merece destaque as críticas feitas à atuação de
professores.
Quanto ao Teste de Estatística, os 20 itens foram divididos em três assuntos: Estatística Descritiva e
Medidas Resumo (7 itens), Probabilidade e Variáveis Aleatórias (8 itens) e Inferência Estatística (5 itens). O
índice médio geral de acertos foi de 65%, sendo que por assunto tivemos 58%, 68% e 72%, respectivamente, para
Descritiva, Probabilidade e Inferência. O índice médio geral não pode ser considerado alto, tendo em vista que os
itens aplicados eram relativamente simples. Foi surpreendente que o pior resultado tenha sido em Descritiva, pois
geralmente são esses conteúdos que os estudantes têm mais facilidade, principalmente se comparados com
Inferência Estatística. Buscando uma explicação plausível para os resultados encontrados, constatamos que alguns
itens da parte de Descritiva eram bem mais difíceis do que os demais e, em contrapartida, alguns itens de
Inferência eram bem fáceis. De qualquer forma, seria recomendável uma análise mais aprofundada para clarificar
esse ponto.
Divulgação de resultados
Conforme constou do relatório anterior, no primeiro ano do projeto já havíamos participado do V Simpósio
de Iniciação Científica e Pós-graduação do IME-USP (novembro/2010) com o trabalho “Uso da Estatística entre
os formados em Licenciatura do IME-USP” e fizemos a apresentação desse trabalho no Seminário de Educação
Estatística, realizado pelo Departamento de Estatística em novembro de 2010.
5
No segundo ano do projeto, de março/2011 a fevereiro/2012, buscamos divulgar os novos resultados
obtidos.
Em maio/2011 apresentamos o trabalho “Uso de Estatística entre graduados da Licenciatura do IME-USP”
no Seminário de Educação Matemática do Instituto de Matemática da UNESP de Rio Claro.
Participamos, em novembro/2011, do 19º Siicusp – Simpósio Internacional de Iniciação Científica com o
trabalho “Algumas características dos graduados em Licenciatura do IME-USP”. O resumo aceito para
apresentação em forma de pôster está no Anexo 6 e versou sobre parte das informações obtidas junto aos
graduados.
Também em novembro de 2011 fizemos uma apresentação no Seminário de Educação Estatística,
organizado pelo Departamento de Estatística. A apresentação teve como título “Uso de Estatística pelos egressos
da Licenciatura do IME-USP” e discutiu o conjunto de resultados obtidos com o projeto na parte referente aos
graduados (egressos).
No momento estamos concluindo a redação de um artigo com os resultados referentes aos egressos e, em
seguida, pretendemos preparar também um artigo sobre os formandos. Os resultados do projeto serão, também,
apresentados no próximo SINAPE- Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística em julho/2012.
4. Conclusão
O bolsista fez um bom trabalho no período e as atividades caminharam bem. Os atrasos ocorridos na coleta
de dados em 2010 e 2011 indicam a necessidade de um planejamento mais cuidadoso para obtenção de dados
desse tipo. O bolsista concluiu a graduação em Licenciatura em 2011 e está ingressando no programa de Mestrado
da Faculdade de Educação. Dessa forma, acredito que os objetivos do projeto foram plenamente satisfeitos.
Anexo 1
Questionário para os graduados do IME
Questionário
1. Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino 2. Idade: ___ anos
3. Qual o ano de ingresso e conclusão do curso de Licenciatura em Matemática no IME-USP?
Ingresso: ____ Conclusão: ____
4. Qual foi a motivação do ingresso no curso de Licenciatura?
( ) Vocação ( ) Facilidade no ingresso ( ) Outra: ____________________
5. Indique a principal razão que fez você permanecer e concluir o curso de Licenciatura.
( ) Vocação
( ) Facilidade na conclusão
( ) Melhorar as oportunidades no mercado de trabalho
( ) Outra: __________________________________________________________________ 6. Praticou alguma atividade acadêmica ao longo da graduação?
( ) Não
( ) Iniciação Científica. Área: _____________________________________________________
( ) Outra faculdade: ____________________________________________________________
( ) Trabalho/ Estágio. Área: ______________________________________________________
( ) Outra: _____________________________________________________________________ 7. Cursou alguma disciplina optativa na área de Estatística?
( ) Não ( ) Sim. Disciplina(s) cursada(s):____________________________________________ 8. Considerando a sua formação na graduação, indique 3 conceitos de Estatística de que se lembra e
descreva suas respectivas utilizações:
i) ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ii) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
iii) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
9. Conhece as recomendações do MEC para a educação básica, apresentadas nos Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCN)?
( ) Não ( ) Sim. Situação que os conheceu: _________________________________________
10. Na formação dos jovens através do ensino fundamental e médio, indique com números de 1 a 5 o
grau de importância de Matemática e do ensino de tópicos de Estatística:
Menos Importância Mais
Matemática: ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5
Tópicos de Estatística: ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 11. Situação profissional atual:
( ) Professor ( ) Outra: ____________________ responda responda
aos itens aos itens 12 a 14 15 a 17
g
18. Depois da formação recebida na sua graduação em Licenciatura, indique e comente sobre o grau de
importância da Estatística na sua vida profissional e/ou pessoal.
( ) Nenhuma ( ) Pouca ( ) Razoável ( ) Muita
Comente: ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 19. Deseja receber informações sobre os resultados dessa pesquisa?
( ) Não ( ) Sim. E-mail: ___________________________________________________
20. Acrescente, se desejar, algum outro comentário: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15. Já exerceu a função de professor?
