Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

ABORDAGENS INTERDISCIPLINARES NO ENSINO DA MATEMÁTICA: UM

ESTUDO SOBRE AS INTERAÇÕES COM BIOLOGIA E GEOGRAFIA

Beatriz Paluch Martini

Clodogil Fabiano Ribeiro dos Santos

Resumo

Mostrar que a Matemática pode ser aplicada em outras disciplinas curriculares no sentido de valorizar seu aspecto interdisciplinar é uma das grandes preocupações dos professores que se tentam torná-la mais atrativa e desafiadora. A finalidade deste trabalho é implementar atividades de caráter interdisciplinar nas aulas de matemática, utilizando de problemas de “fronteira” comuns as disciplinas de Matemática, Geografia e Biologia. Com a metodologia das Investigações Matemáticas, tendo como propósito conduzir o aluno a levantar dúvidas e situações problemas, tais como a Evolução Biológica e o desenvolvimento das espécies ( Biologia) e o crescimento populacional (Geografia), identificando as relações desses assuntos com a Matemática, este trabalho mostra que é possível fazer matemática no sentido interdisciplinar. Ele foi desenvolvido no primeiro semestre do ano de 2014, no Colégio Estadual Prof. Júlio César, localizado no Município de Rebouças. A estratégia didática foi conduzida na turma do 2ºano A do Ensino Médio, do período matutino. Para detectar o aproveitamento dos alunos, foram elaborados relatórios de investigação, debates, apresentações feitas pelos alunos e questionário avaliativo.

Palavras–chave: Educação Matemática, Interdisciplinaridade, Investigação

Matemática.

1. INTRODUÇÃO

Conforme as Diretrizes Curriculares de matemática para a Educação Básica

do Paraná (PARANÁ, 2008, p.15), a escola deve incentivar a prática pedagógica

fundamentada em diferentes metodologias, valorizando concepções de ensino e

aprendizagem (internalização) e de avaliação que permitam aos professores e

estudantes conscientizarem-se da necessidade de uma transformação

emancipadora.

Este trabalho se justifica pela necessidade de repensar o processo de

mediação promovido pelo professor, o qual, através de sua prática, estabelece

relações entre o aluno e o objeto do conhecimento.

Compreende-se a relevância do papel do professor enquanto mediador do

conhecimento. Assim, é possível aproveitar para o trabalho em sala de aula a

investigação no sentido de estabelecer a aquisição de novos conhecimentos,

relacionando-os com outras disciplinas curriculares, como a Biologia e a Geografia.

Estabelecer conjecturas, possibilitar aulas investigativas durante as quais o

aluno possa perceber que é possível aplicar a Matemática em outras disciplinas,

como a Biologia e a Geografia, foi o grande desafio desta proposta. Com a

intervenção didática, foi possível estabelecer um processo que possibilitou aos

alunos perceber a Matemática de forma mais concreta e dinâmica, de modo a torná-

la mais atrativa e interessante.

Sabe-se que as disciplinas não se individualizam, pois através de suas

especialidades devem trabalhar em conjunto. De fato, uma ajuda a outra de modo a

permitir uma visão mais contextualizada e sistêmica do papel dos conteúdos

escolares na vida cotidiana, objeto do ensino. Exemplo disso são as funções básicas

aplicadas no ensino fundamental que são úteis a outras matérias do ensino médio,

como a geografia e a biologia. Portanto, este trabalho procurou desafiar os

estudantes a descobrir as relações da Matemática com a Geografia e a Biologia

através dos conteúdos programáticos por eles estudados, realizando-se as possíveis

investigações relacionadas as temáticas. Para que estas temáticas brotassem no

contexto, foram feitas provocações através de diálogos e discussões sobre questões

presentes no cotidiano dos jovens, tais como: gravidez na adolescência, reprodução

animal, taxas de natalidade, produção de alimentos, proliferação de doenças,

comparação entre as sinapses cerebrais e as estradas do município.

O objetivo que norteou este trabalho foi estabelecer um processo de

investigação no sentido de problematizar a realidade, levantando dados, analisando-

os, desenvolvendo um modelo explicativo e chegando a conclusões investigativas,

utilizando os conhecimentos matemáticos.

