ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА

СТРУКОВНИХ СТУДИЈА

БЕОГРАД

СЕМИНАРСКИ РАД

Паскал Блез

Ментор: Студент:

мр. Мићо Милетић Зоран Миловановић,студент

проф.математике бр.индекса 102/08

1

Биографија

Паскал Блез- Blaise Pascal (1623-1662) , француски математичар, физичар, проналазач, филозоф и теолог, рођен је у Клермону провинција Оверњи, 19.јуна као син племића из нижег угледног племства, пореског службеника владе, Етјена Паскала и мајке Антоанете Бегон. Од раног детињства, слабог здравља, па је често подвргаван бескорисном лечењу ондашње медицине, што је све више нарушавало његов слаби организам. Паскалова мајка је умрла 1626. када је Блез имао само три године а 1631. године фамилија се сели у Париз. Блеза је подигао отац који је био високо образован и просвећен човек, правник и истакнути математичар. У Паризу се Етјен посвећивао даљњим студијама математике и подизању и васпитавању своје деце,тј.Блеза и његове две сестре. Он им је био једини учитељ, човек са изузетном ширином педагошког духа, незамисливом у то доба. Обе Блезове сестре су биле надарене.Старија сестра Жилберта, која је била удата за рођака Флорена Перјеа,написала је драгоцену биографију свога брата а млађа Жаклина, којој је учитељ био Корнеј, успешно је писала стихове све док се није закалуђерила. Блез је већ са 12 година био истраживачки нестрпљив. Показивао је интересовање за геометрију али је отац одбијао да га учи док не савлада латински и грчки језик. Са 16 година изазвао је завист Рене Декарта својим есејом о коничним процесима који је био изузетно прихваћен у научним круговима. Блез је написао и један оглед о ширењу звука а инспирација за то је била једна прилика када је при ручку неко ударио ножем о порцулански тањир и одмах зауставио звук спуштањем руке на руб тањира. Његов оглед о пресецима купе истицао је касније и Лајбниц а рачунску машину коју је направио да би оцу олакшао тешка израчунавања и десет година је усавршавао,детаљно је илуструјући је и цртежима описао Дидро у Енциклопедији. Са Пјер де Ферматом изумео је рачун вероватноће и поставио основе на којима је Лајбниц изградио инфинитезимални рачун. Као резултат експеримената у у хидростатици Паскал је открио закон који носи његово име, према коме се у течности која се налази у затвореној посуди промена притиска у једном делу преноси једнако на читаву течност и на зидове посуде. Његово је откриће и да се притисак у течности која мирује шири подједнако на све стране и да ће притисак бити исти на свим нивоима док пролази кроз одређену тачку. Истовремено кад и

2

физичар Торичели, Галилејев ученик, кога је прерана смрт спречила да своје откриће провери, Паскал је 1646 године низом опита, нарочито на вису Пуи де Дом и на Кули Сен-Жак у Паризу, доказао да се жива у цеви пење под притиском ваздуха. У математици је био претеча неколико епохалних проналазака. Поводом проблема циклоиде поставио је методе врло блиске интегралном рачуну. Полазећи при томе од Кавалијеријеве теореме недељивих и Робервалове примене ове теореме на површину циклоиде, он је увео методу за квадратуру која се може применити на геометријске фигуре и која указује на данашње криволинијске интеграле. У расправи о синусима четвртине круга, Паскал узима у обзир бескрајно мали троугао који ће Лајбницу дати повода за његов изум диференцијалног рачуна. Лајбницу су када је он био у Паризу 1675. године Паскалови сестрићи браћа Перје, предали ујакове списе, и он им је писмом захвалио на томе. Рукописе је прегледао и прокоментарисао, изјављујући жаљење што су геометријске расправе'' овога изврсног генија'' остале необјављене. Паскал је имао смисла и за практичне изуме, као што су његова машина за рачунање, исушивање мочвара, и заједнички превоз путника, који је први замислио и уз помоћ пријатеља остварио- уводећи у јавни градски превоз ''каруце за пет суа'', које су се у Паризу брзо одомаћиле, и биле претече омнибуса и будућих трамваја и аутобуса.

Али да се опет на тренутак вратимо у прошлост...Када су дошли у Париз, отац Паскала пао је у немилост Ришељеа због свог опозиционог става о фискалном режиму. Изненада Паскалова млађа сестра Жаклина оставља утисак на кардинала играјући у једној од дечијих представа намењених властодршцима и тако успева да измоли милост за оца. Паскалова друга сестра Жилберта позната по томе што је написала биографију свог брата, у време док га је у Пор-Роајал увела нужна случајност и коме остаје привржен до смрти у тридесет и деветој години (1662). Самом манастиру, упоришту Јансенизма Паскал прилази 1654.године после једног догађаја у шетњи кад су се коњи отргли и сурвали у Сену, док су се кола у којима је био Паскал задржала на ивици провалије. Занимљиво је да његова сестра у Биографији Паскала не помиње овај догађај. Животни пут овог генија вођен даимоном- Хераклит каже: Карактер,даимон,је човеку судбина...,који је уживао у светском животу и блистао у салонима Париза и пасионирано се посвећивао науци од раног детињства, мења се из основа у једном једином животном тренутку.Паскалово преображење будући да га је подизао отац који је био прави интелектуалац, било је бурно и вероватно је да је он пролазио кроз дубоке емоционалне кризе. Ноћ откровења, како је сам Паскал то назвао, тај верски занос описао је у свом чувеном Меморијалу и по тадашњем обичају, побожном обичају ,носио је ушивен у постави свога капута, где је пронађен после његове смрти. Паскал живи све повученије, и он успева да укроти своју бујну природу и постаје стрпљив дајући чак и кришом многе милостиње. Наставља да пише...Основни спор оног времена је било питање како помирити деловање Божије милости на човека са слободном вољом... Ускоро се сасвим повукао из јавног живота да би се посветио Богу и одрекао земаљског блага. Опатија Пор-Роајал је центар Јансенизма и значај њеног утицаја се најбоље огледа у томе што се он одражава на делу углавном свих француских писаца XVII века у највећој мери Паскала и Расина.

