NON SEPARABILITA’ QUANTISTICA E

LOCALIZZAZIONE DEL SUONO

CESENA, 22 SETTEMBRE 2009

DIRAC: STATO Uno stato fisico è l’attribuzione di un

valore numerico a un insieme di variabili fisiche che caratterizzano un sistema tali che possono essere determinate senza mutua interferenza.

The principles of quantum mechanics,19473, p. 12.

DIRAC: SOVRAPPOSIZIONE Il principio di sovrapposizione afferma che

un qualsiasi stato fisico può essere interpretato come se il sistema fosse contemporaneamente in due stati diversi e questo capita in un’infinità di modi diversi. Viceversa ogni coppia di stati di un sistema può essere combinata in modo da dare origine a uno stato diverso dello stesso sistema. (ivi, p. 12)

MIA AGGIUNTA 1 Questo di per sé non sarebbe tanto strano.

Ad esempio una particella che viaggia a 5 m/s in una certa direzione può essere pensata come una particella che viaggia a 4 m/s + 3 m/s, nelle opportune direzioni.

MIA AGGIUNTA 2 Viceversa una particella che viaggia a 3

m/s in una direzione e a 4 m/s nella direzione perpendicolare, viaggerà a 5 m/s nella direzione bisettrice dell’angolo formato dalle due precedenti.

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE Dirac subito dopo afferma che il principio

di sovrapposizione non può essere interpretato in modo classico. Questo perché in meccanica quantistica esso è associato al principio di indeterminazione, che in un certo senso è portatore di un’stanza atomistica. Nello spazio delle fasi, infatti, esso afferma che lo stato della particella non può essere determinato più di tanto.

LO SPAZIO DELLE FASI In pratica, come si vede dalla figura, se lo

stato di una particella è definito dalla sua velocità e dalla sua posizione, tale stato si trova dentro un’area rettangolare ΔpΔq che non può essere compressa.

p

qΔpΔq=cost

NON SEPARABILITA’ Il principio di sovrapposizione unito a

quello di indeterminazione fa sì che una particella quantistica possa trovarsi simultaneamente in due luoghi diversi, esattamente come un’onda. Ma essa non è un’onda, perché quando si va a misurare la sua posizione essa si trova in uno dei due luoghi separati.

DISUGUAGLIANZA DI BELL L’esempio più eclatante di questo

fenomeno è la violazione sperimentale della disuguaglianza di Bell, che sancisce l’impossibilità di ricondurre a un modello locale la correlazione a distanza fra coppie di particelle che hanno interagito nel passato.

ANCORA DIRAC 1 The main object of physical science is not

the provision of pictures, but is the formulation of laws governing phenomena and the application of these laws to the discovery of new phenomena. If a picture exists, so much the better; but whether a picture exists or not is a matter of only secondary importance. In the case of atomic phenomena no picture can be expected to exist in the usual sense of the word ‘picture’,

ANCORA DIRAC 2 by which is meant a model functioning

essentially on classical lines. One may, however, extends the meaning of the word ‘picture’, to include any way of looking at the fundamental laws which make their self-consistency obvious. With this extension one may gradually acquire a picture of atomic phenomena by becoming familiar with the laws of the quantum theory. (ivi, p. 10)

PLATONISMO E AGNOSTICISMO Ancora oggi questo atteggiamento

sostanzialmente platonico, che identifica la possibilità fisica con la possibilità logica, è molto seguito fra i fisici e i filosofi. Quegli autori che non sono platonici spesso esprimono posizioni radicalmente empiriste, secondo le quali solo ciò che è osservabile sarebbe sicuramente reale. In questa prospettiva nulla possiamo dire sulla realtà o meno dello stato sovrapposto.

REALISMO NATURALIZZATO Condizione necessaria affinché un’entità

non osservabile sia reale è che esista una spiegazione naturalistica del perché noi non la percepiamo oppure la percepiamo in modo completamente diverso da come la teoria fisica la raffigura.

In pratica le scienze naturali stesse definiscono l’ambito della possibilità fisica.

DECOERENZA Oggi la maggior parte degli studiosi è

convinta che la teoria della decoerenza sia portatrice di una spiegazione naturalistica del fatto che, benché il mondo sia costituito di stati sovrapposti, noi lo percepiamo in stati singoli. Questo dipenderebbe, secondo Zurek, dalla grossolanità dei nostri apparati sensoriali e strumenti di misura, che colgono solo aspetti singoli, decoerenti, di un mondo coerente, sovrapposto.

CONFERMA DI PREVISIONI INASPETTATE Un principio importante per accettare o

meno una teoria fisica, soprattutto se è basata su ipotesi altamente speculative, è la sua capacità di previsioni inaspettate empiricamente confermate CPI.