( ) Não
( ) Sim
16. Por que não seguiu a profissão de professor?
( ) Falta de vocação
( ) Questões Financeiras
( ) Outros motivos: ______________________________ ______________________________
17. Utiliza conteúdos de Estatística na profissão que exerce atualmente?
( ) Não
( ) Sim. Especifique: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________
__
12. Leciona no ensino:
( ) Fundamental - Público
( ) Fundamental - Privado
( ) Médio - Público
( ) Médio - Privado
( ) Superior
( ) Outro: _______________________
13. Apresenta conteúdos de Estatística
nas suas aulas?
( ) Não
( ) Sim. Indique os conteúdos e as respectivas
séries em que estes foram ensinados:
_______________________________
_______________________________
_______________________________
14. Fez algum outro trabalho que exigisse
conhecimentos em Estatística?
( ) Não
( ) Sim. Especifique: ______________________________________________________________
Anexo 2
Tabelas com as informações dos graduados do IME
Anexo 2: Tabulação de Informações dos Graduados
1) Sexo
Masculino 55
Feminino 46
Total 101
2) Idade (anos)
Idade 21 22 23 24 25 26 27 28
Frequência 1 8 8 11 18 9 7 9
Idade 29 30 32 33 34 35 37 38
Frequência 8 5 1 4 1 3 1 1
Idade 40 42 44 48 50 59 Total
Frequência 1 1 1 1 1 1 101
3) Ano de ingresso/conclusão:
Ingresso Frequência Conclusão Frequência
1996 1 2007 27
1997 1 2008 26
1998 2 2009 26
2000 3 Não Consta 22
2001 7 Total 101
2002 7
2003 18
2004 18
2005 25
2006 11
Não Consta 8
Total 101
4) Qual foi a motivação do ingresso no curso de Licenciatura?
Motivação Frequência
Facilidade Ingresso 16
Vocação 68
Gosto por Matemática 10
Mercado de Trabalho 6
Outros 1
Total 101
5) Indique a principal razão que fez você permanecer e concluir o curso de Licenciatura.
Motivação Frequência
Facilidade na conclusão 9
Vocação 50
Gosto por Matemática 5
Mercado de Trabalho 37
Total 101
6) Praticou alguma atividade acadêmica ao longo da graduação?
Atividade Frequência
Iniciação Científica 21
Estágio 46
Outro 1
Não praticou 33
Total 101
7) Cursou alguma disciplina optativa na área de Estatística?
Sim 25 Optativa cursada Frequência
Não 76 Processos Estocásticos 13
Total 101
Probabilidade 7
Estatística Descritiva 21
Outros 6
Total* 47
*opção de responder mais de um item
8) Baseando-se em sua formação em Licenciatura em Matemática, indique com números
de 1 a 5 a qualidade do curso oferecido pelo IME-USP:
Nota 1 2 3 4 5 Total
Frequência 1 6 31 48 15 101
9) Conceitos de Estatística de que se lembra e descreva sua utilização:
Tópico Frequência Proporção
Sim 66 Tend. Central 60 0,28
Não 35 Modelos V. A. 45 0,21
Total 101 Descritiva 36 0,16
Dispersão 28 0,13
Probabilidade 25 0,11
Inferência 18 0,08
Regressão 6 0,03
Total de indicações* 218 1
*opção de responder mais de um item
10) Conhece as recomendações do MEC para a educação básica, apresentadas nos
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN)? Indique como conheceu.
Sim 50 Como conheceu Frequência
Não 51 Interesse 6
Total 101 Iniciação Científica 3
Trabalho/Estágio 7
Graduação 34
Total 50
11) No ensino fundamental e médio, indique com números de 1 a 5 o grau de importância
de Matemática :
Nota 3 4 5 Total
Frequência 3 14 84 101
12) Responda o mesmo que a questão anterior para o ensino de tópicos de Estatística:
Nota 1 2 3 4 5 Branco Total
Frequência 2 1 29 33 35 1 101
13) Situação profissional atual:
Profissão Frequência
Professor 46
Funcionário Público 5
Computação 12
Financeiro 13
Educação 5
Edição 5
Outro 15
Total 101
As questões 14, 15 e 16 foram respondidas apenas por professores:
14) Leciona no ensino:
Ensino Frequência
Fund Privado 17
Médio Privado 20
Fund Público 8
Médio Publico 10
Outros 7
Total* 62
*opção de responder mais de um item
15) Apresenta conteúdos de Estatística nas suas aulas?
Não 15 Tópico Frequência
Sim 31 Análise de dados 13
Total 46 Medidas Tendência Central 15
Medidas Dispersão 7
Análise Combinátória 3
Probabilidade 6
Não Especificou 21
Total* 65
*opção de responder mais de um item
16) Fez algum outro trabalho que exigisse conhecimentos em Estatística?
Não 33 Atividade Frequência
Sim 13 Aula Particular 1
Total 46 Computação 2
Finanças 1
Pesquisa e análise de dados 5
Distribuição Normal 1
Regressão Linear 1
Edição de texto 1
Branco 1
Total 13
As questões 17, 18 e 19 foram respondidas apenas por professores:
17) Já exerceu a função de professor? Qual é a profissão que exerce?
Não 32 Profissão Frequência
Sim 23 Setor financeiro 13
Total 55 Computação 12
Educação (não professor) 7
Técnico 6
Edição de texto 5
Func. Público 5
Outra 4
Desempregado 3
Total 55
18) Por que não seguiu a profissão de professor?
Motivo Frequência
Questões Financeiras 31
Estudante 6
Falta de Vocação 6
Condições de Trabalho 3
Falta de Oportunidade 9
Total 55
19) Utiliza conteúdos de Estatística na profissão que exerce atualmente?
