ПРОГРАММАКУРСЛ ПjiДГНЫХ УСjiУТ (ШкоjiАПЛЮС)...

ДЕIЬРТАМЕНТ ОБРЛЗОВАНИЯ ГОРОДЛ МОСКВЫГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖ.Щ,НИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ (БАl.МАНСКАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА JФ 1580>

Граськин С, С.

( 2019 г.

ПРОГРАММАКУРСЛПJIДГНЫХ ОБРАЗОВАТЕJЬIIЬD( УСJIУТ

(ШкоJIАПЛЮС)(мАтЕмАтикА.9 кллсс>

(озпакомительный уровень)

Разработчик - Бe.lrянова Э.Н., уlитель математики

Направ.певпе - естественнонаrпrое

Срок реализацпп программы:

44 часа (2 часа в недеrпо)

Возраст - 14-15 лет

2о1,9

ГБоУШколы}l! 1580

Оргаппзацпоttпо-методпческпй раздq,I

После окончания 9 кJIасса многие школьники решают продолжить своёобразование в школах с профильным изr{еЕием математики. Большинствотаких пIкол проводят всц/пительЕые испыт€ш{иrI в виде собеседований, тестовили письменных экзаменов. Наряду с проверкой базовых знаний rrlкольниказадачей этID( испытаний является проверка его yмeнll I решать слох(ные инестаIrдартные задачи, с€tмостоятельно мыслить. ,,Щанный курс нащ)авпен Еаподготовку школьника к успешной сдаче TaKIr( вступительньD( экзаменов.

Курс систематизирует содержание ч4)са математики 8-9 кJIассовобщеобразовательной rrlколы и ряд дополнительньгх вопросов,непосредственно примыкЕlющих к этому курсу и углубляющих его.Вк.тпочение дополнительньD( вопросов преследует две взаимосвязаЕные цели.С одIой стороны, это создание, в совочiпности с основными разделаJ\{икурса, базы дJIя удовJIетворениII интересов и развитиJI способностей 1пrа-щrхся, имеюпшх cKJIoIlHocTb к математике, с друl,ой

- восполнение

содержательЕьrх пробелов основного црса.

Изуrение курса предполагает прежде всего н€lполItение его интересными исложными задачаI\,Iи в объёме, достаточном дJIя оRIIадени'I рЕtзличнымиприёмами их решенйJI. Значительное место уделено решению задач,отвечаюцIIа( требованиям вступительЕьIх испьттанlй в лицей 1580 при МГТУимени Н. Э. Баумана. Немалое вним(шие удеJIяется теоретшIескомуобоснованию выбранного метода решения, а TaIoKe поиску оптимчшьного€шгоритма дJIя достижениJI желаемого результата.

Щель курса

Знакомство rrащихся с ра:rличными методчll\.tи решения, казалось бы,трудньD( задач, илJIюстрация широких возможЕостей использования хорошоусвоенньтх цкольных знаний, формирование навыков употреблениянестандартньD( методов рассуждеция цри решении задач.

УдовлетвореЕие познавательньtх интересов и развитли способностей)цатrIихся, р€ввитие логических навыков выделенця главного, сравнения,анЕrлиза, сиЕтеза, обобщения.

Формирование у школьников целого ряда качеств исследоватеJUI(челеус,тремленность, с€лмостоятельность, дисIц.пIлинированЕость, активностьи дr.), которые затем цршOдятся в;побом виде деятельности.

Задача курса

Обеспечение высокого качества подготовки школьников для посчдшениrIв Государственные образовательные }пrреждения с профильным из)лениемматематики.

Курс рассчитан на 22 недели по 2 часа в неделю (всего 44 часа)ПРеДЛаГается дJUI изlпrеrrия r{ащимся 9 классов (возраст 14_ 1 5 лет).

Знаншя и уменпя

.Щля из1..lения курса )чащиеся должIlы иметь знания и )rмения,поJцленные при из)п{еЕии обязательных уrебньп< предметов на базовом

уровне в соответствии с Федеральным базисным 1.,rебным Iш€шом дJuIобразовательных уrреждений, реализующих црогрЕlI\dмы общею образования(приказ Минобразомния России от 09.03.04 Nчl312).

