obliczenia i wymiarowanie plyt zelbetowych

„Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, realizowany pod nadzorem Polskiej Agencji Rozwoju Przedsiębiorczości”

OBLICZENIA I WYMIAROWANIE POBLICZENIA I WYMIAROWANIE POBLICZENIA I WYMIAROWANIE POBLICZENIA I WYMIAROWANIE PŁŁŁŁYT YT YT YT ŻŻŻŻELBETOWYCH ELBETOWYCH ELBETOWYCH ELBETOWYCH

W UKW UKW UKW UKŁŁŁŁADACH PRZESTRZENNYCH I PADACH PRZESTRZENNYCH I PADACH PRZESTRZENNYCH I PADACH PRZESTRZENNYCH I PŁŁŁŁASKICHASKICHASKICHASKICH


2

INFORMACJE OGÓLNE INFORMACJE OGÓLNE INFORMACJE OGÓLNE INFORMACJE OGÓLNE

Niniejsza prezentacja ukazuje proces obliczenia i wymiarowanie płyt żelbetowych

w układach przestrzennych i płaskich w następujących etapach:

1. TWORZENIE MODELU

Podparcie

Otwory

Siatka elementów skończonych

Obciążenie płyty

2. REZULTATY

Przemieszczenia

Momenty zginające

3. ZBROJENIE

Typ zbrojenia

Zbrojenie teoretyczne

Zbrojenie rzeczywiste


3

1. 1. 1. 1. TWORZENIE MODELUTWORZENIE MODELUTWORZENIE MODELUTWORZENIE MODELU

Wstęp – kilka słów o założeniach upraszczających

Obecne programy komputerowe pozwalają stosunkowo szybko i dokładnie przeprowadzić

obliczenia konstrukcji budowli. Należy jednak przyjąć pewne założenia upraszczające. Zazwyczaj

dąży się do przyjęcia takich uproszczeń, które ułatwią przeprowadzenie obliczeń, a jednocześnie

pozwolą na uzyskanie wyników zbliżonych do wartości występujących w realnej konstrukcji.

Wśród nich są uproszczenia wynikające z teorii, np. założenie sprężystej pracy ustroju, jak

również wszelkiego rodzaju uproszczenia pozwalające utworzenie modelu obliczeniowego,

np. zamiana ściany na podporę liniową itp.

Powoduje to, że komputerowy model obliczeniowy jest tylko pewnym przybliżeniem układu

rzeczywistego. A to jakie założenia i uproszczenia będą przyjęte, może wpłynąć na rezultaty

obliczeń.

Jednak pamiętajmy, iż jedną z zalet obliczeń przeprowadzonych przy użyciu programu

komputerowego, jest możliwość znacznie mniejszego uproszczenia modelu, niż podczas obliczeń

wykonywanych w sposób tradycyjny (np. przy wykorzystaniu tablic, traktując płytę jako belkę o

danej szerokości itp.)

Jak zatem modelować poprawnie płytę żelbetową? Zajmiemy się poniżej wybranymi

zagadnieniami z tego zakresu.


4

1.1 PODPARCIE1.1 PODPARCIE1.1 PODPARCIE1.1 PODPARCIE

1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 ŚŚŚŚcianacianacianaciana

PPPPoooołłłłoooożżżżenie podporyenie podporyenie podporyenie podpory

Ścianę modelujemy za pomocą podpory liniowej. W przypadku ściany nie znajdującej się na

krawędzi płyty. Sprawa jest dosyć prosta – wystarczy wprowadzić linię w środku symetrii ściany

i zdefiniować w tym miejscu podporę liniową.

Kiedy ściana znajduje się na krawędzi płyty, podpora modelowana jest jako liniowa na krawędzi

płyty. Jednak w tym przypadku należy zwrócić uwagę na wymiary płyty – tym samym na

rozpiętość przęseł.

Pozostawienie rzeczywistych rozmiarów płyty (rys. 1a) powoduje zwiększenie długości przęsła,

a tym samym otrzymamy nieco zawyżone ugięcia i zbrojenie przęsłowe. Z drugiej strony

operujemy wówczas rzeczywistymi gabarytami płyty, co może ułatwić pracę w przypadku

wykorzystania modelu do rozrysowania zbrojenia.

Definicja krawędzi płyty w osi podpory (rys. 2b) daje bardziej zbliżone do rzeczywistych wyniki

obliczeń sił wewnętrznych, ale obrys płyty nie odpowiada rzeczywistemu. Jednak przyjęcie tej

metody może ułatwić modelowanie (zwłaszcza przy liczeniu płyty w przestrzeni, ze ścianami

jako panelami pionowymi).

Rozwiązanie trzecie – gdy operujemy obliczeniową rozpiętością płyty (rys. 1c), jest bardzo dobre

do obliczeń pojedynczych płyt w modelu płaskim, jednak dość znacznie utrudnia tworzenie

modelu, szczególnie konstrukcji przestrzennych.


5

Rys. 1

SSSSzerokozerokozerokozerokośćśćśćść i podatno i podatno i podatno i podatnośśśśćććć śśśścianycianycianyciany

• Model płaski - podejście standardowe

W standardowym podejściu, niezależnie od tego jaka jest rzeczywista szerokość

ściany, definiowana jest ona jako podpora liniowa. Jednak w momencie liczenia

zbrojenia, a szczególnie rysowania zbrojenia rzeczywistego, informacja o rzeczywistej

szerokości ściany może być przydatna. W programie możemy zapewnić to poprzez

nadanie dodatkowej cechy podpory liniowej – szerokości podpory. Wykonuje się to

w oknie definicji podpory liniowej – zaawansowane.

• Model płaski - podejście ulepszone

W podejściu standardowym, podpora liniowa traktowana jest jako niepodatna.

Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium, podczas określania szerokości

podpory (w oknie definicji podpory liniowej), pojawiła się możliwość określenia


6

sprężystości zastępczej podpory. Jest ona wyliczana na podstawie podawanej

szerokości, wysokości i rodzaju materiału ściany.

• Model przestrzenny

W przypadku modelu przestrzennego, ściana modelowana jest za pomocą pionowego

panela o określonej grubości. Oznacza to, iż jej grubość i parametry sztywności

podparcia są uwzględniane przez program automatycznie.

1.1.2 B1.1.2 B1.1.2 B1.1.2 Belkielkielkielki

BBBBelka czy podpora liniowaelka czy podpora liniowaelka czy podpora liniowaelka czy podpora liniowa????

W przypadku modelu płaskiego (płyta), gdy belka podpierającą ma bardzo dużą sztywność,

możemy niekiedy pominąć wpływ ugięcia podpory. Wówczas podparcie modelujemy tak samo jak

dla ściany – jako podporę liniową.

Założenie pominięcia sprężystej podatności podpór, czyli pominięcie wpływu ugięcia podpory pod

obciążeniem na wartości statyczne, może być słuszne, jeśli podpierające elementy są bardzo

sztywne. Przyjmuje się najczęściej, że różnica sztywności płyty i belki podpierającej musi być co

najmniej 10-krotna. W przypadku żeber pod płytą, niekiedy przyjmuje się, że wysokość żebra ma

być min 3 x większa od grubości płyty.

W przypadku mniejszych belek nie powinniśmy pozwolić sobie na pominięcie podatności takiego

podparcia. Musimy wprowadzić w płaszczyźnie płyty pręt o odpowiednim przekroju.

