OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ CAMPUS DE JACAREZINHO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

CLAUDIA DE FREITAS AGUIAR SILVA

O USO DO JOGO MANKALA COMO MEDIADOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

JACAREZINHO 2014

CLAUDIA DE FREITAS AGUIAR SILVA

O USO DO JOGO MANKALA COMO MEDIADOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Produção Didático-Pedagógica apresentada ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) da Secretaria do Estado da Educação (SEED). Orientador: Prof. Anália Maria Dias de Gois.

JACAREZINHO 2014

PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA TURMA - PDE/2014

Título: O USO DO JOGO MANKALA COMO MEDIADOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Autor Claudia de Freitas Aguiar Silva

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e sua localização

Colégio Estadual Maria Francisca de Souza – Ensino

Fundamental e Médio.

Município da escola Barra do Jacaré – Paraná.

Núcleo Regional de Educação Jacarezinho.

Professor Orientador Anália Maria Dias de Gois.

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual do Norte Pioneiro do Paraná – UENP.

Resumo Esta proposta busca promover o aprimoramento no processo de

ensino e aprendizagem da Matemática. Está direcionada aos

alunos do 6°(sexto) ano, Ensino Fundamental do Colégio

Estadual Maria Francisca de Souza, em Barra do Jacaré-Pr. O

projeto tem por objetivo desenvolver junto com os alunos

situações motivadoras e que despertem o interesse e o prazer

pelo conhecimento. Será desenvolvida uma unidade didática

apresentando atividades envolvendo os conceitos de

Numeração Decimal. Utilizaremos o jogo Mankala como

auxilio no processo de ensino e aprendizagem. Grande parte

dos alunos apresenta déficit de aprendizado matemático,

apresentando algumas dificuldades e falta de motivação.

Portanto, esta proposta tem por objetivo aumentar o interesse e

consequentemente o aprendizado dos conteúdos. Ao utilizar o

jogo Mankala, espera-se que esse trabalho desperte a

curiosidade dos alunos para o estudo, favoreça o

desenvolvimento da linguagem matemática, diferentes

processos de raciocínio, e de integração e socialização entre os

alunos levando-os a participar realmente do processo de

ensino-aprendizagem.

Palavras-chave Sistema de Numeração; Mankala; Operações; Educação

Matemática.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do Ensino Fundamental do 6º (sexto) ano.

1 APRESENTAÇÃO

O Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, desenvolvido pela

Secretaria Estadual de Educação do Paraná – SEED tem por finalidade proporcionar

aos professores da rede pública de Ensino Fundamental e Médio do Estado do

Paraná uma capacitação continuada, onde os mesmos possam socializar seus

saberes, além de adquirir subsídios para melhorar a sua prática pedagógica e

consequentemente aprimorar nosso ensino educacional.

Tendo em vista o trabalho docente vem assumindo papel diferenciado no

espaço escolar a respeito de dificuldades na aprendizagem da Matemática, a fim de

melhorar a compreensão e interpretação acerca do projeto com o jogo mankala,

buscando alternativas para desenvolver estratégias que seja investigativa e

motivadora para promover uma aprendizagem global. Para isto as Diretrizes

Curriculares do Estado do Paraná apontam tendências metodológicas da Educação

Matemática que fundamentam a prática docente.

De acordo com (PARANÁ, 2008, p. 63):

Os conteúdos propostos devem ser abordados por meio de tendências metodológicas da Educação Matemática que fundamentam a prática docente, das quais destacamos: resolução de problemas; modelagem matemática; mídias tecnológicas; etnomatemática; história das matemáticas; investigações matemáticas.

Partindo do pressuposto que o processo de ensino-aprendizagem cabe ao

professor motivar o educando neste processo de construção, favorecendo um

ambiente agradável com segurança para que ele procure e descubra um aprender

no qual não hesite em experimentar, levantar hipóteses e testá-las, mesmo que

encontrem obstáculos correndo risco de excepcionalmente cometer erros durante

suas atividades.

Observando as tendências metodológicas, dedicarei atenção ao uso da qual

faz se a inclusão de jogos para uma abordagem pedagógica. O recurso do jogo

Mankala será utilizado como ferramenta pedagógica para auxiliar o aprimoramento

no processo ensino-aprendizagem.

