Stefan Helber

Operations Management Tutorial (Auszug)

Kapitel 1:Gegenstand des Operations Managements

Ein Anfänger-Lehrbuch zum Operations Management füralle, die auch gerne Formeln mögen.

Prof. Dr. Stefan HelberLeibniz Universität HannoverInstitut für ProduktionswirtschaftKönigsworther Platz 130167 Hannoverstefan.helber@prod.uni-hannover.de

Kapitel 1 des Operations Management Tutorials (eBook-Version)

ISBN 978-3-945951-21-7

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unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen,Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dasssolche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von je-dermann benutzt werden dürften. Das Werk enthält zur Verdeutlichung prinzipieller Problemstellungen Beispiele von zumTeil fiktionalem Charakter. Die dort beschriebenen Handlungen, Personen und Unternehmen sind erfunden. Ähnlichkeitenmit lebenden oder verstorbenen Personen sind rein zufällig und nicht beabsichtigt.

Verlag: Stefan Helber, Theodor-Fliedner-Weg 3, 31141 HildesheimE-Mail: om-tutorial@t-online.deURL: www.operations-management-online.de

c©2015 Stefan Helber

Vorwort

Dieses Buch entstand als Unterrichtsmaterial für meine Anfänger-Vorlesung „Operations Management“ im Umfang vonzwei Semesterwochenstunden in den Bachelor-Studiengängen „Wirtschaftswissenschaft“ und „Wirtschaftsingenieur“ an derLeibniz Universität Hannover. Es ist geprägt durch eine knappe und quantitative Darstellung von Entscheidungsproblemender betrieblichen Leistungserstellung. Als Tutorial enthält das Buch auch eine Vielzahl von Verständnisfragen undÜbungsaufgaben, zum Teil mit Lösungen.

Zu den einzelnen Abschnitten des Buches habe ich kleine Video-Clips produziert, in denen die jeweiligen Inhalte erläutertwerden. Die Nummer des jeweiligen Videos ist jeweils mit einem Kamera-Symbol am Seitenrand angegeben. DieseVideo-Clips finden Sie über meinen Youtube-Kanal. Die Clips werden von meiner studentischen Klientel sehr gerne genutztund erleichtern das wichtige Selbststudium ganz erheblich.

Die einzelnen Kapitel umfassen jeweils den Stoff für eine typische 90-minütige Vorlesung mit begleitender Übung. Siekönnen nach meiner Einschätzung in weitgehend beliebiger Reihenfolge und Zusammenstellung behandelt werden. Siesollen in ihrer Unterschiedlichkeit die große inhaltliche Breite des Faches und die wichtige Rolle quantitativer Modelleverdeutlichen.

Im Unterricht an der Leibniz Universität Hannover verwende ich das Buch nach dem Unterrichtsmodell des flipped/invertedclassroom. Zunächst erarbeiten sich die Studenten die Materie durch die Lektüre des Lehrbuchs, eventuell unterstütztdurch die Videos. Anschließend lösen sie wöchentlich einen Satz von Übungsaufgaben und besprechen diese bei Bedarfin Übungsgruppen. Auf dieser Basis dient dann die abschließende Vorlesung der Behandlung offen gebliebener Fragenund der Diskussion von Querverbindungen, Anwendungsmöglichkeiten und derlei mehr. Nach meinem Eindruck istdies für alle Beteiligten ein außerordentlich lohnendes und motivierendes Unterrichtsmodell, das unterschiedlichen

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Studiensituationen und -voraussetzungen differenziert gerecht werden kann und zu sehr erfreulichen Ergebnissenführt.

In dem Buch behandele ich eine Vielzahl von Entscheidungsmodellen, die alle in Form von GAMS-Modellen imple-mentiert wurden. Alle diese GAMS-Modelle sind im Anhang des Buches enthalten. Sie erlauben es, systematisch sol-che Probleme zu studieren, die sich einer Lösung durch Handrechnungen typischerweise verschließen. Diese GAMS-Modelle können Sie über www.operations-management-online.de herunterladen und zum Experimentierenverwenden. Ein großer Teil dieser Modelle kann bereits mit der kostenlos verfügbaren Demo-Version von GAMS gelöstwerden.

Die verschiedenen Beteiligten an meiner Vorlesung haben mir zahlreiche Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeitengegeben, ihnen allen sei dafür herzlich gedankt. Mein besonderer Dank gilt Katja Schimmelpfeng für eine große Zahlbesonders kritischer und konstruktiver Kommentare.

