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PC6 / 2020 -2

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CINÉTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

1. PC3 (16-2)

El movimiento de una placa cuadrada con lados de 150 mm y masa de 40 kg, está guiado mediante un pasador en la esquina A que se desliza por la ranura cortada en una pared vertical. Inmediatamente después de que la placa se libera desde el reposo en la posición mostrada, determine: a) La aceleración angular de la placa, b) La reacción en la esquina A.

2. PC3 12 – 2

La placa rectangular es soltada del reposo desde la posición mostrada, sabiendo que el vértice A desliza sobre la superficie inclinada rugosa, determinar para ese instante inicial: a) la reacción del plano inclinado sobre la placa. b) la aceleración del vértice A.

3. PC3 15 – 1

El extremo A de la barra 𝐴𝐵(𝑚 = 6𝑘𝑔, 𝐿 = 2𝑚)está restringido por el circular liso. La figura muestra un plano vertical. Si la barra se suelta del reposo desde la posición mostrada, determinar para ese instante la aceleración del extremo B de la barra.

4. PC4 (19-2) La barra delgada uniforme (8 kg) estaba en reposo, sobre el plano horizontal, antes de aplicar la fuerza F=16 N. Existe fricción entre la barra y el plano horizontal

( )0.10k = . Para el instante inmediatamente

posterior a la aplicación de la fuerza F, determine lo siguiente: a) Aceleración del extremo A. b) Coordenada x del punto sobre la barra que tiene

una aceleración cero.

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5. PC4 (17-1)

La longitud de la barra delgada que se muestra en la

figura es 4l m= y su masa es 30 m kg= . Si se

suelta del reposo desde la posición mostrada, determinar para esa posición, la máxima aceleración angular y el

valor correspondiente de x para la cual ocurre.

6. PC3 16 – 1

La figura muestra una barra acodada homogéneo 𝐴𝐵𝐶(𝑚 = 44𝑘𝑔) que se encuentra en un plano vertical. Si la barra se suelta del reposo desde la posición mostrada, determinar para que ese instante las fuerzas internas en el punto B.

7. PC4 (19-2) La barra esbelta mostrada tiene sección uniforme y pesa 200 N. Está sostenida por dos cables flexibles y mantenida en posición por el hilo horizontal amarrado a su extremo B. Determinar la aceleración del centro de masa de la barra, la aceleración angular de la misma y las tensiones de los dos cables inmediatamente después de cortar el hilo horizontal amarado a B.

8. PC3 14 – 2

La barra uniforme 𝐴𝐵 (𝑚 = 5 𝑘𝑔) está unida al

carrito 𝐶 (𝑚 = 7 𝑘𝑔) mediante una articulación en A y una cuerda horizontal en B. Si la fuerza en la cuerda es de 40 N, determinar la fuerza horizontal P que actúa en el carrito.

9. PC3 16 – 1

La placa 𝐴𝐶(𝑚 = 6𝑘𝑔)está unida a la barra uniforme

𝐴𝐶(𝑚 = 4𝑘𝑔 y longitug l = 1,5m). El sistema se desplaza sin fricción a lo largo del tubo horizontal fijo mostrado a una fuerza de 80 N. se muestra un plano vertical. a) Calcular la tensión T en el cable BC.

b) Hallar las componentes rectangulares de las fuerzas

que ejerce el pin A sobre la barra AB.

10. PC3 (19-1) La placa triangular ABC es guiada por dos pines que deslizan libremente sobre las ranuras curvas de radio 6 píes cortadas en un plano vertical. El peso de la placa es 16 lb y su centro de masa está ubicado en el punto G. se sabe que la velocidad de los pines es 30 pulgadas/s hacia abajo a lo largo de las ranuras. Se pide hallar lo siguiente. a) Aceleración angular de la placa b) Reacciones en A y B

Considerar 𝑔 = 32.2𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑠2 , 1𝑝𝑖𝑒 = 12 pulgadas

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11. PC3 15 – 2

La barra homogénea 𝐴𝐵(𝑚 = 9 𝑘𝑔, 𝐿 = 2 𝑚) está articulada en 𝐴 al disco (𝑚 = 2 𝑘𝑔, 𝑟 = 0,6 𝑚), el

sistema está en reposo cuando se le aplica la fuerza 𝑃 =25 𝑁, determinar la aceleración del punto 𝐵 para ese instante inicial del movimiento. Considere que el disco rueda sin deslizar.

