( Parte da capa do "Dilogo sobre os Sistemas do Mundo", de Galileu Galilei, 1632. )

O ESPECTRO DO HIDROGNIO

O espectro do hidrognio e a srie de Balmer.

O hidrognio o elemento mais leve e o que tem o espectro mais simples. O espectro dohidrognio tem quatro raias mais ou menos intensas que so visveis aos nossos olhos e vriasoutras que no so. A figura abaixo mostra as quatro linhas visveis. Cada raia tem um nome de

batismo dado pelos espectroscopistas: a vermelha, por exemplo, a raia H .

Os nmeros indicam o comprimento de onda da luz de cada componente em uma unidadechamada Angstrom, muito usada em espectroscopia. um comprimento pequeno; 1 Angstrom

vale 0,00000001 centmetros, ou 10-8 cm.

Veja abaixo uma tabela listando as quatro raias do espectro visvel do hidrognio. Cada raia identificada por sua cor, seu nome, seu comprimento de onda em Angstroms e um nmero inteiron que ter papel fundamental em nosso relato.

Em 1885, o professor secundrio suio Johann Balmer meditou sobre esses nmeros procurandoum jeito de organiz-los. Esse o ofcio dos cientistas: dar ordem e sentidos aos nmeros obtidosnas experincias. E Balmer teve sucesso. Depois de algumas tentativas achou uma frmularelativamente simples que condensa todos os dados da tabela acima. a seguinte:

Nessa frmula, n o comprimento de onda, em Angstroms, da raia de nmero n do espectro do

hidrognio. n um inteiro igual ou maior que 3.

Vejamos se ela d certo para a raia vermelha que tem n = 3. Substituindo 32 = 9 na frmula,

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achamos:

3 = 3644 ( 9 / (9 - 4)) = 6562,8 Angstroms!

Pegue a calculadora e faa as contas para as outras trs linhas. Leve em conta que pequenasdiscrepncias so naturais e devidas s incertezas experimentais. (Tericos no erram! Ha, ha,ha.)

Logo se notou que essa frmula tambm servia para as linhas invisveis do espectro do

hidrognio, bastando trocar o 22 da frmula por outro nmero ao quadrado. Por exemplo, usando

12 = 1, obtemos a srie de Lyman, do ultravioleta, com valores de n tomados de 2 para cima. Do

outro lado do espectro esto outras raias invisveis, na faixa chamada de infravermelho. Oscomprimentos de onda dessas sries de raias tambm so obtidas da frmula de Balmer,

trocando o 22 por 32 etc, e usando ns maiores que 3, 4 etc.

Tudo isso foi generalizado pelo fsico sueco Johannes Rydberg, em 1890, com uma frmula queengloba a frmula de Balmer e inclui todas as raias do espectro do hidrognio, visveis ou no. a seguinte:

.

Veja o significado dos personagens dessa frmula:

nf um inteiro cujo valor indica que srie de linhas a frmula representa. Para a srie de Lyman

(ultravioleta), nf = 1; para a srie de Balmer (visvel), nf = 2; para a srie de Paschen

(infravermelho), nf = 3 etc.

ni o mesmo n da frmula de Balmer. Para cada srie, seu valor comea com nf + 1 e vai

subindo. Portanto, ni sempre maior que nf.

RH uma constante chamada de nmero de Rydberg e vale RH = 0,0010968 ( A-1).

Pegue novamente a calculadora e comprove que a frmula de Rydberg d certo para as linhas dasrie de Balmer. No esquea que o comprimento de onda est ao inverso nessa frmula.

Frmulas como essa so chamadas de "empricas", termo tcnico para indicar uma equaoachada na base do velho chute. Na poca de Balmer e Rydberg, ningum entendia porque oespectro do hidrognio se ajusta to bem a essas expresses relativamente simples. Quem deu oprimeiro passo para desvendar esse enigma foi o dinamarqus Niels Bohr, como veremos. Mas,antes precisamos falar um pouco sobre os "ftons" ou "quanta de luz", apresentados ao mundopor Max Planck, bem no incio do sculo 20.

O "quantum" de Max Planck.

O tomo de Bohr.

Como ver um espectro em sua cozinha.

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