1

Human Induced Vibration of Steel Structures

10-12-2008 RFS2-CT-2007-00033

Ontwerprichtlijn voor voetgangersbruggen

RFS2-CT-2007-00033 2

Ontwerprichtlijn voor voetgangersbruggen

• Introductie

• Overzicht richtlijn

• Ontwerpprocedure

• Ontwerpmethode

• Bepaling van dynamische eigenschappen voetgangersbruggen

• Verbetering ontwerp brugconstructie

• Rekenvoorbeelden

• Conclusie

Inhoud

2

Human Induced Vibration of Steel Structures

10-12-2008 RFS2-CT-2007-00033

Inleiding

RFS2-CT-2007-00033 4

Toepassing: Lichtgewicht Voetgangersbruggen

Inle

idin

g

Kochenhofsteg-Stuttgart

Kochenhofsteg - Stuttgart

Eutinger Waagsteg - Pforzheim

Campus bridge - Porto

Enzaue - Pforzheim

3

RFS2-CT-2007-00033 5

Aanleiding In

leid

ing

• Ontwerptrends: – Complexer voetgangersbruggen (tui, ketting etc.),

– Grotere overspanningen,

– Efficiëntere materialen,

⇒ Slank en lichtgewicht constructies.

• Gevolgen:– Lagere stijfheid → lagere eigenfrequenties

– Afname massa → lagere traagheid

⇒ Trillingen door lopen = bron van dynamische belasting van voetgangersbruggen

• Ernstige problemen met belangrijke bruggen e.g. Millenium Bridge (London) or Solferino Bridge (Paris)

• Geen regelgeving of Europese norm beschikbaar

• Behoefte aan aanbevelingen maar niet regelgeving

RFS2-CT-2007-00033 6

Inle

idin

g

Vragen:

• Welke trilling accepteert men ?

• Hoe kunnen trillingen voorspeld worden ?

• Hoe kan lock-in voorspeld worden?

Aanleiding

4

RFS2-CT-2007-00033 7

PartnersIn

leid

ing

Portugal France Germany Germany

Luxemburg Nederland Engeland

SYNPEX

⇒ Richtlijnen Ontwerp voetgangersbruggen

Human Induced Vibration of Steel Structures

10-12-2008 RFS2-CT-2007-00033

Ontwerp procedure

5

RFS2-CT-2007-00033 9

FilosofieO

ntw

erp

pro

cedure

Eis deel (Eigenaar)

• Definieert gebruik (verkeersklasses)

• Definieert comfort (comfort classes)

• Guide to combine traffic and comfort

Ontwerp deel (Ingenieur)• Indeling trillingsgevoelig/niet

gevoelig

• Toelaatbare versnelling volgens verkeersklasse

• Gegevens over demping

• 3 Ontwerpmethoden om system responsie te bepalen

• Controle voor gegeven comfort klasse(s)

• Controle voor lock-in

• Dempingsmaatregelen

Beschouwingen:• De richtlijn moet niet te streng zijn door teveel eenvoud of conservatisme

• Trilling is een kwestie van comfort (gebruikseis) – door eigenaar gedefinieerd

• Uiterstegrenstoestand gedekt door bestaande normen

RFS2-CT-2007-00033 10

Concept

Ontw

erp

pro

cedure

De klant en zijn adviseur …

…definiëren een aantal ontwerpsituaties als combinaties van mogelijk

verkeersklasse en vereiste comfortklasse:

Een ingenieursbureau…

… en (voor elk door de klant gekozen “ontwerpsituatie”)…

Ja

Verbetering van het dynamisch

gedrag:

Aanpassing van de constructie

Verhoging natuurlijke frequenties

Installatie van dempers

… controleert:

Is de brug comfortabel?

Vergelijking van de versnelling bij elke

ontwerpsituatie met de bijbehorende comfort

criterium

… verricht de bouwkundige analyse door

- modelleren van de voetgangersbrug en

- berekenen van zijn natuurlijke frequenties

… berekent de versnellingen en …

“ontwerpsituatie: verkeersklasse + comfortklasse” (1)

“ontwerpsituatie: verkeersklasse + comfortklasse” (2)

… “ontwerpsituatie: verkeersklasse + comfortklasse” (n)

OK

HiVoSS Rihctlijn

Nee

6

Human Induced Vibration of Steel Structures

10-12-2008 RFS2-CT-2007-00033

Ontwerpmethode

RFS2-CT-2007-00033 12

Overzicht

Ontw

erp

meth

ode

Voor elke relevante trilvorm, i:Natuurlijke frequentie - fi

Modale massa - MiDemping - ζi

Voor elke ontwerpsituatue:Verkeersklasse comfort niveau⇒ gresnwaarde versnelling alimit

Trillingsgevoelig?vertikaal: 1.3 < f < 2.3 Hzzijdelings: 0.5 < f < 1.2 Hz

Voor elk ontwerpsituatie:Verkeersklasse ⇒ belasting

door lopen

Responsiespectrum

SDOFmethode

Eindigeelementen

ja

Rekenwaarde van deversnelling, a

a < alimit ?