Assim, esta proposta metodológica surgiu da vontade de melhorar as aulas de

matemática, no intuito de promover uma ruptura com o método mecanizado, sem

contextualização, normalmente atrelado aos livros didáticos. Os modelos tradicionais

não levam os educandos a aprender e a pensar na utilidade do que estão

aprendendo, pelo contrário, fala-se nos dias de hoje que a Matemática só é

entendida por aqueles alunos inteligentes e que a maioria sentem grande dificuldade

em aprendê-la. Portanto foram planejadas atividades diversificadas que

possibilitaram a investigação matemática em questões debatidas e vivenciadas no

cotidiano dos alunos, inclusive nos oriundos do meio rural.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Sabe-se que a Matemática é uma ciência de suma importância na história da

humanidade que vem acompanhando a evolução do pensamento humano, desde a

pré-história até a atual era da Informática. Diante disso, aprimorar conhecimentos a

ela relacionados e socializá-los de modo atraente e significativo é favorecer a

inserção dos educandos no universo de trabalho e na compreensão de mundo, que

é permeado de conjecturas lógicas. Desde as atividades no ramo agrícola até as

mais complexas relações da economia de mercado, os conhecimentos matemáticos

são constantemente exigidos para o manuseio de máquinas, tomadas de decisões e

resolução de problemas, como por exemplo, os cálculos necessários à dosagem de

defensivos, fertilizantes, etc. E como não mencionar os cálculos necessários para

pilotar um avião, administrar redes empresariais e outras atividades do cotidiano não

menos importante para direcionar e programar atividades que tornam a vida

equilibrada.

Portanto, oportunizar condições para os educandos trabalharem com

situações problemas, através de proposições de conjecturas, é desafiá-los a

aprender conceitos, resolver problemas enfim, encarar novos desafios. E, para que

tais desafios sejam solucionados, entende-se como pertinente a velha premissa, só

se aprende a fazer fazendo, conforme afirma Braumann (2002), só se aprende a

fazer algo praticando a ação e não ouvindo ou vendo como ela se executa.

Na atual concepção pedagógica conforme determinam as Diretrizes

Curriculares do Estado do Paraná (PARANÁ, 2008), deve se primar pela

interatividade entre os educandos, pois, segundo Vigotsky (1996), a aquisição de

conhecimentos se dá pela interação do sujeito com o meio, pois o sujeito é interativo

já que adquire informações a partir das relações intra e interpessoais e de troca com

o meio, a partir de um processo denominado mediação.

Segundo (PONTE, BROCARDO & OLIVEIRA, 2009), as investigações

matemáticas são um tipo de atividades que todos os alunos devem participar.

Primou-se por identificar como seria possível realizá-las na sala de aula de

matemática no sentido do que se pode esperar do aluno e da atuação do professor.

Os mesmos autores afirmam que é possível programar uma investigação, porém

nunca se sabe como ela irá encerrar.

De acordo com as Diretrizes Curriculares para a Educação Básica (PARANÁ,

2008), a prática pedagógica da investigação matemática é recomendada como

forma de contribuir para melhor compreensão da disciplina. Ela pode ser

desenvolvida a partir de resolução de exercícios mais simples que se relacionam

com a execução de problemas. Para resolver um problema o educando necessita

estabelecer uma estratégia heurística, ou seja, ele não é detentor de um método que

possibilite a sua resolução imediata, mas deve desenvolvê-lo através de uma ação

investigativa; em contrapartida, um exercício é uma proposta de trabalho que pode

ser executada através de um método já conhecido. Nos dois casos, ocorre uma

expectativa, por parte do professor, de que o aluno use os conteúdos já trabalhados

anteriormente. Ainda ressaltam as Diretrizes Curriculares que os exercícios e

problemas devem se apresentados através de enunciados não embaraçosos que

não deem margem a dúvida. A resolução dos mesmos devem ser conhecidas e

esperadas pelo educador.

Para que a investigação ocorra, o objeto a ser investigado deve ser

antecedido por uma introdução geral feita pelo professor, cuja introdução deve

possibilitar ao aluno a compreensão dos seus significados. Portanto, percebe-se a

importância da interdisciplinaridade no processo de investigação matemática como

meio de provocar novas conjecturas que possam auxiliar no entendimento através

da aplicação em outras disciplinas curriculares.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (PARANÁ, 2008), preconizam

que uma prática docente investigativa pressupõe a elaboração de problemas que

sejam oriundos da prática social do estudante, ou seja, de sua vivência. No processo

de resolução de problemas, a abordagem investigativa deve permitir ao estudante

construir os próprios conhecimentos, estabelecendo relações com o conhecimento

aceito e validado cientificamente. Assim, pretendeu-se partir sempre das

interrogações sobre o cotidiano dos alunos, bem como de suas perspectivas de vida

futura para conjecturar com eles as alternativas que possibilitarão a efetivação de

tais realizações.

De forma geral, esperou-se que o aluno adquirisse o desejo de se aprofundar

na apropriação dos conteúdos disciplinares através das relações interdisciplinares,

sendo capaz de inseri-los no cotidiano de uma prática social, onde enquanto sujeito,

este irá investigar e criar conceitos, formular conjecturas segundo suas

necessidades.