3

По Јансенијусу, фламанском владици Јансену, следбенику Св.Августина, човекова воља после његовог пада, изгубила је сваку моћ да дела сама собом, без вишње милости па стога он својом добротом и самоодрицањем мора да се труди да је заслужи. Јансенизам нема илузија о људској природи. Овакво учење се везује за безуслован аскетски хришћански морал...Корнелиус Јансен је написао дела као што су Аугустинус, О честом причешћивању...Залаже се за једну нову, изразиту и строгу духовност.

Cornelius Jansen (1585-1638), по коме је назван Јансенизам.

4

Утицај Јансенизма на његов интелектуални развој настаје много раније од повлачења у опатију, око 1646.године пошто је његов отац доживео удес и био под заштитом Дивержеја де Орана, опата од Сен-Серена следбеника Јансениста. Паскалово дубоко интересовање за ово теолошко учење заинтересовало је и привукло његову веома побожну фамилију, тако да је једна од сестара, Жаклина, после очеве смрти приступила 1651. у манастиру Пор-Роајалу упркос противљењу брата. Паскал је од 1652.до 1954.године сасвим отуђен од религије, углавном води бурно живот са својим пријатељима, као ми сви племићи тога доба. Дружећи се са слободоумним мислиоцима, женскарошима, боемима, коцкарима, миљеник салона али и будора отмених дама Париза. У време овог бурног живота Паскал је посећивао своју сестру у Порт-Роајалу ,при чему је говорио да он осећа велики презир према свету и друштву, али ни Бог није тај који га привлачи. Искуство описано у '' Успоменама '' које је брижљиво чувао као амајлију ушивену у свом оделу до смрти да га подсећају на догађај који га је подстакао да промени свој унутрашњи однос према Богу. Од тога дана се Паскал окреће ка духовном, дубоко верничком животу и у јануару 1655. одлази у најстарију опатију Јансениста Пор-Роајал –де Шан, близу Версаја, на две недеље, а у току следећих месеци посећује и опатију Пор-Роајал у Паризу. Суштина је у томе да су ове опатије биле заправо теолошка и теоријска упоришта жестоког критицизма и отпора Језуитима. Антонио Арно, Јансениста, изгнан од језуита са Сорбоне, као водећи теолог и филозоф инспирише Паскала да напише 18 писама ''Писма провинцијалцу''. Ово дело је публиковано 1656-1657 године. У њему он брани Арноа приказујући лажни морал језуита. Штампано је под псеудонимом Луис де Монтаље па је папа Александар VII декретом забранио Писма и ставио их на већ чувени Index, осуђених и забрањених дела. Ово дело је имало неоспорну књижевну вредност али је језуите извргло срамоти, руглу и критици. Да би се осветили Језуити су толико далеко отишли да су позатварали све школе Порт-Роајала 1661.године док су сви свештеници и опатице морали да потпишу да су одани и покорни Светој Столици, тј. Римо-Католичкој цркви.Оставио је много значајних радова из области природних наука која су публикована. Из области филозофије, математике и наука остала су два необјављена фрагментарна дела и велик број мањих списа. Паскалова математичка и научна достигнућа су вепома значајна за његово доба, али се сматра да су их његова филозофска и теолошка разматрања засенила.

5

''Мисли и О геометријском духу'', су два најважнија филозофска рада која су остала иза Паскала као загонетка духу човечанства и као сведочанство бесконачног стрпљења човека исцрпљеног од болести да пише и духовно ствара. ''Мисли ''су биле замишљене као апологија хришћанства да би све оне који су окренути ка светској таштини, спољашњој лепоти и тренутном животу опоменуо да постоји бесконачна вечност наспрам беде пролазног. Мислимо да само човек који је имао могућности да сагледа сјај и беду духа луксузних париских салона и сву површну пролазност дивљења господе, напише једну апологију која апелује на људски дух који треба да се окрене ка властитој унутрашњости. Због тога је у каснијим временима Паскалово дело ''Мисли'' веома озбиљно проучавано као јединствени, бриљантни портрет људске егзистенције, па је често упоређивано са Кјеркегором због заједничких антифилозофских ставова и фидеистичког односа према Хришћанству. Рана смрт га је онемогућила да објави ово дело. Паскал није веровао у рационалне доказе о постојању Бога, већ је говорио да је срце оно које доживљава Бога а не разлог. Стога и није имао намеру да убеђује интелектуално већ је желео да убеди наша срца. Мислиоци су се идеолошки веома удаљили од њега али га у новије време све чешће помињу без наглашавања. Чак је и Мартин Хајдегер у 20.веку засновао егзистенцијализам на св.Аугустину и Паскалу. И мада су му лекари препоручивали да због свога слабог здравља избегава велики духовни напор, Паскал не прекида своје везе са друштвом у коме се кретао али је све више увиђао његову сујету. Ускоро се поново враћа религији и последње године живота проводи помажући сиротињу. Изнурен болешћу умире у 39-тој години. Почива као и Декарт, у цркви Сент-Етјен-ди-Мон, поред данашљег Пантеона. По смрти његовој оно што је остало на разбацаним листићима, делимично нанизаним на жици и канапу, одане руке су прикупиле, и то је касније излепљено на великим листовима који се сада чувају у Народној библиотеци у Паризу. Паскал у својим делима(Мисли) пре свега указује на беду, и у исти мах на величину човекову. Све у нама и око нас одаје нашу немоћ-наше трошно тело, ограниченост нашег разума и наших чула, наше несавршено друштвено уређење. Бескрајне по својој тежњи наше су способности ограничене у свом домаку. Ми ништа поуздано не знамо. Сав свет живи у илузији. Шта је човек у васиони између две бескрајности, бескрајно великог и бескрајно сићушног? Ништа у односу на бескрајност, све у погледу на ништа, средина између ничега и свега. Ми тражимо истину а у себи налазимо само неизвесност. Жудимо за срећом а налазимо само беду и смрт. Наша воља је нестална и пуна слабости, ми смо играчка варљивих сила. Ни најправеднији човек није у стању да сам себи буде судија. Наше самољубље непрекидно тежи да обмане друге о нашој вредности. Када би сви људи знали шта једни о другима говоре, не би било ни 4 пријатеља на свету...Паскал је спојио беду и величину људску као два крака на теразијама. Величина проистиче из беде, а беда из величине. Без једне нема ни друге. Ако се један тас ваге не спушта, други се не може подићи, да би равнотежа постојала, треба јој ослонац а то је мисао. У чему је људска величина? У духу. Човек је само трска, најслабија у природи, али то је трска што мисли...Све наше достојанство састоји се у мисли...Паскал у ''Мислима'' нуди своју чувену ''Опкладу'', као практични аргумент да би показао рационалност хришћанске вере у Бога. Он нуди човеку који је на смрт осуђен и има да живи још један сат, и који може избећи своју осуду ако тај сат добро искористи. Треба само да изабере између вере и невере.