PPPPoooołłłłoooożżżżenie prenie prenie prenie pręęęęta w przekrojuta w przekrojuta w przekrojuta w przekroju

Jeśli modelujemy płytę w układzie płaskim (płyta), belka jest umieszczona w osi płyty (rys. 2b).

Takie położenie osi belki jest wymuszone właśnie płaskim typem konstrukcji (tym samym

brakiem możliwości użycia współrzędnej pionowej Z).


7

Jeśli modelujemy płytę w układzie przestrzennym (powłoka), możemy oś belki przesunąć

o odpowiednia wartość poniżej linii środkowej płyty (rys. 2c). Wykonuje się to za pomocą opcji

Offset. Najwłaściwszym wydaje się takie przesunięcie osi belki, aby górna krawędź belki licowała

z górną krawędzią płyty.

Rys. 2

Należy tu zwrócić uwagę na różnice w wynikach dla modelu z belką pozostawioną w osi płyty,

a belką przesuniętą za pomocą offsetu.

Przesunięcie belki przy pomocy offsetu, w porównaniu z belką pozostawioną w osi płyty zazwyczaj

powoduje:

• zwiększenie sztywności podparcia płyty, a tym samym mniejsze wartości ugięć płyty

• obniżenie momentów przęsłowych w płycie (a zwiększenie nad belką)

• pojawienie się sił membranowych w płycie

natomiast w belce:

• mniejsze wartości momentów zginających w belce

• większe wartości sił poprzecznych w belce

• pojawienie się dość dużych sił rozciągających w belce


8

Pojawiają się jeszcze inne „efekty uboczne” (rys. 3), jak rysowanie wykresów sił wewnętrznych

na belce w sposób „ząbkowany”, czy możliwość pojawienia się niewielkich momentów na końcu

belki (mimo jej przegubowego podparcia).

Rys. 3

Oba efekty spowodowane są tą sama przyczyną – obniżona belka jest połączona z płytą w węzłach

siatki elementów skończonych, za pomocą sztywnych połączeń. Pracę takiego układu można

przyrównać do pracy układu ramowego, w którym dwie poziome belki połączone są pionowymi

prętami.

1.1.3 S1.1.3 S1.1.3 S1.1.3 Słłłłupyupyupyupy

SSSSłłłłup w modelu pup w modelu pup w modelu pup w modelu płłłłaskimaskimaskimaskim

Słup w modelu obliczeniowym modelujemy w postaci jednopunktowej podpory węzłowej,

umieszczanej w miejscu położenia osi słupa. Podpora taka definiowana jest zazwyczaj jako

sztywne zablokowanie pionowego przesuwu. Dodatkową cechą podpory jest wielkość przekroju

słupa. Cechę tą nadajemy podczas definicji nowego typu podpory – na zakładce zaawansowane.

Chociaż wymiary tam podawane nie wpływają na wyniki statyczne, to mogą być wykorzystywane

podczas wyświetlania rezultatów, podczas liczenia przebicia oraz przy rysunkach zbrojenia.


9

Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium, podczas określania przekroju słupa w definicji

podpory, pojawiła się możliwość wyliczenia sprężystości zastępczej. Jest ona wyznaczana na

podstawie wpisywanych danych takich jak wysokość, rodzaj i wymiary przekroju, oraz materiał

z jakiego wykonany jest słup.

SSSSłłłłup w modelu przestrzennymup w modelu przestrzennymup w modelu przestrzennymup w modelu przestrzennym

W przypadku modelu przestrzennego, słup definiowany jest za pomocą pręta o określonym

przekroju i rzeczywistej wysokości. Tym samym, podczas obliczeń program automatycznie

uwzględnia wymiar poprzeczny przekroju. Dodatkowo program w sposób automatyczny określa

wzajemną współpracę słupa z płytą, a tym samym podatność podpory.

UUUUwagi do swagi do swagi do swagi do słłłłupówupówupówupów

Choć słup posiada swój konkretny przekrój, to podczas obliczeń MES, połączenie słupa z płytą jest

reprezentowane przez jeden punkt. Czyli siły przekazują się przez jeden punkt, a nie całą

powierzchnią. Tym samym, do rezultatów sił wewnętrznych w płycie nad słupami należy

podchodzić ostrożnie. Na przykład nie powinno się odczytywać sił wewnętrznych (np. momentów

zginających) z samego węzła podporowego, lecz z miejsc, w których w modelu fizycznym

występuje krawędź słupa. Dodatkowo na wartość sił w tym punkcie dość silnie wpływa gęstość

siatki elementów skończonych w jego pobliżu. Sposoby uniknięcia błędów spowodowanych tym

zjawiskiem zostaną omówione w dalszej części.


10

1.2 OTWORY1.2 OTWORY1.2 OTWORY1.2 OTWORY

Niezbyt duże i nieliczne otwory w stropach nie wywołują zbytnich zaburzeń w pracy statycznej

ustroju i mogą być pominięte w obliczeniach. Oczywiście wszystko zależy od wielkości otworów

i ich usytuowania. Jeśli otwór znajduje się w środkowej strefie przęsła, pomijać możemy większe

otwory. Wówczas jako graniczną wielkość pomijanego otworu zazwyczaj przyjmuje się 0,2 L,

gdzie L – rozpiętość przęsła płyty. Im bliżej podpory, tym ta wartość graniczna się zmniejsza.

Jeśli otwór znajduje się w strefie przypodporowej, to nie powinno się pomijać go w obliczeniach.

1.3 SIATKA ELEMENTÓW SKO1.3 SIATKA ELEMENTÓW SKO1.3 SIATKA ELEMENTÓW SKO1.3 SIATKA ELEMENTÓW SKOŃŃŃŃCZONYCHCZONYCHCZONYCHCZONYCH

Wygenerowanie siatki elementów skończonych (w skrócie ES) jest konieczne, aby możliwe było

wykonanie obliczeń statycznych płyty. Chociaż program ROBOT Millennium generuje siatkę

automatycznie w momencie włączenia obliczeń, to lepiej jednak wcześniej samodzielnie

przygotować poprawną siatkę ES. Należy przy tym znać najważniejsze zasady dotyczące wielkości

i położenia ES.

1.3.1 Wielko1.3.1 Wielko1.3.1 Wielko1.3.1 Wielkośćśćśćść (g (g (g (gęęęęstostostostośćśćśćść) ES) ES) ES) ES

Płyta powinna być podzielona na ES dostatecznie gęsto. To, jak gęsto, zależy generalnie od dwóch

czynników: wielkości płyty (długości przęsła) oraz obecności lokalnych czynników powodujących

duże zmiany wartości sił wewnętrznych.

Oto kilka głównych zaleceń:

• nad podporami stosować mniejsze ES niż w przęśle;

• w przęśle starać się nie stosować większych ES niż ok. 1/10~1/6 długości przęsła

czyli np. dla płyty 5x5m, w jej środku ES powinny mieć wielkość max 0,5-0,8 m


11

• siatkę ES należy zagęścić w miejscach, gdzie następuje silne spiętrzenie momentów

zginających

- nad podporami skupionymi (słupami)

- w miejscu zakończenia podpory liniowej

- w strefach narożnych

- w narożach wewnętrznych

- w miejscu przyłożenia dużych sił skupionych

• należy starać się tak rozkładać siatkę ES nad podporami, aby krawędzie ES wpisywały

się w obrys podpory (słupa, ściany)

• należy unikać stosowania ES o kształcie znacznie odbiegającym od kwadratowego

i trójkąta równobocznego (zwłaszcza nie stosować wydłużonych trójkątów

prostokątnych)

• starać się nie stosować ES o stosunku długości boków większych niż 4 (a najlepiej,

aby nie był większy niż 2)

Zalecenia te najłatwiej jest zapewnić, jeśli wygenerujemy bardzo gęstą

siatkę ES. Jednak powoduje to znaczne zwiększenie ilości ES i węzłów.

