osn mtmtk
DESCRIPTION
naonsihTRANSCRIPT
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 1 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
PEMBAHASAN
OSN MATEMATIKA SMP 2015 TINGKAT KABUPATEN
BAGIAN A : PILIHAN GANDA
BAGIAN A : PILIHAN GANDA
1. Jawaban : . 3
Pembahasan :
= 1
52 = 5 5 = 4
53 = 52 5 = 4 5 = 6
54 = 53 5 = 6 5 = 2
55 = 54 5 = 2 5 = 3
56 = 55 5 = 3 5 = 1
57 = 56 5 = 1 5 = 5
58 = 57 5 = 5 5 = 4
59 = 58 5 = 4 5 = 6
52015 2014 ,
2014 = 6 .335 + 4
52015 = 3
6
1
2
3
4
5
6
* 0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6
2 0 2 4 6 1 3 5
3 0 3 6 2 5 1 4
4 0 4 1 5 2 6 3
5 0 5 3 1 6 4 2
6 0 6 5 4 3 2 1
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 2 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
2. Jawaban : . 1225
Pembahasan :
= 1, 2, 3, , 50
= , , , , , < , <
= , , , , , =
= , , , , , < , < , =
= 2,1,2 , 3,1,3 , 4,1,4 , , 50,1,50 , 49
3,2,3 , 4,2,4 , 5,2,5 , , 50,2,50 , 48
4,3,4 , 5,3,5 , 6,3,6 , , 50,3,50 , 47
49,48,49 , 50,48,50 , 2
50,49,50 1
= 1 + 2 + 3 + + 49 =49 .(49+1)
2=
49 .50
2= 1225
1225
3. Jawaban : . 13
Pembahasan :
= = 10 ( )
=
=
=
= = 4
, , , , =
= ++++
5
=10++++4
5
=14+++
5
4 10
3 .4 < + + < 3 .10
12 < + + < 30
5 = , , ,
+ + = 16 , 21 , 26
, , + + 3,
+ + = 21
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 3 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
=14+++
5
=14+21
5
=35
5
= 7
= = 7 ,
4, 7,7,7 , ,
, 10 1
4, 6,7,8 , ,
, 10 3! = 6
4, 5,7,9 , ,
, 10 3! = 6
13
13
4. Jawaban : . 2
5
Pembahasan :
=
= = 2 .
= = = 1
= =
= = 2 . = 2
2 + 2 = 12
2 2 + 2 = 1
42 + 2 = 1
52 = 1
2 =1
5
=1
2 . .
=1
2 .2 .2
= 22
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 4 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
= 2 .1
5
=2
5
5. Jawaban : . 11
Pembahasan :
= 180 = 4 . = 4 .180 = 720
= 72
= 60
=
.
=
.
.720
72= .
720
60
.10 = .12
=
12
10
=
6
5
= 6 5 = 6
= 5
+ = 6 + 5 = 11
6. Jawaban : . 344
Pembahasan :
1418 = . + 1 ,
2134 = . + 2 ,
2850 = . + 3 ,
2 1
2134 = . +
1418 = . +
716 = .
716 = . 4 ,
3 2
2850 = . +
2134 = . +
716 = .
716 = . 5 ,
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 5 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
4 5 ,
716 = .