Assim, para que o currículo de fato seja enriquecido ele deve possibilitar a

inter-relação entre as disciplinas bem como sua aplicação em diferentes situações

emergentes na dinâmica da vida, desde as questões mais simples como o cálculo

do índice de massa corporal, a quantidade de calorias existentes nos alimentos, a

distância entre pontos a serem visitados. A este respeito, ainda argumenta Sacristán

(2000), que as concepções curriculares são as formas que a racionalidade

ordenadora na esfera teórico-prática utiliza.

Nesse caminho, disciplinas como a Biologia e a Geografia podem se

relacionar com a Matemática através de alguns conteúdos, como o conceito de

progressões, análise de gráficos e resoluções de problemas. Portanto, os alunos

poderiam ao longo do processo, estabelecer novas relações, buscando apropriação

de forma interdisciplinar diferentes questões ou problemas anteriormente balizados

no campo disciplinar.

Conforme as Diretrizes Curriculares para a Educação Básica (PARANÁ,

2008), no ensino dos conteúdos escolares as relações interdisciplinares evidenciam,

por um lado, as limitações e as insuficiências das disciplinas em suas abordagens

isoladas e individuais, e, por outro, as especificidades próprias de cada disciplina

para a compreensão de um objeto qualquer. Assim, explicita-se que as disciplinas

não são fechadas em si, mas, a partir de suas especificidades, chamam umas às

outras e, no coletivo, ampliam a abordagem dos conteúdos, de modo que se busque

a totalidade.

Assim, obtemos um processo investigativo partindo de situações que

permeiam o cotidiano dos educandos dentro das disciplinas de Biologia e Geografia,

no debate de questões que emergem na realidade dos nossos jovens nos dias de

hoje. De acordo com Tomaz (2008, p.13) a matemática ganha espaço produzindo

modelos para descrever ou a ajudar a compreender fenômenos das diversas áreas

do saber. Portanto, reforçar o aspecto interdisciplinar da matemática, propondo

conjecturas a partir de conteúdos escolares da Biologia e da Geografia, foi o eixo

norteador do trabalho que desenvolvemos. Este trabalho foi marcado por

importantes momentos de ensino e aprendizagem, durante os quais fluíram

colocações significativas apresentadas e debatidas pelos alunos, dando mais

sentido as aulas de matemática no que diz respeito a sua relação com vida e com

questões que fazem parte do dia a dia dos educandos, como a gravidez na

adolescência, a reprodução dos seres vivos a produção de alimentos , entre outros.

2.1. Implementação

O referido trabalho foi desenvolvido no 1º semestre no ano de 2014,no

Colégio Estadual Professor Júlio César- Ensino Fundamental Médio e Normal,

localizado no Município de Rebouças, no período matutino com alunos do 2º ano do

Ensino Médio.

A unidade temática teve como início, um diálogo induzindo os alunos a serem

investigadores das funções básicas, com objetivo de conduzi-los a uma prática

observadora. Em seguida, foi apresentado um Vídeo titulado: “Matemática na

Natureza - Interdisciplinaridade”1, enfocando aspectos em que a Matemática possa

ser relacionada, como na reprodução dos animais e o espaço geográfico que os

mesmos precisam para sua sobrevivência.

Ao assistir o vídeo, provocou-se uma discussão a respeito dos ciclos

reprodutivos dos animais, relacionando-os com as sequencias matemáticas, quando

os alunos perceberam, por exemplo, a sequência de Fibonacci no processo

reprodutivo dos animais, como caninos, equinos, galináceos e bovinos.

Investigou-se que uma cadela entra no cio quando atinge 6 a 10 meses de

idade. Esse período tem duração de 15 dias, e apenas no 7ª ou 8ª dia ela aceita o

macho. O dia ideal para a fertilização é o 11º dia, quando 50% dos óvulos são

liberados pelos ovários, e a gestação dura de 62 a 65 dias. Com a égua o processo

é mais lento, é ideal que a gestação ocorra a partir dos quatro anos de idade, pois,

caso contrário, seu desenvolvimento pode regredir. Sua gestação dura 11 meses.

Constatou-se que se apropriando do estudo dessa reprodução, encontramos

formas e relações matemáticas para sanar dificuldades encontradas no nosso dia a

dia. Pressupõe-se que uma cadela entra no cio com 7 meses de idade e dessa

gestação obtenha uma filhote, depois de 7 meses esta filhote entra no cio e dessa

gestação nasce 2 crias fêmeas, dessas duas filhotes a partir dos 7 meses de idade

sigam a mesma sequência, obteremos 64 crias em 48 meses e assim,

sucessivamente. Deste modo estabeleceu-se a relação Biologia, Matemática e

Geografia no Ciclo da Vida.

