1

Chapter 17 CH 182 

 Major Concepts: 

Common existing ions in solution can have a significant effect on the solubility (Ksp) of substances.  This is called the common‐ion effect.  

Buffered solutions are comprised of a weak acid and its conjugate base.  They are unique because they are able to resist pH changes upon the addition of small amounts of strong acids or strong bases.  

Titrations can be analyzed by plotting pH versus volume of the amount of titrant added to solution.  The graph of these titrations can identify the Ka or Kb value of the unknown solution.  

Ions can be selectively precipitated out of solution based on solubility principles.   

    

17.1  The Common‐Ion Effect    The dissociation of a weak electrolyte is decreased by the addition of a strong electrolyte that has an 

ion in common with the weak electrolyte.   

  

•  If we add additional F– ions by the addition of a strong electrolyte, (e.g., NaF) the equilibrium will        ___________________________________________________________________________      •  The added fluorine ion ___________________________________________________________ 

       ___________________________________________________________________________ 

         •  This phenomenon is called the common‐ion effect.    

2

Practice Questions 

(1)  What is the pH of a solution made by adding 0.30 mol of acetic acid (HC2H3O2) and 0.30 mol of sodium acetate (NaC2H3O2) to enough water to make a 1.0 L solution?             

         

(2) Calculate the pH of a solution containing 0.085 M nitrous acid (HNO2;  Ka  = 4.5 x 10‐4) and 0.10 M potassium nitrite (KNO2).                      

 

3

(3) Calculate the fluoride ion concentration and pH of a solution that is 0.20 M HF and 0.10 M HCl.                     

  

(4) Calculate the formate ion concentration and pH of a solution that is 0.050 M in formic acid (HCHO2;  Ka = 1.8 x 10‐4) and 0.10 M in HNO3. 

     

4

17.2  Buffered Solutions  A buffered solution, or buffer, is a solution that resists a drastic change in pH upon addition of small 

amounts of strong acid or strong base.   

  Composition and Action of Buffered Solutions    A buffer consists of a mixture of a ______________________________________________________      ______________________________________________________________________________   

HA(aq) H+(aq) + A– (aq)

     They are particularly _______________________________________________ even when strong         acid or base is added    Thus, a buffer contains both:    •  an acidic species (to neutralize OH–) and     •  a basic species (to neutralize H+).     

When a small amount of OH– is added to the buffer, the OH– reacts with HA to produce A–  and water.   

   •  But the [HA]/[ A–] ratio remains more or less constant, so the pH is not significantly changed. 

  

HA  +  OH‐     HOH  +  A‐ 

      When a small amount of H+ is added to the buffer, A– is consumed to produce HA.      •  Once again, the [HA]/[ A– ] ratio is more or less constant, so the pH does not change significantly. 

 

H3O+  +  A‐     HOH  +  HA 

5

Practice Questions 

(1)  What is the pH of a buffer that is 0.12 M in lactic acid (HC3H5O3) and 0.10 M in sodium lactate?  For lactic acid, Ka = 1.4 x 10‐4.                     

(2) Calculate the pH of a buffer composed of 0.12 M benzoic acid and 0.20 M sodium benzoate.    (Ka  =  6.3 x 10‐5)                       

 

6

(3) How many moles of NH4Cl must be added to 2.0 L of 0.10 M NH3 to form a buffer whose pH is 9.00?  (Assume that the addition of NH4Cl does not change the volume of the solution.)            (Kb  =  1.8 x 10‐5)                       

(4) Calculate the concentration of sodium benzoate that must be present in a 0.20 M solution of benzoic acid (HC7H5O2) to produce a pH of 4.00.  (Ka  =  6.3 x 10‐5) 

     

7

Buffer Capacity and pH Range    Buffer capacity is ___________________________________________________________________ 

 __________________________________________________________________________________ 

     Buffer capacity depends on the concentrations of the components of the buffer.    •  ______________________________________________________________________________ 

 ______________________________________________________________________________ 

     The pH range of a buffer is the pH range over which it is an effective buffer.    •  The pH range of a buffer is generally within one pH unit of the pKa of the buffering agent. 

