OndePerturbazioni dello stato di un corpo o di un

campo che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto di

materia

Onde meccaniche

bull si propagano allrsquointerno di un mezzo solido o fluido

bull la perturbazione corrisponde ad uno spostamento s di una porzione di materia dalla posizione di equilibrio

Onde elettromagnetichebull perturbazione del campo elettromagnetico (s = E o

B)bull si propagano anche nel vuoto

caratteristiche comuni

Onde generalitagrave

Le onde possono propagarsi bull lungo un asse (uni-dimensionali) bullsu una superficie (bi-dimensionali) bullnello spazio (tri-dimensionali)

onda elettromagnetica

E

B

x

Bo

Eo

v

onda meccanica (suono)

onda meccanica lungo una fune

onda meccanica lungo una molla

Esempi di fenomeni ondulatori

onda meccanica(superficie gas-liquido)

vibrazione propagazione

esempio onda lungo una corda

vibrazione propagazione

esempio onda di percussione in un solido

Onde trasversali e longitudinali

onde trasversali

onde longitudinali

Onde meccaniche

bull si propagano allrsquointerno di un mezzo solido o fluido

bull la perturbazione corrisponde ad uno spostamento s di una porzione di materia dalla posizione di equilibrio

Onde elettromagnetichebull perturbazione del campo elettromagnetico (s = E o

B)bull si propagano anche nel vuoto

caratteristiche comuni

Onde generalitagrave

Le onde possono propagarsi bull lungo un asse (uni-dimensionali) bullsu una superficie (bi-dimensionali) bullnello spazio (tri-dimensionali)

onda elettromagnetica

E

B

x

Bo

Eo

v

onda meccanica (suono)

onda meccanica lungo una fune

onda meccanica lungo una molla

Esempi di fenomeni ondulatori

onda meccanica(superficie gas-liquido)

vibrazione propagazione

esempio onda lungo una corda

vibrazione propagazione

esempio onda di percussione in un solido

Onde trasversali e longitudinali

onde trasversali

onde longitudinali

onda elettromagnetica

E

B

x

Bo

Eo

v

onda meccanica (suono)

onda meccanica lungo una fune

onda meccanica lungo una molla

Esempi di fenomeni ondulatori

onda meccanica(superficie gas-liquido)

vibrazione propagazione

esempio onda lungo una corda

vibrazione propagazione

esempio onda di percussione in un solido

Onde trasversali e longitudinali

onde trasversali

onde longitudinali

vibrazione propagazione

esempio onda lungo una corda

vibrazione propagazione

esempio onda di percussione in un solido

Onde trasversali e longitudinali

onde trasversali

onde longitudinali

Perimetri e superfici drsquoonda

Punti dello spazio ove vi egrave - ad un certo istante ndash lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui

lrsquoonda si propaga

Raggi di propagazione

in ogni punto dello spazio rappresentano la direzione

perpendicolare alle superfici drsquoonda

Onde circolari Onde sferiche

Onde piane

raggio

raggio

raggio

Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi

Onde periodiche

)2(sen)()2(sen)(

xAxsTtAts

A = ampiezzaT = periodo

Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica

doppia periodicitagrave temporale e spaziale

= lunghezza drsquoonda = fase

Lunghezza drsquoonda [m] ()

Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive

Frequenza [Hz=s-1] (f)

Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo

Ampiezza (A)

Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame

fT

v

Periodo [s] (T)

Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni

fT

1

Velocitagrave [ms] (v)

Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda

Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms

Parametri di unrsquoonda periodicax=cost

t=cost

EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec

Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms

Hz 100 fR

m 43 R

Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave

Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via

Scomposizione di unrsquoonda

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi

Onde periodiche

)2(sen)()2(sen)(

xAxsTtAts

A = ampiezzaT = periodo

Unrsquoonda sinusoidale egrave unrsquoonda periodica la cui descrizione egrave data da una semplice funzione trigonometrica

doppia periodicitagrave temporale e spaziale

= lunghezza drsquoonda = fase

Lunghezza drsquoonda [m] ()

Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive

Frequenza [Hz=s-1] (f)

Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo

Ampiezza (A)

Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame

fT

v

Periodo [s] (T)

Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni

fT

1

Velocitagrave [ms] (v)

Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda

Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms

Parametri di unrsquoonda periodicax=cost

t=cost

EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec

Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms

Hz 100 fR

m 43 R

Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave

Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via

Scomposizione di unrsquoonda

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Lunghezza drsquoonda [m] ()

Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive

Frequenza [Hz=s-1] (f)

Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellrsquounitagrave di tempo

Ampiezza (A)

Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio egrave legata alla quantitagrave di energia trasportata Lrsquounitagrave di misura dipende dal tipo di onda in esame

fT

v

Periodo [s] (T)

Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni

fT

1

Velocitagrave [ms] (v)

Velocitagrave di spostamento della superficie drsquoonda

Velocitagrave delle onde acustiche nellrsquoaria v=344 ms

Parametri di unrsquoonda periodicax=cost

t=cost

EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec

Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms

Hz 100 fR

m 43 R

Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave

Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via

Scomposizione di unrsquoonda

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

EsempioCalcolare la frequenza corrispondente ad unrsquoonda di periodo T=10 msec

Calcolare la corrispondente lunghezza drsquoonda sapendo che la velocitagrave di propagazione egrave v=340 ms

Hz 100 fR

m 43 R

Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave

Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via

Scomposizione di unrsquoonda

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Unrsquoonda ldquonon sinusoidalerdquo egrave chiamata complessa essa puograve essere periodica o no Unrsquoonda (o segnale) complessa puograve essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensitagrave

Se lrsquoonda complessa egrave periodica (con periodo T) esso si puograve scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentaleIn questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche la prima armonica egrave chiamata fondamentale e la sua frequenza egrave uguale a 1T la seconda armonica ha una frequenza 2T la terza armonica 3T e cosigrave via

Scomposizione di unrsquoonda

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Potenza P di una sorgente [W]

Egrave lrsquoenergia emessa da una sorgente (sonora) nellrsquounitagrave di tempo

Intensitagrave di unrsquoonda I [Wm2]

Rappresenta lenergia trasportata dallrsquoonda che nellunitagrave di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

Variazione di intensitagrave con la distanza dalla sorgente

Sfera 1

Sfera 2

Caratteristiche energetiche di unrsquoonda

tS

EI

21

14 d

PI

22

24 d

PI

122

21

2 Id

dI Lrsquointensitagrave egrave inversamente proporzionale al quadrato

della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

EsempioLrsquointensitagrave di unrsquoonda a 10 cm dalla sorgente egrave pari a 100 Wm2 Calcolare lrsquointensitagrave ad un metro di distanza dalla sorgente

2 Wm1 IR

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

punto di equilibriomolecola in moto

A x(t)

spostamenti delle particelle

compressioni e dilatazioni

fluidi addensamenti e rarefazioni

onda di pressione che si propaga

vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas liquido solido)

Onde acustiche

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Onde acustiche

)2(sen xpp o

Materiale Velocitagrave di propagazione

Aria 344 ms

Acqua 1480 ms

Tessuto corporeo 1570 ms

Legno 3850 ms

Alluminio 5100 ms

Vetro 5600 ms

NOTA Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocitagrave di propagazione la frequenza dellrsquoonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza drsquoonda

Velocitagrave di propagazione delle onde acustiche

SUONO

onda sonora

orecchio umanosensibilitagrave

20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni

v = f

varia = 344 m sndash1

vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm

SUONO

caratteristiche di un suono

altezza frequenza

timbro composizione armonica

intensitagrave energia S t

Orecchio esterno

Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz

Orecchio medio

Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale

Orecchio interno

E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di

pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)

Orecchio umano

SUONO

onda sonora

orecchio umanosensibilitagrave

20 Hz lt f lt 2 104 Hzinfrasuoni ultrasuoni

v = f

varia = 344 m sndash1

vH2O = 1450 m sndash1 172 m lt lt 172 cm 725 m lt lt 725 cm

SUONO

caratteristiche di un suono

altezza frequenza

timbro composizione armonica

intensitagrave energia S t

Orecchio esterno

Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz

Orecchio medio

Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale

Orecchio interno

E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di

pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)

Orecchio umano

SUONO

caratteristiche di un suono

altezza frequenza

timbro composizione armonica

intensitagrave energia S t

Orecchio esterno

Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz

Orecchio medio

Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale

Orecchio interno

E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di

pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)