Em seguida foi tomada como ponto de partida uma discussão sobre um

1 Disponível em: http://youtu.be/tnpM5W4q7Fs.

problema social que preocupa a sociedade em nosso meio. Esse problema é o

comportamento dos seres humanos diante das dificuldades, principalmente nas

condições de saúde, relacionados ao nosso bem estar físico e mental.

Os alunos realizaram entrevistas com profissionais da saúde sobre os temas

gravidez na adolescência e sexualidade. Sorteou-se uma equipe para fazer a

apresentação dos dados coletados. A equipe sorteada elegeu uma relatora que

apresentou os dados colhidos, caracterizando-se de Agente de Saúde. Para divulgar

os dados obtidos, utilizou uma apresentação de slides, conseguindo envolvimento e

participação de todos, com perguntas e comentários pertinentes ao tema em pauta.

A aluna expôs os problemas que envolvem os jovens de nosso município, e

como é possível preveni-los. Salientou que a prevenção da gravidez na

adolescência deve ser feita principalmente através do uso de

preservativos(camisinha), cujo método é mais seguro e recomendável porque além

de evitar a gravidez indesejada, impede a contaminação por doenças sexualmente

transmissíveis. Também foram explicitados os diferentes métodos contraceptivos

como pílulas anticoncepcionais, injeções do hormônio HCG , uso de tabelas. Aflorou

também o debate sobre o uso da pílula do dia seguinte, cujo assunto foi muito

discutido entre os alunos. Por fim, a título de fechamento da discussão, foi feita uma

síntese, durante a qual foi enfatizado que, seja qual for o método utilizado, houve a

aplicação das funções básicas da matemática (sequências) e da Biologia através do

entendimento de que a gravidez pode ou não ser evitada e que existe diversas

formas de prevenção.

Quanto às atividades sobre a Produção de alimentos, houve significativa

participação dos alunos oriundos no meio rural. Eles argumentaram sobre a

produção de alimentos orgânicos, destacando a qualidade dos mesmos. Em

contrapartida, apontaram sobre o custo da produção desses alimentos que acabam

não dando os resultados financeiros satisfatórios, pois sua produção é menor em

relação a quantidade dos alimentos colhidos. Também argumentaram que as

pessoas costumam avaliar os produtos pela aparência e reclamam que os repolhos

são miúdos, as alfaces poderiam ser maiores e assim por diante.

Foram também conduzidos debates sobre a ocupação do espaço territorial

dos alimentos orgânicos, explicitando-se que causam menos agressão ao ambiente

e que se acredita que o valor nutritivo dos mesmos superam os produtos mais

volumosos, produzidos com adubos químicos. Utilizou-se da resolução de

problemas cujas conjecturas associavam as porções consumidas com as

respectivas reservas calóricas e vitamínicas.

Pode-se constatar que muitos agricultores estão se conscientizando desse

fato e, em face de isso, estão procurando melhorar a alimentação, com uma

produção de alimentos sem o uso de agrotóxicos e fertilizantes. Utilizam, em seu

lugar, adubos orgânicos, gerando uma produção de alimentos mais saudável e

acessível para a nossa população.

Diante desse cenário, foi proposto o seguinte problema: vamos supor que um

agricultor possui uma pequena área de terra, equivalente a um alqueire (24.200 m²)

e quer produzir uma alimentação utilizando-se de adubos orgânicos. Planejou-se

plantar verduras, legumes cereais e pastos para seus animais, considerando parte

dessa área (20%) deve contemplar reserva legal de preservação ambiental.

Considera-se que ele produziu 40 sacas de milho, sabendo que uma saca pesa em

média 60 kg. Considera-se também que ele utiliza 25% desse milho para os animais,

20% para seu consumo e o restante vai para comercialização, a um preço acessível

ao consumidor. O agricultor comercializa o produto, obtendo lucro compatível com

sua produção pra futuramente geral novos investimentos. Pode-se, assim, obter uma

relação matemática com outros valores numéricos, envolvendo as disciplinas de

Biologia e a Geografia.

Em outro momento, os alunos foram conduzidos a pensar sobre uma

determinada situação, levantada em outra atividade, relacionada a uma investigação

sobre a Proliferação de Doenças. Apesar de que a todo o momento, seja através da

mídia, seja por meio de palestras nas escolas, ocorre à divulgação de casos de

doenças causadas por vírus, verifica-se pouca conscientização de milhões de

brasileiros do fato de serem portadores destes males, contaminando outras pessoas.

