As ondas estacionárias originam-se da combinação dos fenômenos de reflexão e interferência e ocorrem devido à superposição de duas ondas idênticas (a incidente e a refletida) propagando-se em sentidos contrários.

No ventre (V), ocorre uma interferência construtiva de uma onda incidente com uma refletida (resultando na amplitude máxima da onda).

No nó (N), ocorre uma interferência destrutiva (resultando em amplitude nula), ou seja, os nós não executam movimento oscilatório, impedindo a transmissão de energia, que fica confinada nos ventres.

Velocidade de Onda Em Uma Corda TensoraAs cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizados nos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão e o piano.

A velocidade de uma onda tracionada , pode ser calculada pela expressão:

Em que

Cordas Sonoras

São ondas estacionárias no qual seus pulsos emitem ondas sonoras.

A freqüência de vibração f da corda é dado por :

Para a Frequência Fundamental (N=1) teremos :

ALUNO(A) :

DATA : 02/12/09PROF: ADELMARIO SILVA

Ondas Estacionárias e Cordas

IMPORTANTE SABER !!!

Onde :

N – Nº Harmônicos ou VentreV – Velocidade da OndaL – Comprimento da Corda

1) (UFMG) Uma onda estacionária é estabelecida numa corda de modo a formar 3 ventres e 4 nós. Sabendo que a distância entre os nós extremos é de 1,5 m e a velocidade da onda é de 10 m/s , qual a freqüência da onda em Hertz :a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 1

2)(Vunesp-SP) A figura representa um padrão de ondas estacionárias geradas numa corda fixa nas extremidades A e B.Sendo a distância AB = 1,20 m , o comprimento de onda dessa corda que dá origem a essas ondas estacionárias ,em metros ,é de :a) 1,20 b) 1,00 c) 0,80 d) 0,60 e) 0,40

3)(Covest-2007/2ªFase) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra. Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo,em hertz.

4)(Covest-2006/2ªFase) Uma onda transversal de freqüência f = 10 Hz propaga-se em um fio de massam = 40 g e comprimento L = 4,0 m. O fio esta submetido a uma tração F = 36 N. Calcule o comprimento de onda , em metros.

5)(UFMG)Sendo o comprimento l da corda igual a 60 cm e a freqüência na qual ela está vibrando 360 Hz, CALCULE a freqüência em que esta corda, sobre a mesma tensão, vibraria em seu 5º harmônico.a) 60 Hz.b) 600 Hz.c) 1800 Hz.d) 4320 Hz.

6)(CESGRANRIO-RJ) Uma corda de violão é mantida tensionada quando presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a vibrar, verifica-se que a mais baixa freqüência em que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é fo = 100 Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas freqüências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda?a) 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, 300 Hzb) 150 Hz, 250 Hz, 350 Hz, 450 Hzc) 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hzd) 200 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz

7)(Covest-2002) Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura? Suponha que a posição dos orifícios coincide com nós de uma onda sonora estacionária e considere a freqüência mais baixa possível. a) 170 b) 340 c) 510 d) 680 e) 850

8)(UFPR) Uma das extremidades de um fio está presa a uma diapasão elétrico,e a outra extremidade está presa a um peso de 3N , que mantém o fio esticado. Quando o diapasão vibra com uma determinada freqüência constante,o fio apresenta a configuração do 3ª harmônico ,como mostra o esquema a seguir:

Sabendo-se que o comprimento do fio vibrante é L= 1,0m e que sua densidade linear é µ = 3.10-4 kg/m deduzimos que a freqüência em Hertz do diapasão,nestas circunstâncias ,é de:a)50 b)75 c)100 d)125 e)150

EXERCÍCIO DO PROFESSOR