716 = 4 .179 = 179 = 4
= 179 ,
1418 = 7 . 179 + 165 = 165
2134 = 11 . 179 + 165 = 165
2850 = 15 . 179 + 165 = 165
+ = 179 + 165 = 344
7. Jawaban : . 1
18
Pembahasan :
= ,
= 2
= 1,1 , 1, 2 , , 6, 6
= 36
= . = 2 .36 = 72
5 = 1,4 , 2, 3 , 3, 2 , 4, 1
5 = , 1,4 , , 2, 3 , , 3, 2 , , 4, 1
5 = 4
5 =4
72=
1
18
8. Jawaban : . 14
Pembahasan :
213 + 210 + 2 = 23+10 + 210 + 2
= 23 . 210 + 210 + 2
= 8 . 210 + 1 . 210 + 2
= 9 . 210 + 2 2 = 16 . 210 = 24 . 210 = 24+10 = 214 = 14
= 9 . 210 + 16 . 210
= 25 . 210
= 52 . 210 ( 2)
14
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 6 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
9. Jawaban : . 31
Pembahasan :
= 21 + 2 2+1
1 = 211 + 21 21+1 = 20 + 21 22 = 1 + 2 4 = 1
2 = 221 + 22 22+1 = 21 + 22 23 = 2 + 4 8 = 2
3 = 231 + 23 23+1 = 22 + 23 24 = 4 + 8 16 = 4
4 = 241 + 24 24+1 = 23 + 24 25 = 8 + 16 32 = 8
5 = 251 + 25 25+1 = 24 + 25 26 = 16 + 32 64 = 16
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16
= 1 2 4 8 16
= 31
= 21 + 2 2+1
=2
21+ 2 21 . 2
=1
2 . 2 + 1 . 2 2 . 2
=1
2 . 2 +
2
2 . 2
4
2 . 2
= 1
2 . 2
= 21
= 21
1 = 211 = 20 = 1
2 = 221 = 21 = 2
3 = 231 = 22 = 4
4 = 241 = 23 = 8
5 = 251 = 24 = 16
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16
= 1 2 4 8 16
= 31
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 7 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
10. Jawaban : . 3
2
Pembahasan :
32015
32015 32013=
32015
2
32015
2 32013
2
=3
2013 +22
32013 +2
2 32013
2
=3
20132
+22
32013
2 +223
20132
=3
20132
+1
32013
2+1
32013
2
=31 .3
20132
31 .32013
2 32013
2
=3 .3
20132
3 .32013
2 1 .32013
2
=3 .3
20132
2 .32013
2
=3
2
11. Jawaban : . 523
Pembahasan :
= 12
= = = 50
=
= 2 . .
= 2 . 3,14 .50
= 314
=314
12= 26,17
123457 = 7 1 . 26,17 = 6 . 26,17 = 157,02
123456 = 6 1 . 26,17 = 5 . 26,17 = 130,85
112111054 = 1 + 12 4 . 26,17 = 9 . 26,17 = 235,53
, , = 157,02 + 130,85 + 235,53
= 523,4
523
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 8 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
12. Jawaban : . 36
Pembahasan :
= = 12
= +
=
2 = 2 + 2
+ 2 = 2 + 122
2 + 2 . . + 2 = 2 2 . . + 2 + 144
2 + 2 . . + 2 2 + 2 . . 2 = 144
4 . . = 144
. =144
4
. = 36
13. Jawaban : . 26
Pembahasan :
= 2015 25 = 1990
1991 2014
1991 1 + 9 + 9 + 1 = 20 2015 1991 = 24
1992 1 + 9 + 9 + 2 = 21 2015 1992 = 23
1993 22 22
1994 23 21
1995 24 20
1996 25 19
1997 26 18
1998 27 17
1999 28 16
2000 2 + 0 + 0 + 0 = 2 15
2001 3 14
2002 4 13
2003 5 12
2004 6 11
2005 7 10
2006 8 9
2007 9 8
2008 10 7
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 9 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
2009 11 6
2010 2 + 0 + 1 + 0 = 3 5
2011 4 4
2012 5 3
2013 6 2
2014 7 1
= 4 + 22 = 26
14. Jawaban : . 581.040,00
Pembahasan :
16.00 19.00 40.000,00
3 3 . 40.000,00 = 120.000,00
19.00 06.00 30.000,00 11 . 30.000,00 = 330.000,00
06.00 07.00 20% 1
30.000,00 + 20% . 30.000,00 = 36.000,00
07.00 08.00 20% 1
36.000,00 + 20% . 36.000,00 = 43.200,00
08.00 09.00 20% 1
43.200,00 + 20% . 43.200,00 = 51.840,00
581.040,00
581.040,00
15. Jawaban : . 20 2
Pembahasan :
. = 64000 3
= = = .3 = 64000
3= 40
= 2 1 =1
2 . =
1
2 .40 = 20
=1
2 . =
1
2 .40 = 20
-
www.siap-osn.blogspot.com @ Maret 2015
Sosuke D. Aizen 2 SMPN 1 Tambelangan
Pembahasan OSN Matematika SMP 2015 / Page 10 Download Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Lainnya di www.siap-osn.blogspot.com
=1
2 . .
=1
2 .20 .40
= 400
=
1
2 . . = 400
1
2 .40 . = 400
20 . = 400
=400
20
= 20
= 2 + 2
= 202 + 202
= 400 + 400
= 800
= 400 .2
= 20 2
20 2
BAGIAN B : ISIAN SINGKAT pada posting berikutnya di www.siap-osn.blogspot.com