Orecchio umano

Orecchio esterno

Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz

Orecchio medio

Il sistema di ossicini (leva di Io tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allrsquoorecchio interno tramite la finestra ovale

Orecchio interno

E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate)Lrsquoorecchio umano egrave sensibile a fluttuazioni di

pressione fino a 10-5 Pa (10-10 atm)

Orecchio umano

Lrsquoorecchio umano egrave sensibile ad intensitagrave sonore tra 10-12 Wm2 e 102 Wm2 Tuttavia la sensazione uditiva non egrave

proporzionale allrsquointensitagrave sonora ma approssimativamente al suo logaritmo

Livello di intensitagrave sonora IL [dB]E` definito come il logaritmo del rapporto fra lrsquointensitagrave misurata rispetto ad una intensitagrave di riferimento (I0)

dB][log100

10 I

IIL

Il decibel

Per convenzione internazionale

I0 = 10-12 Wm2 (minima intensitagrave percepibile dallrsquoorecchio)

10-12 Wm2 a 102 Wm2 tra 0 e 140 dB

Intensitagrave sonora (Wm2)

Livello drsquointensitagrave

(dB)

Condizione ambientale Effetto sullrsquouomo

102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente a un metro

Lesioni dellrsquoorecchio nel caso di ascolto prolungato

10-1 110 Picchi drsquointensitagrave di una grande orchestra

10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensitagrave di un pianoforte

Zona pericolosa per lorecchio

10-4 80 Via a circolazione media 10-45 75 Voce forte a un metro 10-5 70 Conversazione normale a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale

Zona di fatica

10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca

Zona di riposo (giorno)

10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilitagrave

Zona di riposo (notte)

Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza

Acuitagrave uditiva

Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli

Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue

Riflessione

Diffrazione

Rifrazione

La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione

Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo

Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche

Riflessione Rifrazione

Riflessione e rifrazione delle onde

Grafico dellrsquoacuitagrave uditiva in relazione a intensitagrave e frequenza

Acuitagrave uditiva

Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli

Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue

Riflessione

Diffrazione

Rifrazione

La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione

Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo

Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche

Riflessione Rifrazione

Riflessione e rifrazione delle onde

Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli

Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unrsquoonda in presenza di ostacoli Sono classificati come segue

Riflessione

Diffrazione

Rifrazione

La fenomeno della diffusione non e` nientrsquoaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione

Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo

Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche

Riflessione Rifrazione

Riflessione e rifrazione delle onde

Unrsquoonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo

Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza drsquoonda la riflessione di unrsquoonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche

Riflessione Rifrazione

Riflessione e rifrazione delle onde

Leggi di Snell e Descartes

bull I raggi incidente (i) riflesso (r) rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano

bull gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali

bull gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellrsquoonda v1 e v2 nei due mezzi

11

1

2

1

2

1

2

v

v

sin

sin

Nota se v1 lt v2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale lrsquoonda viene interamente riflessa

ri

t

n

I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano

lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica

Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente

Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura

ediffrazion nessuna 0

parziale ediffrazion 900

direzioni le in tutte ediffrazion 900

0

d

d

d

Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli

Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda

Diffrazione delle onde

zona drsquoombra

zona drsquoombra

Effetto Doppler

La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal

moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore

oa f

c

cf

v

Esempio suono di un clacson di automobile che passa

I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento

va = velocitagrave dellrsquoascoltatore

fo = frequenza del suono emesso

frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore

+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana

Si ottiene

I fronti drsquoonda di unrsquoonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati Lrsquoonda dopo lrsquoostacolo non ha piugrave un fronte piano

lrsquoonda si propaga nella zona drsquoombra geometrica

Lrsquoangolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza drsquoonda dellrsquoonda incidente

Se lunghezza drsquoonda incidented larghezza fenditura

ediffrazion nessuna 0

parziale ediffrazion 900

direzioni le in tutte ediffrazion 900

0

d

d

d

Grazie al fenomeno della diffrazione le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli

Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza drsquoonda

Diffrazione delle onde

zona drsquoombra

zona drsquoombra

Effetto Doppler

La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal

moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore

oa f

c

cf

v

Esempio suono di un clacson di automobile che passa

I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento

va = velocitagrave dellrsquoascoltatore

fo = frequenza del suono emesso

frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore

+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana

Si ottiene

Effetto Doppler

La frequenza percepita da un ascolatatore dipende dal

moto relativo della sorgente e dellrsquoascoltatore

oa f

c

cf

v

Esempio suono di un clacson di automobile che passa

I) Sorgente in quiete ascoltatore in movimento

va = velocitagrave dellrsquoascoltatore

fo = frequenza del suono emesso

frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore

+ ascoltatore che si avvicina- ascoltatore che si allontana

Si ottiene

II) Sorgente in movimento ascoltatore in quiete

Effetto Doppler

vs = velocitagrave della sorgente

fo = frequenza del suono emesso

frsquo = frequenza percepita dallrsquoascolatatore

os

fc

cf

v

+ sorgente che si allontana- sorgente che si avvicina

Si ottiene

Esempio una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz Assumendo c = 344 ms

se lrsquoascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 ms

frsquo = 956 Hz

se la sirena si allontana dallrsquoascoltatore con vs = 15 ms

frsquo = 958 Hz

E = E(xt)

B = B(xt)

B

E

t

E

B

x

Bo

Eo

v

y

xo

z

Bo

Eo

T

v = T

Una carica elettrica in motoemette o assorbe onde

elettromagnetichequando soggetta ad accelerazione

Onde elettromagnetiche

nel vuoto (unitagrave SI) v c

c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto

massima velocitagrave possibile in natura

Velocitagrave della luce

ONDERADIO

MICROONDE

INFRA--ROSSO

VISIBILE

ULTRA--VIOLETTO

RAGGIX

RAGGIGAMMA

102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)

f

(Hz)

f

(Hz) 106108

3 108 Hz

1010101210141016101810201022

(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)

f= c

700600500400(nm)

Spettro delle onde elettromagnetiche

sostanza indice di rifrazione

sostanza indice di rifrazione

Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152

Acqua 133 Cloruro di sodio

153

Alcool etilico 136 Vetro flint 166

Quarzo fuso 146 Diamante 242

Luce indice di rifrazione

v

cn

E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione

=589 nm

Lunghezza drsquoonda (nm)

Indice di rifrazione

4047 153189

4359 152798

4916 152283

5461 151929

5893 151714

6563 151458

7682 151160

Dispersione della luce

Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha

Spettroscopio

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

nel vuoto (unitagrave SI) v c

c = 3 middot108 m sndash1 velocitagrave della luce nel vuoto

massima velocitagrave possibile in natura

Velocitagrave della luce

ONDERADIO

MICROONDE

INFRA--ROSSO

VISIBILE

ULTRA--VIOLETTO

RAGGIX

RAGGIGAMMA

102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)

f

(Hz)

f

(Hz) 106108

3 108 Hz

1010101210141016101810201022

(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)

f= c

700600500400(nm)

Spettro delle onde elettromagnetiche

sostanza indice di rifrazione

sostanza indice di rifrazione

Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152

Acqua 133 Cloruro di sodio

153

Alcool etilico 136 Vetro flint 166

Quarzo fuso 146 Diamante 242

Luce indice di rifrazione

v

cn

E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione

=589 nm

Lunghezza drsquoonda (nm)

Indice di rifrazione

4047 153189

4359 152798

4916 152283

5461 151929

5893 151714

6563 151458

7682 151160

Dispersione della luce

Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha

Spettroscopio

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

ONDERADIO

MICROONDE

INFRA--ROSSO

VISIBILE

ULTRA--VIOLETTO

RAGGIX

RAGGIGAMMA

102110ndash210ndash410ndash610ndash810ndash1010ndash1210ndash14(m) (m)

f

(Hz)

f

(Hz) 106108

3 108 Hz

1010101210141016101810201022

(cm)(mm)(m)(Aring)(fermi) (nm)

f= c

700600500400(nm)

Spettro delle onde elettromagnetiche

sostanza indice di rifrazione

sostanza indice di rifrazione

Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152

Acqua 133 Cloruro di sodio

153

Alcool etilico 136 Vetro flint 166

Quarzo fuso 146 Diamante 242

Luce indice di rifrazione

v

cn

E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione

=589 nm

Lunghezza drsquoonda (nm)