Fino a ora la decoerenza non ha prodotto tali CPI. Per cui sembra essere un’ipotesi ad hoc.

Quindi la sovrapposizione degli stati sembra non rispettare la condizione necessaria per il realismo naturalizzato.

REALISMO NATURALIZZATO DEBOLE Se un’entità non osservabile ha una

struttura analoga a quella di qualche entità della nostra esperienza, allora aumenta la probabilità che essa sia reale.

In pratica possiamo provare a rinunciare alla condizione necessaria del realismo naturalizzato enunciata in precedenza e proporre un’istanza che però aumenta la probabilità di realtà.

LA STRUTTURA DELL’ESPERIENZA Con entità singola intendo qualcosa che abbia

potere causale unitario, cioè a fa parte di B se e solo se la capacità causale di B-a cambia a seconda che a sia presente o meno.

Ad esempio un ensemble di particelle non è un’entità singola, mentre lo è un corpo rigido.

Principio di continuità della sostanza, o PCS. Una singola entità nello spazio non possiede discontinuità.

PCS vale nell’ambito della nostra esperienza.

VIOLAZIONE DEL PCS E’ chiaro che la meccanica quantistica viola il

PCS. Si pensi ad esempio all’orbitale molecolare 2s dell’atomo di idrogeno, che ha più o meno questa forma: solo nella parte nera è possibile trovare l’elettrone.

ESPERIMENTI SULLA LOCALIZZAZIONE DEL SUONO Nella letteratura psicologica

contemporanea si discute ampiamente sulla localizzazione del suono. Con esperimenti molto raffinati si confronta la capacità del singolo di individuare la distanza e la direzione di una fonte sonora rispetto alla realtà dello stimolo.

MAPPE DI LOCALIZZAZIONE DEL SUONO

LA VOLUMINOSITA’ DEL SUONO Carl Stumpf nella Tonpsychologie, (1890,

II, pp. 52ss.) nota che le sensazioni sonore hanno, oltre che un timbro, un’altezza e un’intensità, una loro voluminosità, cioè un riferimento intrinseco allo spazio. Questa caratteristica, a mia conoscenza, non è stata recentemente sottoposta a indagine sperimentale.

VIOLAZIONE DI PCS NELLA PERCEZIONE DELLA VOLUMINOSITA’ SUONO Sembra che questa voluminosità possa violare il

principio di continuità della sostanza. Infatti, ad esempio, la percezione di un treno lontano che viaggia di fronte al soggetto risulta in certe condizioni in parte come un movimento da destra a sinistra e in parte da sinistra a destra.

Questo si traduce nel fatto che per il soggetto, in un certo senso, il suono del treno è simultaneamente in due luoghi diversi e discontinui fra loro.

Noi sappiamo che questa è un’illusione, ma qui ci interessa il fatto che sia un oggetto possibile dell’esperienza.

AUMENTA LA REALTA’ DELLA NON SEPARABILITA’ Se questo fosse vero e applicassimo il

realismo naturalizzato nella sua forma debole, allora avremmo come conseguenza che la probabilità che la non separabilità quantistica sia reale aumenterebbe.

Non stiamo mettendo in discussione la realtà delle correlazioni di Bell sperimentalmente osservate, ma solo la loro interpretazione realistica in termini di non separabilità.

I SUONI UDITI NON SONO NELLO SPAZIO FISICO Stumpf parlava di una spazialità intrinseca del

suono, che però non va confusa con la sua collocazione nello spazio fisico tridimensionale.

W.A. Yost nel Blackwell handbook of perception, nel capitolo Auditory localization and scene perception, p. 440, afferma esplicitamente che i suoni di per sé non hanno una collocazione spaziale, che noi, invece attribuiamo loro sulla base della distanza interaurale e di altri perceptual cues.

CONCLUSIONI 1 In conclusione, la discontinuità nella

localizzazione dei suoni non va confusa con una discontinuità della voluminosità del suono, ma è una discontinuità che deriva dal nostro tentativo percettivo di collocare il suono nello spazio fisico, che riesce solo in parte, perché abbiamo informazioni insufficienti. In meccanica quantistica sarebbe un po’ come se la sovrapposizione più che una peculiarità reale degli oggetti fosse dovuta solo alla nostra ignoranza.

CONCLUSIONI 2 Dunque non sembra che dall’ambito della

percezione del suono, per il tramite del realismo naturalizzato debole, derivi una parziale giustificazione della realtà della non separabilità quantistica. Mi associo dunque a quei fisici e filosofi che ritengono reali solo i dati sperimentali della violazione della disuguaglianza di Bell e non la loro interpretazione realistica in termini di non separabilità.