normal curves

8/16/2019 Normal Curves

1/57

Distribusi Normaldan

Kurva Normal


2/57

11

SIMULASI POPULASI DENGAN DISTRIBUSI NORMAL


3/57

Banyanya sam!"l b"ruuran!

dari !o!ulasi b"ruuran s


4/57


5/57


6/57


7/57Hasil pengukuran

F r e k u e n s

i


8/57

Transformasi hasil pengukuran

F r e k u

e n s i


9/57

F r e k u

e n s i

Transformasi Hasil pengukuran


10/57

F r e k u e

n s i



11/57

( )e2 Y σ /2 μ X π σ

N 2 2 −−

=

Persamaan

Kurva Normal

Y = FrekuensiN = Jumlah Observasi

X = Hasil pengukuran


12/57

Kurva & Disri!usi Normal

F r e k u e

n s i



13/57

F r e k u e n

s i



14/57

F r e k u e n s i



15/57

F r e k u e n s i



16/57

F r e k u e

n s i



17/57

F r e k u e n s i



18/57

F r e k u e

n s i



19/57

L"v"l o# $on%d"n$"

L"v"l o# si&ni%$an$"


20/57

Distribusi NormalDistribusi Normal

Ar"a dari distribusi normal diid"nti%asi Ar"a dari distribusi normal diid"nti%asid"n&an m"n&&unaand"n&an m"n&&unaan z-score z-score' D"n&an' D"n&an!"rataan lain( distribusi normal d"n&an!"rataan lain( distribusi normal d"n&anb"b"ra!a ar"a ditandai dalam unitb"b"ra!a ar"a ditandai dalam unit z-score z-score''

z-score z-score m"n&uur !osisi dalam distribusi(m"n&uur !osisi dalam distribusi(t"rait d"n&an SD dari m"an't"rait d"n&an SD dari m"an' z-score = (X – z-score = (X – M)/ M)/ σ σ ''

K"tia distribusi ditrans#ormasi " dalamK"tia distribusi ditrans#ormasi " dalam z- z-scorescore( m"an m"n)adi nol dan SD m"n)adi *'( m"an m"n)adi nol dan SD m"n)adi *'


21/57


Gra% di ba+a, m"n&&ambaran !"rs"ntas" sor yan& b"rada !ada tia! ar"a'

-onto,. ar"a antara m"an /µ 0 12 dan titi yan&b"rada * SD di atas m"an /3 0 *2 m"li!uti 45'*46

dari sor'-ara ini m"mun&inan ita untu m"nd"%nisiandistribusi normal dalam Istila, !ro!orsi'45'*46

*4'786

9'9:6

;* ;9


22/57


Gra% di ba+a, m"nun)uan.


23/57

Da#tar yan& l"n&a! dariDa#tar yan& l"n&a! dari z-sores z-sores dandan

!ro!orsi dis"diaan dalam Tab"l Unit!ro!orsi dis"diaan dalam Tab"l Unit

Normal /Normal /The unit normal table).The unit normal table).

Tab"l t"rs"but b"risi !ro!orsi dariTab"l t"rs"but b"risi !ro!orsi dari

distribusi normal untu r"ntan& yan&distribusi normal untu r"ntan& yan&

m"ny"luru, dari nilaim"ny"luru, dari nilai z-score z-score yan& yan&mun&in /Li,at A!!"ndi= B Tabl" B'*2mun&in /Li,at A!!"ndi= B Tabl" B'*2


24/57

"#$

%

"$

Proporion in!o'(

")$

Proporion inail

"D$

Proporion !e*eenmean & %

0+50 +,-15 +30.5 +1-15

0+51 +,-50 +3050 +1-50

0+52 +,-.5 +3015 +1-.5

-onto, Tab"l.