Não 30 Conteúdo Frequência
Sim 25 Teste de Hipótese 1
Total 55 Risco de Crédito e Mercado 1
Tabulação de dados 13
Probabilidade 12
Medidas de Tendência Central 10
Medidas de Dispersão 6
Intervalo de Confiança 1
Total* 44
*opção de responder mais de um item
20) Acrescente, se desejar, algum comentário
Negativos Frequência
Preconceito (em cima da licenciatura) por parte dos professores 4
Não há enfoque para o ensino da Matemática na Ed. Básica 2
Curso superficial 12
Dificuldade em se inscrever em optativa e carga horária 3
Disciplinas mal ministradas: 24
Falta de preparação para o mercado de trabalho (professor) 16
Total* 61
* opção de fazer mais de um comentário
Positivos Frequência
Bons professores 9
Fonte de pesquisa (variedade de áreas) 6
Aprofundamento 12
Boa Infra estrutura 2
Total* 29
*opção de fazer mais de um comentário
Anexo 3
Aplicação de Regressão Logística
1
Anexo 3: Aplicação de Regressão Logística
1. Introdução
A Regressão Logística é conveniente para estabelecer uma explicação para a presença
de certa característica através de variáveis independentes. As características de interesse são o
exercício ou não da profissão de professor e o uso de Estatística, qualquer que seja a profissão
atual.
A Regressão Logística é uma técnica estatística com larga aplicação, especialmente em
Epidemiologia e pode ajudar a explicar a ocorrência de certas características no grupo
observado. Referências importantes para essa técnica são os textos de Hosmer & Lemeshow
[2000] e Kleinbaum, D. G. & Klein M. [2002], que contém vários detalhes de sua aplicação. De
modo geral, consideramos uma variável dicotômica Y, com valores 0 ou 1, sendo 1 se ocorre a
característica de interesse e 0, em caso contrário. Para estudar o comportamento de Y,
utilizamos um certo número de variáveis independentes X1, X2, ..., Xk,, k≥1, que são
denominadas variáveis explicativas ou preditoras.
Para estabelecer o modelo, usamos a função logística ajustando o valor esperado de Y
em função das variáveis preditoras. Isto é:
���� � ��� � 1� ���� ����� �
����� ����� � ;
sendo ��, ��, … , �� os coeficientes de ajuste.
Uma das aplicações importantes de Regressão Logística é o cálculo de relações entre
probabilidades de ocorrência em diferentes condições utilizando-se dos conceitos de Chance e
Razão de Chances.
O conceito de Chance é definido como o quociente entre a probabilidade de ter a
característica pela de não ter. Isto é,
������ ���� � 1�
1 � ��� � 1�� �������������� .
Assim dada a condição de interesse, representada por valores para as variáveis preditoras,
pode-se obter sem dificuldade o valor da chance. O logaritmo natural da chance será dado por
uma expressão linear e é denominado transformação Logito sobre a probabilidade ��� � 1�.
A Razão de Chances (RC) é obtida pelo quociente das chances calculadas em duas
condições de interesse, isto é, dois conjuntos de valores para as variáveis preditoras. Dessa
forma, essa razão indica a chance relativa de uma das condições em relação à outra. Por
exemplo, se desejamos medir o impacto da variável X1 quando ela se altera dos valores a para
b, pode-se estabelecer as duas condições variando o comportamento da variável de interesse
e fixando as demais variáveis. Assim,
2
"� �������� #� � $�
�������#� � ���
�����%�������
�����&�������� ����%'&�;
que, nesse caso, simplifica bastante o cálculo da razão de chances.
Seguindo Hosmer & Lemeshow [2000] e utilizando o software Minitab 16, vamos obter
as estimativas para os coeficientes do modelo de Regressão Logística, partindo da inclusão de
todas as variáveis que inicialmente avaliamos relevantes para explicar a característica de
interesse. Em seguida, em rodadas sucessivas, vamos eliminando aquelas variáveis cujos
coeficientes não forem significativos. Por questões técnicas, as variáveis qualitativas com mais
de uma resposta precisam ser representadas por variáveis dicotômicas. Por exemplo, se uma
variável qualitativa A tem 3 valores, digamos a, b e c, usamos o par de variáveis dicotômicas
(A1, A2) com valores (0,0) para o valor a, (1,0) para b e (0,1) para o valor c. Obtidas as
estimativas do modelo, cabe uma reflexão a respeito da qualidade do ajuste realizado.
2. Aplicação do modelo Logístico
No presente estudo, uma das características de interesse é o exercício da profissão de
professor e gostaríamos de identificar as variáveis que explicam a opção do graduado em
trabalhar como docente. As variáveis preditoras foram previamente selecionadas através de
uma análise descritiva bidimensional, sendo que algumas delas foram redefinidas a partir das
originais numa tentativa de clarificar as interpretações.
Variável resposta Profissão: exerce o magistério (1: sim; 0: não)
Variáveis independentes:
Idade: dicotômica, com o uso da mediana das idades igual a 26
1: se a idade é maior que 26;
0: se a idade é menor ou igual a 26.
Ingr: razão para ingresso na Licenciatura
1: vocação ou gosto pela Matemática;
0: mercado ou facilidade de ingresso.
Conc: razão para conclusão da Licenciatura
1: vocação ou gosto pela Matemática;
0: mercado ou facilidade de conclusão.
Ativ1, Ativ2: atividades durante a graduação
Ativ1 Ativ2 Respostas
0 0 não;
1 0 sim: acadêmica (IC ou monitoria);
0 1 sim: não acadêmica (trabalho ou estágio).
3
QuaLic: avaliação da qualidade do curso de Licenciatura-discreta 1 a 5.