      

Calculating the pH of a Buffer with the Addition of Strong Acids or Bases     We break the calculation into two parts.      •  This is a stoichiometry calculation.        •  The addition of a strong acid or base results in a neutralization reaction:  A– + H3O+ HA + H2O (adding a strong acid) HA + OH– A– + H2O (adding a strong base)

     •  With the concentrations of HA and A– (taking into account the change in volume of the 

solution) we can calculate the pH from the Henderson‐Hasselbalch equation: 

       

           •  This is the equilibrium calculation.   

8

Practice Questions  

(1)  A buffer is made by adding 0.300 mol HC2H3O2  (Ka  =  1.8 x 10‐5)and 0.300 mol NaC2H3O2 to enough water to make 1.00 L of solution.  The pH of the buffer is 4.74. 

a. Calculate the pH of the solution after 0.020 mol of NaOH is added b. For comparison, calculate the pH that would result if 0.020 mol of NaOH was added to 

1.00 L of pure water (neglect any volume changes)                     

(2) Determine: a. The pH of the original buffer described in the previous question after the addition of 

0.020 mol HCl, and b. The pH of the solution that would result from the addition of 0.020 mol HCl to 1.00 L of 

pure water   

              

9

Lesson #1 Homework 

1) (a) Consider the equilibrium B (aq) + H2O (l) ⇌ HB+ (aq) + OH- (aq). Using Le Chatelier’s principle, explain the effect of the presence of a salt of HB+ on the ionization of B.

(b) Give an example of a salt that can decrease the ionization of NH3 in solution.

2) Does the pH increase, decrease, or remain the same when each of the following is added: (a) NaNO2 to a solution of HNO2 (b) (CH3NH3)Cl to a solution of CH3NH2 (c) sodium formate to a solution of formic acid (d) potassium bromide to a solution of hydrobromic acid (e) HCl to a solution of NaC2H3O2

3) Use information from Appendix D to calculate the pH of: (a) a solution that is 0.160 M in sodium formate (NaCHO2) and 0.260 M in formic acid (HCHO2) (b) a solution that is 0.210 M in pyridine (C5H5N) and 0.350 M in pyridinium chloride (C5H5NHCl) (c) a solution that is made by combining 125 mL of 0.050 M hydrofluoric acid with 50.0 mL of 0.10 M sodium fluoride.

4) (a) Calculate the percent ionization of 0.0075 M butanoic acid (Ka = 1.5 x 10-5) (b) Calculate the percent ionization of 0.0075 M butanoic acid in a solution containing 0.085 M sodium butanoate.

5) (a) Calculate the pH of a buffer that is 0.12 M in lactic acid and 0.11 M in sodium lactate (b) Calculate the pH of a buffer formed by mixing 85 mL of 0.13 M lactic acid with 95 mL of 0.15 M sodium lactate.

      

10

17.3  Acid‐Base Titrations    In an acid‐base titration:    •  a solution of base of known concentration is added to an acid of unknown concentration  

or vice versa    •  acid‐base indicators, or pH meters, are used to signal the equivalence point.         •  The equivalence point is the point at which _______________________________________ 

         ________________________________________________________________________     •  The plot of pH versus volume during a titration is called a pH titration curve. 

                              

11

Strong Acid – Strong Base Titrations    Consider adding a strong base (e.g., NaOH) to a solution of a strong acid (e.g., HCl).    We can divide the titration curve into four regions.    

       1.  Initial pH (before any base is added)        •  ___________________________________________________________________________        ___________________________________________________________________________       2.  Between the initial pH and the equivalence point        •  ___________________________________________________________________________ 

 ___________________________________________________________________________ 

      3.  At the equivalence point        •  ___________________________________________________________________________ 

 ___________________________________________________________________________ 

      4.  After the equivalence point        •  ___________________________________________________________________________        ___________________________________________________________________________ 

12

  The shape of a strong base‐strong acid titration curve is very similar to a strong acid‐strong base titration curve. 