6

Прихватајући веру добија све, и вечни живот и блаженство. Ако изгуби не добија ништа осим бедне пролазности, још коју годину задовољства помешаних са разочарењима, која надокнађује већим уживањима. Паскал је проницљив психолог, моралист, социолог, естетичар и, изнад свега , несвесно и против своје воље, песник и уметник. Паскал је мање бунтован, а могло би се рећи, сетан или жучан посматрач људске трагикомедије. Али његове речи су далековиде и прелетеле су и у идући век. Неки га сматрају претечом хришћанског социјализма.

Први српски превод ''Мисли '' објављен је 1946 и дугујемо га јеромонаху, сада епископу, Хризостому.

Паскалов епитаф Аугустин Пајоу, 1785, Лувр,Блез Паскал

7

Биографија- Интернет

Блез Паскал

Блезов отац је био локални судија у Клермону и члан Мерсанове академије. Пошто је имао неортодоксне погледе на образовање одлучио је да свога сина сам подучава, а то је између осталог подразумевало да Блез неће учити математику до своје 15 године. Сва литература из математике је била премештена из њихове куће. Али Блез је ипак успео у својој намери и то је урадио кришом учећи Еуклидову геометрију сам. У 12 години живота. Отац је био одушевљен својим сином али је и даље инсистирао да га само он учи. За дечака су у то време посебно били значајни сусрети са Галилејем и Декартом, као и са математичарем Фермаом. Са 15 година дивио се раду Дезарга а са 16 је издао јединствен примерак листа са једног од Мерсенових састанака у јуну 1639. Садржао је бројеве теорема из пројективне геометрије, укључујући ту и Паскалов мистични шестоугао.

8

Паскалов мистични шестоугао

Децембра 1639. године, Паскалова породица је напустила Париз да би живела у Руану где је Етјен био примљен као скупљач пореза за горњу Нормандију.По смештању у Руану , Блез je написао свој први рад назван -Есеј о конусним пресецима, издат фебруара 1640 године. Исте године Паскал је изумео и први дигитални калкулатор са намером да помогне своме оцу у прикупљању пореза и такси.

9

Паскалина

1651 године умире Етјен, Блезов отац и тај догађај је сигурно представљао велики ударац за њега јер је он за њега био веома везан.Тада је оформио своје идеје које су послужиле као основа за његова писма, обједињена у филозофски рад под насловим Мисли. Посетио је Јансенски манастир и почео да издаје дела на тему религије.18 Провинцијалних писама било је издато у периоду између 1656 и 1657 године. Најпознатији рад из филозофије му је дело Мисли, везано за лјудску патњу, судбину и Бога.Овај рад садржи и Паскалову опкладу као доказ да је веровање у Бога разумно само са пратећим аргументима.Његова главна рачуница је била да смо сви присиљени да се коцкамо.

Блез Паскал и његова Опклада

10

Паскал даје само две опције: веровати или неверовати. Из овога следе могућности:

Верујеш у Бога. o Ако Бог постоји идеш у рај после смрти, што значи да имаш бескрајну добит.o Ако Бог не постоји, губиш; твој губитак је коначан и самим тим занемарљив.

Не верујеш у Бога. o Ако Бог постоји, идеш у пакао; губитак је бескрајан.o Ако Бог не постоји,твоја добит је коначна и самим тим занемарљива.

Блез Паскал

Паскалов аскетски начин живота произилазио је из веровања да је природно и неопходно да човек пати. 1659 Паскал, иначе слабог здравља, озбиљно се разболео. Својих последњих година одбијао је помоћ лекара говорећи да је болест природно стање код хришћана. Луј XIV угушио је Јансенски покрет 1661 године. Као одговор на ово Паскал је написао један од својих последњих радова, Ecrit sur la signature du formulaire, поручујући Јенсенистима да се не предају. Те исте године његова сестра Жаклина умире те он престаје са оваквим полемикама. И тада се вратио својој првој љубави-проналазаштву. Једном приликом је представио први аутобус са седиштима који је превозио људе у Паризу. Његово здравствено стање се погоршава и видевши да га здравље издаје тражио је да га преместе у болницу за неизлечиве болести, али су лекари сматрали да је био превише слаб за тако нешто.