A investigação iniciou-se com uma conversa sobre uma pessoa, que precisou fazer

uma viagem a negócios, permanecendo no interior de um ônibus durante 2 horas e

30 minutos.

Estando este lotado, com 42 passageiros, durante todo o percurso, com os

vidros fechados e o ar condicionado ligado. Ao chegar ao destino, para resolver seus

negócios, começou a passar mal, com dores em todo o corpo e muita febre.

Acreditava que seu mal era apenas um resfriado e procurou então medicar-se com

analgésicos, entretanto, seu estado se agravava cada vez mais.

Vendo que não suportava, procurou um Hospital, e de imediato passou por

uma internação isolada, no período de uma semana. Foi detectado, que havia

contraído o vírus da Gripe, conhecida com Influenza A-H1N1. Julgou a equipe

médica, que naquele ônibus deveria ter pessoas infectadas, onde ele foi

contaminado.

Assim como, esta determinada pessoa, infectou-se como vírus H1N1, no

interior do ônibus, os profissionais da saúde, supõem que os demais passageiros

foram contaminados.

Através desta conversa houve grande debate, entre os alunos sobre várias

doenças com transmissão de vírus, que são objeto de divulgação pelas equipes da

saúde em palestras nas escolas, na mídia e também em nossos lares. Mesmo com

tanta divulgação, existem milhões de brasileiros que não se conscientizaram do fato

e são portadores desses males, contaminando outras pessoas. Foram realizadas

pesquisas sobre as doenças e como preveni-las, e em seguida apresentadas pelos

alunos através de problemas propostos, como por exemplo: prevendo que, no

interior do ônibus acima citado, onde havia 42 pessoas, considera-se que parte

delas imunes ao vírus através da vacina e as restantes passaram a ser portadoras

da suposta doença. Se neste mesmo dia estas pessoas tiveram contatos com mais

duas pessoas sem imunização e cada uma dessas duas pessoas contaminar mais

duas, quantas pessoas foram infectadas no final deste dia?

O objetivo desta atividade era pesquisar relações matemáticas, na prevenção

de doenças através de cálculos básicos.

Dando continuidade, foi desenvolvida a atividade "Nossos Caminhos". Nela

foi enfocado que o corpo humano é composto de células que formam os diferentes

tecidos. Estes formam diferentes sistemas e aparelhos que constituem o organismo.

Tendo em vista a importância dos sistemas e aparelhos que compõe o nosso

organismo, foi citado o sistema nervoso, argumentando sobre a função dos

neurônios, especialmente sua localização no principal órgão do corpo, o qual

comanda todas as funções do organismo, e é responsável por transmitir, receber e

interpretar estímulos nervosos por sensações agradáveis ou desagradáveis. Os

neurônios ligam-se à diversos outros neurônios, células sensoriais, musculares e

glandulares. Identificou-se que o sistema nervoso funciona por meio de mecanismos

químicos e elétricos, chamados de sinapses, que se encarregam de passar adiante

as informações pertinentes.

Houve a comparação das sinapses nervosas com as estradas de nosso

município, focando a questão do transporte rodoviário, indicando ligações com

várias estradas, que nos levam a vários lugares ou a apenas um lugar. Constatou-se

que, de alguma maneira, sempre teremos outro trajeto, caso seja preciso, sendo

este processo similar ao mecanismo que ocorre com nossos neurônios

determinados sinapses.

Foi apresentado um croqui, conforme figura 01, das principais estradas e

rodovias que permeiam nosso município, explorando assim os limites da Biologia e

da Geografia na resolução de cálculos matemáticos.

Propôs-se aos alunos que estabelecessem caminhos alternativos de suas

casas até o Colégio onde estudam. Para a esquematização gráfica destes, foi

estipulado para cada quadra a distância de 100 metros, estabelecendo-se

sequências matemáticas. Isto possibilitou a comparação das distâncias das

residências até a Escola.

Figura 01: Croqui das principais estradas e rodovias do Município de Rebouças

Autor: Lincoln José Martini

Para subsidiar a atividade “Construção de uma Fazenda”, foi convidado um

integrante da A.P.M.F., senhor Lincoln José Martini, pai de um aluno da Série

escolhida para este trabalho, que explicou os procedimentos utilizados na topografia,

como cálculo de área, o valor do alqueire em metros quadrados, a utilização do

hectare e litros, mostrando o espaço físico apropriado para a construção da

Fazenda, relacionando escalas para a construção de uma maquete.

