Πιθανότητες Ι Κεφάλαιο 3α · ΠιθανότητεςΙ-Μ. Κούτρας 28...
TRANSCRIPT
ΤΜΗΜΑΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΠΠ ιι θθ αα νν όό ττ ηη ττ εε ςς ΙΙ
ΠειραιάςΠειραιάς 20020088
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας4
Δεσμευμένη Πιθανότητα
???)(???,)( 22 == BPAP
Πρώτη
Πρώτη εξαγωγή
εξαγωγή
Δεύτερη
Δεύτερηεξαγωγή
εξαγωγή
104)(,
106)( 11 == BPAP
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας5
Δεσμευμένη Πιθανότητα
Δεύτερη
Δεύτερηεξαγωγή
εξαγωγή
Δεύτερη
Δεύτερη εξαγωγή
εξαγωγή
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας16
Δεσμευμένη Πιθανότητα:Μερικές ιδιότητες(που τις ξέραμε για μη δεσμευμένες πιθανότητες)
ΠΡΟΤΑΣΗΠΡΟΤΑΣΗ
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας21
Ο Πολλαπλασιαστικός τύπος
)|()()()()()|( BAPBPABP
BPABPBAP =⇒=
)|()()()()()|( ABPAPABP
APABPABP =⇒=
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας25
Ο Πολλαπλασιαστικός τύπος(γενική διατύπωση)
ΠΡΟΤΑΣΗΠΡΟΤΑΣΗ
ΑΠΟΔΕΙΞΗΑΠΟΔΕΙΞΗ
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας 28
Σε ένα αγρόκτημα υπάρχουν 10 κουνέλια απότα οποία 3 είναι θηλυκού γένους. Για τονέλεγχο του πληθυσμού των κουνελιώνκρίθηκε σκόπιμο να απομακρυνθούν 2 κουνέλια θηλυκού γένους. Έτσι στήθηκε μιαπαγίδα όπου πιάνονταν τα κουνέλια το ένακατόπιν του άλλου έως ότου πιαστούν 2 κουνέλια θηλυκού γένους. Ποια είναι ηπιθανότητα να συμβεί αυτό όταν πιαστεί τοτέταρτο στη σειρά κουνέλι;
Άσκηση
Πιθανότητες Ι - Μ. Κούτρας 29
Μια κάλπη περιέχει 4 άσπρα και 3 μαύρασφαιρίδια. Επιλέγουμε τυχαία το ένα μετά τοάλλο δύο σφαιρίδια από την κάλπη χωρίςεπανάθεση. Να υπολογιστεί η πιθανότητα ναείναια. το δεύτερο σφαιρίδιο άσπρο.β. το πρώτο σφαιρίδιο άσπρο δοθέντος ότι τοδεύτερο ήταν άσπρο.γ. και τα δύο σφαιρίδια άσπρα δοθέντος ότι
τουλάχιστον ένα ήταν άσπρο.
Άσκηση