11

18. августа 1662. године Паскал добија грчеве и прима екстремну дозу лекова. Умро је следећег јутра а његове последње речи су биле „Нека ме Бог никада не напусти.“ Сахрањен је на гробљу Sent Etjen du Mon. Аутопсијом је касније утврђено да је имао озбиљне проблеме са стомаком, као и оштећење мозга. Није засигурно утврђено од чега је боловао. Говори се да је можда узрок смрти била туберкулоза или рак стомачних органа. Али се зна да су Паскалове честе главобоље биле узроковане превеликим умним напрезањем. Највећи утицај на његово верско опредељење имали су његова болест и Јансенски покрет. Још од своје 18 године Паскал је претрпео оштећење нервног система. 1647 је оболео од парализе и од тада је могао да хода само уз помоћ штака. Трпео је болове-болела га је глава, имао је упалу црева, ноге су му биле стално хладне услед недовољне циркулације крви. Разлог више да се одсели у Париз са сестром Жаклином био је и тај да би добио бољу медицинску негу. Здравствено стање му се тада мало поправило али је почео да пати од хипохондрије, што је умногоме утицало на њега. Постао је раздражљив, охол и ретко се смејао.Кад му је отац умро 1651. godine Паскал је тада добио своје и сестрино наследство.У знак протеста што је Жаклина одлучила да се замонаши Паскал није хтео да јој да њен новац како би имала да плати више место у својој служби.Касније је ипак попустио и када су се средиле ствари са његовом сестром коначно је могао да ужива у богатству и слободи. Купио је раскошно опремљену кућу, имао је слуге, а слободно време је углавном попуњавао друштвом жена, коцке и интелектуалаца.Сестра га је прекоревала због тога.

Блез Паскал

12

Блез Паскал

23. новембра 1654. Године Паскал је доживео несрећу на мосту. Његове кочије су пале преко ивице али су се ту и задржале.И он и његови пријатељи су остали неповређени.Али Паскал се толико преплашио када је увидео да му је смрт толико била близу да се онесвестио. Та несрећа је значајан утицај на његову религијску свест јер је после тврдио да је имао визију.То искуство је забележио на папиру као својеврсни подсетник,а гласило је: „Ватра.Боже Аврамов,Боже Исаков,Боже Јаковов,не филозоф и учењаков…“, a завршава се цитатом из Псалма 119:16: „Нећу заборавити творју реч.Амин.“ Тај подсетник је увек носио са собом ушивеног у постави капута. Његов слуга га је случајно пронашао.Тај папир је сада познат под називом Меморијал.1656 пише Писма из провинције која су изазвала гнев Луја XIV.Краљ је наредио да се књиге спале а и папа Александар је осудио Писма, али то није спречило све образоване французе да читају ову књигу. Чак је и Папа био убеђен у исправност ових критика па је наредио да се провери лабав морал у црквама.Паскалов хумор и сатира касније су утицале и на Волтера и Жан Жака Русоа. Писмо број 14 садржи Паскалово једноставно извињење- Написао бих краће писмо али једноставно нисам имао времена...

Године 1653 пише своје дело: „Теза о аритметичком троуглу” (Traité du triangle arithmétique), износећи у њему опис табеларног приказа за биномне коефицијенте који се данас зову Паскалов троугао.Настао је као резултат његовог интересовања за руски рулет и остале игре на срећу.Представља бесконачан низ природних бројева поређаних у облику пирамидалне шеме.Ови бројеви посматрани по врстама понашају се као биномни коефицијенти.

13

На пример, k-ти број у n-том реду је једнак и чита се као n над k. Због симетричности редова, није битно да ли се броји с лева или с десна.

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 11 5 10 10 5 1Првих 6 колона Паскаловог троугла.

У почетну врсту уписује се 1. Претпостављајући да свака врста почиње и завршава се са по једном нулом, ове нуле се не пишу, свака врста се образује помоћу претходне сабирањем по два узастопна члана у претходној врсти и исписивањем збира у средини размака између сабирака.

ред 0 1ред 1 1 1ред 2 1 2 1ред 3 1 3 3 1ред 4 1 4 6 4 1ред 5 1 5 10 10 5 1ред 6 1 6 15 20 15 6 1ред 7 1 7 21 35 35 21 7 1ред 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1

n.-ти ред саджи бројеве C(n, k) за k = 0,...,n. Овако се брзо могу израчунати биномни коефицијенти без потребе за множењем и дељењем. На пример,само гледајући 5.ред,можемо констатовати :

(x + y)5 = 1x5 + 5 x4y + 10 x3y2 + 10 x2y3 + 5 x y4 + 1y5.

Паскалова верзија троугла

14

1303 године у делу Драгоцено огледало четири елемената (Precious Mirror of the Four Elements) Цу Шиђе (Zhu Shijie) помиње овај троугао за решавање биномних коефицијената, што указује да је овај метод био познат кинеским математичарима пет векова пре Блез Паскала.

Блез Паскал Паскалов троугао

Паскал је са 16 година написао расправу о конусним пресецима - Essai sur les coniques. Паскалов рад је био толико зрело написан да је Декарт одбио да поверује да дело није заслуга његовог оца. У пројективној геометрији Паскалова теорема излаже да ако је произвољан шестоугао уписан у било који конусни пресек а супротан пар страна је продужен све до тачке спајања, три тачке спајања ће лежати на правој линији, Паскаловој линији конфигурације. На Еуклидовом плану ова теорема има изузетке.

1642 године отпочео је рад на механичком калкулатору названом Паскалина. Први модел израђен је 1645 а 1652 године израђено је 50 прототипова од којих нје бар 12 продато. Цена и сложеност машине онемогућиле су даљу производњу као и чињеница да је само Паскал умео да је поправи. Паскалов калкулатор је био децимална машина што је био недостатак јер у то време вранцуски новчани систем није био децималан. Његов рад се заснивао на зупчаницима, касније верзије су имале 8 зупчаника, што значи да је калкулатор могао да рачуна са вредностима до 9,999,999. Зупчаници су се окретали само у једном смеру па директан рад са негативним бројевима није био могућ, већ се за негативне бројеве користио такозвани комплемент (до 9 )броја.