Para a montagem da maquete da “Construção de uma Fazenda”, foram feitas

em etapas para melhor andamento da proposta. Após a explanação do Topógrafo foi

evidenciado que priorizando um estilo de vida saudável e com melhor

aproveitamento, em um ambiente natural, proposto nesta atividade obter-se-á um

melhor desempenho na produção de alimentos, na reprodução de animais de corte,

animais domésticos e piscicultura, buscando melhorias no aproveitamento das áreas

Rurais do Município.

Os alunos foram divididos em grupos proporcionais a turma, realizando

pesquisas e investigações sobre o assunto com familiares, para as atividades

pertinentes, criando após, debates dos conhecimentos abordados.

Em seguida foram definidos especialistas, para serem entrevistados, cujas

entrevistas subsidiaram a construção da maquete de uma Fazenda. Os

entrevistados foram: professores de Geografia, Biologia e Matemática, Médicos

Veterinários, Engenheiros Agrônomos e Florestais, Agricultores e Gerente de Banco.

Fez-se um debate sobre o conteúdo das mesmas pelas equipes.

Também foram realizadas pesquisas para escolher o tipo de energia

adequada para a fazenda, na qual se destacou a energia eólica.

Tendo todos os dados e informação necessária foi realizada a construção da

maquete da fazenda e apresentada à Comunidade Escolar com explanação sobre

as disciplinas envolvidas na realização da atividade.

Como última atividade, foi confeccionado o Jogo “Quem Sou Eu”2. Esse jogo

teve por finalidade encontrar resultados que despertassem nos alunos a

investigação e o debate sobre dúvidas e desafios surgidos, no envolvimento com as

disciplinas de Biologia e Geografia, cujas questões foram resolvidas com o auxílio da

matemática, via resolução de problemas.

A montagem do Jogo desenvolveu-se da seguinte maneira: 50 cartas com

2 - Adaptado do Jogo Perfil 4. GROW JOGOS E BRINQUEDOS S.A. São Bernardo do Campo (SP).

problemas envolvendo a Biologia e a Geografia (com dias no verso), 6 peões

(Tampas de adoçante), 10 fichas pretas ( feitas de EVA), 1 tabuleiro (feito de EVA) e

um dado.

Ser o primeiro jogador ou primeira equipe a levar o peão até o espaço

marcado “FIM”, na resolução de problemas, é a finalidade do jogo.

O percurso do jogo inicia quando os jogadores jogam o dado para decidir

quem começa, onde este passa a ser o mediador. O jogador que está a direita do

mediador, escolhe um número de 1 a 10 e, em seguida coloca uma ficha preta sobre

a casa do tabuleiro de mesmo número, que será a dica para resolução.

O jogador pega uma carta e passa para o mediador, e que fará em voz alta a

leitura da carta (problema) e da dica escolhida.

Após a leitura, o jogador tem direito a um tempo determinado para tentar a

resolução do problema indicado, e a dar um palpite sobre a identidade da carta.

Caso o jogador não queira dar o seu palpite, ele simplesmente passa a vez jogador

a sua direita.

Acertando ou não os palpites:

– Se acertar, o mediador devolve a carta ao fim da pilha, avança os peões

(ver item pontuação) e retira as fichas pretas que estiverem sobre o tabuleiro.

O jogador à direita, então, passa a ser o mediador.

– Se errar, a vez de jogar passa para o jogador à sua direita, que fará o

mesmo que o anterior: escolherá um número de 1 a 10, entre os que ainda não

foram escolhidos, colocará na respectiva casa numerada outra ficha preta, receberá

a dica, dará um palpite, e assim sucessivamente.

A pontuação ocorreu da seguinte maneira:

Cada carta “Quem Sou Eu” vale 10 pontos, que são divididos entre o

mediador e o jogador que acertar a resolução do problema. O mediador recebe um

ponto para cada dica revelada (basta contar as fichas pretas que estiverem sobre os

números do tabuleiro).

O jogador que acertar a resposta do problema receberá um ponto para cada

dica não revelada ( que será o número de fichas pretas fora do tabuleiro).

Tanto o mediador quanto o jogador que solucionar o problema registram seus

pontos avançando seus peões o número de espaços igual ao número de pontos

recebidos.

Tendo revelado 9 dicas quaisquer da carta, sem que a solução seja

encontrada, o próximo jogador deverá por a última ficha preta sobre o número

restante e ouvir a última dica. Neste momento, não importa se esse jogador acertará

ou não o problema: o mediador terá marcado 10 pontos ( 10 dicas reveladas).

Porém será preciso ler a última dica , pois ela poderá ser uma instrução.