Für Hinweise auf Verbesserungsmöglichkeiten via om-tutorial@t-online.de bin ich sehr dankbar! AllenLesern wünsche ich nun viel Freude bei den ersten Schritten in die weite Welt des Operations Manage-ments.

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Hildesheim, im Februar 2015

Stefan Helber

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Inhaltsverzeichnis

I Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des Operations Managements 1

1 Gegenstand des Operations Managements 21.1 Management von Wertschöpfungsprozessen in Betrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Quantitative Modelle des Operations Managements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Entscheidungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Simulationsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2 Prozessanalyse I: Zeiten und Bestände 342.1 Prozessorientierte Betrachtung von Warte- und Bediensystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Bestimmungsgrößen und Berechnungsverfahren von Wartezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3 Bestände und Zeiten: Das Gesetz von Little . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

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3 Prozessanalyse II: Auswirkungen von Organisationsentscheidungen 653.1 Warte- und Durchlaufzeiten bei mehreren Servern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2 Getrennte vs. gemeinsame Warteschlangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.3 Viele langsame vs. wenige schnelle Server . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.4 Mehrstufige Systeme und die Ausbreitung von Variabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

II Prozessplanung 96

4 Produktionsprogramme und aggregierte Planung 974.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.3 Programmplanung: Konzentration auf profitable Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4 Aggregierte Planung: Lagerung vs. Überstunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5 Annahme von Aufträgen und Buchungen 1205.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.2 Annahme von Aufträgen für komplexe Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.3 Annahme von Buchungen über eine Kapazitätssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

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6 Bestandsmanagement I: Das Zeitungsjungenproblem 1596.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.2 Modellierung von Nachfrage, Fehlmenge und Restmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3 Minimierung der erwarteten Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726.4 Verwendung von Servicegrad-Maßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1806.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

7 Bestandsmanagement II: Mehrfache Beschaffungsvorgänge 2037.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2037.2 Ausgangspunkt: Konstante Bedarfsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3 Ermittlung des Bestellpunktes bei gegebener Bestellmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.4 Ermittlung des Bestellniveaus bei gegebenem Bestellabstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2267.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8 Losgrößenplanung 2378.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2378.2 Gleichbleibender Bedarf und endliche Produktionsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3 Schwankender Bedarf und begrenzte Produktionskapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

9 Planung und Steuerung von Abläufen 2749.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2749.2 Zeitdiskrete Entscheidungsmodelle der Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3 Prioritätsregeln zur Planung und Steuerung von Abläufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

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9.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10 Planung von Transporten und Touren 29710.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.2 Das klassische Transportproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29810.3 Das Tourenplanungsproblem und die Savings-Heuristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30610.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

11 Projektplanung 32811.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32811.2 Struktur- und Zeitplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.3 Kapazitätsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33911.4 Kostenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34411.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

12 Personaleinsatzplanung 35812.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35812.2 Personalbedarfsermittlung im Call Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35912.3 Deckung des Personalbedarfs im Rahmen der Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37612.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

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III Strukturplanung 387

13 Standortplanung 38813.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38813.2 Standortwahl und Transportkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39113.3 Standortwahl und Reaktionszeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40613.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

14 Layoutplanung 41714.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41714.2 Problemstellung und Entscheidungsmodell zur Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42114.3 Linearisierung der Zielfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43814.4 Dekomposition des Optimierungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44014.5 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

15 Arbeitsverteilung und Fließbandabstimmung 44715.1 Problemaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44715.2 Arbeitsverteilung ohne Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44915.3 Arbeitsverteilung mit Reihenfolgebeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45815.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

16 Organisation, Planung und Steuerung der Produktion 47616.1 Organisationstypen der Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47616.2 Zentrale Produktionsplanung nach dem Push-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

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16.3 Dezentrale Produktionssteuerung nach dem Pull-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48616.4 Aufgaben und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

IV Anhang 497

A GAMS-Implementierungen 498A.1 Auftragsannahme I (Rucksackproblem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499A.2 Programmplanung und aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

A.2.1 Entscheidungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501A.2.2 Include-Datei für die Programmplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504A.2.3 Include-Datei für die aggregierte Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

A.3 Auftragsannahme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508A.4 Dynamische Mehr-Produkt-Losgrößenplanung im CLSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510A.5 Ablaufplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513A.6 Transportplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521A.7 Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524A.8 Projektplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527A.9 Personaleinsatz und Schichtplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535A.10 Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