Indice di rifrazione

4047 153189

4359 152798

4916 152283

5461 151929

5893 151714

6563 151458

7682 151160

Dispersione della luce

Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha

Spettroscopio

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

sostanza indice di rifrazione

sostanza indice di rifrazione

Aria (20 oC) 10003 Vetro crown 152

Acqua 133 Cloruro di sodio

153

Alcool etilico 136 Vetro flint 166

Quarzo fuso 146 Diamante 242

Luce indice di rifrazione

v

cn

E` il rapporto tra la velocitagrave della luce nel vuoto c e la velocitagrave della luce v nel mezzo in questione

=589 nm

Lunghezza drsquoonda (nm)

Indice di rifrazione

4047 153189

4359 152798

4916 152283

5461 151929

5893 151714

6563 151458

7682 151160

Dispersione della luce

Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha

Spettroscopio

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Lunghezza drsquoonda (nm)

Indice di rifrazione

4047 153189

4359 152798

4916 152283

5461 151929

5893 151714

6563 151458

7682 151160

Dispersione della luce

Lrsquoindice di rifrazione dipende dalla lunghezza drsquoonda della luce Per esempio per il vetro si ha

Spettroscopio

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Riflessione totale

Se la luce passa da un mezzo piugrave rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es da acqua ad aria) lrsquoangolo di rifrazione r egrave maggiore dellrsquoangolo di incidenza i (legge di Snell)

Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente egrave interamente riflesso

lim

igtlim

iltlim

Esempio

Nota

La riflessione totale egrave alla base del

funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le

endoscopie

acqua

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Lenti sottili

Lente corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate

convergenti divergenti

Lente sottile quando lo spesore massimo della lente egrave molto piugrave piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche

Asse ottico retta passante per i centri di curvatura delle due calotte

Centro ottico centro della lente (si trova sullrsquoasse ottico)

Fuoco punto sullrsquoasse ottico ove convergono raggi paralleli allrsquoasse ottico (ce ne sono 2 ) La distanza f del fuoco dal centro ottico egrave chiamata distanza focale

Per una lente sottile f1 = f2= f

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Lente biconvessabull convergentebull fuoco ldquorealerdquobull f gt 0 gt 0

Potere diottrico

Il potere diottrico di una lente egrave lrsquoinverso della distanza focale

f

1

Unitagrave di misura diottrie ( = m-1)

Es se f=20 cm = + 5 diottrie

Lente biconcavabull divergentebull fuoco

ldquovirtualerdquobull f lt 0 lt 0

Il potere diottrico di piugrave lenti sottili a contatto tra loro egrave pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Equazione del fabbricante di lenti

p = distanza dellrsquoogetto dalla lente

q = distanza dellrsquoimmagine dalla lente

f = distanza focale della lente

Formazione delle immagini

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il fuoco

raggi passanti per il centro

raggi passanti per il fuoco

raggi paralleli allrsquoasse ottico

raggi passanti per il centro

rifrazione

Lente convergente

fqp

111

Lente divergente

Lrsquoocchio umano

Diametro 2 cm

Cristallino raggio di curvatura variabile

accomodamento

Punto prossimo circa 25 cm

Punto remoto allrsquoinfinito

Intensitagrave luminosa puograve variare entro nove ordini di grandezza (109)

Anomalie visive

Miopia

Ipermetropia

correzione

(lente divergente)

correzione

(lente convergente)

Anomalie visive

Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari

ridotto potere di accomodamento

punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino

Astigmatismo curvatura irregolare della cornea

lenti cilindriche o sfero-cilindriche

• PowerPoint Presentation
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38

Anomalie visive

Miopia

Ipermetropia

correzione

(lente divergente)

correzione

(lente convergente)

Anomalie visive

Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari

ridotto potere di accomodamento

punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino

Astigmatismo curvatura irregolare della cornea

lenti cilindriche o sfero-cilindriche

• PowerPoint Presentation
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38

Anomalie visive

Presbiopia invecchiamento dei muscoli ciliari

ridotto potere di accomodamento

punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino

Astigmatismo curvatura irregolare della cornea

lenti cilindriche o sfero-cilindriche

• PowerPoint Presentation
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38