Einde

Meerscenarios?

ja

nee

nee

ja

nee

7

RFS2-CT-2007-00033 13

Stap 1: Vastleggen van de ontwerpgrenswaardenO

ntw

erp

meth

ode

Randvoorwaarden:• Wat voor voetgangersverkeer mag worden verwahct ? ⇒ Verkeersklasse• Verwacht men een verkeer die weinig, vaak of zeer vaak voorkomt ? ⇒

Belang van verkeersklasse, comfortklasse• Wie is de gebruiker van de voetgangersbrug ? ⇒ comfortklasse⇒ Matrix:

Traffic class Limit acceleration Comfort Level

TC 1 Very weak

TC 2 Weak

TC 3 Dense

TC 4 Very dense

TC 5 Exceptional

dense

vertical horozontal

CL 1: Maximum 0 0 0 0 - < 0.50 m/s² < 0.10 m/s² CL 2: Medium X X X 0 - 0.50 – 1.00

m/s² 0.10 – 0.30

m/s² CL 3: Minimum X - 1.00 – 2.50

m/s² 0.30 – 0.80

m/s²

Legend: -

0 X

: Not expected

: Not demanded : Demand

⇒⇒⇒⇒ Grenswaarde van de versnelling a limit

RFS2-CT-2007-00033 14

Stap 1: Verkeersklasses

Ontw

erp

meth

ode

TC 1 Zeer weinig verkeer: 15 personenb.v. open ruimtes, bossen etc.

TC 2 Weing verkeer: 0.2 personen/m²b.v. stadsbossen

TC 3 Zwaar verkeer: 0.5 personen/m²b.v. stadscentra

TC 4 Zeer zwaar verkeer: 1.0 personen/m²b.v. stadia, expo etc.

TC 5 Uitzonderlijk zwaar verkeer: 1.5 personen/m²b.v. brug opening

8

RFS2-CT-2007-00033 15

OverzichtO

ntw

erp

meth

ode

Voor elke relevante trilvorm, i:Natuurlijke frequentie - fi

Modale massa - MiDemping - ζi

Voor elke ontwerpsituatue:Verkeersklasse comfort niveau⇒ gresnwaarde versnelling alimit

Trillingsgevoelig?vertikaal: 1.3 < f < 2.3 Hzzijdelings: 0.5 < f < 1.2 Hz

Voor elk ontwerpsituatie:Verkeersklasse ⇒ belasting

door lopen

Responsiespectrum

SDOFmethode

Eindigeelementen

ja

Rekenwaarde van deversnelling, a

a < alimit ?

Einde

Meerscenarios?

ja

nee

nee

ja

nee

RFS2-CT-2007-00033 16

Stap 2: Bepaling van systeemeigenschappen

Ontw

erp

meth

ode

• Relevante systeemeigenschappen

– natuurlijke frequentie

– modale massa

– demping

• Bepalingsmethode:

– hand berekening (bij v.o.)

– computer programma’s

Type constructie Minimum ξ Gemiddeld ξ

Gewapend beton 0,80% 1,3%

Voorgespannen beton 0,50% 1,0%

Composiet staal-beton 0,30% 0,60%

Staal 0,20%

0,40%

Hout 1,0%

1,5%

Hangbrug, kettingbrug 0,70% 1,0%

9

RFS2-CT-2007-00033 17

Overzicht

Ontw

erp

meth

ode

Voor elke relevante trilvorm, i:Natuurlijke frequentie - fi

Modale massa - MiDemping - ζi

Voor elke ontwerpsituatue:Verkeersklasse comfort niveau⇒ gresnwaarde versnelling alimit

Trillingsgevoelig?vertikaal: 1.3 < f < 2.3 Hzzijdelings: 0.5 < f < 1.2 Hz

Voor elk ontwerpsituatie:Verkeersklasse ⇒ belasting

door lopen

Responsiespectrum

SDOFmethode

Eindigeelementen

ja

Rekenwaarde van deversnelling, a

a < alimit ?

