UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

CENTRO DE EDUCAÇÃOPEDAGOGIA

DAYNNA RAYRAJOYCE RIBEIROISABELLA SILVAISABELLA KEILAMARIA ELIANEVANIELE MEIRAPROFESSOR: CARLONEY ALVES DE OLIVEIRA

Saberes e Metodologias do Ensino da Matemática I

OFICINA DE FRAÇÃO

Tema da oficina: Trabalhando com Fração

Tempo de duração: 1 encontro, duração média de 2 horas

Público alvo: Alunos de graduação do curso de Pedagogia

Objetivo: Abordar os principais conteúdos relacionados à Fração no 4º e 5º ano do ensino fundamental, fornecendo uma abordagem com diferentes instrumentos metodológicos lúdicos

Metodologia: Abordagem teórica do conteúdo, e momento interativo através de jogos sobre Fração

Referências: MARSICO Maria Teresa. Caracol: matemática: 4ª série/ Maria Teresa Marsico... [et al.]. - São Paulo: Scipione, 2004. - (Coleção Caracol)http://www.brasilescola.com/matematica/fracao.htm (acesso em 12/11/2013 às 18:00)http://www.slideshare.net/andreiacaetano/slide-fraes (acesso em 08/11/2013 às 21:37)

O QUE ABORDAREMOS?

PARTE TEÓRICA

Definição de fração

Leitura de fração

Tipos de fração

Fração equivalente

Número misto

Comparação de fração

As quatro operações com fração

JOGOS

Dominó

Baralho

Hora da multiplicação

Bingo

Dividindo a pizza

Jogo da memória

IDEIA DE FRAÇÃO

Conceito: Fração é uma palavra que vem do latim "fractus" e significa "partido", "quebrado", assim podemos dizer que fração é a representação das partes iguais de um todo.

Origem: Surgiu no Egito, da necessidade que o ser humano teve de representar as partes de um número inteiro.

É importante deixar claro para os alunos que muitas situações do nosso cotidiano não podem ser representadas com os números naturais, por isso usamos a fração

Função: Usamos para representar números que indicam uma ou várias partes de um todo que foi divido em partes iguais

Primeiro lemos o número que representa o numerador e, em seguida, o número que representa o denominador.

LEITURA DE FRAÇÃO

NUMERADOR

DENOMINADOR

EX.:

1 UM MEIO/MEIO 3 TRÊS OITAVOS 5 CINCO NONO

2 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10...

UM DOIS TRÊS QUATRO

CINCO SEIS SETE OITO NOVE DEZ

2 3 4 5 6 7 8 9

MEIO TERÇO QUARTO

QUINTO SEXTO SÉTIMO OITAVO NONO

10 100 1000

DÉCIMO CENTÉSIMO

MILÉSIMO

EX.: 4 QUATRO DÉCIMO 7 SETE CENTÉSIMO 9 NOVE MILESÍMO

10 100 1000

Quando o denominador for maior que dez lê-se acompanhado da palavra avos.

EX.:

O número que fica acima do traço indica quantas partes do inteiro

foram consideradas.

O número que fica abaixo do traço indica em quantas partes o too foi

dividido;

Vejamos o significado de algumas frações e a sua ilustração:

FR

AÇ

ÃO Própria

ImprópriaAparente

TIPOS DE FRAÇÃO

• Própria

São aquelas que representam números menores que 1, ou seja, que tem o numerador menor que o denominador.

Ex.:

• Imprópria

São as frações que representam números maiores que 1, portanto o numerador será maior que o denominador.

• Aparente

São frações cujo numerador é múltiplo do denominador. Elas representam números inteiros.

COMPARAÇÃO DE FRAÇÃO

Comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.

FRAÇÕES COM O MESMO DENOMINADOR

Exemplo:

A mãe de Diogo e Daniela fez um bolo de cenoura. Desse bolo, Diogo comeu ¾ e Daniela, ¼.Quem ficou com a maior parte?

Quando duas ou mais frações têm o mesmo denominador, a maior Dessas frações é a que tem o maior numerador.

FRAÇÕES COM O MESMO NUMERADOR

Exemplo:

A professora distribuiu duas folhas de papel sulfite para que Mário e Caio fizessem um trabalho. Caio usou 2/4 de sua folha e Mário usou 2/3 da dele. Quem usou um pedaço maior de papel sulfite?

As partes do inteiro que foi dividido em 3 são maiores que as partes do inteiro que foi dividido em 4.

Quando duas ou mais frações tem o mesmo numerador, a maior delas é a que tem o menor

denominador.

FRAÇÕES COM NUMERADORES E DENOMINADORES DIFERENTES

• Qual é a maior fração?

• Para compará-las, primeiro devemos reduzi-las ao menor denominador comum.

Quando duas ou mais frações tem

numeradores e denominadores

diferentes, devemos reduzi-las ao mesmo

denominador e depois compará-las.

NÚMERO MISTO

Para encontrarmos o numero misto dividimos o numerador pelo denominador.

Toda fração imprópria pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária.

NÚMERO MISTO

Considere a seguinte fração imprópria 5 2

Para representarmos a fração será preciso dividir o inteiro (a circunferência) em 2 partes iguais e considerar 5 partes, como 2 < 5, termos que construir mais de um inteiro.

FRAÇÃO EQUIVALENTE

Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as quais representarão quantidades diferentes e outras que representarão uma mesma quantidade. No caso de frações diferentes que representam a mesma quantidade, damos o nome de frações equivalentes

Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:

As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente, mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:

Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração: 

Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração   representará numericamente a seguinte parte geométrica:

Para saber se uma fração é equivalente basta multiplicar os números cruzados, se os resultados forem iguais, as duas frações são equivalentes.

Ou se aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO

FRAÇÕES HOMOGÊNEAS

• SÃO FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO

A regra é simples, mantemos o denominador e somamos o numerador!

X

X

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO

FRAÇÕES HETEROGÊNEAS

• SÃO FRAÇÕES COM OS DENOMINADORES DIFERENTES

ADIÇÃO DE FRAÇÃO

M(3) = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}M(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, ...}

M(3) ; (6) = {6}

Calculamos o mmc (mínimo múltiplo comum) dos denominadores e reduzimos as frações heterogêneas em homogênea!

2 5

6 6

x2 5

3 6

4 + 5 9

6 6

3, 63, 31,1

23

6

m.m.c (3,6) =6

2, 52,51,1

25

10

m.m.c (2,5) =10

M(2) = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}M(5) = { 0, 5, 10, 15, 20, ...}

M(2) ; (5) = {10}

3 3

10 10

x

SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO

MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES

• Na multiplicação com frações, multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador.

Exemplos:

MULTIPLICAÇÃO COM FRAÇÕES INVERSAS

Duas frações são inversas quando o numerador de uma é igual ao denominador da outra, e vice-versa.

Assim: 3 é a fração inversa de 2. 2 3

Toda fração, exceto a que tem o numerador zero, tem o seu inverso. Para achar o inverso de um número inteiro, o transformamos em fração e

fazemos a troca do numerador pelo denominador. Observe:

O inverso de . Ao trocamos os termos de

O produto da multiplicação entre dois números inversos é sempre uma unidade

DIVISÃO DE FRAÇÃO

Para encontrarmos o resultado da divisão da fração multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda.

Ex:

A multiplicação é a operação inversa a divisão.

Para dividir números mistos, precisamos transforma-los em fração impropria e depois multiplicamos pelo inverso da segunda.

Uma fração é inversa quando seu resultado final equivale a um número inteiro.

VAMOS JOGAR?