15

Паскалина

Паскалов рад на пољу изучавања флуида (хидродинамичких и хидростатичних) био је заснован на принципима хидрауличних флуида. Његов проналазак укључује и хидрауличну пресу (коришћењем хидрауличног притиска како би се повећала снага) као и штрцаљку. До 1646 године, Паскал је изучио Торичелијев експеримент са барометрима.

Барометар

16

Након што је поновио експеримент, који је подразумевао постављања тубе испуњене живом наопако у бокал живе, Паскал је поставио питање која је сила држала живу у туби и шта је испуњавало простор изнад живе у туби. До тада, већина научника је радије веровала да тај простор испуњава нека невидљива материја него вакуум. 1647 године написао је дело „Нови експерименти са вакуумом“, (“Experiences nouvelles touchant le vide“), у ком је детаљно описао основна правила, наводећи на којој температури различите течности могу бити подупиране ваздушним притиском. 1648 године наставља са експериментима којима потврђује да висина живе може да се промени. Експеримент је заживео у европи као коначна теорија о принципима и вредностима барометра. Суочен са критикама да мора постојати нека невидљива материја која испуњава празан простор, Паскал је у свом одговору упућеном научницима дао један од најзначајнијих изјава о научној методи у 17:

„Како би показао да је хипотеза очигледна, није довољно да сви феномени из ње следе, већ ако она доводи до нечега што је у супротности, са макар једним феноменом, то је довољно да се докаже њена нетачност..“

Његово инсистирање на постојању вакуума узроковало је и конфликте са многим научницима укључујући и Декарта који је рекао да Паскал има превише вакума у својој глави.

Паскал је дао највећи допринос филозофији математике у делу: “О геометријском духу“, („On the Geometrical Spirit“), које је написао као предговор уџбенику геометрије за једну чувену школу. Рад јер објављен сто година после његове смрти. У њему је између осталог, направио разлику између дефиниција које су уобичајене етикете које је одредио писац, и дефиниција унутар језика, јасне свима, зато што јасно означавају ствари на које се односе. Друга дефиниција била би карактеристика филозофије есенцијализма.Према Паскалу, само дефиниције првог типа су важне за науку и математику. У делу: (“On the Art of Persuasion“), Паскал је дубље истражио аксиоматски метод геометрије (geometry’s axiomatic method), посебно се бавећи питањима како људи постају убеђени у тачност аксиома на којима су засновани каснији закључци. Паскал је био уверен да постизање сигурности у ове аксиоме и закључке из њих изведене кроз људске методе није могуће. Сматрао је да ови принципи могу бити схваћени једино путем интуиције, и да ова чињеница наглашава неопходност потчињавања Богу у откривању истина.

17

У част Блеза Паскала јединица за притисак се назива Паскал и еквивалентна је једном њутну по квадратном метру.

1 Pa

= 1 N/m2 = 1 (kg·m/s2)/m2 = 1 kg/m·s2

= 0,01 милибар

= 0,00001 бар

Иста јединица се користи за Јунгов модел еластичности и силу затезања.

Стандардни атмосферски притисак је 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1.013,25 hPa = 1.013,25 mbar = 760 тора.

Никлаус Вирт је један структуирани програм назвао његовим именом у његову част-Паскал.

У његову част и један кратер на месечевој површини је добио име Паскал.

Ширина 74,6 степени Дужина 70,3 степени Величина кратера 115 км Тип- Кратер

Подаци и слике су преузети са сајта Наутичког центра-Клементина,САД

18

Нисам одолео да у овај рад не уврстим и ову прелепу фотографију

Поглед на Земљу са површине Месеца

19

Паскал

20

Цитати

Расправа о љубавним страстима

Страсти које су човеку најсвојственије а у себи садрже још много других, јесу љубав и самољубље. Иако нису међусобно спојиве, ми их ипак неретко повезујемо. Но оне слабе једна другу, чак се и узајамно раздиру.Ма каква да нам је ширина духа, способни смо само за једну велику страст. Старосно доба не одређује ни почетак ни крај страсти. Млађим људима је примеренија и изгледа да се временом стишава, али није тако. Људски живот је жалосно кратак. Рачунамо га од доласка на овај свет, ја бих ипак више волео да га рачунам тек од часа када се роди разум, када нас разум први пут узнемири, што обично бива око двадесете године. Пре тога смо деца а дете није исто што и човек. Све док смо пуни жара, достојни смо љубави. Што више духа имамо, страсти су нам веће. У великој души све је велико. Питамо се да ли треба волети? Ово не смемо да питамо-морамо да осетимо. О овоме се не расправља, већ се препуштамо да нас понесе. Чистота духа узрокује чистоту страсти. Отуда племенит и разборит дух воли са жестином, и јасно види оно што воли. Рађамо се са клицом љубави у срцима. Наводи нас да волимо оно што нам се казује лепим, иако нам нико никада није рекао шта је то. Узалудно је бежати од себе-и даље волимо. Чак у стварима где нам се чини да смо одвојени од љубави, она је крадомице ту, тајно присутна. Човек без ње не може да живи ни један трен. Човек избегава да остане сам са собом, дакле треба другде да потражи оно што ће волети. То може пронаћи само у лепоти. Природа је тако снажно утиснула ову истину у наше душе, да је ми тамо већ готовом затичемо. Не треба нам никаква вештина ни знање. Изгледа чак као да у нашим срцима постоји место које морамо попунити. Свако поседује властити оригинал лепоте за чијом копијом трага по свету. Жене умногоме утичу на одређење тог оригинала пошто имају неограничену власт над духом човековим. Стога се у једном раздобљу предност даје плавушама а у идућем црнкама. Мода и држава почесто усмеравају наше поимање лепоте. Лепота је издељена на хиљаду различитих начина. Створење најприкладније за њено узношење јесте жена. Када има духа она лепоту оживљава и предивно истиче. Ако жена хоће да се допадне онда ће успети у својој намери. И чак уколико би мушкарци постали обазриви она би ипак постала предметом њихове љубави, без обзира што се не труди. У њихов срцу постоји постоји кутак за