Instrução

– Perca a vez: o jogador perde o direito de tentar solucionar o problema, e

passa a jogada para o próximo jogador à sua direita.

– Escolha um jogador para avançar ou voltar uma casa: a escolha é livre, só

não é permitido escolher a si mesmo.

Casas com marcação # no tabuleiro

O jogador que cair na casa que constar o símbolo # terá o direito de tentar

resolver um problema de uma carta-extra. O mediador retira uma nova cartela da

pilha e o jogador poderá escolher até cinco dicas dela, sendo possível apenas um

palpite, no momento que achar conveniente. Se conseguir solucionar o problema,

seu peão avançará duas casas para cada dica (das cinco) não revelada, isto é, se

ele resolver com uma dica, avança 10 casas; 2 dicas,8 casas; 3 dicas, 6 casas; 4

dicas,4 casas; e, 5 dicas, 2 casas. Se , entre as cinco dicas escolhidas, aparecer um

“perca a vez” , o jogador perde o direito da carta extra e devolve ao fim do monte.

Observação: “Quem sou eu?” pode ser jogado em equipes. Cada equipe

participa com um só peão, e escolhe um jogador para ser o líder, que se encarregará

de ser o mediador da equipe.

2.2 Resultado e Discussões

Para o fechamento deste projeto, foi aplicado um questionário avaliativo,

objetivando colher informações a respeito do uso da matemática no cotidiano dos

alunos, a percepção que eles tem sobre o uso da Matemática para resolver

questões relacionadas à Biologia, Geografia e Problemas Sociais. No referido

questionário também procurou-se comparar as representações dos alunos das 2ª

Série A e B, sendo que na 2ªA foi aplicado o projeto interdisciplinar e na 2ªB as aulas

de matemática foram trabalhadas pelo sistema tradicional, com menos correlação

com a Biologia e Geografia. Ficou evidente que na turma “A” as respostas

apontaram para uma nova visão da Matemática no que tange a sua ligação com

outras disciplinas curriculares. A seguir, são apresentadas as questões e os gráficos

representativos das respostas.

Figura 2: Questão 1: Com que frequência você utiliza a matemática no seu dia a dia?

Figura 3: Questão 2: Em que medida você notava a presença da Matemática em outras disciplina,

como a Geografia e a Biologia?

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2ª Série A

2ª Série B

Figura 4: Questão 3: Como você avalia a sua aprendizagem em matemática da forma que está sendo

apresentada neste ano letivo?

Figura 5: Questão 4: Cada espécie de animal possui sua individualidade quanto ao seu ciclo

reprodutivo. Você já havia notado as sequências matemáticas na reprodução dos mesmos?

ruim regular boa ótima

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2ª Série B

Figura 6: Questão 5: A questão Social, Gravidez na Adolescência e sua relação com a taxa de

natalidade possibilita efetuar cálculos matemáticos junto com a Biologia e a Geografia?

Figura 7: Questão 6: Sabe-se da existência de pessoas que passam fome e outras que desperdiçam

alimentos. Em que medida a matemática pode contribuir para a melhoria das condições de vida e

para o melhor aproveitamento dos alimentos?

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2ª Série A

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nada pouco muito totalmente

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2ª Série A

2ª Série B

Figura 8: Questão 7: De que forma a resolução de problemas permite nos apropriarmos do

conhecimento no que se refere à prevenção da proliferação de doenças mencionadas na disciplina

de Biologia?

Figura 9: Questão 8: Em que medida as sinapses nervosas, tratadas em Biologia, têm relação com

os trajetos alternativos das estradas e rodovias do nosso município, abordados em Geografia, ambos

relacionadas ao tema das sequências matemáticas?

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Figura 10: Questão 9: Na elaboração da maquete para a Construção de uma Fazenda, qual a

importância da aplicação de cálculos matemáticos em questões relacionadas à Biologia e à Geografia

para a melhoria da Qualidade de Vida.

Figura 11: Questão 10: De que modo o jogo “Quem Sou Eu” possibilita um melhor entendimento

interdisciplinar da Matemática com a Geografia e a Biologia? Comparando a Matemática estudada

nos anos anteriores com a que foi tratada ao longo deste ano, em que medida você percebe a

presença da Matemática nas disciplinas de Biologia e Geografia?

nenhuma pouca média muita

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5

10

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30

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40

2ª Série A

2ª Série B

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2ª Série A

2ª Série B

Figura 12: Questão 11: Comparando a Matemática estudada nos anos anteriores com a que foi

tratada ao longo deste ano, em que medida você percebe a presença da Matemática nas disciplinas

de Biologia e Geografia?

