NOSIVI SUSTAVI(RASPONSKI SKLOPOVI)

• statička učinkovitost• statički sustav• uzdužno oblikovanje• poprečni presjek• postupci građenja

1

Osnovni pojavni oblicigredni sustavirešetkastiokvirnilučniovješenivisećipoluovješenizauzdaniprednapete vrpce

2

Gredni sustavi (I)

Statička učinkovitostBudući da prenose opterećenja uglavnom savijanjem, veći je dio presjeka slabo iskorišten. U AB sklopova još i problem raspucavanja zbog čega je raspucali dio mrtvi teret.Protumjera: masa što dalje od težišta◦ oblikovanje presjeka u AB i PB (T, 2×T i

sanduk)

3

Gredni sustavi (II)

Ovi sustavi imaju i prednost:jednostavnost – velik broj jednakih dijelovadobro su prilagođeni obrisu kolnikajednostavna izvedba (i na skeli i od predgotovljenih dijelova)podjednako dobri, bez obzira na stupanj statičke neodređenosti.

4

Gredni sustavi (III)

Statički sustavi• slobodno poduprti nosači,◦ preko jednog polja,◦ niz slobodno poduprtih nosača sa spojnim

pločama,◦ Gerberov nosač,◦ greda s prijepustima,◦ stolovi;◦ protežni (kontinuirani) nosač.

5

Gredni sustavi (IV)

6

Gerberov nosač

Niz slobodno poduprtih nosača sa spojnim pločama

Greda s prijepustima i protuutezima

Most preko Cetinena AC Split - Dubrovnik

Gredni sustavi (V)

7

Stolovi

Stol StolUmetnute grede

Most preko Save kod Siska

Stolovi mosta Maracaibo u Venezueli izvan plovidbenih otvora

Gredni sustavi (VI)

8

Protežni (kontinuirani) nosač

Most preko Drave na zapadnoj zaobilaznici Osijeka

Gredni sustavi (VII)Niz slobodno poduprtih greda sa spojnim

pločama jeftiniji je nadomjestak za pro-težni sklop. Udobnost prijelaza gotovo je jednaka.

U zadnje vrijeme postignut je napredak u pogledu trajnosti, djelomice na štetu ukupne duljine mosta.

Uz primjenu elastomernih ležajeva Luk ≤ 150 m (ranije ~ 200 m); uz lončaste ležajeve to je primjereno dulje.

9

Gredni sustavi (VIII)Izvedba

slobodno položeni nosači (ili niz njih), te greda s prijepustima◦ na skeli,◦ predgotovljeni nosači + dobetonirana kolnička

pločastolovi s umetnim poljem:◦ stol: postupnim prepuštanjem◦ umetnuto polje: predgotovljeni nosači +

dobetonirana kolnička ploča

10

Gredni sustavi (IX)

protežni nosači◦ na skeli duž cijelog mosta,◦ na skeli polje po polje◦ postupnim navlačenjem◦ predgotovljeni nosači + dobetonirana kolnička

ploča◦ sklapanjem odsječaka po cijeloj širini mosta

Sve ovo prati primjereno prednapinjanje.

11

Gredni sustavi (X)U Hrvatskoj:

prvi se postupak ne primjenjujedrugi primijenjen ‘78., a u zadnje vrijeme opetdvije tvrtke imaju opremu za treći postupakčetvrti se vrlo rijetko primjenjujepeti – samo dvije primjene:◦ ‘88. (most preko Rječine)◦ ‘95. (vijadukt Hreljin; AC Zagreb – Rijeka)

Četvrti postupak najbolji u pogledu trajnosti, ali razmjerno skup.

12

Uzdužno oblikovanje grednih sustava◦ Slobodno poduprti sklop

◦ Protežni sklopovi (1)

Gredni sustavi (XI)

13

Usporedni pojasi; vodoravna razinica

Usporedni pojasi; vodoravna razinica

Usporedni pojasi; razinica u nagibu

◦ Protežni sklopovi (2)

Gredni sustavi (XII)

14

Zakrivljenost preuveličana

Usporedni pojasi; ududbljena (konkavna) razinica

Donji pojas zakrivljen

Donji pojas s pravčastim vutamaVijadukt Bajer naAC Zagreb – Rijeka

Rešetkasti sustaviDanas se grade isključivo čelične rešetke i to samo za

željezničke mostove.načelno statički najučinkovitiji:◦ cio presjek pod ≈ jednakim naprezanjima (iako ima slabo

iskorištenih štapova)ostale prednosti:◦ malen utrošak gradiva,◦ mala opterećenja na potpore,◦ mogu se rasklopiti i upotrijebiti drugdje (niža razina

opterećenja),◦ velika krutost (mali progibi),◦ manja ploha izložena vjetru.