Interesse: comentários a respeito do curso concluído
1: fez algum comentário positivo ou negativo;
0: não fez comentário.
Pcn1, Pcn2, Pcn3: Conhecimento dos Parâmetros Curriculares Nacionais
Pcn1 Pcn2 Pcn3 Respostas
0 0 0 Não conhece;
1 0 0 Sim: via graduação;
0 1 0 Sim: via trabalho;
0 0 1 Sim: via interesse pessoal (IC ou ...).
Após sucessivas eliminações, considerando o nível de significância de 5%, apenas a
variável Conc, que indica a motivação para a conclusão do curso de Licenciatura, se mostrou
significativa (valor-p 0,6%). O modelo estimado é apresentado a seguir:
��Exercer Magistério� ��6,78��,�9 :;<=
���6,78��,�9 :;<= .
A qualidade do ajuste foi avaliada utilizando os resultados produzidos pelo software Minitab e
foi considerada satisfatória.
Pelo modelo obtido, a razão de chances relativa à variável Conc é calculada por ��,�>
(3,2), indicando que a chance do graduado vir a exercer a profissão de professor se ele
concluir o curso por vocação ou por gostar de Matemática (Conc=1) é cerca de 3,2 vezes a
chance daqueles que concluem por motivos relativos ao mercado ou à facilidade do curso
(Conc=0). O intervalo de confiança de 95% para a razão de chances é dado por [1,4; 7,3]. Dessa
forma, mantidas constantes as outras condições conjunturais, um forte trabalho motivacional
durante a graduação poderia ter impacto importante para melhorar o percentual dos
graduados que irão exercer a profissão de professor.
Para explorar relações mais tênues, dando um caráter mais exploratório à análise,
alteramos o nível de significância para 10%, fazendo com que a variável Pcn1 entre no modelo
(valor-p 9,4%), além de Conc (valor-p 0,9%). Assim,
P�Exercer Magistério� �e'�,�>��,�@ CBCD��,EF PDC�
1 H e'�,�>��,�@ CBCD��,EF PDC� .
Note que a variável Pcn1 é a única relativa aos Parâmetros Curriculares Nacionais que
foi incluída nesse modelo. Lembremos que a variável Pcn1 tem valor 1 se o graduado
4
conheceu os Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC nas disciplinas do curso e 0 caso
contrário, incluindo aqui o não conhecimento e outras formas de conhecimento. Segundo esse
novo modelo, a razão de chances relativa à variável Conc, mantido Pcn1 constante, teve uma
pequena alteração, valendo agora 3,1. Seguindo o aumento do nível de significância, alteramos
a confiança dos intervalos construídos para 90%. Assim, o intervalo de confiança 90% para a
razão de chances, relativa à variável Conc, é dado por [1,5; 6,2]. Quanto ao efeito da variável
Pcn1, mantida a variável Conc constante, temos que a chance de ser professor, para Pcn1 igual
a 1, é cerca de 2 vezes a chance de ser professor se Pcn1 for igual a 0. O intervalo de confiança
90% para essa razão de chances é [1,0; 4,4]. Note que o valor 1 está na fronteira desse
intervalo e, portanto, pode não haver nenhum acréscimo na chance de ser professor se o valor
de Pcn1 se altera de 0 para 1. Para esse modelo, buscou-se verificar a existência de interação
entre as variáveis, mas elas não se mostraram significativas (valor-p 66%). Apesar da inclusão
dessa variável no modelo ser feita com as ressalvas apontadas, cabe destacar a importância da
discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC em disciplinas da Licenciatura. Em
geral, essas discussões aprofundam a reflexão sobre o trabalho do professor em sala de aula e,
dessa forma, podem dar mais confiança ao graduado em ser professor apesar de eventuais
condições adversas.
Outra característica de interesse é o uso de tópicos de Estatística pelos graduados no
exercício de sua profissão atual. Para os que são professores, o critério usado foi de considerá-
los usuários de Estatística se apresentam esse assunto em suas aulas. Para os demais, uma
pergunta direta estava presente no Questionário respondido. Como antes, fizemos uma pré-
seleção das variáveis que são candidatas a explicar o uso de Estatística. Levando em conta as
análises realizadas, modificamos a variável relativa à atividade durante a Licenciatura.
Variável resposta UsoEstat: usar Estatística na profissão (1: sim ; 0: não)
Variáveis independentes:
Profissão: atua como professor (1: sim; 0: não).
Ingr: razão para ingresso na Licenciatura
1: vocação mais gosto pela Matemática;
0: mercado mais facilidade de ingresso.
Conc: razão para conclusão da Licenciatura
1: vocação ou gosto pela Matemática;
0: mercado ou facilidade de conclusão.
Ativ: atividades durante a graduação
1: trabalho, estágio, monitoria ou iniciação científica;
0: não teve outra atividade.
5
Optat: fez optativas de Estatística durante o curso (1: sim; 0: não).
Nlemb: número de conceitos de Estatística que lembra- discreta de 0 a 3.
ImpEst: Importância da Estatística na educação básica- discreta 1 a 5.
Após sucessivas eliminações, chegou-se ao modelo com três variáveis: Optat (valor-p
1,3%), Profiss (valor-p 1,9%)e Ativ (valor-p 4,3%). Com o mesmo nível de significância, foi
testada a ocorrência de interações, duas a duas entre as variáveis, mas nenhuma delas deu
significativa. A qualidade do ajuste foi avaliada e considerada satisfatória. O modelo ficou
sendo o seguinte:
��Usar estatística� ��6�,8��,K7 LMNON��,K PQ;RSTTã;��,V WNSX
���6�,8��,K7 LMNON��,K PQ;RSTTã;��,V WNSX .