 

 Adding a strong acid to a strong base 

   Practice Questions  

(1)  Calculate the pH when the following quantities of 0.100 M NaOH solution have been added to 50.0 mL of 0.100 M HCl solution:  (a)  49.0 mL,  (b)  51.0 mL    

  

    

  

(2) Calculate the pH when the following quantities of 0.100 M HNO3 have been added to 25.0 mL of 0.100 M KOH solution:  (a)  24.9 mL,  (b)  25.1 mL. 

       

 

13

Weak Acid – Strong Base Titrations Consider the titration of acetic acid, HC2H3O2, with NaOH.                  

   Again, we divide the titration into four general regions:      1.  Before any base is added:      •  the solution contains only weak acid.  Therefore, pH is given by the equilibrium calculation.   

  

    2.  Between the initial pH and the equivalence point          •  As strong base is added it consumes a stoichiometric quantity of weak acid:  

HC2H3O2(aq) + OH–(aq) C2H3O2–(aq) + H2O(l)

•  However, there is an excess of acetic acid.          •  Therefore, we have a mixture of weak acid and its conjugate base.          •  Thus, the composition of the mixture is that of a buffer.            •  The pH is given by the buffer calculation.            •  First the amount of C2H3O2

– generated is calculated, as well as the amount of HC2H3O2

 consumed (stoichiometry).            •  Then the pH is calculated using equilibrium conditions (Henderson‐Hasselbalch 

equation)      

 

14

    3.  At the equivalence point, all the acetic acid has been consumed and all the NaOH has                    been consumed.   

      •  However, C2H3O2– has been generated. 

       •  Therefore, the pH depends on the C2H3O2

– concentration.        •  The pH > 7 at the equivalence point.        4.  After the equivalence point:          •  the pH is given by the concentration of the excess strong base. 

    

15

Practice Questions 

(1) Calculate the pH of the solution formed when 45.0 mL of 0.100 M NaOH is added to 50.0 mL of 0.100 M HC2H3O2 (Ka = 1.8 x 10-5)

16

(2) Calculate the pH in the solution formed by adding 10.0 mL of 0.050 M NaOH to 40.0 mL of 0.0250 M benzoic acid (HC7H5O2, Ka = 6.3 x 10-5)

(3) Calculate the pH in the solution formed by adding 10.0 mL of 0.100 M HCl to 20.0 mL of 0.100 M NH3.

17

(4) Calculate the pH at the equivalence point in the titration of 50.0 mL of 0.100 M HC2H3O2 with 0.100 M NaOH.

18

(5) Calculate the pH at the equivalence point when: a. 40.0 mL of 0.025 M benzoic acid (HC7H5O2, Ka = 6.3 x 10-5) is titrated with 0.050 M

NaOH b. 40.0 mL of 0.100 M NH3 is titrated with 0.100 M HCl

19

20

Titrations of Polyprotic Acids    In polyprotic acids, the ionizable protons dissociate in a series of steps. 

   •  Therefore, in a titration there are n equivalence points corresponding to each ionizable proton.     In the titration of H3PO4 with NaOH there are three equivalence points:    •  one for the formation of H2PO4

–,        •  one for the formation of HPO4

2–, and        •  one for the formation of PO4

3–. 

Diprotic acid Titration curve for the reaction of 50.0 mL of 0.10 M H3PO3 with 0.10 M NaOH 

 

21

Lesson #2 Homework 

1) A buffer is prepared by adding 5.0 g of ammonia (NH3) and 20.0 g of ammonium chloride (NH4Cl) to enough water to form 2.50 L of solution.

(a) What is the pH of this buffer? (b) Write the complete ionic equation for the reaction that occurs when a few drops of nitric

acid are added to the buffer (c) Write the complete ionic equation for the reaction that occurs when a few drops of

potassium hydroxide are added to the buffer.

2) How many moles of sodium hypobromite (NaBrO) should be added to 1.00 L of 0.050 M hypobromous acid (HBrO) to form a buffer solution of 9.15? Assume that no volume change occurs when the NaBrO is added.