21

чекање, она ће се тамо сместити. Човек је рођен да би уживао. Предајући се ужитку, он дакле следи свој разум. Љубав не мари за године. Она се рађа у свако доба. Љубав напаја духом и одржава се помоћу духа. Потребна је вештина да би се волело. Иако сваким даном исцрпљујемо начине да се допаднемо, допадљив треба бити...Очи су тумачи срца. Када је сам, човек је несавршено биће, ваља му да нађе другога, како би постао срећан. Он га најчешће тражи међу себи равнима, зато што му то омогућава већу слободу и бољу прилики да се испољи. Велико је срце човеково, па се ситнице у њему изгубе. Задржава се само оно што је значајно, и остаје ту занавек. Жене воле да примете танану осећајност у мушкарца и то је чини ми се најнежнији начин да буду освојене. Мили нам се када видимо да стотине других оне презиру а поштују једино баш нас. Танана осећајност је природан дар а не тековина умећа. За силину и постојаност љубавне насладе понекад је нужно не знати да смо заљубљени. Ово није неверство, пошто не волимо неког другог. То је прикупљање снага да бисмо волели још више. Горак је ужитак волети а не одважити се на признање љубави. Истовремено то има и својих сласти. Очи се у једном тренутку зажаре и желимо да нам на располагању стоји стотину језика, помоћу којих ће нас лакше упознати. Тајна духовне страсти се састоји у томе да не допустимо стварање било какве духовне празнине. Када волимо изгледамо сами себи сасвим другачији него што смо пре били. Умишљамо да то сви примећују. Но како су нам сада видици и разум ограничени страшћу не дамо се убедити у супротно. Када волимо, уверавамо себе да ћемо открити страст оног другог-зато страхујемо. Почетно дејство љубави је да улива дубоко поштовање. Пред оним што волимо осећамо страхопоштовање. Ћутање у љубави вреди више од говора. Добро је бити ћутљив. Постоји речитост тишине која продире даље него што би то могао језик. Слажем се са оним ко је рекао да у љубави заборављамо на свој иметак, на своје родитеље и пријатеље. Разлог је томе што не мислимо да ће нам требати било шта друго осим онога што волимо. Дух је сасвим испуњен. У њему нема места за брижност и немир. Страст није лепа без такве претераности. Зато не хајемо за оно што свет говори. Заборав којем је узрок љубав као и приврженост ономе што волимо чине да се у нама рађају врлине какве раније нисмо имали. Постајемо великодушни...Душе обузете љубављу траже живот пун жара који обилује увек новим догађајима. Како је изнутра све у покрету, потребно је и да споља буде тако. Страст нас уздиже па постајемо уистину велики. Велике душе воле силовитом љубављу. Само их бујица страсти може покренути и испунити. Не можемо изигравати заљубљеност ако у нама не постоји спремност да постанемо љубавници. Када смо далеко од бића које волимо, доносимо одлуку да чинимо и кажемо много тога, али чим смо поред њега постајемо неодлучни. На удаљености разум није узрујан као у присуству предмета љубави. У љубави се не одважавамо на ризик јер се бојимо да ћемо све изгубити. Када силовито љубимо виђење са вољеном особом вазда представља нешто ново. Чим је на тренутак одсутна, назиремо празнину у срцу. Колика је само радост при поновном сусрету!

22

ПИСМА ПРОВИНЦИЈАЛЦУ

Четрнаесто писмо

Пречасни оци,

Када би требало одговорити само на три преостале обмане које се тичу убиства, моје писмо не би морало бити дуго.Видели бисте како их овде побијам са мало речи,но, како налазим да је изазвати опште ужасавање вашим мишљењима о овом питању много важније него правдати тачност мојих навода, бићу принуђен да највећи део овог писма посветим побијању ваших максима, и покажем колико сте удаљени од становишта Цркве, па чак и природе. Дозволе убиства, које издајете у толико случајева, показују да сте у овој ствари толико заборавили на Бога, и погасили природна светла, да је потребно вратити вас најједноставнијим начелима вере и здравог разума. Јер, има ли ишта природније од становишта да појединац не располаже животом другог човека? Ово сазнање толико је у нама усађено, каже свети Хризостом, да својој заповести да не убијамо, Бог није додао да је то зато што је убиство зло. Јер, каже овај отац, закон претпоставља да смо са овом природном истином већ упознати. Због тога је ова заповест наметнута људима свих времена. Јеванђеље је потврдило заповест закона, а декалог само обновио заповест коју су људи још пре закона добили од Бога, у лику Ноја, од кога је требало да потекну сви људи. Обнављајући свет, Бог каже овом патријарху- Из руке свакога човјека, из руке сваког брата његова искаћу душу човечију. Ко пролије крв човечију, његову ће крв пролити човјек, јер је Бог по својему обличју створио човјека...