12. PC3 16 – 1

Se aplica un par 𝑇 = 100𝑁. 𝑚 disco

𝐷(𝑚 = 50𝑘𝑔, 𝑅 = 0,30𝑚). El disco está unida a una deslizadera C (𝑚 = 30𝑘𝑔) mediante la barra AB de peso despreciable. En el instante que se muestra el sistema está en reposo, determinar para ese instante: a) La aceleración de la deslizadera C. b) La fuerza en la barra AB. Despreciar todo tipo de fricción.

13. PC4 (17-2)

El ensamble se compone de un disco de 8 kg y una barra de 10 kg la cual está conectada por medio de un pasador al disco. Si el sistema se suelta del reposo, determine la aceleración la angular del disco. Suponga que el disco rueda sin deslizar y desprecie la

fricción en B.

ENERGÍA DEL SÓLIDO RÍGIDO

14. PC3 15 – 1

Al vértice A de la placa de 60kg se le somete a una fuerza vertical constante de 500N. Si la placa se liberó de

reposo en 0 = , determinar la velocidad angular de

la placa cuando 15 = .

15. PC4 (17-2)

Una barra esbelta de 4 kg puede girar en un plano vertical en torno a un pivote en B. se fija un resorte de constante

400k = N/m y una longitud no deformada de 150 mm

a la barra en la forma indicada. Si la barra se suelta desde el reposo en la posición en la posición que se muestra, determine la aceleración del extremo A cuando la barra haya girado 90°.

16. PC4 (17-2)

El disco ( )5 , 1.5m kg r m= = rueda sin deslizar e

impacta con una velocidad de 5 /v m s= con un

resorte ( )100k = N/m unido a un bloque que reposa

sobre una esfera de goma fija a la superficie. La masa de bloque es 50M kg= y el coeficiente de fricción entre él

y la esfera de goma es 0.80 = .

Determine la velocidad angular del disco en el instante en que el bloque empieza a moverse.

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17. PC4 (16-2)

La masa del disco homogéneo mostrado es m = 5kg y su radio es R = 0.2 m. El ángulo 15 = . El disco está en

reposo cuando se aplica sobre él un par constante M = 10 N-m en el sentido de las manecillas del reloj. Si el disco rueda sin deslizarse, ¿cuál es la velocidad del centro del disco cuando se ha movido una distancia b = 0.4 m?

18. PC4 (17-1

Un semicilindro ( )4 , 0,50 m kg R m= = rueda sin

deslizar por una superficie horizontal. La fricción entre la

barra ( )6 , 2 AB m kg L m= = y la superficie del

canal A es despreciable. Si el sistema se suelta del

reposo en 0 = estando el resorte sin deformar,

determinar la velocidad de B cuando 90 = .

19. PC4 15 – 2

El extremo 𝐵 de la barra uniforme 𝐴𝐵 de 4 𝑘𝑔 está conectado a un pequeño rodillo que se mueve en una ranura horizontal. El otro extremo está anclado al disco homogéneo de 5 kg que rueda sin deslizarse sobre la superficie vertical. El resorte unido a 𝐴 tiene una longitud

natural de 0,3 𝑚 y una rigidez de 80 𝑁/𝑚. Después de que el sistema se suelta a partir del reposo en la posición que se muestra, la velocidad de 𝐴 es 3 𝑚/𝑠 cuando se

ha desplazado 0,4 𝑚 hacia abajo. Determine la magnitud de la fuerza constante 𝑃 que actúa sobre la

barra en 𝐵.