3) A buffer solution contains 0.10 mol of acetic acid and 0.13 mol of sodium acetate in 1.00 L (a) What is the pH of this buffer? (b) What is the pH of the buffer after the addition on 0.02 mol of KOH? (c) What is the pH of the buffer after the addition on 0.02 mol of nitric acid?

4) How many milliliters of 0.105 M HCl are needed to titrate each of the following solutions to the equivalence point:

(a) 55.0 mL of 0.0950 M NaOH (b) 22.5 mL of 0.118 M NH3 (c) 125.0 mL of a solution that contains 1.35 g of NaOH per liter

22

17.4  Solubility Equilibria  The Solubility – Product Constant Ksp    Consider a saturated solution of BaSO4 in contact with solid BaSO4.      •  We can write an equilibrium expression for the dissolving of the slightly soluble solid.  

BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO42–(aq)

•  Because BaSO4(s) is a pure solid, the equilibrium expression depends only on the concentration 

of the ions.      •  Ksp is the equilibrium constant for the equilibrium between an ionic solid solute and its saturated 

aqueous solution.        •  Ksp is called the solubility‐product constant, or the solubility product.          •  Ksp for BaSO4 is: 

Ksp = [Ba2+][ SO42–]

In general the solubility product is equal to the product of the molar concentration of ions raised to 

powers corresponding to their stoichiometric coefficients.    Practice Questions  

(1)  Write the expression for the solubility‐product constant for CaF2, and look up the corresponding Ksp value in Appendix D.         

(2) Give the solubility‐product‐constant expressions and the values of the solubility‐product constants (from Appendix D) for the following compounds:  (a)  barium carbonate,  (b)  silver sulfate. 

     

23

Solubility and Ksp    Solubility is the amount of substance that dissolves to form a saturated solution.    •  This is often expressed as grams of solute that will dissolve per liter of solution.       Molar solubility is the number of moles of solute that dissolve to form a liter of saturated solution. 

    We can use the solubility to find Ksp and vice versa.   

   •  To convert solubility to Ksp:      •  Convert solubility into molar solubility (via molar mass).        •  Convert molar solubility into the molar concentration of ions at equilibrium (equilibrium 

calculation).        •  Use the equilibrium concentration of ions in the Ksp expression. 

    •  To convert Ksp to solubility:      •  Write the Ksp expression.        •  Let x = the molar solubility of the salt.      •  Use the stoichiometry of the reaction to express the concentration of each species in terms 

of x.       •  Substitute these concentrations into the equilibrium expression and solve for x.        •  This calculation works best for salts whose ions have low charges. 

   

 

Relationships between solubility and Ksp

24

Practice Questions  

(1)  Solid silver chromate is added to pure water at 25°C.  Some of the solid remains undissolved at the bottom of the flask.  The mixture is stirred for several days to ensure that the equilibrium is achieved between the undissolved Ag2CrO4 (s) and the solution.  Analysis of that equilibrated solution shows that its silver ion concentration is 1.3 x 10‐4 M.  Assuming that the Ag2CrO4 dissociates completely in water and that there are no other important equilibria involving the Ag+ or CrO4

2‐ ions in the solution, calculate the Ksp for this compound.                    

(2) A saturated solution of Mg(OH)2 in contact with undissolved solid is prepared at 25°C.  The pH of the solution is found to be 10.17.  Assuming that Mg(OH)2 dissociates completely in water and that there are no other simultaneous equilibria involving the Mg2+ or OH‐ ions in the solution, calculate the Ksp for this compound. 

               

25

(3) The Ksp for CaF2 is 3.9 x 10‐11 at 25°C.  Assuming that CaF2 dissociates completely upon dissolving and that there are no other important equilibria affecting its solubility, calculate the solubility of CaF2 in grams per liter.                         

(4) The Ksp for LaF3 is 2 x 10‐19.  What is the solubility of LaF3 in water in moles per liter?             