Einde

Meerscenarios?

ja

nee

nee

ja

nee

RFS2-CT-2007-00033 18

3. Stap: Bepaling van de versnelling

Ontw

erp

meth

ode

Spectral method:

• Methode ontwikkeld op basis van tijd simulaties van

– verschillende bruggen (lengtes 20 tot 200m, breedte 3 tot 5m) met

– verschillende stromen (0,2 P/m², 0,5 P/m², 1,0 P/m² en 1,5 P/m²)

– elke voetganger met zijn eigen tempo (stapfrequentie), start moment, gewicht (gegenereerd uit gemiddelde en standard deviatie)

⇒ Monte Carlo Simulatie van 5000 stromen per brug

10

RFS2-CT-2007-00033 19

3. Stap: Bepaling van de versnellingO

ntw

erp

meth

ode

Spectrum methode

• Bepaling van systeemresponsie en zijn verdeling

– piek factor voor versnelling voor 95% van de belastingsgevallen

21

2

9595

k

f

i

akkC

M

bldkaa ξ⋅⋅⋅== %,%max,max

d [P/m²] kF C a1 a2 a3 b1 b2 b3 ka,95%

≤ 0.5 1.2 � 10-2 2.95 -0.07 0.6 0.075 0.003 -0.04 -1 3.92 1.0 7 � 10-3 3.7 -0.07 0.56 0.084 0.004 -0.045 -1 3.80 1.5 3.335 � 10-3 5.1 -0.08 0.5 0.085 0.005 -0.06 -1.005 3.74

32

2

11 afafakii++= 32

2

12 bfbfbkii++=

⇒ Maximale versnellingen – horizontaal en verticaal ⇒ to be compared with CC

RFS2-CT-2007-00033 20

3. Stap: Bepaling van de versnelling

Ontw

erp

meth

ode

Belastingsmodel voor SDOF methoden en EEA

• Belasying is als harmonische, verdeelde belasting toegepast (geconcentreerde last voor systemen met een vrijheidgraad ofwel SDOF systemen)

• Mia:

– Natuurlijke frequentie: f

– Gewicht en aantal personen: G x n’

– Reductie coëfficiënt voor effecten van stap frequentie

of

SDOF EEA

11

RFS2-CT-2007-00033 21

Ontw

erp

meth

ode

3. Stap: Bepaling van de versnelling

Voorbeeld belastingsmodel (geval < 1,0 P/m²)

RFS2-CT-2007-00033 22

3. Stap: Bepaling van de versnelling

Ontw

erp

meth

ode

SDOF Methode:

• schematisering van de brug tot systeem met een vrijheidsgraad

• Elke mode met eigen parameters (Stijfheid, Massa)

• Handberekening van de versnelling:

12

RFS2-CT-2007-00033 23

3. Stap: Bepaling van de versnellingO

ntw

erp

meth

ode

Voorbeeld belastingsmodel (geval < 1,0 P/m²)

EEA – Computer

• Toepassing van belastingsmodel voor elke relevante trilingsvorm

• Gebruik harmonische belasting

• Analyse in het tijdsdomein⇒ amax

RFS2-CT-2007-00033 24

Overzicht

Ontw

erp

meth

ode

Voor elke relevante trilvorm, i:Natuurlijke frequentie - fi

Modale massa - MiDemping - ζi

Voor elke ontwerpsituatue:Verkeersklasse comfort niveau⇒ gresnwaarde versnelling alimit

Trillingsgevoelig?vertikaal: 1.3 < f < 2.3 Hzzijdelings: 0.5 < f < 1.2 Hz

Voor elk ontwerpsituatie:Verkeersklasse ⇒ belasting

door lopen

Responsiespectrum

SDOFmethode

Eindigeelementen

ja

Rekenwaarde van deversnelling, a

a < alimit ?

Einde

Meerscenarios?

ja

nee

nee

ja

nee

13

RFS2-CT-2007-00033 25

4. Stap: Ontwerp controleO

ntw

erp

meth

ode

• Met betrekking tot comfort:

– Achtergrond: bandbreedte van grenswaarden uit standaards en enquêtes

• Met betrekking tot lock-in

– Achtergornd: tests in Duitsland en Frankrijk

– Grenswaarde: Mogelijke laterale lock-in bij alat ≥ 0.15 m/s²