Pangkat Tak Sebenarnya

Bilangan Berpangkat Sebenarnya

Dalam bilangan berpangkat sebenarnya, setiap bilangan berpangkat dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian berulang dengan bilangan yang sama.

Bab 4Bab 4

Untuk an dengan n bilangan bulat positif berlaku:

an = a x a x a x a n faktor

Untuk an dengan n bilangan bulat positif, an disebut bilangan berpangkat sebenarnya.

4.14.1

▪ sifat bilangan berpangkat sebenarnya

contoh soal:

1. Tentukan arti dari bilangan-bilangan berikut ini!

a. 73 b. (–3)4

Jawaban:

a. 73 = 7 × 7 × 7 = 49 × 7 = 343

b. (–3)4 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) = 9 × 9 = 81

Bilangan Berpangkat Nol

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya,

pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Berdasarkan (1) dan (2) dapat disimpulkan bahwa a0 = 1.

Uraian tersebut memenuhi konsep bilangan berpangkat

nol seperti definisi berikut.

Bilangan berpangkat Negatif

Perhatikan contoh berikut ini.

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

4.24.2

4.34.3

Dengan demikian, kamu dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya.

Uraian tersebut memenuhi definisi bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif seperti definisi berikut.

contoh soal:

Bilangan pecahan Berpangkat4.44.4

contoh soal:

1. 2.

Sifat Perkalian Bilangan Bentuk Akar

contoh soal:

1) 2)

= 6

Hubungan Bilangan Bentuk Akar dengan Pangkat tak Sebenarnya

contoh soal:

1)

Jika dan sembarang bilangan bulat, maka berlaku:

dengan dan 0

4.54.5

4.64.6

untuk sembarangg nilai dengan , berlaku

atau

bilangan merupakan bilangan berpangkat tak sebenarnya

4.74.7

Pemangkatan dari Akar Suatu Bilangan

Perkalian dan Pembagian Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya

Pemangkatan Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya4.94.9

Permangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif

Permangkatan bilangan berpangkat pecahan

atau

1.

2.

3.

Pembagian bilangan berpangkat negatif

1.

2.

3.

4.84.8

Perkalian bilangan berpangkat negatif

1.

2.

3.

Pembagian bilangan berpangkat pecahanPerkalian bilangan berpangkat pecahan