Ова општа забрана одузима људима сваку моћ над животом других људи. Бог је ову моћ искључиво наменио себи, па зато, према хришћанској истини, а супротно погрешним многобожачким максимама, човек нема моћ ни над властитим животом. Непобитно је дакле, оци моји, да једино Бог има право да лишава живота.Ко вам је дакле дао право да тврдите да је допуштено убити човека, по мишљењу свих казуиста,''ex sententia omnium'', убити човека који намерава да нас удари? Или што сте изрекли на другом месту да је допуштено убити човека који намерава да нас увреди? С којим то ауторитетом ви, који сте само појединци, дајете појединцима, па и калуђерима, моћ да убију? Како се усуђујете да присвајате ово право одлучивања о животу и смрти које суштински једино припада Богу, и које је најсветлији знак врховне моћи? Непобитно је оци моји, да ваши аутори допуштају да убијемо ради одбране свога добра и своје части, и када нисмо ни у каквој животној опасности. Полазећи од истог начела дозвољавају нам и двобоје...Шта нам се то дешава оци моји? Зар тако говоре калуђери и свештеници?

23

Запитајмо ваше ауторе- Кад нас неко ошамари , морамо ли шамар отрпети или нам је допуштено да убијемо онога ко намерава да нас ошамари? Дозвољено је кажу, Лесијус, Молинта, Ескобар, Региналдус, Филиуцијус, Балделус, и други језуити, убити онога ко хоће да нас ошамари. Зар тако говори Исус Христос? Не, оци моји, људски живот је превише драгоцен, према њему се поступа са више поштовања.

МИСЛИ

Као што човек може покварити свој дух, тако може покварити и своја осећања. Дух и осећаји се развијају разговорима, али се њима и кваре, према томе да ли су разговори добри или лоши. Што неко више духа има, више ће схватити да има посебних људи. Обичан свет не прави било какве разлике међу људима. Природа је своје истине ставила сваку посебно на своје место, а само их наша вештина неприродно затвара једне у друге. Не можемо бити свестрани и знати све што се о свему може знати, али треба бар нешто знати о свему. Много је лепше знати понешто о свему него све о једној ствари. Та је свестраност најлепша. Кад бисмо обе могли имати било би још боље..Али ако треба бирати, ваља изабрати оно прво. И свет то осећа и тако чини, јер је свет често добар судија. Ако желиш да се о теби лепо мисли, немој сам о томе говорити. Људе не учимо да буду честити, а учимо их свему осталом-а они се никад не хвале много што знају оно остало, колико се хвале да су честити људи. Они се дакле хвале да знају једину ствар коју не уче. Превише и премало вина. Ако му га не дате или га дате превише, у оба случаја не може да нађе истину.

Немоћ-Несразмера човекова

Ето куда нас води природна спознаја. Ако она није стварна, у човеку нема истине, ако јесте стварна, он у томе види јак разлог за понижење, јер је принуђен да на било који начин то учини. Како ни замислити не може свој опстанак ако у ту истину не верује, треба, пре но што приђе већем испитивању природе, да је озбиљно и детаљно разгледа, али да погледа и у себе, и кад увиди у каквој је он сразмери са њом...Дакле, нека размотри природу у њеној пуној и узвишеној величанствености и одвоји свој поглед од земаљских предмета који га окружују. Нека гледа ону блиставу светлост постављену да као некаква вечна ватра обасјава васиону, нека му се Земља укаже као тачка у поређењу са огромном путањом коју то небеско тело описује, и нека се одушеви чињеницом да је и та огромна

24

путања само ситна тачка према оној коју обухватају звезде што круже небеским сводом. Али, ако наш поглед иде само дотле, нека машта иде даље. И пре ће се она заморити да би схватила него природа нудећи јој шта треба да схвати. Сав тај видљиви свет само је неприметни делић у пространом крилу природе. Ми ни приближно не можемо досегнути схватање о њему. Узалуд се упињемо да своја сазнања проширимо преко простора који се могу замислити. Ми заправо замишљамо само атоме у поређењу са стварношћу. То је бескрајна лопта чије је средиште свуда, обим нигде. Једном речју, најосетније је обележје божанске свемоћи то што се наша машта губи у тој замисли. Нека човек, вративши се себи, процени шта је он у поређењу са оним што постоји. Нек се сматра залуталим у овај забачени кутак природе и нека из тог малог затвора у ком се нашао, мислим на васиону, научи да цени земљу, краљевства, градове, и самог себе, правом вредношћу. Шта је човек у бесконачности? Ако у томе што познаје човек потражи најситније ствари приказаће му се ново исто тако задивљујуће чудо. Нека му мољац покаже својим сићушним телом своје ситније делове,нека, уложи сву снагу свог ума у те замисли и да му крајњи предмет до кога може доћи буде анализа. Помислићете можда да је ту крај природне дељивости. У томе управо и желим да му укажем на нову бесконачност. Да му прикажем не само видљиву васиону, него и бескрајност природе која се може замислити у оквиру само тог делића атома. И ту ће моћи да види безброј васиона, од којих свака има свој небески свод, своје планете, своју земљу, у истој размери као и видљиви свет. На тој земљи видеће животиње, и најзад мољце, у којима ће опет наћи оно што су и први имали, и тако без краја и без престанка. Нека размисли о тим чудима, исто тако задивљујућим својом маленкошћу колико и друга пространства. Јер ко се неће дивити томе што је наше тело, малочас тако неприметно у васиони, која је и сама неприметна у пространству свега, постало сада горостас, један нови свет, или боље рећи све, у поређењу са ништавилом до кога би се могло доспети ? Ко тако о себи размишља, уплашиће се себе сама и, уверен да се телом коју му је природа подарила одржава између та два понора, бескраја великог до бесконачно малог, задрхтаће пред призором тих чуда. Кад му радозналост пређе у дивљење више ће бити склон да их немо посматра него да их сујетно испитује. Шта је најзад човек у природи? Ништавило у односу на бескрај, а све у односу на ништавило, средина између ничега и свега. Бескрајно далеко од тога да крајности схвати, смер ствари и њихов праузрок су му недостижна и безнадежно скривена тајна. Једнако неспособан да увиди ништавило из кога је извучен, и бескрај у који тоне, шта би могао друго да чини осим да запажа привид суштине ствари , заувек очајан што неће моћи да спозна нити праузрок нити смер. Све ствари су настале из ништавила, а стреме ка бескрају. Ко би могао пратити тако чудотворне процесе? Творац их разуме и нико други не може. Уочимо дакле своје могућности.Ми смо нешто, али нисмо све. Оно што имамо од бића ускраћује нам спознају праузрока, који потичу из ничега. А то мало што имамо од бића скрива нам појам о бесконачном. Наш разум у поретку схватљивих ствари заузима исти положај као наше тело у пространству природе.