25/57

Kolom A Kolom A

B"risi nilai 3B"risi nilai 3-score-score yan& b"r,ubun&an yan& b"r,ubun&and"n&an !osisi yan& b"rb"da dari distribusid"n&an !osisi yan& b"rb"da dari distribusinormalnormal

Bayan&an &aris v"rtial yan& m"laluiBayan&an &aris v"rtial yan& m"laluidistribusi normal' Maa( loasi t"!at daridistribusi normal' Maa( loasi t"!at dari&aris t"rs"but di&ambaran s"ba&ai nilai&aris t"rs"but di&ambaran s"ba&ai nilai33-scores-scores yan& ada dalam olom A' yan& ada dalam olom A'

Garis v"rtial t"rs"but m"mba&i distribusiGaris v"rtial t"rs"but m"mba&i distribusidalam dua ar"a. ar"a yan& l"bi, b"sardalam dua ar"a. ar"a yan& l"bi, b"sar//body)body) dan ar"a yan& l"bi, "$il /dan ar"a yan& l"bi, "$il /tail)tail)''


26/57

Kolom B dan CKolom B dan C

Kolom B dan - m"n&id"nti%asiKolom B dan - m"n&id"nti%asi

!ro!orsi dari distribusi !ada masin&

masin& ar"a /masin& ar"a /bodybody dandan tailtail2'2'

Kolom B m"n&&ambaran !ro!orsiKolom B m"n&&ambaran !ro!orsi

daridari body body ''

Kolom - m"n&&ambaran !ro!orsiKolom - m"n&&ambaran !ro!orsi

daridari tailtail''


27/57

Kolom DKolom D

Kolom D m"n&id"nti%asi !ro!orsiKolom D m"n&id"nti%asi !ro!orsi

dari distribusi ANTARA m"an dandari distribusi ANTARA m"an dan z- z-

scorescore''


28/57

PENTING untukPENTING untuk

DIINGAT!DIINGAT! Body Body s"lalu b"r,ubun&an d"n&ans"lalu b"r,ubun&an d"n&an

ar"a yan& l"bi, b"sar dari distribusiar"a yan& l"bi, b"sar dari distribusi

a!aa, ar"a ini b"rada di sisia!aa, ar"a ini b"rada di sisi

s"b"la, anan atau!un di s"b"la,s"b"la, anan atau!un di s"b"la,iri'iri' TailTail s"lalu b"r,ubun&an d"n&ans"lalu b"r,ubun&an d"n&an

ar"a yan& l"bi, "$il dari distribusiar"a yan& l"bi, "$il dari distribusi

a!aa, ar"a ini b"rada di sisia!aa, ar"a ini b"rada di sisis"b"la, anan atau!un di s"b"la,s"b"la, anan atau!un di s"b"la,

iriiri


29/57

PENTING untukPENTING untuk

DIINGAT!DIINGAT! Kar"na distribusi normal b"rsi#atKar"na distribusi normal b"rsi#at

sim"tris( !ro!orsi di sisi anan s"$arasim"tris( !ro!orsi di sisi anan s"$ara

t"!at sama d"n&an !ro!orsi yan&t"!at sama d"n&an !ro!orsi yan&

b"r,ubun&an di sisi iri'b"r,ubun&an di sisi iri'

M"si!un nilaiM"si!un nilai z-score z-score aan b"ruba,aan b"ruba,

tanda /; dan


30/57

Appendix B : Table B.. Appendix B : Table B..

B

Body

C

Tail

- z 0


31/57


B

Body

C

Tail

+ z0


32/57


D

+ z0


33/57

Probabilitas ProporsiProbabilitas Proporsi

dandan z-scores z-scores Tab"l unit normal b"risi ,ubun&anTab"l unit normal b"risi ,ubun&an

antara loasiantara loasi z-score z-score dan !ro!rosidan !ro!rosidalam distribusi normal'dalam distribusi normal'

>adi( )ia ita m"n&"ta,ui nilai >adi( )ia ita m"n&"ta,ui nilai z-score z-score((ita bisa m"n$ari ta,u !ro!orsi yan&ita bisa m"n$ari ta,u !ro!orsi yan&b"r,ubun&an d"n&an nilai t"rs"but dib"r,ubun&an d"n&an nilai t"rs"but didalam tab"l' S"balinya( )ia ita ta,udalam tab"l' S"balinya( )ia ita ta,u!ro!orsi( ita da!at m"n"muan!ro!orsi( ita da!at m"n"muan z- z-scorescore untu !ro!orsi t"rait'untu !ro!orsi t"rait'


34/57


dandan z-scores z-scores Kar"na !robabilitas "uival"nKar"na !robabilitas "uival"n

d"n&an !ro!orsi( tab"l unit normald"n&an !ro!orsi( tab"l unit normal

da!at !ula di&unaan untuda!at !ula di&unaan untu

m"n"muan !robabilitas untum"n"muan !robabilitas untudistribusi normal'distribusi normal'


35/57

Bera"am Pen""unaanBera"am Pen""unaan

Tabel #nit Normal $%Tabel #nit Normal $% M"n"muan !ro!orsi?!robabilitas untuM"n"muan !ro!orsi?!robabilitas untu

nilainilai z-score z-score t"rt"ntu't"rt"ntu'

-onto,.-onto,.