В результате изrrения данного цурса уrащиеся должны приобрести)aмения примеЕять оптимапьные методы решеЕиrI стандартньD( и сложньrхзадач.

Методы преподаваЕпя

При изl.чении курса предполагается группов:Iя форма проведеншI занятий.

СОШРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебпый (тематическпй) план

и

Nsл/п

Названия разделов и тем количество часов Формыатгестацип /

КОЕТРОJIЯвсего теория практика

l Вводпое зlЕятпе l l Вхо.щой,самостоятеJIьнаяработа

Тоrrсдественныепреобразоваппяалгебраическпхвырая(енпй

з з

2.1 Тождественныепреобразованияалгебраическrоrвыражений.

l l

свойства степеIlи сцелым показателем.

l l

2.з l 1 Прометqпо.rньтй,самостоятеJIьная

работа

I

,,

2.2.

Свойстваарифметическогоквадратного корня.

3. Лпнейпая функчпя l l3.1. График линейной

фУ"*ции,геомеlрический омыслкоэффициентов

уравнения у = lB+b,

условие парЕUшельностии перпендикуJlярностидвух прямьD(.

l l

{ Квадратные уравнеЕпя 6 1

4.1 Квадратные уравнения:количество корней,

формула корней,теорема Виета,Ееполные квад)атныеуравнения.

l l

4,2 Уравнения, сводящ.Iесяк квадратным заменойпеременной. .Щробно-

раIц.lональные]4)авнения.

1 l

4.з График квqдратичrrой

функции.

l l

4.4 множество значенийквадратичной функции.

l l

4.5 Исследованиеколичества решенийквадратною уравнения.

l l

4.6 Применение теоремыВиета.

l l Промежуготтьй.самостоятеJIьнаrlработа

Неравенства с одпойперемеrrой и пхспстемы

5 1 I

5.1 Линейные неравеЕства содной переменной и ихсистемы. Решениенеравенств методоминтервzUIов.

l l

Неравенства второйстепени с однойпеременной, ЕеравеЕствас параметром.

l l Текушй.саi\{остоятеJIьнбl

работа

5.3 Системы уравнений инеравенств.

l l

l

I

5.2

5.4 Задачи на отысканиеобласти определенияр€rзличньrх функций.

5.5 Задачи на отыскЕrниенаимепьшего инаибольшего зЕаченI4rIвыражений.

l 1

б. Уравненпя пнеравенства с модулем

3 l 2

6.1 Определение модуJIя.Геометрический смыслмодуJlя.

l 1

6.2 Решение уравнений инеравенств с модулем.

l 1

6.з Графики функций смодулем.

1 l Промежlто.пrьй,самостоятеJIьная

работаУравпеппя с двумяперемеппымп

2 l 1

7.1 решение системлинейных уравненийметодом подстановки исложениrI, графическоепредставление решения.

l 1

7.2 Вылеление полногоквадрата, )4)авнениеоцружности, решениесистемы уравнений сдв]rмя переменными.

l l

8 Текстовые задачи 5

8.1 Текстовые задачи Еадвижение. Текстовыезадачи на рабоry.

l 1

8.2 Текстовые задачи напроценты и сIшавы.

,l l Текуший.са {остоятеJIьЕая

работа8.3 Арифметическая

прогрессия.l l

8.4 Геоме,грическаяпрогрессия.

l l

8.5 Смешанные задачи напрогрессии.

l l

9 Треугольнпкп 7 l б

9.1 Медиана, высота,биссектриса и средняялиния ,греугольник4 ихсвойства.

l l

9.2 Подобие тре}.гольников. 1 1

l|lI

1

I

9.з Теорема fIифагора,тригонометрическиефункции острого углапрямоугольноготреугольника.

l 1

9.4 Подобие вПРЯМОJГОЛЬЕОМтреугольнике.

l 1 Текущ.tй,сilмостоятельнаяработа

9.5 Основные формулы ллярешения треугольников.Теоремы косинусов исинусов. Формулыплощади треугольЕика.