15

Osiječki željeznički most

Rešetkasti sustavi (II)nedostatci:◦ znatno su osjetljiviji na koroziju (mnogo teško

dostupnih zakutaka),◦ teže se uzdržavaju (velik broj sastavnih dijelova),◦ veći troškovi izvedbe (mnoštvo zavara)

U Hrvatskoj izvedeni:◦ željeznički most u Sisku,◦ cestovni most kod Stare Gradiške,◦ cestovnoželjeznički most u Slavonskom Brodu,◦ željeznički most u Osijeku

16

Rešetkasti sustavi (III)statički sustavi:◦ slobodno poduprte grede,◦ niz slobodno poduprtih greda,◦ protežni (kontinuirani) nosač.

Osobitost rešetkastih sustava: dvostrani prijepusti promjenjive visine s umetnutim poljem u glavnom otvoru (svojevrsni stolovi s umetnutim poljem).

17

Most Firth of Forth u Škotskoj

Okvirni sustavi (I)Očito statički učinkovitiji od grednih sustava.

Zahvaljujući tomu: ili veći raspon uz jednaku visinu sklopa ili manja visina sklopa uz jednak raspon.

Najjednostavniji okvir: kolnički sklop upet u upornjak. Mjera upetosti zavisi od omjera krutosti prečke i stupova.

Nadvožnjak u Baselu: l = 20,0 m; d = 0,36 m (d:h = 1:55!) – izvanredna vitkost.

18

Utjeca omjera krutosti prečke i stupova na momente u prečki

Okvirni sustavi (II)Prednosti u odnosu na gredne sustave:

manje ležajeva i režaka,znatno lakše preuzimlju vodoravne sile,kolnički sklop lakši – lakša skela.

Statički sustavi što se danas primjenjuju:upeti okvir (izveden postupnim prepuštanjem,zatvoreni okvir (s jednim do triju polja),dvozglobni okvir – razupora,dvozglobni okvir s trokutastim potporama.

19

Okvirni sustavi (III)Uzdužno oblikovanje okvirnih sustava◦ Okvir s jednim otvorom

20

Ploha krila i prečke u istoj ravnini

Ploha krila istaknuta ispred ravnine prečke

Naglašen nosivi sklop

Okvirni sustavi (IV)

Primjeri mostova u Hrvatskojupeti okviri:◦ prije ‘91. god.

most preko Neretve kod Rogotina,most preko Save i Une kod Jasenovca;

21

Most preko Save i Une kod Jasenovca

Okvirni sustavi (V)◦ nakon ‘91. god. (1)

most Kamačnik na AC Zagreb – Rijeka,

22

Okvirni sustavi (VI)◦ nakon ‘91. god. (2)

most Guduča na AC Zagreb – Split.

23

Okvirni sustavi (VII)◦ razupora:

most preko Rječine na riječkoj zaobilaznici;◦ dvozglobni okvir s trokutastim potporama:

nadvožnjak kod Zdenčine na AC Zagreb – Karlovac.

24

Nadvožnjak kod Zdenčine naAC Zagreb – Karlovac

Most na Čekrku (Hasan Brkić) u Mostaru

Neretva

Lučni sustavi (I)Bit je lučnih sustava u tomu da se veći dio opterećenja prenosi

osnim (normalnim) silama, a manji dio savijanjem. Zahvaljujući tomu – veća vitkost.

Usporedimo uvriježene omjere vitkosti (d:l):nosač od PB: 1:20 (iznimno 1:25),luk: 1:60.

Dakle luk može biti trostruko vitkiji. Međutim, to ne znači da su lučni sustavi trostruko učinkovitiji, jer lučni most ima i nadlučni sklop, a i izvedba luka znatno je skuplja.

Greda pojačana lukom obećavajuće je rješenje u smjeru unaprjeđenja učinkovitosti luka. Sustav je osobito zgodan za čelične mostove, ali se primjenjuje i u betonskima.

25Maillartov trozgobni luk

Lučni sustavi (II)

26

Željeznički most preko Save u Zagrebu

Most preko Dunava kod Dunavskog Novigrada (Dunaújváros)

Greda pojačana lukom

Lučni sustavi (III)Statički sustavi (što se danas primjenjuju):

dvozglobni luk (čelični mostovi),upeti luk (AB mostovi, ali i čelični).