Rodzi to szereg problemów takich jak: długi czas obliczeń (zwłaszcza

zbrojenia), długi czas oczekiwania na wyświetlenie wyników, zwiększenie

pliku obliczeniowego, jak również możliwość przekroczenia maksymalnej

ilości węzłów w zakupionej konfiguracji programu. Poprawnie

zamodelowana płyta o standardowych wymiarach, zazwyczaj zawiera od

1000 do 5 000 węzłów. Większa ilość węzłów (ES) nie prowadzi zazwyczaj

do polepszenia dokładności wyników. Oczywiście jeśli obliczamy

wielokondygnacyjny budynek w module przestrzennym, wówczas liczba

węzłów może być dużo większa. Wówczas również warto starać się

ograniczać liczbę węzłów do rozsądnego minimum. Najlepszą metodą jest stosowanie dokładnej

siatki ES tylko w elementach, dla których wyliczać będziemy zbrojenie, natomiast w pozostałych

płytach i ścianach stosować znacznie mniejszą gęstość ES.


12

Od wersji 20-stej programu ROBOT Millennium dostępna jest nowa, znacznie szybsza metoda

siatkowania automatycznego, dająca dodatkowo bardzo regularne siatki (można ją ustawić

w opcjach siatkowania: w parametrach metody Delauney’a należy zaznaczyć regularna). Siatka ES

wygenerowana tą metodą zapewnia spełnienie większości podanych wcześniej zaleceń co do

kształtu ES. Pozostaje nam tylko odpowiednio dobrać wielkość siatki, a następnie w razie

potrzeby odpowiednio ją lokalnie dogęścić.

1.3.21.3.21.3.21.3.2 Jak lokalniJak lokalniJak lokalniJak lokalnie zage zage zage zagęśęśęśęścicicicićććć siatk siatk siatk siatkęęęę ES? ES? ES? ES?

W programie mamy do dyspozycji dwie metody zagęszczania:

a) poprzez podzielenie istniejącego ES na mniejsze


13

b) poprzez użycie automatycznego zagęszczenia przy użyciu emiterów

Druga metoda wymaga wcześniejszego ustawienia w opcjach siatkowania panela, metody

siatkowania złożonego (Delauney’a), jak również parametru „zagęszczanie”.

1.3.3 Co to jest zamro1.3.3 Co to jest zamro1.3.3 Co to jest zamro1.3.3 Co to jest zamrożżżżenie siatkienie siatkienie siatkienie siatki????

Program automatycznie generuje siatkę ES podczas włączania obliczeń. Jednak lepiej jest

wygenerować siatkę ES jeszcze przed obliczeniami, ustawiając jej parametry tak, aby spełniała

ona wszystkie nasze oczekiwania. Aby podczas obliczeń program nie generował tej siatki

ponownie, można ją wcześniej zamrozić. Zyskujemy tym samym na czasie. Również użycie

niektórych poleceń (np. zagęszczenia siatki) automatycznie zamraża siatkę. Dzięki temu zmiany

wprowadzone w pierwotnie wygenerowanej siatce nie ulegają zmianie.


14

1.3.4 1.3.4 1.3.4 1.3.4 Co oznacza „niespójna siatka”Co oznacza „niespójna siatka”Co oznacza „niespójna siatka”Co oznacza „niespójna siatka” ? ? ? ?

Jeśli dwa panele stykają się krawędziami, wówczas program powinien uzgodnić siatkę ES w taki

sposób, aby bok każdego ES z pierwszego panela stykał się tylko z jednym bokiem ES z drugiego

panela. W wyjątkowych sytuacjach może się zdarzyć, że automatycznie wygenerowania siatka ES

nie spełnia w niektórych miejscach tego warunku. Program komunikuje ten błąd podczas

weryfikacji konstrukcji: „Niespójna siatka na krawędziach”. Najwygodniejszą metodą

stwierdzenia, w których miejscach wystąpiła niespójność, jest kliknięcie na czerwony napis

komunikatu. Nastąpi wówczas podświetlenie tych ES w modelu.

Co zrobić aby zlikwidować tak powstałą niespójność? W przypadku, gdy liczba niespójności jest

niewielka, wystarczy przesunąć odpowiednie węzły.


15

Kiedy niespójności jest więcej, lepszą metodą jest zamrożenie siatek obu paneli, następnie

usunięcie siatki z jednego z nich, po czym ponowne lokalne wygenerowanie siatki. Można przy tym

zmienić nieco parametry siatkowania dla panela, w którym generujemy ponownie siatkę

(np. zmienić wielkość elementu).

1.4 OBCI1.4 OBCI1.4 OBCI1.4 OBCIĄŻĄŻĄŻĄŻENIE PENIE PENIE PENIE PŁŁŁŁYTYYTYYTYYTY

Definicja przypadków obciążeniowych jak i wprowadzanie sił powierzchniowych nie powoduje

zazwyczaj problemów, dlatego przyjrzyjmy się nieco bliżej niektórym zagadnieniom związanymi

z kombinacjami.

1.4.1 SGN i SGU1.4.1 SGN i SGU1.4.1 SGN i SGU1.4.1 SGN i SGU

Podczas analizy wyników oraz obliczeń zbrojenia nie wykorzystujemy pojedynczych przypadków,

ale ich kombinacje.

Dla obliczeń zbrojenia ważne jest, aby zdefiniowane zostały dwa typy kombinacji:

• kombinacje SGN, (stanu granicznego nośności) – do wyliczeń zbrojenia

• kombinacje SGU, (stan graniczny użytkowania) – do analizy zarysowania i ugięcia

Należy zawsze generować oba typy kombinacji, aby zbrojenie było wyliczone poprawnie.


16

1.4.2 1.4.2 1.4.2 1.4.2 KKKKombinacje liniowe i nielinioweombinacje liniowe i nielinioweombinacje liniowe i nielinioweombinacje liniowe i nieliniowe

Podczas liniowej analizy statycznej, program wykonuje obliczenia dla pojedynczych przypadków.

Wyniki z kombinacji są generowane poprzez odpowiednie sumowanie rezultatów z obliczonych

przypadków (działa zasada superpozycji).

Podczas obliczeń nieliniowych nie można stosować zasady superpozycji. Tym samym każda

kombinacja jest traktowana jako osobny pojedynczy przypadek obliczeniowy. Oczywiście skutkuje

to znacznie dłuższymi czasami obliczeń konstrukcji.

Z tego też powodu nie można generować kombinacji automatycznych (normowych), jeśli

prowadzimy obliczenia nieliniowe. W takiej sytuacji mamy dwa wyjścia:

• samodzielnie utworzyć zwykłe (ręczne) kombinacje,

• dla modelu liniowego wygenerować kombinacje automatyczne, po czym przekonwertować

je na kombinacje zwykłe i dopiero wówczas wprowadzić nieliniowość.