1 1

9.6 Вписанная и описаЕнчIrIокружности.

l 1

9.,7 Решениетреугольников 1 1 Промехсуто.пtьй,KoIITpoJIьHarl

работаl0. Четырёryгольнпкп з 3

10.1 Параллелогралпчr,прямо)дольник, ромб.

l 1

l0.2 Трапеция. l 1

l0.з комбинациичетырёхугольников иокружности.

l 1 Промежугочньтй,сitмостоятельнztя

работа

1l. Окружность 5 1 4

l1.1 Углы и отрезки вокружности.

1 1

|1.2 Пропорциональныеотезки в круге,касательн€ц кОКРУЛ(нОСТИ.

l 1

1 1.3 Длина окружЕости,площадь цруга,правиJIьныемного)лольники.

l 1

1 1.4 вписанные и описаЕныетреугольники.

l 1

1 1.5 вписанньте и описан}tыечетырехугольники.

1 1 ПРмехgrто,пrьй,саI\.lостоятельная

работаll. Проведенпе пробпого

тестпроваЕпя{ 4

11.1 Пробное тестирование 2 2 Пробноетестирование

11.2 Подведение итогов 2 2

Итого 44 часа

I

I

I

I

I

Поурочное планпровдпие курса

NgзанятиrI

Тема Теория Практика Форма кон,троJIя

l Тождественныепреобразованияаrrгебраическихвыражений.

Семинарпо теме

2 Медиана, высота,биссекгриса и средняJIлиния треугольникаra< свойства.


J свойства степени сцелым пок€вателем.


4 Подобие,греугольников.


Свойстваарифметическогоквадратного KopHrI.


самостоятельнаяработа<Преобразованиеалгебраическихвыражений>>

6 Теорема ffuфагора,тригонометриtIеские

функции острого углаПРЯМОУГОJЬНОГО,греугольЕика.


7 График линейнойфункции,геометри.Iеский смыслкоэффициентов

JФаВНеrrИЯ у = lac +Ь,

условиепараJUIельности иперпендткуJIярностидвух прямьD(.


8 Подобие впрямогольномтреугольнике.


самостоятельнаяработа<Прямоугольныйтреугольник)

9 Квадратные)ФЕвнения: количествокорней, формулакорней, теоремаВиета, неполныеквадратные уравненшI.


]

5

l0 Основные формулыдJIя решениятреугольников.Теоремы косиЕусов исинусов.


1l Уравнения,сводящиеся кквадратным заменойпеременной.


|2 Основные формулыдJIя решениlIтреугольников.вписанная иописанн€rяоцружности. ФормулыплощадитреугольЕика.

lз ,Щробно-рацион:lльЕыеуравнения.


|4 Решениетреугольников


Контрольная работа<<Решение,гре)лольников>

15 График квадратичной

функции. Вершинапараболы, осьсиммеции,геометрический смыслD, коэффициентов а ис, множествозначенийквадратичнойфункции.


16 Квадратные )4)авнениrIс параметром.Исследоваrшеколи.Iества решенийквадратногоуравнения.

Лекцияпо теме

|7 Квашrатrяеур€rвнекия,примеЕение теоремыВиета.


самостоятельнмработа кКвадратныеуравнениrI>

18 Линейные неравенствас одной переменной иих системы.


l9 ПараrrлелограIлпл,прямоугольник, ромб.



I

I

I

Комбинациичетырёryгольников иокружности.

20 Неравенства второйстепени с однойпеременной,неравенства спараметром.


2l Трапеция.Комбинации трапециии окру)шrости.


22 Решение Ееравенствметодом интервЕшов.


Zэ Системы уравнений инеравенств.


24 Задачи на отысканиеобласти определеншI

разлиtIIrьж функций,наименьшего инаибольшего зЕачениявыражений (cplMaКВаДРаТОВ, cyrtrмaкорней и т. д.).


25 Четьтрехугольники самостоятельнаяработа<Четырёхугольники>.

26 Определение мо,ryлячисла.Геометрическийсмысл модуля числа.Решение уравнений инеравеЕств с модулем.


27 Решение уравнений иЕеравеЕств с модулем.