Primjeri lučnih mostova u Hrvatskojčelični mostovi

Most slobode u Zagrebumost preko Novskoga ždrijela (stari Maslenički most)most preko zaljeva Morinje kod Šibenikastari Skradinski most

27Most slobode u Zagrebu

Stari skradinski most

Lučni sustavi (IV)

28

Stari Maslenički most

Čelični mostovi (1)

Uzdužni raspored mosta

Lučni sustavi (IV)

29

Most preko zaljeva Morinje kod Šibenika

Čelični mostovi (2)Uzdužni raspored mosta

Lučni sustavi (V)betonski mostovi (1)◦ prije ‘91. godine

most preko Krke kod Šibenika,

most preko Ljubačkih vrata (Paški most),

30

Lučni sustavi (V)betonski mostovi (2)◦ prije ‘91. godine

Krčki most

31

Lučni sustavi (VI)betonski mostovi (3)◦ nakon ‘91. godine

novi Maslenički most(AC Zagreb – Split)

32

Lučni sustavi (VII)betonski mostovi (4)◦ nakon ‘91. godine

novi Skradinski most(AC Zagreb – Split)

33

Lučni sustavi (VIII)Suvremeno građenje lučnih mostovaDanas se lučni mostovi (i betonski i čelični)

grade isključivo postupnim prepuštanjem (konzolnim postupkom).

Izvedeni dio luka i stupovi nad njim služe kao tlačni štapovi rešetke, dok su vlačni štapovi čelični. Vlačni je pojas od prednapetih čeličnih profila.

34

Shema postupka građenja Krčkoga mosta

Lučni sustavi (IX)

35

Postupak građenja mosta preko Krke kod Skradina (AC Zagreb – Split)

Ovješeni sustavi (I)Po učinkovitosti ovi su sustavi usporedivi s

rešetkastima. Oni se zapravo mogu svesti na niz trokutastih prijepusta, sastavljenih od vlačnih članaka – vješaljaka i tlačnih članaka –ukrutnoga sklopa. Duž ukrutnoga sklopa zbrajaju se tlačne sile pojedinih članaka.

Vješaljka je pridržana pilonom, a ukrutni sklop – sustavom ležajeva. Oba su ova članka, načelno, potpuno iskorištena. To je prevlada-vajuće djelovanje. Na nj se pridodaje (super-ponira) ono što proistječe iz protežnosti ukrutnoga sklopa.

36

Ovješeni sustavi (II)Najprirodnija je podjela ovješenih sklopova po broju

pilona, kojih može biti jedan, dva ili više.U slučaju jednog pilona ukrutni se sklop može

pružati:preko dvaju polja jednaka raspona,preko dvaju polja nejednaka raspona,preko dvaju polja nejednaka raspona s međupotporama u kraćem polju.

U slučaju pak dvaju pilona:preko triju polja s izrazito većim poljem u sredini,preko više polja sa sidrenim potporama u bočnim poljima.

37

Ovješeni sustavi (III)Ima i sustava s većim brojem pilona. Ovdje ćemo

samo spomenuti dva velika mosta takva sustava, ali se ne ćemo udubljivati u proučavanje.

38

Vijadukt Millau u Francuskoj

Most preko Korintskoga tjesnaca u Grčkoj

Ovješeni sustavi (IV)

U nesimetričnih sustava s jednim pilonom nužno je sidrenje pojedinih vješaljaka u kraćem polju – tako one preuzimlju ulogu zatega.U simetričnih sustava s dvama pilonima znatno se povećava učinkovitost ovješenja u glavnom otvoru ako se dio vješaljaka usidri u presjeku nad sidrenom potporom ili blizu nje.

39

Ovješeni sustavi (V)Postoje dvije osnovne statičke sheme ovih

sustava:protežna (kontinuirana) greda pojačana (poduprta) vješaljkama, a pilon usađen (upet ili zglobno povezan) u kolnički sklop,sustav trokutastih potpora – tlačnih članaka i vješaljaka (zatega), a pilon upet u temeljnu stopu (ili zglobno povezan s njom).

U prvom slučaju najčešće je jedna ravnina ovješenja, a drugomu – dvije (iznimno tri).

40

Ovješeni sustavi (VI)Uzdužni raspored vješaljaka:

zrakast (teorijski sve zrake idu iz jedne točke),usporedan (harfast),mahaljkast (lepetast).

Treći je raspored međurješenje između prvih dvaju. U svakom su slučaju razmaci između ovjesišta jednaki i duž pilona i duž ukrutnoga sklopa.

U Hrvatskoj je izgrađen samo jedan ovješeni most –Most dr. Franje Tuđmana u Dubrovniku. Ima mahaljkast raspored vješaljaka.

Ovi se mostovi grade isključivo postupnim prepuš-tanjem (“konzolnim” postupkom).