Esta Produção Didático – Pedagógica refere-se ao Projeto de Intervenção

Pedagógica: O Uso do Jogo Mankala Como Mediador no Processo Ensino

Aprendizagem da Matemática. Está fundamentado nas Diretrizes Curriculares da

Educação Básica do Paraná e nos trabalhos de Vicieli (2006), Sadovsky (2010),

Piaget (1991), Brotto (1997), Kishimoto (1997), Zaslavaky (2000) e Ripoll (s/d), vindo

a contribuir na integração dos conteúdos de sala de aula com os recursos de jogos.

A Unidade Didática tem por objetivo propor atividades teórico prática para os

alunos da sala do sexto ano, do Colégio Estadual Maria Francisca de Souza, cidade

de Barra do Jacaré pertencente ao Núcleo Regional de Jacarezinho.

A Unidade Didática está organizada com atividades utilizando o Jogo

Mankala como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem na disciplina de

Matemática. Em um primeiro momento vamos trabalhar com conteúdos sobre o

Sistema Decimal, com a intenção de que os alunos entendam que os números, o

sistema de numeração esta integrado ao seu cotidiano. Na sequência inciaremos a

construção do jogo Mankala com análise do Sistema de Numeração Decimal, entre

outras.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Nesse contexto surge a necessidade de avaliar, questionar e repensar as

estratégias e as metodologias utilizadas no ensino da Matemática.

De acordo com Sadovsky (2010, p. 8):

Para produzir um conhecimento de boa qualidade, não basta conhecer truques e fórmulas matemáticas memorizadas. É preciso saber como e por que aplicá-las e, mais que isso, compreendê-las, pois o que há de gostoso e interessante na matemática – e até mesmo emocionante – é o “jogo” da argumentação: discutir ideias e desafios.

Dessa forma, o ensino da Matemática deve ir além de conteúdos, fórmulas,

regras, exercícios, e um jogo interessante para enriquecer tal prática, e que norteia

os princípios do presente projeto é o Mankala, pois de acordo com alguns

especialistas, o Mankala está entre os melhores jogos do mundo.

Partindo do pressuposto de que o jogos são as ações onde nosso aluno

repetem sistematicamente, mas que possuem significados e possibilitam a

compreensão, gerando satisfação, formando hábitos, essa repetição deve estar

presente nas atividades escolares, pois é importante no sentido de auxiliar o aluno a

perceber regularidades.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais:

Os Recursos aos Jogos: Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. (BRASIL, 1998, p. 68).

Segundo Piaget (1991), os jogos devem propiciar o pensamento abstrato,

hipotético e dedutivo, pois é a quarta fase a “operatório-formal”, que inicia aos 11

anos, onde o pensamento torna-se livre das limitações da realidade. Do seu ponto

de vista acredita que a criança precisa ser desafiada nos seus jogos e brincadeiras

para que ela construa seu conhecimento e desenvolva sua maturação biológica.

Os jogos de construção têm grande importância por enriquecer a experiência

sensorial, estimular a criatividade e desenvolver habilidades da criança. Os jogos de

construção permitem que a criança expresse seu imaginário e seus problemas ao

construir, transformar e destruir. Este tipo tem estreita relação com o faz de conta e a

sua complexidade evolui de acordo com o desenvolvimento da criança, conforme

Kishimoto (1997).

De acordo com Brotto (1997), as brincadeiras ou jogos cooperativos têm

como característica maior a colaboração e a interação solidária. Joga-se com os

outros, para superar e não contra os outros, para superar desafios ou obstáculos e

não para superar vencer os outros. Busca-se a criação e a contribuição de todos.

Elimina-se a agressão física contra os outros e desenvolve atitudes de empatia,

cooperação, estima e comunicação.

Uma proposta fundamentada em produzir um conhecimento que proporcione

uma boa qualidade, não basta conhecer só fórmulas matemáticas memorizadas.

Tem que saber aplica-las e, mais que isso, é preciso compreendê-las, pois o que há

de bom e interessante na Matemática e até mesmo emocionante é o “jogo” onde nos

traz a discutir ideias e desafios.