B"ra!a !ro!orsi distribusi normal yan&B"ra!a !ro!orsi distribusi normal yan&b"r,ubun&an d"n&an nilaib"r,ubun&an d"n&an nilai z-score z-score l"bi,l"bi,b"sar dari!ada ; *'71@b"sar dari!ada ; *'71@

ormulasi lain dari !"rtanyaan di atasormulasi lain dari !"rtanyaan di atasadala,. Untu distribusi normal( b"ra!aadala,. Untu distribusi normal( b"ra!a!robablitas untu m"mili, nilai!robablitas untu m"mili, nilai z-score z-score l"bi,l"bi,b"sar dari!ada 3 0 ; *'71@b"sar dari!ada 3 0 ; *'71@


36/57


Tabel #nit Normal $&%Tabel #nit Normal $&% M"n"muan loasiM"n"muan loasi z-score z-score yan& yan&

b"r,ubun&an d"n&an !ro!orsi t"rt"ntub"r,ubun&an d"n&an !ro!orsi t"rt"ntu

-onto,.-onto,.

B"ra!aB"ra!a z-score z-score yan& m"misa,an 76 yan& m"misa,an 76

t"rtin&&i dari distribusi@t"rtin&&i dari distribusi@


37/57


Tabel #nit Normal $'%Tabel #nit Normal $'% M"n"muan !ro!orsi?!robabilitas yan&M"n"muan !ro!orsi?!robabilitas yan&

dit"m!atan antara dua sor'dit"m!atan antara dua sor'

-onto,.-onto,.Di"ta,ui ba,+a rata


38/57


Tabel #nit Normal $(%Tabel #nit Normal $(% M"n"muan sor yan& b"r,ubun&anM"n"muan sor yan& b"r,ubun&an

d"n&an !ro!orsi atau !robabilitasd"n&an !ro!orsi atau !robabilitast"rt"ntut"rt"ntu

-onto,.-onto,.

Sor


39/57


Tabel #nit Normal $)%Tabel #nit Normal $)% M"n"muan !robabilitas untu nilaiM"n"muan !robabilitas untu nilai

C t"rt"ntuC t"rt"ntu

-onto,.-onto,.

Kar"na sor I m"mb"ntu distribusiKar"na sor I m"mb"ntu distribusi

normal d"n&annormal d"n&an µµ 0 *11 dan0 *11 dan σσ 0 *7(0 *7(

b"ra!a !robabilitas untu m"mili,b"ra!a !robabilitas untu m"mili,

individu s"$ara random d"n&an sorindividu s"$ara random d"n&an sorI uran& dari *91@I uran& dari *91@


40/57

Dalam istila, !ro!orsi( !"rtanyaanDalam istila, !ro!orsi( !"rtanyaan

di atas da!at diuba, m"n)adi.di atas da!at diuba, m"n)adi.

B"ra!a !ro!orsi individu dalamB"ra!a !ro!orsi individu dalam

!o!ulasi yan& m"m!unyai sor I!o!ulasi yan& m"m!unyai sor I

uran& dari *91@uran& dari *91@


41/57

Untu m"ny"l"saian masala,Untu m"ny"l"saian masala,

!robabilitas s"!"rti itu( lan&a,

lan&a, b"riut !"rlu dilauan.lan&a, b"riut !"rlu dilauan.