41

Ovješeni sustavi (VII)Zrakast raspored vješaljaka – most Pasco – Kennewick u SAD (država Washington)

Usporedan raspored vješaljaka – most Øresund između Danske i Švedske

42

Ovješeni sustavi (VIII)Mahaljkast raspored vješaljaka – most Brotonne (preko Sene, kod Rouana u Francuskoj)

43

Ovješeni sustavi (IX)Uzdužni raspored i prizori građenja Mosta dr. Franje

Tuđmana u Dubrovniku

44

Viseći sustavi (I)Viseći se sklop sastoji od para ovjesnih užeta,

para pilona, vješaljaka i ukrutnoga sklopa. Načelno im je polje primjene u području najvećih raspona (danas iznad 1.000 m), ali se rabe i za pješačke mos-tove znatno manjeg raspona.

Prikazat ćemo jedan takav suvremeni most u Hrvatskoj (preko Save u Martinskoj Vesi kod Siska) i vjerojatni izgled budućega gorostasnog mosta preko Mesinskoga tjesnaca (između kopna i Sicilije) u Italiji.

45

Viseći sustavi (II)Most preko Save kod Martinske Vesi (Sisak)

46

Vjerojatni uzdužni raspored budućeg mosta preko Messinskoga tjesnaca

Druge vrsti nosivih sustava (I)Od drugih vrsti nosivih sustava danas se najčešće

primjenjuju:• poluovješeni sustavi,• sklopovi na jedra i • prednapete vrpce.U Hrvatskoj je do sada izgrađen samo jedan

poluovješeni most (Domovinski most u Zagrebu), a bio je izrađen projekt sklopa prednapete vrpce za pješački most preko Pazinske jame, ali most nije tako izveden.

Prednapete vrpce vrlo su prikladne za pješačke mostove, pa će zacijelo naći primjenu i u Hrvatskoj.

47

Druge vrsti nosivih sustava (II)Poluovješeni je sklop međurješenje između grednoga, koji prenosi opterećenja uglavnom savijanjem, i ovješenoga koji je u biti sastavljen od trokutastih prijepusta, što prenose opterećenja uzdužnim silama.

Osobiti primjer: most Sunniberg u CH – ujedno i scijeljeni (integralni) most.Most na jedra podvrst je poluovješenoga sklopa –on samo ima obetonirane vanjske natege.Prednapeta vrpca. Bit je ovoga sklopa u tomu što je on zapravo viseći most bez vješaljaka: glavna ovjesna užeta i ukrutni sklop čine nerazdvojnu cjelinu.

48

Druge vrsti nosivih sustava (III)

49Most Ganter u Švicarskoj

Druge vrsti nosivih sustava (IV)

50Most Sunniberg u Švicarskoj

Druge vrsti nosivih sustava (V)

51

Domovinski most u Zagrebu

Druge vrsti nosivih sustava (VI)

52

Prednapeta vrpca preko plitkog lukaNadvožnjak preko brze ceste kod Olomouca u Češkoj

Druge vrsti nosivih sustava (VII)

53

DetaljiUzdužni presjek upornjaka i početka kolnika mosta sustava prednapete vrpce

Međupotpora mosta preko dvaju (triju) polja

NOSIVI SUSTAVI�(RASPONSKI SKLOPOVI)Osnovni pojavni obliciGredni sustavi (I)Gredni sustavi (II)Gredni sustavi (III)Gredni sustavi (IV)Gredni sustavi (V)Gredni sustavi (VI)Gredni sustavi (VII)Gredni sustavi (VIII)Gredni sustavi (IX)Gredni sustavi (X)Gredni sustavi (XI)Gredni sustavi (XII)Rešetkasti sustaviRešetkasti sustavi (II)Rešetkasti sustavi (III)Okvirni sustavi (I)Okvirni sustavi (II)Okvirni sustavi (III)Okvirni sustavi (IV)Okvirni sustavi (V)Okvirni sustavi (VI)Okvirni sustavi (VII)Lučni sustavi (I)Lučni sustavi (II)Lučni sustavi (III)Lučni sustavi (IV)Lučni sustavi (IV)Lučni sustavi (V)Lučni sustavi (V)Lučni sustavi (VI)Lučni sustavi (VII)Lučni sustavi (VIII)Lučni sustavi (IX)Ovješeni sustavi (I)Ovješeni sustavi (II)Ovješeni sustavi (III)Ovješeni sustavi (IV)Ovješeni sustavi (V)Ovješeni sustavi (VI)Ovješeni sustavi (VII)Ovješeni sustavi (VIII)Ovješeni sustavi (IX)Viseći sustavi (I)Viseći sustavi (II)Druge vrsti nosivih sustava (I)Druge vrsti nosivih sustava (II)Druge vrsti nosivih sustava (III)Druge vrsti nosivih sustava (IV)Druge vrsti nosivih sustava (V)Druge vrsti nosivih sustava (VI)Druge vrsti nosivih sustava (VII)