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática:

Os Conteúdos Básicos do Ensino Fundamental deverão ser abordados de forma articulada, que possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à disciplina de Matemática. As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de Matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e servem de aporte teórico para as abordagens dos conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os conhecimentos de cada aluno, quer sejam adquiridos em séries anteriores ou de forma intuitiva. Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos deverão ser aprofundados e sistematizados, ampliando-os e generalizando-os. É

importante a utilização de recursos didáticos-pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem. (PARANÁ, 2008, p.77).

O processo de ensino-aprendizagem da Matemática, considerando como

uma das principais tendências metodológicas na Educação Matemática, o jogo no

ensino da Matemática se distingue das outras tendências por apresentar algumas

peculiaridades que vão além do ensino de formas e fórmulas, pois o jogo está ligado

ao raciocínio lógico matemático apresentando regras, definições, deduções,

operações, desenvolvimento, utilização de normas e aprimorando novos

conhecimentos.

Existem diversas situações que podem emergir durante a construção que

estão descritas nas Diretrizes Curriculares da Rede Pública da Educação Básica do

Estado Paraná:

[...] a construção de brinquedos ou na participação em brincadeiras, sejam elas, estimuladas pelo professor ou, então geradas de forma espontânea pelas próprias crianças: A construção individual ou coletiva de brincadeiras; o caráter tradicional ou contemporâneo dos brinquedos e brincadeiras, etc. (PARANÁ, 2006, p.11).

3 ELABORAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO

A partir da necessidade de se trabalhar com metodologias distintas, dinâmicas

e associadas ao lúdico, e como uma das etapas do Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE, desenvolve-se uma proposta de unidade didática trabalhando

com o jogo Mankala onde traz sugestões de atividades que podem ser

desenvolvidas com os alunos que apresentam dificuldade no ensino – aprendizagem

de Matemática, visando sanar dúvidas e dificuldades, e fazer com que ocorram

melhoras significativas desta disciplina pelos alunos.

Esta implementação pedagógica tem como tema “Tendências Metodológicas

em Educação Matemática” e como título “O uso do jogo Mankala como mediador no

processo de ensino aprendizagem da Matemática” será aplicada com os alunos do

6º (sexto) ano do ensino fundamental no contra turno do Colégio Estadual Maria

Francisca de Souza.

ATIVIDADE 1: Leitura compartilhada do texto: Mankala: jogo de transferência.

Como primeiro momento iremos fazer a leitura do texto “Mankala: Jogo de

transferência” onde mostra a história do Mankala, como e onde surgiu, seu

significado, quais países jogam, e que existe uma família de jogo Mankala, etc.

Mankala: jogos de transferência

Certos especialistas consideram que os Mankala estão entre os melhores

jogos do mundo. Os jogos de Mankala são muito difundidos. Podemos encontrá-los

na maioria dos países africanos, bem como na Índia, na Indonésia, nas Filipinas, no

Sri Lanka, na Ásia Central e nos países árabes. Capturados no terrível comércio de

escravos, os africanos trouxeram os jogos até as Américas – à costa brasileira, para

o Suriname e às ilhas do Caribe, onde ainda hoje são populares. Jogos deste tipo

existem há milhares de anos. Tabuleiros foram esculpidos nas pedras de vários

templos do Antigo Egito. Outros tabuleiros muito antigos, cinzelados na rocha,

também foram descobertos em Gana, em Uganda e no Zimbábue.

Mankala é uma palavra árabe, que significa “transferir”. Pedras ou sementes

são transferidas de um recipiente a outro em um tabuleiro com duas, três ou quatro

filas de recipientes. Em cada região o jogo tem seu próprio nome e seu próprio

conjunto de regras. O tabuleiro de duas filas é conhecido no Norte, Oeste e partes

do Leste Africano sob nomes como Wari, Oware, Ayo e Giuthi. Na Ásia, as pessoas

jogam Sungka, Dakon e Congklak em tabuleiros de duas filas. No leste e sul da

África, o tabuleiro de quatro filas é mais comum, com nomes como Bao (que significa

“tabuleiro” em swahili), Nchuba e Mweso.