A.10.1 Transportkostenorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538A.10.2 Serviceorientierte Standortplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

A.11 Layoutplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545A.11.1 Modell-Datei und Fix-and-Optimize-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

Inhaltsverzeichnis xiv

A.11.2 Include-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553A.12 Arbeitsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556A.13 Fließbandabstimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

B Herleitungen und Tabellenwerte 562B.1 Tabellenwerte der Standardnormalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562B.2 Standardisierte Fehlmengenerwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569B.3 Beziehungen zwischen Fehlmengenerwartungswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576B.4 Ermittlung des Kostenminimums beim Zeitungsjungenproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

C Der Schnullerator: Entstehungsgeschichte, Funktion und Bedeutung 582

Literatur 586

Teil I

Gegenstand und elementare Gesetzmäßigkeiten des OperationsManagements

1 Gegenstand des Operations Managements

1.1 Management von Wertschöpfungsprozessen in Betrieben

Der Gegenstand des Operations Managements ist die betriebswirtschaftliche Analyse und Gestaltung jener Prozesse, die 1.1der Erstellung von Dienstleistungen oder Sachgütern dienen. Die Abbildung 1.1 zeigt ein sehr allgemeines und abstraktesBild dieses Wertschöpfungsprozesses.

Ausbringungsgüter● Sachgüter● Dienstleistungen● Hybride

Leistungsbündel

Wertschöpfungsprozess

Potentialfaktoren● Arbeitskräfte● Anlagen● Gebäude● Daten

Repetierfaktoren● Material● Energie

Abbildung 1.1: Wertschöpfungprozess

1 Gegenstand des Operations Managements 3

Verschiedene Einsatzgüter wie Materialien, Energie, Daten sowie menschliche und maschinelle Arbeitsleistungen werdenin dem Prozess systematisch miteinander kombiniert. Durch die Kombination dieser sogenannten „Produktionsfaktoren“entstehen neue oder in irgendeiner Weise veränderte Sachgüter oder Dienstleistungen. Werden die materiellen Sachgütermit immateriellen Dienstleistungen kombiniert, so spricht man von hybriden Leistungsbündeln. Ein Beispiel für einederartige Kombination ist die Verbindung von Mobiltelefonen als Sachgütern mit jenen Dienstleistungen für die Nutzervon Mobiltelefonen, die über Datennetze, App-Stores und Musik-Portale erbracht werden.

Werden die Einsatzgüter im Wertschöpfungsprozess verbraucht und müssen sie daher laufend neu beschafft werden,so bezeichnet man sie als Repetierfaktoren, ansonsten als Potentialfaktoren.1 Derartige Prozesse werden in der Regeldurchgeführt, weil den so entstandenen Ausbringungsgütern ein höherer Wert zugerechnet wird als den im Prozessverbrauchten Einsatzgütern. Die Wertdifferenz ist die Wertschöpfung des Prozesses. Unter Wettbewerbsbedingungenwerden auf längere Sicht nur solche Prozesse durchgeführt, die profitabel sind, bei denen also die Wertschöpfung positivist. Das zu erreichen, ist oft ein zentrales Ziel des Operations Managements.

Die hier betrachteten industriellen Wertschöpfungsprozesse werden in eigens dafür aufgebauten Systemen durchgeführt.Diese Systeme haben typischerweise über längere Zeit Bestand. Sie sind oft arbeitsteilig organisiert und erfordernzusätzlich zu dem dort beschäftigten Personal eine spezifische Infrastruktur aus Anlagen, Gebäuden, IT-Systemen etc.Die Struktur dieser Bündel von Potentialfaktoren ist entscheidend dafür, welche Wertschöpfungsprozesse überhauptdurchgeführt werden können. Vielfach bezeichnen wir diese Strukturen als Betriebe.

Die Aufgabe des Operations Managements als Teilbereich der Betriebswirtschaftslehre besteht darin, jene Prozesse undStrukturen in Betrieben so zu gestalten, dass die Wertdifferenz zwischen Ausbringungs- und Einsatzgütern möglichst großwird, also die Einsatzgüter einer möglichst ergiebigen Verwendung zugeführt werden. Zu diesem Zweck ist es erforderlich,

1 Vgl. Dyckhoff und Spengler (2010, Kap. 2.2).

1 Gegenstand des Operations Managements 4

die „ökonomische Mechanik“ der zugrundeliegenden Wertschöpfungsprozesse gedanklich zu durchdringen. Das bedeutet,dass die Handlungsalternativen wie auch deren Restriktionen beschrieben und mit ökonomischen Zielsetzungen, wie z. B.der Maximierung des Unternehmensgewinns, verknüpft werden müssen.