1.4.3 O1.4.3 O1.4.3 O1.4.3 Obcibcibcibciążążążążenia zmienne, a liczba komenia zmienne, a liczba komenia zmienne, a liczba komenia zmienne, a liczba kombinacjibinacjibinacjibinacji

Jak wiadomo, do poprawnej analizy płyty należy przyjąć najmniej korzystne schematy obciążeń.

Najwygodniejszą metodą wydaje się zatem przerzucenia na program konieczności utworzenia

wszystkich możliwych kombinacji. Do tego służą kombinacje automatyczne (nazywane

normowymi lub ponderacjami). Podejście to może być bardzo pomocne, lecz niesie ze sobą dwa

problemy.

Pierwszy dotyczy wpływu ilości kombinacji na czas obliczeń, w tym na czas obliczeń zbrojenia.

Oczywiste jest bowiem, że czas obliczeń zbrojenia dla obwiedni kilku ręcznie utworzonych

kombinacji jest dużo krótszy niż obliczenia dla kilkuset lub kilku tysięcy automatycznie

wygenerowanych kombinacji.

Drugi problem dotyczy dużej ilości kombinacji tworzonych automatycznie dla większej ilości

przypadków obciążenia zmiennego. Najlepiej zilustrują to dwa małe przykłady.


17

PrzykPrzykPrzykPrzykłłłład 1ad 1ad 1ad 1: Płyta kwadratowa o 9 przęsłach (3 pola na 3 pola).

Rys. Jeden z 9 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 3x3

Chcąc odnaleźć najmniej korzystny układ obciążenia zmiennych, zdefiniować można

9 niezależnych przypadków obciążenia zmiennego – w każdym obciążone jest tylko jedno z 9 pól.

Program utworzy kombinacje każdy z każdym, co sumarycznie da 29 = 512 kombinacji. W praktyce

tą liczbę należy jeszcze zwielokrotnić (zazwyczaj 2-4 razy), z uwagi na możliwość stosowania

współczynników zmniejszających dla obciążeń stałych, a także dlatego, że tworzone są również

kombinacje SGU.

PrzykPrzykPrzykPrzykłłłład 2ad 2ad 2ad 2:::: Płyta kwadratowa o 25 przęsłach (5 pól na 5 pól).

Rys. jeden z 25 przypadków obciążenia zmiennego na płycie 5x5

W tym przypadku przygotować musimy 25 przypadków. Ilość kombinacji wyniesie wówczas 225 =

33 miliony 554 tysięcy 432 kombinacji. Jak się można domyślić program nie wygeneruje tak dużej


18

liczby kombinacji – nawet gdyby nie było ograniczeń sprzętowych i ograniczeń wewnętrznych

programu – to czas obliczeń byłby nie do zaakceptowania.

Jeśli jeszcze weźmiemy pod uwagę, że w budynku wielokondygnacyjnym możemy mieć wiele

takich płyt – widzimy, że nie możemy tam zastosować kombinacji automatycznych do wyszukania

najmniej korzystnych schematów obciążenia. W takich przypadku pozostaje nam podejście

„na zdrowy rozsądek inżyniera” i definicja kilku (kilkunastu) najmniej korzystnych schematów

obciążeń przy użyciu kombinacji ręcznych. Oczywiście w takim przypadku nie ma potrzeby

definicji tylu przypadków obciążenia zmiennego, ile jest przęseł w płycie. Tworzy się wówczas

złożone przypadki obciążenia zmiennego – w szachownice, pasmami itd.

Maksymalna ilość kombinacji automatycznych generowanych przez program jest zablokowana

na poziomie 50 tysięcy kombinacji. Czyli maksymalna liczba przypadków obciążenia

eksploatacyjnego wykorzystywana do kombinacji automatycznych nie może przekroczyć 13-14.

1.4.4 Jak ustawi1.4.4 Jak ustawi1.4.4 Jak ustawi1.4.4 Jak ustawićććć inne wspó inne wspó inne wspó inne współłłłczynniki obcczynniki obcczynniki obcczynniki obciiiiążążążążenia nienia nienia nienia niżżżż domy domy domy domyśśśślnelnelnelne????

Definiując przypadki obciążenia określamy dla każdego z nich naturę (np. ciężar własny, stałe,

eksploatacyjne, śnieg itd.). Dzięki temu, program podczas tworzenia kombinacji, automatycznie

przypisuje do każdego z przypadków odpowiednie współczynnik obciążenia (np. dla wszystkich

przypadków o naturze stałe jest to 1.1). Co, jeśli chcemy wprowadzić inny współczynnik?

KKKKombinacje rombinacje rombinacje rombinacje ręęęęczneczneczneczne

Robimy to bardzo prosto. Podczas definicji kombinacji tzw. ręcznych, samodzielnie wybieramy

kolejno przypadki obciążenia. Po wyselekcjonowaniu przypadku, zanim klikniemy w strzałkę

przerzucając przypadek na listę na prawo, należy ręcznie wpisać własny współczynnik w pole

„auto”.


19

KKKKombinacje automatyczneombinacje automatyczneombinacje automatyczneombinacje automatyczne

W przypadku kombinacji automatycznych (normowych), współczynniki są na sztywno przypisane

do natur przypadków. Wyjściem jest utworzenie nowych (własnych) natur, dla których

samodzielnie określimy współczynniki obciążenia. Tworzenie nowych natur najlepiej wykonać

przed definicją przypadków. W tym celu należy w Preferencjach zadania kliknąć w + przy „normy”,

po czym kliknąć w „…”. Otworzy się wówczas okno z definicją regulaminu kombinacji. W oknie tym

możemy tworzyć własne natury przypadków wraz z ich współczynnikami, a ponadto zapisać

własny regulamin pod nową nazwą. Dzięki temu będzie mógł być on wykorzystywany również

w innych obliczeniach (po wcześniejszym ustawieniu go w Preferencjach zadania jako domyślny

regulamin kombinacji normowych).


20

2. REZULTATY2. REZULTATY2. REZULTATY2. REZULTATY

2.1 PRZEMIESZCZENIA2.1 PRZEMIESZCZENIA2.1 PRZEMIESZCZENIA2.1 PRZEMIESZCZENIA

TTTTabelarycznieabelarycznieabelarycznieabelarycznie

Wartości przemieszczeń najszybciej sprawdzimy za pomocą tabeli z wartościami przemieszczeń.

Po otwarciu takiej tabeli dobrze jest przejść na zakładkę „Ekstrema globalne” – jeśli tam

występują podejrzanie duże wartości przemieszczeń (np. powyżej kilkunastu cm, lub nawet

kilkumetrowe), to widocznie popełnione zostały błędy podczas tworzenia modelu lub przyjęte

zostały złe założenia (np. nie taka grubość płyty, złe podparcie, błędne wpisane obciążenie itp.).

Pamiętajmy, że w tej tabeli prezentowane są przemieszczenia w stanie sprężystym (bez

uwzględnienia zarysowania). Wartości ugięć płyty w stanie zarysowanym otrzymamy dopiero

po obliczeniach zbrojenia.

W modelu płaskim (płyta), przemieszczenia płyty są tożsame z ugięciami płyty – podpory są

bowiem niepodatne. (Oczywiście założenie to nie dotyczy płyty na podłożu sprężystym.)

