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ONDAS MECANICASONDAS MECANICAS

Diapositivas de clase

Física I

Diapositivas de claseDiapositivas de clase

Estas diapositivas solo pueden servir como guía de lo que se estudió en clase teórica y de ninguna manera se puede tomar como un apunte oficial de la cátedra de Física I.

Walter Diaz

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IntroducciónIntroducción

Ejemplos de ondas:

� Olas del mar

� Ondas sonoras

� Ondas generadas por terremotos

� Luz

Las ondas resultan de la

perturbación de una

magnitud, provocada

por la fuente de onda

IntroducciónIntroducción

Ondas mecánicas: necesitan un medio donde propagarse.

La oscilación de cada partícula afecta a sus vecinas.

La energía añadida se propaga a las partículas del medio.

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Al perturbarse un medio se le imparte energía y pone a vibrar algunas partículas

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Se imparte energía a una cuerda

Transporte de energíaTransporte de energía

� En un medio material continuo las partículas interactúan con sus vecinas

� Cada partícula oscila cuando se las perturba

Energía en las ondasEnergía en las ondas

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Descripción del movimientoDescripción del movimiento

El movimiento ondulatorio periódico está conformado por funciones senoidales

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Descripción del movimientoDescripción del movimiento

Si tomamos una fotografía de la onda en cualquier momento (congelamos el tiempo)

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Si nos paramos en un punto alcanzado por la onda.

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Características de las ondasCaracterísticas de las ondas

� A: amplitud de la onda [m]

� λ : longitud de onda [m]

y

o x

•

-A

•

•

P

xp

nodo

vientre

A

f :frecuencia [Hz]La f depende de la fuente que generó la onda

T : periodo [s]

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Velocidad de la ondaVelocidad de la onda

Las ondas se mueven con una rapidez

Depende de la naturaleza del medio y de la frecuencia de la fuente

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EjemploEjemplo

Onda viajera

En la figura se representa una onda que se propaga en la dirección x positiva. Determine la amplitud, la longitud de onda, el periodo y la rapidez de la onda si tiene una frecuencia de 8 Hz.

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Velocidad de una onda en una cuerdaVelocidad de una onda en una cuerda

La rapidez de una onda en una cuerda tensa esta dada por:

T: tensión de la cuerda [N]

µ: densidad lineal de la cuerda [kg/m]

La rapidez depende de las propiedades del medio

EjemploEjemplo

Un pulso viaja por una cuerda

Una cuerda uniforme tiene una masa M = 0,300 kg y una longitud L de 6 m. La tensión se mantiene en la cuerda suspendiendo un bloque de 2 kg de un extremo. Determinar la rapidez de un impulso en esta cuerda.

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Tipos de ondasTipos de ondas

Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos:

cc es la velocidad de propagación de la onda

vv es la velocidad de la partícula

la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras.

Ondas longitudinalesOndas longitudinales

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Ondas transversales:

Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda.

Ondas transversalesOndas transversales

Tipos de ondasTipos de ondas

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Ecuación de la ondaEcuación de la onda

( )

±=T

txAtxy

λπ2sen,

La ecuación que da cuenta de estas perturbaciones es la siguiente:

•El signo + indica que la velocidad de propagación es hacia

a la izquierda.

•El signo - indica que la velocidad de propagación es hacia

a la derecha.

PropiedadesPropiedades de de laslas ondasondas

� Superposición e interferencia

� Reflexión

� Refracción

� Dispersión

� Difracción

La mayoría de los fenómenos ondulatorios de la naturaleza no se pueden describir mediante un solo movimiento ondulatorio

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Superposición e interferenciaSuperposición e interferencia

Cuando dos o mas ondas se encuentran en una misma región se atraviesan mutuamente (interfieren entre si)

¿Qué aspecto tiene la forma de onda combinada?

Interferencia constructivaInterferencia constructiva

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Interferencia destructivaInterferencia destructiva

Reflexión y transmisión de una ondaReflexión y transmisión de una onda

� Cuando una onda choca con una frontera una parte de su energía se refleja y otra se transmite o absorbe

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DifracciónDifracción

� Difraccion: efecto de poder “bordear” un objeto

� El sonido

� Este efecto es evidente si el tamaño del objeto es comparable a la longitud de onda

Ondas estacionariasOndas estacionarias

Extremo fijo: la cuerda ejerce una fuerza sobre la pared.

Aparece una reacción de la pared sobre la cuerda generando la reflexión

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Ondas estacionariasOndas estacionarias

� Extremo libre: la pulsación reflejada no se invierte

OndasOndas EstacionariasEstacionarias

� Onda viajando en una cuerda con un extremo fijo. Ver

� Onda viajando en una cuerda con los dos extremos fijos. Ver

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Ondas estacionarias y resonanciaOndas estacionarias y resonancia

� Viajan ondas a lo largo de una cuerda estirada

� Se reflejan en el extremo

� Si tiene la frecuencia exacta se observa una forma de onda constante

� ONDA ESTACIONARIA

ResonanciaResonancia

� Las frecuencias con que se producen ondas estacionarias de gran amplitud son las FRECUENCIAS NATURALES

� FRECUENCIAS RESONANTES

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Frecuencias naturalesFrecuencias naturales

� Las frecuencias naturales en una cuerda estirada:

�Se encuentran:

�Escribir la relación entre λ y L.

� Despejar λ .

� La frecuencia se encuentra con f = v / λ .

EjemploEjemplo

Una cuerda de piano: frecuencia fundamental y armónicos

Una cuerda de piano de 1,15 m de longitud y masa de 20 g está sometida a una tensión de 6,3 . 10 3 Na) Que frecuencia fundamental tendrá la cuerda cuando se golpee ?b) Que frecuencia tienen los dos primeros armonicos?

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Fisica I - Instituto de Fisica F B Q F 33

* Física Universitaria Sears, Zemansky, Young, Freedman. Editorial Addison Wesley Longman, IV Edición. * Física Universitaria Sears, Zemansky, Young. Editorial Addison Wesley, VI Edición. * Física Kane, Sternhem. Editorial Reverté. * Física Serway- Faughn Editorial Pretice Hall, V Edición. * Física para la Ciencia y la Tecnología – Vol. I Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica. Tipler. Editorial Reverté, IV Edición. * Física conceptos y aplicaciones Tippens. Editorial Mc Graw Hill, II Edición. * Física – Parte I Resnick, Hollyday Editorial Cecsa

BIBLIOGRAFIA