Betriebe und Entscheidungsprobleme des Operations Managements treten in der Realität in einer außerordentlichenVielfalt auf. Im Folgenden werden einige bewusst unterschiedlich gewählte Arten von Betrieben und Problemen desOperations Managements skizziert, um diese Vielfalt zu verdeutlichen:

Buchungsannahme in Hotels: Hotels in Großstädten werden typischerweise zum einen von Geschäftsreisenden undzum anderen von Touristen besucht. Während Touristen ihre Urlaubsreisen vielfach langfristig planen und buchen,können Geschäftsreisende dies nur recht kurzfristig tun. Allerdings ist die Zahlungsbereitschaft von Geschäftsrei-senden für Übernachtungen in Hotelzimmern vielfach deutlich höher. Hier stellt sich die Frage, wie man bei derAnnahme von Buchungsanfragen der Touristen dafür sorgt, dass hinreichend viele Zimmer für die später buchendenGeschäftsreisenden frei gehalten werden.

Routenplanung bei Briefzustellern oder im Außendienst: Briefträger müssen vielfach zu Fuß oder mit Fahrrädern Stra-ßen oder ggf. einzelne Straßenseiten in Städten passieren, um dort Briefpost auszuliefern. Hier stellt sich dieAufgabe, die Routen der Briefträger so zu gestalten, dass sie möglichst wenig Straßen unproduktiv passieren müssen,also ohne dort Post zuzustellen. Ähnlich sieht es vielfach bei Außendienstmitarbeitern aus, die im Laufe eines Tagesoder einer Woche mehrere Kunden zu besuchen haben. Ihnen stellt sich die Aufgabe, ihre Route so zu planen, dasssie möglichst wenig „unproduktive“ Zeit unterwegs verbringen.

Stundenplangestaltung in Schulen und Hochschulen: Schulen und Hochschulen organisieren den Unterricht häufignach einem sich wöchentlich wiederholenden Stundenplan. Von der Güte dieses Stundenplans hängt ab, wie vielUnterricht erteilt werden kann, wie viele Lehrer, Räume, ggf. auch Schulbusse etc. benötigt werden.

1 Gegenstand des Operations Managements 5

Schichtplanung in Call Centern: Call Center zur Kundenbetreuung sehen sich häufig einem im Zeitablauf sehr starkschwankenden Anrufaufkommen gegenüber. Dies führt zu der Frage, wie durch geschickt konstruierte Schichtplänedafür gesorgt werden kann, dass weder die Kosten des Personaleinsatzes zu groß, noch die Erreichbarkeit des CallCenters zu gering wird.

Losgrößenplanung in Industriebetrieben: Produktionseinrichtungen in Industriebetrieben können häufig für die Her-stellung verschiedener Produktarten verwendet werden. Dazu ist oft ein Rüstprozess erforderlich, während dessennicht produziert werden kann. Die zwischen zwei Rüstprozessen unmittelbar nacheinander hergestellten Einheiteneiner gemeinsamen Produktart bezeichnet man als „Los“. Produziert man jede Produktart stets in großen Losen,so entstehen unerwünscht hohe Lagerbestände. Produziert man dagegen in kleinen Losen, so muss man häufigumrüsten. Durch die dafür benötigte Rüstzeit geht u. U. wertvolle Produktionskapazität verloren. Möglicherweiseentstehen auch unmittelbar zahlungswirksame Rüstkosten, die ebenfalls unerwünscht sind. Daher ist die kluge Wahlder Losgrößen eine wichtige Planungsaufgabe.

Bestandsmanagement in Wertschöpfungsketten: Häufig muss auf einzelnen Stufen von Wertschöpfungsketten (densogenannten „Supply Chains“) für einzelne Sachgüter Lagerhaltung betrieben werden. Die Nachfrage innerhalb derWiederbeschaffungszeit für das Sachgut ist dabei in vielen Fällen unsicher. Das führt auf die Frage, durch welcheEntscheidungen dafür gesorgt werden kann, dass zu möglichst geringen Kosten eine hohe Verfügbarkeit des Gutesgewährleistet werden kann.