W modelu przestrzennym (powłoka), przemieszczenia pionowe w płycie nie mogą być wprost

traktowane jako jej ugięcia. Można to zrobić jedynie w przypadku dostatecznie sztywnego

podparcia płyty. Aby wyznaczyć ugięcie należy uwzględnić przemieszczenia podpór.

PPPPrzemieszczenia graficznierzemieszczenia graficznierzemieszczenia graficznierzemieszczenia graficznie

Tabelaryczna analiza przemieszczeń daje nam

wiedzę, co do wartości, lecz dopiero graficzna

prezentacja w formie deformacji lub map – pozwala

uświadomić sobie pracę konstrukcji, jak również

pozwala na bardzo szybkie odnalezienie

ewentualnych „grubych” błędów.

Przed włączeniem deformacji (okno Mapy / zakładka Deformacje) należy mieć włączone

wyświetlanie siatki ES.


21

2.2 MOMENTY ZGINAJ2.2 MOMENTY ZGINAJ2.2 MOMENTY ZGINAJ2.2 MOMENTY ZGINAJĄĄĄĄCECECECE

Nim przystąpimy do wyliczenia zbrojenia, warto sprawdzić rozkład i wartości momentów

zginających. O ile w przypadku standardowych płyt w układach płaskich jesteśmy w stanie łatwo

przewidzieć rozkład i niekiedy wartość momentów zginających, to w układach przestrzennych

intuicja może nas niekiedy zawodzić.

Momenty zginajMomenty zginajMomenty zginajMomenty zginająąąącececece mxx, myy, mxymxx, myy, mxymxx, myy, mxymxx, myy, mxy

Pierwszą rzeczą jest poznanie, jak oznaczane są momenty zginające w płycie.

W odróżnieniu od oznaczeń momentów dla prętów, w płytach obowiązują następujące zasady:

Dla przyjętej osi xx i prostopadłej do niej osi yy

Mxx – jest to moment zginający w pw pw pw płłłłaszczyaszczyaszczyaszczyźźźźnie osinie osinie osinie osi xxxxxxxx i prostopadłej do płyty osi zzzz.

Myy – jest to moment zginający w pw pw pw płłłłaszczyaszczyaszczyaszczyźźźźnie osinie osinie osinie osi yyyyyyyy i prostopadłej do płyty osi zzzz.


22

Mxx Myy

KKKKierunek xxierunek xxierunek xxierunek xx

Wyświetlając mapy sił wewnętrznych (menu Rezultaty \ Mapy), ważną sprawą jest przyjęcie

kierunku wiodącego - nazwanego xx. Domyślnie jest on ustawiony na kierunek X układu

globalnego. W przypadku płyt w modelu płaskim, jest to zazwyczaj najwygodniejsze ustawienie.

Jeśli jednak w modelu mielibyśmy płytę obróconą w poziomie o pewien kąt – wygodniej oglądać

dla niej momenty w obróconym układzie, czyli przy zmienionym kierunku wiodącym xx.


23

Do zmiany kierunku xx służy przycisk Kierunek X na zakładce Szczegółowe w oknie Mapy.

Warto również wiedzieć, iż często najwygodniejszą metodą dobierania kierunku xx, jest włączenie

automatycznego ustawiania tej osi. Program dla każdego panela ustawia osie xx względem osi x

układu lokalnego panela.


24

KKKKierunek xx ierunek xx ierunek xx ierunek xx dla dla dla dla śśśściancianciancian

Jeśli dla ścian oś wiodąca ustawiona jest w kierunku prostopadłym do powierzchni ściany,

wówczas nie zostaną wyświetlone żadne wartości momentów. Dlatego najlepszym rozwiązaniem

jest ustawienie kierunku xx zgodnie z osią Z układu globalnego.

WWWWyniki tylko dla wybranej pyniki tylko dla wybranej pyniki tylko dla wybranej pyniki tylko dla wybranej płłłłytyytyytyyty

W przypadku, gdy dysponujemy wynikami dla wielu płyt, wygodniej jest niekiedy oglądać mapy

osobno dla wybranego panela. W tym celu należy taki panel (panele) wyselekcjonować,

a następnie kliknąć w „otwórz nowe okno z pokazaną skalą”. W wyniku tego, skala wartości

będzie dostosowana do wartości występujących w tym panelu. Sposób ten możemy również

zastosować, jeśli wyselekcjonujemy tylko wybrane elementy skończone (czyli, gdy chcemy

oglądnąć wyniki dla fragmentu płyty).

MMMMapyapyapyapy momentów nad s momentów nad s momentów nad s momentów nad słłłłupamiupamiupamiupami

Choć słup posiada swój konkretny przekrój, to podczas obliczeń MES jest on reprezentowany

przez jeden punkt. Powoduje to lokalną dość silną koncentrację sił tylko w jednym punkcie.

Najlepiej to widać, jeśli włączymy mapę momentów zginających nad słupem.


25

W przypadku, gdy nie chcemy uwzględniać wartości z wnętrza przekroju słupa, a interesują nas

momenty znajdujące się w płycie w licu słupa – możemy użyć opcji Redukcja przy podporach

(okno Mapy, zakładka Parametry). Włączenie tej redukcji spowoduje wyświetlenie wartości

momentów w ten sposób, że w obszarze przekroju słupa znajdować się będą wielkości

uśrednione do wartości z krawędzi tego słupa.

Metoda ta działa również podczas prezentowania wykresów w przecięciach paneli. Należy zwrócić

przy tym uwagę na konieczność zagęszczenia siatki ES nad słupem. Jeśli bowiem elementy


26

skończone w pobliżu słupa nie będą dość gęste, wartości i obszar uśrednienia nie będą mogły być

określony z dostateczną dokładnością.

Dodatkowo dochodzi przy tym problem wpływu gęstości siatki ES na wartość maksymalną

w węźle – im bardziej zagęścimy siatkę, tym większa wartość momentów. Przy czym wartości

momentów zginających w rośnie w węźle podporowym - w sąsiednich ES dostajemy prawidłowy

rozkład sił. Oba powyższe efekty dobrze widać na poniższych zrzutach.

Moment zginający – bez redukcji Moment zginający – z redukcją nad podporą


27


28

3.3.3.3. ZBROJENIEZBROJENIEZBROJENIEZBROJENIE

3.1 TYP ZBROJENIA3.1 TYP ZBROJENIA3.1 TYP ZBROJENIA3.1 TYP ZBROJENIA

Przed przystąpieniem do obliczeń zbrojenia płyty, musimy przyjąć pewne założenia dotyczące

parametrów tego zbrojenia. Założenia te zapisane są w Typie zbrojenia. Każda płyta może mieć

oczywiście własne i niezależne parametry, (np. inny kierunek zbrojenia). Typ zbrojenia zależy od

normy, która wykorzystywana jest podczas wymiarowania. Poniżej przedstawiono ustawienia

dla polskiej normy.

TTTTyp obliczeniayp obliczeniayp obliczeniayp obliczenia

Opcja Obliczenia zbrojenia dla powłok pozwala na ograniczenie zestawu sił wewnętrznych, które

są brane pod uwagę przy obliczeniach zbrojenia paneli. Obliczenia mogą być przeprowadzone dla

pełnego zestawu sił (zginanie + rozciąganie/ściskanie), tylko dla momentów zginających (czyste

zginanie) lub dla sił membranowych (ściskanie/rozciąganie).

