otomatik kontrol (dinamik sistemler) - ders sorumlusu:...

18.07.2016

1

1

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu

2


18.07.2016

2

3


4


18.07.2016

3

5


Aşağıda belirtilen giriş fonksiyonlarına sistemin gösterdiği cevap

fonksiyonlarına bir bakalım.

6

Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu

18.07.2016

4

7


8


18.07.2016

5

9


10


18.07.2016

6

11


12


18.07.2016

7

13


14


18.07.2016

8

15


16


18.07.2016

9

17


18


18.07.2016

10

19


20


18.07.2016

11

21


22


18.07.2016

12

23


Ters Laplace dönüşümü,

)

1(.1..

1

11)(

2

2

2

arctgtSinetC n

tn

olarak bulunur.

=0

=0.2

=1.0

=1.5

1

2

C(t)

t

24


18.07.2016

13

25


26


18.07.2016

14

27


28


18.07.2016

15

29


1.25

0.7

30


18.07.2016

16

31


32


18.07.2016

17

33

Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu

34


18.07.2016

18

35


36


18.07.2016

19

37


38


18.07.2016

20

39


40


18.07.2016

21

41


42


18.07.2016

22

43


44


18.07.2016

23

45


Öteleme Hareketi için Sönüm: Pratik sistemlerde üç değişik çeşit sönüm

kullanılır.

a-) Viskoz Sönüm: Bu uygulanan kuvvet ile hızın lineer ilişkisini doğurur.

y(t)

f(t)

BB: Viskoz sönüm

katsayısı ve birimi

(N.sn/m)

Eğim (B)

f

0

dt

tdyBtf

)(.)(

b-) Statik Sönüm:f

+fs

-fs

Hareketin tam başlangıcında

harekete engel olan kuvvet

c-) Kuru Sürtünme (Coulomb Sürtünmesi): Sabit genliğe sahip ve hızın

işareti ile ters orantılı bir sönüm çeşididir.

Fc

-Fc

f

Bunun anlamı; hızın

değeri değil, işareti

dikkate alınıyor.||

.)(.

.

y

yFtf c

Fc: Coulomb Sürtünme Katsayısı

18.07.2016

24

47


48


Atalet: Dönme hareketinin kinetik enerjisini depolayan bir elemanın bir

özelliği olarak dikkate alınır.

Bu yuvarlak disk veya milin kendi geometrik eksenine göre kütlesel atalet

momenti,2

2

1MrI (r:yarıçap)

olarak belirlenir.

18.07.2016

25

49


mm

Noktasal Kütle

R R

T(t)(t)

J

2.RmI 2

2 )()()()(

dt

tdJ

dt

tdJtJtT

() Açısal Deplasman : 1 rad =180/=57.3o

() Açısal Hız : 1 rpm = 2/60 =0.1047 rad/sn = 6 deg/sn

Dönme Hareketi: Dönen sistemlerde, Newton'un hareket kanununun

uygulanması şöyledir: Moment veya Tork’ların cebirsel toplamı, açısal

ivme ile kütlesel atalet momentinin çarpımına eşittir.

JM : Açısal ivme rad./sn2

J:Kütlesel atalet momenti (kg.m2)

M: Moment (N.m)

50


18.07.2016

26

51


52


Şekildeki sistemlerin modellenmesi

18.07.2016

27

53


54


Not: Sönüm ve yay elemanı için paralel ve seri bağlama durumundaki

eşdeğer yay ve sönüm katsayısı

Seri durumda:

f(t)

f(t)

k1k2

c1c2

Bu durumda kuvvet sabit, yer

değiştirme iki yayın yer

değiştirmesinin toplamına

eşittir.

21 xxx

k

F x . xkF

2121

111

kkkk

F

k

F

k

F

21

11

1

kk

k

21

11

1

cc

c

Yay kuvveti:

aynı şekilde

Paralel durumda: Deplasman sabit olduğu için,

f(t)

k1

k2

kxxkxkf

fff

21

21

2121 cccvekkk

18.07.2016

28

55


otomatik kontrol (dinamik sistemler) - ders sorumlusu:...

Documents