*' Uba, nilai C " dalam*' Uba, nilai C " dalam z-scores z-scores

2. 2. Gunaan tab"l unit normal untuGunaan tab"l unit normal untu

m"n$ari !ro!orsi yan&m"n$ari !ro!orsi yan&b"r,ubun&anb"r,ubun&an

d"n&an nilaid"n&an nilai z-score z-score

At t k *i d iAt ran m m nt k men"*indari


42/57

Aturan umum untuk men"*indari Aturan umum untuk men"*indari

kesala*ankesala*an

dalam pen""unaan tabeldalam pen""unaan tabel

Buat &ambar distribusiBuat &ambar distribusi L"taan m"an dalam &aris v"rtial danL"taan m"an dalam &aris v"rtial dan

arsir !orsi yan& in&in di$ariarsir !orsi yan& in&in di$ari

Porsi t"rs"but m"n&indiasian olomPorsi t"rs"but m"n&indiasian olom

mana yan& aan di&unaan dalam tab"lmana yan& aan di&unaan dalam tab"l

unit normalunit normal

-onto,.-onto,.

-1 +1

b bili iP b bili P i


43/57


dan Per+entile ,anksdan Per+entile ,anks Suatu masala, da!at di#ormulasianSuatu masala, da!at di#ormulasian

dalam ti&a $ara'dalam ti&a $ara'

-onto,.-onto,.

b"ra!a !robabilitas untu m"mili,b"ra!a !robabilitas untu m"mili,individu s"$ara random d"n&an sor Iindividu s"$ara random d"n&an sor I

uran& dari *91@F da!at dinyataanuran& dari *91@F da!at dinyataan

d"n&an B"ra!a !ro!orsi individu dalamd"n&an B"ra!a !ro!orsi individu dalam

!o!ulasi yan& m"m!unyai sor I uran&!o!ulasi yan& m"m!unyai sor I uran&dari *91@F atau B"ra!a !"r$"ntil" randari *91@F atau B"ra!a !"r$"ntil" ran

untu sor I *91@Funtu sor I *91@F

ubun&an 3 s$or"s H PR


44/57

Z PR

/3+00

/2+33

/2+00

/1+,4

/1+000+00

1+00

1+,4

2+00

2+333+00

+13

1+00

2+2.

5+00

15+.50+00

.4+13

-5+00

-+2

--+00--+.

ubun&an 3


45/57

Pen""unaan -ain dariPen""unaan -ain dari

Tabel #nit Normal $%Tabel #nit Normal $% Untu m"n"ntuan batas


46/57


Tabel #nit Normal $&%Tabel #nit Normal $&% Untu m"mba&i suatu "lom!o b"sarUntu m"mba&i suatu "lom!o b"sar

m"n)adi "lom!o


47/57

>a+ab . >a+ab .

- 0


48/57


Tabel #nit Normal $'%Tabel #nit Normal $'% Untu m"mbandin&an 9 distribusi yan&Untu m"mbandin&an 9 distribusi yan&

ov"rla!!in&ov"rla!!in&

-onto,.-onto,.

Dari t"s in&atan yan& diiuti ol", 411 ana lai


49/57

>a+ab. >a+ab.MdnMdn // 0 94' 9*'58 0 9'*J sor unit di atas0 94' 9*'58 0 9'*J sor unit di atasM"anM"an

atau 0 9'*J ? 4'4 0 1'1 di atas M"anatau 0 9'*J ? 4'4 0 1'1 di atas M"an

Dari tab"l BDari tab"l B 0 1' 0 1' - 0 9J'546- 0 9J'546

0 9J'54 = 411 0 :9'98 0 :90 9J'54 = 411 0 :9'98 0 :9oran&oran&

C C

9*'58 94':M"dian

Pen""unaanen""unaan z-scoresz-scores


50/57

Pen""unaanen""unaan z scores z scores untuk untuk

statistik in0erensial $%statistik in0erensial $% P"n&&unaanP"n&&unaan z-scores z-scores untu m"mbuatuntu m"mbuat!"rbandin&an antarsor dari distribusi yan&!"rbandin&an antarsor dari distribusi yan&t"r!isa, m"ru!aan !ros"dur !"ntin& dalamt"r!isa, m"ru!aan !ros"dur !"ntin& dalamdistribusi d"sri!ti# /misalnyadistribusi d"sri!ti# /misalnya

m"mbandin&an sor I dan IPK2m"mbandin&an sor I dan IPK2 Namun( banya !"n"liti m"li,atNamun( banya !"n"liti m"li,at z-scores z-scores

s"ba&ai )antun& dari !ros"s !"mbuatans"ba&ai )antun& dari !ros"s !"mbuatan"!utusan in#"r"nsial /!ros"s !"n&u)ian"!utusan in#"r"nsial /!ros"s !"n&u)ian