W przypadku płyt w układzie płaskim (moduł płyta) nie występują siły ściskane/rozciągane, tym

samy zawsze obliczenia prowadzimy na „czyste zginanie”.

W przypadku płyt w układzie przestrzennym, w zależności od pracy modelu (czy w płycie

występują istotne wartości sił tarczowych), przyjmujemy obliczenia dla pełnego zestawu sił

lub ograniczamy obliczenia tylko do czystego zginania.


29

KKKKierunek zbrojeniaierunek zbrojeniaierunek zbrojeniaierunek zbrojenia

Płyty mogą być przez program zbrojone jednokierunkowo lub w sposób krzyżowy. W obu

przypadkach należy wskazać kierunek zbrojenia głównego. Dla płyt krzyżowo zbrojonych będzie

to kierunek zbrojenia „zewnętrznego”. Na rysunku pręty w kierunku głównym oznaczono d1’


30

Zbrojenie w kierunku głównym jest przez program oznaczane Ax. Należy pamiętać, że Ax nie

oznacza zbrojenia w kierunku X globalnego układu współrzędnych, lecz wskazanego kierunku

zbrojenia.

ŚŚŚŚrednice prrednice prrednice prrednice pręęęętówtówtówtów

Na zakładce Zbrojenie wprowadzamy zakładane przez nas średnice prętów (domyślnie program

ustawia pręty o średnicy 12 mm). Oznaczenie d1 i d1’ dotyczą prętów w kierunku głównym (Ax).

Średnice te brane są przez program do obliczeń zarysowania, jak również określają wysokości

stref pracy przekroju. Jednak wybranie średnicy nie oznacza, iż tylko takimi prętami będzie

można daną płytę zbroić. Rezultaty i tak otrzymujemy w postaci powierzchni zbrojenia, na

podstawie której będzie można dobrać odpowiednie pręty (w tym niekoniecznie takie same, jak

wstępnie zakładane). Z drugiej strony, założenie średnic znacznie różniących się od tych, które

zostaną użyte przy zbrojeniu, może doprowadzić do zafałszowania wyników.


31

ZZZZarysowanie i ugiarysowanie i ugiarysowanie i ugiarysowanie i ugięęęęccccieieieie

Zarysowanie - włączenie tej opcji powoduje obliczanie szerokości rozwarcia rys. W przypadku

włączenia opcji Korekcja zbrojenia, program podczas obliczeń zwiększa powierzchnię zbrojenia

rozciąganego, aby zredukować szerokość rozwarcia rys.

Wartości dopuszczalne dla zarysowania można wprowadzić osobno dla powierzchni dolnej

i górnej płyty (dla przypomnienia – powierzchnia dolna, czyli po ujemnej stronie lokalnej osi Z

panela).

Ugięcie – włączenie tej opcji pozwala na wyliczenie ugięcia płyty w stanie zarysowanym. Podobnie

jak dla zarysowania, mamy możliwość włączania korekty zbrojenia, czyli automatycznego

dozbrajania płyty, w celu uzyskania ugięcia nie większego niż dopuszczalne. Jednak warto

zapamiętać, iż nie powinno się włączać dozbrajania na ugięcia przy pierwszym wyliczeniu

zbrojenia. Może to bowiem w przypadku wystąpienia ugięcia znacznie przekraczającego wartość

dopuszczalną, doprowadzić do uzyskania rozwiązania całkowicie nieekonomicznego pod

względem ilości zbrojenia (program aby spełnić warunek na ugięcie będzie musiał znacznie

przezbroić przekrój).


32

3.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE3.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE3.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE3.2 ZBROJENIE TEORETYCZNE

Wyliczenie powierzchni zbrojenie teoretycznego dokonuje się na ekranie Zbrojenie teoretyczne.

3.2.1 Obliczenia3.2.1 Obliczenia3.2.1 Obliczenia3.2.1 Obliczenia

WWWWybór kombinacjiybór kombinacjiybór kombinacjiybór kombinacji

W zależności od rodzaju kombinacji wykorzystanych podczas obliczeń statycznych (normowe lub

ręczne), program automatycznie dobierze i wpisze numery odpowiednich kombinacji w polu Listy

przypadków lub Kombinacje normowe. Pamiętać należy, iż brak przypadków (kombinacji) SGU

skutkuje brakiem wyników zarysowania i ugięcia.

MMMMetoda obliczeetoda obliczeetoda obliczeetoda obliczeńńńń

W programie można wybrać jedną z trzech metod wyznaczenia momentów zastępczych

do obliczenia zbrojenia i zarysowania: analityczną, momentów zastępczych Wood&Armer

oraz momentów zastępczych NEN.

a) metoda analityczna

• jest obliczeniowo najbardziej skomplikowaną z metod

• należy stosować ją dla powłok (gdy działają momenty i siły tarczowe)

• czas obliczeń może być kilkukrotnie większy od pozostałych metod


33

b) metoda momentów zastępczych Wood&Armer

• jest to metoda uproszczona (opisana jest w załączniku do EC2)

• jest znacznie szybsza od metody analitycznej

• można ją stosować w przypadku wystąpienia „czystego” stanu giętego lub tarczowego

c) metoda momentów zastępczych NEN

• jest to uproszczona wersja metody Wood&Armer

(wg normy holenderskiej NEN)

Należy pamiętać, iż metody momentów zastępczych możemy stosować:

• w module płyta (są tam tylko momenty zginające – brak sił tarczowych)

• w module płaski stan naprężenia (tylko siły tarczowe – brak momentów)

• w module powłoka, dla płyt, w których siły tarczowe są stosunkowo niewielkie

w porównaniu z momentami zginającymi

• w module powłoka, dla tarcz, w których momenty są stosunkowo niewielkie w porównaniu

z siłami tarczowymi

Dla stanu złożonego (powłoki), w którym występują momenty zginające (Mxx, Myy, Mxy) oraz siły

błonowe (Nx Ny, Nxy) nie ma opracowanych algorytmów uproszczonych. Wydaje się, że jedynym

dopuszczalnym postępowaniem jest stosowanie podejścia analitycznego.

3.2.2 Rezultaty3.2.2 Rezultaty3.2.2 Rezultaty3.2.2 Rezultaty

MMMMapy zbrojeniaapy zbrojeniaapy zbrojeniaapy zbrojenia

Położenie zbrojenia dolnego i górnego jest przyjmowane w panelu zgodnie ze zwrotem osi Z

lokalnego układu panela (górne od strony dodatniej osi Z). Znajomość orientacji tego układu ma

szczególne znaczenia dla ścian.


34

Oznaczenia:

X [-]: zbrojenie dolne w kierunku X,

X [+]: zbrojenie górne w kierunku X

Y [-]: zbrojenie dolne w kierunku Y

Y [+]: zbrojenie górne w kierunku Y.

Kierunek X jest to kierunek zbrojenia głównego

dla danego panela.

UUUUgigigigięęęęcia i zarysowanie cia i zarysowanie cia i zarysowanie cia i zarysowanie ---- za za za załłłłoooożżżżenia a rzeczywista pracaenia a rzeczywista pracaenia a rzeczywista pracaenia a rzeczywista praca

W miarę wzrostu obciążeń płyty, założenie o izotropii materiału i jego sprężystym zachowaniu

coraz bardziej odbiega od rzeczywistości. Zaczynają pojawiać się rysy, a także następuje

redystrybucja sił wewnętrznych, na co wpływ ma również sposób rozłożenia zbrojenia.

