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PROBLEMA 1. Principio de Arquímedes.Un bloque metálico de densidad relativa 7.86 se cuelga de un dinamómetro y semide su peso. Después se introduce en un recipiente lleno de agua. ¿En quéporcentaje se reducirá la lectura del dinamómetro?

PROBLEMA 4. Efecto de la gravedad en la presión sanguínea.La bomba cardíaca produce una presión que varía con el tiempo, pero su valorpromedio es de unos 100 torr. Determinar la presión en la cabeza y los pies de unapersona de 1.75 m en posición erguida, suponiendo que el corazón está situado1.25 m sobre el nivel del suelo.

PROBLEMA 2. Principio de Arquímedes.Un trozo de madera flota en agua manteniendo sumergidas tres cuartas partes desu volumen. Después se echa en aceite y se mantiene sumergido un 95%. Calcularla densidad de la madera y del aceite.

PROBLEMA 3. Efectos fisiológicos de la presión.Un submarinista experto en misiones de rescate de pecios tiene que sumergirse a45 m para llegar a los restos de un naufragio. Si la máxima descompresión a laque es prudente someterse sin riesgo de efectos fisiológicos graves es 0.15bar/minuto, ¿cuánto tiempo debe invertir y cómo debe realizar el viaje de vuelta ala superficie?.

PROBLEMA 5. Presión manométrica.La presión absoluta de un tanque de gas es proporcional a la masa que contiene, yse controla mediante un manómetro de mercurio que marca una diferencia dealturas de 200 mm. Después de realizar una carga adicional, la diferencia dealturas sube a 700 mm. Determinar el porcentaje de masa de gas añadidio,suponiendo que todo el proceso se realiza a temperatura constante. Densidad delmercurio: 13.6 g/cm3.

PROBLEMAS DE FLUIDOS. CURSO 2012-2013

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PROBLEMA 6. Ecuación de continuidad.Por una manguera de riego de 2 cm de diámetro interior circula un flujo de aguade 15 litros por minuto. La boquilla de la manguera tiene un diámetro interior de 1cm. Determinar la velocidad de salida del agua y el tiempo que tardaremos enllenar un recipiente de 45 litros empleando esta manguera. ¿Cambiaría dichotiempo si se cambia la boquilla de salida por otra cuyo diámetro interior sea 0.75cm?.

PROBLEMA 7. Ecuación de Torricelli.Un tanque de agua de 4000 litros de capacidad y 2 m de altura tiene un grifosituado en su base que puede considerarse como una abertura de 1 cm2 de sección.Hágase una suposición razonable para determinar la velocidad de salida del aguacuando se abre el grifo, y calcular el tiempo que tardaríamos en llenar un cubo de20 litros.

PROBLEMA 8. Caídas de presión.Un vaso sanguíneo de radio R1 = 0.5 cm se ramifica en 4 vasos iguales de radioR2. Determinar cuál debe ser el valor de R2 de forma que la caída de presión porunidad de longitud antes y después de la ramificación sea la misma.

PROBLEMA 9. Régimen laminar y turbulento.El radio de la aorta es aproximadamente 1 cm, y la velocidad media de la sangrecirculando por ella puede estimarse en unos 30 cm/s. ¿Cuál es el régimen decirculación de la sangre?. Datos de la sangre. Densidad 1.05 g/cm3. Viscosidad0.004 Ns/m2.

PROBLEMA 10. Tensión superficial.El xilema de una planta tiene un radio de una centésima de milímetro. Suponiendoun ángulo de contacto de 0º, calcular a qué altura debe esperarse que la tensiónsuperficial haga ascender una columna de agua. (El xilema es el conjunto de vasospor los que ascienden los nutrientes en las plantas). Tome = 0.072 N/m.

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4

5

6

Los flujos entrante y saliente son iguales Ecuación de continuidad

PROBLEMA 8 21 4VV

11 , VR Suponemos régimen laminar.Según la ecuación de Poisseuille,la caída de presión a lo largo deun tramo de longitud L de laconducción es:

VR

LP 4

8

141

1 8 V

RLP

242

2 8 V

RLP

Si la caída de presión por unidad de longitud es la misma

241

141

1 4 8

8 V

RV

RLP

LPV

R2

242

8

22 , VR

41

42 4

1 RR 14/12 41 RR

La caída de presión por unidad de longitud es la misma si cada arteriola tiene unárea veces menor que la arteria. Si la sección de las arteriolas es menorque ese valor, la presión en ellas cae más rápidamente que en la arteria principal.

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PROBLEMA 7

2cm 1S

3m 4Vm 21 h

El área del depósito se puede calcularfácilmente, ya que se conocen sucapacidad y su altura.

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m 2m 2m 4

hVA

Como la sección de salida S es mucho más pequeña que elárea A, es razonable suponer que cuando se abra el grifo elnivel del agua descenderá con mucha lentitud, de modo quepodemos suponer que la velocidad a la que se mueve lasuperficie libre del líquido es prácticamente nula.Aplicamos entonces la ecuación de Bernoulli entre lasuperficie (1) y la salida (2), teniendo en cuenta que tantoen (1) como en (2) la presión es la presión atmosférica:

(1)

(2)

2221

21

21

21 hgcPhgcP atmatm

02 h

1c

2c

m/s 26.628.92 2 12 hgc

Ecuación de Torricelli

Para llenar un cubo de 20 l:

2cStV

s 322

cS

Vt

7

PROBLEMA 9

Rclc 2Re

1575104

02.030.010503

Para verificar si el régimen de flujo es laminar calculamos el número de Reynolds

donde la longitud característica es el diámetro l = 2R. El resultado es menor que2000, valor crítico para transición a régimen turbulento. Por eso podemosafirmar que en este caso el flujo es laminar.

PROBLEMA 10

rgh

cos 2

r

h

,

Aplicamos la ley de Jurin

m 47.10101 .89 0001

0cos .0720 23-2-

h