,i!ot"sis2( yaitu a!aa, ita m"mutusan,i!ot"sis2( yaitu a!aa, ita m"mutusanba,+a dua variab"l s"$ara si&ni%anba,+a dua variab"l s"$ara si&ni%anb"r,ubun&an atau tida b"r,ubun&an satub"r,ubun&an atau tida b"r,ubun&an satusama lainsama lain

Pen""unaanen""unaan z-scores z-scores


51/57

Pen""unaanen""unaan z scoresz sco es untuk untuk

statistik in0erensial $&%statistik in0erensial $&% P"n"liti m"mbuat "!utusan t"ntan& adaP"n"liti m"mbuat "!utusan t"ntan& adatidanya ,ubun&an antara dua variab"ltidanya ,ubun&an antara dua variab"l

b"rdasaran da!at tidanya sam!"lb"rdasaran da!at tidanya sam!"l

!"n"litian di


52/57

Pen""unaanen""unaan z-scores z-scores


53/57

Pen""unaanen""unaan zz untuk untuk

statistik in0erensial $(%statistik in0erensial $(%

95 %High Probability values:Treatment has no effet

Extreme 5%:

Provide evidence of a treatment effect

z ! -"#9$ z ! +"#9$

- ti*- ti*


54/57

-ati*an-ati*an

Di"ta,ui . M"an 0 *9 S 0 5 N 0 *11Di"ta,ui . M"an 0 *9 S 0 5 N 0 *11

DitanyaDitanya ..

a' B"ra!a 6 asus t"rl"ta antara : Ha' B"ra!a 6 asus t"rl"ta antara : H

**

b' B"ra!a 6 asus t"rda!at di atas *:@b' B"ra!a 6 asus t"rda!at di atas *:@

$' B"ra!a 6 asus t"rda!at di ba+a, @$' B"ra!a 6 asus t"rda!at di ba+a, @

- ti*- ti*


55/57

-ati*an-ati*an

Dalam suatu ma)ala, ola,ra&a dila!oran ba,+aDalam suatu ma)ala, ola,ra&a dila!oran ba,+a

dari !"n"litian t"r,ada! 411 ola,ra&a+andari !"n"litian t"r,ada! 411 ola,ra&a+an

di!"rol", M"an H SD tin&&i lon$atan tan!a &ala,di!"rol", M"an H SD tin&&i lon$atan tan!a &ala,

masin&*'*' B"ra!a banyanya oran& yan&B"ra!a banyanya oran& yan& da!atda!at m"lon$atm"lon$ats"tin&&is"tin&&i *:1 $m*:1 $m @@

9'9' B"ra!a !ro!orsi oran& yan&B"ra!a !ro!orsi oran& yan& tida da!attida da!at m"lon$at s"tin&&im"lon$at s"tin&&i *51 $m*51 $m @@

- ti*- ti*


56/57

-ati*an-ati*an

4'4' M"r"a yan& didisuali%asianM"r"a yan& didisuali%asiandalam &olon&andalam &olon&an *16*16 !"lon$at!"lon$attin&&itin&&i( da!at m"lon$at b"ra!a $m @( da!at m"lon$at b"ra!a $m @

5'5' B"ra!a tin&&i lon$atan yan& ,anyaB"ra!a tin&&i lon$atan yan& ,anyada!at di$a!aida!at di$a!ai 7676 dari "lom!o itu @dari "lom!o itu @

7'7' B"ra!a 6 )umla, oran& yan& da!atB"ra!a 6 )umla, oran& yan& da!atm"lon$at s"tin&&im"lon$at s"tin&&i *J1$m *81$m*J1$m *81$m @@

- ti*- ti*


57/57

-ati*an-ati*an

'' B"ra!a banyanya oran& yan&B"ra!a banyanya oran& yan&

da!at m"lon$at s"tin&&ida!at m"lon$at s"tin&&i *41$m*41$m

normal curves

Documents