A variável Optat parece ser a que exerce maior influência e os comentários a seguir
baseiam-se no cálculo da razão de chances. Mantidas fixas as variáveis Profiss e Ativ, o modelo
indica que a chance do graduado usar Estatística na profissão, se fez disciplinas optativas de
Estatística durante o curso de Licenciatura, é 4,4 vezes a chance de usar Estatística para
aqueles que não fizeram. O correspondente intervalo de confiança 95% para a razão de
chances é dado por [1,4; 14,0]. Assim, a ampliação na oferta de optativas de Estatística com
um adequado incentivo para que os estudantes escolham cursá-las, pode ser uma alavanca
importante para um maior uso de Estatística.
Segundo o modelo, sendo professor e mantidas as outras variáveis constantes, a
chance do graduado usar Estatística é 2,8 vezes a chance de usar Estatística entre aqueles que
têm outras profissões. O intervalo de confiança 95% para a razão de chances é dado por [1,2;
6,7]. Os resultados reforçam a importância de uma boa formação em Estatística nos cursos de
Licenciatura, de modo que futuros professores possam contribuir para melhorar o
conhecimento do assunto entre estudantes dos ensinos Fundamental e Médio com reflexos
em uma maior alfabetização estatística da população em geral.
Ainda, segundo o modelo ajustado, temos que a chance de usar Estatística entre os
estudantes que tinham outras atividades além de cursar a graduação (Ativ igual a 1) é,
mantidas as demais variáveis constantes, 2,9 vezes a chance de usar Estatística para os
estudantes que não fizeram outras atividades concomitantes com o curso de Licenciatura. O
intervalo de confiança 95% para a razão de chances é dado por [1,0; 7,9]. O fato de realizar
atividades, acadêmicas ou não, simultâneas ao curso de Licenciatura parece aumentar a
utilização de Estatística pelo egresso em sua vida profissional. Entretanto, note que o valor 1
está no limite inferior do intervalo de confiança, o que pode indicar não haver efeito relevante
sobre a chance. As razões para a influência das atividades no uso de Estatística não são
6
evidentes, mas suspeitamos que se devam à maior maturidade alcançada por esses estudantes
durante a graduação.
3. Saídas do Minitab para a Regressão Logística
Variável: Profissão
Consideramos a variável Profissão com valor 1 se o graduado é professor e 0, em caso
contrário.
Tabela de Regressão Logística
Variável Valor Contagem
Profissão 1 46 (Evento)
0 55
Total 101
Razão 95% IC
Preditores Coef SE Coef Z P Chances Inferior Superior
Constante -0,826679 0,320435 -2,58 0,010
Conc 1,15692 0,421197 2,75 0,006 3,18 1,39 7,26
Log-Verossimilhança = -65,651
Teste se todos coeficientes são zero: G = 7,912, GL = 1, P-Valor = 0,005.
Medidas de associação:
(entre a variável resposta e as probabilidades esperadas)
Pares Número Percentual Sumário de Medidas
Concordantes 1024 40,5 Somers' D 0,28
Discordantes 322 12,7 Goodman-Kruskal Gamma 0,52
Empates 1184 46,8 Kendall's Tau-a 0,14
Total 2530 100,0
Nível de 10%
Odds 95% CI
Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper
Constant -1,05764 0,357185 -2,96 0,003
Conc 1,11577 0,427196 2,61 0,009 3,05 1,32 7,05
PCN1 0,745575 0,445140 1,67 0,094 2,11 0,88 5,04
Log-Likelihood = -64,229
Test that all slopes are zero: G = 10,756, DF = 2, P-Value = 0,005
Goodness-of-Fit Tests
Method Chi-Square DF P
Pearson 0,198660 1 0,656
Deviance 0,199683 1 0,655
Hosmer-Lemeshow 0,198660 2 0,905
Table of Observed and Expected Frequencies:
(See Hosmer-Lemeshow Test for the Pearson Chi-Square Statistic)
Group
Value 1 2 3 4 Total
1
Obs 9 5 17 15 46
Exp 8,5 5,5 17,5 14,5
0
7
Obs 24 8 17 6 55
Exp 24,5 7,5 16,5 6,5
Total 33 13 34 21 101
Measures of Association:
(Between the Response Variable and Predicted Probabilities)
Pairs Number Percent Summary Measures
Concordant 1399 55,3 Somers' D 0,36
Discordant 496 19,6 Goodman-Kruskal Gamma 0,48
Ties 635 25,1 Kendall's Tau-a 0,18
Total 2530 100,0
Variável: Uso de Estatística
Consideramos a variável UsoEstat com valor 1 se o graduado usa Estatística e 0, em caso
contrário.
Variável Valor Contagem
UsoEstat 1 56 (Evento)
0 45
Total 101
Tabela de Regressão Logística
Razão 95% IC
Preditor Coef SE Coef Z P Chances Inferior Superior
Constante -1,30266 0,530227 -2,46 0,014
Optat 1,47751 0,592715 2,49 0,013 4,38 1,37 14,00
Profissão 1,03663 0,443641 2,34 0,019 2,82 1,18 6,73
Ativ 1,05135 0,518551 2,03 0,043 2,86 1,04 7,91
Log-Verossimilhança = -62,711
Teste se todos os coeficientes são zero: G = 13,394, GL = 3, P-Valor = 0,004
Testes de Aderência
Método Qui-quadrado GL P
Pearson 1,58888 4 0,811
Deviance 1,98067 4 0,739
Hosmer-Lemeshow 0,39117 3 0,942
Medidas de associação:
(entre a variável resposta e as probabilidades esperadas)
Pares Número Percentual Sumário de Medidas
Concordantes 1528 60,6 Somers' D 0,40
Discordantes 532 21,1 Goodman-Kruskal Gamma 0,48
Empates 460 18,3 Kendall's Tau-a 0,20
Total 2520 100,0
4. Referências:
Kleinbaum, D. G. & Klein M. Logistic regression- A self-learning text, 2nd edition, Springer,
2002.