       

26

17.5  Factors that Affect Solubility    Three factors that have a significant impact on solubility are:    •  ______________________________________________________________________________     •  ______________________________________________________________________________     •  the presence or absence of complexing agents.   

   Common‐Ion Effect    The solubility of a slightly soluble salt is decreased when a common ion is added.    •  This is an application of Le Châtelier’s principle.     Consider the solubility of CaF2: 

CaF2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2F–(aq)  

  •  If more F– is added (i.e., by the addition of NaF), the equilibrium shifts to offset the increase.  

  •  Therefore, CaF2(s) is formed and precipitation occurs.      •  As NaF is added to the system, the solubility of CaF2 decreases.     In general, the solubility of a slightly soluble salt is decreased by the presence of a second salt that 

produces a common ion. 

 

27

Practice Questions  

(1)  Calculate the molar solubility of CaF2 at 25°C in a solution that is (a)  0.010 M in Ca(NO3)2,   (b)  0.010 M in NaF.                                            

 

28

(2) The value for Ksp for manganese (II) hydroxide, Mn(OH)2, is 1.6 x 10‐13.  Calculate the molar solubility of Mn(OH)2 in a solution that contains 0.020 M NaOH. 

                                             

29

Lesson #3 Homework 

1) Consider the titration of 30.0 mL of 0.030 M NH3 with 0.025 M HCl. Calculate the pH after the following volumes of titrant has been added:

(a) 0 mL (b) 10.0 mL (c) 20.0 mL (d) 35.0 mL (e) 36.0 mL (f) 37.0 mL

2) Calculate the pH at the equivalence point in titrating 0.100 M solutions of each of the following

with 0.080 M NaOH: (a) Hydrobromic acid (b) Lactic acid (HC3H5O3) (c) Sodium hydrogen chromate (NaHCrO4)

3) Furoic acid (HC5H3O3) has a Ka value of 6.76 x 10-4 at 25°C. Calculate the pH at 25°C of: (a) A solution formed by adding 35.0 g of furoic acid and 30.0 g of sodium furoate (NaC5H3)

to enough water to form 0.250 L of solution (b) A solution formed by mixing 30.0 mL of 0.250 M HC5H3O3 and 20.0 mL of 0.22 M

NaC5H3O3 and diluting the total value to 125 mL (c) A solution prepared by adding 50.0 mL of 1.65 M NaOH solution to 0.500 L of 0.0850 M

HC5H3O3

        

30

Solubility and pH    Again we apply Le Châtelier’s principle: 

Mg(OH)2(s) ⇌ Mg2+(aq) + 2OH–(aq)

•  If OH– is removed, then the equilibrium shifts toward the right and Mg(OH)2 dissolves.    •  OH– can be removed by adding a strong acid:  

OH–(aq) + H+(aq) ⇌ H2O(aq)

  •  As pH decreases, [H+] increases and the solubility of Mg(OH)2 increases.     Another example:  

CaF2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2F–(aq)  

  •  If the F– is removed, then the equilibrium shifts towards the right and CaF2 dissolves.    •  F– can be removed by adding a strong acid:  

F–(aq) + H+(aq) ⇌ HF(aq)

• As pH decreases, [H+] increases and solubility of CaF2 increases.     The effect of pH on solubility can be dramatic. 

  The effect is most significant if one or both ions involved are at least somewhat acidic or basic.      •  In general:        •  the solubility of slightly soluble salts containing basic ions increases as pH decreases.        •  the more basic the anion is, the greater the effect.  

     

31

Practice Questions  

(1)  Which of the following substances will be more soluble in acidic solution than in basic solution:  (a)  Ni(OH)2 (s),  (b)  CaCO3 (s),  (c)  BaF2 (s),  (d)  AgCl (s)?                                            

32

Lesson #4 Homework 

1) (a) If the molar solubility of CaF2 at 35°Cis 1.24 x 10-3 mol/L, what is the Ksp at this temperature? (b) It is found that 1.1 x 10-2 g of SrF2 dissolves per 100 mL of aqueous solution at 25°C. Calculate the solubility product for SrF2. (c) The Ksp of Ba(IO3)2 at 25°C is 6.0 x 10-10. What is the molar solubility?