Skutkuje to stosunkowo dużą rozbieżnością w rezultatach ugięć miedzy wynikami modelu

statycznego liniowego, a wartościami uzyskanymi przy uwzględnieniu zarysowania przekroju

płyty.

Algorytm obliczeń zarysowania opiera się na wzorach pozwalających na obliczenie szerokości

rozwarcia rysy dla elementów belkowych. Zarysowanie jest obliczane niezależnie w dwóch

kierunkach na podstawie momentów zastępczych. Momenty uwzględniane w obliczeniach SGU

są momentami zastępczymi obliczonymi według wybranej metody obliczeń: analitycznej, NEN

lub Wood&Armer.


35

Algorytm obliczeń ugięcia jest oparty na założeniu, że jest możliwe uzyskanie ugięcia płyty

żelbetowej poprzez przemnożenie jej ugięcia sprężystego przez współczynnik określający zmianę

sztywności. Jest on wyznaczany za pomocą specjalnego algorytmu z uwzględnieniem uśrednionej

sztywności zredukowanej dla całej płyty. Wadą tego rozwiązania jest możliwość wpływu spadku

sztywności w danym miejscu płyty na ugięcia w miejscu znacznie od niego oddalonym Wniosek

jest taki, że w przypadku skomplikowanego układu podparć (duża ilość przęseł), dokładniejsze

rezultaty ugięcia otrzymamy dla płyty zdefiniowanej z kilku paneli, niż płyty zdefiniowanej

z jednego dużego panela.

Od wersji 20 programu ROBOT Millennium ugięcia mogą być weryfikowane w sposób nieliniowy.

Podstawowa różnica miedzy weryfikacją liniowa a nieliniową jest taka, że w podejściu nieliniowym

program wylicza sztywność w obu kierunkach dla każdego elementu skończonego (uzyskujemy

anizotropową płytę o zróżnicowanych sztywnościach).

UUUUgigigigięęęęcicicicia i zarysowaniea i zarysowaniea i zarysowaniea i zarysowanie

Rezultaty zarysowania i ugięcia prezentowane są na zakładce

SGU. Szerokości rozwarcia rys pokazywane są niezależnie dla

obu kierunków zbrojenia (X i Y) w warstwie dolnej [-]

i górnej [+].

Strzałka ugięcia wyświetlana jest jako ujemna (checkbox

z lewej) lub dodatnia (checkbox z prawej). Wartości ujemne

oznaczają ugięcia w kierunku przeciwnym do lokalnej osi Z

panela, czyli dla poziomych płyt jest to „zwykłe” ugięcie

„w dół”. Wartości dodatnie oznaczają ugięcia w kierunku

dodatnim osi Z, czyli dla poziomych płyt są to ugięcia

„do góry”.


36

3.33.33.33.3 ZBROJENIE RZECZYWISTE ZBROJENIE RZECZYWISTE ZBROJENIE RZECZYWISTE ZBROJENIE RZECZYWISTE

Wyniki zbrojenia teoretycznego stanowią podstawę

do wyznaczenia rozkładu prętów lub siatek. Aby przejść

do modułu zbrojenia rzeczywistego, należy

wyselekcjonować płytę wraz ze wszystkimi otworami (jeśli

takowe istnieją). Najlepiej selekcję wykonać za pomocą

okna. Następnym krokiem jest kliknięcie w ikonę

Wymiarowanie płyt, w wyniku czego następuje przejście

do ekranu Zbrojenie rzeczywiste.

3.3.3.3.3.13.13.13.1 Parametry Parametry Parametry Parametry

Sposób zbrojenia: prętami czy siatkami?

Przed wyznaczeniem rozkładu zbrojenia, należy wybrać sposób: siatkami czy prętami. Wyboru

dokonuje się w oknie Wzorzec zbrojenia.


37

Jeśli zdecydujemy się na zbrojenie prętami, wówczas na zakładce Zbr. prętami można ustawić

preferowane przez nas rozstawy

lub narzucić średnice prętów.

W innym przypadku dobierane

są one automatycznie.

Analogicznie dla siatek –

ustawienia dotyczące ich

rozkładu możemy ustawić

na zakładce Zbr. siatkami.

W oknie Opcje obliczeniowe

możemy ponadto wybrać

średnice prętów lub bazę siatek,

którymi program będzie mógł

się posługiwać podczas

rozmieszczania zbrojenia.

3.3.3.3.3.3.3.3.2. Strefy zbrojenia2. Strefy zbrojenia2. Strefy zbrojenia2. Strefy zbrojenia

Po przejściu do modułu liczenia zbrojenia rzeczywistego wyświetlane są mapy z wartościami

wyliczonego zbrojenia teoretycznego. W zależności od wybranej zakładki w oknie z widokiem,

mapa może wyświetlać zbrojenie górne (+) lub dolne (-) w kierunku głównym (X) lub do niego

prostopadłym (Y). Mapy w formie prostokątnej (dostępne od wersji 20 programu) pokazują

powierzchnię zbrojenia w sposób uproszczony – na całej powierzchni każdego prostokąta

pokazana jest maksymalna powierzchnia zbrojenia wyznaczona w jakimkolwiek punkcie

wewnątrz takiego prostokąta. Właśnie w oparciu o takie prostokąty program określa strefy

zbrojenia. Dzięki możliwości zmieniania kroku siatki (wielkości prostokątów), dosyć łatwo można

decydować o ilości i wielkości stref zbrojenia.


38

Jeśli prostokąty są małe – wówczas mapa uproszczona zbliżona jest kształtem do mapy

teoretycznej. W konsekwencji automatycznie generowane strefy zbrojenia mogą być małe i liczne.

Zaletą jest przyjęcie zbrojenia bardzo optymalnego pod względem ciężaru użytej stali, a wadą -

bardzo skomplikowany sposób zbrojenia.

Jeśli prostokąty są duże – wówczas mapa uproszczona mniej przypomina mapę zbrojenia

teoretycznego, ale strefy zbrojenia dzięki temu są większe i jest ich dużo mniej. Wadą jest większy

ciężar użytej stali. Zaletą - o wiele prostszy sposób zbrojenia.

Drugim ważnym parametrem, który pojawił się w wersji 20 programu ROBOT Millennium jest

minimalny rozstaw stref bez zbrojenia – znajduje się na zakładce Zbrojenie. Kiedy w jakimś

obszarze płyty program wyliczy, iż nie jest wymagane zbrojenie teoretyczne (np. zbrojenie górne

w środku przęsła), wówczas wewnątrz takiego obszaru nie będzie generowana strefa zbrojenia.

Jeśli jednak obszar ten będzie mały, wówczas może się okazać, że korzystniej będzie zbroić

w sposób ciągły, bez robienia przerw w zbrojeniu. Tym, jak duży obszar bez zbrojenia ma być

ignorowany podczas generacji stref, steruje właśnie parametr minimalnego rozstawu stref bez

zbrojenia. Im większa jego wartość, tym bardziej jednolite zbrojenie.


39

W momencie włączenia obliczeń, następuje podział powierzchni płyty na strefy zbrojenia. Jeśli

zbroimy prętami, strefy zbrojenia definiowane są niezależnie dla obu kierunków zbrojenia

w warstwie dolnej oraz dla obu kierunków zbrojenia w warstwie górnej. Podczas zbrojenia

siatkami, otrzymujemy dwa rodzaje stref: dolne i górne.