Hosmer, D. W. & Lemeshow, S. Applied Logistic Regression, 2nd edition, Wiley series in
Probability and Statistics, 2000.
Anexo 4
Questionário e Teste- Formandos
Prezado estudante,
Esta pesquisa é parte do projeto Avaliação do uso e conhecimento de Estatística dos formandos em
Licenciatura do IME-USP desenvolvido no Departamento de Estatística. As informações estão dividas em duas partesQuestionário e Teste, com 6 perguntas e 20 questões de múltipla escolha, respectivamente. A pesquisa leva em torno de30 minutos para ser completada. Informamos que os resultados serão avaliados conjuntamente e não individualmente e pedimos que colaborerespondendo todas as perguntas e questões. Para responder não é necessário identificar-se mas, se desejar, podemosinformar seu desempenho (indique seu e-mail no final das questões). Muito obrigado.
Renan Marcel B. dos Santos (estudante bolsista- [email protected])Marcos N. Magalhães (professor coordenador- [email protected])
Novembro/2010
Questionário
1. Conhece as sugestões para a educação básica contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) deMatemática ? do MEC Sim ( )
Não ( )
Se Sim, indique como as conheceu: ___________________________________
2. Você leciona ou já lecionou em classes do ensino Fundamental ou Médio? Sim ( )
Não ( )
Caso sua resposta seja afirmativa, cite alguns pontos positivos e negativos dessa experiência:
Positivos: ______________________________________________________________________
Negativos: ______________________________________________________________________
3. Após sua formatura no curso de Licenciatura em Matemática, o que pretende fazer profissionalmente? ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________
4. Sobre o curso de Licenciatura em Matemática do IME:
No que o curso te ajudou profissionalmente? __________________________________________a.
________________________________________________________________________________
Quais os principais problemas do curso? _____________________________________________b.
________________________________________________________________________________
c. Dê sua opinão sobre as disciplinas de Estatística do curso: _______________________________ ________________________________________________________________________________
5. Considerando a importância do aprendizado de ra os ensinos Fundamental etópicos de Estatística paMédio, assinale um número entre 1 (menor importância) e 5 (maior importância) :
1 2 3 4 5
‰ ‰ ‰ ‰ ‰6. Indique, sua preparação para ensinar, caso necessário,com um número de 1 (menor) a 5 (maior) o grau de
tópicos de Estatística para estudantes dos ensinos Fundamental e Médio:1 2 3 4 5
‰ ‰ ‰ ‰ ‰
Teste
1. Dados dois eventos e tais que com . Então:E F TÐFlEÑ œ TÐFÑ T ÐEÑ !
( ) E F e são eventos mutuamente exclusivos.
( ) O evento B é independente do evento A.
2. Duas amostras aleatórias, referentes a uma mesma quantidade, serão coletadas e os valores das médiasamostrais calculados. Assinale a afirmação verdadeira:
( ) A verdadeira média populacional tem que estar entre esses valores.
( ) Uma nova estimativa da média populacional pode ser obtida a partir dessas médias amostrais.
3. Um remédio tem 0,8 de probabilidade de curar uma certa doença. Considere que escolhemos, ao acaso ede forma independente, 20 doentes para tomar o remédio. Sendo o número de doentes que ficaram\curados, assinale a afirmação verdadeira:
( ) \ será uma variável aleatória Bernoulli.
( ) \ será uma variável aleatória Binomial.
( ) \ não será variável aleatória.
4. Duas variáveis e têm mesma média. Suponha que tem valores mínimo e\ ] \máximo mais afastados da média do que a variável . Então a variância de é] \maior do que a de ?]
5. Suponha que a média de salários em São Paulo é maior do que a do Rio de Janeiro.Sorteando ao acaso um trabalhador em cada cidade, o de São Paulo tem maisprobabilidade de ter salário maior?
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
Enunciado referente às Questões 6 a 8. As medidas da taxa de hemoglobina no sangue, em gramas/cm , de$
uma amostra de operários da construção civil, são apresentadas no histograma a seguir:
171514131211
0,3
0,2
0,1
0,0
hemoglobinahemoglobina
Densidade de Freqüência
0,25
0,15
0,05
15%
30%
25%
20%
10%
Então:
6. Poderia ocorrer da mediana dos dadosbrutos ter um valor superior a 13,5?
7. Pode ocorrer que 8% das observaçõesda amostra tenham taxa acima de 16?
8. Para esses operários a taxa média dehemoglobina é, certamente, inferior a 14?
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
9. A variabilidade da média amostral aumenta à medida que o tamanho da amostra\
aumenta?
10. Um supermercado acredita que 70% de seus clientes aprovam seus serviços.Seleciona-se, ao acaso, 10 clientes durante um dia qualquer. Então, a probabilidadede obter 7 clientes que aprovam o serviço é 0,7 ?(
11. Em um teste de hipóteses para a média populacional, temos como Região CríticaÖB − À B #&×e . Então, se a média amostral observada em uma amostra for 22,não rejeitaremos a hipótese nula?