25

Ограничени у свему својим несигурним положајем између две крајности, то се одражава и на све наше могућности. Наша чула не запажају ове крајности. Превише буке нас заглушује, превише светлости заслепљује, превелика даљина или премала близина ометају вид. Многе истине нас збуњују. Крајности за нас као да не постоје, а ни ми за њих. То је наше право стање и оно што нас чини неспособним да нешто поуздано знамо или не знамо. Ми лутамо по једном великом празном простору, увек неизвесни и нестални, бацани с једног краја на други.

Не могу да опростим Декарту.Њему би било веома мило да је у целој својој филозофији могао проћи без Бога, али се није могао уздржати да му не призна да је он зврцнуо прстом да би се свет покренуо.После тога, Бог му више није требао.

Није потребно имати узвишену душу па разумети да на земљи нема истинског и позданог задовољства, да су сва наша уживања само сујета, да су нам невоље бескрајне, и да најзад смрт, која нам сваког тренутка прети, има неизбежно да нас стави кроз мало година пред страховиту неминовност да за вечна времена будемо или уништени или несрећни. Не знам, кажу, ко ме је донео на свет, ни шта је свет, ни шта сам ја. У очајном сам незнању о свима стварима. Не знам шта је моје тело, шта су моја чула, шта је моја душа, и сам овај део мене који мисли оно што казујем, који размишља о свему и о самом себи, а не познаје себе као ни све остало. Видим та страховита пространства свемира што ме окружују, и налазим се прикован за један кутак тог бескрајног простора, а да при том не знам зашто сам стављен баш на ово место а не на неко друго, нити зашто ми је ово мало времена које ми је дато за живот додељено баш на овој тачки а не на некој другој у читавој вечности што ми је претходила и у читавој вечности што после мене настаје. На све стране видим само бесконачности које ме затварају као какав атом и као какву сен што траје само један неповратни часак. Све што знам је да ускоро морам умрети, али најмање познајем баш ту смрт коју нисам у стању да избегнем. Како не знам откуд долазим, не знам ни куда идем. Знам само да излазећи из овог света падам заувек или у ништавило или у руке једног разгневљеног бога, а не знам коме ћу од та два стања допасти за вечна времена. Ко би пожелео да има за пријатеља човека који овако говори? Ко би га између осталих одабрао да му повери своје мисли? Ко би му се обартио у жалости? И најзад, чему би такав у животу пристајао? Јер ван сваке сумње је да је трајање овог живота само један часак, док је стање смрти вечно.Наша машта нам тако силно увеличава садашњицу тиме што на њу стално мисли, а тако умањује вечност, зато што не мисли на њу, да ми од вечности стварамо ништавило а од ништавила вечност. Зашто је ограничено моје знање? Страшна је ствар осећати како нестаје све што нам припада...

26

Закључак

Човек не може да остане равнодушан пред животима великана прошлости које проучава од прилике до прилике, са често задатом сврхом приказа или покушаја објашњења у чему лежи њихов гениј, њихова тајна и лакоћа са којом су успевали и да уче и да стварају на начин какав је данас непознат и недоступан. Паскалов живот додирује срце јер је код њега самог емоција имала веома велику улогу. Лајбницово доживљавање универзалних истина некако је узвишено али ипак разумно, док код Паскала постоји емоција, мисао, која се уздиже и пада негирајући себе саму. Лајбниц види и препознаје механизам који је око нас и у нама, Паскал га доживљава лично, обузет сопственом трагедијом, налик на каквог Античког јунака који на крају приче и себе самог ставља на жртвеник једином Богу, остајући свестан у тренутку смрти када се налазио у нејвећим боловима и патњи. Главни утицаји који су Паскала пратили читавог живота леже пре свега у чињеници да је рано остао без мајке, као и да су ту заштитничку улогу преузели на себе сви остали чланови његове породице на челу са оцем који је морао у његовим очима бити и изгледати као нека врста бога. Ум који је био пробуђен и генијалан на жалост није могло да прати трошно и слабо тело, и то је права потврда чињеници да нашу филозофију често одређују наизглед небитне компоненте за целину ствари. Кад већ није био у стањи да бол умањи и да га потре, Паскал га је ставио на врх своје лествице знања, проналазећи у њему божију премисао и усуд и наравно инспирацију. Паскал је пробао са оба дрвета а затим напустио профани живот и посветио се потпуно метафизици и религији. Његово одрицање од себе, од природне човекове сујете која је чак у извесном степену неопходна да би се преживело, доводи га у ситуацију да отворивши срце спозна суштину религије и да је сублимише у ставу да се истина осећа срцем, и да је степен вере све а разум ништа. Знање за њега скоро да више не представља ништа у односу на саму веру. Дубоко понирући у себе и тражећи корене својих заблуда и мотивација, он као човек научник покушава да се суочи са самим собом и сопственим разумом. Водио је заиста велике борбе и мислим да је био храбар човек. Видео је крај који други људи покушавају да забораве. Имао је само 39 година када је отишао, али је у суштини био веома стар. И веома мудар, добар познавалац људских порока и мана, таштине и глупости. Волео је људе...

Зоран Миловановић

27

Коришћени извори информација

1. Расправа о љубавним страстима,Блез Паскал2. Писма Провинцијалцу,Блез Паскал3. Мисли,Блез Паскал4. Интернет

28