Na Etiópia há versões de três filas. O jogo tem sido praticado por reis, em

belos tabuleiros entalhados em madeira ou em tabuleiros de ouros, e por crianças,

que fazem buracos no chão. Há cerca de 400 anos, Shyaam aMbul aNgoong, um

rei da África Central, trouxe o jogo a seu povo, os Kuba, que viviam no Congo. Ele

os induziu a trocarem as atividades guerreiras pelas artes pacíficas. Uma estátua do

rei, atualmente no museu no Museu Britânico, mostra-o sentado diante de um

tabuleiro de Mankala. (Fonte: ZASLAVSKY, Claudia. Jogos e Atividades Matemáticas do

Mundo Inteiro: diversão multicultural de 8 a 12 anos. Porto Alegre: Artmed, 2000, p. 32).

Após todos terem feito a leitura será realizada uma conversa sobre o jogo

Mankala, investigando o que cada aluno sabe sobre o jogo, a seguir iremos

pesquisar na internet os distintos tipos de Mankala e alguns tabuleiros para que eles

possam conhecer. Ao mesmo tempo será ressaltado aos mesmos, qual que iremos

construir para jogarmos.

Esta atividade será de grande valia para despertar o interesse pelo jogo e

consequentemente pela aprendizagem, pois o aluno gosta de trabalhar com o

concreto e com o lúdico.

ATIVIDADE 2: Confeccionar o Mankala Iniciaremos com a construção do tabuleiro, podendo ser desenvolvida em

conjunto, ou até mesmo trabalhando interdisciplinar com as aulas de arte.

Para a confecção do tabuleiro de Mankala, utilizado no “Oware” é necessário

os materiais relacionados abaixo:

1 caixa de ovos de 1 dúzia.

Tesoura, pincel,

2 potinhos plásticos.

Tinta acrilex da sua cor preferida.

36 grãos de feijão, tampinhas, macarrão ou pedrinhas.

Iniciaremos cortando a tampa da caixa de ovos e despreze-a, em seguida

pinte com a tinta acrilex, do seu gosto à base onde ficam os ovos, que servirá de

tabuleiro. Logo após será entregue uma folha contendo as regras do jogo que

deverá acompanhar o tabuleiro, bem como os grãos de feijão ou qualquer um dos

outros materiais mencionados na lista de materiais.

Nessa primeira atividade, pode se trabalhar com atividades relacionadas a

decorações africanas, bem como simetria e formas geométricas.

ATIVIDADE 3: Investigação dos conhecimentos prévios dos alunos em relação aos

conteúdos do sistema de numeração decimal, através de atividades envolvidas na

Prova Brasil, livros didáticos, apostilas diversas com resolução de problemas.

O assunto será introduzido com uma aula expositiva. Em seguida será

realizada uma conversa sobre o sistema de numeração decimal falando sobre a

história dos números e seus numerais, investigando o que cada educando sabe

sobre o assunto. A seguir vamos recapitular alguns conceitos como, por exemplo,

reta numérica, número maior e menor, antecessor e sucessor, formas geométricas

entre outros.

Logo após, cada educando receberá uma folha com o roteiro das atividades

que serão realizadas.

Em seguida depois que os educandos terminarem as atividades propostas a

turma será dividida em duplas para a discussão e correção das mesmas. A seguir os

mesmos irão socializar com os demais amigos de classe as conclusões obtidas. Ao

final da aula os alunos escreverão um relatório contando sua opinião sobre a aula e

o que esperam para a próxima aula.

ATIVIDADES PROPOSTAS

1. O homem antigo inventou um instrumento para contar e fazer cálculos

chamado ábaco. Dentre vários tipos de ábaco, um deles é composto de

hastes verticais em que são encaixados pequenos anéis. O valor de cada

anel muda de acordo com a posição da haste na qual será colocado. A haste

na 1ª posição à direita representa a casa das unidades; na 2ª, a das dezenas;

na 3ª, a das centenas, e assim por diante.

O número representado no ábaco da figura é:

a) ( ) 42648

b) ( ) 46482

c) ( ) 84624

d) ( ) 86424

2. Na reta numérica a seguir, estão localizados vários pontos. O ponto C

representa o número 100 e o ponto F representa o número 250. Sabendo que

a diferença entre o valor de um ponto e o valor de outro ponto consecutivo é

de 50 unidades, em qual ponto estará localizado o número 350?

a) ( ) E

b) ( ) F

c) ( ) H

d) ( ) J

3. Complete as sentenças com as seguintes palavras:

Antecessor sucessor maior menor

a) Na reta numérica, qualquer número é __________________ do que

aquele que está à sua direita.

b) Na reta numerada, qualquer número a partir do 1 é ______________ do

que aquele que está à sua esquerda.

c) Na reta numérica, o número à direita de outro é seu ______________.

d) Na reta numérica, o número à esquerda de outro é seu ______________.