Strefy zbrojenia generowane są w taki sposób, aby pokryły wszystkie obszary z wyliczoną

powierzchnią zbrojenia. Niekiedy strefy mogą się nakładać, szczególnie w obszarach

wymagających zagęszczenia siatki prętów.

Może zdarzyć się, że mimo ustawiania kroku siatki oraz ustawiania parametru minimalnego

rozstawu stref bez zbrojenia, strefy zbrojenia automatycznie wygenerowane przez program nie

będą satysfakcjonujące. Zawsze możemy wówczas ręcznie zdefiniować rodzaj i rozstawy prętów,

bądź całkowicie samodzielnie określić położenie i wielkość stref zbrojenia.

W tym celu w oknie Zbrojenie płyt i powłok na zakładce Zginanie należy przełączyć się

z Automatycznej na Ręczną definicja stref zbrojenia. Następnie można graficznie definiować

kolejne strefy, uzupełniając w tabeli średnice i rozstawy prętów dla każdej z nich.


40

3.33.33.33.3....3333 Przebicie Przebicie Przebicie Przebicie

W oknie rezultatów zbrojenia rzeczywistego, na ekranie Płyty - Przebicie, prezentowane są

informacje o przebiciu w zagrożonych punktach płyty. Informacje te prezentowane tylko wówczas

gdy:

• w płycie zdefiniowane są podpory punktowe, które posiadają parametr wymiaru słupa

• pod płytą zdefiniowane są słupy w formie prętów (płyta w module przestrzennym)

Należy przy tym wiedzieć, że w module przestrzennym (powłoce) ma znaczenie, od której strony

dochodzi słup do płyty: od dołu czy od góry. W drugim przypadku (słup nad płytą – czyli słup

po dodatniej stronie osi Z lokalnego układu współrzędnych panela) program nie będzie

automatycznie uwzględniał tego punktu podczas analizy przebicia. Jeśli jednak chcemy wymusić

weryfikację przebicia w takim miejscu, jednym z rozwiązań może być zmiana orientacji osi Z

lokalnego układu współrzędnych panela.


41

3.3.3.3.3.43.43.43.4 Weryfikacja ugiWeryfikacja ugiWeryfikacja ugiWeryfikacja ugięęęęciaciaciacia

Po wyliczeniu zbrojenia rzeczywistego warto sprawdzić ugięcie płyty. Służy do tego weryfikacja

(menu Analiza/Weryfikacja). W oparciu o nowe powierzchnie przeliczane są zarysowania

i sztywności.

Weryfikację można przeprowadzić dwoma metodami:

• sprężystą

• nieliniową (niesprężystą)

W metodzie sprężystej ugięcia w stanie zarysowanym wyznaczane są na podstawie ugięcia

sprężystego. W skrócie: na podstawie sztywności płyty w stanie zarysowanym, program wyznacza

specjalny współczynnik, przez który przemnażane jest ugięcie sprężyste. Wadą tej metody jest

stosowanie jednego współczynnika dla ugięcia na całej płycie – co w szczególnie w przypadku

dużych i lokalnie silnie zarysowanych płyt, daje przeszacowane ugięcia.

W metodzie nieliniowej ugięcia wyliczane są od nowa, na podstawie rzeczywistej sztywności

każdego elementu skończonego. Obliczona sztywność jest przypisywana niezależnie dla każdego

elementu skończonego (różna dla kierunku X i dla kierunku Y). Uzyskujemy anizotropową płytę

o zróżnicowanych sztywnościach. Dla tak przyjętych sztywności przeprowadzana jest nieliniowa

analiza statyczna dla wybranej kombinacji SGU i wyznaczane ugięcie. Metoda ta choć jest bardziej

czasochłonna, jednak daje bardziej realne ugięcia.


42

3.3.53.3.53.3.53.3.5 Wydruki Wydruki Wydruki Wydruki

Ostatnim etapem jest utworzenie rysunku. W tym celu zaczynamy od określenia niektórych

właściwości rysunku – za pomocą okna Parametry rysunku.

Kolejnym etapem jest włączenie generacji

rysunku – ikona na pasku bocznym Rysunki.

Program standardowo generuje cztery

rysunki dla płyty: 1.deskowanie, 2. zbrojenie

dolne, 3. zbrojenie górne, 4. zestawienie

zbrojenia. W przypadku użycia siatek

dochodzi jeszcze jeden rysunek 5. rozkroje

siatek.

Rysunki generowane są na podstawie

szablonu, w którym określone są między

innymi: skala rzutów, format wydruku, czy forma i zawartość tabelki. Dla domyślnie

przyjmowanego szablonu sl99pn00.plo zalecany format wydruku to A4. Dostępne są również inne

szablony, np. sl99pn01.plo – dla wydruku na A3, oraz sl99pn02.plo – dla wydruku na A0. Zmiana

oraz tworzenie własnych szablonów jest możliwe przy użyciu programu PloEdit.


43

Konspekt przygotował: Mateusz Budziński, Robobat

Spis Spis Spis Spis tretretretreśśśścicicici

1. Tworzenie modelu1. Tworzenie modelu1. Tworzenie modelu1. Tworzenie modelu ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 3333

1.1 Podparcie.................................................................................................................................................4

1.1.1 Ściana................................................................................................................................................4

1.1.2 Belki ..................................................................................................................................................6

1.1.3 Słupy..................................................................................................................................................8

1.2 Otwory ....................................................................................................................................................10

1.3 Siatka elementów skończonych .............................................................................................................10

1.3.1 Wielkość (gęstość) ES .....................................................................................................................10

1.3.2 Jak lokalnie zagęścić siatkę ES? ....................................................................................................12

1.3.3 Co to jest zamrożenie siatki? .........................................................................................................13

1.3.4 Co oznacza „niespójna siatka”? ......................................................................................................14

1.4 Obciążenie płyty.....................................................................................................................................15

1.4.1 SGN i SGU .......................................................................................................................................15

1.4.2 Kombinacje liniowe i nieliniowe.....................................................................................................16

1.4.3 Obciążenia zmienne, a liczba kombinacji.......................................................................................16

1.4.4 Jak ustawić inne współczynniki obciążenia niż domyślne? ...........................................................18

2. Rezultaty2. Rezultaty2. Rezultaty2. Rezultaty ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 20202020

2.1 Przemieszczenia ....................................................................................................................................20

2.2 Momenty zginające ................................................................................................................................21

3.3.3.3. ZbrojenieZbrojenieZbrojenieZbrojenie ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 28282828

3.1 Typ zbrojenia .........................................................................................................................................28

3.2 Zbrojenie teoretyczne............................................................................................................................32

3.2.1 Obliczenia .......................................................................................................................................32

3.2.2 Rezultaty ........................................................................................................................................33

3.3 Zbrojenie rzeczywiste............................................................................................................................36

3.3.1 Parametry ......................................................................................................................................36

3.3.2. Strefy zbrojenia..............................................................................................................................37

3.3.3 Przebicie.........................................................................................................................................40

3.3.4 Weryfikacja ugięcia ........................................................................................................................41

3.3.5 Wydruki ..........................................................................................................................................42

obliczenia i wymiarowanie plyt zelbetowych

Documents