Vergleicht man nun die genannten Beispiele, so zeigt sich, dass der Betrachtungsgegenstand des Operations Managementssehr weit gefasst ist. Es geht nicht nur um die Erstellung von Sachgütern in Fabriken, sondern gleichermaßen auch um dieProduktion von Dienstleistungen. Mit Fragen des Operations Managements sind daher Betriebswirte und (Wirtschafts-)Ingenieure gleichermaßen befasst.

1 Gegenstand des Operations Managements 6

Zudem geht es nicht um die Frage, ob die erstellten Leistungen über Märkte abgesetzt werden und dabei ein Gewinnzielverfolgt wird. Das Operations Management betrachtet gleichermaßen auch die Leistungserstellung in öffentlichen oderNon-Profit-Unternehmen, die sich z. B. im Sinne einer Outputmaximierung bei gegebenem Kostenbudget darum bemühen,knappe Ressourcen einer ergiebigen Verwendung zuzuführen.

Ein gemeinsames Merkmal der o. g. Beispiele zu Problemfeldern des Operations Managements ist ihr quantitativerCharakter. Aus diesem Grund ist das Operations Management in erheblichem Maße mathematisch-quantitativ geprägt.Bei aller Unterschiedlichkeit der konkreten Erscheinungsformen von Wertschöpfungsprozessen in verschiedenen Wirt-schaftsbereichen zeigen sich immer wieder gemeinsame Problemaspekte, sofern man nur hinreichend abstrakt über dasjeweilige Problem nachdenkt.

Wenn Sie auf diese abstrakte Art und Weise an die jeweiligen konkreten Probleme herangehen, so erkennen Sie(hoffentlich) deren entscheidende Charakteristika. Auf diesem Weg werden Sie zu jenen allgemeinen Instrumentenund Methoden geführt, deren Anwendung im konkreten Fall weiterhilft. Dieses Buch verfolgt dazu das Ziel, Ihneneinen Überblick über typische Problemstellungen und Lösungsmethoden des Operations Managements zu verschaf-fen.

Moderne Systeme der betrieblichen Leistungserstellung sind vielfach durch einen massiven Einsatz von IT-Systemen ge-kennzeichnet. Wer sich derartigen Systemen gedanklich nähern will, wird dabei ebenfalls praktisch immer mit Computernarbeiten. Auch darauf soll Sie dieses Buch einstimmen.

1 Gegenstand des Operations Managements 7

1.2 Quantitative Modelle des Operations Managements

1.2.1 Entscheidungsmodelle

Wollen wir uns den Entscheidungsproblemen des Operations Managements aus wissenschaftlicher Sicht nähern, so werden 1.2awir dazu regelmäßig formale Modelle der realen Probleme verwenden. Diese formalen Modelle sind in der Sprache derMathematik formulierte Abstraktionen des realen Problems, in denen wir versuchen, uns auf die zentralen Problemaspektezu konzentrieren und auf die Betrachtung aller anderen Problemaspekte zu verzichten. Dies geschieht in der Hoffnung,dass eine gute Lösung des realen Problems im Wesentlichen von jenen wenigen zentralen Problemaspekten abhängt, umdie wir uns in unserem Modell genauer kümmern.

Lösung desmathematischen

Modells

Lösung des realen Problems

mathematischesModell

reales Problem

Erfahrung,Intuition

Algorithmus

Abbildung 1.2: Problemlösung mittels mathematischer Modelle

1 Gegenstand des Operations Managements 8

In diesem Abschnitt betrachten wir dazu die sogenannten Entscheidungsmodelle. Deren Funktion wird in Abbildung 1.2angedeutet. Zu einem realen Problem sucht ein Entscheidungsträger eine möglichst gute Lösung. Er kann versuchen, einesolche Lösung durch seine Intuition und die Anwendung von Erfahrungswissen zu finden. Im Operations Management sto-ßen wir jedoch vielfach auf solche Probleme, bei denen dies oft nicht oder nicht gut gelingt.