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
12. O gráfico abaixo mostra o comportamento de duas distribuições Normais.
Assinale a afirmação correta:
( ) A média e o desvio padrão de são maiores que os de .\ ]
( ) A média e o desvio padrão de são menores que os de .\ ]
( ) A média de é menor mas os desvios padrões são iguais, pois são distribuições Normais.\
13. Para se deslocar de casa para a escola um estudante gasta em média R$ 20 por dia. Escolhendo um dia aoacaso, marque a afirmação correta referente ao gasto de transporte desse estudante:
( ) A probabilidade de gastar mais é igual a de gastar menos de R$ 20.
( ) Ele tem maior probabilidade de gastar exatamente R$ 20.
( ) Não temos informação sobre a probabilidade de gastar R$ 20.
14. Com uma amostra de tamanho 30, um grupo de biólogos obteve [3,2 ; 4,6] para Intervalo de Confiançade 95% para a média do tempo de vida de borboletas (em meses). É correto afirmar que:
( ) O tempo médio de vida das borboletas não se encontra no intervalo acima, pois o tamanho daamostra é pequeno.
( ) Apesar da confiança de 95% o valor do tempo médio de vida das borboletas pode estar fora desseintervalo.
( ) Com probabilidade de 95% o tempo médio de vida das borboletas se encontra no intervalo acima.
Enunciado referente às Questões 15 a 17. Para 200 estudantes de um certo colégio, a tabela abaixoapresenta a preferência de tipos de filme por gênero. Um estudante é sorteado ao acaso nesse colégio, então:
Gênero\ Filme Policial Comédia Drama TotalMasculino 50 30 10 90Feminino 20 40 50 110
Total 70 70 60 200
15. A probabilidade do estudante escolhido preferir filme policial e ser do sexo femininoé de 2/7?
16. A probabilidade do estudante não ser do sexo masculino e não preferir drama é de3/10?
17. A probabilidade do estudante escolhido preferir drama, sabendo que é do sexomasculino é de 1/9?
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
Enunciado referente às Questões 18 e 19 Nota. O diagrama abaixo indica a (de 0 a 10) de estudantes emum teste.
MeninosMeninas
10
8
6
4
2
0
18. O limite para as 25% melhores notas demeninas supera mais de 75% das notasdos meninos?
19. Há evidências de que 25% dos meninos e50% das meninas têm notas abaixo de 6?
Sim ( )
Não ( )
Sim ( )
Não ( )
20. Um pesquisador construiu um intervalo de confiança para a proporção de doençasprovocadas pela poluição do ar. Caso ele pretenda construir um novo intervalo deconfiança com mesma confiança, mas tamanho de amostra maior, o que acontecerácom a amplitude do intervalo?
Aumenta ( )
Diminui ( )
Atenção:
Se desejar receber o resultado deste teste indique o seu e-mail: __________________________________
Anexo 5
Tabelas- Formandos
Anexo 5: Tabelas e gráficos - Formandos 2010/2011
Questionário
1) Conhece as sugestões para a educação básica contidas nos Parâmetros
Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática do MEC? Se sim indique
como as conheceu.
Sim 32 Como conheceu Frequência
Não 5 Interesse próprio 4
Branco 1 Trabalho 2
Total 38 Graduação 25
Branco 3
Total* 34
*opção de responder mais de um item
2) Você leciona ou já lecionou em classes do ensino Fundamental ou
Médio? Se sim indique aspectos positivos ou negativos dessa
experiência.
Sim 17
Não 21
Total 38
Positivos Frequência Negativos Frequência
Ver resultados 5 Condições de trabalho 9
Vocação/Falta de vocação 4 Salário baixo 1
Contato com alunos 3 Não apoio das instituições 4
Evolução profissional 5 Administrar heterogeneidade 1
Total 17 Branco 5
Total 21
3) Após sua formatura no curso de Licenciatura em Matemática, o que
pretende fazer profissionalmente?
Pretensão Frequência
Pós Graduação 15
Não professor 11
Professor 26
Total* 42
*opção de responder mais de um item
4) Sobre o curso de Licenciatura em Matemática do IME:
a) No que o curso te ajudou profissionalmente?
Contribuição Frequência
Melhoria Profissional 20
Conhecimento 19
Organização do Pensamento 8
Total* 47
*opção de responder mais de um item
b) Quais os principais problemas do curso?
Problema Frequência
Organização 25
Qualidade dos Professores 5
Preconceito dos Professores 2
Branco 4
Sem problemas 2
Total 38
c) Dê sua opinião sobre as disciplinas de Estatística do curso:
Comentários Positivos Frequência
Interessantes 12
Suporte Ensino F/M 7
Bem Ensinadas 3
Total 22
Comentários Negativos Frequência
Professores ruins 3
Assusta no início 1
Inadequada 1
Branco 2
Poucas Disciplinas 9
Total 16
Classificação Frequência
Bem ensinadas 15
Poucas Disciplinas 9
Apoio para Ed. básica 7
Mal ensinadas 5
Branco 2
Total 38
5) Considerando a importância do aprendizado de tópicos de Estatística
para os ensinos Fundamental e Médio, assinale um número entre 1
(menor importância) e 5 (maior importância):
Grau de Importância Frequência
5 14
4 17
3 5
2 1
Branco 1
Total 38
6) Indique, com um número de 1 (menor) a 5 (maior) o grau de sua
preparação para ensinar, caso necessário, tópicos de Estatística para
estudantes dos ensinos Fundamental e Médio:
Grau de preparo Frequência
5 8
4 11
3 17
2 1
Branco 1
Total 38
Teste
1) Total de acertos dos alunos em 20 questões
Total de acertos Frequência
7 2
9 1
10 6
11 2
12 6
13 5
14 6
15 3
16 1
17 1
18 4
19 1
Total 38
2) Acerto por tópicos
Descritiva e Medidas Resumo
Questão Q4 Q6 Q7 Q8 Q13 Q18 Q19 Total
Acertos 14 18 26 28 25 20 22 153
Probabilidade e Variável Aleatória
Questão Q1 Q3 Q5 Q10 Q12 Q15 Q16 Q17 Total
Acertos 30 17 26 23 26 29 23 32 206
Inferência Estatística
Questão Q2 Q9 Q11 Q14 Q20 Total
Acertos 30 28 27 25 26 136
3) Comparação das questões
Questão Nº de questões Porcentagem de Acertos
Desc. e Med. Resumo 7 58%
Prob. e Var. Aleat. 8 68%
Inferência Estatística 5 72%
Anexo 6
Poster – 19º SIICUSP 2011
Uso da Estatística entre os formados
em Licenciatura do IME-USP*
Resumo:
O presente trabalho relata os resultados de um levantamento de opiniões
entre formados em Licenciatura em Matemática do IME-USP quanto às
suas atividades atuais e uso de Estatística. Aplicamos um Questionário
via internet e constatamos que mais da metade não segue a carreira de
professor; por outro lado, para os que são professores, a maioria ensina
tópicos de Estatística para seus estudantes.