4. Pedro está ajudando a organizar a biblioteca da escola. Ele deverá repartir

igualmente 924 livros em 3 prateleiras. Quantos livros ele deverá colocar em

cada prateleira?

a) 308 livros.

b) 208 livros.

c) 307 livros.

d) 408 livros.

5. No desenho a seguir é possível identificar quantos retângulos?

a) ( ) 2

b) ( ) 8

c) ( ) 10

d) ( ) 11

6. O desenho a seguir, representa a posição de frutas em uma banca de feira:

Você está de frente para essa banca de frutas. Qual a localização das

maçãs?

a) ( ) É a segunda fruta a partir da minha esquerda na parte de cima.

b) ( ) É a quinta fruta a partir da minha direita na parte de baixo.

c) ( ) É a segunda fruta a partir da minha esquerda na parte do meio.

d) ( ) É a segunda fruta a partir da minha direita na parte de cima.

7. Um campo de futebol tem o formato de uma figura com quatro lados, como

podemos observar no esquema representado a seguir. Qual quadrilátero é

esse?

a) ( ) losango

b) ( ) quadrado

c) ( ) trapézio

d) ( ) retângulo

8. A população urbana e rural de alguns estados brasileiros está representada

na tabela a seguir.

Brasil: população urbana e rural de alguns estados em 2000

Estado População

Urbana Rural

Rio de Janeiro 13 821 466 569 816

Ceará 5 315 318 2 115 343

Alagoas 1 919 739 902 882

Rio Grande do Sul 8 317 984 1 869 814

São Paulo 34 592 851 2 439 552

a) Qual desses estados tem a maior população urbana? Escreva o número

que indica essa população por extenso.

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

b) Qual desses estados tem a menor população rural? Escreva o número

que indica essa população por extenso.

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

c) Onde a população rural é maior: no Ceará ou no Rio Grande do Sul?

Quantas pessoas há a mais?

Cálculo

Resposta: ______________________________________________

d) Calcule o número total de habitantes em:

Alagoas Ceará

Cálculo Cálculo

Resposta:______________________________________________

ATIVIDADE 4: Jogando com os amigos de sala Esta atividade iniciará com a professora esclarecendo para a turma como serão

trabalhadas as atividades no decorrer das aulas, ressaltando como será a avaliação.

Sendo que para um bom andamento das mesmas é necessário a participação de

todos os educandos. Na sala de aula iremos conhecer bem as regras do jogo

Mankala, em seguida cada educando receberá sua regra impressa, pois nas aulas

anteriores conhecemos a história do mesmo e confeccionamos o tabuleiro. Após a

socialização dividiremos em duplas para cada uma delas receber o tabuleiro para

iniciar a partida, ou seja, partir para a pratica e entendimento do jogo através da

participação. Sendo que um dos objetivos é capturar o maior número de sementes.

Regra:

Figura 1: Instruções de como jogar Mancala Fonte: <http://pedagogiccos.blogspot.com.br/2012/11/os-jogos-africanos.html>.

Após conhecer as regras os educandos deverão jogar algumas partidas. Onde ao

mesmo tempo iremos solicitar que observem alguns aspectos do jogo:

a) O que você achou do jogo Mankala?

b) Do que você mais gostou?

c) E do que você menos gostou?

d) Quais os movimentos errados que pode ocorrer no jogo?

e) Quais jogadas você não faria mais?

f) Quais as estratégias usaria para vencer o jogo?

g) Troque ideias com um colega sobre tudo o que esta acontecendo.

4 AVALIAÇÃO

A avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem,

ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a

interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo

trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele.

No processo avaliativo, é necessário que o professor faça uso da

observação sistemática para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar

oportunidade diversificada para que possam expressar seu conhecimento. Tais

oportunidades devem incluir manifestação escritas, orais e de demonstração,

inclusive por meio de ferramentas e equipamentos, tais como materiais

manipuláveis, computador e calculadora.

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