2) A 1.00 L solution saturated at 25°C with calcium oxalate (CaC2O4) contains 0.0061 g of CaC2O4. Calculate the Ksp for this salt.

3) Calculate the solubility of LaF3 in grams per liter in: (a) Pure water (b) 0.010 M KF solution (c) 0.050 M LaCl3 solution

4) Which of the following salts will be substantially more soluble in acidic solution than in pure water?

(a) ZnCO3 (b) ZnS (c) BiI3 (d) AgCN (e) Ba3(PO4)2

     

 

33

17.6  Precipitation and Separation of Ions    Consider the following:  

BaSO4(s) ⇌ Ba2+(aq) + SO42–(aq)

  At any instant in time, Q = [Ba2+][ SO4

2– ].     •  If Q > Ksp, _____________________________________________________                 _____________________________________________________      •  If Q = Ksp ______________________________________________________            ______________________________________________________      •  If Q < Ksp, ____________________________________________________________________            ____________________________________________________________________ Practice Questions 

(1) Will a precipitate form when 0.10 L of 8.0 x 10-3 M Pb(NO3)2 is added to 0.40 L of 5.0 x 10-3 M Na2SO4?

34

(2) Will a precipitate form when 0.050 L of 2.0 x 10-2 M NaF is mixed with 0.010 L of 1.0 x 10-2 M Ca(NO3)2?

35

Selective Precipitation of Ions    Ions can be separated from each other based on the solubilities of their salts.     •  Example: If HCl is added to a solution containing Ag+ and Cu2+, the silver precipitates      (Ksp for AgCl is 1.8 x 10–10) while the Cu2+ remains in solution.      •  Removal of one metal ion from a solution is called selective precipitation.  

 Practice Questions  

(1)  A solution contains 1.0 x 10‐2 M Ag+ and 2.0 x 10‐2 M Pb2+.  When Cl‐ is added to the solution, both AgCl (Ksp = 1.8 x 10‐10) and PbCl2 (Ksp = 1.7 x 10‐5) precipitate from the solution.  What concentration of Cl‐ is necessary to begin the precipitation of each salt?  Which salt precipitates first?       

         

(2) A solution consists of 0.050 M Mg2+ and 0.020 M Cu2+.  Which ion will precipitate first as OH‐ is added to the solution?  What concentration of OH‐ is necessary to begin the precipitation of each cation?  [Ksp = 1.8 x 10‐11 for Mg(OH)2, and Ksp = 2.2 x 10‐20 for Cu(OH)2.] 

         

36

   

  

Lesson #5 Homework 

1) (a) Will Ca(OH)2 precipitate from solution if the pH of a 0.050 M solution of CaCl2 is adjusted to 8.0? (b) Will Ag2SO4 precipitate when 100 mL of 0.050 M AgNO3 is mixed with 10 mL of 0.015 M NaIO3? (Ksp of AgIO3 is 3.1 x 10-8)

2) A solution contains 2.0 x 10-4 M Ag+ and 1.5 x 10-3 M Pb2+. If NaI is added, will AgI (Ksp = 8.3 x 10-17) or PbI2 (Ksp = 7.9 x 10-9) precipitate first> Specify the concentration of I- needed to begin precipitation.

3) A solution of Na2SO4 is added dropwise to a solution that is 0.010 M in Ba2+ and 0.010 M in Sr2+.

(a) What concentration of SO42- is necessary to begin precipitation?

(Neglect volume changes. BaSO4: Ksp = 1.1 x 10-10; SrSO4: Ksp = 3.2 x 10-7.) (b) Which cation precipitates first? (c) What is the concentration of SO4

2- when the second cation begins to precipitate?