* Apoio parcial da Pró-Reitoria de Graduação da USP.
Marcos N. Magalhães ([email protected])
Renan Marcel B. dos Santos ([email protected])
Instituto de Matemática e Estatística - USP
Descrição do Estudo
Questionário aplicado:
• Público alvo: Formados em Licenciatura em Matemática pelo IME-USP nos 3
últimos anos (2007- 2009);
• 17 itens com informações sobre perfil, formação e atuação profissional do
graduado;
Coleta de dados:
• Voluntária e anônima;
• Apoio da sessão de alunos do IME com lista de endereços eletrônicos;
• 101 formados (dentre um total de 295);
• Respostas recebidas online;
Resultados • Utilização de planilhas eletrônicas e softwares R e Minitab;
• Gênero: 55% masculino e 45% feminino;
• Idade:
21 a 59 anos;
Média 27,9;
DPamostral: 6,2.
Motivação
• Graduação em Licenciatura
Ingresso e Conclusão
67%
16%
10%
6%
1%
49%
9%
5%
37%
0% 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Vocação Facilidade Gosto por Matemática
Mercado de Trabalho Outro
Duas disciplinas obrigatórias na grade curricular;
26 dos 101 graduados entrevistados fizeram optativas em Estatística;
Alguns graduados cursaram mais de uma disciplina optativa.
• Estatística na vida acadêmica:
40%
26%
17%
9% 8%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Estatística Descritiva Processos Estocásticos Probabilidade Outras Inferência Estatística
Por
centa
gem
Optativas de Estatística
55 dos 101 entrevistados não exercem a profissão de professor;
Dos 55, 33 já exerceram a profissão anteriormente.
• Vida profissional:
47%
16% 15%
9%
7% 6%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Salário Falta de Oportunidade
Outro Trabalho Falta de Vocação Condição de Trabalho
Pós Graduação
Por
centa
gem
Motivo para não
ser professor
Profissão atual dos não professores
Área de atuação Frequência (%)
Setor financeiro 16 (29%)
Computação 12 (22%)
Educação (não
professor) 9 (16%)
Outra 8 (15%)
Func. Público 5 (9%)
Estudante de pós 3 (5%)
Estatística 2 (4%)
Total 55 (100%)
Uso de Estatística*
Tópico Frequência (%)
Descritiva 20 (48%)
Probabilidade 7 (17%)
Modelos V.A. 4 (9%)
Análise Comb. 3 (7%)
Tomada de Decisão 3 (7%)
Inferência 2 (5%)
Regressão 2 (5%)
Outro 1 (2%)
Total de Indicações 42 (100%)
(*) Opção de responder mais de um item.
Dos 55 (em 101) que não estão exercendo a profissão de professor de
Matemática, apenas 25 utilizam conteúdos de Estatística em suas atividades;
De 46 (em 101) que são professores, temos 4 só dão aulas particulares;
Desses 42 de escolas regulares, 28 ensinam tópicos de Estatística sendo 14
do Fundamental e Médio, 3 só do Fundamental e 11 só do Médio;
Quanto aos de tópicos de Estatística ensinados, tivemos 14 indicações pelos
professores do Fundamental e 23 pelos do Médio.
Fundamental
Médio
37%
28%
26%
6%
3%
18%
30%
18%
12%
22%
0%
10%
20%
30%
40%
Gráficos e Tabelas Medidas de Posição Probabilidade Análise Combinatória Medidas de Dispersão
Indicações
Considerações finais A Estatística tem presença modesta no cotidiano profissional dos
graduados (25/55 não professores e 28/42 para professores regulares);
A melhoria nas oportunidades no mercado de trabalho é uma motivação
importante para a conclusão do curso de Licenciatura;
Para o ensino médio, notamos baixo percentual de ensino de Gráficos
e Tabelas, talvez indicando pouca discussão conceitual;
Dos 42 graduados que entraram e também concluíram o curso por
vocação, apenas 26 atuam como professores (62% dos 42);
Mais da metade dos licenciados na amostra não segue carreira de
professor, sendo que alguns nunca tiveram essa experiência;
Referências*:
Brasil- MEC. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais – Matemática (5ª a 8ª série e Ensino Médio). Brasília. MEC/SEF, 1998.
Magalhães, M. N. e Lima, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística, 7ª edição, 1ª
reimpressão, Edusp, São Paulo, 2011.
(*) Lista parcial