Falls die Probleme quantitativer Natur sind, so bietet es sich an, einen „Umweg“ über ein geeignet konstruiertes mathemati-sches Modell des Problems zu gehen und dann durch einen Lösungsalgorithmus eine Lösung des mathematischen Modellszu bestimmen. Wenn man diese Lösung dann in die Ebene der Realität zurücktransformiert, so hat man eine Lösung desrealen Problems. Sofern das Modell und der Algorithmus gut zum Problem passen, so geht dies häufig schneller und führtzu besseren Ergebnissen als „erfahrungsbasiertes Herumprobieren“. Die grundsätzliche Vorgehensweise erläutern wir nunanhand eines kleinen Beispiels:

Beispiel zur Auftragsannahme:

Franz Meier, dem Geschäftsführer der Möllix GmbH, liegen Anfragen für vier verschiedene Kundenaufträge vor, vondenen er weiß, dass er sie im Betrachtungszeitraum nicht alle wird ausführen können. Für die Bearbeitung einesjeden Auftrags benötigt er zwei verschiedene maschinelle Anlagen j ∈ {1, 2} mit jeweils begrenzter Kapazität c j.Davon stehen im Betrachtungszeitraum noch c1 = 110 bzw. c2 = 90 Stunden zur Verfügung. Zunächst hat Meier alsDifferenz von auftragsspezifischen Erlösen und variablen Kosten die Deckungsbeiträge ui der jeweiligen Aufträgei = 1,..., 4 berechnet und zudem ermittelt, wie viel Kapazität ai j Auftrag i auf der Anlage j benötigt, siehe Tabelle 1.1.

Meier erkennt, dass es bei vier Aufträgen 24 = 16 verschiedene Auftragskombinationen gibt, die aber nicht allerealisierbar sind. Durch welche Auswahl von Aufträgen kann er den Deckungsbeitrag maximieren?

1 Gegenstand des Operations Managements 9

Tabelle 1.1: Daten des Beispiels zur AuftragsannahmeAuftrag i ai,1 [h] ai,2 [h] ui [GE]

1 30 40 50002 20 30 40003 60 10 20004 20 50 10000

Zur Konstruktion eines Entscheidungsmodells sind nun fünf Fragen zu beantworten. Dies tun wir anhand des geradeeingeführten Beispiels:

Was sind die Objekte der Betrachtung? Objekte der Betrachtung sind hier zunächst offensichtlich die vier Aufträgei = 1,..., 4 und die beiden maschinellen Anlagen j ∈ {1, 2}. Die Objekte der Betrachtung werden durch Indizesi ∈ I = {1,..., I} bzw. j ∈J = {1,..., J} abgebildet. Wir werden gleich sehen, dass auch die Kombination oderRelation (i, j) zwischen Auftrag i und Anlage j ein Objekt der Betrachtung ist.

Was sind die exogenen Attribute dieser Objekte? Als exogene Attribute bezeichnen wir jene von „außen“ vorgegebenenMerkmale, die zu den Parametern des Modells führen. Im konkreten Fall sind dies der Deckungsbeitrag ui je Auftragi, die Kapazität c j je Anlage j sowie die Ressourceninanspruchnahme ai j von Auftrag i auf Anlage j. Hier erkennenSie, dass auch die Relation (i, j) zweier Objekte i und j selbst wieder ein Objekt der Betrachtung sein kann, weil wirdie Ressourceninanspruchnahme ai j auf Basis der Relation (i, j) abbilden.

A GAMS-Implementierungen

A GAMS-Implementierungen 499

A.1 Auftragsannahme I (Rucksackproblem)

* Modell Auftragsannahme I

* abstrakte Definition des Modellssets i Auftrag

j Ressource;

binary variables x(i) Auswahl von Auftrag i;

free variables z Zielfunktionswert;

parameter a(i,j) RessourcenverbrauchC(j) Kapazitaetu(i) Deckungsbeitrag;

equations Zielfunktion, Kapazitaetsrestriktion;

Zielfunktion.. z =e= sum(i, u(i) * x(i) );

Kapazitaetsrestriktion(j)..sum(i, a(i,j) * x(i)) =l=C(j);

* Daten der konkreten Instanzsets

i /i1*i4/j /j1*j2/;

A GAMS-Implementierungen 500

table a(i,j)j1 j2

i1 30 40i2 20 30i3 60 10i4 20 50;

parametersC(j) /j1 110, j2 90/u(i) /i1 5000, i2 4000, i3 2000, i4 10000/;

* Loesung des Modellsmodel Auftragsannahme_I /Zielfunktion,Kapazitaetsrestriktion/;solve Auftragsannahme_I maximizing z using MIP;

* Ausgabe der Loesungdisplay z.l, x.l;

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