4) An unknown solid is entirely soluble in water. On addition of dilute HCl, a precipitate forms. After the precipitate is filtered off, the pH is adjusted to about 1 and H2S is bubbled in; a precipitate again forms. After filtering off this precipitate, the pH is adjusted to 8 and H2S is added again; no precipitate forms. No precipitate forms upon addition of (NH4)2HPO4. The remaining solution shows a yellow color in a flame test. Based on these observations, which of the following compounds might be present, what are definitely present, and which are definitely absent: CdS, Pb(NO3)2, HgO, ZnSO4, Cd(NO3)2, and Na2SO4

37

What’s the deal with pH and pKa?!?  

Let’s start with weak acids:   (pH  ≠  pKa)  Weak acids do not fully dissociate, thus they have a specific Ka value. 

The lower the Ka, the less dissociation associated with that acid 

Technically, Ka has a unit of (mol dm‐3), but you don’t need to know this 

Generally speaking, Ka will increase with increasing temperature 

The pH of a weak acid solution is based on the initial concentration of the acid, the value of the Ka, and 

the final concentration of hydrogen ions present at equilibrium.  Solve using the quadratic equation 

(unless there is less than 5% dissociation, then you can neglect the change in concentration) 

 Ka = [H3O+][A‐] 

                                                                                               [HA]  

In a weak acid dissociation, the concentration of the weak acid and the conjugate base are not equal  

 

 

Summary of How to Solve Weak Acid Calculations

2. Set up the equilibrium reaction. o There should be a forward/backward arrow to indicate the incomplete dissociation of the

weak acid.

3. Set up a concentration chart. (I-C-E)

o Assign as the unknown amount of acid that dissociates.

Therefore the equilibrium concentration of the acid is: initial -

o is also the value for the the [H3O+] and the concentration of the conjugate base at equilibrium.

4. Write the acid-dissociation equilibrium expression (Ka).

5. Substitute

6. Assume that is negligible when subtracted.

7. Solve for

8. Check to make sure the assumption was valid.

o If the assumption fails then we must solve for by using the quadratic formula.

 

38

    

For buffers:  (pH  =  pKa)  

A buffer solution is one in which the pH of the solution is "resistant" to small additions of either a strong 

acid or strong base.   

Buffers usually consist of a weak acid and its conjugate base, in relatively EQUAL and "large" 

quantities.  

Calculations are based on the equation for the ionization of the weak acid in water forming the 

hydronium ion and the conjugate base of the acid.  "HA" represents any weak acid and "A‐" represents the 

conjugate base.  

 HA(aq) + H2O(l)  H3O+(aq) + A‐(aq) 

 Ka = [H3O+][A‐] 

                                                                                             [HA]   

Thus, for a buffered solution with equal concentrations of acid and conjugate base, the expression can be rewritten to cancel out those equal concentrations: 

 Ka = [H3O+] 

 and thus for the buffered solution….. 

   pKa = pH    

‐log[Ka]  =  ‐log [H+]    

THIS IS FOR A BUFFERED SOLUTION WITHOUT THE ADDITION OF A COMMON ION! 

            

39

    

During a titration, the pKa (and thus the Ka) of the weak acid can be identified by identifying its half‐equivalency point.  

At this point, the concentration of the weak acid and it’s conjugate base are equal to 

each other and the above logic holds true 

Half‐equivalency is a “buffer zone” so the pH during this point of the titration does not 

change much 

   pKa = pH    

‐log[Ka]  =  ‐log [H+]  

  

   

     

40

   

****The Henderson‐Hasselbalch equation (common ion effect)****  

identifies how the pH of a buffer will change due to common‐ion effect. 

                                                                                          [conjugate base]                                                         pH  =  pKa  +  log  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐                                                                                                 [acid]  

the pKa in the equation represents the the pKa of the buffer before a common ion (or H3O+ / OH‐) is 

added (when the concentrations of the acid and conjugate base are practically equal) 

 

The addition of the common ion alters the equilibrium concentrations of the acid and the 

conjugate base (thanks to Le Chatlier’s principle) and subtly changes the pH 

  

   

When adding a strong acid or base, it is extremely important that you write the rxn correctly:   Adding acid:  A‐  +  H3O+    HOH  +  HA (to CB)  Adding base:  HA  +  OH‐    HOH  +  A‐ (to A)