Figura 13: Questão 12: Qual seria sua avaliação da metodologia interdisciplinar da Matemática na

Geografia e na Biologia para sua vida escolar e no seu dia a dia?

0

5

10

15

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25

30

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2ª Série A

2ª Série B

ruim regular boa ótima

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15

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25

30

35

40

2ª Série A

2ª Série B

3. Considerações Finais

Pensar em desafios na educação requer ousar. Ousar em Matemática é uma

tarefa que busca transpor as barreiras do comodismo na tentativa de criar

alternativas que possam tornar as aulas menos monótonas e cansativas com

processos metodológicos usualmente praticados. Com o objetivo de desenvolver

atividades investigativas nas aulas de matemática através das relações com Biologia

e Geografia no Ensino Médio, planejou-se atividades desafiadoras para os alunos

no sentido de provocar debates e envolvimento com outras disciplinas. Para isso,

transpor o espaço das salas de aula e do Colégio, buscando envolvimento com a

comunidade, foi a ação norteadora para que os jovens pudessem perceber a

importância da matemática nas disciplinas de Biologia e Geografia.

Percebeu-se que os objetivos a que nos propusemos foram alcançados pois,

as avaliações revelam que os estudantes identificaram questões ou desafios

pertencentes às disciplinas de Biologia e Geografia podem ter ligação com a

Matemática e reconheceram nos problemas levantados a possibilidade de se aplicar

conceitos matemáticos. Relacionaram os problemas levantados com as situações

presentes no cotidiano, estabelecendo um processo de investigação no sentido de

problematizar a realidade, levantando dados, analisando-os e chegando a

conclusão de que a matemática emerge na grande maioria dos fatos que estão

presentes em nossa vida.

Pelo exposto constata-se que houve muita inquietação e desta inquietação

surgiram dúvidas, aflorando o desafio da pesquisa, do trabalho em grupo, e

especialmente ,a certeza de que é possível tornar as aulas de matemática plenas de

vida e dinamicidade. E para que isso fosse possível tivemos que enxergar a

matemática sobre o prisma interdisciplinar, que segundo Tomaz (2008, p.125), para

que uma atividade se configure como interdisciplinar, é preciso que haja

possibilidades de ações inerentes ao ambiente nela envolvida, sejam percebidas

como invariantes e relevantes pelos alunos.

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AMABIS, José Amarino e MARTHO, Gilberto Rodrigues. Biologia. 2ª ed. São Paulo:

Moderna, 2004.

BIANCHINI, Edwaldo e PACCOLA,Herval. Curso de Matemática. Volume único.

São Paulo: Moderna, 1993.

BRAUMANN, C. Divagações sobre investigação matemática e o seu papel na

aprendizagem da matemática. In: PONTE, J, P. COSTA, C. ROSENDO, A.I. MAIA,E.,

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aprendizagem da matemática e na formação de professores. Lisboa: SEM-

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DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. , v.1. São Paulo: Ática,

2010.

SCHMITZ, César. Desafio Docente: As Ilhas de Racionalidade e seus elementos

Interdisciplinares. Dissertação de Mestrado. UFSC, Florianópolis, 2004.

IGOR, Moreira e AURICCHIO, Elizabeth. Geografia em construção. 11ª ed. - São

Paulo: Ed. Ática, 2010.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação – SEED – Biologia, Ensino Médio/

vários autores. Curitiba: SEED, 2006.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação – SEED – Geografia, Ensino Médio/

vários autores. Curitiba: SEED, 2006.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação – SEED – Matemática, Ensino Médio/

vários autores. Curitiba: SEED, 2006.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação – SEED – Diretrizes Curriculares da

Educação Básica de Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

PONTE, João Pedro da; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações

Matemáticas na Sala de Aula. 2ª ed. – Belo Horizonte: Autêntica, 2009.

SACRISTÁN, J. Gimeno. O currículo: uma reflexão sobre a prática. 3ª ed. Porto

Alegre: Artmed, 2000.

SILVEIRA, Marisa Rosâni Abreu. “Matemática é difícil”: Um sentido pré-constituído

evidenciado na fala dos alunos, 2002. Disponível em:

http://www.anped.org.br/25/marisarosaniabreusilveirat19.rtf.

SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemática. v.1. São Paulo: FTD, 2010.

TOMAZ, Vanessa S. DAVI, Maria M.M.S.. Interdisciplinaridade e aprendizagem da

matemática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008.

VIGOTSKY, L.S. A formação social da mente. Rio de Janeiro: Martins Fontes,

1996.

Matemática na natureza: interdisciplinaridade. Disponível em:

<http://youtu.be/tnpM5W4q7Fs>. Acesso em: 15 out. 2014