28 Вписанный угол.Пропорциона.тrьныеотрезки в круге.


29 Решение уравнений иЕеравенств с модулем

Кон,грольная работа<<Системы уравненийи неравенств, модульчисла))

30 Пропорциональныеотезки в круге.касательная кокрухности.


з1 .Щлина окружностп,площадь круга''





I

правиJIьныеМЕОЮУГОЛЬНИКИ.

з2 вписанные иопис€lнныетреутольники.

зз вписанные иописанныечетырехугольяики.


самостоятельнаяработа<Окружность>

з4 решение системлинейных уравнений сдвуI!ш переменнымиметодом подстаIIовкии сложения,графическоепредставлениерешения.


35 }ылgление полногоквадрата, )ryавнениеокружности, решениесистемы уравнений сдвумrI переменнымиметодом подстановки,графическоепредставлениерешения.


зб Текстовые задаIш надвижение и рабоry.


з7 Текстовые задачи напроценты.


самостоятельнаяработа <<Текстовыезадачи))

38 Арифметическаяпрогрессия.


з9 Геометрическаяпрогрессия.

40 Смешанные задачи напрогрессии.


4| Пробноетестирование.


Пробноетестирование

42 Пробвоетестирование.


Пробноетестирование

4з Подведение итоговпробноютестироваЕия.

Семшlарпо теме

44 Подведение итоговпробноготестированиJI.



Семинар |

потеме l

I

Формы аттестацпп п оцепочпые матерпалы

Контроль предметньrх результатов осущестыuтется в форме:1) входrого концоJIя (тестироваrп.rе на вводном заrятии)2) текущего KoEтpoJuT (самостоятельные работы)3) промежугочцого контроJIя (контрольные работы)4) итоговый коItтроль (тестирование Еа итоговом занятии).

Результатом оценивilниJI предметI$,D( результатов явJIяются оценкипо пятибапrльной шкале.

Контроль оцениваниrI лиrrЕостнъD( и метапредметньD( результатовос)лцествJIяется в форме набrподепия и сбеседования.

Формой подведеЕ}uI итогов реЕuIизации прогрaммы явJIяется пробноетестирование

Учебво-методпческое обеспечение курса

Учебно-методи.Iеское обеспечеI*rе црогр€lI\{мы к)Фса основано Еаиспользовании специапrьной справочной и методшеской литераryры,р€влиЕIIIьrх раздаточньrх материaллов.

1. Л.С. Атанасян и др. Геометрlия 7-9. Учебrшк для обцеобразовательЕьrх

1"rрежденlй. Москва, Просвещение, 2008 год.

2. Л.С. Атанаслr и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 шrасс. Москв4

Просвещение,2007 год.

3. Ю. Н. Макарычев и лр, Алгебра 8 класс. Учебник. Москва, изд-во

<<Мнемозино>,2009 год

4. Ю. Н. Макарычев и др. Алгебра 9 класс. Учебник. Москва, изд-во

<<Мнемозино>,2009 год

5. А.Г. Мордкович Алгебра. 9 Krracc. Часть 1. Учебник. Москва, изд-во

<<Мнемозrлrо>, 2006 год

6. А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 9 Krracc. Часть 2. Задачник. Mocr<Ba, изд-во

<<Мнемозино>, 2006 гол.

7. Типовые задачи вступительньD( тестов для поступающIо( в 10 шrасс.

Математика. Москва, МГТУ имени Н.Э. Баумана, Специа.llизированный

уrебно-наущlый цеп,гр, физико-математический лицей Ng 1580, 2008 год.

8. Типовые варианты вступительIiьD( тестов для поступающIо( в l0 rclacc.

Математика. Москва" МtТУ имеrш Н.Э. Барtана, Специа-пизированный

1^rебно-на1..lный центр, физико-математический лицей Nэ 1580, 2008 юд.

Программа курса рассмотена и одобрена на заседации методическогообъединения 1пrителей математики школы Ns l 580.Протокол Ns 1 от 28 авryста 2019 г.

ПРОГРАММАКУРСЛ ПjiДГНЫХ УСjiУТ (ШкоjiАПЛЮС)...

Documents